Jaroslav Baláte Praha 2003 -technic/(4 -+ (/T'ERATU"'P ))I~~ @
ZÁKLADNí OZNAČENí A SYMBOLY 13 O KNIZE 24 1 SYSTÉMOVÝ ÚVOD PRO TEORII AUTOMATICKÉHO iízení 26 11 VYMEZENí POJMU - SYSTÉM 26 12 DEFINICE SYSTÉMU 28 13 CHOV ÁNí SYSTÉMU 29 14 STRUKTURA SYSTÉMU 34 15 ZMENY CHOV ÁNí SYSTÉMU 36 16 TRíDENí SYSTÉMU 36 17 KYBERNETICKÝ SYSTÉM 38 18 MODELOVÁNí, IDENTIFIKACE A SIMULACE 41 2 TEORIE LlNEÁRNí REGULACE 48 21 ANALÝZA 48 211 Linearizace 48 2111 Linearizace tečnou rovinou, 49 2112 Linearizace metodou minimálních kvadratických odchylek 54 212 Laplaceova transformace 56 2121 Definiční vztahy 56 2122 Základní vlastnosti Laplaceovy transformace 60 2123 Heavisideuv rozvoj 61 2124 Zpusob použití L transformace 64 213 Popis statických a dynamických vlastností systému 70 2131 Popis systému lineární diferenciální rovnicí 72 2132 Prenos systému 73 2133 Prechodová funkce a prechodová charakteristika systému 77 2134 Impulzová funkce a impulzová charakteristika systému 78 2135 Kmitočtový prenos, 81 2136 Amlitudo-fázová kmitočtová charakteristika v komplexní rovine 84 6 J BALÁTE: AUTOMATICKÉRíZENí i~
,- 2137 Kmitočtové charakteristiky v logaritmických souradnicích 85 2138 Vniti'ní popis dynamických vlastno;>tí systému " 94 2139 Poloha pólu a nul prenosu 96 214 Typové dynamické členy regulačních obvodu 97 2141 Základní dynamické členy 98 2142 Fyzikální realizovatelnost členu regulačních obvodu 101 2143 Dynamické členy s minimáiní fází 102 215 Bloková algebra 104 216 Regulované soustavy 112 2161 Proporcionálníregulované soustavy " 113 2162 Integrační regulované soustavy 115 2163 Regulované soustavy sneminimáiní fází 119 2164 Regulované soustavy s dopravním zpoždením 120 2165 Jednoduché metody identifikace regulovaných soustav 128 2166 Úprava prenosu regulovaných soustav 138 217 Reg ulátory 144 2171 Dynamické vlastnosti spojitých regulátoru 146 2172 Staviteiné parametry regulátoru 151 2173 Významzpetné vazby u spojitých regulátoru " 154 2174 Charakteristika činnosti spojitých regulátoru 155 2175 Interakce konstant regulátoru 156 2176 Nespoj ité regulátory 158 218 Regulační obvod 164 219 Stabilita regulačního obvodu 169 2110 Kritéria stability 173 21101 Algebraická kritéria stability 173 21102 Kmitočtová kritéria stability 179 2111 Oblast stability regulačních obvodu 204 21111 Oblast stability jednoho nastaviteiného parametru 204 21112 Oblast stability v rovine dvou nastaviteiných parametru 207 2112 Presnost regulace 21 O 2113 Citlivostní analýza struktury rízení 215 21131 Otevrená struktura - systém ovládání 215 21132 Uzavrená struktura - systém regulace 216 m J BALÁTE: AUTOMATICKÉRíZENi 7
