VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V BRĚ BRO UIVERSITY OF TECHOLOGY FAKULTA STROJÍHO IŽEÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILÍHO A DOPRAVÍHO IŽEÝRSTVÍ FACULTY OF MECHAICAL EGIEERIG ISTITUTE OF AUTOMOTIVE EGIEERIG ÚAVOVÁ AALÝZA A ŽIVOTOST OCELOVÝCH KOSTRUKCÍ FATIGUE AALYSIS AD LIFE OF STEEL STRUCTURES BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR PETR DOSTÁL Ig. MARTI KUBÍ BRO 20
Vysoké učeí tehké v Brě, Fkult strojího žeýrství Ústv utooblího dorvího žeýrství Akdeký rok: 200/20 ZADÁÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE studet(k): Petr Dostál který/která studuje v bklářské studjí rogru obor: Strojí žeýrství (230R06) Ředtel ústvu Vá v souldu se zákoe č./998 o vysokýh školáh se Studjí zkušebí řáde VUT v Brě určuje ásledujíí té bklářské ráe: v glké jzye: Úvová lýz žvotost oelovýh kostrukí Ftgue lyss d le o steel strutures Stručá hrkterstk robletky úkolu: Jedá se o výčet ožostí řešeí úvy ásledě žvotost oelovýh kostrukí. Cíle bklářské ráe: Cíle bklářské ráe je shrout ožost řešeí úvové evost žvotost oelový kostrukí zejé v ízkoyklové oblst.
Sez odboré ltertury: [] Jíček, Odráček, Vrbk: Mehk těles. Pružost evost I. VUT, 992 [2] Gere, Tosheko: Mehs o Mterls. Ch d Hll, 99 [3] Hoshl: Pružost evost ve strojtví. STL Prh, 97 Vedouí bklářské ráe: Ig. Mrt Kubí Terí odevzdáí bklářské ráe je stove čsový láe kdekého roku 200/20. V Brě, de 7..200 L.S. ro. Ig. Válv Píštěk, DrS. Ředtel ústvu ro. RDr. Mroslv Douove, CS. Děk kulty
ABSTRAKT, KLÍČOVÁ SLOVA ABSTRAKT Bklářská ráe je zěře řešeí úvové lýzy ásledě žvotost oelovýh kostrukí ze strojíreského stvebího hledsk. Teoretká část obshuje os vlvu yklké úvy oelové kostruke, os zákldíh úvovýh hrkterstk jejh lk, os úvovýh křvek žvotost jejh ásledou tetkou rox jk ze strojíreského tk ze stvebího hledsk. Dále je v rá zhrut os výočtu eze úvy reálé součást (kostruke) ve strojíreství v závslost rovozíh odíkáh dé kostruke. Součástí ráe je dále redke žvotost oelovýh kostrukí s využtí hyotéz kuule oškozeí dle oálí jtost. Prktkou část ráe tvoří říkld výočet žvotost oje ráu trktorového řívěsu se zvěšeí kol boge ze strojíreského stvebího hledsk. Příkld slouží jko lgortus řešeí redke žvotost ze strojíreského stvebího hledsk tké odhluje ožost řešeí žvotost strojíreskýh oelovýh kostrukí ze stvebího hledsk. závěr je rovedeo orováí obou řístuů. KLÍČOVÁ SLOVA Úvová evost, redke žvotost, yklká úv, křvky žvotost, hyotézy kuule oškozeí, ez úvy reálé součást. ABSTRACT The thess s oused o solutos tgue s lyss d osequetly o ersstee steel strutures o egeerg d buldg sets. The theoretl rt desrbes the luee o yl tgue steel strutures, desrbe the bs hrtersts o tgue d ts lto, desrto o the tgue le urves d ther subsequet thetl roxto o both egeerg d the buldg ters. The study lso ludes the lulto o tgue rel rts (struture) ehl egeerg, deedg o the oertg odtos o the struture. The work s urther redto o the le o steel strutures usg dge uulto hyothess ordg to the ol stress. The rtl rt ooses exle o le lulto o drwbr trtor-trler boge suseso o egeerg d buldg ters. A exle serves s lgorth solvg the le redto o egeerg d buldg ters, d revels the ossblty o solvg the le o egeerg strutures ters o buldg. The orso o both rohes s doe oluso. KEYWORDS Ftgue stregth, le redto, yl tgue le urve, the hyothess o dge uulto, tgue lt o the rel ooets. BRO 20
BIBLIOGRAFICKÁ CITACE BIBLIOGRAFICKÁ CITACE DOSTÁL, P. Úvová lýz žvotost oelovýh kostrukí. Bro: Vysoké učeí tehké v Brě, Fkult strojího žeýrství, 20. 59 s. Vedouí dloové ráe Ig. Mrt Kubí. BRO 20
ČESTÉ PROHLÁŠEÍ ČESTÉ PROHLÁŠEÍ Prohlšuj, že tto ráe je ý ůvodí díle, zrovl jse j sosttě od vedeí Ig. Mrt Kubí s oužtí ltertury uvedeé v sezu oužtýh orčíh zdrojů. V Brě de 27. květ 20..... Petr Dostál BRO 20
PODĚKOVÁÍ PODĚKOVÁÍ Děkuj títo u Ig. Mrtu Kubíov z eé řoíky rdy ř vyrováí bklářské ráe. Mé díky tké tří elé é rodě z odoru o elou dobu ého stud. BRO 20
OBSAH OBSAH Obsh...8 Úvod...9. Úv strojíh součástí...0. Wöhlerov křvk oblst úvy...0.2 Poje yklké áháí....3 Stád úvového roesu...2.4 Cyklké deorčí vlstost...3.4. Hysterezí syčk...3.4.2 Cyklká deorčí křvk...5.5 Křvky žvotost...6.5. Křvky žvotost ř ěkké ztěžováí...6.5.2 Křvky žvotost ř tvrdé ztěžováí...2.6 Mez úvy reálé součást...23.6. Mez úvy reálé součást dle Mrovy rove...24.6.2 Mez úvy reálé součást dle Collse...25.6.3 Mez úvy reálé součást dle Juvll...25 2. Hyotézy kuule oškozeí...28 2. Poškozeí jeho kuule...28 2.2 Hyotézy kuule úvového oškozeí zložeé oálí ětí...30 2.2. Hyotéz Plgre Mer...30 2.2.2 Hyotéz Hbh...32 2.2.3 Corte Dolov hyotéz...33 2.2.4 Hyotéz Lhrt Jelík (SVÚM)...35 2.2.5 Hyotéz Serese Kogjevov...37 2.3 Hyotézy kuule úv. oškozeí zložeé teor stohstkýh roesů...39 3. Úv ve stvebtví...43 3. Wöhlerov křvk ve stvebtví...43 3.2 Hyotézy kuule úvového oškozeí ve stvebtví...46 4. Příkld výočet žvotost...50 4. Výočet ze strojíreského hledsk...50 4.2 Výočet ze stvebího hledsk...52 Závěr...55 Použté orčí zdroje...56 Sez oužtýh zkrtek sybolů...57 BRO 20 8
ÚVOD ÚVOD Úv terálu je ejčstější rovozí ezí stve strojíh kostrukí. Potřeb výzkuu úvy terálu se řesvědčvě ukázl v druhé olově 20. století, když se z zvýšeé ryhlost železčí dorvy zčly objevovt záhdé loy částí železčíh vozdel, zejé árv. Objevovly se vždy ž o určté době ezávdého rovozu, jkoby úvou terálu. Výzkue tohoto robléu byl ověře ěeký žeýr Wöhler, který lýh oelovýh vzoríh odobl áháí železčíh árv. Ztěžovl je ohybový oete ve svslé rově z součsé rote vzorků. Vzorek byl tk ztěžová střídvě ětí s ltudou. Byl l stveá hodot dosttečě velká, vzkl o určté očtu yklů úvový lo. Wöhler tké okusy zjstl, že vzorky, které se eorušly do očtu 6 yklů,5 0, se eorušly ozděj. Byly to vzorky ro ěž, je ez úvy vzorku v ohybu z rote. [4] O ár let ozděj stl otázk: Kolk yklů vydrží součást ř dé ztížeí? Touto otázkou se jko rví zčl zbývt Plgre v roe 924 solečě s Mere zjstl, že oškozeí součást stává kuultví zůsobe, kdy se součást oruší ětí eší ež ez kluzu terálu R e. ásledě s využtí sttstky vzkl v roe 945 hyotéz kuule oškozeí, která zhruje vzth ro výočet redke žvotost dé součást. V deší době se jtost součást ř ztížeí ejčstěj určuje tezoetrký zůsobe, kdy se součást leí tezoetr zzeává se odezv ztížeí součást ve orě stohstkého růběhu ětí v čse. Tyto výsledky se ásledě sttstky zrují ooí vhodé hyotézy kuule oškozeí úvové lýzy se určuje žvotost součást. Výsledky žvotost ze strojíreského hledsk ve většě řídů udávjí edekvátí výsledky roto je uté jít vhodou ltertvu ro výočet žvotost, která bude udávt výsledky řesější, reálější. Jedou z ožostí je lkovt stvebí řístu redke žvotost s tí sjtou úvovou lýzu ve stvebtví. BRO 20 9
