VoF-Navier-Stokesových rovnic při. Jakub Smutek

Podobné dokumenty
CFD simulace vícefázového proudění na nakloněné desce: porovnání smáčivosti různých kapalin. Martin Šourek

OpenFOAM na VŠCHT: Martin Isoz

ŘEŠENÍ TURBULENTNÍHO VAZKÉHO PROUDĚNÍ S ČÁSTICEMI METODOU LARGE EDDY SIMULATION

2. semin aˇr Vˇ SCHT k OpenFOAM OpenFOAM na Vˇ SCHT 13. prosince 2016

Příspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami

Konstrukce optického mikroviskozimetru

MODELOVÁNÍ OBTÉKÁNÍ DVOU PRAHŮ V KANÁLU S VOLNOU HLADINOU Modelling of flow over two transversal ribs in a channel with free surface

DEM-CFD studie proudění v sypané výplni. Martin Šourek

Stabilizace Galerkin Least Squares pro

Termomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Ondřej Peisar

U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze

Termomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Václav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF

Výpočet stlačitelného proudění metodou konečných objemů

Numerické modelování interakce proudění a pružného tělesa v lidském vokálním traktu

Rovnice přímky. s = AB = B A. X A = t s tj. X = A + t s, kde t R. t je parametr. x = a 1 + ts 1 y = a 2 + ts 2 z = a 3 + ts 3. t R

Václav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF

Počítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice. - laminární tok -

Modelování vázaného šíření teplotněvlhkostního

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny

Numerické řešení 2D stlačitelného proudění s kondenzací. Michal Seifert

Viskoelastická deformace v geofyzikálních aplikacích

Colloquium FLUID DYNAMICS 2007 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 24-26, 2007 p.1


U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. ! t 2 :! Stacionární děj, bez vnitřního zdroje, se zanedbatelnou viskózní disipací

TERMIKA II. Stacionární vedení s dokonalou i nedokonalou izolací; Obecná rovnice vedení tepla; Přestup a prostup tepla;

Měření povrchového napětí

Modelování proudění ve vysokém rozlišení

Počítačová dynamika tekutin (CFD) Řešení rovnic. - metoda konečných objemů -

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

FLUENT přednášky. Metoda konečných objemů (MKO)

Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod -

FYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI LÁTEK, JEJICH DEMONSTRACE, DOPADY V TECHNICKÉ PRAXI SVOČ FST 2013

MĚŘENÍ EMISÍ A VÝPOČET TEPELNÉHO VÝMĚNÍKU

1 POPIS MATEMATICKÉHO MODELU. 1.1 Použitý software FLOW-3D. Vodní nádrže , Brno

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

Šíření tepla. Obecnéprincipy

Úvod do parciálních diferenciálních rovnic. 2 Kanonický tvar lineárních PDR 2. řádu pro funkce

U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze

Spojitý popis plazmatu, magnetohydrodynamika

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra mechaniky. reálné tekutiny pomocí lattice Boltzmannovy metody

ELIMINACE VLIVU DRUHÉ ROTACE PŘI AFINNĚ INVARIANTNÍM 2D ROZPOZNÁVÁNÍ

Odchylka ekliptiky od roviny Galaxie

Insolace a povrchová teplota na planetách mimo sluneční soustavu. Michaela Káňová

Vliv vířivého proudění na přesnost měření průtoku v komínech

MATEMATIKA V MEDICÍNĚ

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.III. Název: Mřížkový spektrometr

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:

Molekulární dynamika vody a alkoholů

Termomechanika 12. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

i β i α ERP struktury s asynchronními motory

Hydromechanické procesy Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod -

TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla

5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6.

Company LOGO Stanovení orgánových dávek Monte Carlo simulací v programu EGSnrc

NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ÚČINKŮ ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ

Elektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r

Literatura: Kapitola 2 d) ze skript Karel Rektorys: Matematika 43, ČVUT, Praha, Text přednášky na webové stránce přednášejícího.

Katedra matematiky Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT v Praze Příjmení a jméno ➊ ➋ ➌ ➍ ➎ ➏ Bonus

= prostorová geometrie, geometrie v prostoru část M zkoumající vlastnosti prostor. útvarů vychází z tzv. axiómů, využívá věty

Transformátory. Mění napětí, frekvence zůstává

Úloha 8: Studium ultrazvukových vln

2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY

Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

EXPERIMENTÁLNÍ A NUMERICKÝ VÝZKUM SPALOVACÍ KOMORY

U Úvod do modelování a simulace systémů

CFD. Společnost pro techniku prostředí ve spolupráci s ČVUT v Praze, Fakultou strojní, Ústavem techniky prostředí

DIPLOMOVÁ PRÁCE Nelineární řízení magnetického ložiska

Zápo tová písemná práce. 1 z p edm tu 01MAB4 varianta A

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

Techniky přenosu polarizace cross -polarizace a spinová difuse

Rekonstrukce portálního řečiště v rámci chirurgického řešení pokročilého karcinomu pankreatu experiment na velkém zvířeti (biomechanická část)

Opakování: Standardní stav þ ÿ

Numerická simulace elastohydrodynamicky mazaného kruhového kontaktu nehladkých povrchů

