- w(t) y R akční veličina. w(t) + u řídicí veličina v poruchová veličina Obr.5.1.: Základní blokové schéma jednorozměrového regulačního obvodu

Transkript

1 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová cvičeí - Regulačí obvod 5.. Regulačí obvod Doud je e zabývali popie a vlaoi obecých yéů, aiž bycho pecifikovali, zda je yée íěa řízeá ouava, eguláo či celý egulačí obvod. Regulačí obvod vziká zpěovazebí připojeí eguláou k egulovaé ouavě. Regulačíu obvodu a egulačí pochodů, keé v egulačí obvodu pobíhají, bude věováa ao kapiola. V exu e oezíe a jedoozěové egulačí obvody. Čio egulačího obvodu je založea a euálé ováváí vupu w( ), keý vyjadřuje požadovaé chováí, výupe y( ), keý podává ifoaci o kuečé chováí, poředicví zápoé zpěé vazby (ob.5.). Na vupu eguláou R vziká egulačí odchylka e( ) w( ) y( ), keá je zeílea, vhodě fukčě upavea a jako řídicí veličia u( ) vupuje do egulovaé ouavy S, kde ěí výup egulovaou veličiu y ( ) - ak, aby egulačí odchylka e ( ) byla co eješí. Řídicí veličia u( ) ak vlive zápoé zpěé vazby vyovává kuečou hodou egulovaé veličiy y() úěě zěá žádaé hodoy egulovaé veličiy w() a půobí poi účiku pouchy v( ). S egulovaá ouava (řízeý yé) v() u() y() R eguláo (řídicí yé) S y egulovaá veličia w žádaá hodoa egulovaé veličiy e egulačí odchylka y R () e() - w() y R akčí veličia R + u řídicí veličia v pouchová veličia Ob.5..: Základí blokové chéa jedoozěového egulačího obvodu Reguláoe je azýváo zařízeí v egulačí obvodu, keý e ukuečňuje poce auoaické egulace. V šiší ylu do eguláou zahujee všechy čley egulačího obvodu io vlaí egulovaou ouavu (ob.5.). y R () y* R () e() RO P ÚČR PČ Č y() AČ w() MČ Ob. 5..: Blokové chéa eguláou V ěřicí čleu (MČ) eguláou je íáa kuečá hodoa egulovaé veličiy y() poředicví čidla (Č) a afoováa a vhodý (uifikovaý) igál. V poovávací čleu (PČ) jou ako upaveé aěřeé hodoy egulovaé veličiy poováváy žádaou hodoou egulovaé veličiy w(). Výup poovávacího čleu - -

