Mendelova zemědělská a lesncká unverzta Provozně ekonomcká fakulta Ústav statstky a operačního výzkumu Analýza produktvty práce v podnku Dřevotvar Bystré, s.r.o. Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Pavel Kolman Jméno a příjmení autora: Ing. Luce Juklová 9
Prohlášení Prohlašuj, že bakalářskou prác na téma Analýza produktvty práce v podnku Dřevotvar Bystré, s.r.o. jsem zpracovala samostatně s použtím ctované lteratury. V Brně dne 5. května 9
Poděkování Tímto bych chtěla poděkovat všem, kteří svou pomocí přspěl ke vznku této práce. Zejména děkuj Ing. Pavlu Kolmanov zavedení této práce, podnětná doporučení a rady. Děkuj také rodčům za podporu po dobu studa a také během vznku této práce.
Abstrakt Tato bakalářská práce se zabývá analýzou produktvty práce v podnku Dřevotvar Bystré, s.r.o. V této společnost byl na konc roku 7 zaveden nový systém Pracant, který slouží k evdenc docházky, zakázek, výrobních operací apod. Tento systém nahradl ručně vykazované dokumenty zaměstnanců. V prác bylo zjšťováno, jak zavedení systému Pracant ovlvnlo produktvtu práce podnku. Př výpočtu byla porovnávána data z roku 7 a 8. Vývojové změny produktvty práce byly posuzovány pomocí ndvduálních ndexů. Následovalo ověření předpokladu o nárůstu produktvty práce v podnku po zavedení evdenčního systému Pracant testováním statstckých hypotéz. Klíčová slova Produktvta práce, Pracant, statstcké srovnávání, testy statstckých hypotéz, Dřevotvar Bystré, s.r.o. Abstract Ths bachelor's thess deals wth analyss of labour productvty n company Dřevotvar Bystré GB. New software called Pracant was mplemented n ths company at the end of the year 7. Ths software allowes better evdence of labour hours, orders, technology steps etc. In ths bachelor's thess was detected, how new system Pracant changed the labour productvty. Data from years 7 and 8 were comparsed. Calculaton of labour productvty change was based on statstcal comparson (ndexes) and testes by statstcal hypotess. Key words Labour productvty, Pracant, statstcal comparson, tests of statstcal hypotess, Dřevotvar Bystré GB
Obsah Úvod...- 6 - Lterární rešerše...- 7 -. Produktvta práce...- 7 -. Korelační analýza...- 8 -.. Jednoduchá lneární korelace...- 9 -.3 Statstcké srovnávání...- -.3. Základní pojmy...- -.3. Indvduální ndexy...- -.3.3 Souhrnné ndexy...- 3 -.3.4 Indexy produktvty práce...- 5 -.4 Testování statstckých hypotéz...- 5 -.4. Test o parametru µ normálního rozdělení (,σ ).4. Test o parametru σ normálního rozdělení (,σ ) µ...- 7 - µ...- 7 -.4.3 Test o rozdílu dvou středních hodnot...- 8 -.4.4 Test o rozdílu dvou rozptylů...- 9-3 Vlastní práce...- - 3. Charakterstka podnku...- - 3.. Obecná charakterstka...- - 3.. Hlavní dodavatelé a odběratelé...- - 3. Organzace výroby a evdence čnnost zaměstnanců...- - 3.. Organzace stavu výroby...- - 3.. Evdence čnnost zaměstnanců...- - 3..3 Evdenční systém Pracant...- 3-3.3 Metodka...- 4-3.4 Výsledky a dskuse...- 6-3.4. Analýza vývoje vstupních velčn...- 6-3.4. Výsledky korelační analýzy...- 3-3.4.3 Výpočet produktvty práce...- 3-3.4.4 Výsledky srovnávání pomocí ndvduálních ndexů...- 35-3.4.5 Výsledky testování hypotézy o rozdílu dvou středních hodnot...- 4-4 Závěr...- 43-5 Použtá lteratura...- 45 - Přílohy
Úvod V podnku Dřevotvar Bystré, s.r.o. byl koncem roku 7 zaveden nový systém Pracant, který slouží k evdenc docházky, zakázek, výrobních operací apod. Tento systém nahradl ručně vykazované dokumenty zaměstnanců. Jednatel společnost se domnívá, že po zavedení systému Pracant došlo ke zvýšení produktvty práce v podnku, a to př snížení počtu zaměstnanců. Cílem bakalářské práce je tuto domněnku jednatele společnost potvrdt příp. vyvrátt. Př výpočtu jsou porovnávána data z roku 7 a 8. Vývojové změny produktvty práce, tj. ntenzvní velčny, jsou posuzovány pomocí ndvduálních ndexů. Následuje ověření předpokladu o nárůstu produktvty práce v podnku po zavedení evdenčního systému testováním statstckých hypotéz, př kterém je hypotéza o zvýšení produktvty práce zamítnuta č přjata s předem zvoleným rzkem. V první část práce jsou shrnuty dostupné nformace o produktvtě práce, jejím měření a vyhodnocování pomocí ndvduálních ndexů a testování statstckých hypotéz. Následující část se zabývá charakterstkou podnku a změnou v evdenc čnnost zaměstnanců po zavedení softwaru Pracant. V dalších kaptolách jsou popsány postupy výpočtů a vyhodnoceny výsledky provedených analýz. - 6 -
Lterární rešerše. Produktvta práce Produktvta je defnována jako účnnost (efektvnost), s jakou jsou využívány ve výrobním procesu výrobní faktory. Úroveň produktvty je určena poměrem množství produkce k objemu užtých vstupů za určté období (Dědna, Cejthamr 5). Čím větší je hodnota tohoto poměru, tím efektvněj jsou vstupy využívány (Donnelly et al. 997). Hodnota velčny roste v případě, když jsou vyráběny ekonomcké statky za použtí co nejmenšího množství zdrojů. Vysoká hodnota velčny snžuje náklady a umožňuje snížt ceny výrobků, což může vézt k rozšíření okruhu zákazníků a ke zvýšení zsku z každého výrobku. Nárůst zsku může následně vézt k zvýšení mezd, dvdend a následně např. k získání dalších nvestorů (Synek 5). Produktvtu lze sledovat jako celek (celková produktvta) nebo z pohledu jednotlvých uvažovaných výrobních vstupů. V druhém případě se jedná o parcální produktvtu, kterých lze rozlšovat velké množství dle charakteru výrobního vstupu, např. parcální produktvtu práce, kaptálu č energe. Pro řídící osoby podnku je velce důležté sledovat vývoj jak celkové produktvty, tak jednotlvých parcálních produktvt převážně práce, poněvadž pro zdravý vývoj podnku musí být růst mezd podložen růstem produktvty práce (Synek 5). Obecně produktvta práce vyjadřuje účnnost vynaložené práce do výrobního procesu. Obvykle se měří jako poměr mez množstvím produkce vyrobeným za určtou dobu a množstvím práce na n vynaloženým. Velčna roste, jestlže je vyrobeno větší množství ekonomckých statků př stejném dodaném množství práce. Růst produktvty práce je výsledkem technckého pokroku a je přímo úměrně spjat s kvalfkací pracovní síly (Vlček 5). Zvyšování hodnoty produktvty práce nespočívá pouze v úslí o redukc určtých zdrojů (např. omezování počtu pracovníků), ale v úplném využívání dspoztvních zdrojů práce tj. jejím účnnějším nasazením (Veber 6). Obecně defnují Hayes a Wheelwrght (993) parcální produktvtu poměrem: ( g) ( T ) vystup produktv ta ( v) =, vstup (-) - 7 -
