1. MEMRÁNOÉ RONOÁY Ilustračí příklad 1 Doaova rovováha, Doaův poteciál...1 01 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 05 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 06 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 Ilustračí příklad Membráová hydrolýza, Doaův poteciál... 07 Membráová hydrolýza...5 08 Membráová hydrolýza...5 09 Membráová hydrolýza, Doaův poteciál...5 z z z z K I I K II II ( c ) ( c ) ( c ) ( c ) K K K( pi) l( ak) I zkf I K( pii) l( ak) II zkf II ( p ) l ( a ) z F ( p ) l ( a ) z F I I I II II II ( ck) I ( c ) E II I l l z F ( c ) z F ( c ) II K K II I Na + R + O = R + + + NaO P + + O = P + + O + (c Na + c O ) L = (c Na + c O ) P (c O ) L = K v /(c +) L (c + c ) L = (c + c ) P Ilustračí příklad 1 Doaova rovováha, Doaův poteciál K 0,1 dm 3 roztoku roztok měďaté soli pepsiu o kocetraci 10 5 mol dm 3, který má při daém p volý áboj 0, byl přidá pevý CuSO tak, že výsledá kocetrace síraových iotů čiila 510 3 mol dm 3. Teto roztok byl pak při teplotě 3 C dialysová proti 0, dm 3 vody. ypočítejte kocetraci měďatých a síraových iotů v roztoku bílkoviy a Doaův poteciál po dosažeí rovováhy. [c Cu + = 1,510 3 mol dm 3 ; c SO = 8,5510 mol dm 3 ;,5 m] Řešeí: (Cu + ) 10 P 0 = 10 Cu + + P 0 c P = 10 5 mol dm 3 CuSO = Cu + + SO c 1 = 510 3 mol dm 3 ilace: a počátku v rovováze Levé Pravé Levé Pravé P 0 c P 0 c P 0 Cu + 10 c P + c 1 0 10 c P + c 1 / Levé / Pravé SO c 1 0 c 1 / Levé / Pravé 1
Levý = 0,1 dm 3, Pravý = 0, dm 3 = látkové možství procházejících Cu + a SO iotů Doaova rovováha: (c Cu + c SO ) Levé = (c Cu + c SO ) Pravé (c 1 / Levý )(10 c P + c 1 / Levý ) = (/ Pravý ) (/ Pravý ) / Levý = /0,1 = 10 / Pravý = /0, =,5 c 1 (10 c P + c 1 ) 10 (10 c P + c 1 ) 10 c 1 + (10 ) = (,5 ) (100 6,5) 10 (10 c P + c 1 ) + c 1 (10 c P + c 1 ) = 0 93,75 10 (1010 5 + 510 3 ) + 510 3 (1010 5 + 510 3 ) = 0 93,75 0,10 +,710 5 = 0 = 0,10 (0,10 93,75,7 10 5) 1/ 93,75 1. = 6,9510... (c Cu +) Levé = c 1 / Levý =510 3 6,9510 /0,1 = 1,9510 3 mol dm 3 emá fyzikálí smysl. =,1710 mol (c Cu +) Levé = c 1 / Levé =510 3,1710 /0,1 = 8,55310 mol dm 3 (c SO ) Levé = 10 c P + c 1 / Levé = 1010 5 + 510 3,1710 /0,1 = 1,55310 3 mol dm 3 (c Cu +) Pravé =/ Pravé =,1710 /0, (c SO ) Pravé = / Pravé =,1710 /0, Doaův poteciál Ioty Cu + a SO přecházejí z levého do pravého prostoru, T = 305,15 K (Cu + ) Levý (Cu + ) Pravý z Cu + = ( p ) l ( a ) z F ( p ) l ( a ) z F Cu Levý Cu Levý Cu Levý Cu Pravý Cu Pravý Cu Pravý Levý Cu ( ) p Cu ( ppravý ) ( a ) L c / E P L l l ( ) / Cu 1 Levé F a Cu P F Pravé 8,31305,15 8,55310 l = 0,005 9685,3,1710 / 0, ebo (SO ) L (SO ) P z SO = ( p ) l ( a ) z F ( p ) l ( a ) z F P L L SO L P P SO SO SO SO SO ( pl) ( pp) SO SO ( a T ) SO P / l l Pravé F a SO L F cp c1 Levé R E P L ( ) 10 / 8,31305,15,1710 / 0, l = 0,005 9685,3 3 1, 55310