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ. ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ Větš strojíh součástí je ř rá rovozu áháo ktvý ebo rvdelě oětový yklký ztěžováí. Teto zůsob ztěžováí á z ásledek, že v určtýh částeh součást, dohází ke koetr ětí, se objeví jeé trhlky krotrhly. Tyto krotrhly se ř oětové ztěžováí eustále zvětšují ž dojde k oruše součást v dé ístě, tedy lou. Teto zůsob orušeí součást ozčujee jko úv terálu dé součást, která je hrkterzová úvový roese.[4]. WÖHLEROVA KŘIVKA A OBLASTI ÚAVY Zákldí hrkterstkou osujíí úvu terálu je Wöhlerov křvk. Tto křvk ředstvuje leárí rox osou v log - log souřdíh závslost ztěžujíího ětí očtu ktů do oruhy. Ozčujee j též jko S křvku. ejčstěj je kostruová ro ltudu oálího ětí ř středí ětí ktu. Podle očtu ktů do oruhy se Wöhlerov křvk dělí zákldí oblst dle (Obr. ).[3] Obr. : Oblst úvové křvky[3] Podle velkost ltudy ztěžujíího ětí rozdělujee Wöhlerovu křvku oblst s čsovou evostí oblst s trvlou (dlouhodobou) evostí. Hre ez těto oblst tvoří tzv. ez úvy terálu. Mez úvy ředstvuje ltudu ktvého ětí, ř íž dý vzorek vydrží ekoečě oho zátěžýh yklů bez orušeí. Obeě se volí očet 6 yklů ez úvy 0 yklů. Ve vodorové ose (Obr. ) je čsová trvlá evost zstoue oezeou eoezeou žvotostí.[3] Podle očtu ktů do orušeí se Wöhlerov křvk rozděluje tř oblst ) oblst kvzsttkého lou Zákldí hrkterstkou této oblst je to, že vzorek se zloí buď ř rví ztěžoví yklu ebo vydrží ěkolk desítek yklů. Teto úsek se obeě ezhruje do úvy okládá se síše jko roztyl úrov eze evost terálu. Růst loové lohy je vel ryhlý loh á zky tvárého lou svou orologí je výrzě odlšá od loové lohy vzklé úvový roese. BRO 20 0
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ b) oblst ízkoyklové úvy (kroelstolstká) 2 5 Hre této oblst z hledsk žvotost sdá do tervlu 0 ž 0 yklů. ětí v součást vzkjíí jko odezv zátěž se ohybují d ezí kluzu R e terálu, tudíž dohází k yklké lstké deor terálu. Vzk tkovéto lstké deore ůže být buď záěrý (zvýšeí úosost kostruke) ebo áhodý, vzkjíí ř řetěžováí součást v rovozu. 4 5 Horí hr ízkoyklové úvy, dle (Obr. ), ( 0 ž 0 ) ktů, je uto uvžovt jko hrubý odhd eze kluzu R e terálu tvoříí řehod ízkoyklové vysokoyklové úvy. Horí hre je soje s ozorový esojtost Wöhlerovy křvky, ož svědčí o odlšost ehsu orušováí. ízkoyklový úvový lo á obvykle hrubší strukturu lou s výrzý sto o lstké deor. [3, 5] ) oblst vysokoyklové úvy (kroelstolstká) 4 Tto oblst je hrkterzová žvotostí obvykle vyšší ež 5 0 yklů v závslost horí hr ízkoyklové úvy. ětí v součást se obeě ohybuje od ezí kluzu R e, ož á z ásledek, že úvový lo ůže, le eusí stt. Pokud ste úvový lo, je hrkterký svý hldký ž hedvábý vzhlede bez zjevýh záek lstké deore. Je zčě odlštelý od zbylé loové lohy, která vzke kvzsttký loe. [3].2 POJEM CYKLICKÉ AMÁHÁÍ Průběh ětí jko odezv yklkého áháí součást v čse á ve většě řídeh stohstký hrkter (vz. Obr. 2), ož je ro budouí zrováí výočty řílš složté. Proto se ro účely úvového osuzováí rovádí shetze růběhu stohstkého ětí soubore hrokýh ktů (vz. Obr. 2b).[2] Obr. 2 : )stohstký růběh, b)hroký kt [2] h - je horí, xálí ětí ktu [ MP ] - je dolí, álí ětí ktu [ MP ] - je ltud ktu [ MP ] - je středí ětí ktu [ MP ] - je rozkt ětí [ MP ] BRO 20
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ Asyetr ktu lze ost ooí součtelů esouěrost P R. R [ ], () h P h [ ]. (2) Výz jedotlvýh velč je vysvětle výše. Jedotlvé tyy hrokýh zátěžýh yklů, které se ohou ve strojíreskýh kostrukíh vyskytovt jsou tré z (Obr. 3)..3 STÁDIA ÚAVOVÉHO PROCESU Obr. 3 : Zátěžé hroké ykly[4] Proes úvového oškozeí je odíě říze yklkou lstkou deorí. Obvykle všk ejsou veek try žádé záky trvlýh oškozeí ebo jsou vdtelé ž v okročlé áz. Důsledke toho jsou úvové oruhy ejčstější říčou hváre č oruhy součást, ož ůže vést ke ktstroá. Výzý vlv oruhu součást á řetěžováí, ovše u úvy vel lé ohoásobě okové lstké deore vedou ke kuul oškozeí, které ohou vést k úvovéu lou. Úvový roes lze dle (Obr. 4) rozdělt tř stád, která sebe vzájeě vzují. [2, 3] Obr. 4 : Stád úvového roesu [4] BRO 20 2
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ. stádu: stádu zě ehkýh vlstostí: dohází ke zěá struktury terálu ož se rojevuje yklký zěkčeí č zevňováí 2. stádu: uklee úvovýh trhl: lokálí zěy v ovrhovýh vrstváh terálu, které jsou vyvolé dslokčí jevy. stává seskueí lstkýh deorí v těhto ísteh ásledě tvorb krotrhl 3. stádu: šířeí trhl: sojeí krotrhl ásledý růst gstrálí trhly ž do lou.4 CYKLICKÉ DEFORMAČÍ VLASTOSTI.4. Hysterezí syčk Mehké vlstost terálu, zejé ez kluzu ez evost, se zjšťují ř sttké zkouše v thu, kdy o řekročeí eze evost dohází k řetržeí vzorku. Ztěžujee l tk, že o rví thové výktu edojde k řetržeí vzorku, ůžee luvt o yklké ztěžováí. ěťově deorčí odezv terálu ř yklké ztěžováí je v růběhu jedoho ktu hrkterzová hysterezí syčkou. Tvr této křvky udává (Obr. 5).[, 3, ] Obr. 5 : Hysterezí syčk [3] ε - je elková ltud oěré deore [ ] ε l - je lstká složk oěré deore [ ], ε el - je elstká složk oěré deore [ ], - je rozkt ětí [ MP ], E - je Yougův odul ružost v thu [ MP ]. Př ltost Hookov záko v kroskoky zotroíh teráleh ůžee sát elstkou složku oěré deore el E ε [ ] (3) - je ltud ětí [ MP ], E - je Yougův odul ružost v thu [ ] MP. BRO 20 3
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ Celková ltud oěré deore je dá vzthe ε ε + ε [ ] l el (4) ε l - je lstká složk oěré deore [ ], ε - je elstká složk oěré deore [ ]. el V oblst ízkoyklové úvy á v úvové roesu velký výz lstká složk ε l, která doshuje velkost řádově 3 0. Po dlší očtu ztěžujííh yklů zjšťujee, že se hysterezí syčk zčíá ět, jelkož se zče rojevovt teelé zrováí terálu. Žíhé terály obvykle yklky zevňují terály zušlehtěé teelý zrováí yklky zěkčují. Podle zůsobu řízeí úvové zkoušky ůžee hysterezí syčky rozdělt dle (Obr. 6).[2] Obr. 6 : Zě tvru hysterezí syčky ) kosttí ltud ětí, b) kosttí ltud deore [3] Př ěkké esyetrké ztěžováí ozorujee vlv středího ětí ktu tvr hysterezí syčky. Setkáváe se s yklkou relxí, tedy s oklese středího ětí ř yklké ztěžováí. Dále k je to yklký ree (tečeí), ož je sjté s árůste ootóí lstké deore (vz. Obr. 7). Obr. 7 : Cyklká relxe, yklký ree [3] BRO 20 4
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ U většy kostrukčíh terálů dohází o určté očtu ztěžujííh yklů, řádově desítky ž stovky yklů, k ustáleí deorčíh zě. Teto jev ozčujee jko sture tkovouto hysterezí syčku ozčujee jko sturovou.[3].4.2 Cyklká deorčí křvk Dlší hrkterstk ř yklké ztěžováí. Vzke jko geoetrké sojeí vrholů sturovýh hysterezíh syček. Důležtost této křvky yklkého ztěžováí je srovtelá s thovou deorčí křvkou ř sttké ztížeí (vz. Obr. 8b). Cyklká deorčí křvk vyjdřuje závslost ltudy ětí ltudě lstké deore ε l. Tvr je trý z (Obr. 8).[2, 3] Obr. 8 : ) yklká deorčí křvk, b) thová deorčí křvk [3] Mtetky lze roxovt yklkou deorčí křvku vzthe [ ] K ε l MP, (5) K - je součtel yklkého zevěí [ MP ], ε l - je lstká složk oěré deore [ ] - je exoet yklkého zevěí [ ]. Z oužtí rov (3), (4) (5) ůžee elkovou ltudu oěré deore sát ve tvru ε + [ ] E K (6) K - je součtel yklkého zevěí [ MP ], ε l - je lstká složk oěré deore [ ] - je ltud ětí [ MP ], E - je Yougův odul ružost v thu [ MP ], - je exoet yklkého zevěí [ ]. BRO 20 5