Jako výstup jsou př výpočtu používány různé velčny. Nejčastěj se jedná o přdanou hodnotu, čstou produkc, celkové výnosy apod. Do jmenovatele zlomku je většnou dosazován počet zaměstnanců č počet odpracovaných hodn pracovní síly, přčemž druhá možnost je považována za přesnější (Synek 5). Hodnoty používané ve zlomku jsou v mnohých případech udávány v peněžtém vyjádření, protože zacházení s fyzckým vstupy a výstupy je v prax často obtížné (Hayes, Wheelwrght 993). Obecný vzorec (-) je podle charakteru vstupních dat upravován do následujících tvarů: prdana hodnota produktv ta prace =, prace (-) kde: přdaná hodnota je dána součtem mezd, socálních dávek a operačního přebytku, tvořeného odpsy a zskem č ztrátou. csta produkce produktv ta prace =, (-3) prace kde: čstá produkce je defnována jako přdaná hodnota snížená o odpsy (Synek 5). K výpočtu produktvty práce v jednotlvých členských zemích Evropské une se často využívá poměr mez celkovým výnosy podnku (tj. celý výstup podnku) a celkovým počtem pracovníků zaměstnaných v daném podnku. Výsledek poměru bývá označován jako výnosy na jednoho pracovníka. Původní vztah (-) je pro výpočet upraven do podoby: vynosy vynosy na zamestnance =, prace (-4) (Gola 3).. Korelační analýza Dvě velčny jsou považovány za závslé tehdy, když změna hodnoty jedné velčny mění podmíněné rozdělení druhé velčny. Př skutečné závslost je jedna z velčn označována jako příčna a druhá jako účnek. Když je možné přesně určt, která velčna je příčnou a která je příčnou velčnou měněna (je účnkem), jedná se o jednostrannou formu závslost. V opačném případě, kdy nelze přesně dentfko- - 8 -
vat velčnu příčnnou a účnek, se jedná o závslost oboustrannou (v případě pozorování více velčn je možno rozeznávat vícestranné závslost). K zjšťování oboustranné závslost jsou v prax používány korelační modely (Mnařík 8, Hndls et al. )... Jednoduchá lneární korelace Vstupním hodnotam do výpočtu této korelace jsou velkost dvou velčn x a x. Jestlže obě velčny mají dvourozměrné normální rozdělení, je možné závslost mez těmto velčnam zapsat pomocí dvou sdružených regresních přímek: y = a + b x, x = a yx xy + b yx xy y, (-5) kde: a, a... absolutní členy sdružených regresních přímek, xy yx b b xy, yx... sdružené regresní koefcenty (směrnce sdružených přímek). Regresní koefcent udává změnu závslé velčny, když dojde ke změně nezávslé velčny (Mnařík 8). Odhad parametrů obou regresních přímek se provádí pomocí metody nejmenších čtverců, jejímž výsledkem je soustava normálních rovnc. V prax se ke stanovení parametrů běžně používají následující tvary, které jsou získány úpravou obecného řešení soustavy normálních rovnc: b yx s xy n = = = n s x n n x y x y, a yx = y byx x, (-6) x x = b xy s xy n = = = n s y n n x y x y, axy = x bxy y, (-7) y y = (Mnařík 8). Těsnost (sílu) lneární závslost mez dvěm velčnam udává korelační koefcent r, který nabývá hodnot v ntervalu ;. V případě záporné hodnoty korelačního - 9 -
koefcentu se mez velčnam jedná o negatvní závslost, v opačném případě jsou velčny poztvně závslé. Je-l hodnota korelačního koefcentu rovna nule, jedná se o velčny nezávslé. Absolutní hodnota korelačního koefcentu udává lneární závslost, která je tím slnější, čím víc se absolutní hodnota blíží hodnotě. Korelační koefcent je počítán dle vztahu: r xy sxy = = bxy byx, s s x y (-8) (Hndls et al. )..3 Statstcké srovnávání.3. Základní pojmy Základní metodou hodnocení velkost zjštěné hodnoty velčny v určté věcně, prostorově a časové specfkované stuac je srovnávání této hodnoty s hodnotou obsahově vymezené velčny v jsté srovnatelné stuac. Po provedení tohoto srovnání je možné objektvně hodnott příznvý č nepříznvý vývoj pozorovaného ukazatele a míru změny hodnoty ukazatele (Seger, Hndls 993). Ukazatele je možné třídt do dvou skupn. Absolutní ukazatele vyjadřují velkost určtého jevu bez vztahu k jnému jevu. Do této skupny patří všechny neodvozené (prmární) ukazatele (např. odpracovaná doba, mzdové náklady, počet zaměstnanců apod.) a některé odvozené (sekundární) ukazatele (časové průměry jako např. průměrný počet pracovníků, průměrný stav zásob, dále rozdílové ukazatele jako např. zsk a přdaná hodnota). Druhou skupnu tvoří relatvní ukazatele charakterzující velkost jednoho jevu na měrnou jednotku jného jevu (produktvta práce, doba obratu zásob apod.) (Hndls et al. 6). Dalším možným dělením velčn je na extenzvní, ntenzvní a strukturní. Extenzvní (ukazatele množství) jsou řazeny mez ukazatele absolutní. Vyjadřují rozsah, množství, počet nebo objem sledovaného jevu. Lze je získat přímým měřením, vážením nebo sčítáním. Pokud je možné extenzvní velčnu sčítat tak, aby součet pro celek dával stejný smysl jako tentýž ukazatel za jednotlvé část celku, jedná o extenzvní velčny stejnorodé (adtvní), které lze shrnovat pomocí průměrů. Ostatní extenzvní velčny, které nelze shrnovat pomocí součtů, jsou různorodé (neadtvní). Velčny ntenzvní vyjadřují ntenztu nebo úroveň sledovaného jevu. Každý ntenzvní ukazatel je poměrem dvou extenzvních ukazatelů. Do této skup- - -
ny jsou zařazeny pouze relatvní ukazatele vyjadřující ntenztu určtého jevu. Ostatní relatvní ukazatele spadají do skupny strukturních ukazatelů (Kropáč 7a). Z hledska metody srovnávání jsou rozlšovány dva způsoby absolutní a relatvní srovnávání. Př použtí první metody je výsledkem absolutní rozdíl (absolutní přírůstek) s nenulovou, kladnou nebo zápornou hodnotou udávající o kolk měrných jednotek je hodnota menšence větší (menší) než hodnota menštele. V druhém případě je výsledkem ndex (poměrové číslo) dosahujících hodnot menší, rovno č větší než jedna (případně vyjádřených procentuálně) (Mnařík 8). Index je bezrozměrné číslo udávající, kolkrát je hodnota v čtatel větší než hodnota ve jmenovatel. Obě míry rozdílnost, jak absolutní rozdíl, tak ndex, jsou rovnocenné a nezastuptelné. Vzájemně se doplňují (Hndls et al. 999). Poměrová čísla jsou členěna dle několka krtérí. Jedno z často používaných rozdělení je podle druhu srovnávání na ndexy časové, prostorové a věcné. Prostorový ndex relatvně srovnává dva věcně a časově totožně vymezené ukazatele ve dvou různých prostorech. Věcný ndex relatvně srovnává dva časově a prostorově shodně vymezené ukazatele, které se lší z hledska věcného vymezení. Časový ndex je používán v případě, že jsou srovnávány dva věcně a prostorově shodně vymezené ukazatele ve dvou různých okamžcích (Kropáč 7a). Další základní členění je na ndexy úrovně a množství. Dle stejnorodost a nestejnorodost jsou rozlšovány ndexy ndvduální a souhrnné, které je možné ještě člent dle dalších krtérí (Mnařík 8). Podle toho, k jakému období se porovnání pomocí poměrových čísel provádí, je možné rozlšovat ndexy bazcké a řetězové. Bazcké ndexy (se stálým základem) mají př výpočtu ve jmenovatel stále shodnou hodnotu (nejčastěj první člen řady). Je tedy zvolena základní hodnota, ke které jsou přrovnávány hodnoty všech následujících období. O řetězové ndexy (s pohyblvým základem) se jedná v případě srovnávání dvou po sobě jdoucích hodnot v časové řadě (Hndls et al. 6)..3. Indvduální ndexy.3...indvduální ndexy jednoduché Tyto ndexy se používají k srovnávání dvou stejnorodých extenzvních č ntenzvních velčn ve dvou obdobích. Př srovnávání není přhlíženo k žádnému shrnování porovnávaných velčn (Seger, Hndls 993). - -
