Exponenciální výrazy a rovnice
|
|
|
- Vít Matějka
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Epoeciálí výzy ovice
2 Epoeciálí výzy ovice - jou ovice výzy ezáou v epoetu = = 7 =
3 Pvidl po počítáí ocii Při úpvě výzů ocii řešeí epoeciálích ovic je tře dodžovt áledující pvidl (jou uvede v tetických tulkách):,
4 Způo řešeí: Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že kždé tě je pouze jed oci, to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. y y
5 . ).. 6 Oh 9. ).. ).. 7 c) 6 c).. 9 d).. 9. ). 7 ) 7 9. e) y y... ).. 7 ) 6 c). )... ) 9 9 ) c) 7 6 ) )..
6 Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že kždé tě je pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. N této tě ovice je oci o zákldu. Čílo je uté převét tké ociu o zákldu. K
7 Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že kždé tě je pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. N této tě ovice je oci o zákldu. Čílo je uté převét tké ociu o zákldu. /+ /: K
8 Př..c) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /+- /: N této tě ovice je oci o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu. K,
9 Př..d) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl jed oci to o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /: 9 Převedee dle vzoce jediou ociu o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu. 9 K 9 9,
10 Př..e) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /-y /: y y N této tě ovice je oci o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu. y y y K y y y y, y
11 Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. N této tě ovice je oci o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu o zákldu. K,
12 Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. 7 N této tě ovice je oci o zákldu Duhou tu je uté převét tké ociu o toto zákldu. K 7, 7
13 Př..c) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. 6 N této tě ovice je oci o zákldu Duhou tu je uté převét tké ociu o toto zákldu. K 6, 6
14 Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /- N této tě ovice je oci o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu., K,,
15 Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /- /: 9 N této tě ovice je oci o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu., K 7 ) (, 7 7=,,
16 Př..c) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /+ /: N této tě ovice je oci o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu o zákldu., K ) (, = ) (,,
17 Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /-+ /: Upvíe ociu o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu. K ) ( =,
18 Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Řešíe ovici. Zpíšee ožiu kořeů. /-+ /: 9 7 Upvíe ociu o zákldu. Duhou tu je uté převét tké ociu (jedu) o zákldu. K 9 7 ) ( 7=,
19 Př..) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. /:6 9 Levou tu ozáoíe dle vzoce. Vytkee před závoku. K 9 9 Vypočtee oh závoky ,
20 Př..) V ožiě R řešte ovici Upvíe ovici do tkového tvu, y jedé tě yly všechy čley ezáou v epoetu (viz příkld.). Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. /:,7 Levou tu ozáoíe dle vzoce. Vytkee před závoku. 6 K Vypočtee oh závoky.,7, 6
21 Př..c) V ožiě R řešte ovici Oě ty ovice upvíe do tkového tvu, y kždé tě yl oci o tejé zákldu. Pokud je ovice ve tvu, že je kždé tě pouze jed oci to o tejé zákldu, zákld odtíe poováváe epoety. Zpíšee ožiu kořeů. /:7 7 Levou tu ozáoíe dle vzoce. Vytkee před závoku. K 7 7 Vypočtee oh závoky , 7 6 7
22 Př. 6.) Zjedodušte výz Rozáoíe dle vzoce. Vytkee před závoku. Vypočtee oh závoky., Vytkee před závoku. Vzoec 6
23 Př. 6.) Vyjádřete jko jediou ociu e záklde výz Upvíe dle vzoce. Vzoec = Vzoec,
24 Děkuji z pozoot Zdoj: - Hudcová, Mild, Sík úloh z tetiky po SOŠ, SOU átvové tudiu, PROMETHEUS, ISBN vltí příkldy - klipt
Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník Lomené výrazy ZŠ Třešť
Sík úloh z tetik po 9.očík I. Loeé výz ZŠ Třešť . Loeý výz je zloek. Jeovtel zloku e eí ovt ule. U loeých výzů učujee vžd podík, po kteé á loeý výz l. Řešeý příkld Uči podík, po kteé jí výz l, řeš dlší
a q provedeme toto nahrazení a dostane soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: jsou nenulová čísla (jinak by na pravé straně rovnice byla 0)
..9 Úlohy geometickou poloupotí Předpokldy: 0, 0 Pedgogická pozámk: Při řešeí příkldů potupujeme tk, by Ti ejpomlejší počítli lepoň příkldy,,,. Souh vzoců pvidel po geometickou poloupot: + - pozávcí zmeí
Mocniny, odmocniny, úpravy. Repetitorium z matematiky
Mociy, odmociy, úpvy lgeických výzů epetitoium z mtemtiky Podzim Iv culová . Mociy přiozeým celým mocitelem Po kždé eálé čílo kždé přiozeé čílo pltí:... čiitelů moci Zákld mociy (mocěec) mocitel (expoet)
1.2. MOCNINA A ODMOCNINA
.. MOCNINA A ODMOCNINA V této kpitole se dozvíte: jk je defiová oci s přirozeý, celý, rcioálí oecý reálý epoete jké jsou její vlstosti; jk je defiová přirozeá odoci, jké jsou její vlstosti jk se dá vyjádřit
Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.