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ.5 KŘIVKY ŽIVOTOSTI Zákldí úvové vlstost terálu se získávjí jedostuňovou úvovou zkouškou. Výsledky těhto zkoušek jsou á vyhodoey ve tvru zákldíh úvovýh křvek č křvek žvotost. Podle hrkteru ztěžovího režu výsledýh hodot zkoušek ůžee zákldí úvové křvky rozdělt do dvou ktegorí : ) křvky žvotost ř ěkké ztěžováí (křvky ětí) b) křvky žvotost ř tvrdé ztěžováí (křvky deore) [, 2, 3].5. Křvky žvotost ř ěkké ztěžováí Hlví ředstvtel těhto křvek žvotost jsou Wöhlerovy úvové křvky, které jsou blíže osáy v ktole (.). Tvr zákldí úvové křvky je (Obr. 9). Obr. 9 : Zákldí úvová křvk )výrzá ez úvy, b) evýrzá ez úvy [3] K lytkéu osu Wöhlerovy křvky se oužívá soust odelů. ejjedodušší ve většě řídeh ostčujíí os je dá ve tvru log + w log kost, (7) ož lze tetky urvt tvr w C, (8) w - je exoet šké větve Wöhlerovy křvky [ ] C - je kostt určeá sttstky [ ], - je ltud ztěžujíího ětí [ MP ], - je očet ktů do orušeí ř kosttí ltudě ětí [ ]. BRO 20 6
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ Př zlost ltudy ětí ez úvy očtu ktů ez úvy jse sho ř zlost ltudy ztěžujíího ětí s využtí rove (8) doočítt očet ktů do orušeí w w (9) w [ ], (0) w - je exoet šké větve Wöhlerovy křvky [ ] - je ltud ztěžujíího ětí [ MP ], - je ez úvy terálu [ MP ], - je očet ktů ez úvy [ ]. Z (Obr. 9b) je tré, že ez úvy zde eí výrzá, ýbrž se šká větev křvky skládá ze dvou leáríh křvek. Obě tyto křvky osujee odlšý exoety w w 2 se solečý bode zlou, ). Můžee sát závslost exoetů ( z z w w [ ], 2 2 () w - je exoet šké větve Wöhlerovy křvky ; w w. [ ] Složtější odel osu úvové křvky vrhl Welbull roku 949 ve tvru A ( B) [ ] MP, (2) - je ez úvy terálu [ MP ], - je ltud ztěžujíího ětí [ MP ], A - je kostt určeá uerky terčí ostue [ MP ], B - je kostt určeá uerky terčí ostue [ ], - je kostt určeá uerky terčí ostue [ ], - je očet ktů do orušeí ř ůsobeí [ ]. Teto odel je oěkud složtější důsledke terčího ostuu, tudíž se ředostě užívá ředhozího odelu. BRO 20 7
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ V oblst ízkoyklové úvy bývá rove (8) odková dle Bsq ve tvru ( 2 ) b [ MP ], (3) 2 - je očet ůlktů do oruhy [ ], - je součtel úvové evost [ ] MP, b - je exoet úvové evost. Rozezí 0,06.. 0, 2. b [ ].5.. Vlv středího ětí ř ěkké ztěžováí Výsledky exeretů ukzují, že středí ětí ovlvňuje elý úvový roes. Kldé středí ětí zkruje stádu uklee, le zároveň uryhluje růst úvové trhly. V tehké rx se ř ěřeí odezvy ětí dé ztížeí kostruke č součást setkáváe s tí, že výsledé sektru odezvy ětí á hrkter syetrkého ztěžujíího yklu s hodotou středího kost 0. Pro dlší zrováí výsledku je teto yklus ežádouí res. vel složtý. Proto se sžíe odezvu syetrkého yklu řevést yklus syetrký s hodotou středího ětí 0, který je ro dlší zrováí ohe jedodušší. Kokrétě řeočtee ztížeí od syetrkého yklu dého ltudou středí ětí redukovou ltudu souěrého yklu r se středí ětí 0, ř které dojde k orušeí o stejé očtu yklů, jko v řídě r s ltudou středí ětí.[, 5] Wöhlerovy křvky ro růzé hodoty středího ětí vytvářejí v trojrozěré zobrzeí (, ) trojrozěrý úvový dgr ětí (vz. Obr. 0). j, j k Obr. 0 : Trojrozěrý úvový dgr BRO 20 8
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ V rováh rovoběžýh s rovou jsou zázorěy Hghovy dgry s exoety k ro růzé očty ktů k. Př zlost eze evost terálu R souřd dvou bodů v trojrozěré dgru ř.(,,, ; 2, 2, 2, 2 ) je ožo získt terolí otřebé údje ro jkékolv lbovolé oěry. Pokud tyto údje ezáe, ož v tehké rx je vel složté, je vhodé ro růzé tvry Hghovýh dgrů rovést výočty redukové ltudy souěrého yklu r dle (Obr..).[2] Obr. : Hghův dgr [] Pooí Hghov dgru určeého křvkou I je ožé určt redukovou ltudu ve tvru r r ψ [ MP ], (4) - je ez úvy terálu [ MP ], - je ltud ztěžujíího ětí [ ] - je středí ztěžujíí ětí [ MP ], ψ - je tlvost k syetr ktu [ ]. MP, Obeě se volí ψ 0,...0, 25 v závslost R. Pooí Hghov dgru I lze určt ψ ooí úhlu ϕ ψ tg(ϕ) [ ], (5) ϕ - je úhel v Hghově dgru [ ]. BRO 20 9
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ Křvk II (Obr. ) je osá odle Good tedy reduková ltud r dle Goodov krtér je ve tvru r R [ MP ], (6) MP, - je ltud ztěžujíího ětí [ ] - je středí ztěžujíí ětí [ MP ], R - je ez evost terálu [ MP ]. Tvr Hghov dgru III (Obr. ) je osá Gerberový krtére. ásledě výočet hodoty redukové ltudy je dá vzthe r r R [ ] 2 MP, (7) MP, - je ltud ztěžujíího ětí [ ] - je středí ztěžujíí ětí [ MP ], R - je ez evost terálu [ MP ]. Křvk IV hrkterzuje čáru eze kluzu R e terálu. V oblst ízkoyklové úvy se oužívá loge dle Ldgr ke vzthu (3). Pk se reduková ltud vyočte dle vzthu r r ( ) ( 2 ) b (8) 2 - je očet ůlktů do oruhy [ ], - je součtel úvové evost [ ] - je středí ztěžujíí ětí [ MP ], b - je exoet úvové evost[ ]. MP, BRO 20 20
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ.5.2 Křvky žvotost ř tvrdé ztěžováí Tyto křvky ředstvují závslost ez očte ktů do oruhy ltudou oěré deore ε v log log souřdíh ro syetrky střídvé deore evrubovýh zkušebíh vzorků. Křvky jsou záklde ro výočet žvotost ř ízkoyklové áháí. Tvr tkovéto křvky je (Obr. 2).[, 3] Obr. 2 : Křvky žvotost ř tvrdé ztěžováí [] Z rktkýh hledsek se vodorovou (čsovou) osu dgru vyáší očet ůlktů do orušeí 2. Posová křvk zázorňuje žvotost vzorků ř elstolstké odezvě zázorěé hysterezí syčkou (vz. Obr. 5). Křvk elstké deore v log log souřdíh z oužtí rove (3) je dá vzthe ε ( ) b el 2 [ ] E E (9) MP, E - je Yougův odul ružost oel [ ] 2 - je očet ůlktů do oruhy [ ], - je součtel úvové evost [ MP ], b - je exoet úvové evost [ ], - je ltud ztěžujíího ětí [ MP ]. Křvk lstké deore v log log souřdíh je osá Mso Coovou závslostí l ( 2 ) ε ε [ ], (20) 2 - je očet ůlktů do oruhy [ ], - je exoet úvové tžost. Rozezí 0,5.. 0, 8. ε - je součtel úvové tžost [ ] [ ] BRO 20 2
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ Celková ltud oěré deore z oužtí (4) je dá vzthe ε E b ( 2 ) + ( 2 ) ε [ ] (2) MP, E - je Yougův odul ružost oel [ ] 2 - je očet ůlktů do oruhy [ ], - je součtel úvové evost [ MP ], b - je exoet úvové evost [ ], - je exoet úvové tžost[ ], ε - je součtel úvové tžost dý vzthe ε (0,35 0,7) ε [ ], (22) ε - je loová tžost dá vzthe 00 l 00 Z ε [ ] (23) Z - je kotrke [%]. Z (Obr. 2) je tré, že ro růsečík elstké lstké křvky dostáváe trztí bod s očte ktů t res. ůlktů 2 t. Zde jsou s elstká lstká ltud oěrého řetvořeí rovy. Můžee tedy sát vzth ro očet ůlktů v trztí bodě ε l ε (24) el ε 2 t ( 2 ) ( 2 ) b t E ε E b t [ ], (25) (26) E - je Yougův odul ružost oel [ MP ], - je součtel úvové evost [ MP ], b - je exoet úvové evost [ ], - je exoet úvové tžost [ ], ε - je součtel úvové tžost [ ]. BRO 20 22
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ.5.2. Vlv středího ětí ř tvrdé ztěžováí Vlv středího ětí ř tvrdé ztěžováí bývá uvžová růzě. říkld odle Ldgr je vlv středího ětí elkovou ltudu oěré deore dá vzthe ( ) b ( 2 ) + ( 2 ) ε E ε [ ] (27) - je středí ztěžujíí ětí [ MP ], - je součtel úvové evost [ MP ], E - je Yougův odul ružost oel [ MP ], 2 - je očet ůlktů do oruhy [ ], b - je exoet úvové evost[ ], - je exoet úvové tžost [ ], ε - je součtel úvové tžost [ ]. Dlší řístu vlvu středího ětí vrhl Sth. Te je zlože ředstvě rovoeého vlvu yklkého ětí deore úvové orušeí 2 ( ε E) ( ε E) 2 h sy h sy (28) h - je horí ez ětí zátěžého yklu [ MP ], E - je Yougův odul ružost oel [ MP ], ε - je elkovou ltud oěré deore [ ] Z uvedeého vzthu lye, že ro kty s růzou syetrí ltí jedá křvk žvotost.[].6 MEZ ÚAVY REÁLÉ SOUČÁSTI Mez úvy, obeě, jk jž bylo uvedeo, je ltud ktvého ětí, ř které vydrží ztěžová součást ekoečě oho zátěžýh yklů. Hodot eze úvy se určuje exeretálě řede deovýh vzoríh ř dé druhu ztížeí. Exeretálí určováí eze úvy vzorku je čsově vel áročé drhé. Protože exstuje vzth ez sttkou úvovou evostí, lze oužít eze evost v thu R jko výhodsk ř stoveí eze úvy. Pro růzé druhy kostrukčíh terálů růzé tyy ztěžováí vzorků byly odvozey ásledujíí závslost ro stoveí eze úvy. Tyto odvozeí rovedl R.R. Moore.[0]. BRO 20 23