2 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. egulačí odchylka e() je zpacovává v úředí čleu eguláou (ÚČR) podle vhodé fukce či algoiu ak, aby poběhl požadovaý egulačí pochod. Výupí igál úředího čleu eguláou y * R( ) je zpacová v akčí čleu (AČ) a akčí záah (akčí veličiu) y R ( ), keá řídí řízeý yé ak, aby egulačí odchylka e() byla co eješí. Děje e ak poředicví egulačího ogáu (RO), jeuž je dodáváa eegie pohoe (P). V užší ylu je eguláoe azývá úředí čle eguláou. Kdykoli v další exu užijee poje eguláo, budee í a yli pouze jeho úředí čle. Reguláoy ůžee řídi podle řady ůzých hlediek. Podle přívodu eegie je dělíe a příé a epříé. Příé eguláoy eáokují ke vé čioi vější přívod eegie akčí čle je ovládá přío eegií čidla. Příklade ůže bý apř. plováke ovládaý jehlový veil v ouavě egulovaou výškou hladiy. Věšia egulací e ukuečňuje epříýi eguláoy, edy eguláoy vější přívode eegie. Podle půběhu výupí veličiy ozlišujee eguláoy pojié a epojié. Z eguláoů e pojiý vupí i výupí igále ziňe předevší eguláoy (viz odavec 5.), z epojiých eguláoy dvou-, ří- a vícepolohové. Podle duhu poocé eegie čleíe eguláoy a elekické, pacující uifikovaý igále A ep. 4 A, V, - + V, dále eguláoy peuaické, pacující uifikovaý peuaický igále kpa, (uplaňují e zejéa v poředí izike výbuchu), eguláoy hydaulické a kobiovaé. Podle lieaiy řídíe eguláoy a lieáí (apř., PSD) a elieáí (apř. dvou-, ří-, více-polohové, ipulové). V éo kapiole budee věova pozoo eguláoů. Z hledika hoa uvedeého říděí jou eguláoy epříé, pojié, lieáí a ejčaěji jou kouováy jako elekické. 5.. eguláoy Z fyzikálího hledika e požadovaého chováí řízeého yéu doahuje zpacováí ifoace obažeé v odchylce e( ) poocí popocioálích, iegačích a deivačích čleů ve zpěé vazbě (ob.5.), ozačovaých jako eguláo. Fukci ideálího (Popocioálě Iegačě Deivačího) eguláou, jehož vupe je egulačí odchylka e() a výupe akčí veličia y R (), popiuje iegodifeeciálí ovice - zv. egulačí záko - ve vau: de( ) de( ) yr( ) e( ) + e( τ )dτ + e( ) + e( τ )dτ + Td (5.) d Ti d Vzhlede k ou, že přeo pohou a egulačího ogáu (ob.5.) je obvykle zahová přío do přeou egulovaé ouavy (á-li iegačí chaake) či je dokoce úplě zaedbá (á-li chaake zpožděí), je veličia y * R( ) běžě zoožňováa akčí veličiou y R ( ) - viz ovice (5.). Je-li poucha v( ) (ob.5.) ulová, je akčí veličia y R ( ) hodá řídicí veličiou u( ). Pak ůže bý a levé aě ovice (5.) akčí veličia y R ( ) ahazea přío řídicí veličiou u( ). - -

3 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. Za předpokladu ulových počáečích podíek ůžee ovici (5.) po Laplaceově afoaci upavi a přeo ideálího eguláou ve vau: Y R( ) GR ( ) + + { { + + Td, (5.) E( ) { Ti P Popocioálí čle P je učující fakoe eakce eguláou a veliko egulačí odchylky. ozačuje popocioálí koau eboli zeíleí eguláou. Iegačí čle I učuje eakci eguláou a dobu váí egulačí odchylky, - [-] ozačuje iegačí koau eguláou. Deivačí čle D je deeiující fakoe eakce Přeo Přechodová chaakeiika I D Fekvečí chaakeiika Aalogová ealizace P G P ( ) y R () IG R (jω) ReG R (jω) Y R ( ) E( ) R R I ( ) GI - y R () IG I (jω) ReG I (jω) ω Y R ( ) E( ) RC y R () IG D (jω) D GD ( ) δ() ω ReG D (jω) Y R ( ) E( ) CR PI ( ) + GPI y R () - IG PI (jω) ω ReGPI (jω) Y R ( ) E( ) R R + R C PD GPD ( )

4 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. y R () δ() IG PD (jω) ω ReG PD (jω) E( ) R + R C R Y R ( ) ( ) + G + y R () δ() - IG (jω) ω ReG (jω) C Y R ( ) R RC E( ) R RC Tab.5..: Přechodové a fekvečí chaakeiiky ideálích eguláoů a jejich aalogová ealizace eguláou a ychlo zěy egulačí odchylky a [] ozačuje deivačí koau eguláou. Dyaické vlaoi ideálích P, I, D, PI, PD a eguláoů jou uvedey v ab.5.. Odud je zřejý i výza koa, - a eguláoů. T i [] ep. T d [] v ovici (5.) azýváe iegačí ep. deivačí čaovou koaou eguláou. Zázoíe-li odezvu y R ( ) popocioálěiegačího čleu přeoe GPI ( ) + a jedokový kok e( ) ( ), YR( ) E( ) ůžee iegačí čaovou koau [] iepeova jako ča, keý by pořeboval T i YR( ) čiě iegačí eguláo přeoe GI ( ), aby přeavil akčí čle výupí E( ) igále y R ( ) do polohy, keé doáhe popocioálě iegačí eguláo v čae vlive vé popocioálí ložky (ob.5.3). e() y R () - T I T I Ob.5.3.: Přechodová chaakeiika PI eguláou - 4 -

