Úloa č. 0 ATOMOVÁ SPEKTRA DVOUELEKTRONOVÝCH SYSTÉMŮ: H, Hg ÚKOL MĚŘENÍ:. Staovt vlovou délku jitzivějšíc spktálíc liií lia.. Staovt vlovou délku jitzivějšíc spktálíc liií tuti.. TEORETICKÝ ÚVOD. Itfc světla a mřížc Při dopadu světla vlové délky λ a mřížku s mřížkovou kostatou d docází k itfci světla. Maxima itzity s objvují, pokud úl ϕ splňuj podmíku k λ = d siϕ ; k = 0,,... Z obázku vyplývá, ž po si ϕ platí l siϕ =, () L + l a tdy po vlovou délku λ maxima pvéo řádu λ = d l L + l. (). Excitac atomů tuti a lia.. Boovy postuláty Boův modl atomu vycází z modlu platáío uspořádáí. Komě too jsou splěy íž uvdé postuláty. Ob. Difakc světla a mřížc. postulát Elkto s můž poybovat pouz po takovýc kužicovýc tajktoiíc (obitc). v ktýc vlikost jo momtu ybosti vzldm k střdu tajktoi abývá clistvýc ásobků L = =, =,, 3,... (3) π kd clé kladé číslo j lavím kvatovým číslm a obity, splňující uvdý vzta, jsou obity dovolými.. postulát Elktoy poybující s po dovolýc obitc vyzařují gii. Každý dovolý obit j caaktizová poloměm a gií lktou.
3. postulát Elktoy moou přcázt pouz z jdoo dovoléo obitu a jiý dovolý obit. Přitom atomy vyzařují bo polcují lktomagtické září o fkvci E f Ei ν =, (4) kd E f a E i jsou gi lktou v obitc o lavíc kvatovýc číslc f a i... Egtické ladiy v Boově modlu atomu Hmotost jáda j mooásobě větší ž motost lktou, soucío áboj. Můžm tak přdpokládat, ž lktoy s poybují v lktostatickém poli, vytvořém ybým jádm. Clkovou gii lktou lz vyjádřit jako součt jo kitické a potciálí gi E E E mv V mv k mv = + = = k p = 4πε 0 (5) Uvědomím-li si, ž a lkto působí komě coulombovské síly i síla dostřdivá a tudíž platí 4 mv πε 0 =, (6) dostávám po úpavě = 4πε a po dosazí do E k v ovici clkové gi dostávám výaz mv 0 E = 8πε 0 (7) Z. Boova postulátu platí po yclost v v = (8) m a po dosazí do ovic (6) a vyjádří poloměu dostávám 4πε m 0 =, (9) přičmž jmší odota poloměu ozačovaá jako Boův polomě odpovídá lavímu kvatovému číslu = a pokud uvdý polomě dosadím do ovic po gii, získám gii základío stavu, tj. stavu s jvíc zápoou (jižší) gií, kdy j lkto jtěsěji poutá k jádu E 4 m 0 3π ε0 =, = (0)
Egi E dalšíc stavů můž být vyjádřa pomocí gi E 0 základío stavu. Egtické ladiy j možo zázoit v scématu, v ěmž přcody mzi jdotlivými stavy, učými kvatovými čísly, vytvářjí séi ča, tzv. čáová spkta. E = E0, =,,... () Ioizačí gi v základím stavu j ova gii, ktá musí být dodáa, aby byl lkto přvd z základío stavu do vzdálosti...3 Kvatováí Hlaví kvatové číslo : =,,... učuj gii atomu. Obitálí kvatové číslo l : l <, l = 0,,,...( -) souvisí s odotou vlikosti obitálío momtu ybosti lktou L = l( l +. ) Po každou odotu xistuj možýc odot obitálío kvatovéo čísla l. Po učitou odotu vlikosti momtu ybosti daou kvatovým číslm l xistuj ( l +) možýc odot z-ové složky momtu ybosti učýc kvatovým číslm m l. Magtické kvatové číslo ml : ml l, ml = l, l+,...,,0, +,... + l učuj oitaci vktou obitálío momtu ybosti lktou v vějším magtickém poli. Po každou odotu l xistuj ( l +) možýc odot m l. Spiové kvatové číslo (spi lktou) m S : m S = ± učuj oitaci vktou vitřío momtu ybosti (spiu) lktou v vějším magtickém poli...4 Atomy lia a tuti Při dopadu lktoů a atomy lia a tuti docází v spktálí tubici k jjic xcitaci. Při ávatu z xcitovaéo stavu E do základío stavu E 0 j ozdíl gi mitová v podobě fotou s fkvcí ν ν = E E0 kd Plackova kostata = 6,63.0-34 Js. Řší Scödigovy ovic po atomy s víc či moa ktoy j vlmi složité, boť s jdá o moo vzájmě itagujícíc částic. Poto s zavádí řada apoximací, kté zjdodušují řší a přitom umožňují vysvětlit clou řadu zákoitostí. V ašm případě obitálí momt ybosti jdoo lktou L j stjý jako clkový momt ybosti atomu boť můžm uvažovat pouz xcitac jdoo lktou, přičmž duý lkto zůstává v základím stavu ( l = 0). Dtailí výpočty po atomová spkta H i Hg jsou a obázcíc č. a č.3. Hodoty kvatovéo čísla l s často ozačují tzv. spktoskopickou otací podl tabulky l = 0 3 4 5 6... s p d f g i Písma pocázjí z slov ozačujícíc skupiu spktálíc ča (sap, picipal, diffus, fudamtal). Podl této spktoskopické otac stavy s ásldujícími souboy kvatovýc čísl s ozačují (, l ) = (,0) (,0) (,) (3,0) (3,) (3,) s s p 3s 3p 3d
. POSTUP MĚŘENÍ A VYHODNOCENÍ Apaatuu po měří zapojt dl obázku. Isolátoy, k imž j připoja podpěa spktálíc tubic připojt a vysokoapěťový zdoj a 7 kv výstup. Dřvěý mt připvět a stoja v výši štěbiy a kovovém kytu tubic, d za spktálí tubici. Difakčí mřížku zajistět v stojau tak, aby byla ovia itfc kolmá a sstavu mřížka-štěbia. Použijt difakčí mřížku s g = 600 vypů/mm a vypočtět mřížkovou kostatu z vztau d =. g V místosti stáět olty tak, aby s jště dalo odčítat a stupici pavítka. Nastavt apětí zdoj a asi,5 kv (Pozo! Npřkočt odotu,8 kv). Ob. Zapojí měřicí apaatuy Jdotlivé spktálí čáy pvéo řádu jsou zkoumáy postřdictvím difakčí mřížky, vzdálost l mzi stjými čaami s učí pomocí pavítka. Z gomtickéo uspořádáí s vypočt vlová délka jdotlivýc spktálíc ča. Výsldky měří zpacujt do tabulk. Komě too lz v spktc H a Hg (ob. a ob.3) přiřadit vlové délc λ (m) odpovídající přcod mzi gtickými ladiami. Potož oba pvky jsou -lktoové systémy, mají jjic spkta stuktuu dvou séií. Měří spkta lia bava čáy vlová délka (m) přcod čvá žlutooažová zlá modozlá modá fialová Měří spkta tuti bava čáy vlová délka (m) přcod žlutá světl zlá zlá modá
Ob. Spktum lia Ob. 3 Spktum tuti