Pro stejnorodé extenzvní velčny lze ndex vyjádřt poměrem: Q Q I Q =, q q I q =, (-9) Výpočet ndvduálního ndexu ntenzvních velčn probíhá dle vzorce: p p I p =, (-) K absolutnímu srovnávání velčn je využto následujících vztahů: Q = Q Q, q = q q, (-) p = p p, (-) kde: Q hodnota extenzvní velčny Q v běžném období, Q hodnota extenzvní velčny Q v základním období, q hodnota extenzvní velčny q v běžném období, q, hodnota extenzvní velčny q v základním období, p hodnota ntenzvní velčny p v běžném období, p hodnota ntenzvní velčny p v základním období (Hndls et al. 999)..3...Indvduální ndexy složené Tyto ndexy srovnávají adtvní (stejnorodé) extenzvní a ntenzvní velčny ve dvou obdobích tak, že se př tomto srovnávání přhlíží ke shrnování srovnávaných adtvních velčn (Mnařík 8). Výpočty složených ndexů a absolutních rozdílů extenzvních velčn jsou prováděny dle vztahů: I ΣQ, Σ Q =, ΣQ, Σq, Σ q =, Σq (-3), I - -
( ΣQ ) = ΣQ, ΣQ,, ( Σq ) = Σq, Σq,, (-4) Intenzvní velčny jsou srovnávány dle následujících vztahů: I p ΣQ, p Σq, = =, p ΣQ (-5), Σq, p = p p, (-6) kde: p průměrná hodnota velčny p v běžném období, p průměrná hodnota velčny p v základním období (Hndls et al. 999)..3.3 Souhrnné ndexy Tyto charakterstky slouží k časovému srovnávání celé řady položek nestejnorodých a tudíž nesouměřtelných velčn. Úkolem souhrnných ndexů je vyjádření změny stavu souhrnné velčny, jejíž složky jsou různého typu a jsou vyjádřeny v různých měřících jednotkách, pouze jedným číslem (Seger, Hndls 993)..3.3..Souhrnné ndexy úrovně Nejvýznamnější část této skupny tvoří cenové ndexy, které jsou následně děleny do tří generací. V prax se nejčastěj používají ndexy. generace - jejch různé úpravy a tvary. K výslednému tvaru cenového ndexu je možno dojít standardzací množství jednotlvých položek v čtatel a jmenovatel ndexu. Tuto operac lze provádět různým způsoby (Seger, Hndls 993). Jsou l př výpočtu použta standardzovaná množství ze základního období, výsledný ndex je Laspeyeresova typu: ( L) Ip ( L) Σp, q, =, Σp q (-7),, p = Σp, q, Σp, q,, (-8) - 3 -
Index Paascherova typu je používán v případě, že jsou př výpočty k dspozc standardzovaná množství srovnávaného období. ( P) Ip ( P) Σp, q, =, Σp q (-9),, p = Σp, q, Σp, q,, (-) (Mnařík 8). Ke změnám ndexů Laspeyeresova a Paascherova typu ve skutečnost dochází společně, proto je zaváděn další tzv. Fsherův ndex, vycházející z obou výše uvedených ndexů: Ip ( F ) ( L) ( P) = Ip Ip, (-) Absolutní rozdíl Fsherova ndexu je dám vztahem: ( L) ( P ) ( F ) p + p p =, (-) (Seger, Hndls 993)..3.3..Souhrnné ndexy množství Tyto ndexy slouží k charakterzování změny vyrobeného objemu nebo prodané produkce. Prncp odvozování vztahů je shodný s postupem používaným u souhrnných ndexů úrovně. Index Laspeyeresova typu: ( L) Iq ( L) Σq, p, =, Σq p (-3),, q = Σq, p, Σq, p,, (-4) Index Paascherova typu: Iq ( P) Σq, p, =, Σq p (-5),, ( P) q = Σq, p. Σq, p,, (-6) - 4 -
Fsherův ndex a absolutní rozdíl Fsherova ndexu: Iq ( F ) ( L) ( P) = Iq Iq, (-7) ( L) ( P) ( F ) q + q q =, (-8) (Mnařík 8)..3.4 Indexy produktvty práce Jednoduchý ndvduální ndex produktvty práce lze vyjádřt vztahem: I v q T, v = =, v q (-9), T V prax se často pro srovnán produktvty práce používají souhrnné ndexy úrovně: ( ) Ip L q Σ v =, q Σ v ( ) Ip P q Σ v =, q (-3) Σ v kde: q hodnota velčny q v běžném období, q hodnota velčny q v základním období, v hodnota produktvty práce v běžném období, v hodnota produktvty práce v základním období.4 Testování statstckých hypotéz (Hndls et al. 999). V prax je nutné často ověřt, zda určté předpoklady č domněnky o kladném vlvu nově zavedené technologe, reklamy č změně fnancování opravdu vedly ke změně ve sledovaných parametrech výrobku, zsku apod. K tomuto ověření je používáno testování pomocí statstckých hypotéz. Hypotézou se rozumí určtý předpoklad o parametrech č tvaru rozdělení zkoumaného znaku (Karpíšek, Drdla - 5 -
). Postup, na jehož základě je ověřována platnost dané statstcké hypotézy je nazýván testem statstcké hypotézy (Cyhelský et al. ). Předpoklad, který je vysloven a následně výpočtem ověřován, je označován jako nulová (testovaná) hypotéza H. Prot nulové hypotéze je stavěna alternatvní hypotéza H, která popírá konstatování formulované nulovou hypotézou. K testování nulové hypotézy H je používána náhodná velčna tzv. testované krterum t, která má př platnost nulové hypotézy známé pravděpodobnostní rozdělení. Z datového souboru x je možné vypočíst hodnotu testovaného krtéra (KROPÁČ 7b). Prostor hodnot testovaného krtéra t je rozdělen na dvě dsjunktní množny, jímž jsou krtcký obor hodnot W a obor přjetí W α, který je jeho doplňkem. Tyto dva obory oddělují tzv. krtcké hodnoty. Krtcký obor hodnot zahrnuje takové hodnoty testovaného krtéra t, které jsou př platnost hypotézy H tak extrémní, že pravděpodobnost jejch výskytu je velce malá. V případě, že hodnota testovaného krtéra t vypočtena ze vstupním dat padne do krtckého oboru hodnot, je testovaná hypotéza H zamítnuta ve prospěch alternatvní hypotézy. V opačném případě, když se hodnota t vyskytuje v oboru přjetí, není nulová hypotéza H zamítnuta (Cyhelský et al. ). Př testování hypotéz mohou nastat dvě chyby. Chyba prvního druhu nastane, pokud nulová hypotéza H platí, avšak byla zamítnuta. Pravděpodobnost chyby prvního druhu je nazývána hladna významnost α. Hladna významnost je hodnota, která udává pravděpodobnost, že hodnota testovaného krtéra t padne do krtckého oboru, ačkolv hypotéza H platí. Chyba druhého druhu nastane, pokud platí alternatvní hypotéza H, ale na základě testu byla přjata nulová hypotéza H. Pravděpodobnost správného zamítnutí testované hypotézy H je nazývána sílou testu (Cyhelský et al., Mnařík 7). Běžný postup testování hypotéz se skládá z pět základních kroků: formulace hypotéz H a H, volba testového krtéra, sestrojení krtckého oboru hodnot, výpočet hodnoty testového krtéra, formulace závěrů testu (Hndls et al. 6). V dalších podkaptolách jsou uvedeny nejčastěj používané parametrcké testy. - 6 -