5 3 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. U půylově vyáběých eguláoů e obvykle iegačí čaová koaa pohybuje v ozahu, 3 iu. Obdobě ůžee iepeova i výza deivačí čaové koay. Zázoíe-li odezvu y R ( ) popocioálě-deivačího čleu přeoe YR ( ) GPD ( ) + a jedokový kok ychloi e ( ), ůžee deivačí čaovou E( ) koau [] iepeova jako ča, keý by pořeboval čiě popocioálí eguláo T d YR( ) přeoe G P ( ), aby přeavil akčí čle výupí igále y R ( ) do E( ) polohy, keé doáhe popocioálě deivačí eguláo v čae vlive vé deivačí ložky (ob.5.4). y R () e() T d T d Ob.5.4.: Odezva PD eguláou a kok ychloi Obvykle je deivačí koaa eguláoů avielá v ozahu, 3 iu. Aalogově e jedolivé ložky eguláoů ohou ealizova apř. poředicví opeačích zeilovačů (viz ab.5.). U ideálích opeačích zeilovačů předpokládáe ko řady dalších vlaoí - ekoečé zeíleí, ulové poudy ekoucí do iveujícího i eiveujícího vupu opeačího zeilovače a ulové difeečí apěí. Vycházíe-li z uvedeých předpokladů, je přeo ze vupu a výup u všech zapojeí v ab.5. dá vždy pouze poěe ipedace ve zpěé vazbě a ipedace ve vazbě příé. Vzhlede k ou, že akiví igál e( ) je v uvedeých zapojeích přivádě a iveující YR( ) vup opeačího zeilovače, je i zaéko přeou GR ( ) po jedolivá zapojeí E( ) vždy zápoé. Mohe čaější jou však v oučaé době čílicové veze eguláoů, zv. PSD eguláoy. Věuje yí pozoo aalogové ealizaci eguláou a jedo opeačí zeilovači ak, jak je uvedeo v abulce 5.. Jak již bylo řečeo, přeo akového eguláou je dá poěe ipedací ve zpěé a příé vazbě, edy: YR( ) R G ( ) RC (5.3) E( ) R RC D P I Z (5.3) je zřejé, že veliko popocioálí, iegačí ep. deivačí koay je dáa velikoí odpoů a R a velikoí kodezáoů C. Např. zvěšeí zeíleí j. R - 5 -

6 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. zvýšeí popocioálí koay ůžee ealizova zvěšeí velikoi odpou R. Tao zěa e však poíe i do zvěšeí deivačí koay eguláou, eboť RC. Naopak ížeí velikoi odpou R vede ke zvěšeí iegačí koay, eboť / R C a způobí záoveň zvěšeí zeíleí. Zěa libovolé z koa, a vede vždy a zěu velikoi ěkeé z koa zbývajících. Ke ejéu závěu bycho dopěli i u aalogových ealizací PI a PD eguláoů a jedo opeačí zeilovači. eguláoy, u keých zěa velikoi jedé koay způobuje přeaaveí ěkeé popř. všech koa zbývajících, azýváe eguláoy ieakcí. eguláoe ieakcí bude i zapojeí uvedeé a ob. 5.5, ealizovaé éiový zapojeí čleů P, PD a PI. e P PD PI +T d +/T i y R Ob.5.5.: eguláo ieakcí ealizovaý éiový řazeí čleů P, PD a PI Přeo ohoo eguláou je dá oučie dílčích přeoů (viz kapiola 4), edy: Y ( ) T G ( ) R d ( + Td ) T d E( ) T + T T { i i i +, (5.4) D kde koay eguláou jou ovy: T + d T [ - ] T d [] (5.5) i T i Ze vzahů (5.5) je zřejé, že zěy zeíleí popocioálí ložky vyvolávají zěy iegačí i deivačí koay a zěy deivačí čaové koay P I ejě jako zěy iegačí čaové koay T i ovlivňují popocioálí ložku. Přeo eguláou a pavé aě ovice (5.4) vyjádřeý za pooci popocioálí, iegačí a deivačí koay (, a ) ůžee po úpavě vyjádři poředicví čaových koa jako: Y R( ) G ( ) + + D, (5.6) E( ) I TdTi kde po doazeí (5.5) zíkáe: I T d + Ti [] ep. D [] Td + Ti přičež I je iegačí a D deivačí čaová koaa eguláou. Poě: D TdTi (5.7) I T + T abývá axia po T d T i, kdy: ( ) d i T d - 6 -

7 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. D I 4 Poě deivačí a iegačí čaové koay lze edy aavi pouze v ozahu: D (5.8) I 4 Reguláoy ako oezeý poěe aaveí deivačí a iegačí čaové koay e azývají eguláoy ieakcí. řídy. Reguláoy dvojáobý oezeí, avielé D v ozahu ozačujee jako eguláoy ieakcí. řídy. I 8 e() P I D Σ y R () Ob.5.6.: eguláo bez ieakce Příklade eguláou bez ieakce je zapojeí a ob Aalogově by ohl bý akový eguláo řeše apř. poředicví 4 opeačích zeilovačů. Složky P, I a D by byly ealizováy a aoaých opeačích zeilovačích ak, jak uvádí ab.5.; uačí čle a výupu by byl ahaze číací zeilovače. Přeože je e dopoud zabývali ideálíi eguláoy a budee ak čii i adále, je aíě zíi e alepoň ěkolika lovy o eálých eguláoech. Fukci eálého eguláou popiuje egulačí záko e zpožďujícíi čley ve vau : de( )... + T y R( ) + T y R( ) + y R( ) e( ) + e( τ )dτ + (5.9) d Za předpokladu ulových počáečích podíek ůžee ovici (5.9) po Laplaceově afoaci upavi a přeo eálého eguláou: T Y () d R Ti (), (5.) E() + T + T... + T + T G zpožďující kde T,T zavádí do přeou eálého eguláou zv. evačo. řádu, T, T evačo. řádu ad. Z pakického hledika předavuje evačo. řádu zejéa zpoalováí (zpožďováí) přechodových odezev eguláoů a pohyb po expoeciálách, evačo. řádu čao způobuje kiáí přechodových dějů. Dyaické vlaoi eálých P, I, D, PI, PD a eguláoů jou po ázoo uvedey v ab.5.. čley Přeo (evačo. řádu) (evačo. řádu) Přechodová chaakeiika (evačo. řádu) Přechodová chaakeiika (evačo. řádu) - 7 -

8 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. P GP( ) T + GP( ) T + T + y R () y R () I G ( ) I T + GI ( ) T GD( ) T + + T + GD( ) D T + T + /T y R () y R () T -T /T y R () y R () T / T T T T PI PD G G G G PI PI PD PD + ( ) T + ( ) T + ( ) T + ( ) T + + T T + y R () T y R () /T - y R () T y R () T / T /T - T T G G + + ( ) T ( ) T + T + /T y R () T - /T y R () T / T T - Tab.5..: Dyaické vlaoi eálých P, I, D, PI, PD a eguláoů e evačoí. a. řádu - 8 -

