9. doba. 8. doba. 7. doba. 6. doba. 5. doba. 4. doba. 3. doba. 2. doba. 1. doba Michal. 2 k + 1 ). doba. 2 k+1. doba. 2 k. doba. 1.

ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ º Ö ÌÑ ÌÖÑ Ó Ð ÈÝ Þ ÑÞÝ º Ð ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÓÔ Ú ÓÓÐ ÑÞÝ ú ÔÓÙ Ø ÞÚ Øº Ãú Þ Ñ Ø ÓРк ÄõÝ Ñ Ú ÔÖÚ ÓÐ ÐÓ ÚÓÙ ÓÚÝ Ñ Ú ÔÖÚ Ö Ý ØÖÓÙ ÑÞ ÙÝ Ñ ÓÐõ ØÝÙ Ö Ð ÔØÙ Þ õ ØÙ Ð Ú ÔÖÚ Ñ ÓÖ Ó Ñ ÑÓÚ Úغ Ú Ø ÓÙ ÖÞÓÖÚ º À ÞÚ Ø Ñ ÖÙ ÓÐ ÐÓ Ú ØÙ Ð ÓÙ ÔÖÓ ØÖ ØÙ Ö Ý ÚÝÖÐ Ó ÖÙ ÐÓ õ Ø ØÙ ÔÖÓ ÞÐ ÖÙ Ó¹ Ðõ Ó Ñ Øº Ú Ø ÓÙ ÑÓÞÑ ÖÞ ÚÐ º ÅÐ ÞÚ Ø Ñ ØØ ÓÐ ÐÓ ÑÐ ÐÓ Ùк ÈÖÑÖ ÚÐ Ý ÚÓÐÐ Ó ØÖÓÙ ÚØõ ØÙº ÎÐ ÚÝÖ Ùú ÐÑ ÚÐÓÙ ÚØÙº ÓÖÓÚ Ñ ØØ ÓÐõ ÑÓÞÑ ÓÖÓÚ ÓÙ ÔØÚØÙº ÂÓ ÞÚ ØÓ Ó ØÖ ØÙØÝ Ú ÑÞ Ø ØÖÓÙ ØÖõº ÂÓÙ Ó ÞÐÓ ÔÓ ØÖõÐÓ ØÑ ú ÓÙØ Ó ÓÐ Ð ¾º ÂÝ Þ ØÖõÐÓ ØÑ ú Úõ Ó ÓÐ Ð Ú Ø ÞÝØ Ô Ð ØѺ ÃØÖ ÞÚ ØÓ Ó ÔÓ ØÖõ ØÙØÝ ¾º ÐÓ Óݵ Î ÑÞ Þ ÓÖÞ ØÓÖ Ñ Ñ Ô ÞÚݺ ÃÝú Ñ ÔÓ Ñ Ó ÖÙÙ ÞÑ ØРغ ÆØÐ Ñ Ð Øº ÌÐ ÑÙ ÑØ Ø ÔÖ Ú ÖÝØÑÙ º ÆÚ ØÐ Åк Æ úóù Ðõ ÓÙ ØÐ ÓÙ Ø Ø ú ÔÖ Ú ÓÙ ÑÙ¹ ÐÓÙ ÓÙ ØÐ Ùк ÃÝú Ùú Ó ØÐ Þ Ñú Þغ Æ Þ õðó ¾ ÓÖÞ ØÓÖº ÅÓÐ Ý ÞØ ÞÓÚØ º ÐÓ Óݵ Æ Þ ÔÓ ØÖÑ ÔÓÞÖÚÙ ÅÖØ ÚõÑÐ ÞÑÚ ÓÚÝ ØÓØú Ð ÔÓÐ ÔÓÖÝØ ÐúÑ ØÝÔÙ Ä ÚÞ ÓÖ Þ Óµº Ú ÓÐ ú ØÓ ÑÓ Ô ÔÖÓØÓú ÑÞÙ Ð ÖÓÚÓÙ ÐÓÙ ÖÓÚÙ ÐÞ ÔÓÖØ ØÑØÓ ÐúÑ Ø ú ú ÔÓÙúØ ÔÖ Ú ÓÙº Å Ú ÔÓÖÚ Ñ ÖÓÚÝ ÔÖÚÙ º ÐÓ Óµ ÅÞØÑ Ó Ó ØØ ÓÖÞ ØÓ ÓõÐ ÔÖÓ ÓÖ ØÚ ÅÖ ÐÐ ÙÝ Ö Ð ÖÓÝ ØÓк ÈÓÐÓ ÑÙ ÔÓ Ð Ø Ó ÞÑÚÓ ØÚÖÙ Ý Ú ÓÓÐ úó ÖÓÙ ÓÙ ÔÖ Ú Ø ØÖ Ó Ñ ÚÞ ÐÓ Ø Ñº ÃÓÐ ÑÓÐÓ Ø ÖÓ º ÐÓ Óµ ÂÐÓú ÓÙ ÑØÝÞ Ð Ô ÞØ ÑÞ ÓØÐÚÑ Ñ ØÓ ØÑ ÑÞÝ ÚÝ ØÚÐ ú

ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ Ý ØÑ ÑÖÓØÖÑÚº ÅÞ úñ ÚÑ Ñ ØÓ ØÑ Þ ÑÖÓØÖÑÚ Ú ÔÖ Ú ÓÑ ÑÖÙº ÓÚ Þ Ú ú Þ ÔÐ ÓÝ Ø Ó ÔÐÓ ú ÚÓÐ Ñú ÚÝÔÐØ ØÑ ú ÚÝÖ ÓÙ ÔÖÚ Ñ ØÓ Ø Ô ÔÖÓ ÑÖÓØÖÑÚÑ ÔÓ ÑÞ Ø ú úóù Ñ ØÓ Ø ÚõØÚ ÔÖ Ú ÓÙ Ù ÑÞ Ñ ØÓ ØÑ Ô Þصº ÓúØ ú ØÓÚ ÚÖ ØÓÚ ÓÚ Ñú ÔÓÚ Ø Ùú ÑÖÓØÖÑÚ Þ ÓÐÚº º ÐÓ Óµ ÂÓÙ ÓÙ ÞÙ õ ÚÞÐ ÚÐ ÓÑÓº ÎõÑÐ ú ÓÑÓÚ Ó ØÝ ÞÖÚ ÔÖ Ú Ú ÔÓÐ ØÖÓÙ ÞÚÐ õø õóú ¾ ½µ Ö Ø ¾ ½µ ØÖ ÔÖ Ú ÈÚÐ Ö Ñ Ö Ð õýº ÊÓÞÖ õóú ÔÖØ ÔÐõ ÞÑÐ ÔÓ ØÙÔ ÖÐ ÙÖÝ Þ õóú Ð Ð ÓÑÓÚ Ó Øݺ ÆÓ ÞÔÐÐ ÐÓÙ õóú ú ÐÚ ÓÐ ÔÓÐÓº ÀÓÞ ÚõÑÐ ú ÓÑÝ ÐÞ ÔÓ õóú ÔÓ ÓÙÚØ Ø ú ú ÔÓÐÓ ØÖ Ó ÐÚÓ ÓÐÓ Ðõ Ú ÓÓÙ ÓÙ Ó Ù ÐÓ Ñú Þ ØØ ÞÖÝØÓº ÆÔÐÓ Ó ú ÝÝ õ ÔÓ Ð Ð ÓÑ ÐÚÑ ÓÐÑ ÔÓÐÑ ÞÖÝØѵ Ù Ø Ð ÔÐØØ Ó ÔÓÞÓÖÓÚ Þ ÔÓÞÓ ÖÓÞ ØÚº ÈÓÖØ ÀÓÞÓÚ Ó Ô Ó Þغ º ÐÓ Óµ ÂÐ Ú ÑÞ Ñ ØÚÖÓÚ ÔÓÖÝ õóúóúóù ÔÓÐÓÙ Ó ¾ ÔÓк Î úñ ÔÓÐ õóú Ó Ñ ØÓ Þº Æ ÚúÝ Ó Ú ÑÞ ÔÓ ÙÚØ ÔÓÐ Ô ØÚ ØÙغ ÂÓÙ Ýú ÝÐ ÑÞ ÔÐ ÝÐÓ Ô Ö ÔÓÖ ÓÓ ÔÓØÖ Ú ÐÑÓÐÓÙº ÆÚ ÔÓ ØÙÔ ÞÓÚÐ Ðõ ØÙØ Ø ú ÝÓÐÚ ÑÐ ÔÓ Ú ÓÙ Ý ÖÓÙ ÓÐ ÖÓѵ ú ÞРغ ÃÓÐ Ñ ÑÓÐÓ Ø ÓØÖ Ú ÔÓÖ Ýú ÚÑ ú ÞÐ Ð ÑÞ º ÐÓ Óµ ÈÓÑÖ ÚÓ Ú ÑÞ ÓÔÖÚÓÚÐÓ Ó ÚØк ÐØÖ ØÐ ÚõÙ ÔÓ ÑÞ Ö ØÝ ÔÑݵ ØÖ Ö ØÝ Ó ÔÖÓØÐÝ Ð ú Ø Ú ÓÑ Óº ËÝ ØÑ Ö Ø ÝÐ ÓÔÖÚÙ ÚÐÑ ÔÐ ÑÐÝ Ó ØÖÓÔÙ ÔÓÐÞ Ó ÔÓÐÝ Ø Ñ Ó Ø Ø Ñ ÓÓ ú Ø Ö ØÝ ÐúÐÝ Ú ÖÓÚº ÃÓÐ ÚÓ Ö Ø Úõ ÑÓÐÓ ÔÖÓØØ

ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ õ º Ö ½º ÐÓ Î ÓÔ Ú ÓÓÐ ÑÞÝ ú ÔÓÙ Ø ÞÚ Øº Ãú Þ Ñ Ø ÓРк ÄõÝ Ñ Ú ÔÖÚ ÓÐ ÐÓ ÚÓÙ ÓÚÝ Ñ Ú ÔÖÚ Ö Ý ØÖÓÙ ÑÞ ÙÝ Ñ ÓÐõ ØÝÙ Ö Ð ÔØÙ Þ õ ØÙ Ð Ú ÔÖÚ Ñ ÓÖ Ó Ñ ÑÓÚ Úغ Ú Ø ÓÙ ÖÞÓÖÚ º À ÞÚ Ø Ñ ÖÙ ÓÐ ÐÓ Ú ØÙ Ð ÓÙ ÔÖÓ ØÖ ØÙ Ö Ý ÚÝÖÐ Ó ÖÙ ÐÓ õ Ø ØÙ ÔÖÓ ÞÐ ÖÙ Ó¹ Ðõ Ó Ñ Øº Ú Ø ÓÙ ÑÓÞÑ ÖÞ ÚÐ º ÅÐ ÞÚ Ø Ñ ØØ ÓÐ ÐÓ ÑÐ ÐÓ Ùк ÈÖÑÖ ÚÐ Ý ÚÓÐÐ Ó ØÖÓÙ ÚØõ ØÙº ÎÐ ÚÝÖ Ùú ÐÑ ÚÐÓÙ ÚØÙº ÓÖÓÚ Ñ ØØ ÓÐõ ÑÓÞÑ ÓÖÓÚ ÓÙ ÔØÚØÙº ÂÓ ÞÚ ØÓ Ó ØÖ ØÙØÝ Ú ÑÞ Ø ØÖÓÙ ØÖõº ÂÓÙ Ó ÞÐÓ ÔÓ ØÖõÐÓ ØÑ ú ÓÙØ Ó ÓÐ Ð ¾º ÂÝ Þ ØÖõÐÓ ØÑ ú Úõ Ó ÓÐ Ð Ú Ø ÞÝØ Ô Ð ØѺ ÃØÖ ÞÚ ØÓ Ó ÔÓ ØÖõ ØÙØÝ ÈÖÓ ÔÐÓ Ø õø ÓÔõÑ Ñú Ø ÔÖÚ ÖÙ ØØ ÓÐ ÐÓº ÈÖÚ Ñú Ø Ó Þ Ð ½ ¾ ÖÙ ½¾ ½ ½ ½ ØØ ¼ ½¼ ¾¼ Ó ¾º ËÓÙØ ÔÖÚÓ ÖÙÓ ÓÐõÓ Ð ØÝ Ð ÔÓ ½ ØÝ ØØ ÓÐõ ÐÓ Ñú Ø ¾¼ ¾ Ý Úõ Ø Ð ÚÐ ÓÖÓÑÝ Ú ú ¾º ¹Р½¼ ØØ ÓÐõ ÐÓ õó ÞÚ Ø ÔÓØÓÑ ÑÓú ÖÙ ÓÐõ ÐÓ Ú Ø ÞÝØ Ô Ð ØÑ ½ ÓÖÓÑÝ Ú ¾ ÓÙ ÔÐÝ ú ÓÙØ Úõ Ø Ð Ñú Ø ¾ ØÝ ½¼ Ñú Ø ØØ ÓÐõ ÐÓº ÆÝ Ùú ØÝ ÚÑ ú Ó ÑÐ ÞÚ ØÓ ØØÑ ÓÐÑ ÐÑ ¼µº ÈÖÓ ÖÙ ÓÐ ÐÓ Ñ ¹Ð ÚØ Ø ÞÝØ Ó ÙÐ Ô Ð ØÑ ÞÚ ½¾ Ó ½º ÝÐÓ¹Ð Ý ØÓ ½¾ ÔÓØÓÑ ÚÞÐÑ ÓÙØÙ ¾ ÔÖÚ ÐÓ ½¾ Óú ÐÞº ÌÝ ÖÙ ÐÓ ½ Ó ÞÐ ÞÚ ØÓº ÇØÙ Ùú ÔÐÝ ú ÔÖÚ ÐÓ ÓÔØ ÓÙØ ¾µº Ú ØÓ ØÖ Ó ÔÓ ØÖõ ØÙØÝ Ú ÑÞ ØÝ ÑÐ ÞÐ Þº ÈÓÞ ÑÝ ÓõÐÑ õñ ÐÓ ÝÐ ÓØú Ú Ñ ÓÓØÐ Ó Ø ÑÖ ÔÖÓØÓ Ó ØÐ ÖØÚ ÚØõ õøð ÔÐ ÔÓØ Óº Ó Ý Úõ ØÐ ÞÖÞØ ú Ð ÞÚ ØÓ ÝÐ Þ Þ Þ Ýú ØÓ Ùú Ðúõ ÙØÓ Ø Ð ÞÚ ØÓ ÝÐ ÇÚõÑ ÔÓ ØØ Ó ÚÐÓ Ø ÖÚ ØÓ ØÓØú ÔÐ ÖØÖÞ ÞÚ Ø Øú ÔÐ ÔÖ Ú ÓÔÓÚ ú ØÙØÝ Ó ÔÓ ØÖõ ÅÐ Ð ¾º ÐÓ Î ÑÞ Þ ÓÖÞ ØÓÖ Ñ Ñ Ô ÞÚݺ ÃÝú Ñ ÔÓ Ñ Ó ÖÙÙ ÞÑ ØРغ ÆØÐ Ñ Ð Øº ÌÐ ÑÙ ÑØ Ø ÔÖ Ú ÖÝØÑÙ º ÆÚ ØÐ Åк Æ úóù Ðõ ÓÙ ØÐ ÓÙ Ø Ø ú ÔÖ Ú ÓÙ ÑÙ¹ ÐÓÙ ÓÙ ØÐ Ùк ÃÝú Ùú Ó ØÐ Þ Ñú Þغ Æ Þ õðó ¾ ÓÖÞ ØÓÖº ÅÓÐ Ý ÞØ ÞÓÚØ ÇÖÞ ØÓ ÑÓÞÑ ÓÚÓÙ ÖÙÙ Ý ÐÓ ÚÐ ÑÝ Ð Þ ØÙØÓ ÖÓÓÙ Ô Ó Ø ÓÑÐÓÙÚ Ñµº ÈÖÓ Þ Ø Ñ ú ÚÞ ÐÓ Ø ÚÓÙ ÓÖÞ ØÓÖ ÈÔÝ ÌÓÑ õ ÙÑ ÖÓÞÙÑØ Ñõ Þ ÔÓØÙ ÓÖÞ ØÓÖ ÑÞ ÈÔÓÙ ÌÓÑ õñ ÔÓ ÑÖÙ ÓÓÚ ÖÙ ÞÚØõÓ Ó ÔÓØÙ ÓÖÞ ØÓÖ ÑÞ ÈÔÓÙ ÌÓÑ õñ ÔÖÓØ ÑÖÙ

ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ ÓÓÚ ÖÙ ÞÚØõÓ Ó º ÌÝ ÔÐ Ú ÓÙ ÓÖÞ ØÓ Ñ ÚÞ ÐÓ Ø ½ ÓÖÞ ØÓ Ú ÖÙÙ ÔÖÓØ Ó Ñ ÚÞ ÐÓ Ø ¾ ½ º 8. doba 6. doba 4. doba 2. doba 9. doba 7. doba 5. doba 3. doba 1. doba Michal ÆÖ ÐÑ ÓÖ Þ ÚÚÓ ØÐ º Æ Ü¹ÓÚÓÙ Ó Ù ÚÝÞÙÑ ÓÖÞ ØÓÖÝ Ø ú Ñ ÚÝÞÑ ÅÐ ÔÖÚÓ Ó ÅÐ ÚÑ ÔÓ ØÙÔ ÑÙ Ðúõ ÓÖÞ ØÓÖÝ ÔÖÓØ ÑÖÙ ÓÓÚ ÖÙ ÐÚÓ Ó ÅÐ ÚÑ ÔÓ ØÙÔ ÑÙ Ðúõ ÓÖÞ ØÓÖÝ ÔÓ ÑÖÙ ÓÓÚ ÖÙº Æ Ý¹ÓÚÓÙ Ó Ù ÞÑ ÓÙ ØÖÓÙ ØÐ º ÈÙØÑ ÚÝÞÑ Ýú ÓÖÞ ØÓÖ ÓÙ ÓÙ ØÐ º Æ ÔÖÚÑ ÓÖ ÞÙ Ñ õø ÔÙØÝ ÔÓÐ Ñ Ý ÝÐÓ ÐÔ ÚØ ÓÖ Þ ÚÞ º ( 2 k+1 + 1 ). doba 2 k+1. doba T T ( 2 k + 1 ). doba 2 k. doba T 1. doba Michal ÎõÑÑ ÞÑÚ ÚÐ ØÓ Ø ÓÖ ÞÙº ÈÖÓ ÑРغ Ñõ ú ½ Ý ÓÖ Þ ÔÓÐ Ú ÔÖÚ ÐÚ Ó ØÑ ú ÖÙúµ ÓÞÑ Ì ÓÖ Þ ØÖ ÚÞ ØÐ Ñ Ó ¾ º ÓÝ Úص ÔÓØÓÑ ØÐ Ñ Ó ¾ ½ º ÓÝ ÚÞÓÙ Ðõ Ú Ø ÓÖ Ø ÔÓ ÙÙص ÓÖ Þݺ ÌÓ ÙÙ ÚÐ ØÓÑÙ ú ÞÓÚ Ú ÚÐ ØÓ Ø ú ¾ º ÓÙ ÔÖÓ ú µ Úõ ÓÖÞ ØÓ Ø Ñ ÚÞ ÐÓ Ø Ó ÅÐ ÐÓÙ Ñõ ú ¾ ØÐ ØÝ ¾ ½µº ÓÙ ÔÖÓ ½µ ØÐ ÔÖ Ú Ø ÓÖÞ ØÓ Ø Ñ ÚÞ ÐÓ Ø Ó ÅÐ ¾ º ÈÓØÓÑ Ùú ÑÝõÐ õ ¾ ½ ÓÙ ÙÓÙ ØÐ Ø Úõ ÓÖÞ ØÓ Ø Ñ ÐÓÙ ÚÞ ÐÓ Ø Ó ÅРغ ú ÖÙ ÓÖÞ ØÓÖµ ØÝ ¾ ½ ½µº ÓÙ Ùú Ù ØÐ Ø Óº ÈÖ Ú Ñ ÔÓÔ Ð ÔÖÓ ÔÐÓ Ø Þ Ð ÑÝõÐÙ Ý ÞÚ ÑÝõÐÙ ÔÓ Ó Þغ Ú

ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ ÈÓÙ Ì ÑÝõÐ Þ Ó ØØ ÔÖÞ õ ØÖ ÔØ ÜÝ Ø ÔÓ Þ Úݺ ÙÑ ÓÞÓÚØ Ù ÙÑ ÓÞÓÚØ ØÖÓÙ Ðõ ØÚÖÞ Ý Ñ Ù ÐÔ ÔÖÓÚ Ðº ÅÑ Ó Ð ¾ Æ ½º ÌÐ ¹Ð ÓÖÞ ØÓÖ Ú Ðº ÓÙ Þ ÖÓÚ Ó ÚÞ ÐÓ Ø ¾ ½ ½ Ó Ú Ó Ð ÓÙ ØÐ ÔÓØÓÑ Þ ÓÖÞ ØÓÖ Ø Ñ Ó Ú ÚÞ ÐÓ Ø Ñõ ÖÓÚÓÙ ¾ ¾ Ð ½µº ÓÙ ØÐ ÔÖ Ú Ø ú ÚÞ ÐÓ Ø Ó Ú Ð º ÈÖÓ ½ ØÚÖÞ º Æ Ð ÔÔÓÐ Ñ ú ØÚÖÞ ÔÐØ ÔÖÓ ÓÞÙÑ Ó ÔÖÓ ½ ½º Îõ ÓÖÞ ØÓ ØÐ Ð ÓÙ Ñ ÚÞ ÐÓ Ø Ó Ú ÔÓ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ½ ØÝ ÑúÑ ÔÓÙúØ Ù ÔÔÓÐ Þ Ø ÓÖÞ ØÓÖ Ø Ñ Ó Ú ÚÞ ÐÓ Ø Ñõ Ó ÖÓÚÓÙ ¾ ¾ Ð ½µº ÓÙ ØÐ ÔÖ Ú Ø ú ÚÞ ÐÓ Ø Ó Ú Ð º Ð ÚõÑÑ ú ÓÖÞ ØÓ ú ÚÞ ÐÓ Ø Ó Ú ¾ ½ ¾ Ð ½µº ÓÙ ØÐ Ó Ð ÓÙ ÝÐ ÚÞ ÐÓ Ø Ó ÐúõÓ ØÐ Ó ÓÖÞ ØÓÖ ÚØõ ú ¾ ½ ÔÔÓÐ ú Ó ÚÞ ÐÓ Ø ¾ ¾ ½ Ó Ú Ó ØÐ µ Þ úóù ÓÙ Ðúõ ØÐ Ñú ÔÐúØ Úõ Ó ½ ÖÓÞÑÝ Ð µº ÌÓ Ð ÞÑ ÔÓÐ ÔÖÚÐ ØÐ ú ¾ ½µº ÓÙ ØÐ Þ Ø ÓÖÞ ØÓÖ Ó Ñ Ó Ú ÚÞ ÐÓ Ø Ñõ Ó ÖÓÚÓÙ ¾ ÔÖ Ú Ø Ú ÀÓÞ ÈÚе Ø Ñ ÚÞ ÐÓ Ø Ô ¾ º 2 i+1. doba 2 i {}}{ 2 i {}}{ ( 2 i+1 + l ). doba 2 i. doba ( 2 i + l ). doba l. doba Honza David ÎÞÐÑ ØÓÑÙ ú ½ ½ Ñ ÀÓÞ ÈÚÐ Ó ÚÞ ÐÓ Ø ¾ ¾ ¾ ½ ÚÞ ÐÓ Ø Ô Ú ÖØõ ú ÑÑÓ Úµ ØÝ ÑÖÑ ÚÓÚ ÓÖÞ ØÓÖ ØÖ Ý Ó ÑÐ ÚÞ ÐÓ Ø Ñõ Ó ÖÓÚÓÙ ¾ ½ ½ ØРРݺ ËÑÖÑ Ó Ú Ø Ó ØÓÚ ÐÔ Ý ÑÐ Ó Ú ÚÞ ÐÓ Ø ÚØõ ú ¾ Ð Ñõ ú ¾ ½ Óú Ý ÞÑÐÓ ú Ý ÐÔÓÚ ÚÞ ÐÓ Ø Ó ÐúõÓ ØÐ Ó Ð ÓÙ ÝÐ Þ ÔÔÓÐÙ ú Ð ÓÙ Ó ÚÞ ÐÓ Ø ¾ ¾ ½ Ó Ú Ó ØÐ µ ÚØõ ú ¾ Óú ÓÔØ ÔÓÖ ØÑ ú Ó ¾ Ó ÔÓÞ ÐÔ ØÐ º ÌÝ ÚÑ ú Ó ØØ ÐÓ Ó ÀÓÞÝ ÈÚÐ Ó ØÐ ÑúÑ ÔÓÙúØ Ù ÔÔÓÐ Ó ØÑ ú ¾ ½ µº ÓÙ ØÐ Ø Ø Ñ ÚÞ ÐÓ Ø Ó ÀÓÞÝ ÈÚÐ ÐÓÙ Ñõ Ó ÖÓÚÓÙ ¾ Óú ÓÙ Ø Ø Ñ Ó Ú ÚÞ ÐÓ Ø ÐÓÙ Ñõ ÖÓÚÓÙ ¾ ½ ØÐ Ø Ø Ñ ÚÞ ÐÓ Ø Ó ÀÓÞÝ ÈÚÐ ÙÓÙ Ñõ Ó ÖÓÚÓÙ ¾ Óú ÓÙ Ø Ø Ñ Ó Ú ÚÞ ÐÓ Ø ÙÓÙ Ñõ ÖÓÚÓÙ ¾ ½ Óú Ñ ØÐ Ó Þغ Pavel Ú

ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ ÈÖÓ ½ õ Ð ÐÓÝ Ó ÓÖÞ ØÓ Ú ØÐ Ø Þ Þº ÈÖÓ ½ Ùú ÔÓÙúÑ ÔÖ Ú Ó Þ ØÚÖÞ ÔÖÓ ÅÐ ½º ÓÙ ¾ Ó ØÑ ú Úõ Ø Ñ Ó ÅÐ ÚÞ ÐÓ Ø ÐÓÙ ¾ ½ º ÓÙ ØÐ ÓÙ ¾ ½ ½µº ÓÙ ØÐ Óº ÈÓÞ ÑÝ ÓõÐÑ õñ ÐÓÙ Ñ ÓÓØÐ ÚÐÑ ÑÖ ÔÖÓØÓú Ô õ ØÓÚ ØÖÑÙ Ý ÝÐÓ ÑÓú Ñ ØÑ Ó ÚÝØÓÙص ÝÐÓ Ú Ô Øº ÌÝ Þ ÑÝõÐÙ õ Ñ Ùú ÚØõÓÙ ß ÔÓÙ ÝÐ ÔÓ ØÖÓÙ ÔÖÞ µ ÙÐÓÚÐ Óݺ Ú Ñ Ö ÓÝ Þ ÐÓÙúÐ ÎÐÓ ÎÖ Ú ÖÓÓÖ Ø ÐÓÙ ÓÞÓÚÐ Ù ÚõÑÐ ú Ýú ØÐ ¾ ÓÖÞ ØÓÖ ÔÓÞÓÖÙÑ úó ÖÙÓ ÓÖÞ ØÓÖ Ø ØÐ ÞÐ Ø ú ÓÔÓúµ Ó ÝÝ ØÐ ÐÓ ¾ ½ ÓÖÞ ØÓÖº º ÐÓ Æ Þ ÔÓ ØÖÑ ÔÓÞÖÚÙ ÅÖØ ÚõÑÐ ÞÑÚ ÓÚÝ ØÓØú Ð ÔÓÐ ÔÓÖÝØ ÐúÑ ØÝÔÙ Ä ÚÞ ÓÖ Þ Óµº Ú ÓÐ ú ØÓ ÑÓ Ô ÔÖÓØÓú ÑÞÙ Ð ÖÓÚÓÙ ÐÓÙ ÖÓÚÙ ÐÞ ÔÓÖØ ØÑØÓ ÐúÑ Ø ú ú ÔÓÙúØ ÔÖ Ú ÓÙº Å Ú ÔÓÖÚ Ñ ÖÓÚÝ ÔÖÚÙ Ó úñ ú Ú Ñ ÔÖÚÙ ØÓ Ø ú Ñ ÚÓ ÔÓÖÝØ ÖÓÚݺ ÇÞÑ Ä ÐúÙ ØÝÔÙ Ä Ó Ù ØÚÖº ÈÓÖÚ Ñ ØÝ ÐúÑ Ä Ä ÆÔÖÚ ÙÚÓÑÑ ú ÔÖÓ ÐÓÚÓÐ ÔÖÓÞ ÑúÑ ÔÓÑÓ Ðú Ä Ä ½ Ä ¾ ÔÓÖØ ÓÐ ½µ Þ ØÚÖÙ Ú ÔÖÚÑ ÓÖÑ ÖÓÙ Ð ÓÔ ØÚÖÑ Ú Ú ÐÚÑ ÓÖÑ ÖÓÙ ÚÞ ÓÖ Þµº Þ Ó ÔÐÝ Þ ÓÖ ÞÙº L k+2 L k L k+1 ÇÞÑ ØÓÚ ÔÓÞÑ ÓÐ Ç º ÈÓÙ Ñ ÖÓÚÙ ÔÓ ÔÓÖØ ØÚÖÝ Ç Ç Ç ÔÓÙúÑ úóù ÐúÙ ØÝÔÙ Ä ÔÖ Ú ÓÙ ÐÑ ØÝ ØÓÚ ÔÓÖÝغ ÊÓÞúÑ ÖÓÚÙ Ô Ý Ó ØÐÓÙõ º Ãú Þ ØØÓ Ô ÐÞ Ó ÔÓÑÓ ÔÓÞÑ ÓÐ ÔÓÖØ ÑÙ Ñ Úõ ÔÓÖÚØ ÔÓ ØÖÓÙ ÝØ ÝÓÑ ÞÖÙÐ ú ÚõÝ Ô Ý ÙÓÙ ÔÓÖÝغ Ú

ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ O 54 O 30 O 57 O 15 O 33 O 60 O 18 O 6 O 36 O 63 O 21 O 3 O 9 O 39 O 66 O 24 O 12 O 27 O 45 O 72 ÚÓÐÑ ÓÙ ÔÑÙ Ô ÓÐÑÓÙ Ô Ý Þ Ô ÓÞÑ Þ ÔÖÚº Ç ÙÑ ØÑ Ó ÔÖÚÓ ÐÚÓ Ó Ô ÚÞ ÓÖ Þµº ÈÓØÓÑ ÔÓ ÙÑ ÙÑ Ñõ Ç ØÓ ÚúÝ Ó ÓÖ ÓÐÙ Ó ÓÙ Ô Ø ú ÙÑ ÙѹР¾ ½ ÓÐ Ù ÙÑ Ø Ó ÔÖÚÓ Ô Ùº ÆÚ ÔÖÚÐ ØÑ ØÐ ÔÓÞÑ ÓÐÝ ÔÓÐ Ñ Ø ÚÐ ÐÚÓ Ó ÔÖÚÓ Ó ú ÔÓÐÓú Ú ÔÔ ú Ú Ñ Ô Ù õø ú ÔÓÐÓú ÔÓÐ Ñ ÔÐ Ø ÚÐ Ôµº ÍÚÓÑÑ ú ØÓÚÑ ÞÔ ÓÑ Ùú ÚÝÐúÙÑ ÐÓÙ ÖÓÚÙº ËØ ÙÚÓÑØ ú ÚÝÐúÙÑ ú Þ Ô º ÅÑ ØÝ Ô ÚÞ ÐÓ Ø Ñ Ó ÔÖÚÓº ÈÓØÓÑ ÚúÝ Ýú ÔÓÐ Ñ ¾Ñ ½ ¾Ñ ¾Ñ ÙÔÖÚ ÓÐ ÔÓÐÓúÑ ØØÓ Ô Þ º ÌÓ Ó ÑÓÓ ÔÓÞÑ ÓÐ ÐÓú ÔÖÚÐ Ø Ñ ÔÖÚÓÙ ÐÚÓÙ ØÖÙ Øú ÖÓÞÑÝ ÐØ ú Ô ÔÓÖÝÑ Ð ØÚÖ ÚÞ ÐÓ Ø Ó ÔÑÝ Ô Úõ ÔÓ ¾ ÖÓ ß Ð ÔÓ ÔÖ ÚÓÙ ØÖÙ ú Ç Ñ ØÐÓÙõ Ù Ð ÔÓ ½µº ÈÓÞ ÑÝ ÓõÐÑ õñ Î ÔÓ ØØ Ó Þ õøð ÔÖÓÚÐ ÔÓ Þ ØÓÓ ú ÚÑ ÞÔ ÓÑ ÔÓÖÝ ÙØ ÐÓÙ ÖÓÚÙº ÆÙØÓ ÔÓÓØÓÙØ ú ÐÓ ÝÐ ÔÓÑÖ Øú ß ØÝ ØÓÓÚÙº ØÓÓØÓ ÚÓÙ Ñ ÚÐ Þ ÔÓÙ ÐÞ ÞÔ ÓÙ ÔÓÖÝØ ÔÐ ÔÓØ Óº ÎõÑ Ý Ð ÓÔÓÖÙÐ ÔÓ ÔÖÓ ØÙÓÚØ ÚÞÓÖÓÚ õº ØÑ ÔÖÓÐÑÑ ÝÐÓ Ø ØÓ ú Ø õøð ÚÐ Ó ØÓ ÞÑ ÔÓÖØ ÐÓÙ ÖÓÚÙ ÔÓÔº ØØÓ ÔÓÑ õôø ÔÓÓÔк ÇÔØ Ý Ó ÞÐ ÚÞÓÖÓÚ õ ÓÔÐÙ ÔÓÞ ÑÙ Þ ØØ Þ¹Ð Ñ ÔÓÖÝÐ ÙØ ÐÓÙ ÖÓÚÙº ÈÓÖÝØ ÔÐ ÔÓÙ ÔÐØ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐ ÚÐ ØÚÖ ØÖÑ Ó ÐÝ ú Ñ Ø Ú ÔÚÑ ØÞº ÔÖÓ ÚõÝ ØÚÖ Øѵ Ó Ü ØÙ Ó ÔÓØ ÖÓ ÔÓÖÚ ÔÓ ú ÔÖÓÚ Ù ÚÝÖ ØÚÖ ÔÓÖÝغ p O 48 Ú

ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ º ÐÓ ÅÞØÑ Ó Ó ØØ ÓÖÞ ØÓ ÓõÐ ÔÖÓ ÓÖ ØÚ ÅÖ ÐÐ ÙÝ Ö Ð ÖÓÝ ØÓк ÈÓÐÓ ÑÙ ÔÓ Ð Ø Ó ÞÑÚÓ ØÚÖÙ Ý Ú ÓÓÐ úó ÖÓÙ ÓÙ ÔÖ Ú Ø ØÖ Ó Ñ ÚÞ ÐÓ Ø Ñº ÃÓÐ ÑÓÐÓ Ø ÖÓ ÈÔÓÐ Ñ ú ØÓÐ ÔÓ ÖÓº È ØÝ ÑÙ Ø ÔÓ Øݺ ÈÖÓ ÖÓÝ Ð Ü ØÙ ÖÓÞ ØÚ ÚÝÓÚÙ ÔÓÑ Ñ ÐÓÝ Óú Ó úñ ÔÓÖѺ Æ ØÓÚ ÖÓÞ ØÚ Ü ØÙº È ÚÞ ÐÓ Ø ÐÓÚÓÐ ÚÓ ÖÞ ÖÓ Ñº Ãú ØÖÓ ÖÓ ØÝ ØÚÓ ÖÓÚÓ ØÖ ØÖÓÐ Ó ØÖ Ñº ÇÞѹРÖÓÝ Ô ÑÝ Ô ØÖÓÐÝ ÓÙ ÖÓÚÓ ØÖ ÓÝ ÓÙ ÖÞ ØÝ Ó ÓÚ ÓÙÑÖ ÔÓÐ Ó Ý ÚÞ ÐÓ Ø ØØÓ ÚÓÙ Ó Ô Ñ Ñº ÖÓ ØÝ ÑÙ Ø ÔÓ º ÆÑú Ø Ð Ð ÔÓØ Óú Þ Ó úñ ÔÓÖÑ Ü ØÙ ÖÓÞ ØÚ ÐÓ ÔÓØÙ ÖÓ ÔÐÙ ÔÓÑÝ ÐÓݺ È Ø Ü ØÙ Ö Óú ÚÖÓÐÝ ÓÙ ÖÓÝ ÖÝ ÓÙ ÚÓ ÖÓ ØÖ Ñ ÚÞ ÐÓ Ø Ñº ÌØÓ Ö Ñ Ð ÔÓØ ÚÖÓÐ ú ÚÖÓÐ Ñ ØÙÔ ØÝ Ø Ðµº ÌÓ Ð ÔÓÖ ÔÖÓØÓú ÓÙØ ØÙÔ Úõ ÚÖÓÐ Ú ÖÙ ÚúÝ Ù ÐÓ ÚÓ Ó ÔÓØÙ Öµº ÎÑ ØÝ ú ÔÓØ ÖÓ ÑÙ Ø Ù ÐÓ ÚØõ Ó ÖÓÚÓ º ÈÖÓ ú ØÓÚ ÐÓ ú Ü ØÙ ÖÓÞÑ Ø ÚÝÓÚÙ Þ ÅÑ ¾ ÖÓ Ð ÐÓº ÊÓÞÐÑ Ú ÔÓÐÓÚÝ Þ ÔÖÚ ØÚÑ ÔÖÚÐ ¹Ð Ó ØÖ Ñ Þ ÖÙ ØÚÑ Ó ¹Ð ØÖ ÚÞ ÔÓ Ù¹ ÙØÑ ØÓÓ ÔÚÓÓ Ó Ñ Ú ÚÓÑ ÑÖÙ Ü ØÙ Ó ÑÖ ØÓÚ ú Ý ÔÓ ÙÙØ ¹Ð ÑÐ ÔÓÐ ÚÖÓÐ ÔÚÓÑ ¹ÐÑ Ó ÑÖ ØÓÚ ú Ý ÚÖÓÐ ÔÓ ÙÙØÓ ¹Ð ÑÐ Ó ÚÓÙ ÚÖÓÐ ÔÚÓÓ ¹Ð ÚÞ Ð¹ Ó Ø Ñ ÔÖÓ ÐÓÚÓÐÓÙ ÚÓ ÚÖÓÐ ÔÚÓÓ ¹Ð Ü ØÙ Ú ÖÓÚ Úõ Ú ÖÞ ÓÝ ØÖ Ñ Ó ÓÓÙ ÚÖÓÐ ÚÞ ÐÓ Ø Ñ ÚÓ ÚÖÓÐ Ó ÑÓÓµº ÞÝÐ Ó ÑÓµ ÑÖ ØÝ ÚÝÖÑ Ú ÚÞÐÑ ÖÓÞÑ Ø ÖÓ Ô ÔÐØ ú ú ÚÖÓÐ Ñ ÔÖ Ú Ú ÓÙ Ý Ú ÚÑ ¹ÐÙ ÔÖ Ú ÓÓ ÓÙ Ú ÖÙÑ ¹ÐÙ ÓÙ ÞÑ ÖÓ ÚÞ Ð Ñµº ÈÓÞ ÑÝ ÓõÐÑ õñ ÌØÓ ÔÖÐ ÓÐ ú Ø ú Úñ Þ Ú Ó ÔÖØÓ ÑÐÓ Þ Ô ÓÓÚº ÅÓ Úõ õð Ð Þ ÑÓú ÔÓØÓÚ ÖÓÓÚ ØÑ Ô ÓÑ ÑÓÐ Ñ Úñ ÓÓÚº ÆõÐ ÓÓ ÖõØÐ ØÓÖ ÖÓÞÓÖÐ ÔÖÔ ÔÖ Ó Úñ ÖÓÓÚ Ð Þ Ú ÚõÑÓÐ ú ÖÓÓÚ ÑÓÐÓ Ý Ùк º ÐÓ ÂÐÓú ÓÙ ÑØÝÞ Ð Ô ÞØ ÑÞ ÓØÐÚÑ Ñ ØÓ ØÑ ÑÞÝ ÚÝ ØÚÐ ú Ý ØÑ ÑÖÓØÖÑÚº ÅÞ úñ ÚÑ Ñ ØÓ ØÑ Þ ÑÖÓØÖÑÚ Ú ÔÖ Ú ÓÑ ÑÖÙº ÓÚ Þ Ú ú Þ ÔÐ ÓÝ Ø Ó ÔÐÓ ú ÚÓÐ Ñú ÚÝÔÐØ ØÑ ú ÚÝÖ ÓÙ ÔÖÚ Ñ ØÓ Ø Ô ÔÖÓ ÑÖÓØÖÑÚÑ ÔÓ ÑÞ Ø ú úóù Ñ ØÓ Ø ÚõØÚ ÔÖ Ú ÓÙ Ù ÑÞ Ñ ØÓ ØÑ Ô Þصº ÓúØ ú ØÓÚ ÚÖ ØÓÚ ÓÚ Ñú ÔÓÚ Ø Ùú ÑÖÓØÖÑÚ Þ ÓÐÚº ÐÓÙ ÚÝõÑ Ù ÚÞÐÑ ÔÓØÙ Ñ ØÓ Ø ÑÞݺ ÈÖÓ Ú Ñ Ñ ØÓ Ø Ó õøº ÈÔÓÐ Ñ ØÝ ú ÓÙ ØÖ Ù ÐÞ Ø ÔÖÓ ÐÓÚÓÐ Þ ØÖÑÚ ÑÞ Ñ ØÓ ØÑ ÖÓÞÓÑ Þ ØÓÑÙ Ø ÔÖÓ ½ Ñ ØÓ Øº ÅÞ ÔÖÚÑ Ñ ØÓ ØÑ ÑúÑ ÔÓÐ ÙÓ ÔÔÓÐÙ ÔÖÓغ Þ ÑÝ ÓÓ Ø ØÖÑÚ Þ Þ ÔÖÚ Ó ÖÙ Þ ÖÙ Ó ØØ Þ ½º Ó º Ñ ØÓ Ø Ýú Ú

ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ Ø Ô ÐÙѵº ÇØ Þ Þ ÐÞ ÚúÝ ØÙØÓ ØÖ Ù ÔÓØ õ ÔÝØÓÙ ½º Ñ ØÓ Øº ÈÓÙ ØÖÑÚ Þ õ ÔÝØ ½º Ñ ØÓ Ø Ó ÔÖÚ Ñ ØÓ Ø ÚÝÑÐÓÚ Ó Ó ÔÓØ ÔÑ Þ ½º Ñ ØÓ Ø Ó ÔÖÚ ÔÓÖÙÑ ÔÓ ÔõÐ ØÖ º ÌÝ ÓÑÞÑ ÔÔ Ý ØÖÑÚ Þ Þ ÔÖÚ Ó ½º Ñ ØÓ Øº ÈÓÙ ØÖÑÚ Þ Þ ÔÖÚ ú º Ñ ØÓ Ø Ó ½º Ñ ØÓ Ø Ð ÓÔ Þ ½º Ñ ØÓ Ø Ó ½º Ñ ØÓ Ø Ñ Ø ÓØÓÚ Ó ÔÓØÓÑ õ ØÖ Ù ÔÖÓÑ Ú ÔÓ Ñ ØÓ Ø ½ ¾ ½ ½ ¾ º Ú ØÝ ÓõØ ÔÓ Ð ÔÔ Ýú ØÖÑÚ Ó ½º Ñ ØÓ Ø ÔÓÙÞ Ôú Ð Óú Þ º ÌÓ Úõ ÓÙ Ñ ØÓ Ø ÔÖÓÑ Ô Ø ÓÙ Ó ÐÓÚ Ý ß Ó ½ Ó ½º ÈÓÞ ÑÝ ÓõÐÑ õñ ËÔÖ Ú õ ÝÐ Ú Ñ ÔÓÓ ÙØÓÖ ÑÙ ÓÐõ Ô ØÙÔÝ Ð Ôõ ÚÐÝ Ó Ú õøð ØÓ ÖÐ Þ ÞÑ ØÚÖÞ ØÖ ÙØÓ ÞÐ ÞÑ ÝÐ ÝÐ ÔÑõÑ Ø ÓØú Ó ÐÓ Ñµ Ó Ú ÔÐØк º ÐÓ ÂÓÙ ÓÙ ÞÙ õ ÚÞÐ ÚÐ ÓÑÓº ÎõÑÐ ú ÓÑÓÚ Ó ØÝ ÞÖÚ ÔÖ Ú Ú ÔÓÐ ØÖÓÙ ÞÚÐ õø õóú ¾ ½µ Ö Ø ¾ ½µ ØÖ ÔÖ Ú ÈÚÐ Ö Ñ Ö Ð õýº ÊÓÞÖ õóú ÔÖØ ÔÐõ ÞÑÐ ÔÓ ØÙÔ ÖÐ ÙÖÝ Þ õóú Ð Ð ÓÑÓÚ Ó Øݺ ÆÓ ÞÔÐÐ ÐÓÙ õóú ú ÐÚ ÓÐ ÔÓÐÓº ÀÓÞ ÚõÑÐ ú ÓÑÝ ÐÞ ÔÓ õóú ÔÓ ÓÙÚØ Ø ú ú ÔÓÐÓ ØÖ Ó ÐÚÓ ÓÐÓ Ðõ Ú ÓÓÙ ÓÙ Ó Ù ÐÓ Ñú Þ ØØ ÞÖÝØÓº ÆÔÐÓ Ó ú ÝÝ õ ÔÓ Ð Ð ÓÑ ÐÚÑ ÓÐÑ ÔÓÐÑ ÞÖÝØѵ Ù Ø Ð ÔÐØØ Ó ÔÓÞÓÖÓÚ Þ ÔÓÞÓ ÖÓÞ ØÚº ÈÓÖØ ÀÓÞÓÚ Ó Ô Ó Þغ ÇÞÑ ÓÙÑ µ ÔÓÐÓ Ú ¹ØÑ Ù ¹ØÑ ÐÓÙÔ Ø ú ÓÐ ÐÚ ÔÓÐÓ Ñ ÓÙ ½ ½µº ÈÓÐ ÓÑ ÓÙÑ ÐÑ ÞÚÑ Ö ÔÓÐ ÓÑ ÓÙÑ ÙÑ õ Ó ØØ Ð º Å ØÝ Ó ÞØ ú Ô ÐÓÚÓÐÑ ÖÓÞ ØÚ Ý ÔÓÐÓ ½ ½µ ÞÖÝØ ÐÞ ÔÓ ÓÙÚ Ñ ÓÑ ÓÖØ ú Þ Ó ØØ Ö ÔÓк ÚÓÐÑ ÐÓÚÓÐ Ö ÔÓÐÓ ¼ ¼ ¼ µ ØÖ Þ ØÙ ÞÖÝØÓº ÓÑÓ Ðú ¼ ÔÓÖÚ õø Ó ÓÙ Ð ÔÓÐÓ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ÔÖ Ú Ó Þ Ð ¼ ¼ ÖÓÚÓ ¼ ÖÙ ½ Ó ½µº ÇÞÑ ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ µ Ðúõ Ö ÔÓÐÓ Ú ÑÖÙ ÓÑÓÚ Ó ØÝ Ðú ¼ µº ÈÓÙ ½ Ðú ÓÑÓ Ñ ÔÓÓÑ ÞÔ ÓÑ ÔÓÐÓ ¾ غ Ç ÔÓÙ ÔÖÓ ¼ ÔÓÐÙ µ Ðú ÓÑÓ ÔÓÖÚ õø ÔÓÐÓ µ ÓÞÑ ½ ¾ ¾ µº ÈÓÙ ÔÖÓ ú ÔÖÓÞ Ø ½ ½µ ÑÙ ÔÓ ÐÓÙÔÓ Ø ¼ ½ ÞÝÐغ ÇÞÑ ØÝ Ñ Ñõ ÔÖÓÞ ÐÓ ØÓÚ ú Ñ ÔÖÓ ¾ ¼ ½ Ñ ½º ÈÓÐ ½ ½ Ñ ½ Ñ ½ ØÝ ÓÖÙ ÑÓÓй Å ½ ÐÓú Þ Ö ½ ¾ ½µ ¾ ½µ õóúóú ÔÓÐ Ó ØÓÓØÓ ÑÓÓÐÙ ÞÔÓØ Ú ÔÓÐ Ñ ½µ ÑÞ Ñú ÔÓ Ó õ ÔÐ ÔÖ Ú Ó Þ ÚÓÙ õ ÔÓÐ ØÖ ÖÓÑ ÓÙ Ñ Ñ ½ µ ÓÞÑ Ë ¼ º ÌÓØÓ ÔÓÐÓ ÖÓÓÚ ÑÙ ØÝ Ø ÔÓÖÝØÓ ÓÑÑ ØÖ ÓÙ ÔÓÖÚ ÓÙ Ð ÔÓÐÓ Ðú Ú Å ½ º ÈÓÓ Ó ÔÓ ÐÓÙÔÓ Ø ¼ ½ ØÖÓÑ ÔÓ ÐÓÙÔÓ Ø õ ÔÓÐ Ë ¼ Ë ½ Îõ ØØÓ ÔÓÐ Ðú Ú Å ½ ÓÙ ØÝ ÔÓÖÝØ ÓÑÝ ÔÓ ÐÓÙÔÓ Ø ÓÔØ ÞÝÐ Ñú Ó ØÑ ÑÓÓÐ Å ¾ ÐÓú Þ Ö ¾ Ö ½ õóúóú ÔÓÐ ÑÞ Ñú ÔÓ Ó Öº ÌØÓ ÝÓÑ ÔÓ ØÙÔ ÞÓ ØÖÙÓÚÐ ÓÓÙ ÔÓ ÐÓÙÔÓ Ø ÑÓÓÐ Å ½ Ü

ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ Å ¾ ú Ó Ý Ö ½ Ö ¾ Ú úñ ÖÓÙ ÞÑõÙ ÔÓ Ó ½ Óú ÔÓÖº à ÔÓÖÙ ÓØ ß ÔÐ Ýú Ó ú ú Ó Ö ½ ÑÓÓÐÙ Å ½ Ð ÐÓºµ Ü ØÙ ØÝ ÔÖÓÞ ÐÓ ÔÖÓ ØÖ ½ ½µº ÈÓÐÓ ¼ ÐÞ ÓÖØ ÔÓ ØÞ Ô Ô¹ØÑ ØÙ ÔÓ ÙÑ ÓÑÓ Ðú ÔÓÐÙ Ô Ó Ó ÔÓÐÓ Ø ú ÞÖÝ Ô ½ ÓÖÝ Ôº ÈÓÞ ÑÝ ÓõÐÑ õñ Îõ ÖõØñÓÚ ÓÞÓÚÐ ú ú ÔÓÐ ØÓÖ ÀÓÞ ÙÚÓÐ ÑÙ Ý Ó ÐÚÓ ÓÐÓ ÖÓÙ ÚÞÐ Ó Ô ÖÝ ÔÓØ ÖÓÚ ØÔÓÚº ØØÓ Öõ ÓÑ ÓÑÔÖÓÑ ÙÐÓÚÐ ¼ ÓÓÚ ¹ º Ì ÚõØ ÔÖÓ Ñ ÚÙØ ØÓÑÙ ÚñÙ Ù ÙÚÓÑØ Â ØÓ ÔÓ ØØ ÐÓ ÔÓ ØØ Ðõ ÐÓ ú ÓÞÓÚ ú ÚõØÝ ÔÓÐ ØÓÖ Ó ÐÚÓ ÓÐÓ ÚÞÐ Ó Ô ÖÝ ÔÓØ ÖÓÚ ØÔÓÚ Ñú ÀÓÞ ÔÓ ÚÑ ÓÑ ÙÚÓÐ º º ÐÓ ÂÐ Ú ÑÞ Ñ ØÚÖÓÚ ÔÓÖÝ õóúóúóù ÔÓÐÓÙ Ó ¾ ÔÓк Î úñ ÔÓÐ õóú Ó Ñ ØÓ Þº Æ ÚúÝ Ó Ú ÑÞ ÔÓ ÙÚØ ÔÓÐ Ô ØÚ ØÙغ ÂÓÙ Ýú ÝÐ ÑÞ ÔÐ ÝÐÓ Ô Ö ÔÓÖ ÓÓ ÔÓØÖ Ú ÐÑÓÐÓÙº ÆÚ ÔÓ ØÙÔ ÞÓÚÐ Ðõ ØÙØ Ø ú ÝÓÐÚ ÑÐ ÔÓ Ú ÓÙ Ý ÖÓÙ ÓÐ ÖÓѵ ú ÞРغ ÃÓÐ Ñ ÑÓÐÓ Ø ÓØÖ Ú ÔÓÖ Ýú ÚÑ ú ÞÐ Ð ÑÞ ÆÖ ÐÑ ÔÐ ÐÝ Ó Ó ØÚÖÓÚ Ø Ó ØÚÖ Ó ØÖ ÐÝ ú¹ ÑÙ ØÙØÓÚ ÓÔÓÚ Ó ÔÓÐÓ Øµº ÇÞÑ ÔÓØ ÓØÖ Ú ÔÓÖ ÓÐ ÔÓØ ú ØÙØ Þ ØÙµ ÓÖÚÑ Ô ÐÙõ ÔÓÐ ÞÐ Ó ØØ ÔÓÐ ÓÙ Ð º ÇÞÑ È ÔÓØ Ö ØÖ ÓÙ ÐÑ ÞÐÑ ÔÓÐÑ È ÓÙØ ÓÚÓ Úõ ÞÐ ÑÓÓеº ÅÙ ÔÐØØ È ÔÖÓØÓú ú ÞÐ ÔÓÐÓ Ô Ô Ó Ú ÐÓ ÓÙØÙ ÑÜÑ Ð ÖѺ ÎúÝ Ýú Þ Ðõ ØÙØ ÓÖÚÑ ÑÙ ÓÔÓÚ ÔÓÐÓ Þк ÈØÓÑ ÐÓ È ÞÚØõ ÔÓÙ ÔÓÐÓ Ô ÓÖÚÑ ÓÙ ÐÓ ¾ ÞÐÑ ÔÓÐÝ ÙÙ ÔÓ Ó ÓÖÚ Ö ÓÐÙ ÞÐ Ð ÔÓÐÓ ÔÙ º ÓÖÓÑÝ ØÝ ÐÓ È ÞÚØõ Ó ¾ ¼º ú Þ Ð ÑÞ Ù ÞÐ ÓÖÚ Ð ØÚÖ Ö Ø ÐÓ È ØÝ Ù ÖÓÚÓ º ËØ Ð Ù ÔÐØØ È Þ Óú ÔÐÝ ØÝ ÓØÖ Ú Ð ÑÞÝ ÔÓØ ÔÓ ÓØÖ Ú ÔÓÖº ÌØÓ ÔÓØ Ø ÔÓ ØÙ ÔÐ ÔÓÙ ÓÙ Þ ØÙ ú Úõ ØÙØ ÐÓÔ ØÚÖ ÔÓÐ Ó ÓÙ ½ ½µ ¾ ¾µ µµ Þ Ú ÔÖÚÑ ÖÓÙ Úõ ØÙØ ÓÙ µ ½ ÓÙ ÚÑ úñ ØÙØÝ ÓÙ µ µµ Ó Ú ¹ØÑ ÖÓÙ Þ Úõ ØÙØ ÓÙ µ º ÈÓ ½ ÖÓ ØÝ Ù ú Ð ÑÞº ÈÓÞ ÑÝ ÓõÐÑ õñ ÌÑ Úõ õøð ÔõÐ ØÓ ú ú ÔÓÖ Ø ú Ð ÑÞݺ ØÙØÓ ÓÙÓÙµ Ø Ñ ÙÐÓÚÐ ½ Óº ÝÐÓ Úõ ÔÓØ õø Ó ÞØ ú Ñõ ÔÓØ ú ÔÓÖ Ø Ô ÐÓÚÓÐÑ ÔÓ ØÑ ÖÓÞÑ Ø Óݵº Ë ØÑ ú ÑÐÓ ÑÓÓ õøð ÔÖÓÐÑݺ Ø Ý ÖÙÑØ ÔÓÚÐ Ú ØÚÖÞ ú ÓÔØÑ Ð ÖÓÞÑ Ø ÔÖÓ ÑÞÙ ½µ ½µ ÑÙ ÚÞÓÙØ Þ ÓÔØÑ ÐÓ ÖÓÞÑ Ø ÔÖÓ ÑÞÙ Ô Ñ ú ÔÓÖ ÔÖÓ Óú Ü ØÙ Ú õñ ÔÔ ú ÞÚ ÚÓº ÆÚ ØÓ ÔÖÚ ÖÓÞÑÝ ÐØ ú Ü ØÙ ÔÓÙ Ø ÓÔØÑ Ð ÖÓÞÑ Ø ØÖ ØÑØÓ ÞÔ ÓÑ ÚÞÓÙµº Ü

ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ º ÐÓ ÈÓÑÖ ÚÓ Ú ÑÞ ÓÔÖÚÓÚÐÓ Ó ÚØк ÐØÖ ØÐ ÚõÙ ÔÓ ÑÞ Ö ØÝ ÔÑݵ ØÖ Ö ØÝ Ó ÔÖÓØÐÝ Ð ú Ø Ú ÓÑ Óº ËÝ ØÑ Ö Ø ÝÐ ÓÔÖÚÙ ÚÐÑ ÔÐ ÑÐÝ Ó ØÖÓÔÙ ÔÓÐÞ Ó ÔÓÐÝ Ø Ñ Ó Ø Ø Ñ ÓÓ ú Ø Ö ØÝ ÐúÐÝ Ú ÖÓÚº ÃÓÐ ÚÓ Ö Ø Úõ ÑÓÐÓ ÔÖÓØØ Ñ ØÑ ú Ñ Ô Ö ÔÓÑ Ø Ö ÔÓÙ Úõ Ó Ö ØÙÔ ÚÖÓÐÙ ØÖÓÐ Ú ÖÙ Ñúõ ÐÙ Ú Ó ØÚ Ô Óغ ÖÑ ÙÑ ÖÓÞÙÑØ Ù ÔÓ ÓÙ ÚÓ Î µ Î ÙÑ ÞÚØ ÑÓúÓÙ ÚÖÓÐ ÑÓúÓÙ Öº ÈÓ ÓÓÙ ÑÓú ÙÑ ØØ Ý ÝÐÝ Óº ÈÓ ÑÓú ÙÑ Ú ØØ Ý ÝÐ ÔÓÑÓúÓÙ ÚÓ ÚÖÓк Ö ØÝ ÑúÑ Ô ØÚÓÚØ Ó ÓÙ ÑÓúÙ Ó ÚÖÓе ÔÐ Ú ÖÓÚ ÔÑú ÚÓ ÚÖÓÐ ÓÙ ÔÓ ÖѺ Ý Ú ÚÖÓÐÝ ÔÓÓÚÐÓ Ú Ö Þ Þ Ó Ø Ó Þ Þ Ó Ý Ö ÚÐ Þ Ó ÚÖÓÐÙ Ú ÓÔØ Ó Úº ËØÙÔÑ Ú ÚÖÓÐÙ Ú ÖÓÞÙÑÑ ÔÓØ Ö Þ ÚÖÓÐÙ Ú ÚÝ Þº ÆÓ ØÖÓÐÑ Ú ÖÙ ÙÑ ÖÓÞÙÑØ ØÓÚÓÙ ØÖÓ ÚÖÓÐ Ù Ú Û ú ÙÚ ÙÛ ÚÛ ÓÙ ÖÝ Øº Ðú Ú ÑÓú Öµº 1 3 5 2 4 Æ ÓÖ ÞÙ Ó ÔÐ Ö Ð Ö Î µ Î ½ ¾ ¾ ¾ º ÌØÓ Ö Ó Ù Ú ØÖÓÐÝ ØÚÓ ÚÖÓÐÝ ¾ º ÆÓ ½ ¼ ¾ ¾ ¾ ½º ÆÝ Ó úñ ÐÑÑ ØÖ Ñ Ù ÚÐÑ ÔÓÑÓº µ Ö Þ ØÖÓÐ ÚÖÓÐÝ Ñ Úõ ¾ Ö ½ º Þº ÇÞÑ Ñ ÔÓØ Öº Ð ÓÞÑ Ú ½ Ú ¾ Ú ÚÖÓÐÝ ÖÙ ½ ¾ Ñ ÖÝ º ÆÓ ÔÖÓ ÖÙ Ú Ú ÓÞÑ Ú Ú º ÍÚÓÑÑ ú ÔÐØ Ú Ú È È Ú Ù ¾Ñ ½ Ø ¾ ÑÈ Ú Ù ½ Ø Ö ½ Ñ Ô Ñ Ðµ ÈÓØÓÑ Ó Ø Ú Ñ ¾Ñ Ô Ñ ÔÑ ¾ Ñ ¾ º ÎÞÐÑ ØÓÑÙ ú Ñ Ð ØÝ ÔÐØ Ñ ¾ º à ÔõÑÙ ÓÓ ÞÙ ØÝ ÞÚ ÙÚÓÑØ Ðµº ÈÖÚ ÖÓÚÓ Ø Ø Ñ¹Ð ØÓØú ØÙÔ Úõ ÚÖÓÐ ÑúÑ Ô ØÚØ ú Ô¹ Ø Ñ Ù Þ úóù ÖÙ ØÖ Ú Ó Ó ÚÖÓÐÙ ÔÖÓ ÚõÝ ÚÖÓÐݺ ÌÑ úóù ÖÙ ÞÔÓØ Ñ ÚÖ Ø Ó Ú ÑÞ ÚÑ ÚÖÓÐݺ Æ ÐÙ ÖÓÚÓ Ø ÔÐÝ ÔÑÓ Þ ÖÓÚÓ Ø ÑÞ ÖØÑØÑ ÚÖØÑ ÔÖÑÖѺ ½ ÎÖÞ Ü ÔÖÓ Ü Ö Ð Þ ÓÐ ÐÓÙ Ø Ð Ü Øº ÚØõ Ð ÐÓ ØÖ Ñõ Ó ÖÓÚÓ Üº 6 Ü

ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ Ðõ ÖÓÚÓ Ø ÙÚÓÑÑ ÔÓÓÑ ÖÙÑØÑ Ó ÔÖÚ ÖÓÚÓ Øº ËÓÙØ ÖÙ ÑÓ¹ ØÙÔ ØÓØú ÐÞ Ô ØÚØ Ø ú Þ úóù ÖÙ ØÖ Ú Ó Ó ÚÖÓÐÙ ÔØÑ ØÙÔ ÚÖÓÐÙ ÔÖÓ ÚõÝ ÚÖÓÐݺ úóù ÖÙ Ú Ú ØÝ ÓÙ ÔØÑ ØÙÔ ÚÖÓÐÙ Ú ÓÙ ØÙÔ ÚÖÓÐÙ Ú Óú Ô º Î ÔÓ Ð ÖÓÚÓ Ø Ó ÚÝÙúÑ ØÓÓ ú Ó Ö Þ ØÖÓк Ñ È ÙÚÓÑØ ú Ñ Ñ ÑÙú Ø ÙÚÓÑØ ú ÔÖÓ ú º ½ ÈÔÓÐ Ñ ú Ú Ú º Æ ÔÖÓ ÔÓÖ Ú Ú º ÌÝ Þ ÖÐØÓÚ ÔÖÔÙ ÚÖÓÐ ÔÓÙÞ µ Ü ØÙ ÚÖÓÐ Ú Ð ØÓÚ ú Ú Ú Ð Ú Ú Ð ÓÙ Öݺ Ñ Ð Ð ÔÖÓØÓú Ö Ñú Ú Ø Þ Ú Ó Ú Ö ÔØÚ Þ Ú Ó Ú º Âú ØÑ Ó Ø Ú Ñ ÔÓÖ ØÑ ú Ó Ù ØÖÓÐÝ Ú Ú Ú Ð ØÓØú ØÖÓк v i ek v l ÌÑ Þ µ ÙÓº v j ÆÝ Ùú ÚÝõÑ ÞÓÙ ÐÓÙº ÈÔÓÐ Ñ ú Ñ Ñ Ö Øº ÍØÚÓÑ Ö Óú ÑÓúÓÙ ÚÖÓÐ Ù ÑÓú Ö Ø ÖÝ ÚÓÙ ÑÞ ØÑ Ö ØÝ ÚÖÓÐݵ ØÖ ÔÖÓع º ÌØÓ Ö Ó Ù ØÖÓÐݺ ÃÝÝ ØÓØú ÔÖÓ Ø Ö ØÝ ÔÐØÐÓ ú ÔÖÓØ ÔÖÓØ ÔÖÓØ Ú Ø ÖÞ Ó ÔÓØÓÑ Ðú Ú ÖÓÚ Óú ÔÓÖ ÔÔÓÐÝ ÐÓݺ ÈÓÐ µ Ñ Úõ ¾ Ö ØÝ Úõ ØÓÐ ÚÓ Ö Ø Ñú ÔÖÓØغ y q 1 q 2 q 3 q 4 p 3 p 4 p 2 p 1 Æ ÖÙÓÙ ØÖÙ ÐÞÑ ÔÐ Ùú Ü ¾ x ÚÓ ÔÑ Ö Øµ ÔÖÓØ ØÑ

ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ Ù úñ ú ¾ Ð ÓÓغ ÈÑÝ ÐÞÑ ÔÐ ÖÙ Ù Ü Ýµ Üݺ ÈÖÚ ¾ ÔÑ ÓÞÑ Ô½ Ô ¾ Ô ¾ ÞÚ ¾ ÔÑ ÓÞÑ Õ½ Õ ¾ Õ ¾ º ÈÑÙ Ô ÐÞÑ Ø ú ÔÓÐÓúÑ Ý Þ Ü µ Ü ØÝ Ô Ü Ý Þ Ü ¾ Ê Ý Þ Üº ÈÑÙ Õ ÐÞÑ Ø ú ÔÓÐÓúÑ Ü Þ Ýµ Ý ØÝ Õ Ü Ý Þ Ý ¾ Ê Ü Þ Ýº ÈÑÝ Ô ½ Ô ¾ Ô ¾ ÓÙ ÚÞ Ñ ÑÑÓú Ñ ÖÞ ÑÖ Ó Ù Ü Ðú Ú ÖÓÚÓú ÖÓÚ Ý µ ÔÓÓ Õ ½ Õ ¾ Õ ¾ ÓÙ ÚÞ Ñ ÑÑÓú ÓØÙ Ùú Ó ÔÐÝ ú ú Ø Ðú Ú ÖÓÚ ú Ø ÔÖÓØ Ú ÓÑ Ó õð ÝÓÑ ØÑ Ú ÑÑÓúµº Æ ÖÙÓÙ ØÖÙ Ñ ¾ ¾ ÔÖ µ ÔÖÓ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ º ÆÝ Ùú Ø ÙÚÓÑØ ú ¾ ¾ ¾ º ÈÖÓ Ù ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ÔÖÓ Ð ¾ ÌÑ ÐÓ ÚÝõº ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ÈÓÞ ÑÝ ÓõÐÑ õñ õøð ÐÞ ÞÖÙ ÖÓÞÐØ Ó Ø ÙÔº õøð Ú ÔÖÚ ÙÔ ÚÝõÐ ÐÓÙ Þ Þ Þ Ð Óº Î ÖÙ ÙÔ ÓÚÐ õøð Ø ÚÝõÐ ÓÙ ÐÓÙº ÌÓØú ÔÓØÐ ÔÓØ ÑÓú ÔÖ ÔÖÓ ÐÓÚÓÐ ÑÓú ØÚ ÔÑ ÚÝõÐÓ Ñ ÓÓµº ÌØÓ ÐÓ ÚÖÞ Ð Ó Ð ØÓÓÚÓÙ ÐÓÙµ Ø õøð ÑÓÐÓ ÔÓÙØ ú ØÓ Ù ÔÖ Ú ØÖÔÖØ Ú ÐØÖ ÙÓÙ ØúÓ ÑØ Ó ÑÓÓ Ö Ø Ý ÑÐ Ó ÑÓÓ ÔÖ µº ÆÑ ÔÖÓØÓú Ó Ø ÑÖÝ ÐÓ Ó õ ÝÙ ÔÓØ ÔÑ Ñ ÓÞе ÖÓÞÓÐ Ñ Þ ØÓÚ õ ÙÐÓÚØ Óݺ ÌØ ÙÔÙ ØÚÓÐ õøð Ø ÚÝõÐ ÐÓÙ Úº ÃÙÖÞ ÝÐÓ ÔÐ õ Ú ØÖÑ ÔÓØ ÑÓú ÔÖ ÚÝõÐ ÚØõ ú ÔÓØ ÚÓ ÔѺ Ü