PRORAMOVÁ PODPORA YNTÉZY REULAČNÍCH OBVODU POMOCÍ PRORAMU MATLAB - IMULINK ing. Roman MIZERA Katdra ATŘ-35, VŠB-TU Otrava Abtrat: Tnto přípěv zabývá programovou podporou yntézy rgulačních obvodů pomocí programu MATLAB-imulin. Vývoj uživatlých modulů v protřdí MATLAB- imulin lz rozdělit na dvě čáti. První j tvorba graficého protřdí, trá ralizuj pomocí nátroj UIDE, trý j oučátí programu MATLAB. Druhý problém j amotná algoritmizac jdnotlivých mtod yntézy a jjich náldné provázání graficým protřdím. Prác programovými moduly j uázána na příladu. VYBRANÉ MATEMATICKÉ MODELY REULOVANÝCH OUTAV Přd vlatním zpracováním jdnotlivých mtod yntézy do programových modulů, bylo nutné vybrat tandardní outavy, na trých bud yntéza prováděna. Pro yntézu bylo vybráno dt tandardních outav (viz. Tab. ). Tyto outavy jou uvdny v obcnějším tvaru dopravním zpožděním. Lz j vša uvažovat i bz dopravního zpoždění. Důlžité j čílo typu outavy, tré j zárovň idntifiačním čílm dané outavy v programových modulch. Tab. Tabula vybraných matmaticých modlů rgulovaných outav Čílo outavy Typ outavy Matmaticý modl Idální intgrační () Proporcionální, trvačnotí. () řádu T + 3 Intgrační, trvačnotí. řádu () 4 5 6 7 8 9 Intgrační, trvačnotí. řádu, tjnými čaovými ontantami Proporcionální, trvačnotí. řádu, různými čaovými ontantami, nmitavá Intgrační, trvačnotí. řádu, různými čaovými ontantami, nmitavá Proporcionální, trvačnotí. řádu, mitavá Intgrační, trvačnotí. řádu, různými čaovými ontantami, mitavá Proporcionální, trvačnotí n- tého řádu () () () () () () ( ) ( T + ) ( T + ) ( T + )( T + ) ( T + )( T + ) ( T + ξ T + ) 0 0 0 ( T + ξ T + ) 0 ( T + ) b a n 0 0 m 0 0 Obcná proporcionální () n n m +... + b + b +... + a + a 0
PŘEVOD NETANDARDNÍCH OUTAV NA TANDARDNÍ Nětré mtody yntézy lz použít pouz na přnoy v určitém tvaru. Proto byl v nětrých modulch určitých mtod vytvořn přvod ntandardních rgulovaných outav na požadovaný tvar. K tomuto účlu byla zalgoritmizovaná idntifiac outav a to na záladě jjich přchodových charatriti. Tato idntifiac j přdvším nutná pro obcnou proporcionální outavu. Pro idntifiaci přchodových charatriti nmitavých proporcionálních outav byla použita dvoubodová mtoda [Vítčová, 000]. Vyhodnocní přchodových charatriti mitavých proporcionálních outav j značně ložitější. V programových modulch byla použita idntifiac, při tré z přchodové charatritiy zjišťují první dvě loální maxima a dvě loální minima [Vítčová, 000]. Vyhodnocní přchodové charatritiy intgrační outavy j prováděno v ouladu obr.. Náhradní přno uvažujm v tvaru () ( T + ) T d () Potup nní citlivý na přné urční dopravního zpoždění T d. Obr. - Vyhodnocování intgrační přchodové charatritiy
3 PRORAMOVÉ MODULY J nutné zmínit, ž výpočtní algoritmy jdnotlivých mtod jou odlišné, al i přto jou použity dva záladní přítupy pro provádění yntézy. U nětrých mtod jou odvozny obcné vztahy pro výpočt tavitlných paramtrů rgulátoru. U nětrých j použita idntifiac přchodové charatritiy outavy a přvod na tandardní tvar. Tnto přípěv zabývá yntézou linárních, jdnorozměrných rgulačních obvodů, jjichž truturu lz rozdělit na rgulátor a rgulovanou outavu [Balátě, 003]. amotný proc yntézy poté zabývá návrhm paramtrů rgulátoru. Do programových modulů j zpracována mtoda optimálního modulu, mtoda ymtricého optima, mtoda požadovaného modlu, mtody Ziglr-Nichol, mtoda Opplt, mtoda Cohn-Coon a mtoda AV R. Obr. Rgulační obvod Práci programovými moduly i dmontrujm na příladu. Pro naši dmontraci jm i zvolili mtodu požadovaného modlu. Použitá outava j proporcionální trvačnotí prvního řádu dopravním zpožděním. U mtody požadovaného modlu j pro taovou outavu přiřazn PI rgulátor. Pro puštění programových modulů j nutné mít naintalovaný MATLAB vrz 6.5. Programový modul putím příazm tart. 0 + 5 () () Potup j náldující. putím hlavní modul (viz obr. 3). Ono hlavního modulu j rozdělno do něolia čátí. Na pravé traně jou umítěna tlačíta pro výběr typu mtody, matmaticého modlu rgulované outavy a matmaticého modlu rgulátoru. Na