9 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. Návh zpěovazebího řízeí vychází ze dvou základích požadavků, kladeých a egulačí poce. Je jí jedak požadavek a abiliu chováí uzavřeé egulačí yčky, ledující, aby chováí uzavřeého egulačího obvodu vyvedeého z ovovážého avu vlive půobeí pouch ebo vlive zěy hodoy žádaé veličiy ělo kovegeí chaake, edy aby e uálilo v původí popř. ové ovovážé avu. Pobleaice abiliy uzavřeého egulačího obvodu je věováa áledující předáška. Duhý je požadavek a plěí přede aoveých paaeů čaového půběhu egulovaé veličiy (ejčaěji přechodové chaakeiiky) popř. fekvečí chaakeiiky uzavřeého egulačího obvodu, keé ouhě ozačujee jako ukazaele přeoi a kvaliy egulačího pochodu Přeo a kvalia egulace Cíle a yle egulace je avhou akový egulačí obvod, keý by zajiil, aby egulovaá veličia věě ledovala zěy žádaé hodoy a aby byl polače vliv pouchových veliči a egulovaou ouavu. Abycho ohli pooudi, jak e zvoleý řešeí k ouo cíli blížíe, je ezbyé defiova jié exakí kvaiaiví ukazaele. Těio ukazaeli jou přeo egulace v uáleé avu a kvaiaiví ukazaele kvaliy egulace Přeo egulace v uáleé avu Přeo egulace je dáa egulačí odchylkou v uáleé avu při daé ypizovaé půběhu žádaé ebo pouchové veličiy. Přeo egulace je dáa ype egulačího obvodu a považujee-li egulovaou ouavu za eěý yé, je požadovaá přeo doažea pouze volbou vhodého ypu eguláou. O přeoi egulace v uáleé avu, edy po odezěí přechodových dějů, á yl uvažova pouze u abilích egulačích obvodů, eboť chováí eabilích egulačích obvodů či egulačích obvodů a ezi abiliy ekoveguje k uáleéu avu. V egulačí obvodu je žádoucí, aby e egulovaá veličia y() při zěě hodoy žádaé veličiy w() přizpůobila ak, aby v uáleé avu plailo li y( ) li w( ) a edy aby egulačí odchylka vyvolaá zěou hodoy žádaé veličiy byla v uáleé avu ulová, j. li e w ( ). Rověž požadujee, aby byla zcela vykopezováa zěa egulovaé veličiy y() způobeá pouchou v( ), edy aby v uáleé avu plailo li y( ) li w( ) a egulačí odchylka vyvolaá pouchou v byla v uáleé avu ulová, j. lie v ( ). Zda jou yo požadavky plěy či ikoli záleží a ypu egulačího obvodu. a) Regulačí obvod. ypu Měje egulovaou ouavu přeoe: - 9 -

10 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. G S () Y() b b U() a a a (5.) a popocioálí eguláo přeoe: G R ( ) (5.) Přeo oevřeého egulačího obvodu po ozpojeí uzavřeé egulačí yčky: b b G( ) GS( )GR ( ) (5.3) a a eobahuje ulové póly (chaakeiický polyo ve jeovaeli přeou eá ulové kořey) a je udíž přeoe bez aaiu. Při zjišťováí velikoi uáleé egulačí odchylky vyvolaé zěou žádaé veličiy vycházíe z přeou žádaé veličiy a egulačí odchylku (ob.5.): G ew E( ) ( ) (5.4) W( ) + GS ( )G R( ) b b + a a Je-li žádaou veličiou w() jedokový kok, edy w( ) ( ), plaí po uáleou hodou egulačí odchylky vyvolaé zěou žádaé hodoy: li e ( ) li L w { e ( )} li G ( ) li w ew b + a b a (5.5) b + a Na jedokový kok žádaé veličiy edy egulačí obvod. ypu vykazuje valou egulačí odchylku v uáleé avu (ob.5.7a). w(), y() e w () w() y() a) w(), y() y() w() li e w () Ob.5.7.: Půběh egulačího pochodu v egulačí obvodu. a. ypu při kokové zěě žádaé veličiy b) Je-li žádaou veličiou kok ychloi v čae : w ( ), plaí po hodou egulačí odchylky - -

