Mongeovo zobrazení. Konstrukce stop roviny



Podobné dokumenty
Mongeovo zobrazení. Bod a přímka v rovině

Mongeovo zobrazení. Vzájemná poloha dvou přímek

Mongeovo zobrazení. Řez jehlanu

Mongeovo zobrazení. Osová afinita

Mongeova projekce KG - L ZS MZLU v Brně. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102

1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

3.MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. Rovnoběžný průmět 3D těles na rovinu není vzájemně jednoznačné zobrazení, k obrazu neumíme jednoznačně určit objekt v prostoru

Mongeova projekce - úlohy polohy

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem ( ) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím

Základní úlohy v Mongeově promítání. n 2 A 1 A 1 A 1. p 1 N 2 A 2. x 1,2 N 1 x 1,2. x 1,2 N 1

Deskriptivní geometrie pro střední školy

Polohové úlohy v axonometrii

Polohové úlohy v axonometrii

Rozvinutelné plochy. tvoří jednoparametrickou soustavu rovin a tedy obaluje rozvinutelnou plochu Φ. Necht jsou

Axonometrie KG - L ZS MZLU v Brně. KG - L (MZLU v Brně) Axonometrie ZS / 60

půdorysu; pro každý bod X v prostoru je tedy sestrojen pouze jeho nárys X 2 a pro jeho

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]

Pracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

Konstruktivní geometrie PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU

Řez jehlanu. Mongeovo promítání. Pravidelný šestiboký jehlan o výšce v má podstavu ABCDEF v půdorysně. Zobrazte řez jehlanu rovinou σ.

Poznámka 1: Každý příklad začneme pro přehlednost do nového souboru tímto krokem:

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE - elektronická skripta. ŘEZY HRANOLŮ A JEHLANŮ V MONGEOVĚ PROMÍTÁNÍ (sada řešených příkladů) ---

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor M/01 STROJÍRENSTVÍ

Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].

Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.

Je-li dána hranolová nebo jehlanová plocha s podstavou v rovině σ a rovina řezu ρ:

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA. Mgr. Ondřej Machů. --- Pracovní verze:

Konstruktivní geometrie - LI. Konstruktivní geometrie - LI () Kótované promítání 1 / 44

ZÁKLADNÍ ZOBRAZOVACÍ METODY

AXONOMETRIE - 2. část

Deskriptivní geometrie 2

Test č. 9. Zborcené plochy

KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI

BA008 Konstruktivní geometrie. Kolmá axonometrie. pro kombinované studium. učebna Z240 letní semestr

Deskriptivní geometrie 1

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část

Prùniky tìles v rùzných projekcích

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie. Pomocný učební text. František Ježek, Světlana Tomiczková

Test č. 9. Zborcené plochy

Cyklografie. Cyklický průmět bodu

Zobrazení a řezy těles v Mongeově promítání

Aplikace lineární perspektivy

Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

ROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy

KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE

Rovnice přímky v prostoru

Deskriptivní geometrie pro střední školy

ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

PŘÍMKOVÉ PLOCHY. Přednáška DG2*A

STEREOMETRIE. Tělesa. Značení: body A, B, C,... přímky p, q, r,... roviny ρ, σ, τ,...

Perspektiva. Doplňkový text k úvodnímu cvičení z perspektivy. Obsahuje: zobrazení kružnice v základní rovině metodou osmi tečen

9 Axonometrie ÚM FSI VUT v Brně Studijní text. 9 Axonometrie

Využití Rhinoceros ve výuce předmětu Počítačová geometrie a grafika. Bítov Blok 1: Kinematika

Test č. 9. Zborcené plochy

P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,

RELIÉF. Reliéf bodu. Pro bod ležící na s splynou přímky H A 2 a SA a reliéf není tímto určen.

Princip a vlastnosti promítání. Konstruktivní geometrie a technické kresleni - L

5) Průnik rotačních ploch. A) Osy totožné (a kolmé k půdorysně) Bod R průniku ploch. 1) Pomocná plocha κ

s touto válcovou plochou. Tento případ nebudeme dále uvažovat.

Další servery s elektronickým obsahem

Sedlová plocha (hyperbolický paraboloid)

Digitální učební materiál

pomocný bod H perspektivního obrázku zvolte 10 cm zdola a 7 cm zleva.)

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text

2. EZY NA JEHLANECH. Píklad 47 : Sestrojte ez pravidelného tybokého jehlanu ABCDV rovinou.

Zářezová metoda Kosoúhlé promítání

Další servery s elektronickým obsahem

Západočeská univerzita v Plzni FAKULTA PEDAGOGICKÁ KATEDRA MATEMATIKY, FYZIKY A TECHNICKÉ VÝCHOVY

Test č. 6. Lineární perspektiva

0 x 12. x 12. strana Mongeovo promítání - polohové úlohy.

OBECNÉ ROTAČNÍ PLOCHY

PODOBNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ (včetně stejnolehlosti)

Deskriptivní geometrie

PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII

MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA. DIPLOMOVÁ PRÁCE Úlohy s prostorovými tělesy v Mongeově zobrazovací metodě

Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace. Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu

Roviny. 3.) MP O[5;7] Rovina je dána body A[-2;3;3], B[-4;1;5] a C[-7;4;1]. Zobrazte stopy roviny.

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení

Deskriptivní geometrie

tečen a osu o π, V o; plochu omezte hranou vratu a půdorysnou a proved te rozvinutí

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. ROČNÍKOVÁ PRÁCE Technické osvětlení

Deskriptivní geometrie 0A5

KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ

Definice 3. Kruhová inverze určená kružnicí ω(s, r) (viz Obr. 6) je zobrazení, které každému bodu X S přiřadí bod X tímto způsobem:

Název: Stereometrie řez tělesa rovinou

Úvod do Deskriptivní geometrie

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ

Pravoúhlá axonometrie - osvětlení těles

9.5. Kolmost přímek a rovin

Dvěma různými body prochází právě jedna přímka.

