5 - Identifikace. Michael Šebek Automatické řízení

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "5 - Identifikace. Michael Šebek Automatické řízení"

Ladislav Bárta
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 5 - Idetfce Mchel Šee Automtcé řízeí

2 Automtcé řízeí - Kyeret root Idetfce Zísáí modelu systému z dt ( jeho vldce jých dtech) whte ox (víme vše): ze záldích prcpů (fyz-chem-o- ) grey ox (víme ěco): záme tře typ modelu, hledáme prmetry lc ox (evíme c): ezáme typ modelu, řád, elertu,... V ARI uážeme je to ejjedodušší z čsové odezvy z frevečí odezvy záldy ejmeších čtverců Aproxmce ze soové odezvy (Bump test) expermet přzpůsoíme tomu, že hledáme leárí odchylový model - pozor prcoví od velost sou lscé, jedoduché, off-le, ope-loop, determstcé (je dyž e šumy) soustv musí ýt stlí! přípdé doprví zpožděí offset odečteme předem. Změříme soovou odezvu měříme ěol vyrých odů ut () () t. Dosdíme do oecě vypočíté odezvy řešíme rovce pro ezámé prmetry je to otížé, t hledáme zvláští hodoty D Mchel Šee ARI-05-08

3 . řád ez uly Automtcé řízeí - Kyeret root Gs () ys () + s + s s s + s y( ) 0,63 y( ) yt ( e ) t t y( t) ( e ) y( ) y 0,63 y( ) 0 0 y() yt () t Gs ys () s s s yt y() Mchel Šee ARI s t

4 Automtcé řízeí - Kyeret root + s p Gs + p, p p s s ys () + + yt t+ p p p s s s s + s L () + + s + s Gs K K, L, p y(0) y() p p t yt () + e yt () K+ L(e K y(0) L y( ) K y K+ 0,63L K + L K K + L t. řád s ulou Mchel Šee ARI p p ) 0,63L L K K ( ) s L + s K + L + K + L + Ks s Gs () K ( K L) K L s + s + s + s + s

5 . řád ez ul - mtvý přípd Automtcé řízeí - Kyeret root Hledáme ω Gs () s s + ζω + ω y( ) %OS ±%. Změříme y( ),% OS, s. Vypočteme s ( OS ) ( OS ) l % 00 4 ζ, ω, y π + l % 00 ζ s Mchel Šee ARI

6 . řád tegrčí ez ul Automtcé řízeí - Kyeret root Systém s tegrčím chováím Gs () s s ( + ) s s s s s t h( t) t + e h ( t) t. reslíme symptotu v eoeču. odečteme τ 3. odečteme τ vypočteme Odoě pro složtější. směrce symptoty. pltí h e symptot Gs () s s ( )! ( + ) ( t) Mchel Šee ARI h τ h

7 . řád ez ul - emtvý přípd Automtcé řízeí - Kyeret root sl Gs () e, ( + s)( + s) má soovou odezvu Idetfce je otížá grf hoře: odezvy se zdjí ýt růzé, le po ormlzc čsu je vdět, že jsou podoé e yt () t ( tl) ( tl) ( tl) ( tl) e e t ( + ) Proto je těžé určt prmetry roustě ze soové odezvy, šlo y to lépe z mpulzí Protíjí se přlžě v jedom odě, toho využívá Strejcov metod vz příldy e y 0.7 y τ.56 [ ] 0., [ ] 0., t τ t ( + ) Mchel Šee ARI

8 r: zvt se tegrčího chrteru Automtcé řízeí - Kyeret root Pro systém s tegrčím chováím u( ) Gs (), us () s s I ( s+ ) dy() t u( ) lm lm ( s y( s) ) lm ( sg( s) u( )) t dt s 0 s 0. Nreslíme symptotu v eoeču. Odečteme její směrc vypočteme (odečteme) I 3. Potom uděláme dervc odezvy 4. z í detfujeme systém proporcoálího chrteru éhož dosáheme použtím mpulzího vstupu ut () cδ () t us () c y () s Gsc () G() scs mpulse Mchel Šee ARI P I u( ) yd () s sy() s sg() s s GP () s sg() s I I ( s+ ) J relzovt Drc? Krátým odélíovým pulsem s plochou c! u( )