MODEL DYNAMICKÉHO TEPELNÉHO CHOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH DETAILŮ

12. Elektrochemie základní pojmy

Měření výkonu jednofázového proudu

Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce

κ ln 9, 793 ρ.u.y B = 1 κ ln f r, (2.2) B = 0 pro k s + < 2, 25, (2.3)

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Charakterizace rozdělení

S T E R E O M E T R I E ( P R O S T O R O V Á G E O M E T R I E ) Z Á K L A D N Í G E O M E T R I C K É Ú T VA R Y A J E J I C H O Z N A

Snižování hlukové emise moderní automobilové převodovky. Prezentace: Pojednání ke státní doktorské zkoušce Ing. Milan Klapka

4 DIELEKTRICKÉ OBVODY ZÁKLADNÍ POJMY DIELEKTRICKÝCH OBVODŮ Základní veličiny a zákony Sériový a paralelní

Počítačová dynamika tekutin užitečný nástroj pro inženýry

U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21

Modelování anelastické odezvy vlastních kmitů zemětřesení v Chile 2010

třecí síla (tečná vazba podložky) F normálová reakce podložky výsledná reakce podložky Podmínky rovnováhy:

Řešení úloh 1. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 5, 6, 7), J. Jírů (3), L.

em do konce semestru. Obsah Vetknutý nosník, str. 8 Problém č.8: Průhyb nosníku - Ritzova metoda

Jiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené

které charakterizují danou fyzikální situaci. souvislostí). Může být formulován jako soustava rovnic a nerovnic.

DISPERZNÍ KŘIVKY V DESCE S KUBICKOU ANIZOTROPIÍ

Proudové pole ve vstupní části aerodynamického tunelu

1. seminář VŠCHT k OpenFOAM Představení OpenFOAM. Martin Isoz

Transkript:

Vliv diskretizace konvekčních členů VoF-Navier-Stokesových rovnic při simulaci kapilaritou řízených dějů Jakub Smutek VŠCHT Praha, Ústav Matematiky 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince

Teoretický úvod Výsledky Teoretický úvod 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 2/17

Motivace k vy zkumu C ı m se zaby va me? [Sulzer ChemTech] Jakub Smutek, VS CHT Praha 2. Semina r VS CHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekc nı ch c lenu pr i simulaci kapilaritou r ı zeny ch de ju ; 3/17

Motivace k výzkumu Proč? 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 4/17

Řešené rovnice Navier-Stokesovy rovnice rozšířené o metodu Volume of Fluid Navier-Stokesovy rovnice a metoda Volume of Fluid ρu t (U) = 0 α t + (αu) + [α(1 α)u r] = 0 + (ρu U) (µ U) = p d g x ρ + σκ α µ = µ A α + µ B (1 α) ρ = ρ A α + ρ B (1 α) Počáteční podmínky U(x, y, z, 0) = (0, 0, 0) p(x, y, z, 0) = 0 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 5/17

Řešené rovnice Okrajové podmínky Horní okraj domény p...totalp ressure U...pressureInletOutletV elocity α...inletoutlet Dolní okraj domény p...zerogradient U = (0, 0, 0) α...zerogradient θ = θ 0 + (θ R θ A ) tanh u wall u θ Boční okraje domény p...zerogradient U...inletOutlet α...inletoutlet 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 6/17

Diskretizace konvekčního členu ρφ t + (ρφu) (D φ) = S (ρφu)) dv = (ρφu) ds V P S P S (ρφu) ds = f ρφu ds f i CD Schéma ρφu ds =. f f i f ρφ f (U f S f ) Upwind Schéma 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 7/17

High resolution schémata Total variations diminishing High Resolution schémata kombinují přesnost CD schématu a omezenost upwind schématu φ f (T V D) = φ C + 1 2 ψ(r f )(φ D φ C ) 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 8/17

Teoretický úvod Výsledky Výsledky 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 9/17

Diskretizační sít Studie nezávislosti řešení na jemnosti sítě 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 10/17

Diskretizace členu (ρu U) Stacionární kapka 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 11/17

Diskretizace členu (αu) a (α(1 α)u r ) Stacionární kapka 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 12/17

Diskretizace členu (αu) a (α(1 α)u r ) Závislost velikosti fázového rozhraní na diskretizačním schématu 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 13/17

Diskretizace členu (αu) a (α(1 α)u r ) Závislost normy parazitických proudů na diskretizačním schématu 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 14/17

Závěr Shrnutí práce a budoucí motivace podařilo se nám provést simulaci kapky na vodorovném substrátu s fyzikálně relevantními výsledky porovnali jsme vliv několika diskretizačních schémat a nalezli jsme ideální kombinaci schémat pro daný případ pro případ kapky na nakloněném substrátu stékala kapka několikrát rychleji v porovnání s experimentálními daty důvodem může být nevhodný model dynamického kontaktního úhlu použitý v softwaru OpenFOAM 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 15/17

Děkuji za pozornost

Výsledky 2. Seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. Prosince, Vliv diskretizace konvekčních členů při simulaci kapilaritou řízených dějů; 17/17