01 Doaova rovováha Z vodého roztoku vysokomolekulárího elektrolytu P 18+ (r ) 18 (v roztoku je zcela disociová) o kocetraci 0,003 mol dm 3, který obsahuje ještě Nar v kocetraci 0,0 mol dm 3, je třeba odstrait část tohoto ízkomolekulárího elektrolytu. Roztok byl odděle semipermeabilí membráou, která epropouští vysokomolekulárí ioty P 18+, od stejého objemu čisté vody. Kolik procet Nar přejde po ustaveí rovováhy do odděleí, které původě obsahovalo čistou vodu? [78,73 % ] 0 Doaova rovováha Nádoba je rozděleá membráou, epropustou pro vysokomolekulárí ioty a dvě odděleí stejého objemu. Jedo () je aplěo 0,01 molárím roztokem Cs, druhé () obsahuje stejý objem 0,01 molárího roztoku Cs, v ěmž je avíc rozpuštěo určité možství vysokomolekulárího chloridu R. Při jaké kocetraci R v odděleí přejde 75 % Cs z odděleí do odděleí? [c R = 0,01 mol dm 3 ] 03 Doaova rovováha odý roztok sodé soli bílkoviy (molárí hmotost 63 kg mol 1 ) o kocetraci 75,6 g dm 3 byl umístě do levého prostoru dialyzačí cely. Při p = 7, bílkovia ese 6 egativích ábojů. Do stejého prostoru byl pak přidá chlorid sodý tak, že jeho výsledá kocetrace byla 0,18 mol dm 3. Pravý prostor cely byl aplě čistou vodou. Obě odděleí mají stejý objem. Membráa, oddělující oba prostory, propouští ízkomolekulárí látky, epropouští bílkoviu. ypočítejte rovovážé kocetrace iotů v obou odděleích. [(c Na +) Levé = 95,35 mmol dm 3 ; (c ) Levé = 73,765 mmol dm 3 ; (c Na +) Pravé = (c ) Pravé = 91,765 mmol dm 3 ] 0 Doaova rovováha, Doaův poteciál Roztok vysokomolekulárího elektrolytu NaP (c 1 = 0,015 mol dm 3 ) a ízkomolekulárího elektrolytu Nar (c = 0,005 mol dm 3 ) je při teplotě 8C odděle polopropustou membráou od stejého objemu čisté vody. (a) Kolik procet Nar přejde z roztoku do vody? (b) Kolik procet Nar by přešlo z odděleí obsahujícího Nar a polyelektrolyt, kdyby počátečí kocetrace NaP byla desetkrát větší ež v prvém případě? (c) Pro oba tyto případy vypočítejte hodotu Doaova poteciálu. [(a) 80 % (x a = 0,00 mol dm 3 ); (b) 96,875 % (x b =,837510 3 mol dm 3 ); (c) E a = 0,036, E b = 0,089 ] 05 Doaova rovováha, Doaův poteciál Membráou, která je prostupá pro ioty Ca + a, ale epropouští vysokomolekulárí ioty R +, oddělíme vitří prostor, v ěmž je a počátku elektrolyt R o kocetraci c 1 a Ca o kocetraci (c ) 0 = 00 mmol dm 3, od vějšího prostoru, který obsahuje chlorid vápeatý v kocetraci (c 3 ) 0 = 300 mmol dm 3. Po ustaveí rovováhy při teplotě 7 C byla ve vitřím prostoru zjištěa kocetrace vápeatých iotů 30 mmol dm 3. (a) Jaká je kocetrace R ve vitřím prostoru? (b) ypočítejte rovovážý Doaův poteciál. [(a) c 1 = 15 mmol dm 3 ; (b),07 m] 06 Doaova rovováha, Doaův poteciál Je studováa bílkovia, která při p = 7,3 ese áboj 5. Při teplotě 7 C byl připrave vodý roztok draselé soli této bílkoviy o kocetraci 3 mmol dm 3, který současě obsahoval chlorid draselý v kocetraci 0,1 mol dm 3. ypočítejte (a) proti jakému objemu vody je uto dialyzovat 0,1 dm 3 tohoto roztoku, aby po ustaveí rovováhy klesla kocetrace iotů K + v roztoku bílkoviy a 0,0 mol dm 3, (b) hodotu Doaova poteciálu, který se ustaví a membráě. [(a) = 1,15 dm 3 ; (b) 17,9 m] 3