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ Mez úvy vzorku v ohybu z rote ř R 460MP 0, 506 [ MP ]. o R (29) Mez úvy vzorku v ohybu z rote ř R > 460MP o 740MP [ MP ]. (30) Mez úvy vzorku v thu 0, 45 [ MP ]. R (3) Mez úvy vzorku v krutu τ 0, 29 [ MP ], R (32) R - je ez evost terálu [ ] MP. Výše určeé hodoty eze úvy ovše eodovídjí ez úvy reálě ztěžové součást. Určt ez úvy reálé součást exeretálě je rktky eožé, jelkož ve většě řídeh zkouáe součást velkýh rozěrů ro tyto účely by bylo ekooky drhé ořzovt velké zkušebí stroje. Proto je uté rovést řeočet eze úvy vzorku korgovou ez úvy reálé součást..6. Mez úvy reálé součást dle Mrovy rove Korgová ez úvy reálé součást dle Mrovy rove [0] je ve tvru k k k k k k [ MP ], b d e (33) k - je součtel vlvu jkost ovrhu [ ], k b - je součtel vlvu velkost těles [ ], k - je součtel vlvu zůsobu ztěžováí [ ], k d - je součtel vlvu teloty [ ], k e - je součtel solehlvost [ ], k - je součtel zhrujíí dlší vlvy [ ], - je ez úvy vzorku dého terálu ř dé ztížeí [ ] MP. Pro os hodoty jedotlvýh součtelů odkzujee lterturu [0]. BRO 20 24
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ.6.2 Mez úvy reálé součást dle Collse Dlší ožou korek eze úvy vzorku ez úvy reálé součást rovedl J. A. Colls [2], ve své rov, která je dá vzthe k k k k k k k k k k [ MP ], gr we sr sz rs r r s r (34) Rozsh součtele k 0,4..,0 k gr - je součtel vlvu velkost zr sěru [ ], gr ( ) k we - je součtel vlvu svřováí [ ], k we ( 0,3..0,9) k - je součtel vlvu geoetrké dskotuty [ ], k ( 0,2..,0 ) k sr - je součtel vlvu stvu ovrhu [ ], k sr ( 0,2..0,9) k sz - je součtel vlvu velkost těles [ ], k sz ( 0,5..,0 ) k rs - je součtel vlvu zbytkového ovrhového ětí [ ], k rs ( 0,5..2,5) k r - je součtel vlvu vbrí [ ], k r ( 0,..0,9 ) k r - je součtel vlvu koroze [ ], k r ( 0,..,0 ) k s - je součtel vlvu rovozí ryhlost [ ], k s ( 0,9...2) k r - je součtel oždové evostí solehlvost [ ], k r ( 0,7..,0 ) - je ez úvy vzorku dého terálu ř dé ztížeí [ MP ]. Obeě ltí : eá- l dý součtel vlv ez úvy reálé součást, volí se jeho hodot rov..6.3 Mez úvy reálé součást dle Juvll Obdobě jko Colls, tké Robert C. Juvll d Kurt M. Mrshek [3] osoudl vzth ez ezí úvy vzorku reálé součást zrovl jej do rove C C C C C [ MP ], L G S T R (35) C L - je součtel vlvu ztížeí [ ], C G - je součtel vlvu sádu [ ], C S - je součtel vlvu ovrhové úrvy [ ], C T - je součtel vlvu teloty [ ], C R - je součtel solehlvost [ ], - je ez úvy vzorku dého terálu ř dé ztížeí [ ] Hodoty součtelů osuje (Obr. 3). MP. BRO 20 25
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ Obr. 3 : Tbulk součtelů Juvllovy rove [3] S - je ez úvy reálé součást[ MP ], - ez úvy vzorku dého terálu ř dé ztížeí [ MP ], S S - ez evost terálu[ MP ]. u R BRO 20 26
ÚAVA STROJÍCH SOUČÁSTÍ Pro určeí součtele ovrhu(sure tor) využjee (Obr. 4). Obr. 4 : Gr závslost součtele ovrhu ez evost R res. S u [3] BRO 20 27
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ 2. HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ Problé vyšetřováí úvové žvotost ř roěé ltudě odezvy je v orováí se ztížeí s kosttí ltudou odezvy ohe složtější. Proes oškozeí trálu je ovlvě elou řdou ktorů, ez ěž zhrujee eje úček ktvého áhá s vysoký ltud, le jeho terk s ízký ltud ktáí, vlv zě středíh ětí, hrkter áháí, ředětí, čsový sled ktů růzé velkost řestávek, rekvee ryhlost zě deore, telot, struktur terálu j. Rozsáhlý výzkue bylo zjštěo, že úvové oškozová se vel výrzě odílejí dv ehsy : uklee úvovýh trhl ásledě jejh růst. V rx jsou tyto dv ehsy sojováy úček oškozeí se vzthuje ž k úvovéu lou. Toto zjedodušeí vede ovše k eřesoste, jelkož úček oškozeí je v kždé ehsu jý, ř. v etě uklee vysoké ltudy odezvy sžují žvotost, ok v etě růstu vysoké ltudy zvyšují rhovou hodotu zstveí růstu trhly, ož vede ke zvýšeí žvotost.[2, 3] Dosud vzkl elá řd hyotéz kuule úvového oškozeí, jejhž íle je vytvořt ředs ro vyjádřeí žvotost součást s víe stu ztížeí zákldě výsledků ro jedostuňové ztížeí (ř. thová zkoušk). Hyotézy lze rozdělt odle (Obr. 5). Obr. 5 : Rozděleí hyotéz kuule oškozeí [3] 2. POŠKOZEÍ A JEHO KUMULACE ejrve uvžuje odezvu s kosttí ltudou ětí. Kždý kt ( osý uzvřeou hysterezí syčkou) vyvolá určté eleetárí oškozeí D.[, 3] Po uběhutí ktů je elkové oškozeí ř ůsobeí kosttí ltudy ktu dáo vzthe D D [ ], (36) D - je eleetárí oškozeí vyvolé jedí kte ltudy - je očet ktů ltudy. ve sektru [ ] [ ] BRO 20 28
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ Lée á tuto robletku osvětlí (Obr. 6). obrázku je očet ktů dé ltudy ozče očet ktů do lou ř dé ltudě. My budee ovše oužívt še zčeí, tedy ( ; ). Obr. 6 : Sektru syetrkého ztížeí (redukové ltudy) - vlevo, ykly do orušeí dle Wöhlerovy křvky vrvo [5] K orušeí vzorku dojde o res. je dáo vzthe D [ ], D kteh, tedy elkové oškozeí do orušeí (37) D - je eleetárí oškozeí vyvolé jedí kte ltudy - je očet ktů do orušeí ro ltudu. [ ] [ ] Závslost uke oškozeí očtu lkovýh ktů o ltudě obeě vyjádřt vzthe kost se dá D [ ] s (38) - je očet ktů do orušeí ro ltudu - je očet ktů ltudy s - je exoet [ ]. [ ] ve sektru [ ], Pro s se jedá o leárí kuul oškozeí. Je l s, rozlšuje se, zd jsou exoety závslé velkosteh ltud. Tkovéto oškozeí ro s ůžee ozčt jko olytroké (eleárí).[3] eleárí kuule byly doložey zejé z výsledků dvojstuňovýh zkoušek. Rozšířeí těhto výsledků víestuňové zkoušky je rktky eožé. Úlohy by vedly ke zbytečě velký tetký výrzů výsledky by eřášely odovídjíí zvětšeí solehlvost výočtů žvotost. BRO 20 29
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ 2.2 HYPOTÉZY KUMULACE ÚAVOVÉHO POŠKOZEÍ ZALOŽEÉ A OMIÁLÍM APĚTÍ 2.2. Hyotéz Plgre Mer Řdíe j ez ejstrší ejjedodušší hyotézu kuule oškozeí, která vyhází z ředokldu leárí kuule oškozeí s kždý kte dé ltudy. Byl oulrzová v roe 945 M. A. Mere, ovše jko rví tuto hyotézu vyslovl A. Plgre v roe 924. [, 3] Tto etod zočítává do oškozeí ouze ty ltudy ktu ve sektru, které se házejí d ezí úvy S křvky dého terálu. Tedy >. K touto ktu je uté řhlížet ř řešeí žvotost dle PM hyotézy je uté vstuí dt setřídt do výočtů zhrout ouze ltudy >. Metod vyhází z Wöhlerovy křvky (S křvky) ro rvděodobostí řežtí P 50%. Poškozeí dle hyotézy Plgre Mer, z ředokldu kost, se určí dle vzthu D PM [ ], (39) - je četost ktů kosttí ltudy ve sektru [ ], - je očet ktů do orušeí kosttí ltudou > [ ] - je očet hld rozděleí zákldího sektr [ ]. Obr. 7 : Křvk žvotost ro Plgre Merovu hyotézu [3] K rox křvky žvotost dle (Obr. 7) využjee rove (9). Pro určeí očtu ktů do orušeí s kosttí ltudou > využjee rov (9) (0), tedy w [ ], (40) BRO 20 30