.4. Test o parametru µ normálního rozdělení ( µ,σ ) Vstupním daty pro testování tohoto parametru je datový soubor ( x x, x,..., ) s normálním rozdělením (,σ ) µ, přčemž parametry µ a, 3 x n σ nejsou známy. Z datového souboru jsou určeny hodnoty výběrového průměru x a výběrové směrodatné odchylky s (Kropáč 7b). Testována je nulová hypotéza: H : µ = µ (-3) Alternatvní hypotéza : µ < µ Krtcký obor hodnot x µ H t = n : t t ( n ) : µ > µ H t = n : t t ( n ) : µ µ x µ s x µ H t = n t t ( n ) a t t ( n ) s s : α / α / Tab.:. : Možnost alternatvních hypotéz a jejch krtcké obory hodnot pro test o parametru µ (Cyhelský et al. ). α α Př těchto testech je jako testové krtérum používána náhodná velčna, která má Studentovo rozdělení o n stupních volnost. t = x s µ n (-3) (Cyhelský et al. )..4. Test o parametru σ normálního rozdělení ( µ,σ ) Testována jsou data z datového souboru ( x x, x,..., ) (,σ ) µ, přčemž parametr rozptyl, 3 x n s normálním rozdělením σ je neznámý. Z datového souboru je určen výběrový s (Kropáč 7b). Testována je nulová hypotéza: : σ = σ H (-33) - 7 -
Alternatvní hypotéza H H H : σ < σ : σ > σ : σ σ ( n ) Krtcký obor hodnot ( n ) s w = : w χ n α σ ( n ) ( ) s w = : w χ α n σ ( ) s w = : w χ α / χ α / n σ ( n ) a w ( ) Tab.:. : Možnost alternatvních hypotéz a jejch krtcké obory hodnot pro test o parametru (Cyhelský et al. ). σ Jako testové krtérum je volena náhodná velčna, která má Pearsonovo rozdělení o n stupních volnost ( n ) s w = (-34) σ (Cyhelský et al. )..4.3 Test o rozdílu dvou středních hodnot Testovány jsou dva datové soubory ( x, x, x3,..., x n ) a ( y, y, y3,..., y n ) s normálním rozdělením ( µ ) a ( ),σ,σ µ. Z datového souboru jsou určeny hodnoty výběrových průměrů x, x a výběrových směrodatných odchylek s, s (Cyhelský et al. ).Testována je nulová hypotéza: H : µ µ = (-35) Alternatvní hypotéza Krtcký obor hodnot H µ µ t : t t α : < H µ µ t : t t α H : > µ µ : t : t t α Tab.:. 3: Možnost alternatvních hypotéz a jejch krtcké obory hodnot testu o rozdílu dvou středních hodnot (Kropáč 7b). - 8 -
V tomto testu je jako testové krtérum používána náhodná velčna, která má Studentovo rozdělení o n + n stupních volnost. Statstka T je používána tehdy, když rozptyly σ a σ jsou přblžně shodné. V ostatních případech je využívána statstka T. T x x n + n =, ( n ) s + ( n ) s x x T =, s ( n ) s + ( n ) n + n (-36) (Kropáč 7b)..4.4 Test o rozdílu dvou rozptylů Testovány jsou data z datových souborů ( x, x, x3,..., x n ) a ( y, y, y3,..., y n ) s normálním rozdělením ( µ ) a ( ),σ µ. Testována je nulová hypotéza:,σ H : σ σ = (-37) Alternatvní hypotéza Krtcký obor hodnot H = : F F ( n, n ) : σ σ < : σ σ > s F α s H = F F ( n, n ) : σ σ s s F : α s : α / α / H F = F F ( n, n ) ; F F ( n, n ) s Tab.:. 4: Možnost alternatvních hypotéz a jejch krtcké obory hodnot testu o rozdílu dvou středních hodnot (Kropáč 7b). Jako testové krtérum je volena náhodná velčna mající Fsherovo-Snedecorovo rozdělení o n a n stupních volnost. s F = (-38) s (Kropáč 7b). - 9 -
3 Vlastní práce 3. Charakterstka podnku 3.. Obecná charakterstka Podnk Dřevotvar Bystré, s.r.o. vznkl jako samostatná jednotka roku 993 po rozpadu výrobního družstva Dřevotvar Pardubce. Podnk pokračoval ve výrobě nábytku a dalších dřevěných produktů, které byly vyráběny před vznkem samostatné jednotky. Zaměstnáváno bylo 43 zaměstnanců, z toho se 5 osob staralo o chod podnku (jednatel, vedoucí výroby, účetní, mzdová účetní, sekretářka), ostatní pracoval ve výrobě. V současné době se sortment vyráběných produktů velce lší. Původní výroba nábytku je omezena na mnmum. Hlavní část výroby tvoří pannové a klavírové skříně, které jsou produkovány hlavně pro zahranční společnost W. Schmmel a C. Bechsten, zabývající se panářským průmyslem. Okrajově jsou vyráběny obložky na zárubně č kuchyňská dvířka převážně pro české odběratele. Zbývající část kapacty vyplňují příležtostné a nárazové zakázky. Tato výroba však tvoří pouze malé procento obratu podnku. Podnk nyní zaměstnává 5 osob 7 ve vedení podnku, ostatní ve výrobě. 3.. Hlavní dodavatelé a odběratelé Hlavním dodavatelem dřevěných materálů (masvních desek, dýh, exotckých dřevn, řezva apod.) podnku je JAF HOLZ Česká Třebová. Jedná se o dodavatele, který na českém trhu zásobuje velké množství dřevozpracujících podnků kvaltním surovnam. V této kvaltě je schopno dodávat surovny na českém trhu ještě několk podobně zaměřených podnků např. Dřevochrast a Kll. Podnk JAF HOLZ však svým velkoodběratelům nabízí velm šroký sortment zboží, množstevní slevy a platební podmínky, na které ostatní dodavatelé nejsou schopn reagovat. Jedná se o velm slnou nadnárodní společnost s rozsáhlou dstrbuční sítí v ČR a Rakousku. Dodavatelem specálních laků používaných pro výrobu pannových a klavírových skříní je BASF Münster z SRN. Tento dodavatel má velce slné postavení v daném odvětví díky tomu, že poskytuje dlouhodobě stablní vysokou kvaltu produktů, kterou konkurence není schopna odběratelům nabídnout. Ostatní laky jsou - -
