Oceňování finančních investic Akcie, akciové analýzy a EMH - hypotéza efektivního trhu A. Akcie 1. Akcie a odhad jejich rizika Akcie je CP, s nímž jsou spojena práva akcionáře jako společníka podílet se podle obchodního zákoníku a stanov a.společnosti na jejím řízení, jejím zisku a na likvidačním zůstatku při zániku společnosti ( 155). Jde tedy též o formu standardního kontraktu. obyčejné = kmenové akcie, na jméno nebo na majitele samostatně převoditelná práva: právo na vyplacení dividendy, přednostní právo na upisování akcií a vyměnitelných a prioritních dluhopisů ( 160) a právo na vyplacení podílu na likvidačním zůstatku spojené jinak s akcií rozhodný den uplatnit k němu samostatně převoditelné právo, i když po něm dojde k převodu CP na jinou osobu Registrované a veřejně nabízené cenné papíry (vs. veřejně obchodovatelné papíry). Registrované CP (CP, který je přijat k obchodování na veřejném trhu 71.1 zákcp, -oddíl 44 zákkaptrhu-přitom o tomto přijetí rozhoduje organizátor trhu). IPO a exit z trhu (dobrovolný a nedobrovolný) k ochraně investorů (tj.přísnější podmínky pro přijetí a udržení akcií k obchodování viz příloha) IPO (initial public offering) a exit z trhu (dobrovolný a nedobrovolný) (market exit forced or voluntary) k ochraně investorů (tj. přísnější podmínky pro přijetí a udržení akcií k obchodování). 1
2. Oceňování akcií - Měření výnosnosti a metody stanovení vnitřní hodnoty akcie R celkový výnos (total return, yield) = CG (capital gain) + DIV (dividend) Míra (očekávané) celkové výnosnosti: r = ((P 1 - P 0 ) + DIV 1 ) / P 0, P- cena v období 1, 0 (P 0 vlastně náklad investice), P 1 - očekávaná cena, DIV 1 - očekávaná dividenda Odtud míra celkové, kapitálové a dividendové výnosnosti (dividend yield). Očekávaná výnosová míra r by měla být větší či rovna požadované výnos.míře RRR (Required Rate of Return) Očekávané výnosy nejisté se značným rizikem - odhad rizika obyčejných akcií (odhad historických beta a jejich predikce) Akcie - CP, který nemá dobu splatnosti security without maturity Otázka: Předpověď dnešní ceny P 0. 2.1. Vzorce na výpočet současné hodnoty prioritních či preferovaných akcií oceňování akcií je odvozováno od současné hodnoty budoucích peněžních toků podobně jako u obligací i zde zkrácené vzorce odrážející pevné struktury úročení a diskontování umožňují snadný výpočet současné hodnoty aktiva s výplatami v různých obdobích. Jsou základem standardních finančních struktur. Oceňování prioritních (preferred) akcií a perpetuita Nabízejí pevný důchod v každém roce po nekonečně dlouhou dobu neboli očekávaná konst.pravidelná dividendová platba v každém roce DIV t = DIV po nekonečně dlouhou dobu. Při konst. D, a PV= P 0 je pak současná hodnota prioritní či preferované akcie dána kapitalizací konstantní dividendy, neboli : PV= D / r Očekávaná výnosová míra: r = D / P 0 2
2.2 Vzorce na výpočet současné hodnoty obyčejných akcií a podniku (společnosti) Tři problémy: i) plánované cash-flow není vždy předem známo ii) akcie nemají splatnost iii) obtížné určit RRR Metoda ohodnocování pomocí kapitalizace dividend (model nulového, konstantního a složeného růstu). Současná hodnota obecně nekonstantních dividend (dividend discount model - DDM) Aplikace oceňovacího modelu, pozor na předpoklad rovnováhy na trhu. Očekávaný výnos obecně : Opak: Výpočet současné hodnoty diskontujeme očekávané budoucí výplaty výnosovou mírou, kterou nabízejí srovnatelné investiční alternativy,tato výnosová míra se často označuje jako diskontní sazba (discount rate) nebo alternativní náklad kapitálu (alternative cost of capital) příp. požadovaná míra výnosnosti k s (required rate of return). - Alternativní náklad proto, že volbou alternativy vzniká ušlý výnos, odtud opportunity costs Závěr: všechny CP ze stejné třídy rizika jsou oceňovány tak, aby nabízely stejný očekávaný výnos! Podmínka rovnováhy na dobře fungujících trzích. Očekávaný výnos obecně a při konstantním růstu dividend tempem g (Gordonův vzorec constant dividend growth). 3