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ MP, - je ez úvy dého terálu [ ] - je ltud sektr [ MP ], - je očet ktů ez úvy [ ], w - je exoet úvové křvky [ ]. Počet ktů do orušeí lze ekvvletě stovt z rove (40), kdy ůžee ř. využít xálí ltudu sektr s očte ktů do orušeí. Obeě lze elkový očet ktů do lou dle Plgre Merovy hyotézy vyjádřt vzthe H PM [ ] DPM (4) je očet všeh ktů sektr s ředětí 0 [ ] - je četost ktů kosttí ltudy ve sektru [ ], - je očet ktů do orušeí kosttí ltudou > [ ] - je očet hld rozděleí zákldího sektr [ ]. S využtí (40) lze tuto rov řevést do vzthu H PM w [ ], (42) - je očet všeh ktů sektr s ředětí 0 [ ] - je očet hld rozděleí zákldího sektr [ ], - je četost ktů kosttí ltudy ve sektru [ ] - je ez úvy dého terálu [ MP ], - je ltud sektr [ MP ], - je očet ktů ez úvy [ ], w - je exoet úvové křvky [ ]. BRO 20 3
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ Ze vzthu (42) je tré, že ř zhováí četostí v závslost očtu ktů stálého oěru výočtová druhotá úvová křvk H ( ) esojtá s úseky řízeý exoete w (vz. Obr. 7). 2.2.2 Hyotéz Hbh PM, vzke. Křvk je Tto etod vyhází z hyotézy Plgre Mer. Metod uvžuje oškozujíí účky všeh ltud sektr (vz. Obr. 8).[, 3] Obr. 8 : Křvk žvotost ro Hbhovu hyotézu [3] V oblst > je oškoze, očet ktů do orušeí os úvové křvky (křvky žvotost) totožý s hyotézou Plgre Mer, tedy rove (40). V oblst < je roxe úvové křvky s využtí (9) () ásledujíí (2w ) (2w ) (43) Počet ktů do lou ř dé ltudě sektr je dle rove (0) ( 2w ) [ ], (44) MP, - je ez úvy dého terálu [ ] - je ltud sektr [ MP ], - je očet ktů ez úvy [ ], w - je exoet úvové křvky [ ]. Pro určeí oškozeí, tudíž očtu ktů H HB do orušeí dle Hbhovy hyotézy lkujee obdobý ostu jko u hyotézy Plgre Mer. Počet všeh ktů do orušeí dle Hbhovy hyotézy je dá vzthe BRO 20 32
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ H HB w + (2w ) [ ], (45) - je očet všeh ktů sektr s ředětí 0 [ ] - je očet hld rozděleí zákldího sektr [ ], - je četost ktů kosttí ltudy ve sektru [ ] - je ez úvy dého terálu [ MP ], - je ltud sektr [ MP ], - je očet ktů ez úvy [ ], w - je exoet úvové křvky [ ]. Poškozeí vyvolé dý sektre dle Hbhovy hyotézy je dé vzthe D HB [ ] H HB (46) - je očet všeh ktů sektr s ředětí 0 [ ] - je očet hld rozděleí zákldího sektr [ ], H - je očet všeh ktů do orušeí dle Hbhovy hyotézy [ ] HB Oět á vzká druhotá úvová křvk dá ředse H ( ). HB, která je sojtá írě vydutá (vz. Obr. 8). 2.2.3 Corte Dolov hyotéz Metod byl orulová v roe 956. Metod uvžuje oškozujíí úček všeh ltud ětí dého sektr, tedy > 0 bez ohledu ez úvy, z ředokldu, že xálí ltud sektr > (vz. Obr. 9).[, 3] BRO 20 33
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ Obr. 9 : Křvk žvotost ro Corte - Dolovu hyotézu [3] Aroxe šké větve úvové křvky dle (Obr. 9) je s využtí rove (9) dá vzthe k w k w. (47) V odk s xálí ltudou sektr očte ktů k w k w. (48) Počet ktů do lou ř dé ltudě sektr je dle rove (0) dá vzthe k w [ ], (49) MP, - je xálí ltud ve sektru [ ] - je ltud sektr [ MP ], - je očet ktů do orušeí ř ůsobeí w - je exoet úvové křvky [ ], [ ], k - je kostt, reduke exoetu w zákldí úvové křvky ; 0,7, 2. k [ ]. Kostt k je závslá oěru eze úvy součást s vrube ku ez evost R Hodot k 0, 7 ltí ro orálí uhlíkové oel s rostouí hodotou ro vysokoevostí oel lehké slty. Pro k se hyotéz dle Corte Dol ěkdy zývá álí vrt výočtu dle Mer. BRO 20 34
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ Celkový očet ktů do oruše dle Corte Dolovy hyotézy s využtí rove (49) lye ze vzthu H CD k w h z k w [ ], (50) h - je očet všeh ktů sektr s ředětí kost z - je očet hld rozděleí zákldího sektr [ ] - je xálí ltud ve sektru [ MP ], - je ltud sektr [ MP ], - je očet ktů do orušeí ř ůsobeí w - je exoet úvové křvky [ ], k - je kostt, reduke exoetu w [ ]. [ ], [ ] Druhotá výočtová úvová křvk je dá vzthe H ( ) CD, uke je sojtá řídí se exoete úvové křvky w. Metod CD se hojě využívá v rx, jelkož dává ejleší odhdy doby žvot součást. 2.2.4 Hyotéz Lhrt Jelík (SVÚM) Metod vyhází z šké část úvové Wöhlerovy křvky ro rvděodobost řežtí P 95%. Do výočtu oškozeí se zhrují všehy ltudy sektr ztížeí tedy > 0 z ředokldu, že >. Tto hyotéz je vrt Corte Dolovy etody ro k, řčež se ředokládá zlost sěrodté odhylky výsledků zkoušek S log (vz. Obr. 20). [, 3] Obr. 20 : Křvk žvotost ro hyotézu Lhrt Jelík [3] BRO 20 35
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ Arox šké větve křvky žvotost dle (Obr. 20) rovedee s využtí rove (9), xálí ltudy sektr tou odovídjíí očet ktů do lou w b w (5) Počet ktů do lou ř je s využtí rove (0) w b [ ], (52) MP, - je xálí ltud ve sektru [ ] - je ltud sektr [ MP ], - je očet ktů do orušeí ř ůsobeí w - je exoet úvové křvky [ ], b - je redukčí kostt, která je dá vzthe b R [ ] 50 [ ], (53) - je očet ktů do orušeí ro rvděodobostí řežtí > 50% 50 Dále ro určeí kostty b je utý vzth. R [ ] log R log + u S [ ], (54) 50 log u - je kvtl orálího rozděleí ro rvděodobost P ( 00 R)% S log - je sěrodtá odhylk výsledků zkoušek [ ]. [ ] Celkový očet ktů do lou dle Lhrt Jelíkovy hyotézy ř užtí (52) je dá vzthe H LJ w w b h b z b hz (55) h - je očet všeh ktů sektr s ředětí kost z [ ] BRO 20 36
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ - je očet hld rozděleí zákldího sektr [ ], - je xálí ltud ve sektru [ MP ], - je ltud sektr [ MP ], - je očet ktů do orušeí ř ůsobeí [ ] - je očet ktů do orušeí ř ůsobeí w - je exoet úvové křvky [ ] b - je redukčí kostt [ ]. [ ] Druhotá výočtová úvová křvk je dá H ( ) říze exoete úvové křvky w (vz. Obr. 20). 2.2.5 Hyotéz Serese Kogjevov LJ, která je sojtá růběh je Metod oět vyhází z úvové křvky ro dou hyotézu, která á s obeou úvovou křvkou stejý exoet w (vz. Obr. 2).[, 3] Obr. 2 : Křvk žvotost ro Serese Kogjevovu hyotézu [3] Původí orule leárího oškozeí dle Serese Kogjevovy hyotézy ěl tvr D b < (56) ož lez řevést do tvru D SK b (57) - je očet hld rozděleí zákldího sektr [ ], ve sektru [ ] - je očet ktů do orušeí ř ůsobeí [ ], - je četost ktů kosttí ltudy b - je redukčí kostt úvové křvky, která se dá vyjádřt vzthe BRO 20 37
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ b ξ [ ] o o (58) - je ez úvy [ MP ], - je xálí ltud sektr [ ] MP, 0 - je rhové ětí udávjíí oškozujíí úček ouze ltud > o. Obeě se volí hodot o ( 0,5..0,7) [ MP ], ξ - je součtel lost sektr, který se určí ze vzthu ξ [ ] (59) - je očet hld rozděleí zákldího sektr [ ], - je četost ktů kosttí ltudy ve sektru [ ] - je ltud sektr [ MP ], - je xálí ltud ve sektru [ MP ]. V řídeh, kdy výočte redukčí kostty dosějee k hodotě b < 0, je řesto dooručeo volt hodotu b 0,. Př ohledu vzth (58) je tré, že ř ízkýh hodotáh ξ ůžee obdržet záoré hodoty redukčí kostty, ož je eříusté. Pro tyto řídy je vhodé využít ro určeí kostty b vzth b [ ] o o ξ (60) - je ez úvy [ MP ], - je xálí ltud sektr [ ] 0 - je rhové ětí [ MP ], ξ - je součtel lost sektr [ ]. MP, BRO 20 38