Dřevotvarem Bystré spol.s r.o. nakupovány od menších českých zahrančních dodavatelů. Př nákupu rozhoduje hlavně kvalta, cena a zkušenost s produktem. Další sortment potřebný pro výrobu v menším množství je odebírán z velkoskladů č menších dodavatelů v okolí sídla společnost. Jak jž bylo uvedeno, výroba ve společnost je poměrně dost specalzovaná. Většna produktů spadá do panářského odvětví. Podnk jž mnoho let spolupracuje s českou nejznámější panářskou společností Petrof. Důležtým odběratel jsou německé společnost C. Bechsten a W. Schmmel. Během posledního roku frma začala vyrábět produkty pro další německou společnost Panofortefabrk vystupující pod značkou Rönsch. Kromě panářských produktů je společnost mnohaletým výrobcem obložek na zárubně a kuchyňských dvířek pro české odběratele společnost Zlomek, Trachea, Košíček apod. Ke stálým odběratelům lze zařadt německou společnost Arno č francouzskou frmu Hermes. Výrobu pro tyto stálé zákazníky nárazově doplňují objednávky dalších frem z České republky zahrančí. 3. Organzace výroby a evdence čnnost zaměstnanců 3.. Organzace stavu výroby Výroba produktů je stuována do jedné provozovny v místě sídlště společnost, která je tvořena základní budovou a přístavbou. Produkty jsou pro zákazníky vyráběny na zakázku, jsou tedy přesně známy požadované vlastnost výrobku a počet požadovaných kusů. V podnku je možné rozlšt dva typy výroby. Prvním je sérový typ (stejný druh produktu se opakuje v tzv. sérích). Tento typ se projevuje hlavně př výrobě pannových skříní a komponent. Dochází k tomu, že se během roku několkrát zcela shodují objednávky odběratelů typem výrobků počtem jejch kusů. Druhý, kusový typ, se ve výrobě uplatňuje př jednorázové produkc zboží pro zákazníka, který není stálým odběratelem. Jedná se např. o výrobu obývacích stěn, dřevěným krabček č jných komponent (Jurová 994). Ve společnost je produkováno velké množství nepříbuzným výrobků. Výroba jednotlvého typu výrobku se odlšuje nejen výrobním postupem, ale délkou potřebného času na opracování (Jurová 994). - -
Pro přehlednější orentac ve výrobním postupu je výroba rozdělena na základních číslovaných operací (kroků). Každá operace může být ještě dále členěna na podoperace. Označení a výčet pracovních operací zobrazuje příloha. Po obdržení nové objednávky dojde managementem k jejímu zpracování, přřazení čísla výrobního příkazu (zakázky) a dále k zavedení do výroby. Následující dentfkace během celého výrobního procesu probíhá podle přřazeného čísla výrobního příkazu (zakázky). 3.. Evdence čnnost zaměstnanců Do konce roku 7 zaměstnanc po uplynutí každého kalendářního měsíce odevzdával dva dokumenty. První, který sloužl jako podklad pro výpočet mzdy, obsahoval časové údaje o odpracovaných hodnách v jednotlvých dnech, o počtu dnů dovolené, nemoc apod. Do druhého dokumentu zaměstnanc zapsoval hodnové součty jednotlvých operací, které prováděl na jednotlvých zakázkách v uplynulém měsíc. Zaměstnanc tyto poklady sestavoval sam podle poznámek, které s během měsíce vedl. Takto byly zjšťovány údaje o časových potřebách na operace a na vyhotovení celé zakázky, tedy pokladové nformace sloužící k odhadu případné budoucí spotřeby hodn př obdržení shodné nebo podobné objednávky. Př vyplňování druhého dokumentu se často stávalo, že s zaměstnanc špatně zapamatoval číslo zakázky, docházelo k přepsům, nepřesnému sečtení a zaokrouhlení spotřebovaných hodn č k jnému pochybení. Do spotřebovaných hodn s zaměstnanc započítával pauzy na toalety, kouření apod. Docházelo tedy k výraznému nadhodnocovaní skutečně reálných hodnot potřebných na jednotlvé operace dané zakázky. Následkem tohoto nevhodného vyplňování bylo také neustálé snžování produktvty podnku, jak celkové, tak parcální. Z tohoto důvodu (a také z možnost kontroly stavu rozpracovanost zakázky pomocí počítače z kanceláře a ne pouze fyzckou přítomností na pracovšt) se jednatel společnost rozhodl koncem roku 7 zavézt zcela nový evdenční systém Pracant. Pomocí čtecích zařízení, která jsou rozmístěna po výrobní hale, zaměstnanc na počátku práce načítají své jméno, číslo zakázky a prováděnou operac do systému. Systém měří přesný čas, po který zaměstnanec čnnost na zakázce provádí. Ukončí j, když zaměstnanec načte novou operac na téže č jné zakázce, nebo pokud opouští pracovště. Tím jž nedochází k záměnám čísel zakázek a ke zvyšování spotřeby času. Je vykazován přesný údaj o využtých hodnách. Z počítače je možné neustále kontrolovat, v jakém stavu rozpracovanost je daná zakázka, za jak dlouho bude přpra- - -
vena k expedc apod. V evdenčním systému lze přesně sledovat prác zaměstnanců počet odpracovaných hodn na zakázce, délku pauz atd. 3..3 Evdenční systém Pracant Systém Pracant vyrábí společnost Agert s.r.o. Jedná se o programové vybavení určené malým a středním frmám, které se zabývají zakázkovou, sérovou a atypckou výrobou. Systém automatzuje evdenc čnnost zaměstnanců, umožňuje získat kompletní přehled o chodu společnost a tím optmalzovat její výrobu. Systém Pracant je založen na technolog čárových kódů. Tyto čárové kódy jsou přděleny každému zaměstnanc, zakázce a operac v podnku. Zaměstnanec na počátku vykonávání čnnost přesně zadá pomocí čtecího zařízení, kterou operac bude na které zakázce provádět. Systém je přesně schopen vygenerovat docházku jednotlvého zaměstnance, počet hodn odpracovaných na jednotlvé zakázce a následně náklady na zakázku. Po zadání doplňujících nformací je možno hlídat proces výroby bez nutnost zásahu vedení a následně přesně vyhodnott efektvtu výroby (Agert 4). Hlavní výhody evdenčního systému Pracant: spojení výhod docházkového systému a evdence zakázek, elmnace chyb vznkajících př ručním zapsování dat, poskytování přehledu o aktuálním stavu zakázky, vytíženost zaměstnanců a strojů, možnost zpětné analýzy čnnost na zakázkách, možnost porovnávat efektvtu zaměstnanců, archvace důležtých nformací s možností dohledání kdykolv po ukončení zakázky, efektvnější vytížení pracovních strojů a zaměstnanců bez zbytečných prostojů, možnost exportu dat do jných softwarů např. účetních, nízké náklady na vytštění kódu jeho snímání, možnost defnce vlastního obsahu kódu. - 3 -
Obr. 3.: Blokové schéma systému Pracant. (Zdroj: Agert 4). Strukturu systému zobrazuje obrázek 3.. Celý systém je možné rozdělt na dvě část výrobu a management (Agert 4). Na počátku systému jsou umístěny pevné č volné sběrné termnály, na kterých zaměstnanc zadávají nformace o své čnnost. Data jsou načítána v podobě čárových kódů. Pomocí čtecího zařízení je možné také zadávat nformace o vydaném materálu na jednotlvou zakázku. Díky propojenému systému jsou načtené nformace hned přístupné managementu. Vedoucí pracovník může kdykol sledovat kdo, na jaké zakázce a jak dlouho dělá (Agert 4). 3.3 Metodka Před zahájením vlastní analýzy produktvty práce bylo třeba rozhodnout, které velčny je možné př výpočtu využít. Velčny byly dle svého vlvu na produktvtu práce vybrány z výkazu zsku a ztrát, který je dostupný pro každý kalendářní měsíc. Díky této skutečnost bylo možné vzájemně porovnávat hodnoty velčn v jednotlvých kalendářních měsících let 7 a 8. Př výpočtu bylo předpokládáno, že ve shodných kalendářních měsících let byly vstupní velčny a tím produktvta ovlvňována vnějším a vntřním faktory ve shodné míře (např. míra vlvu sezónnost apod.). Produktvta práce je podle vztahu (-) defnována jako poměr mez množstvím produkce vyrobeným za určtou dobu a množstvím práce na n vynaloženým. Velčnam charakterzující množství produkce byly př výpočtu použty měsíční výkony společnost a přdaná hodnota (obě vyjádřeny v Kč). Množství práce bylo dáno po- - 4 -
