Předpjatý beton Přednáška 4



Podobné dokumenty
Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

- Větší spotřeba předpínací výztuže, komplikovanější vedení

Předpjatý beton Přednáška 7

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

6. Statika rovnováha vázaného tělesa

α = 210 A x =... kn A y =... kn A M =... knm

ANALÝZA KONSTRUKCÍ. 5. přednáška

Zjednodušená deformační metoda (2):

POŽADAVKY NA STATICKÝ VÝPOČET

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB

A x A y. α = 30. B y. A x =... kn A y =... kn B y =... kn. Vykreslení N, V, M. q = 2kN/m M = 5kNm. F = 10 kn A c a b d ,5 2,5 L = 10

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB

STATIKA. Vyšetřování reakcí soustav. Úloha jednoduchá. Ústav mechaniky a materiálů K618

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

Relaxační metoda. 1. krok řešení. , kdy stáří betonu v jednotlivých částech konstrukce je t 0

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu.

14/03/2016. Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku

Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů)

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Statické řešení výztuže podzemních děl

Pružnost a plasticita II CD03

trojkloubový nosník bez táhla a s

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

Statika soustavy těles.

Předpjatý beton Přednáška 5

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB

Předpjatý beton Přednáška 13

Kapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1).

Postup při výpočtu prutové konstrukce obecnou deformační metodou

Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku:

Přetvořené ose nosníku říkáme ohybová čára. Je to rovinná křivka.

Příklad 7 Průhyb nosníku - složitější případ

Nosné konstrukce AF01 ednáška

písemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky.

Teorie tkaní. Modely vazného bodu. M. Bílek

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M.

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

Vliv okrajových podmínek na tvar ohybové čáry

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy

Martin NESLÁDEK. 14. listopadu 2017

Účinky smršťování a dotvarování a opatření pro omezení jejich nepříznivého působení

PRUŽNOST A PLASTICITA I

Betonové konstrukce (S) Přednáška 4

Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy

VZOROVÝ PŘÍKLAD NÁVRHU MOSTU Z PREFABRIKOVANÝCH NOSNÍKŮ

Libor Kasl 1, Alois Materna 2

OHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c )

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE PODEPŘENÁ OBLOUKEM

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

K618 FD ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiál má pouze pracovní charakter a bude v průběhu semestru

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

Složené soustavy. Úloha: Sestavení statického schématu, tj. modelu pro statický výpočet (např.výpočet reakcí)

Těleso na podporách. asi 1,5 hodiny. Základy mechaniky, 4. přednáška

IDEA StatiCa novinky. verze 5.4

Konstrukční systémy vícepodlažních budov Přednáška 5 Stěnové systémy Doc. Ing. Hana Gattermayerová,CSc Obsah

(Cramerovo pravidlo, determinanty, inverzní matice)

Nástroj. pro optimalizaci spřažených ocelobetonových. silničních mostů

Statika tuhého tělesa Statika soustav těles. Petr Šidlof

Příklad oboustranně vetknutý nosník

4.6 Složené soustavy

Deformace nosníků při ohybu.

Autor: Vladimír Švehla

Spojitý nosník. Příklady

Omezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů

PLASTOVÁ AKUMULAČNÍ, SEDIMENTAČNÍ A RETENČNÍ NÁDRŽ HN A VN POSOUZENÍ PLASTOVÉ NÁDRŽE VN-2 STATICKÝ POSUDEK

LÁVKA HOLEŠOVICE KARLÍN

Statika tuhého tělesa Statika soustav těles

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY

FAKULTA STAVEBNÍ. Telefon: WWW:

POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I

K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku

Předpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.

TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému

Předpjaté stavební konstrukce. Mezní stavy použitelnosti Omezení napětí Mezní stav trhlin, výpočet šířky trhlin Deformace předpjatých konstrukcí

4. Napjatost v bodě tělesa

Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/

Průmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavební mechaniky

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I

STROPNÍ KONSTRUKCE Petr Hájek 2009

Novinky IDEA StatiCa Concrete & Prestressing verze 8.0

Kˇriv e pruty Martin Fiˇser Martin Fiˇ ser Kˇ riv e pruty

Nosné desky. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek (h/l < 1/10) 3. Mindlinova teorie pro tlusté desky (h/l < 1/5)

Stavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků.

ČVUT v Praze, fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Zadání předmětu RBZS obor L - zimní semestr 2015/16

ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.

