Předáš 8 Křv D Žár, J., Beeš, B., Felel, P. Moderí počíčová grf. Compuer Press, Bro, 998. ISBN 8-76-49-9. Cee, P. Počíčová grf. Srp Uverz Prdubce, 999. ISBN 8-794-9-4. Klsfce řve ( Podle prosoru D D Podle popsu Křv zdé lcým popsem Eplcí (řv musí bý fucí, f( př. 5 Implcí (problemcý posupý výpoče bodů, F(, př. Křv zdé prmerc Umožňuí sdé erví vvářeí Rovce zlože oefceech prmeru, Výzm: dráh bodu v čse Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Klsfce řve ( Nvzováí spoos řve Ierpolčí řv prochází zdým řídícím bod Apromčí řv emusí procháze zdým řídícím bod sží se e co elépe vshou Nvzováí probíhá v ocových (rích bodech dvou řve. To bod sou ozčová o uzl. Smoé poeí dvou řve (edoduchá spoos C eí záruou hldého poeí. Esue lsfce poeí (spoos, ou: C : spoé poeí, ocový bod prví počáe-čí bod druhé řv sou oožé C : ečé veor obou řve sou s v dém uzlu rov C : prví dervce ečých veorů sou s rov Všší supeň spoos zmeá "hldší" poeí. Všší supeň spoos zhrue žší (C C Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 4
Příld C spoos Výzm spoos, C G spoos Q Q Q C (G Q Q C (G Q Q 4 C (G Q Q Q 4 Q 5 q ( q ( q 4 ( q ( q 5 ( Výzm supě spoos: vzuálí srá (vzhled poeí dvou řve mce (pohb obeu po řvách Důsled supě spoos: C mový obe ezměí soem polohu C mový obe ezměí soem směr rchlos C mový obe ezměí soem zrchleí Opc "hldé" poeí emusí vžd vhovov defc supě C. Npř. poeí dvou ružc o růzém poloměru ebo dvou rovoběžých úseče. Geomercá spoos G e méě přísá ež C : G počáečí ocový bod e oožý G sčí, b ečé veor bl leárě závslé Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 5 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 6 Alcé řv Prmercé řv Zlos memcého vádřeí Jedoduchý výpoče ploch, dél Vádřeí pomocí prmercých rovc f g( Úseč: Elps:, de zčáe, oec ( b ( b pro <, > s s cos bs( Bodová rovce Q( [(, (], pro, Veorová rovce q( ((, (, de veor (polohový veor q( Q( [, ] Tečý veor v bodě Q( q ( ( (, ( (d(/d, d (/d Rovce eč v bodě Q( P(u Q( uq (, pro u -, pro < zč, o > Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 7 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 8
Polomálí řv Q ( - -, de předsvue řád řv Nepoužívěší přípd: ub řv řeího supě Q ( Q ( Q ( Q( TC [ ] ( ( * ( (,,,, Tečý veor v bodě Q( q ( dq(/d dt/d * C [ ] * C P( P( Ierpolčí řv Je dáo bodů (určuící, opěré bod Úlohou e léz ovou řvu, erá ěmo bod prochází. Řešeí: Nlezeí polomálí F( fuce dého supě, erá v zdých bodech < < - < bývá hodo F(, F(,,F( Ierpolce pomocí splové řv, erá se sládá z dílčích erpolčích polomů, eré plí o áhrd v dílčích ervlech,,,,, -, Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 9 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Ierpolce sousv rovc Hledáme polom P( Záme bodů (, P(, sesvíme rovc Řešíme sousvu s ezámým,,, Ierpolce Lgrgeov polom Polom e dá fucí P(, <> (, <> ( Př věším poču bodů (všší supeň polomu e evýhodou zčé rozmáí řv u rích bodů. Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8
Vlv řádu řv rozm Ierpolce pomocí splových řve,,,,, -, Výsledá erpolce e po čásech spoá. Je možo vol žší supeň erpolčího polomu (, 5,. Vhodé pro všší poče bodů Rozepsáí edolvých podmíe pro rí bod ervlů dervce v ěcho bodech Jedolvé polom plí o áhrd ervl -,. Splová řv vzue žší zvlěí, ež polom -ého supě. Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 4 Kubcý spl Kubcý spl vádřeí rovc Ierpolčí řv sou vádře polomem. supě Zdáí bod (,, < << - < Pro ždý ervl voříme polom s ( b ( c ( d (,,, Subsuce v Jedolvé ub s ( b c d 4. rovc, Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/],,, Předáš 8 5 Spoos splové fuce,,, b v / c d,,, Spoos prvích dervcí, spoos druhých dervcí c c d,,, c c ( c ( v / v /,,, Doplňuící podmí, spolu s předch. vzhem voří sousvu l. rov., po eím vřešeí zísáme c..c ásledě d, b, v / v / c ''/ c c ''/ Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] c v / v / Předáš 8 6