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ Úvová křvk dle Serese Kogjevovy hyotézy je dá vzthe (5) jko u hyotézy Lhrt Jelík. Můžee tedy sát elkový očet ktů do lou dle Serese Kogjevovy hyotézy s využtí (5) (52) ve tvru H SK b w h b z w [ ], (6) h - je očet všeh ktů sektr s ředětí kost z [ ], - je četost ktů kosttí ltudy ve sektru [ ], - je očet hld rozděleí zákldího sektr [ ], - je ltud sektr [ MP ], - je xálí ltud ve sektru [ MP ], - je očet ktů do orušeí ř ůsobeí [ ], - je očet ktů do orušeí ř ůsobeí [ ], w - je exoet úvové křvky [ ], b - je redukčí kostt [ ]. H SK Z (Obr. 2) je tré že ze vzthu (6) oět obdržíe druhotou úvovou křvku, která je esojtá ro > 0. ( ) o 2.3 HYPOTÉZY KUMULACE ÚAV. POŠKOZEÍ ZALOŽEÉ A TEORII STOCHASTICKÝCH PROCESŮ Těhto hyotéz byl vrže elá řd. Obeě je lze rozdělt dvě skuy odle rozhodujíí hrkterstky oškozeí [, 3] ) hustot rvděodobost ořd ebo ltud áhodého roesu odezvy Hustotu rvděodobost ltud ůžee vyjádřt vzthe z ( ) [ ] h d (62) - je četost ktů kosttí ltudy ve sektru [ ], d - je šířk eleetárího tervlu roěé [ ]. h z - je očet všeh ktů sektr s ředětí kost [ ]. BRO 20 39
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ S využtí Plgre Merovy hyotézy vzthu (39) ůžee sát oškozeí dle hustoty rvděodobost vzthe D HP hz 0 ( ) d [ ], (63) - je očet hld rozděleí zákldího sektr [ ], - je očet ktů do orušeí ř ůsobeí [ ], - je četost ktů kosttí ltudy ve sektru [ ], d - je šířk eleetárího tervlu roěé [ ], ( ) - je hustot rvděodobost ltud [ ], h z - je očet všeh ktů sektr s ředětí kost [ ] Celkový očet ktů do lou dý touto hyotézou vyjádříe vzthe. H HP 0 ( ) d [ ], (64) - je očet ktů do orušeí ř ůsobeí [ ] d - je šířk eleetárího tervlu roěé [ ], ( ) - je hustot rvděodobost ltud [ ]. b) výkoová sektrálí hustot roesu, tedy výko roesu Tuto hyotézu ejlée hrkterzuje Rjherov hyotéz (vz. Obr. 22). [3] Odolost úvu dle této hyotézy oět vyhází z obeé úvové křvky roxové dle (8) (9) w kost w (65) Obr. 22 : Křvk žvotost ro Rjherovu hyotézu [3] BRO 20 40
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ Iore o ztížeí orot ředhozí hyotézá je zde vyjádřeo ooí sektrálí výkoové hustoty G ( ) roesu ětí. Poškozeí z sekudu dle Rjherovy hyotézy ůžee vyjádřt ve tvru D Rs w Γ + 2 2 w 2 2 w G ( ) d 0 w [ ], (66) w Γ + 2 - je g uke ředstvujíí obeý ktorál [ ], - je rekvee [ Hz ], G ( ) - je sektrálí výkoová hustot roesu ětí [ ], w - je exoet šké větve Wöhlerovy křvky [ ], - je ltud ztěžujíího ětí [ MP ], - je ez úvy terálu [ ] MP, - je očet ktů ez úvy [ ]. Postu řešeí úvového oškozeí dle Rjherovy hyotézy. ejrve zjstíe sektrálí výkoovou hustotu ooí očítče. Tuto hodotu dále dosdíe do rove (66) určíe oškozeí D Rs z sekudu. Pro dobu do oruhy v hodáh využjee vzthu T 3600 D Rs [ hod ], (67) D - je oškozeí dle Rjherovy hyotézy [ ] Rs. yí jse sho dobu do oruhy v hodáh řevést ekvvletí očet ktů do orušeí dle vzthu H 3600 T [ ], R e (68) T - je dob do orušeí v hodáh [ hod ], e - je eektví rekve stoárího roesu se sěrodtou odhylkou dá vzthe e 2 G ( w 2 0 S ) d w 2 Hz, [ ] (69) BRO 20 4
HYPOTÉZY KUMULACE POŠKOZEÍ G ( ) - je sektrálí výkoová hustot [ ], S - je sěrodtá odhylk [ ], - je rekvee [ Hz ], w - je exoet šké větve Wöhlerovy křvky [ ]. BRO 20 42
ÚAVA VE STAVEBICTVÍ 3. ÚAVA VE STAVEBICTVÍ Úv ve stvebtví, stejě tk jko ve strojíreství je rozděle dvě zákldí část to vysokoyklová ízkoyklová. Chrkterstk je hodě odobá ž ár výjek. V oblst vysokoyklové úvy se terál kostruke hází v ružé stvu v oblst ízkoyklové úvy je kostruke z větší část áhá d ezí kluzu terálu. Hre očtu yklů do orušeí u vysokoyklové úvy je ve stvebtví stove 0 5 víe, ztío ř ízkoyklové úvě stčí k oruše kostruke obvykle éě ež 0 4 yklů. Ze stvebíh kostrukí bývjí vysokoyklovou úvou áháy ostí kostruke, jeřábové dráhy, stožáry věže vystveé dlouhodobéu ztěžováí árzový větre. K ízkoyklové úvě dohází u zásobíků ebo ádrží s oěrě čstý lěí vyrzdňováí ebo u otážíh jeřábů s velký, le éě čstý využtí.[6, 8] 3. WÖHLEROVA KŘIVKA VE STAVEBICTVÍ Zákldí úvovou hrkterstkou stejě jko ve strojíreství je úvová Wöhlerov křvk. Vyjdřuje závslost očtu yklů do orušeí ř ůsobeí rozktu ztěžujíího ětí R v log log souřdíh. Stejě jko ve strojíreství se Wöhlerov křvk určuje ro zkušebí tyč (vzorek), který se ř zkouše odrobuje yklky roěéu ztěžováí. Obvykle se určuje ř střídvé ztížeí th tlk. rozdíl od strojíreství, se ve stvebtví uvžuje ty ztěžujíího rozktu ětí. Tvr Wöhlerovy křvky ř ůsobeí rozktu orálového ětí je (Obr. 23).[6, 8] Obr. 23 : Wöhlerov křvk ř ůsobeí orálového ětí ve stvebtví [9] - je ktegore detlu -2, [ ] D - je ez úvy ř kosttí ltudě ř D 5 0 6 yklů ř ůsobeí rozktu orálového ětí -2, [ BRO 20 ] 43
ÚAVA VE STAVEBICTVÍ L - je rhová hodot rozktu ětí ř -2, orálového ětí [ ] - je exoet šké větve úvové křvky [ ]. 8 L 0 yklů ř ůsobeí rozktu Vysvětleí ojů Ktegore detlu číselé ozčeí určtého kostrukčího detlu áhého roěý ětí dého sěru. Toto ozčeí určuje křvku úvové evost, která se oužje ro osouzeí úvu (číslo ktegore ozčuje reerečí ez úvy ). [9] Mez úvy ř kosttí ltudě ezí hodot rozktu orálového ebo sykového ětí, od kterou evzke úvové oškozeí ř zkouše s kosttí ltudou ětí. Př zkouše s roěý ltud usí být všehy rozkty ětí od touto ezí, by evzklo úvové oškozeí. [9] Prhový rozkt ětí ezí hodot rozktu ětí, od kterou rozkty ávrhového sektr jž eřsívjí do vyočteé kuule oškozeí. [9] K lytkéu osu Wöhlerovy křvky ve stvebtví [8] ř ůsobeí rozktu orálového ětí se užívá vzth log( ) + log( R ) log( ) (70) - je očet yklů do orušeí ř ůsobeí rozktu ětí R - úvová evost ; rozkt orálovýh ětí [ ] [ ], R -2, log( ) - je kostt závslá ktegor detlu (vz. Obr. 24) [ ], - je exoet šké větve Wöhlerovy křvky ro dou část [ ]. Obr. 24 : Úvové hrkterstky ro dou ktegor detlu [7] BRO 20 44
ÚAVA VE STAVEBICTVÍ K tetké rox Wöhlerovy křvky ve stvebtví využjee loge ze strojíreství v odk s roví (9) ůžee sát (7) R 2 0 6 Pro sektru ětí s rozkty ětí d od ezí úvy ř kosttí ltudě D se úvová evost stoví odle rodloužeé křvky úvové evost vzthe (7). Volíe 3 ro 5 0 6 5 ro 5 0 6 0 8. [9] Mez úvy ř kosttí ltudě se určí odle vzthu D [ ] 2 3 0,737-2, 5 (72) - je ktegore detlu -2. [ ] Prhový rozkt ětí se určí vzthe [ ] 5 5-2 L D 0,549 D, 00 (73) D - je ez úvy ř kosttí ltudě -2. [ ] Tvr křvky úvové evost ř ůsobeí rozktu sykového ětí je (Obr. 25). Obr. 25 : Wöhlerov křvk ř ůsobeí sykového ětí ve stvebtví [9] BRO 20 45
ÚAVA VE STAVEBICTVÍ -2 τ - je ktegore detlu [ ], τ L - je rhová hodot rozktu ětí ř -2 sykového ětí [ ], - je exoet šké větve úvové křvky [ ]. 8 L 0 yklů ř ůsobeí rozktu Aroxe se rovede obdobě s využtí vzthu (7) τ R τ 6 2 0 (74) Prhový rozkt ětí se určí vzthe 2 5 τ L τ 0, 457 τ 00-2 [ ], (75) τ -2 - je ktegore detlu [ ]. 3.2 HYPOTÉZY KUMULACE ÚAVOVÉHO POŠKOZEÍ VE STAVEBICTVÍ Ve stvebtví se k redk žvotost kostruke užívá výhrdě Plgre Merovy hyotézy kuule oškozeí. Tedy dle rove (39) je elkové oškozeí vyvolé ztěžujíí sektre rozktů ětí dáo vzthe D PM [ ], (76) - je očet yklů s rozkte ětí v ztěžujíí sektru [ ], - je očet yklů do orušeí ř ůsobeí rozktu ětí [ ] - je očet hld rozděleí ztěžujíího sektr [ ]. Pro výočet ř rozktu orálovýh ětí se oužje trleárí Wöhlerov křvk (vz. Obr. 23) ebo (Obr. 25) s rhovou hodotu rozktu ětí. Př zjedodušeé řístuu lze využít křvky s jedotý skloe 3, ož le ůže zůsobt eřesost v redk žvotost. [6] S využtí (Obr. 26) loge rove (7) ůžee výočet ro jedotlvé úseky trleárí křvky rovést ásledově : BRO 20 46