Globální matice konstrukce

1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012

Použitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb

MEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI PŘEDPJATÝCH PRŮŘEZŮ DLE EUROKÓDŮ

Anotace. Průvodní zpráva

Transkript:

Předpjatý beton Přednáška 4 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel Lineární transformace kabelu Návrh předpětí metodou vyrovnání zatížení 1

Účinky předpětí staticky určitá konstrukce vazby nebrání deformaci nevznikají reakce 1x staticky neurčitá konstrukce přidaná vazba (zabránění pootočení v bodě a) brání deformaci vznikají reakce 2

Účinky předpětí 1x staticky neurčitá konstrukce základní staticky určitá konstrukce přidáme tolik stupňů volnosti (tedy odebereme vazby), kolikrát je konstrukce staticky neurčitá v bodě a odebereme vetknutí a nahradíme pevnou podporou odebraná jedna vazba každou odebranou vazbu nahradíme deformační podmínkou uvolnili jsme pootočení v uzlu a deformační podmínka bude φ ab = 0 primární stav primární účinky předpětí sekundární stav sekundární účinky předpětí v místě každé odebrané vazby přidáme příslušnou sílu (moment) neznámou veličinu v našem případě moment v bodě a Poznámka kolik odebereme vazeb, tolik vznikne deformačních podmínek a tolik bude neznámých sil soustava rovnic (silová metoda) 3

Účinky předpětí 1x staticky neurčitá konstrukce základní staticky určitá konstrukce primární stav primární účinky předpětí sekundární stav sekundární účinky předpětí primární stav účinky předpětí na základním staticky určitém nosníku p φ ab primární stočení v uzlu a od předpětí (pomocí ekvivalentního zatížení od předpětí) primární vnitřní síly od předpětí N p, V p, M p sekundární stav s φ ab sekundární stočení v uzlu a od s momentu M a v bodě a (neznámá veličina) s φ ab = M a s α ab kde α ab je stočení v uzlu a od jednotkového momentu působícího v uzlu a celkové účinky součet primárních a sekundárních účinků φ celk ab = φ p s ab +φ ab = 0 φ p ab + M s s a α ab = 0 výpočet M a a zbylých reakcí a vnitřních sil N s, V s, M s výpočet celkových účinků N c, V c, M c 4

Účinky předpětí 1x staticky neurčitá konstrukce základní staticky určitá konstrukce primární stav primární účinky předpětí sekundární stav sekundární účinky předpětí 5

Účinky předpětí 6

Příklad 7

Příklad Vnitřní síly viz předchozí strana 8

Spojitý nosník reakce 9

Spojitý nosník 10

Spojitý nosník deformační podmínka 11

Příklad 12

Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Staticky neurčité účinky předpětí Reakce od sekundárních účinků jsou nulové R/2 R/2 Reakce od sekundárních účinků sekundární primární celkový celkový 13

Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Tlaková čára Tlaková čára je spojnice působištˇ tlakové síly v průřezech po délce nosníků e c - poloha tlakové čáry měřená od těžiště: e c = M c N c sekundární - poloha tlakové čáry měřená od polohy kabelu ν = M p N c celkový 14

Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Konkordantní kabel ν = M p N c Konkordantní kabel je kabel jehož poloha tlakové čáry se shoduje s polohou kabelu (e p = e c ν = 0), tzn. že sekundární účinky od předpětí jsou nulové. Poznámka: z praktického hlediska to nemá význam. 15

Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Konkordantní kabel Ke každému momentovému obrazci na spojitém nosníku od vnějšího zatížení můžeme nelézt průběh tlakové čáry (konkordantního kabelu pouhým vynásobením konstantou) 16

Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Lineární transformace kabelu Předpoklad: plochý kabel změnou geometrie se nezmění velikost ztrát v daném místě Celkové statické účinky kabelu se nezmění pokud se změnou jeho geometrie nezmění ekvivalentní zatížení (kromě svislých sil, které se přenášejí přímo do podpory, tedy: zůstanou stejné koncové excentricity kabelu zůstane stejná křivost kabelu v každém místě (stejné vzepětí parabol) zůstanou stejné diskontinuity kabelu (stejná změna úhlu) Poznámka: celkové účinky se nemění, ale změní se primární účinky a tím pádem i sekundární účinky změní se reakce 17

Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Návrh předpětí metodou vyrovnání zatížení vyrovnává se 80 až 100% ztížení stálých pomocí ekvivalentních zatížení od parabol v poli paraboly nad podporou radiální síly jdou přímo do podpory momenty od stálých zatížení (uvažovaného procenta) a předpětí je odečtou a v průřezu zůstane jen tlaková rezerva daná velikosti předpínací síly, která slouží k vykrytí napětí od ostatního zatížení (zbytku stálých zatížení a proměnných zatížení) 18