čtem odpracovaných hodn za daný měsíc. Zvažována byla také alternatva, kdy by množství práce bylo specfkováno měsíčním náklady na pracovní hodny. Vzhledem tomu, že se korelační koefcent mez počtem odpracovaných hodn a měsíčním náklady na pracovní hodny blížl (vz. kap. 3.4.), nebyly měsíční náklady na pracovní hodny dále používány. Př výpočtu nebyl využt počet zaměstnanců. Hlavním důvodem je nízká vypovídající hodnota této velčny o stuac v podnku (není jasné, kolk zaměstnanců nepracovalo kvůl nemoc, kolk bylo vybráno dovolené, jaké množství hodn bylo skutečně opracováno apod.). Kaptola 3.4.4 se zabývá vyhodnocením vývoje produktvty práce za použtí ndvduálních jednoduchých a složených ndexů. Indvduální jednoduché ndexy byly určovány dle vztahu (-). Př výpočtu ndvduálního jednoduchého bazckého ndexu byla do čtatele dosazována hodnota produktvty práce v jednotlvém měsíc, do jmenovatele hodnota vypočtena v únoru roku 7 (ve jmenovatel nebyla použta hodnota v prvním měsíc v řadě tedy v lednu roku 7, poněvadž se produktvta práce v tomto měsíc velce lšla od hodnot produktvt práce vypočtených v následujících měsících, tím by př stanovení závěrů mohlo dojít k jejch výraznému zkreslení). Indvduální jednoduchý řetězový ndex byl vypočten jako poměr produktvty práce v jednotlvém měsíc a produktvty práce v měsíc předcházejícím. Indvduální složené ndexy byly vypočteny dle vztahu (-3). V dalším kroku bylo provedeno testování pomocí statstckých hypotéz. Ve čtyřech testech bylo zjšťováno, zda se průměrné hodnoty výkonů, přdané hodnoty a produktvty práce (vypočtené z různých vstupním dat) roku 7 odlšovaly oprot průměrným hodnotám následujícího roku. Pro všechny testy byla stanovena nulová hypotéza H µ µ. Nulová hypotéza byla testována oprot alternatvní : = : < hypotéze H µ µ, která předpokládala nárůst střední hodnoty testované velčny v roce 8. Hypotézy byly testovány na hladně významnost,5 a pro stupňů volnost. Testované krtérum bylo vypočteno dle vzorce (-36). Pokud výsledná hodnota testového krtéra padla do krtckého oboru, ntervalu ( ;, 7, byla zamítnuta nulová hypotéza H a ve prospěch alternatvní hypotézy H. V případě, že se hodnota testového krtéra nevyskytovala v krtckém oboru, došlo k nezamítnutí hypotézy H. - 5 -
3.4 Výsledky a dskuse 3.4. Analýza vývoje vstupních velčn Z tabulky 3. na straně 9 a z obrázku 3. je vdět, že v prvních čtyřech měsících roku 7 docházelo k výraznému růstu výkonů. V dalším čtvrtletí se hodnota sledované velčny pohybovala okolo 36 Kč. V následujících dvou měsících došlo k výraznému poklesu výkonů, převážně z důvodu celozávodní letní dovolené. V ostatních měsících výkony rostly. V roce 8 se výkony společnost vyvíjely podobně jako v předešlém pozorovaném období. V první polovně roku docházelo k růstu velčny, mírný pokles byl zaznamenán v květnu, výrazný pokles bylo možné pozorovat opět v červenc a srpnu. V posledních dvou měsících roku došlo k významnému poklesu výkonů. Předpokládá se, že tento jev nastal díky dopadům ekonomcké krze do odvětví. Graf vývoje výkonů 5 4 Výkony (ts. Kč) 3 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Pozorované měsíce Obr. 3.: Porovnání měsíčních výkonů společnost v letech 7 a 8. (Zdroj: vlastní). rok 7 rok 8 Z obrázku 3.3 je vdět, že na počátku roku 7 docházelo v podnku k mírnému nárůstu přdané hodnoty. Od pátého měsíce do konce roku hodnoty této velčny vykazovaly neustálé výkyvy směřující jak k nžším, tak vyšším hodnotám. Začátkem roku 8 dosahovala přdaná hodnota svého maxma obou pozorovaných období. Ročního mnma přdané hodnoty bylo dosaženo v červenc 8. Od tohoto měsíce opět docházelo k postupnému nárůstu až do lstopadu, kde došlo k prudkému poklesu sledované velčny. - 6 -
Graf vývoje přdané hodnoty 3 5 PH (ts. Kč) 5 5 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Pozorované měsíce rok 7 rok 8 Obr. 3.3: Porovnání měsíční přdané společnost v letech 7 a 8. (Zdroj: vlastní). Počet zaměstnanců v jednotlvých měsících roku 7 téměř po celý rok převyšoval počet zaměstnanců ve shodných měsících roku 8. Pouze v lstopadu a prosnc 7 bylo ve společnost zaměstnáno méně zaměstnanců než ve shodných měsících roku 8. V prvním pozorovaném roce počet zaměstnanců neustále klesal, během roku 8 docházelo v mírnému zvyšování počtu zaměstnanců podnku. Vývoj této velčny je zobrazen na obrázku 3.4. Graf vývoje počtu zaměstnanců Počet zaměstnanců 6 6 59 58 57 56 55 54 53 5 5 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Pozorované měsíce rok 7 rok 8 Obr. 3.4: Porovnání počtu zaměstnanců společnost v jednotlvých měsících v letech 7 a 8. (Zdroj: vlastní). - 7 -
Počet pracovních hodn v podnku byl až na výjmky v měsících roku 7 vyšší než ve shodných měsících následujícího období. Rozdíly mez hodnotam byly v některých měsících zanedbatelné, v jných však dosahovaly poměrně velkých dferencálů (např. až přes hodn v březnu č květnu). Nejnžší hodnoty obou pozorovaných období byly zaznamenány v době dovolených, tj. v červenc, srpnu a prosnc. Vývoj této velčny zobrazuje obrázek 3.5. Náklady na pracovní hodny dosahovaly podobného rozdělení jako počet pracovních hodn. Graf vývoje počtu pracovních hodn 7 5 7 Počet pracovních hodn 6 5 6 5 5 5 4 5 4 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Pozorované měsíce rok 7 rok 8 Obr. 3.5: Porovnání měsíčního počtu pracovních hodn společnost v letech 7 a 8. (Zdroj: vlastní). - 8 -
Rok Měsíc Výkony (Kč) PH (Kč) Náklady Počet pracovních hodn nanců Počet zaměst- na pracovní hodny Leden 966 3936 689, 6 43435,5 Únor 66548 9748 6374,5 6 498, Březen 34473 43674 736, 6 459937, Duben 384983 96 6796,4 6 484, Květen 3668398 8499 757,5 6 4496, 8 7 Červen 3673 364556 7, 59 4537, Červenec 3986 695 598,5 59 37474,5 Srpen 7879 966 56, 59 35775, Září 35833 997 675,5 59 3979, Říjen 36868 746533 7344, 58 46865, Lstopad 48696 3586 758,3 56 4433,5 Prosnec 3759 764 4588,5 55 8846,75 Leden 3495659 7833 6448,6 54 463,57 Únor 43846 466565 664,4 55 386664,4 Březen 38897 5453 5974,3 55 369586,66 Duben 43786 996 684, 56 4563,84 Květen 35687 6735 5873, 56 3649,6 Červen 398338 938 634, 56 3856,58 Červenec 5767 7563 599, 56 36794, Srpen 846394 4653 477,6 57 9448,9 Září 3367836 77 6635,8 57 4458,7 Říjen 49654 37 697,6 57 4386,76 Lstopad 93445 9433 657,8 57 373695,3 Prosnec 343576 37 4637,3 56 8778,93 Průměr 7 33833,75 57356,7 653,75 58,75 48343,35 Průměr 8 3553949,58 699, 636,54 56, 388,7 Max 7 48696, 997, 7344, 6, 46865, Max 8 43846, 466565, 697,6 57, 4386,76 Mn 7 966, 3936, 4588,5 55, 8846,75 Mn 8 5767, 7563, 4637,3 54, 8778,93 Tab. 3.: Vývoj jednotlvých vstupních velčn v letech 7 a 8. (Zdroj: vlastní). - 9 -