9 r: zvt se dervčího chrteru (uly v ule) Automtcé řízeí - Kyeret root Pro systém dervčího chrteru (tedy s ulou v s 0) G( s) D ( s + ) s D u( ) ys () Gs () u( ) s ( s+ ) u( ) D u( ) yi ( s) y() s s s ( s+ ). Soovou odezvu dervčího čleu ejprve tegrujeme. A p detfujeme vhodou z předchozích metod totéž po tegrc Soová odezv dervčího čleu y( ) 0 éhož dosáheme vyuzeím rmpou u() t ct u() s c s. P výstup rovou odpovídá soové odezvě systému proporcoálího chrteru y () s c D c rmp Gs () s s + s Mchel Šee ARI

10 Automtcé řízeí - Kyeret root Bodeho grf Odezv většou měřeá (spetrálím lyzátorem Neo vypočteá (FEM z mech. modelu) Idetfce z frevečí odezvy Metody Podívt se, odhdout vlstost zusmo psovt symptoty Mm frevece ul Mxm frevece pólů Dorý ft v oolí mxm mm tlumeí, ásoost ul pólů Potom se jde doprví zpožděí stveím fázového Bodeho grfu Oecé metody terpolce, fttg, ejmeší čtverce Specálí metody (strší) pro Bodeho eo Nyqustův grf Mchel Šee ARI

11 Automtcé řízeí - Kyeret root Přeurčeá soustv leárích rovc ( A je m, m> ) poud r A r[ A ] Nejmeší čtverce Lest Squres Ax emá řešeí! Vrt m x ( x ) j j j Ax m x m evvletí mmlzc vdrátu ormy m. x r Ax se zývá rezduum eo odchyl zývá se řešeí s ejmeším čtverc m ( x ) j j j m x Pro A plé sloupcové hodost jdeme řešeí pomocí pseudoverze: A je čsto hodě vysoá! ( ) x AA A Mchel Šee ARI-05-08

12 Automtcé řízeí - Kyeret root Dsrétí leárí model, zývý v olst detfce Auto-Regressve Movg-Averge model wth exogeous put (ARMAX) Dý uď leárí dferečí rovcí se stochstcým čleem eo přeosem v operátoru zpožděí (polyomálím popsem) Neo v z-trsformc Idetfce metodou ejmeších čtverců + ( ) + + yt ( ) + ( ) + + ( ) + et y t y t u t u t u t 0, 0 Mchel Šee ARI d ( d) y( t) ( d) u( t) + e( t) y( t) u( t) + e t d d d + d+ + d d + d+ + d z y( z ) u ( z ) + e z z z z z z z d z { (0),, ( ), } ( ) (0) ( ) y y y y yz y + y z + y z + z + z + + z z + z + + z z z z z ž + z + 0

13 Automtcé řízeí - Kyeret root Řešíme Idetfce metodou ejmeších čtverců ( ) ( ) + + ( ) + + ( ) + y t y t y t u t u t u t e t 0 ( 0) ( ) ( ) ( 0) + + ( ) + ( ) ( 0) ( ) + ( ) ( ) + ( ) y y y y u u u e y y y y u u u e 0 omptě 0 y y y y u u u e ( 0, ) (, ), ( ) + (, ) ( 0, ), ( ) + 0 y y y y u u u e ( ) (, ) ( 0, ), ( ) + (, ) (, ), ( ) + ( ) Mchel Šee ARI

14 Jedorázová detfce Automtcé řízeí - Kyeret root Ozčíme měřeá dt hledé prmetry vyjádříme omptě ( ) ( ) y y 0 y y u u 0 u y y y 0 y u u u, A y( m) y( m) y( m) y( m) u( m) u( m) u( m) x 0 ezámý vetor chy Ax + r ( ) e e r e( m) Hledáme přlžé řešeí m x r m Ax x Mchel Šee ARI

15 Automtcé řízeí - Kyeret root Stochstcý (Byesovsý) přístup důzy LS detfce dlší jemost Numercá mplemetce jedorázová detfce průěžá detfce - reurzví postup Proměé prmetry zpomíáí, směrové zpomíáí dptví řízeí Zudováí prorí formce Idetfový systém eí dosttečě vyuze leárí závslost dt př. detfce v uzvřeé smyčce ávrh expermetu / vol udcího sgálu o vše ž v dlších předmětech Mchel Šee ARI

Podobné dokumenty

5 - Identifikace. Michael Šebek Automatické řízení

5 - Identifikace. Michael Šebek Automatické řízení 5 - Idetface Mchael Šebe Automatcé řízeí 06 8-3-6 Idetface Automatcé řízeí - Kybereta a robota Aeb ja zíat model ytému z dat (a valdovat ho a jých datech) whte box (víme vše): ze záladích prcpů (fyz-chem-bo-