ročík - loeý lgebrický výrz, lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Loeý lgebrický výrz Lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Doporučujee žáků zopkovt vzorce tpu ( + pod úprvu výrzu souči Loeý výrz Číselé výrz
Rovnice. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou
Rovice RNDr. Yvetta Bartáková Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou Rovice kombiatorické VY INOVACE_5 9_M Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou Skupiy prvků, kde záleží a pořadí Bez opakováí Počet Vk( )
Zvyšování kvality výuky technických oborů
Zvšování kvlit výuk technických ooů Klíčová ktivit IV Inovce zkvlitnění výuk měřující k ozvoji mtemtické gmotnoti žáků tředních škol Tém IV1 Algeické výz, výz mocninmi odmocninmi Kitol 1 Duhá odmocnin
Funkce. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou
Funkce Mg. Jmil Zelená Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou Eponenciální ovnice VY INOVACE_05 M Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou Eponenciální ovnice = ovnice, ve kteých se neznámá vyskytuje v eponentu
s N, r > s platí: Základní požadavek na krásu matematického pravidla: Musí být co nejobecnější s minimem a a = a = a. Nemohli bychom ho upravit tak,
.6. Mocniny celý ocnitele I Předpokldy: 6, 6 Př. : Kteé ze dvou pvidel je teticky hezčí? ) Po kždé R, N pltí: +. ) Po kždé R,, N, > pltí:. Zákldní poždvek n káu tetického pvidl: Muí ýt co nejoecnější inie
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ
Předmět: Ročík: Vytvořil: Dtum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR JÜTTNEROVÁ Název zprcového celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST Defiice: Poloupot e zývá geometrická právě tehdy, když
Logické rovnice. 1 Úvod. 2 Soustavy logických rovnic
Logické rovice J Bborák, Gyáziu Česká Líp, bbork@sez.cz Ev Svobodová, Krlíské gyáziu, evsvobo@gil.co Doiik Tělupil, Gyáziu Bro, dtelupil@gil.co Abstrkt Záklde šeho iiproektu e počítáí poocí Booleovy lgebry
ó ž Ž ť Ó Ž Č Ž ž ž Ž ž Ž Š Ž ď ž Ž ž ž Š Ž ž Š Ž Ž ó Ž Ž Č ó ž Ž ž ž ž Ů ž ž Ž Ů ť ž Ž ž Ž Ž ž ž Ž É ó É É ž Ž Ž ó Ž Ě ť ó Á Ž Á ť Ó Ů Ů Ý ÓŽ Ž Ó ž Č Ž ž ž Ů Ů ž Ů ž ž ž ž ž ž ž É ť ó Š ž ó Š ž ť ó Ď
URČITÝ INTEGRÁL. Motivace:
Motivce: URČITÝ INTEGRÁL Pomocí učitého integálu můžeme vpočítt: Osh ovinného ozce. Ojem otčního těles. Délku ovinné křivk. Dlší vužití učitého integálu: ve zice, chemii, ekonomii Histoická poznámk: Deinici
9. Racionální lomená funkce
@ 9. Rcioálí loeá fukce Defiice: Nechť P je poloická fukce -tého stupě... ) ( P kde R... A echť Q je poloická fukce -tého stupě... ) ( Q kde R... Rcioálí loeá fukce R je dá podíle ) ( ) ( ) ( Q P R pro
Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na VŠB TU Ostrava-
Okruhy z učiv středoškolské mtemtiky pro příprvu ke studiu VŠB TU Ostrv- I Zákldí poztky z logistiky teorie moži: výrok prvdivostí hodot výroku, egce, disjukce, kojukce, implikce, ekvivlece, složeé výroky,
6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.1. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI
6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI V této kpitole se dozvíte: jk defiujeme posloupost reálých ebo komplexích čísel; defiici vlstí evlstí limity poslouposti; defiici pojmů souvisejících
Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uivezit lov v Pze Pedgogiká fkult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICÉ ALGEBRY ZVOLENÝ POLYNOM / CIFRI Zdáí: Zvol olyom f ( x) stuě 6 tkový y 6 f ( ) { 87868}. Uči všehy kořey s ásoostí. Vyováí: Zdáí vyhovuje
11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel
![11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel](/thumbs/94/121764039.jpg "11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel")
KAPITOLA : Číselé řdy MA-8:P.] Ozčeí: R {, +} R R C {} C rozšířeá komplexí rovi evlstí hodot, číslo, bod U ε {x C x < ε } pro C, ε > 0 U K {x C x > K } pro K 0 defiujeme pro C: ±, je pro 0, edefiujeme:
Zvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvlity výuky technických oorů Klíčová ktivit IV Inovce zkvlitnění výuky směřující k rozvoji mtemtické grmotnosti žáků středních škol Tém IV Algerické výrzy, výrzy s mocninmi odmocninmi Kpitol
Univerzita Karlova Přírodovědecká fakulta Katedra analytické chemie
Uivezit ov Příodovědecká fkut ted ytické chemie Sttitické vyhodoceí výedků Picip: Výedky opkových zkoušek, kteé jou ztížey áhodými chybmi, mjí učité ozděeí (ditibuci). Rozděeím e zde ozumí záviot pvděpodoboti
8.2.7 Vzorce pro geometrickou posloupnost
7 Vzoce po geometicou poloupot Předpoldy: 0, 0 Př : Po geometicou poloupot pltí ; q Uči čle, iž by učovl Mohli bychom pomocí vzoce po -tý čle učit čle p pomocí tejého vzoce učit i Teto potup je ložitější
Korelační analýza. sdružené regresní přímky:
Koelčí lýz - ooutá závlot dvou tttckých zků; - hodot jou zíká pozoováím, ez možot ovlvěí; - eí možo ozlšt závle ezávle poměou; - hlvím átojem je ze metod ejmeších čtveců; - kždou z oou možých závlotí vthuje
POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde
POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti
3. Kvadratické rovnice
CZ..07/..08/0.0009. Kvdrtické rovnice se v tetice oznčuje lgebrická rovnice druhého stupně, tzn. rovnice o jedné neznáé, ve které neznáá vystupuje ve druhé ocnině (²). V zákldní tvru vypdá následovně:
Zvyšování kvality výuky technických oborů
Zvšování kvlit výuk technických oorů Klíčová ktivit IV. Inovce zkvlitnění výuk směřující k rozvoji mtemtické grmotnosti žáků středních škol Tém IV.. Algerické výrz, výrz s mocninmi odmocninmi Kpitol Člen
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat
1. Trapézový plech poloha pozitivní (betonem jsou vyplněna úzká žebra) TR 50/250-1mm. Tloušťka Hmotnost PL Ý PRŮŘEZ EFEKTIV Í PRŮŘEZ
Příkld 0: Nvrhěte pouďte protě uložeou oelobetoovou tropii rozpětí 6 m včetě poouzeí trpézového plehu jko ztreého beděí. - rozteč tropi m - tloušťk betoové dek elkem 00 mm - oel S 5 - beto C 0/5 - užité
2.9.14 Věty o logaritmech I
.9.1 Věty o itmech I Předpokldy: 910 Pedgogická poznámk: Tto náledující hodin e djí tihnout njednou, pokud oželíte počítání v tbulce někteé příkldy n konci příští hodiny. Přijde mi to tochu škod, nžím