ÚAVA VE STAVEBICTVÍ Obr. 26 : Výočet [7] je l γ D F (77) γ M 5 0 6 γ M D γ F 3 [ ], -2 - je rozkt orálového ětí sektr [ ], -2 - je ez úvy ř kosttí ltudě orálovýh ětí [ ] D γ F - je dílčí součtel ztížeí. Pro úvu je rove [ ], γ - je dílčí součtel solehlvost úvové evost [ ] M Je l., (78) γ M D > γ F 5 0 6 L γ γ M M D γ F 5 [ ], (79) (80) -2 - je rozkt orálového ětí sektr [ ], -2 D - je ez úvy ř kosttí ltudě orálovýh ětí [ ] -2 - je rhová hodot rozktu orálovýh ětí [ ], L γ F - je dílčí součtel ztížeí. Pro úvu je rove [ ], γ - je dílčí součtel solehlvost úvové evost [ ] M., BRO 20 47
ÚAVA VE STAVEBICTVÍ Je l γ L F < (8) γ M [ ]. (82) -2 - je rozkt orálového ětí sektr [ ], -2 - je rhová hodot rozktu orálovýh ětí [ ] L γ F - je dílčí součtel ztížeí. Pro úvu je rove. [ ] γ - je dílčí součtel solehlvost úvové evost [ ] M, Rozkty sykovýh ětí se osoudí obdobě jko u orálovýh ětí. K výočtu využjee (Obr. 25) s jedotý skloe 5. Výočet rovedee oět logky: je l γ L F τ (83) γ M τ 5 0 6 γ M τ γ F τ 5 [ ], -2 - je ktegore detlu [ ], -2 - je rozkt sykového ětí sektr [ ] τ, γ F - je dílčí součtel ztížeí. Pro úvu je rove. [ ] γ - je dílčí součtel solehlvost úvové evost [ ] M Je l.. (84) γ τ L F τ < (85) γ M [ ], (86) τ L -2 - je rhová hodot rozktu sykovýh ětí [ ] -2 - je rozkt sykového ětí sektr [ ], τ γ F - je dílčí součtel ztížeí. Pro úvu je rove. [ ] γ - je dílčí součtel solehlvost úvové evost [ ] M,. BRO 20 48
ÚAVA VE STAVEBICTVÍ Hodoty součtele γ M jsou uvedey (Obr. 27). Obr. 27 : Hodoty součtele γ M [6] Setkáe l se v kostruk s kobí rozktu orálovýh sykovýh ětí lze ostuovt oět odle hyotézy Plgre Merovy hyotézy usí ltt D PM + DPMτ (87) D PM - je oškozeí kostruke vyvolé rozkte orálovýh ětí [ ] D - je oškozeí kostruke vyvolé rozkte sykovýh ětí [ ]. PMτ Je l rozkt sykovýh ětí eší ež 5% rozktu orálovýh ětí, lze jej zedbt. [6] BRO 20 49
PŘÍKLAD A VÝPOČET ŽIVOTOSTI 4. PŘÍKLAD A VÝPOČET ŽIVOTOSTI ráu odvozku zeědělského dvouárvového vozu se zvěšeí árv tyu Boge bylo rovedeo tezoetrké ěřeí jtost oje ř růzýh tyeh ztížeí. Jedlo se o ztížeí rázdého vozu, lého vozu dle ředsů ásledě řelěého vozu. Vůz byl gregová trktore Fedt 822. Celke bylo zzeáo 200 sekud zázu se vzorkoví rekveí 300 Hz. Teto záz byl ásledě řeltrová ooí sotwru LbVew ro odstrěí šuu drobýh ktů. ásledě byl dt zrová lgorte RFlow. Algortus Rlow ředstvuje etodku ro určeí očtu ztěžujííh yklů ř dé středí hodotě ltudě resektve rozktu ktu. Výstue tohoto lgortu tedy byly 3 sloue: očet ktů - ltud ktu -., středí hodot ktu - Úkol: Proveďte redk žvotost oje ráu odvozku z ěřeýh dt (očet ktů, středí hodot ktu, ltud ktu). K výočtu žvotost užjte vhodou hyotézu kuule oškozeí. Výočet roveďte: ) ze strojíreského hledsk b) ze stvebího hledsk 4. VÝPOČET ZE STROJÍRESKÉHO HLEDISKA Vstuí retry: ez evost terálu oje : R 530MP 6 očet yklů ez úvy : 0 Výočet: Hodoty získé z lgortu Rlow ředstvují ztížeí syetrký ykle s ltudou středí ětí > 0. Pro dlší očítáí je roto uté rovést & řeočet tohoto ztížeí ztížeí od syetrkého yklu s ltudou r středí ětí 0. K tou využjee ř. rov (6) dle Goodov krter tedy : r r R yí je otřeb určt ez úvy reálé součást. K tou otřebujee ejrve určt ez úvy vzorku v ohybu z rote. Využjee rov (29) dle R.R. Moor : o R 530 MP < 460MP 0,506 0,506 530MP 268, MP r o R 8 Mez úvy reálé součást určíe korekí eze úvy vzorku v ohybu z rote. Z výše uvedeýh vzthů á ejlée rovozí odíky jejh vlv ez úvy součást osuje rove dle Collse (34), která á tvr k ro áš říd. o gr k we k k sr k sz k rs k r k r k s k r BRO 20 50
PŘÍKLAD A VÝPOČET ŽIVOTOSTI Provedee volbu koeetů : k ; k 0, 7 ; k ; k 0, 7 ; k 0, 85; k ; k ; k ; k ; k 0, 8 gr we sr 0,7 0,7 0,85 0,8 268,8 MP 90,47MP 90, 5 sz rs r r MP Pro určeí žvotost je ještě uté určt exoet Wöhlerovy křvky úvy. K tou využjee rov (9), kterou budee odkovt ooí ezí evost R eze úvy reálé součást. Počet yklů ez úvy uvžuje dle zdáí. Exoet w určíe tedy ásledově : ez evost uvžuje R w l w R l w ( ) 6 0 l 7,82 530 l 90,5 s 6 0 r. Počet yklů Vzhlede k š výstuí dtů vše záý retrů ro určeí žvotost využjee hyotézu dle Pler Mer, oř. hyotézu dle Hbh ebo Corte - Dol. Př ohledu redukové ltudy dýh ktů sektr je tré, že žádá z h eřeshuje hodotu eze úvy součást, tedy r <. K výočtu žvotost je tedy uté užít hyotézu kuule oškozeí dle Hbh, která jko jedá zhruje ez oškozujíí ltudy ty, které jsou eší ež ez úvy součást. K výočtu žvotost, res. všeh ktů do orušeí dle Hbhovy hyotézy tedy využjee rov (45), která á tvr r H HB w + (2w ) ro áš říd r,. w Levou část jeovtele,, oložíe rovu 0, jelkož tto část zhruje vlv ltud r >, které se v še řídě evyskytují. Rov (45) ůžee tedy urvt do tvru H 5824 HB (2w ) 8 3,3205 0 r,7544 0 BRO 20 5
PŘÍKLAD A VÝPOČET ŽIVOTOSTI Poškozeí dle Hbhovy hyotézy se určí dle rove (46), která á tvr D HB Žvotost vyočtee dle ásledujíího vzthu H HB 5824 3,3205 0,7544 0 t Zv [ roky ], (88) 3600 24 365 D HB t - je čs zázu [ s ], D - je oškozeí sektre dle Hbhovy hyotézy [ ] HB Žvotost oje ř ztížeí dý sektre s využtí Hbhovy hyotézy je tedy dle (88) Zv t 3600 24 365 3,3205 0. 200s 3600s 24hod 365dí 8 D HB 8 46,09let 4.2 VÝPOČET ZE STAVEBÍHO HLEDISKA Př výočtu je uté volt veškeré retry tk, by se o ejvíe odobly výočtu ve strojíreství. Títo ůžee ob řístuy rovoeě orovt. Výočet: Př ohledu rove zjstíe, že ztěžujíí ětí je zde určeo rozkte ětí. ejrve tedy rovedee řeočet jž redukovýh ltud rozkty ztěžujíího ětí dle rove r -2 2 [ ], r (89) - je reduková ltud ktu sektr [ ] r MP. Obdobě odle (89) rovedee řeočet eze úvy reálé součást : -2 [ ], 2 (90) MP. - je ez úvy reálé součást [ ] BRO 20 52
PŘÍKLAD A VÝPOČET ŽIVOTOSTI Rozkt eze úvy součást je dle (90) 2 90,5MP 8MP yí zvolíe ktegor detlu dle (Obr. 28) dle olotovru oje. Ktegore detlu 6 ředstvuje rozkt ětí odovídjíí 2 0 yklů do orušeí. Volb usí být shodá s rozkte eze úvy ve strojíreství ro dosžeí stejého druhu terálu. Teto rozkt ovše odovídá očtu yklů 6 0 6 detlu odovídá ř 0 yklů hodotě rozktu.. Proto je uté ověřt, zd zvoleá ktegore Obr. 28 : Ktegore detlu ro olotovr oje [9] Zvole ktegor detlu (7) ve tvru 6 ( ) 2 0 40 2. K ověřeí využjee odk vzthu (9) -2 - je ktegore detlu [ ], -2 - je rozkt ětí ro ověřeí [ ], - je očet ktů ez úvy reálé součást. - je exoet šké větve úvové křvky [ ] [ ], Z (Obr. 23) je tré, že ro ktegor detlu je exoet Wöhlerovy křvky 3. Urvíe rov (9) vyočtee rozkt ětí ro zvoleou ktegor detlu 6 odovídjíí očtu yklů 0. 3 6 3 6 2 0 40 2 0 3 3 40 2 76,4 80 6 6 0 0 Zvoleá ktegore detlu je tedy vhodá. BRO 20 53
PŘÍKLAD A VÝPOČET ŽIVOTOSTI Mez úvy ř kosttí ltudě určíe dle vzthu (72) D 2 3 2 0,737 0,737 40 03,8 5 Prhový rozkt ětí se určí vzthe (73) L 5 5 2 0,549 0,549 03,8 56,65 D D 00 Počty ktů do lou ro jedotlvé rozkty sektr Wöhlerovy křvky určíe ooí vzthů (77 82). ro jedotlvé část Poškozeí vyvolé dý sektre určíe ooí Plgreovy - Merovy hyotézy dle rove (76) 7 D PM 4,5356 0 Žvotost oje ze stvebího hledsk oět určíe ooí rove (88) Zv t 3600 24 365 4,5356 0 200s 3600s 24hod 365dí 7 D PM 84,3let BRO 20 54