Rostoucí perpetuita konstantní tempo růstu g Gordonův model: diskontní model s konstantním růstem dividend P = DIV 1 / (k-g), k - RRR, g - očekávané tempo růstu dividend. Modifikovaná otázka: předpověď očekávané ceny v roce t = H, tj. hodnota na horizontu H (value at horizon) : toky od současnosti (resp. data investice) před horizontem se úročí, hodnota na horizontu zůstává stejná, hodnoty za horizontem H se diskontují např. dle Gordonova vzorce Obecně: FV H = CF H-2 *(1+r) 2 + CF H-1 *(1+r) + CF H + CF H+1 /(1+r) +..+ CF H+n /(1+r) n 3. Shrnutí a další aplikace: Základní metody pro oceňování akcií (a podniku) 3.1 Analýza výnosů - metoda diskontovaných peněžních toků (DCF) - metoda kapitalizovaných zisků - kombinované výnosové metody DCF modely hodnota podniku je odvozována od současné hodnoty budoucích peněžních toků nejvyužívanější metoda pro oceňování akcií a firem, zejména v anglosaských zemích předpoklady: kapitálové trhy jsou efektivní, kapitálová struktura podniku je tvořena pouze vlastním kapitálem a dluhem, existuje pouze daň z příjmů základní otázka: jaký tok diskontovat a čím (metoda určuje charakter diskontní sazby) obvykle se pro určení hodnoty podniku nepoužívá diskontovaný čistý zisk firmy po zdanění z důvodu jeho závislosti na mimořádných výsledcích firmy a velké citlivosti na použití účetních technik, zejména pak způsobu odepisování stálých aktiv, tvorbě rezerv a opravných položek, způsobu oceňování majetku atd. Základní metody DCF: 1) volný peněžní tok pro vlastníky (FCFE) 2) volný peněžní tok pro vlastníky a věřitele (FCFF) technicky i)dividendový diskontní model (DDM) ii)ekonomická přidaná hodnota (EVA) 4
3.1.1 FCFE modely a Dividendové diskontní modely (DDM) - DDM model je nejméně komplikovanou alternativou FCFE modelu neboť pro akcionáře podniku zjednodušeně platí FCFS t =DIV t =NI t -INV t - vnitřní hodnota akcie je současnou hodnotou očekávaných budoucích výnosů akcionáře, tj. vyplácených dividend na akcii (ale můžeme počítat V i ze sumy dividend) - na dokonalých kapitálových trzích je tržní cena akcie identická s její vnitřní hodnotou - hodnota podniku V se určí jako vnitřní hodnota akcie násobená celkovým počtem akcií A. - použití u podniků ve fázi dospělosti, které pravidelně vyplácejí dividendy (tzv. podniky s dividendovou politikou, např. s předem stanoveným výplatním poměrem) - podnik by měl mít ustálenou kapitálovou strukturu, tj. se stabilní finanční pákou Konečná doba držby / a finite holding period: Vydělením celkové tržní hodnoty V 0 počtem akcií získáme cenu akcie (VPS): VPS = V 0 / number of shares Nekonečná doba držby/ an infinite holding period: 5
Gordonův model: zkrácená forma modelu nekonečné doby držby při konstantní dividendě a míře růstu dividend předpoklady modelu: k > g a) problém stanovení požadované výnosové míry (k) možné použít model oceňování kapitálových aktiv (CAPM): kde faktor měří volatilitu výnosové míry akcie k akciovému trhu jako celku b) stanovení očekávané míry růstu dividend (g) možné použít tzv. udržovací růstový model: kde RR je míra zadrženého zisku na celkovém dosaženém čistém zisku (po zdanění) společnosti, Analýza dopadů změn a senzitivity 1. ROE > k : RR V (vice versa) 0 2. ROE < k: RR V (vice versa) 0 3. ROE = k: V není ovlivněn RR 0 Dvoustupňový model / the two-stage growth model: - pro firmy ve fázi růstu - v první fázi konstantní růst dividend (g 1 ) - ve druhé fázi obvykle nižší konstantní růst dividend (g 2 ) Třístupňový model / the three-stage growth model: 6
- oproti dvoustupňovému modelu z pohledu firmy reálnější model - v první fázi konstantní růst dividend (g 1 ) či bez dividend - ve druhé fázi postupný pokles dividend až na konečnou úroveň - ve třetí fázi již opět konstantní růst dividend na nižší úrovni (g 3 ), tj. vyprchání růstových příležitostí firmy Pozor: 3stupňový m. typický pro oceňování technologických společností, které nikdy nepřešly z 1. do 2. fáze 3.1.2 Model diskontovaného volného cash flow pro vlastníky a věřitele (FCFF) - neboli oceňování hodnoty celého podniku (EV) s dluhem - DCF na základě volného hotovostního toku. - volný peněžní tok pro vlastníky a věřitele tj.fcf pro firmu jako celek ((free cash flow to the firm - FCFF) představuje veškeré provozní toky, které podnik generuje z provozních aktiv a kterými obsluhuje