Materiál má podobu pracovního listu s úlohami, pomocí nichž si žáci procvičí zobrazení, funkce a
Autor Mgr. Bronislava Salajová Tematický celek Funkce Cílová skupina 3. ročník SŠ s maturitní zkouškou Anotace Materiál má podobu pracovního listu s úlohami, pomocí nichž si žáci procvičí zobrazení, funkce
Zadávání pomocí Obrazového přenosu
Zdáváí poocí Ozového přeou Defiice: kde: Jko Lplceův oz výtupí veličiy ku Lplceově ozu vtupí veličiy při ulových počátečích podíkách zlev.. +... +. + 0.(. +... +. je řád ttiu + je řád outvy V Mtlu e po
Řídicí technika. Obsah. Laplaceova transformace. Akademický rok 2019/2020. Připravil: Radim Farana
kdemický rok 9/ Připrvil: Rdim Fr Řídicí techik Oh (L-trformce) předtvuje velmi účiý átroj při popiu, lýze ytéze pojitých lieárích ytémů řízeí. Účelem trformce je převét ložitý prolém z protoru origiálů
M - Posloupnosti VARIACE
M - Poslouposti Autor: Mgr Jromír Juřek - http://wwwjrjurekcz Kopírováí jkékoliv dlší využití výukového mteriálu je povoleo pouze s uvedeím odkzu wwwjrjurekcz VARIACE Teto dokumet byl kompletě vytvoře,
Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018
NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY Mtemtik T BŘEZNA 08 : 9. břez 08 D : 897 P P P : 0 M. M. M. :, % S : 0 : 0 : -7,5 M. P : -, : 0, Zopkujte si zákldí iformce ke zkoušce: Test obshuje 0 úloh jeho řešeí máte 90
Posloupnosti ( 1) ( ) 1. Různým způsobem (rekurentně i jinak) zadané posloupnosti. 2. Aritmetická posloupnost
Poloupoti Růzým způobem (rekuretě i jik zdé poloupoti Urči prvích pět čleů poloupoti, ve které, + Urči prvích pět čleů poloupoti, je-li dáo:, + + Urči prvích pět čleů poloupoti, je-li dáo: 0,, Urči prvích
1. ČÍSELNÉ OBORY 10. Kontrolní otázky 24. Úlohy k samostatnému řešení 25. Výsledky úloh k samostatnému řešení 25. Klíč k řešení úloh 26
Zákld mtemtik Číselé oor ČÍSELNÉ OBORY 0 Některé pojm z mtemtické logik 0 Výroková logik 0 Moži vzth mezi imi Možiové operce Grfické zázorěí moži Číselé oor Čísl ázv jejich chrkteristik Chrkteristik číselých
4.4.3 Kosinová věta. Předpoklady:
443 Kosinová vět Předpokldy 44 Př Rozhodni zd dokážeme spočítt zývjíí strny úhly u všeh trojúhelníků zdnýh pomoí trojie prvků (délek strn velikostí úhlů) V sinové větě vystupují dvě dvojie strn-protější
Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY DUBNA 2018
NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY Mtemtik T DUBNA 08 : 8. dub 08 D : 884 P P P S M. M. M. : 0 : 5,5 % : 0 : 7,8 : -7,5 M.. P : -6,0 : 9,7 Zopkujte si zákldí iformce ke zkoušce: Test obshuje 0 úloh jeho řešeí
ARITMETICKÉ POSLOUPNOSTI s-tého STUPNĚ. Daniela Bittnerová
The Mthemtc Educto to the t Cetury Project Proceedg of the Itertol Coferece The Decdble d the Udecdble Mthemtc Educto Bro, Czech Republc, September 00 ARITMETICKÉ POSLOUPNOSTI -TÉHO STUPNĚ Del Btterová
Soustavy lineárních a kvadratických rovnic o dvou neznámých
Soustavy lineárních a kvadratických rovnic o dvou neznámých obsah 1.a) x + y = 5 x 2 + y 2 = 13 3 b) x - y = 7 x 2 + y 2 = 65 5 c) x - y = 3 x 2 + y 2 = 5 6 3. a) x + 2y = 9 x. y = 10 12 b) x - 3y = 1
Základní elementární funkce.