11 li e ( ) li L w a odchylka Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová b { e ( )} li G ( ) li w ew e w b + a a (5.6) ( ) po oe ade všechy eze. Sejě ak oe ade všechy eze, jeli žádaou veličiou kok zychleí w(), ad. b) Regulačí obvod. ypu Regulačí obvod. ypu je obvod, jehož přeo oevřeé yčky je přeoe aaie. řádu (viz Kapiola ): b b G( ) GS ( )G R( ) (5.7) ( a a ) Oevřeý egulačí obvod aaie. řádu ůže vzikou pojeí řízeé ouavy bez aaiu a eguláou iegačí ložkou (jako je ou u přeou 5.8) či pojeí řízeé ouavy aaie. řádu a popocioálího eguláou. Při zjišťováí velikoi uáleé egulačí odchylky vyvolaé zěou žádaé veličiy vycházíe opě z přeou žádaé veličiy a egulačí odchylku (ob.5.): Gew( ) + GS ( )G R( ) b b + a a (5.8) ( a a ) ( a a ) + ( b b ) Je-li žádaou veličiou w() jedokový kok, edy w( ) ( ), plaí po uáleou hodou egulačí odchylky vyvolaé zěou žádaé hodoy: ( a a ) ( a a ) + ( b b ) li ew( ) li L{ ew( )} li Gew( ) li (5.9) Na jedokový kok žádaé veličiy edy egulačí obvod. ypu vykazuje ulovou egulačí odchylku v uáleé avu (ob.5.7b). Je-li žádaou veličiou kok ychloi w ( ), plaí po uáleou hodou egulačí odchylky: { } ( a a ) li ew( ) li L ew( ) li Gew( ) li a a + b b ( ) ( ) a (5.) b Na kok ychloi žádaé veličiy eaguje egulačí obvod valou egulačí odchylkou v uáleé avu. Je-li žádaou veličiou kok zychleí, oe odchylka e w ( ) po ade všechy eze. Zcela aalogicky vyvodíe veliko uáleé egulačí odchylky i po egulačí obvod. popř. vyšších ypů. - -

12 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. c) Regulačí obvod. ypu Regulačí obvod. ypu je obvod, jehož přeo oevřeé yčky je přeoe aaie. řádu: b b G( ) GS ( )G R( ) (5.) a a ( ) Oevřeý egulačí obvod aaie. řádu ůže vzikou pojeí řízeé ouavy aaie. řádu a eguláou iegačí ložkou ebo pojeí řízeé ouavy aaie. řádu a popocioálího eguláou (jako je ou u přeou (5.)). Na jedokový kok žádaé veličiy a kok ychloi žádaé veličiy egulačí obvod. ypu vykazuje ulovou egulačí odchylku v uáleé avu. Na jedokový kok zychleí žádaé veličiy eaguje egulačí obvod valou egulačí odchylkou v uáleé avu. Jiě eí řeba zdůazňova, že chaake uáleé egulačí odchylky by e ezěil, kdyby jedokový kok, jedokový kok ychloi ep. jedokový kok zychleí žádaé veličiy byly ahazey zcela obecýi koky, koky ychloi ep. koky zychleí žádaé veličiy. Při zjišťováí velikoi uáleé egulačí odchylky vyvolaé zěou pouchové veličiy bycho vycházeli z přeou G ev ( ) pouchové veličiy a egulačí odchylku: E() G ev () (5.) V() a poupovali bycho zcela hodý způobe. Obecě e dá říci, že čí vyšší je yp egulačího obvodu, í lepší vlaoi á uzavřeý egulačí obvod v uáleé avu. Zhošují e však jeho abilií vlaoi. Je poo vždy ezbyé hleda kopoi ezi požadavky a přeo egulace a požadavky a dyaické vlaoi egulačího obvodu Kvaiaiví ukazaele kvaliy egulace Kvaiaiví ukazaele kvaliy egulace ohou í ejůzější chaake. Po oezeý ozah éo kapioly e zaěříe pouze a základí ukazaele kvaliy egulace vycházející z přechodové a fekvečí chaakeiiky uzavřeého egulačího obvodu. a) Ukazaele kvaliy egulace vyplývající z přechodové chaakeiiky uzavřeého egulačího obvodu V paxi ejčaěji zjišťujee ukazaele kvaliy egulace z půběhu přechodové chaakeiiky egulovaé veličiy (ob.5.8). Z í obvykle zjišťujee axiálí překývuí egulovaé veličiy yr ax( ) v čae, dobu egulace, keá e ová době, za keou egulačí odchylka (ozdíl ezi kuečou a žádaou hodoou egulovaé veličiy) vale klee pod 5% uáleé hodoy výupí veličiy y(), a peiodu kiů T. Pokud eá přechodová chaakeiika kiavý chaake, pozbývá peioda kiů ylu. Čao e - -

