GEOOGIE PRINIP IZOTÁZE TEORIE Princip izostáze spočívá v předpokladu, že existuje určitá ladina, na které je odnota všesměrnéo tlaku konstantní na celé Zemi. Tato ladina se nacází na ranici pevné litosféry a viskózní astenosféry. Existence této ladiny izostatickéo vyrovnání ovlivňuje morfoloii povrcu Země, určuje maximální výšku pooří a má za následek kulovitý tvar zemskéo tělesa. K objevení principu izostáze vedly studie zkoumající příčiny odlišné reionální morfoloie zemskéo povrcu. Nejvýznamnějšími osobnostmi, kteří přispěli k objasnění této problematiky byl J. H. Pratt a G. B. iry. iryo ledovcový model izostáze (obr. a) vycázel z předpokladu, že litosféra má ve všec místec stejnou ustotu, a tedy toporafie je odrazem rozdílnýc tlouštěk litosféry. Hory mají pod povrcem své kořenové zóny a vzplývají ve viskózní motě stejně jako ledovce ve vodě. Ukázalo se, že iryo model je v podstatě správný: vnitřní viskózní část dnes nazýváme astenosférou a vnější pevnou část litosférou. Hranice mezi nimi je dána jejic odlišnými mecanickými vlastnostmi, přičemž tato ranice nemusí být ostrá (závisí na teplotě). Ztenčení litosféry tak vede k výzdviu zemskéo povrcu, zatímco její ztluštění vede k poklesu. a) b) Obr. : iryo (a) a Prattův (b) model izostáze Pratt si naopak představoval, že jednotlivé bloky ornin mají různou ustotu (obr. b). yšší partie or jsou pak tvořeny orninami o menší ustotě, zatímco v nižšíc poloác jsou zastoupeny orniny s větší ustotou. Dnešní poled na litosféru je poněkud komplikovanější; víme, že se Země skládá z několika vrstev. Tloušťka a ustota jednotlivýc vrstev litosféry může být proměnliváv důsledku měnícíc se eoloickýc procesů, které skrze izostázi ovlivňují toporafii a vodní loubky. Hlavními z těcto procesů jsou: - ukládání sedimentů a zanášení vodníc nádrží - výpar mořské vody z uzavřené pánve - eroze or - zvětšování mocnosti zemské kůry vlivem průniků mamatickýc ornin - ztlušťování/ztenčování kůry a pláště vlivem tektonické komprese/extenze - cemické fázové přeměny
Představme si pro zjednodušení, že zemská litosféra je složena z bloků ornin, které mají všecny stejnou plocu podstavy. případě, že existuje ladina izostatickéo vyrovnání, je na bázi každéo bloku všude stejný všesměrný tlak p, tzn. pro libovolné dva bloky platí vzta () p p Dosadíme-li do rovnice () fyzikální vzta pro výpočet tlaku F p, kde F je síla (tía sloupce) působící na plocu (podstava sloupce), bude mít rovnice () tvar () F F zledem k tomu, že pro sílu F platí m F, (kde m je motnost sloupce ornin v nadloží, je ravitační zryclení, je objem sloupce, je průměrná ustota ornin, je obsa podstavy sloupce, výška orninovéo sloupce), můžeme rovnici () dále upravit na () a po zkrácení (4) (5) Dnes si představujeme, že úplný orninový profil se skládá z několika vrstev (obr.) tvořenýc vodou index, sedimenty, orninami kůry, litosférickým pláštěm a astenosférou. Obr. : Úplný orninový profil Pokud má být odnota všesměrnéo tlaku na ladině izostatickéo vyrovnání konstantní, lze tuto podmínku zapsat jako (6). konst p a pro libovolná dvě místa na Zemi pak na základě předpokladu () platí rovnost (7) přičemž vzledem k předpokládané stejné mocnosti sloupců ornin můžeme sestavit druou rovnici potřebnou pro řešení problematiky izostáze (8)
GEOOGIE Jméno:. Třída: Datum:. PRINIP IZOTÁZE (Úloa č. ) Zadání: Původní loubka pánve vyplněné sladkou vodou byla km. Postupem času docázelo k zanášení pánve sedimenty vzniklými zvětráváním okolníc ornin. ypočtěte, jakou mocnost budou mít sedimenty v případě, že pánev zcela zaplní. cm ;,cm ;,cm ; ( ) voda sed astenosféra ýsledek:.