lvé traně potom vidím, co jm i vybrali. Tlačíta v lvé dolní čáti louží pro pouštění pomocných modulů. Ty i popíšm později. Taž njdřív provdm výběr mtody yntézy. Otvř nám modul, v trém j uvdn znam zpracovaných mtod do programových modulů. V našm příladě vybrm mtodu požadovaného modlu. Po linutí na tuto mtodu objví modul popiu mtody, d j uvdno, jtli daná mtoda podporuj návrh čílicových rgulátorů, outavy dopravním zpožděním, a tay zadávání outav obcným popim. Dál jou v popiu uvdny možné ombinac outava rgulátor. Na onci jou uvdny pcificé informac pro danou mtodu. Oba moduly jou vidět na obr. 4. Vybrm mtodu tlačítm vybrat mtodu. Jjí názv nám objví v hlavním modulu. Po výběru mtody přjdm výběru matmaticého modlu outavy. Vrátím zpět do hlavního modulu. Klinm na tlačíto výběr outavy. Objví modul (viz obr. 5), d jou uvdny matmaticé modly outav. V našm příladě mám proporcionální outavu dopravním zpožděním. Klinm tdy na outavu označnou jao čílo dvě. Provdli jm výběr a vybraná outava objví v hlavním modulu (viz obr. 3). Po výběru typu outavy přjdm výběru typu rgulátoru. V hlavním modulu j tlačíto výběr rgulátoru. Klinm na něj a objví modul pro výběr rgulátoru (viz obr. 6). Řli jm i, ž dané outavě muím vybrat PI rgulátor. Tn j uvdn pod čílm 3, taž provdm výběr a daný rgulátor objví v hlavním modulu (viz obr. 3).
Obr. 3 Hlavní modul Obr. 4 Moduly pro výběr mtody a popi mtody Obr. 5 Modul pro výběr outavy
Obr. 6 Modul pro výběr rgulátoru Provdli jm záladní výběr a můžm tdy putit modul dané mtody a to tlačítm putit modul mtody v hlavním modulu. Program zptá, jtli ouhlaím výběrm a putí modul dané mtody. V našm příladě to j modul mtody požadovaného modlu (viz obr. 7). Podl vybrané outavy ativují ditační pol, tré j nutné doplnit. Naším úolm j ativovat ditační pol pro dopravní zpoždění. Zadám zílní outavy a čaovou ontantu T. Rovněž zadám dopravní zpoždění T d a vliot přmitu přchodové charatritiy uzavřného rgulačního obvodu. V našm případě volím přmit 0%. Po zadání vtupních paramtrů můžm putit amotnou yntzu tlačítm yntéza. Obr. 7 Modul mtody požadovaného modlu Po puštění yntézy provdou dvě věci. Jdna objví ono grafm (viz obr. 8), d vyrlí přchodová charatritia uzavřného rgulačního obvodu. Na pravé traně tohoto ona j něoli tlačít, trými můžm natavovat rozah o grafu nbo zapnout nbo vypnout mřížu. Tlačíto příprava xportu louží pro natavní ona, abychom i mohli náš graf xportovat v nětrém z graficých formátů. Druhá věc, trá natan j, ž objví modul výldy po yntéz (viz obr. 9). V něm j uvdna outava, na tré byla provdná yntéza. Dál j to vybraný rgulátor a vypočtné tavitlné paramtry rgulátoru.
Obr. 8 raf Obr. 9 Modul ouhrnných výldů po yntéz Naonc i jště popíšm pomocné moduly, tré lz putit z hlavního modulu. J to modul imulac RO, v trém i můžm vyzoušt chování rgulačního obvodu. Můžm v něm volit ja paramtry outavy, ta i rgulátoru. Výldm j graf přchodové charatritiy uzavřného rgulačního obvodu. Druhý pomocný modul j imulac outavy, v trém i můžm zjitit přchodovou charatritiu amotné outavy. Poldní pomocný modul j přvod tavového modlu na přno. Názv napovídá čmu tnto modul louží. Všchny tři moduly jou vidět na obr. 0. Obr. 0 Tři pomocné moduly
4 LITERATURA BALÁTĚ, J., Automaticé řízní. BEN tchnicá litratura, PRAHA, 003, IBN 80-7300- 00-. KRKOŠKA, K., Řízní dynamicých ytémů dopravním zpožděním. Otrava: F VŠB- TUO. Diplomová prác, vdoucí DP: M. Vítčová, 000. MATHWORK, HELP MATLAB. [CDROM]. Vr. 6.5, 00. NOKIEVIČ, P., Modlování a idntifiac ytémů. MONTANEX, Otrava, 999, IBN 80-75-030-. PUDICH, P., yntéza linárních ytémů řízní podporou programového ytému MATLAB. Otrava: F VŠB-TUO. Diplomová prác, vdoucí DP: A. Vítč, 997. PACHOTA, P., Analýza linárních ytémů řízní podporou programového ytému MATLAB. Otrava: F VŠB-TUO. Diplomová prác, vdoucí DP: A. Vítč, 995. VÍTEČKOVÁ, M., řízní rgulátorů mtodou invrz dynamiy. Otrava: ripta F VŠB TUO, 000. Kontat: Katdra ATŘ-35, VŠB-TU Otrava, 7. litopadu, Otrava Poruba, 708 33 roman.mizra.f@vb.cz