13 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. ekáváe ukazaeli kvaliy egulace, ajícíi fou iegálích kieií. Paří k i zejéa zv. kvadaická egulačí plocha, defiovaá jako fukcioál závilý a půběhu přechodové chaakeiiky egulovaé veličiy y(): J [ y( ) y( )] d (5.3) y() y Rax ± 5% y( ) T h Ob.5.8.: Ukazaele kvaliy egulace z přechodové chaakeiiky uzavřeého egulačího obvodu b) Ukazaele kvaliy egulace vyplývající z fekvečí chaakeiiky uzavřeého egulačího obvodu Kvalia egulace vyplývající z fekvečí chaakeiiky uzavřeého egulačího obvodu (ob.5.9) je dáa zejéa ezoačí převýšeí A ( ω ), úhlový kioče ezoačího převýšeí ω a šířkou popuého páa ( ω ). h F w (jω) db A 3 db ω ω ω h logω šířka popuého páa Ob.5.9.: Ukazaele kvaliy egulace z fekvečí chaakeiiky uzavřeého egulačího obvodu - 3 -

14 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. Rezoačí převýšeí A fekvečí chaakeiiky uzavřeého egulačího obvodu je hodoou ouviející axiálí překývuí egulovaé veličiy přechodové chaakeiiky uzavřeého egulačího obvodu, šířka popuého páa ( ω ) je učující po dobu egulace Volba ypu eguláou a aavováí jeho paaeů Kvaliu egulace ůžee ovlivi v podaě dvojí způobe: volbou ypu eguláou a aaveí jeho koa. Řešeí oázek yézy egulačího obvodu (j. volba ypu eguláou a opiálí aaveí jeho koa po daou egulačí úlohu) je v paxi vždy úkole zkušeých odboíků, poože ekvalifikovaé záahy ohou způobi povozí pobléy až haváii. Po základí předavu však uvedee y ejjedodušší záady a poupy yézy. Volba ypu eguláou e povádí předevší podle požadavků echologického poceu. Po kokéí případ jedoduchého egulačího obvodu vybíáe pojiý eguláo zhuba podle áledujících záad: P eguláo volíe po éě áočé aplikace, kdy evadí valá egulačí odchylka a pefeujee jedoduché a levé řešeí. PI eguláo paří k ejběžěji používaý eguláoů a volíe jej po ředě áočé aplikace, u keých vyžadujee, aby pacovaly bez valé egulačí odchylky. PD eguláo e příliš čao epoužívá; co do valé egulačí odchylky e chová ejě jako eguláo P, ložka D však zeiluje jeho eakci a ychlo zěy egulačí odchylky, akže e uplaí při epříliš áočé egulaci ychlých dějů. eguláo je vhodý po áočé aplikace, pacuje bez valé egulačí odchylky a je chope dobře egulova i ychlé děje. V edávé době vupovala do ozhodováí o volbě ypu eguláou jeho cea v ohe věší íře ež de, poože eguláoy byly vyáběy buď jako echaické příoje (v kvaliě padající do oblai přeé echaiky), ebo jako aalogové elekoické obvody vyokou přeoí, lieaiou a abiliou. V oučaé době je apoá věšia koečě vyáběých eguláoů ealizováa a bázi ikopoceoů. Reguláoy jou předpogaováy jako uivezálí a uživael á aaveí jeho paaeů volí požadovaé vlaoi eguláou. Pak aío cey vyupuje do popředí při volbě ypu eguláou kuečo, že eřizováí egulačího obvodu je í ložiější a chouloivější, čí více paaeů uíe aavova. Naavováí paaeů (j. zeíleí a čaových koa) eguláou je úloha poěě ložiá. Vyžaduje vždy zalo dyaického chováí ouavy, eboť dyaické chováí eguláou e uí vlaoe ouavy přizpůobi ak, aby egulačí pochod byl abilí a vykazoval akové chováí, keé echologický poce vyžaduje. Siuace e zjedodušuje í, že v řadě ikopočíačových eguláoů je v oučaé době již adadě zabudováa fukce aočiého aavováí koa (zv. auouig ). Reguláo v akové případě vyílá do yéu defiovaé igály (akčí záahy) a leduje odezvu a ě. Na základě vyhodoceých výledků jou pak aočiě upavováy paaey eguláou. y Rax h - 4 -