Ilustračí příklad Membráová hydrolýza, Doaův poteciál Roztok 0,156 mmolu polyelektrolytu P + ( ) v 1,3 dm 3 destilovaé vody (odd. ) byl při teplotě 0C odděle membráou od dvojásobého objemu čisté vody (odd. ). Použitá membráa je epropustá pro ioty P +, propustá pro všechy ostatí ízkomolekulárí ioty. Iotový souči vody má hodotu K v = 6,810 15. ypočítejte (a) p v obou odděleích po ustaveí rovováhy. (b) Doaův poteciál. [(a) odděleí : p = 8,5 ; odděleí p = 5,93, (b) = 0,1517 ] Řešeí: P + (X ) = P + + X P = 1,5610 mol (P = P + (X ) ) Z odděleí ( = 1,3 dm 3 ) do ( =,6 dm 3 ) přechází mol a mol +, a počátku v rovováze P + c P = P / 0 P 0 (c ),0 = P / 0 (c ) = ( P )/ / O / + / Podmíka rovováhy pro procházející ioty + a : ( c + ) ( c ) ( c + ) ( c ) kocetrace + v odděleí : řešeí zkusmo: ( c ) ( ) O P x ( c ) ( ) c v K K v K ( c v ) ( c ) / v P O K v ( P ) / 3 = K ( ) 6,810 15(1,5610 ),6 prví aproximace 3 15 1 6,8 10 1,56 10,6 = 3,06110 6 mol druhá aproximace 3 15 6 6,8 10 ( 1,56 10 3,06110 ),6 = 3,05610 6 mol třetí aproximace 3 15 6 3 6,810 (1,5610 3,05610 ),6 = 3,05610 6 mol (a) p Odděleí (s polyelektrolytem) Kv K ( c v ) = ( c O ) p = log (,89310 9 ) = 8,5 Odděleí (a počátku čistá voda) ( c ) 6 6,810 3,05610 1, 3 15 6 3,05610 = 1,17510 6 mol dm 3,6 p = log (c + ) = log 1,17510 6 = 5,93 =,89310 9 mol dm 3
(b) Doaův poteciál: Ioty + a přecházejí z odděleí do, z Katiot = 1, z iot = 1, T = 93,15 K ( p ) l( a ) z F ( p ) l( a ) z F ( p) ( p) ( a ) E l l F ( a ) F P 6 3,05610 8,3193,15, 6 l 9685,3 1,5610 3, 05610 1, 3 6 = 0,1517 ( p ) l ( a ) z F ( p ) l ( a ) z F ebo ( p) ( p) 15 Kv 6,810 ( a ) / 6 E l l = l F ( a ) F 9685,3 6 3, 05610 07 Membráová hydrolýza 8,31 93,15 3, 056 10 /1,3,6 = 0,1517 odý roztok koloidího elektrolytu (Na + ) R byl podrobe dialýze proti čisté vodě. Po ustaveí rovováhy bylo u tohoto roztoku zjištěo p = 5,366. Má-li iotový souči vody hodotu K v = 10 1, vypočítejte (a) jaké bylo p v druhém odděleí, které původě obsahovalo stejý objem čisté vody, (b) jaká byla a počátku kocetrace polyelektrolytu? [(a) p = 8,63 ; (b) 0,00 mol dm 3 ] 08 Membráová hydrolýza odý roztok polyelektrolytu M z R (M + je jedomocý ízkomolekulárí katio, R z vysokomolekulárí aio) o kocetraci 0,0065 mol dm 3 byl odděle polopropustou membráou, která epropouští ioty R z, od stejého objemu čisté vody. Po ustaveí rovováhy při teplotě 39,8C mělo p roztoku v odděleí, které původě obsahovalo čistou vodu, hodotu 8,5. Je-li polyelektrolyt ve vodém roztoku zcela disociová, vypočítejte (a) áboj z vysokomolekulárího aiotu, (b) p roztoku polyelektrolytu po ustaveí rovováhy, Iotový souči vody má při uvažovaé teplotě hodotu 3,79510 1 (stadardí stav c st = 1 mol dm 3 ). [(a) z = 7, (b) p =,9] 09 Membráová hydrolýza, Doaův poteciál Roztok železaté soli (Fe + ) 6 P 1 o kocetraci 10 mol dm 3 byl při teplotě 36 C odděle polopropustou membráou od stejého objemu čisté vody v pravém odděleí dialyzačí cely. Membráa epropouští vysokomolekulárí ioty P 1. ypočítejte (a) p v obou odděleích po ustaveí rovováhy (b) Doaův poteciál Iotový souči vody má při uvažovaé teplotě hodotu,5510 1 (stadardí stav c st = 1 mol dm 3 ). [p Levý = 5,98 ; p Pravý = 7,66; 103,1 m] 5