22 SYN TÉZA 218 221 Charakteristika syntézy 218 222 Volba struktury regulátoru k dané regulované soustave 221 223 Jakost regulačního pochodu 222 2231 Posouzení jakosti regulačního pochodu ze stupne stability 222 2232 Metoda kritického zesílení regulátoru (metoda Ziegler-N icholsova) 229 2233 Serízení regulátoru na základe znalosti pi'echodové charakteristiky regulované soustavy 234 2234 Sei'ízení regulátoru podie funkcí standardního tvaru 236 2235 Kritérium jakosti regulace podie funkcionálu odchylky (integrální kritéria) 244 2236 Sei'ízení regulátoru podie optimálního modulu 259 2237 Kmitočtové metody syntézy 265 2238 Sei'izování analogových regulátoru metodou požadovaného modelu (metodou inverze dynamiky) 275 224 Rozvetvené jednorozmerové regulační obvody 281 2241 Regulační obvod s pomocnou regulovanou veličinou 283 2242 Regulační obvod s pi'ii'azením poruchové veličiny 286 2243 Regulační obvod s pomocnou akční veličinou 290 2244 Regulačni obvod s modelem regulované soustavy 292 2245 Sdružené rozvetvené jednorozmerové regulační obvody 294 2246 Shrnutí 295 225 servomechanizmy 296 2251 Úvod 296 2252 Typy servomechanizm u 301 2253 Vlastnosti servomechanizm u 301 2254 Korekce servomechanizmu 310 2255 Shrn utí 319 226 Mnohorozmerové regulační obvody 320 2261 Popis mnohorozmerových regulovaných soustav 322 2262 Autonomnost a invariantnost 326 2263 Stabilita mnohorozmerových regulačních obvodu 328 2264 Dvourozmerový regulační obvod; popis, syntéza 329 2265 Syntéza vazebních a korekčních člen u mnohorozmerových obvodu 334 8 J BALÁTE: AUTOMATICKÉŔIZENí ~
- 2266 Náhrada vícerozmerového regulačního obvodu jednorozmerovými rozvetvenými r:gulačními obvody 339,, 3 31 TEORIE ÚVOD NELlNEÁRNí REGULACE 346 346 32 TYPY NELIN EARIT 348 33 PREHLED METOD REŠENí NELlNEÁRNíCH REGU LAČNíCH OBVODU 351 34 METODA STAVOVÉ ROVINY (PROSTORU) 353 341 Matematický model 353 342 Odvození diferenciální rovnice stavové trajektorie 355 343 Souvislost stavové trajektorie systému s prubehem výstupní veličiny y(t) 357 344 Grafické konstrukce stavové trajektorie 358 3441 Metoda izoklín " 358 3442 Metoda použitímpomocných ki'ivekx1=-g(x2>a x2=f(x1> 364 345 Stavový prostor 367 346 Vyjádrení času ve stavové rovine 368 347 Ustálené stavy nelineárních systému 372 348 Základní tvary stavových trajektorií pro ruzné typy singulárních bodu 376 35 STABILITA NELlNEÁRNíCH REGULAČNíCH OBVODU 380 351 Základní pojmy 380 352 Metoda ekvivalentního prenosu 384 353 Popovovo kritérium stability 396 4 DISKRÉTNí SYSTÉMY RíZENí 404 41 Popis diskrétního regulačního obvodu 404 42 43 Vzorkování Tvarování vzorkovaných signálu 410 415 44 Z Transformace 419 - ~äe~ m J BALÄTE: AUTOMATICKÉRlzENí 9
441 Definiční vztahy a základní vlastnosti 419 442 Príklady výpočtu prímé a zpetné Z transformace 422 4421 Pfímá Z transformaee 422 4422 Zpetná Z transformaee "'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 443 Modifikovaná Z transformace - Z : 438 E 45 LlNEÁRNí DIFERENČNí ROVNICE A JEJ ICH REŠENí 440 46 DISKRÉTNí LlNEÁRNí DYNAMICKÉ SYSTÉMY 445 461 Diferenční rovnice systému 446 462 Diskrétní prenos (Z-prenos) 446 463 Diskrétní impulzní funkce a charakteristika 448 464 Diskrétní prechodová funkce a charakteristika 449 465 Souvislost mezi diskrétními prechodovými a impulzními funkcemi 449 466 Podmínky fyzikální realizovatelnosti 452 47 BLOKOV Á ALGEBRA V