Rok Měsíc Tříměsíční Tříměsíční Tříměsíční Tříměsíční Tříměsíční klouzavé klouzavé klouzavé průměry (počet průměry (po- klouzavé klouzavé průměry průměry průměry (PH (náklady (Výkony pracovních čet zaměstnanců) (Kč)) na pracovní (Kč)) hodn) hodny) Leden - - - - - Únor 6648, 874, 686,5 6, 4344,7 Březen 337,67 4434,33 688,97 6, 4339,33 Duben 365339,33 7467, 789,97 6, 44578, Květen 37365,33 79,33 75,3 59,67 4434,33 8 7 Červen 35994, 68584, 6779,67 59,33 45645,83 Červenec 3654, 3474,33 68,7 59, 3868,83 Srpen 3346,67 55364,67 5773, 59, 36856,7 Září 33387, 6374, 67,7 58,67 389573, Říjen 446587,67 4576, 689,6 57,67 4335,83 Lstopad 394678, 95866,67 633,8 56,33 39668,75 Prosnec 3878957, 74966,67 63,7 55, 37678,7 Leden 36955,33 646879,67 5767,8 54,67 358658,5 Únor 3898685,67 98,33 69, 54,67 38584,88 Březen 47753, 854,67 635,9 55,33 39377,64 Duben 3965, 743783,67 6,43 55,67 38657,37 Květen 393438,67 874, 673,7 56, 39497,34 Červen 335857,33 43995,33 597,3 56, 37456,8 Červenec 383, 35774,67 5586,9 56,33 347838,99 Srpen 935,67 84757,67 5754,3 56,67 358836,37 Září 347796,33 797,33 68,67 57, 384,56 Říjen 3496978,33 644877,33 6555,4 57, 46673,6 Lstopad 3455558,33 58986, 5889,3 56,67 3646,34 Prosnec - - - - - Průměr 7 3498367,6 376,55 654,57 58,6 4355,96 Průměr 8 358568,4 64367,55 664,33 56, 376767,9 Max 7 446587,67 7467, 789,97 6, 44578, Max 8 47753, 854,67 6555,4 57, 46673,6 Mn 7 6648, 874, 5773, 55, 36856,7 Mn 8 395,67 84757,67 5586,9 54,67 347838,99 Tab. 3.: Vývoj tříměsíčních klouzavých průměrů jednotlvých vstupních velčn v letech 7 a 8. (Zdroj: vlastní). - 3 -
3.4. Výsledky korelační analýzy Korelační analýzou byla zjšťována závslost mez jednotlvým velčnam, které bylo možné použít k výpočtu produktvty práce v podnku. Velce slná závslost byla zaznamenána mez počtem pracovních hodn a náklady na pracovní hodny. Korelační koefcent dosáhl hodnoty,99. Slná poztvní závslost byla zjštěna mez hodnotou výkonů a přdanou hodnotou. Korelační koefcent byl roven hodnotě,7. Slabá poztvní závslost exstuje mez přdanou hodnotou a počtem pracovních hodn a dále mez výkony a počtem pracovních hodn. Podobná nevýznamná závslost byla pozorována mez výkony a náklady na pracovní hodny a dále mez přdanou hodnotou a náklady na pracovní hodny. Z tohoto důvodu náklady na pracovní hodny v dalších výpočtech nebyly použty a výpočty byly prováděny pouze s velčnou počet pracovních hodn. Korelační koefcent mez počtem zaměstnanců a výkony a také mez počtem zaměstnanců a přdanou hodnotou vykazoval záporné hodnoty, tzn. že mez těmto velčnam exstuje negatvní závslost. Poněvadž se v těchto případech jednalo o slabou negatvní závslost, nebylo s velčnou počet zaměstnanců v dalších krocích počítáno. 3.4.3 Výpočet produktvty práce V prvním případě byla produktvta práce v jednotlvých měsících vypočtena jako poměr výkonů a počtu pracovních hodn. Hodnoty produktvty práce v jednotlvých měsících znázorňuje tabulka 3.3 a obrázek 3.7. Je zřejmé, že produktvta podnku měla téměř po celý rok 7 rostoucí trend. Roku 8 se velčna v prvních čtyřech měsících pohybovala okolo hodnoty 6, v průběhu roku však docházelo k jejím neustálým poklesům a následným nárůstům. Na počátku roku 7 byla produktvta práce v podnku výrazně menší než v prvních měsících následujícího období. V sedmém a devátém, jedenáctém a dvanáctém měsíc prvního roku pozorování bylo dosaženo vyšších hodnot produktvty práce než v roce druhém. - 3 -
Produktvta vypočtena jako poměr výkonů a počtu pracovních hodn Produktvta práce 8 7 6 5 4 3 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Pozorované měsíce rok 7 rok 8 Obr. 3.6: Vývoj produktvty práce společnost v letech 7 a 8 (k výpočtu použty výkony a počet pracovních hodn). (Zdroj: vlastní). V dalším kroku byla pro výpočet měsíční produktvty práce v podnku využta měsíční přdaná hodnota a pracovní hodny. Výsledné hodnoty jsou zobrazeny na obrázku 3.8. Téměř po celý rok 7 měla produktvta práce postupně rostoucí trend, když v červnu a srpnu došlo k mírnějším poklesům. V lstopadu 7 se produktvta výrazně propadla. Roku 8 se produktvta práce většnu období pohybovala v rozmezí hodnot 5 3, tedy v hodnotách vyšších než v daných měsících roku předchozího. V únoru bylo zaznamenáno výrazné zvýšení hodnoty produktvty práce, naprot tomu v posledních dvou měsících došlo k podstatnému snížení hodnoty. - 3 -
Produktvta vypočtena jako poměr PH a počtu pracovních hodn 45 4 35 Produktvta práce 3 5 5 5 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII rok 7 Pozorované měsíce rok 8 Obr. 3.7: Vývoj produktvty práce společnost v letech 7 a 8 (k výpočtu použta přdaná hodnota a počet pracovních hodn). (Zdroj: vlastní). Z obou výpočtů vyplývá, že na počátku roku 8, tedy po zavedení softwaru Pracant dosahoval podnk vyšší produktvty práce. Z obou možností výpočtu je zřejmé, že v červenc a září 8 byly dosaženy horší výsledky, tedy produktvta práce se dočasně v těchto měsících snížla. V posledních měsících sledovaných období produktvta vypočtena z výkonů a pracovních hodn převyšovala v roce 7, v případě vypočtení z přdané hodnoty a pracovních hodn byla větší produktvta v roce 8. Dle obou provedených výpočtech došlo ke snížení produktvty práce v lstopadu a prosnc roku 8. - 33 -
Výkony/počet PH/počet Tříměsíční klouzavé Tříměsíční klouzavé Rok Měsíc pracovních pracovních průměry (Výkony/počet průměry (PH/počet hodn hodn pracovních hodn) pracovních hodn) 8 7 Leden 79,5 5,7 - - Únor 4,47 45,45 386,8 5,85 Březen 47,44 96,38 48,45,8 Duben 566,45 88,4 56,47 47,38 Květen 5,53 57,35 57,38 45,9 Červen 53,6 89,5 5,38 39,9 Červenec 55,47 7,7 53, 4,3 Srpen 538,97 8,88 553,8 63,46 Září 57, 337,8 537,33 7, Říjen 5,,65 587,64,8 Lstopad 689,9 9,38 634,99 5,98 Prosnec 73,4 65,9 648,34 7,64 Leden 54,8 65,6 648,6 75,9 Únor 689,36 393,74 67,7 36, Březen 649,78 58,64 657,6 35,94 Duben 633,67 95,4 63,33 79,65 Květen 67,55 84,89 66, 98,37 Červen 637,5 34,8 56, 4,7 Červenec 435,96, 558,8 46, Srpen 63,36 3,38 55,6 7,7 Září 57,53 58, 57, 83,85 Říjen 65,8 9,5 53,66 48,67 Lstopad 479,9 96,84 567,88 36, Prosnec 69,6,3 - - Průměr 7 55,75 94,35 538,98,8 Průměr 8 584,7 66,89 59,4 68,83 Max 7 73,4 337,8 648,34 63,46 Max 8 689,36 393,74 657,6 35,94 Mn 7 79,5 5,7 386,8 5,85 Mn 8 435,96, 55,6 7,7 Tab. 3.3: Vývoj produktvty práce a jejích tříměsíčních klouzavých průměrů v letech 7 a 8. (Zdroj: vlastní). - 34 -