GEOOGIE PRINIP IZOTÁZE ŘEŠENÍ (Úloa č.) yužijme rovnici (7) k řešení zadané úloy. zledem k tomu, že mají sedimenty vyšší ustotu než voda, bude ladina izostatickéo vyrovnání u pánve zanesené sedimenty ve větší loubce oproti pánvi vyplněné vodou (obr. ). a) b) Obr. : Horninový profil s pánví vyplněnou vodou (a) a sedimenty (b) Pro úroveň nejvyšší společné ladiny izostatickéo vyrovnání pak můžeme rovnici (7) přepsat (9) a s využitím zjednodušujícío označení a zkrácení vytknuté veličiny z obou stran rovnice pak získáme rovnici (0) a odečtením členu od obou stran rovnice pak přejdeme k rovnici () zledem k tomu, že oba bloky ornin jsou po nejvyšší společnou ladinu izostatickéo vyrovnání stejně vysoké, platí pro ně opět vzta (8), který má v tomto případě tvar () který snadno zjednodušíme na () Z rovnice () si můžeme vyjádřit neznámou jako a dosadit ji do rovnice (). Získáme tak rovnici (4) ( ) tj. po roznásobení (5)
Z rovnice (6) už snadno vyjádříme ledanou veličinu, která je zde jedinou neznámou ( ) (7) Dosazením zadanýc odnot do odvozenéo vztau (7) dostáváme 0 (, 0 0 ) (8),09 0 m, 09km, 0, 0 Závěr: edimenty, které vyplní pánev, budou mít mocnost přibližně km. Původní pánev vyplněná vodou měla loubku km. edimenty, kterými byla pánev zanášena, postupně zatěžovaly dno, takže tíou sedimentů dno pokleslo až do loubky přibližně km.
GEOOGIE Jméno:. Třída: Datum:. PRINIP IZOTÁZE (Úloa č. ) Zadání: Zruba před 6 miliony let krátkodobě vysclo tředozemní moře a na jeo dně se usadila vrstva soli o mocnosti km, která se tam docovala dodnes. Dnes má tředozemní moře loubku km. Jaká byla loubka dna vyscléo tředozemnío moře? Jaká byla loubka dna před vyscnutím? cm ;,cm ;,cm ( ) voda astenosféra sůl ýsledek:.
GEOOGIE PRINIP IZOTÁZE ŘEŠENÍ (Úloa č. ). část Při řešení první části drué úloy opět vyjdeme z rovnice (7). rovnáme-li dnešní stav tředozemnío moře se situací, kdy bylo moře vysclé, bude ladina izostatickéo vyrovnání vyšší v případě pánve vyplněné vzducem (Obr. 4). a) b) Obr. 4: Horninový profil dnešnío tředozemnío moře (a) a jeo stav v době vyscnutí (b) Rovnici (7) pak můžeme přepsat do podoby (8) sůl sůl 0 0 sůl sůl a dalším zjednodušením získáme rovnici (9) 0 0 zledem k tomu, že ustota vzducu 0 je prakticky nulová, převedeme rovnici (9) na tvar (0) tj. zledem k tomu, že mocnosti obou profilů jsou opět sodné, můžeme sestavit obdobu rovnice (8) resp. () () sůl 0 sůl tj. 0 tj. 0 a jejím zpětným dosazením do rovnice (0) získáme rovnici () ( 0 ) tj. 0 odkud přímo vyjádříme neznámou 0 ( ) 0 Dosazením vstupníc dat dostaneme ( ledanou odnotu ) 0 0, 0 0 m m km 0,09 0,09 0, 0 Závěr: Dno vyscléo moře se nacázelo v loubce km.yscnutím tředozemnío moře došlo k odlečení dna, které se tak vyzdvilo přibližně o km.
. část Řešíme-li otázku, jak luboké bylo tředozemní moře před vyscnutím, vypadá situace následovně. případě je-li pánev vyplněna vodou a vrstvou soli, má nadložní sloupec vyšší průměrnou ustotu než v případě je-li vyplněná pouze vodou. Hladina izostatickéo vyrovnání bude proto v nižší loubce u pánve znázorňující stav před vyscnutím (Obr. 5). a) b) Obr.5: Horninový profil dnešnío tředozemnío moře (a) a jeo stav v době před vyscnutím (b) Rovnici (7) můžeme tentokrát přepsat do podoby () sůl sůl tj. sůl sůl přičemž pro rozsay vrstev lze sestavit obdobu rovnice () (4) sůl z rovnice (4) pak vyjádříme neznámou sůl tj. sůl a dosadíme ji do upravenéo tvaru rovnice () (5) sůl sůl ( sůl ) roznásobíme (6) sůl sůl sůl a vyjádříme ledanou neznámou (7) sůl sůl sůl Dosazení zadanýc odnot do vztau (6) vede k výsledku 0 0 0, 0 0, 0 0, 0 m 478m, 478km 0, 0 Závěr: Hloubka tředozemnío moře před vyscnutím byla přibližně,5 km.