nejen vlastní kapitál, ale též dlouhodobější dluh - FCFF představuje peněžní tok, z něhož budou, po zajištění rozvoje a dalšího fungování podniku (investice a změna pracovního kapitálu), uspokojeny nároky akcionářů a věřitelů shareholders and creditors - FCFF není bezprostředně ovlivňován zadlužeností podniku, neboť kapitálová struktura je již zohledněna v konstrukci diskontní sazby WACC (weighted average cost of capital) - FCFF (viz. tabulka) je dále diskontován standardními způsoby (viz DDM model) Neboli FCFF= EBIT (1-t) + odpisy-investice do fix. kap. - změna provozního kapitálu ( investice do provoz.kapitálu) (tj.zhruba DIV+ÚROKY). Poznámka: EBIT po zdanění se podobá provoznímu zisku po zdanění NOPAT Současná tržní hodnota celého podniku EV 0 (příp.akcií podniku), který využívá vedle vlastního kapitálu též dluhového financování se určí na základě volného cash flow akcie pro firmu jako celek. 7
k se vypočte jako tzv.wacc (weighted average cost of capital). metodami, kde náklady na vlastní s kapitál r se mohou počítat třemi metodami: e C1 :CAPM, C2: Gordonovým modelem, kde g = (1-b)*ROE, kde b je výplatní poměr, C3: náklady na obligace + prémie za riziko Dvoustupňový model/the two-stage model: - do období T je volný peněžní tok propočten na základě obchodního plánu - v následujícím období FCFF roste konstantním tempem g (rostoucí perpetuita) - WACC se může pro jednotlivé roky měnit v závislosti na kapitálové struktuře Tím jsme stanovili celkovou EV a vydělením počtu akcií získáme totéž na jednu akcii EVPS. Pak se celková tržní hodnota podniku pro akcionáře P 0 a cena jeho akcií určí jako odhad hodnoty vlastního kapitálu dopočtem: Celková tržní hodnota (market value) akcií: P 0 = EV 0 - dlouhodobý cizí kapitál (LT liabilites), Vydělením celkové tržní hodnoty P 0 počtem akcií získáme cenu akcie VPS. Poznámka - volný peněžní tok pro vlastníky (FCFE) představuje volný peněžní tok, který zůstává ve společnosti po uspokojení veškerých nároků věřitelů a po zajištění dalšího fungování firmy (investice a pracovní kapitál), tj. peněžní toky na rozdíl od FCFF modelu zohledňují kapitálovou strukturu, přičemž diskontní sazba nikoli (požadovaný výnos na vlastní kapitál) FCFE = FCFF - (1-t)*úroky - splátky jistiny - prioritní dividendy - nově vydaný dluh - ekonomická přidaná hodnota (EVA) představuje peněžní tok, který převyšuje příležitostní, alternativní výnos akcionáře a tím zabezpečuje růst jeho bohatství (Stern Stewart) 8
EVA = provozní zisk po zdanění (NOPAT) - WACC*C, kde C je (vlastní a úročený cizí kapitál) 3.2 Analýza tržní hodnoty a tržních násobků - ocenění na základě srovnatelných podniků - ocenění na základě srovnatelných transakcí - ocenění na základě podniků uváděných na burzu Modely založené na poměru P/E (tržní kurs / čistý zisk na akcii) tj. na porovnání poměrů tj. násobků cena a výnosy P/E ratio = (DIV 1 /( k s -g)) / E 1 = (DIV 1 / E 1 ) / ( k s -g), kde první závorka (DIV 1 / E 1 ) je očekávaný výplatní poměr, P/E poměr je pozitivně ovlivněn růstovými příležitostmi trhu a negativně požadovanou výnosovou mírou (k), která je především pozitivně ovlivněna mírou inflace, poptávka po akciích s růstem P/E poměru většinou klesá Normální P/E poměr - vychází z dividendového diskontního modelu: (P/E)N = d 1 / (k-g), kde d 1 je očekávaný výplatní poměr (D 1 /E 1 ) historický P/E poměr / historical P/E ratio: - akcie na trhu podhodnocena atd. 3.3 Analýza majetku - vlastní kapitál (čisté obchodní jmění) - čistá substanční hodnota 9
B. Hypotéza efektivního trhu (EMH) a tržní anomálie Standardně jsme zatím hovořili o alokační efektivnosti finančních trhů, které by měly fungovat tak, aby úspory směřovaly do nejvíce produktivních projektů, tj. aby byly efektivně alokovány. Alokační efektivnost se bezprostředně dotýká zejména primárních trhů (primary markets), zatímco sekundární trhy (secondary markets) rozkrývají informace o emitentech (issuers) investorům (neboť jsou kursotvorné) a tak vynucují a podporují alokační efektivnost primárních trhů, které jediné zpřístupňují čerstvý kapitál. Otázka společenské alokační efektivnosti je širší, v důsledku tržních nedokonalostí (market inefficiencies) se nemusí redukovat na alokační efektivnost firem. Vedle analytického monitorování projevujícího se ve změnách tržních cen umožňují nápravu neefektivního chování též nabídky k převzetí (takeover bids), které po převzetí mohou vést ke změně strategie a/či managementu. Podmínkou alokační efektivnosti primárních trhů je operační efektivnost sekundárních trhů Trh je operačně efektivní, pokud existuje pouze malé cenové rozpětí (bid-offer spread), tedy jsou-li transakční náklady (transaction costs) nízké. Cenové rozpětí + administrativní náklady + makléřské provize (brokers fees) = celkové náklady jako podíl na ceně jsou mírou operační efektivnosti, která roste s růstem likvidity. 1. Hypotéza efektivního trhu (EMH či informační efektivnosti) efficiency market hypothesis (information efficiency): Předpokládáme že akciové kursy jsou ovlivňovány očekávanými zisky, dividendami, rizikem a dalšími kursotvornými informacemi. Trh je efektivní při nějaké konkrétní množině informací, není-li v průměru možné dosáhnoutabnormálního zisku využitím této množiny informací pro rozhodování o koupi nebo prodeji (SA). Tudíž takový trh velmi rychle absorbuje staré i nové informace. (slovo efektivní rozumíme ve smyslu efektivního zpracování informací), což má zásadní implikace pro investory. Jsou-li některé sektory trhu CP méně efektivní než jiné, úsilí věnované odhalování pod- či přeceněných cenných papírů musí být přeorientováno do méně efektivních sektorů. Jádrem je konkurence mezi účastníky trhu, která vyúsťuje v korektní a správné ocenění. Původní autor Fama(1965). Konkrétní předpoklady EMH (MU) - Mnoho účastníků trhu - Dostatek levných (ale relevantních) informací získávaných ve stejnou dobu (státní statistika a úloha tržních analytiků) - Rychlá a racionální reakce na informace - Nízké transakční náklady Za základní charakteristiky efektivního chování považujeme: - Akciové kursy rychle a přesně absorbují nové kursotvorné informace (viz graf) - Neexistují trendy v kursech a změny tržních cen jsou náhodné (random-walk hypothesis), neboť za náhodnou veličinu jsou považovány neočekávané (unexpected) informace o firmách - Na efektivních trzích selhávají jednotlivé obchodní strategie (vč.technické a fundament.analýzy) - Na efektivních trzích v delším období jsou výsledky jednotlivých investorů na rizikově očištěné bázi přibližně stejné. (jinak používá neveřejných informací) 10
2. Formy hypotézy efektivního trhu (EMH): slabá forma EMH, středněsilná forma EMH, silná forma EMH (dokonalý trh), Mature markets (vyzrálé trhy s úplnými kontrakty), emerging markets (rozvíjející se trhy obvykle s neúplnými kontrakty (imperfect contracts), nízkou likviditou a efektivností a tudíž i velkým rizikem. CP vždy ve formě kontraktu standardní - nestandardní.,-legální representace práva na získání aktiva či očekávaného budoucího prospěchu z něj za stanovených podmínek: Kontrakt dle svého obsahu alokuje riziko stran. Pozor na neúplné kontrakty vlastnická práva obtížně převoditelná (transferable), vynutitelná (enforceable), malá transparentnost informací (transparency), velké nejasně alokované riziko v kontraktech. 3. Empirické testy - slabé formy EMH : zda neexistuje žádný vztah mezi historickými a budoucími kursy - středněsilné formy EMH : měření rychlosti vstřebávání všech nových veřejně dostupných informací (reakce na události - štěpení akcií (split), zisk, účetní změny, změny dividend, změny peněžní nabídky) - silné formy EMH: zjišťování, zda osoby s monopolním přístupem k informacím dosahují jako investoři nadprůměrné výsledky (burzovní zprostředkovatelé, analytici, správci portfolií, manažeři podniků) 4. Příklady tržních neefektivností - oznámení Q hospodářského výsledku - efekt nízkého P/E - akvizice a akviziční prémie (prodej kontrolního balíku v ČR mimořádně) - efekt velikosti, efekt malých či přehlížených akciových společností - emise nových akcií (IPO) - kotování akcií na burzách - akcie uzavřených investičních fondů a diskonty - pondělní (weekend),..,lednový, efekt Literatura: Cipra, T. Matematika cenných papírů,hz, 2000 Tregler, K. Oceňování akciových trhů, C. H. Beck 2005 11