Kótované promítání. Úvod. Zobrazení bodu

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Řešené úlohy v axonometrii. UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Přírodovědecká fakulta Katedra algebry a geometrie

středu promítání (oka) se objekty promítají do roviny (nahrazuje sítnici). Perspektivní obrazy

Transkript:

Mongeovo zobrazení Konstrukce stop roviny

Způsoby určení roviny

Způsoby určení roviny při provádění konstrukcí v Mongeově zobrazení je výhodné pracovat s rovinami, které náme určeny pomocí stop;

Způsoby určení roviny při provádění konstrukcí v Mongeově zobrazení je výhodné pracovat s rovinami, které náme určeny pomocí stop; je tedy důležité umět sestrojit stopy roviny, která je určena jinými svými prvky než stopami;

Způsoby určení roviny při provádění konstrukcí v Mongeově zobrazení je výhodné pracovat s rovinami, které náme určeny pomocí stop; je tedy důležité umět sestrojit stopy roviny, která je určena jinými svými prvky než stopami; dříve jsme uvedli, že rovinu lze jednoznačně určit:

Způsoby určení roviny při provádění konstrukcí v Mongeově zobrazení je výhodné pracovat s rovinami, které náme určeny pomocí stop; je tedy důležité umět sestrojit stopy roviny, která je určena jinými svými prvky než stopami; dříve jsme uvedli, že rovinu lze jednoznačně určit: a) třemi body, které neleží na téže přímce,

Způsoby určení roviny při provádění konstrukcí v Mongeově zobrazení je výhodné pracovat s rovinami, které náme určeny pomocí stop; je tedy důležité umět sestrojit stopy roviny, která je určena jinými svými prvky než stopami; dříve jsme uvedli, že rovinu lze jednoznačně určit: a) třemi body, které neleží na téže přímce, b) dvěma různoběžnými přímkami,

Způsoby určení roviny při provádění konstrukcí v Mongeově zobrazení je výhodné pracovat s rovinami, které náme určeny pomocí stop; je tedy důležité umět sestrojit stopy roviny, která je určena jinými svými prvky než stopami; dříve jsme uvedli, že rovinu lze jednoznačně určit: a) třemi body, které neleží na téže přímce, b) dvěma různoběžnými přímkami, c) dvěma různými rovnoběžnými přímkami,

Způsoby určení roviny při provádění konstrukcí v Mongeově zobrazení je výhodné pracovat s rovinami, které náme určeny pomocí stop; je tedy důležité umět sestrojit stopy roviny, která je určena jinými svými prvky než stopami; dříve jsme uvedli, že rovinu lze jednoznačně určit: a) třemi body, které neleží na téže přímce, b) dvěma různoběžnými přímkami, c) dvěma různými rovnoběžnými přímkami, d) bodem a přímkou, která tímto bodem neprochází;

Způsoby určení roviny při provádění konstrukcí v Mongeově zobrazení je výhodné pracovat s rovinami, které náme určeny pomocí stop; je tedy důležité umět sestrojit stopy roviny, která je určena jinými svými prvky než stopami; dříve jsme uvedli, že rovinu lze jednoznačně určit: a) třemi body, které neleží na téže přímce, b) dvěma různoběžnými přímkami, c) dvěma různými rovnoběžnými přímkami, d) bodem a přímkou, která tímto bodem neprochází; máme-li zavedeny spádové přímky roviny, lze rovinu také jednoznačně určit spádovou přímkou;

Příklad č. 1 Sestrojte stopy roviny ρ, která je určena body A, B, C.

Příklad č. 1 - řešení Body A, B, C určují tři různé přímky roviny ρ, označme například AB = a, BC = b.

Příklad č. 1 - řešení Určíme stopníky přímek a, b.

Příklad č. 1 - řešení Půdorysná stopa roviny ρ je určena půdorysy půdorysných stopníků přímek a, b.

Příklad č. 1 - řešení Nárysná stopa roviny ρ je určena nárysy nárysných stopníků přímek a, b.

Příklad č. 1 - řešení Nárysná stopa roviny ρ je určena nárysy nárysných stopníků přímek a, b. Animace 1

Příklad č. 2 Sestrojte stopy roviny ρ, která je určena spádovou přímkou I s ρ.

Příklad č. 2 - řešení Určíme stopníky spádové přímky I s ρ.

Příklad č. 2 - řešení Půdorysná stopa se zobrazí jako přímka kolmá k I s ρ 1 a zárověň procházející bodem P 1.

Příklad č. 2 - řešení Nárysná stopa prochází bodem N 2 a zároveň protíná půdorysnou stopu na základnici x 1,2.

Příklad č. 2 - řešení Nárysná stopa prochází bodem N 2 a zároveň protíná půdorysnou stopu na základnici x 1,2. Animace 2

Prezentaci vytvořil Petr Kozák, vyučující všeobecně vzdělávacích předmětů na Střední průmyslové škole stavební, Opava, příspěvková organizace. Prezentace je určena pro podporu výuky deskriptivní geometrie na středních školách. Je v souladu s rámcovými vzdělávacími programy. Vytvořeno v rámci projektu Nová cesta za poznáním, reg. číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0034, za finanční podpory Evropského sociálního fondu a rozpočtu České republiky. Uvedená práce (dílo) podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora Nevyužívejte dílo komerčně Zachovejte licenci 3.0 Česko