Předáš 8 7 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Apromčí řv Je dáo bodů. Úlohou e lezeí vhodé promčí fuce, erá emusí procháze dým bod, le přom co elépe vshue (hrzue esuící fučí závslos. Regresí lýz Zvoleí rér druhé moc (čverce odchle Zvoleí regresí fuce ečsě se používí polom. supě, popřípdě hperbolcá ebo epoecálí fuce, eré lze převés polom. Předáš 8 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Apromce polomem meodou emeších čverců Krérum Mmlzce rér Doszeím rozepsáím vze sousv rovc: í F C ] ( [ C ( ( ( Předáš 8 9 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] porčováí Provedeím dervcí doseme sousvu: ]. [( ] [( ] [( Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] porčováí Děleím edolvých rovc, vuím společých čleů převedeím prvých sr doseme:
doočeí Provedeme subsuc zísáme oečou sousvu: S T,, pro pro,,,,.,,,, Řešíme př. GEM zísé hodo.. sou oefce hledého polomu. Fergusoov (Hermovsá řv Čso používá řv Jedozčé určeí řv Dv řídící bod P P Dv ečé veor P P Křv vchází z bodu P ve směru veoru P očí v bodu P ve směru veoru P. Čím věší e velos ečého veoru, ím více se ěmu řv přmá. S S S S S S S S S S S T T S. T P P P P P P P P P P P P P P P P Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Fergusoov řv vádřeí Bezerov řv Prmercé vádřeí pomocí, Q( P F ( P F ( P F ( P F 4 ( F (.. F 4 ( sou ubcé Hermovsé polom sveé, b Q( P Q( P. F ( F ( (Upozorěí v MPG-Žár, sr. 66 e chb F( F4( Hldého poeí lze docíl deou ocového počáečího ečého veoru vzuících úseů. Apromčí řv Jedozčé určeí řv -ého řádu pomocí bodů řídícího polomu Prmercé vádřeí: P( P B B ( předsvuí Berseov polom -ého supě B ( Křv prochází rím bod pro. Teč v rích bodech Spoos vzuících řve e zruče e zruče, e-l sčý bod sředem úseč vořeé sousedím bod. í P'( ( P P P'( ( P P Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 4
Bezerov řv řádu příld ; 4 bod P(,5; P(8,; P(58,5; P(78,; Výpoče zobrzeí P( P ( P ( P ( P, pro, P( í P B q' B ( B ( B ( B ( P Q P P Q P q' Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 5 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 6 Algormus de Cselu Algormus de Cselu výpoče Odsrňue evýhodu rserzce Bezerov řv s osím přírůsem Δ Mmlzue obem d vzhledem e řvos růzých čásí řv Reurzví lgormus P P P P P, P, P, P, P s,r (-P s-,r- (P s,r- pro r.., sr.. P, P P Křv Q se rozdělí dle zvoleého (.5 dvě čás Q Q Vsup (rou: P, P, P, P Výsup (rou: Q [P,, P,, P,, P, ]; Q [P,, P,, P,, P,] ] Posupá promce řv Krér uočeí Poud vzdáleos sousedích bodů < úhlopříč pelu Poud e ploch řídícího polgou dosečě mlá - - - P, P, P, - - P, P, - P, P, P P, P, P, P, P Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 7 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 8
Kubcá Coosov řv Spl řv Apromčí řv Prmercé vádřeí: P( í P * Co Neprochází bod P P Krí bod pro P( ( P P( ( P 4P Teč v ocových bodech: p'( ( P 4P P / 6 p'( ( P P / P / 6 P / Co 6 Co Co Co 6 P q' 6 6 Q Q P ( 6 ( 6 4 6 ( 6 Upozorěí: Oprv vzhů Co Co. V předchozí verz předáše bl polom uvede chbě. q' P Polomálí, po čásech spoá řv Apromčí ebo erpolčí řv Nečsě se používí B-sple ub: Apromčí řv Coosův ubcý B-sple (voří se vázáím Coosových ub Změ poloh edoho řídícího bodu eovlví celou řvu, le e oolí dého řídícího bodu. >4 řídících bodů, segmeů Lze vuží ásobos bodů. Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] P Předáš 8 9 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Podpor v Jvě ( Podpor v Jvě ( Kvdrcá řv Neprochází řídícím bodem QudCurveD.Double QudCurveD.Flo Flo, // souřdce počáečího bodu Flo crl, crl // souřdce řídícího bodu Flo, // souřdce ocového bodu Příld GrphcsD g (GrphcsD g; QudCurveD.Flo qc ew QudCurveD.Flo( P[]., P[]., P[]., P[]., P[]., P[].; g.drw(qc; Kubcá řv Neprochází řídícím bod CubcCurveD.Double CubcCurveD.Flo Flo, // souřdce počáečího bodu Flo crl, crl // souřdce. řídícího bodu Flo crl, crl // souřdce. řídícího bodu Flo, // souřdce ocového bodu Příld GrphcsD g (GrphcsD g; CubcCurveD.Flo cc ew CubcCurveD.Flo( P[]., P[]., P[]., P[]., P[]., P[]., P[]., P[].; g.drw(cc; Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8 Počíčová grf, PV, UPCE-KID, [/] Předáš 8