3.4.4 Výsledky srovnávání pomocí ndvduálních ndexů Hodnoty jednoduchých ndvduálních ndexů zobrazují tabulky 3.4, 3.5 a grafy 3.9, 3.. Z výsledků ndvduálních jednoduchých bazckých ndexů vypočtených z poměru výkonů a počtu pracovních hodn je zřejmé, že produktvta práce se oprot základní hodnotě (únor 7) v ostatních měsících zvětšla. Výsledná produktvta práce se např. v červenc 8 lšla pouze o 6 %, v ostatních měsících byl nárůst větší. Maxmální hodnoty (zvýšení hodnoty o 74 %) bylo dosaženo v prosnc roku 7, maxmum roku 8 dosahovalo podobné hodnoty (navýšení o 68 %). Z ročních průměrů ndvduálních jednoduchých bazckých ndexů bylo zjštěno, že vyšší a tím příhodnější hodnoty produktvty práce bylo dosaženo v druhém pozorovaném období. Z výsledků ndvduálních jednoduchých řetězových ndexů je vdět, že docházelo během obou pozorovaných let k mezměsíčním poklesům a následným nárůstům sledované velčny. Vývoj ndvduálních jednoduchých ndexů,8,6,4 Hodnota ndexu,,,8,6,4,, III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Pozorované měsíce Index ndvduální jednoduchý bazcký Index ndvduální jednoduchý řetězový Obr. 3.8: Vývoj bazckého a řetězového ndvduálního jednoduchého průměrů v letech 7 a 8 (k výpočtu použty výkony a počet pracovních hodn). (Zdroj: vlastní). - 35 -
Rok Měsíc Index ndvduální jednoduchý bazcální jednoduvoje bazckévoje řetězo- Index ndvdu- Analýza vý- Analýza vý- Výkony/počet hodn ký chý řetězový ho ndexu vého ndexu Leden 79,5 - - - - Únor 4,47 - - - - Březen 47,44,5,5 nárůst nárůst Duben 566,45,38, nárůst nárůst Květen 5,53,5,9 nárůst pokles 8 7 Červen 53,6,3,98 nárůst pokles Červenec 55,47,34, nárůst nárůst Srpen 538,97,3,98 nárůst pokles Září 57,,39,6 nárůst nárůst Říjen 5,,,88 nárůst pokles Lstopad 689,9,68,37 nárůst nárůst Prosnec 73,4,74,3 nárůst nárůst Leden 54,8,3,76 nárůst pokles Únor 689,36,68,7 nárůst nárůst Březen 649,78,58,94 nárůst pokles Duben 633,67,54,98 nárůst pokles Květen 67,55,48,96 nárůst pokles Červen 637,5,55,5 nárůst nárůst Červenec 435,96,6,68 nárůst pokles Srpen 63,36,47,38 nárůst nárůst Září 57,53,4,84 nárůst pokles Říjen 65,8,47,9 nárůst nárůst Lstopad 479,9,7,79 nárůst pokles Prosnec 69,6,5,9 nárůst nárůst Průměr 7 55,75,37,7 Průměr 8 584,7,4, Max 7 73,4,74,37 Max 8 689,36,68,38 Mn 7 79,5,5,88 Mn 8 435,96,6,68 Tab. 3.4: Vývoj bazckého a řetězového ndvduálního jednoduchého průměrů v letech 7 a 8 (k výpočtu použty výkony a počet pracovních hodn). (Zdroj: vlastní). - 36 -
Výsledky ndvduálních jednoduchých bazckých ndexů, vypočtených jako poměr přdané hodnoty a počtu pracovních hodn ukazují, že produktvta práce se v porovnání s hodnotou v měsíc únoru 7 v ostatních obdobích až na dvě výjmky zvýšla. Nárůst produktvty práce byl ještě výraznější než př výpočtu z předchozích dat (výkonů a počtu odpracovaných hodn). Došlo ke zvýšení také maxma ndvduálních jednoduchých bazckých ndexů a průměrné roční hodnoty vypočtené z měsíčních výsledků těchto ndexů. Z analýzy ndvduálních jednoduchých řetězových ndexů je zřejmé, že produktvta práce mezměsíčně narůstala a opět klesala. Vývoj ndvduálních jednoduchých ndexů 3,,5 Hodnota ndexu,,5,,5, III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Pozorované měsíce Index ndvduální jednoduchý bazcký Index ndvduální jednoduchý řetězový Obr. 3.9: Vývoj bazckého a řetězového ndvduálního jednoduchého průměrů v letech 7 a 8 (k výpočtu použta přdaná hodnota a počet pracovních hodn). (Zdroj: vlastní). - 37 -
Rok 7 8 Index ndvduální Měsíc jedno- Index ndvdu- Analýza vý- Analýza vý- PH/počet pracovních duchý bazckchý ální jednoduvoje bazckévoje řetězo- hodn řetězový ho ndexu vého ndexu Leden 5,7 - - - - Únor 45,45 - - - - Březen 96,38,35,35 nárůst nárůst Duben 88,4,98,47 nárůst nárůst Květen 57,35,77,89 nárůst pokles Červen 89,5,3,74 nárůst pokles Červenec 7,7,86,43 nárůst nárůst Srpen 8,88,5,67 nárůst pokles Září 337,8,3,86 nárůst nárůst Říjen,65,7,3 pokles pokles Lstopad 9,38,3,88 nárůst nárůst Prosnec 65,9,4,87 nárůst pokles Leden 65,6,83,6 nárůst nárůst Únor 393,74,7,48 nárůst nárůst Březen 58,64,78,66 nárůst pokles Duben 95,4,3,4 nárůst nárůst Květen 84,89,96,96 nárůst pokles Červen 34,8,6, nárůst nárůst Červenec,,83,38 pokles pokles Srpen 3,38,8,5 nárůst nárůst Září 58,,77,85 nárůst pokles Říjen 9,5,,3 nárůst nárůst Lstopad 96,84,35,68 nárůst pokles Prosnec,3,5, nárůst nárůst Průměr 7 94,35,5,5 Průměr 8 66,89,83,3 Max 7 337,8,3,88 Max 8 393,74,7,5 Mn 7 5,7,7,3 Mn 8,,83,38 Tab. 3.5:Vývoj bazckého a řetězového ndvduálního jednoduchého průměrů v letech 7 a 8 (k výpočtu použta přdaná hodnota a počet pracovních hodn). (Zdroj: vlastní). - 38 -
Hodnoty ndvduálních složených ndexů byly vypočteny ze vztahu (-3). Pomocné hodnoty k výpočtu zobrazují tabulka 3.6 a 3.7. Dosazení hodnot výkonů a počtu pracovních hodn do vztahu zobrazuje následující rovnce: ΣQ, 47553, p Σq, 7438,5 I p = = = =, p ΣQ, 4563645, (3-) Σq 7844,95, Rok 7 8-7 8 - Výkony (Kč) Výkony (Kč) Absolutní rozdíl Počet odpracovaných hodn Počet odpracovaných hodn Absolutní rozdíl Leden 966 3495659 569497, 689, 6448,6-44,4 Únor 66548 43846 7878, 6374,5 664,4 -, Březen 34473 38897 444, 736, 5974,3-34,7 Duben 384983 43786 4683, 6796,4 684, 7,6 Květen 3668398 35687-8, 757,5 5873, -84,5 Červen 3673 398338 8565, 7, 634, -65,9 Červenec 3986 5767-754, 598,5 599, -7,5 Srpen 7879 846394 85, 56, 477,6-344,4 Září 35833 3367836-5484, 675,5 6635,8 36,3 Říjen 36868 49654 5383, 7344, 697,6-37,4 Lstopad 48696 93445-96676, 758,3 657,8 -,5 Prosnec 3759 8734-4357, 4588,5 4637,3 49,5 Průměrné 33833,75 359,8 467,33 hodnoty 653,75 636,54-467, Suma 4563645, 47553, 748, 7844,95 7438,5-566,45 Tab. 3.6: Pomocná data k výpočtu ndvduálního složeného ndexu produktvty práce (k výpočtu použty výkony a počet pracovních hodn). (Zdroj: vlastní). hodn. Rovnce (3-) zobrazuje postup výpočtu z přdané hodnoty a počtu pracovních ΣQ, 9438936, p Σq, 7438,5 I p = = = =,39 p ΣQ, 58874 (3-) Σq 7844,95, - 39 -