15 Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. Reguláoy bez fukce aoaavováí e čao aavují epiicky - o ale vyžaduje začou zkušeo, ci po o, jak velké zěy hodo paaeů je ožé i dovoli v daé egulačí obvodu povádě a chopo pooudi jejich účiek. Plaí při o záada, že ejpve je ué vyřadi iegačí i deivačí ložku a aavi pouze zeíleí a pak epve obvod dolaďova přidáváí iegačí a popřípadě deivačí fukce. Jiě eí pořeba zdůazňova, že v poováí eguláoy bez ieakce je poup laděí koa u eguláoů ieakcí obížější. Ukaže i závěe ázoý příklad jedoduché ouavy. řádu egulovaé popocioálí eguláoe a kobiovaýi eguláoy PI, PD a a deouje a oo příkladu výhody a evýhody použií jedolivých ypů eguláoů. Příklad 5..: Měje vozíček o hooi pojeý pevou veikálí příčkou pužiou o uhoi k a paalelě řazeý luiče koeficiee lueí b (ob.5.). Při zvoleých paaeech ouavy kg, k N/ a b N/ ukážee přechodové chaakeiiky egulovaé veličiy x(), edy polohy vozíku, použijee-li po zpěovazebí řízeí poupě P,PD, PI a eguláoy (ab.5.3). Výupe eguláou a záoveň řídicí veličiou u() vupující do egulovaé ouavy je íla F(), žádaou hodoou egulovaé veličiy je jedokový kok polohy, edy w()(). Cíle řízeí je avhou koay eguláou ak, aby uáleá egulačí odchylka byla ulová, egulovaá veličia x() ěla ulový překi uáleé hodoy a doba uáleí byla co eješí. Popaá egulovaá ouava je ypickou ouavou. řádu přeoe G S ( ) : X ( ) G S ( ) b F( ) + b + k k F x Ob.5..: Regulovaá ouava Typ egulace P Chaakeiika egulace P eguláo pacuje v uzavřeé egulačí obvodu egulovaou ouavou valou egulačí odchylkou. Zvoleé velké zeíleí způobuje velké axiálí překývuí (překi) egulovaé veličiy. y Rax Půběh egulovaé veličiy při w()() - 5 -

16 PI PD Cvičeí 5 - REGULAČNÍ OBVOD Čeké vyoké učeí echické v Paze Fakula ifoačích echologií Kaeda čílicového ávhu Doc.Ig. Kaeřia Hyiová, CSc. Kaeřia Hyiová 6.. PI eguláo odaňuje v uzavřeé egulačí obvodu egulovaou ouavou valou egulačí odchylku. Na počáku egulačího pochodu převládá vliv P ložky, aůající čae přebíá vliv I ložka. PD eguláo pacuje v uzavřeé egulačí obvodu egulovaou ouavou valou egulačí odchylkou. Na počáku egulačího pochodu převládá vliv D ložky, aůající čae přebíá vliv P ložka. D ložka zeiluje eakci egulačího obvodu a ychlo zěy egulačí odchylky. Velké zeíleí způobuje překi egulovaé veličiy. eguláo odaňuje v uzavřeé egulačí obvodu egulovaou ouavou valou egulačí odchylku. Má dobé abilií vlaoi. Při vhodé aaveí koa, a je doba áběhu a doba přechodu přechodové chaakeiiky káká a edochází k překývuí uáleé hodoy egulovaé veličiy. Tab.5.3.: Chaakeiiky egulace a půběhy egulovaé veličiy z příkladu