ZÁVĚR ZÁVĚR Úv terálu se zčou írou odílí vzku oruhy dé součást, která ásledě ůže vést k eředstvtelé ktstroě. Proto je uté ečlvě rovádět kotroly ovrhu struktury terálu součást, odhlt včs deekty drobé trhlky tí ředejít vzku ktstroy. Příkld výočet žvotost oje ráu trktorového řívěsu odává růzé výsledky žvotost z dýh hledsek ř stejé sektru ztížeí. ejrve je uté kosttovt, že vzklá ětí v kostruk vlve ztížeí jsou zčě lá, tudíž lze ředokládt žvotost oje v řádu desítek let. Žvotost oje je zčě ovlvě rovozí rostředí řívěsu (hekále, vlhkost), zůsobe ule s řívěse tké strukturou terálu oje (oruhy řížky ř výrobě olotovru). Tyto ktory ejsou do výočtu žvotost zhruty v růběhu užíví řívěsu se zčý zůsobe odílejí žvotost oje. Strojíreské hledsko udává dle výočtu žvotost oje víe ež řes 0 let (46 let), z čehož lye že kostruke oje á vysoký oteál k dlouhodobéu oužíváí ř dé ztížeí (řetížeí). Stvebí hledsko odává výsledek žvotost oje rověž větší ež 0 let, ovše ř ohledu výsledky zjstíe, že žvotost je ohoásobě žší ež žvotost ze strojíreského hledsk. Z tohoto výsledku lze kosttovt, že stvebí řístu lée uvžuje vlv ětí v kostruk (vzklého jko odezvu ztížeí), které je eší ež ez úvy reálé součást ve strojíreství (kdy ředokládáe álí oškozujíí úček ětí), tudíž stvebí řístu je v toto ohledu tlvější. Závěre lze ří, že výsledky žvotost jsou zčě velké důsledke ůsobeí lýh ětí v kostruk. Př vzku jtost v kostruk ohe větší (větší ztížeí) byho ředokládl redk žvotost žší, ožá v řádu jedotek let tto žvotost by byl lée stove stvebí řístue. Stvebí řístu redke žvotost tedy udává ohe reálější výsledky, tudíž je tto etod vel vhodá ro výočet redke žvotost oelovýh strojíreskýh kostrukí. BRO 20 55
POUŽITÉ IFORMAČÍ ZDROJE POUŽITÉ IFORMAČÍ ZDROJE [] VLK, Mloš. Mezí stvy solehlvost. Prví. Bro : kldtelství Vysokého učeí tehkého v Brě, 99. 85 s. ISB 80-24-0385-. [2] VLK, Mloš. Dyká evost žvotost. Druhé řerové. Bro : kldtelství Vysokého učeí tehkého v Brě, 992. 223 s. ISB 80-24-0427-2. [3] RŮŽIČKA, Ml; HAKE, Mroslv; PROST, Ml. Dyká evost žvotost. Druhé řerové. Prh : Vydvtelství ČVUT, 992. 259 s. ISB 80-0-00886-X. [4] HÖSCHL, Cyrl. Pružost evost ve strojtví. Prví. Prh : STL - kldtelství tehké ltertury, 97. 376 s. ISB 04-02-7. [5] KOUSTKÝ, Jroslv. Degrdčí roesy redke žvotost. Prví. Plzeň : ZČU Plzeň, 995. 66 s. ISB 80-7082-77-9. [6] STUDIČKA, Jří. Oelové kostruke 0. Druhé řerové. Prh : Vydvtelství ČVUT, 998. 290 s. ISB 80-0-0777-X. [7] STUDIČKA, Jří. Oelové kostruke 0: ory ro vrhováí. Prví. Prh : Vydvtelství ČVUT, 2003. 25 s. ISB 80-0-02842-9. [8] STUDIČKA, Jří. Oelové kostruke. Druhé řerové. Prh : Vydvtelství ČVUT, 2006. 47 s. ISB 80-0-03473-9. [9] VEJVODA, Stslv; ALDABAGHOVÁ, Zuz. ČS E 993--9 : vrhováí oelovýh kostrukí - část -9: Úv. Prh : Český orlzčí sttut, 2006. 44 s. [0] SHIGLEY, Joseh E.; MISCHE, Chrles R.; BUDYAS, Rhrd G. Kostruováí strojíh součástí. Prví. Bro : Vysoké učeí tehké v Brě, kldtelství VITIUM, 200. 60 s. ISB 978-80-24-2629-0. [] KLESIL, M. Fyzkálí etlurge ezí stvy terálů. Bro : Edčí středsko VUT Bro, 983. 00 s. [2] COLLIS, Jk A.; BUSBY, Hery R.; STAAB, George H.. Mehl Desg o Mhe Eleets d Mhes : Flure reveto ersetve. 2d ed. USA - Hoboke : Joh Wley & Sos, 2009. Flure Theores,. 92. Dostué z WWW: <htt://books.google.z/books?d909-5c4eyukc&gpa85&lgpa85&dqedure+lt+olls&sourebl&ots6rb E4CHqT&sgS7I6e22UQH9s9TwXMegsJlr8&hls&e35xT34OYPEsg0 t3cw&sx&obook_result&tresult&resu4&ved0ceaq6aewaw#vs et&qedure%20lt&lse >. ISB 00-470-56326-5. [3] URL: < htt://elsvr.es.uss.edu/e33/letureotes/ch8tguert.d > [t. 20-05-8]. [4] URL: < htt://e.e.vutbr.z/les/vyuk/gs0-k/06_ms6k.t> [t. 20-05-8]. [5] URL: < www..z/grou/rture/vyuk/do/p0.t > [t. 20-05-8]. BRO 20 56
SEZAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ SEZAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ [-] kostt A [MP] kostt b [-] exoet úvové evost b [-] redukčí kostt B [-] kostt [-] exoet úvové tžost d [-] šířk eleetárího tervlu roěé C [-] kostt C [-] součtel vlvu sádu G C L [-] součtel vlvu ztížeí C R [-] součtel solehlvost C [-] součtel vlvu ovrhové úrvy S C T [-] součtel vlvu teloty D HB [-] oškozeí dle Hbhovy hyotézy D HP [-] oškozeí dle hyotézy hustoty rvděodobost D [-] oškozeí vyvolé kty D PM [-] oškozeí dle Plgre Merovy hyotézy D [-] oškozeí kostruke vyvolé rozkte orálovýh ětí PM D [-] oškozeí kostruke vyvolé rozkte sykovýh ětí PMτ D [-] oškozeí z sekudu dle Rjherovy hyotézy Rs D SK [-] oškozeí dle Serese - Kogjevovy hyotézy E [MP] Youghův odul ružost v thu [Hz] rekvee e [Hz] eektví rekvee stoárího roesu [-] hustot rvděodobost ltud ( ) ( ) G [-] sektrálí výkoová hustot h z [-] očet všeh ktů sektr H [-] očet ktů do orušeí dle CD hyotézy CD H HB [-] očet ktů do orušeí dle HB hyotézy H HP [-] očet ktů do orušeí dle hyotézy hustoty rvděodobost H [-] očet ktů do orušeí dle LJ hyotézy LJ H PM [-] očet ktů do orušeí dle PM hyotézy H R [-] očet ktů do orušeí dle Rjherovy hyotézy H SK [-] očet ktů do orušeí dle SK hyotézy k [-] kostt k [-] součtel vlvu jkost ovrhu k [-] součtel vlvu velkost těles b k [-] součtel vlvu zůsobu ztěžováí k [-] součtel vlvu koroze r BRO 20 57
SEZAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ k d [-] součtel vlvu teloty k [-] součtel solehlvost e k [-] součtel zhrujíí dlší vlvy k [-] součtel vlvu geoetrké dskotuty k r [-] součtel vlvu vbrí k gr [-] součtel vlvu velkost zr sěru k r [-] součtel oždové evostí solehlvost k [-] součtel vlvu zbytkového ovrhového ětí rs k [-] součtel vlvu rovozí ryhlost s k sr [-] součtel vlvu stvu ovrhu k [-] součtel vlvu velkost těles sz k we [-] součtel vlvu svřováí log( ) [-] kostt závslá ktegor detlu [-] exoet Hghov dgru [-] exoet šké větve úvové křvky ve stvebtví [-] očet ktů ltudy sektr [-] exoet yklkého zevěí [-] očet ktů do orušeí ř kosttí ltudě ětí [-] očet ktů ez úvy 2 [-] očet ůlktů do oruhy 2 t [-] očet ůlktů v trztí bodě [-] očet ktů do orušeí ř ůsobeí [-] očet hld rozděleí zákldího sektr P [-] retr syetre ktu R [-] retr syetre ktu R [MP] ez kluzu terálu e R [MP] ez evost terálu s [-] exoet S log [-] sěrodtá odhylk výsledků zkoušek S [-] sěrodtá odhylk T [hod] dob do oruhy v hodáh dle Rjherovy hyotézy u [-] kvtl orálího rozděleí ro P ( 00 R)% w [-] exoet šké větve Wöhlerovy křvky Z [%] kotrke Zv [roky] žvotost γ [-] dílčí součtel ztížeí F γ M [-] dílčí součtel solehlvost úvové evost [MP] rozkt orálovýh ětí sektr τ [MP] rozkt sykovýh ětí sektr D [-] oškozeí od jedoho ktu BRO 20 58
SEZAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ [ -2 ] ktegore detlu ř ůsobeí orálovýh ětí D [ -2 ] ez úvy ř kosttí ltudě orálovýh ětí L [ -2 ] rhová hodot rozktu orálovýh ětí R [ -2 ] úvová evost ř ůsobeí orálovýh ětí τ [ -2 ] ktegore detlu ř ůsobeí sykovýh ětí τ L [ -2 ] rhová hodot rozktu sykovýh ětí τ R [ -2 ] úvová evost ř ůsobeí sykovýh ětí ε [-] elková ltud oěré deore ε [-] ltud lstké oěré deore l ε el [-] ltud elstké oěré deore ε [%] loová tžost ε [-] součtel úvové tžost dý vzthe ϕ [ ] úhel v Hghově dgru w Γ + 2 [-] g uke ředstvujíí obeý ktorál K [MP] součtel yklkého zevěí [MP] ltud ktu [MP] xálí ltud ktu ve sektru r [MP] reduková ltud ktu [MP] ltud ktu ez úvy vzorku v thu [MP] ez úvy vzorku v ohybu z rote o [MP] ez úvy reálé součást [MP] součtel úvové evost h [MP] horí ětí ktu [MP] středí ětí ktu [MP] reduková středí ětí ktu r [MP] dolí ětí ktu [MP] rhové ětí 0 τ [MP] ez úvy vzorku v krutu ξ [-] součtel lost sektr ψ [-] tlvost k syetr ktu BRO 20 59