DISKRÉTNíCH OBVODECH 453 471 Príklady ilustrující zapojení bloku diskrétních obvodu 454 472 Z-prenos spojite pracující části diskrétního regulačního obvodu 459 473 Výpočet Z-prenosu rízení diskrétního regulačního obvodu 461 48 STABILITA DISKRÉTNíCH SYSTÉMU 462 49 ALGORITMY RíZENí 469 491 Regulátory s pevne danou strukturou 469 4911 Číslicové PIO ~ PSO regulátory 470 4912 Potlačení šumu v signálech diskrétního regulačního obvodu 484 4913 Ooplňující funkce praktických realizací regulátoru 488 4914 výpočtové postupy pfi analýze a syntéze diskrétních regulačních obvodu s číslicovým regulátorem 491 4915 Sefizování číslicových regulátoru z kritických hodnot regulátoru a z prumhu pfechodových charakteristik regulované soustavy 500 4916 Sefizování číslicových regulátoru metodou požadovaného modelu (inverze dynamiky) 506 10 J BALÁTE: AUTOMATICKÉRíZENí ~ 427
492 Obecný lineární regulátor 512 493 Algebraické metody rízení : 518 4931 Vybrané operace s polynomy 519 49311 Delení polynomu 519 49312 Faktorizace polynomu 521 4932 Diofantická rovnice a jeji i'ešení 521 49321 Rešení diofantickérovnice na základe nejvetšího společného de/itele dvou polynomu 522 49322 Rešení diofantickérovnice metodou neurčitýchkoeficientu 523 49323 Speciálnífešení x, y minimalizující stupeňpolynomuy 525 4933 Zpetnovazební obvod a jeho stabilita 526 5 POPIS SYSTÉMU VE STAVOVÉM PROSTORU 534 51 STAVOVÝ MODEL SYSTÉMU 534 52 URČENí STAVOVÉHO MODELU JEDNOROZMÉROVÉHO SYSTÉMU Z DIFERENCIÁLNí ROVNICE RESP Z PRENOSU NEBO Z ROVNICE DIFERENČNí 538 521 Diferenciální rovnice neobsahuje derivace vstupní funkce 539 522 Diferenciální rovnice obsahuje derivace vstupní funkce " 544 53 MNOHOROZMÉROVÉ SYSTÉMY 547 531 Soustava diferenciálních rovnic spojitého lineárního mnohorozmerového dynamického systému 548 532 Určení stavového modelu ze soustavy diferenciálních rovnic spojitého lineárního dynamického systému 550 54 URČENí PRENOSOVÉ MATICE SYSTÉMU ZE STAVOVÉHO MODELU 561 542 Pro jednorozmerový systém 564 55 REŠENí ROVN IC STAVOVÉHO MODELU 567 551 Rešení autonomních (volných) systému 567 552 Rešení neautonomních systému 571 ~ J BALÁTE: AUTOMATICKÉRíZENí 11
56 REŠENí STABILITY SYSTÉMU 572 57 STAVOVÉ REGULÁ TORY 574 58 NEKTERÉ VLASTNOSTI SYSTÉMU 580 581 Dosažitelnost a riditelnost 580 582 Pozorovatelnost a rekonstruovatelnost 581 583 Kanonický rozklad 583 584 Vzájemná spojení stavových modelu dílčích systému 587 5841 Paraleiní zapojení 588 5842 Sériové zapojení 589 5843 Antiparalelní zapojení 590 59 RíZENí NELlNEÁRNíHO PODSYSTÉMU METODOU AGREGACE STAVOVÝCH PROMENNÝCH 591 591 Modely standardních nelineárních podsystému 592 592 Návrh nerobustního ľízení : 600 593 Návrh robustního ľízení 6 DOPLNKY 623 61 O 61 DEFINIČNí VZTAHY A ZÁKLADNí VLASTNOSTI LAPLACEOVY A Z TRANSFORMACE 624 62 ZÁKLADNí SLOVNíK LAPLACEOVY A Z TRANSFORMACE 626 63 ZÁKLADNí SLOVNíK MODIFIKOVANÉ ZE TRANSFORMACE 629 64 POTREBNÉ POZNATKY Z MATICOVÉHO POČTU 630 DOSLOV 641 LITERATURA REJSTRíK 643 649 12 J BALÁTE: AUTOMATICKÉRfZENí ~