6. předášk Zákldí elemetárí fukce. Defiice: Elemetárími fukcemi zveme všech fukce, které jsou vtvoře koečým počtem zákldích opercí ze zákldích elemetárích fukcí. Zákldí operce s fukcemi jsou:. Sčítáí dvou
Geometrická optika. Optická soustava
Optcká outv Geometcká optk oubo optckýc pvků (čoček, olů, zcdel, plplelíc deek, dělčů vzku, dkčíc jýc pvků), kteé jou vzájem upořádáy učtým způobem tk, by optcká outv plňovl dé yzkálí geometcké poždvky
Řešení písemné zkoušky z Matematické analýzy 1a ZS ,
Řešeí písemé zkoušky z Mtemtické lýzy ZS008-09,9009 Příkld : Spočtěte itu poslouposti 3 + + + 4 + 50 + 00 + 0 0 3 + + Řešeí:Ozčíme : +, b : 4 + 50 + 00 Zlomek,tvořící + 0 0,rozšířímevýrzem ++,čežvytkemeejvyššímociu
( 1). (, ) Sčítání. úplná binární sčítačka. Doba vytvoření součtu. s i. a i A B 3. c i+ a b. S i. c i. a b A B 2. a b c S 1. b i c i.
čítáí úplá árí čítčk ( ) ( ) =...... ( ) ( ) =.. =.... Do vytvořeí oučtu ( ). (, ) t = N t Mx t t o mx mx mx mx U U U L U L UC U? L L =.. ( ) =... ( ). ( )(. ) =... ( ).. ( )(. ). ( )(. )(. )...( )..(
Lineární nerovnice a jejich soustavy
teorie řešené úlohy cvičení tipy k mturitě výsledky Lineární nerovnice jejich soustvy Víš, že pojem nerovnice není opkem pojmu rovnice? lineární rovnice má většinou jediné řešení, kdežto lineární nerovnice
Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006
8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko
Kuželosečky jako algebraické křivky 2. stupně
Kuželosečk Pretrické iplicití vjádřeí kuželoseček P. Pech: Kuželosečk, JU České Budějovice 4, 59s Kuželosečk jko lgerické křivk. stupě Kuželosečk je oži odů v roviě, jejichž souřdice (, ) vhovují v ějké
KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE. Mgr. Petra Pirklová, Ph.D. kmd.fp.tul.cz Budova G, 4. patro
KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE Mg. Pet Piklová, Ph.D. kmd.fp.tul.cz Budov G, 4. pto SYLBUS. Mongeovo pomítání.. nltická geometie v E 3. 3. Vektoová funkce jedné eálné poměnné. Křivk. 4. Šoubovice - konstuktivní
Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava
Okruhy z učiv sředoškolské memiky pro příprvu ke sudiu Fkulě ezpečosího ižeýrsví VŠB TU Osrv I Úprvy lgerických výrzů, zlomky, rozkld kvdrického rojčleu, mociy se záporým epoeem, mociy s rcioálím epoeem,
Algebraické výrazy. Mnohočleny 1) Sčítání (odčítání) mnohočlenů:
Algeicé ýz Výz = ždý zápis, eý je spáě oře podle zásd o zápisech čísel, poěých, ýsledů opecí, hodo fcí. Npř. π,,... Výz číselé s poěo Výzo spi oří loeé ýz s ezáo e jeoeli ( sí ý ede podí, ýz á ssl poze
Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa.
.4. Obsh pláště otčního těles.4. Obsh pláště otčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí učitého integálu výpočtem obshu pláště otčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si postudovli
PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.
Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ČÍSELNÉ OBORY vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z mtemtiky školí rok 204/205
Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019
NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY T BŘEZNA 9 D : 8. břez 9 Mx. možé skóre: Počet řešitelů testu: Mx. dosžeé skóre: Počet úloh: Mi. možé skóre: -7,5 Průměrá vyechost:, %Správé Mi. dosžeé skóre: -, odpovědi jsou
( ) n n n ( ) ( ) 2.7.13 Mocniny s racionálním mocnitelem. Předpoklady: 2711, 2712
.7. Mociy s cioálí ocitele Předpokldy: 7, 7 Rcioálí číslo - číslo, kteé je ožé zpst zloke. Co už uíe s ocii? Víe, co zeá: Ale co zeá? Poováe pvidl po počítáí s ocii odocii: ( ) s Odociy ociy se chovjí
Nekonečné řady. 1. Nekonečné číselné řady 1.1. Definice. = L L nekonečnou posloupnost reálných čísel. a) Označme { a }
Nekoečé řdy. Nekoečé číselé řdy.. Defiice ) Ozčme { } { } = L L ekoečou posloupost reálých čísel.,,,,, Nekoečá číselá řd je součet tvru = + + + L+ + L. Jedotlivá čísl,,, L,, L se zývjí čley řdy, čle obvykle
Řešení soustav lineárních rovnic
Řešeí sousv lieáríc rovic Sousv lieáríc rovic Sousvou m lieáríc rovic o ezámýc rozumíme sousvu : Kde ij i R M m m Čísl ij zýváme koeficiey sousvy čísl i soluí čley Uvedeou sousvu udeme zči Sm m M m Homogeí
Posloupnost v matematice je řada čísel. Je přesně určeno pořadí čísel, je tedy dáno, které číslo je první, druhé atd.
Poloupoti Poloupot v mtemtice je ř číel. Je přeě určeo poří číel, je tey áo, které čílo je prví, ruhé t. V řě číel může le emuí být ějký ytém. Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby:. Výčet prvků:
12. MOCNINY A ODMOCNINY
. MOCIY A ODMOCIY.. Vypoči: ( 0 8 8 6 6 0 ( 8 9 7 7 d 8 6 0 ( 0 ( 6 00 ŘEŠEÍ: ( 0 8 ( 0 8+ 6 8 7 6 6 8 ( ( 8 8 6 6 8 96 08 0 8 8 8+ 96+ 08088 6 ( 6 ( ( 6 6 0 ( 0 ( ( ( 6 00 8+ 8+ 87 6 8+ 6+ 6 0 6 ( ( 9
ZÁKLADNÍ POZNATKY. p, kde ČÍSELNÉ MNOŽINY (OBORY) N... množina všech přirozených čísel: 1, 2, 3,, n,
ZÁKLADNÍ POZNATKY ČÍSELNÉ MNOŽINY (OBORY) N... množin všech přirozených čísel: 1, 2, 3,, n, N0... množin všech celých nezáporných čísel (přirozených čísel s nulou: 0,1, 2, 3,, n, Z... množin všech celých
Opakování ke státní maturitě didaktické testy
Číslo projektu CZ..7/../.9 Škol Autor Číslo mteriálu Název Tém hodiny Předmět Ročník/y/ Anotce Střední odborná škol Střední odborné učiliště, Hustopeče, Msrykovo nám. Mgr. Rent Kučerová VY INOVACE_MA..
a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.
Vyjářeí poloupoti Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby. Prvím je protý výčet prvků. Npříkl jeouchá poloupot uých číel by e výčtem l zpt tkto:,, 6,,... Dlší možotí je vzorec pro tý čle. Stejá poloupot
Vlastnosti posloupností
Vlstosti posloupostí Nekoečá posloupost je fukce defiová v oboru přirozeých čísel Z toho plye, že kždá posloupost má prví čle (zčíme ), koečé poslouposti mjí i čle posledí Př Vypište prví čtyři čley poslouposti
Petriho sítě PES 2007/2008. ceska@fit.vutbr.cz. Doc. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D. vojnar@fit.vutbr.cz
PES Petriho sítě p. 1/34 Petriho sítě PES 2007/2008 Prof. RNDr. Miln Češk, CS. esk@fit.vutr.z Do. Ing. Tomáš Vojnr, Ph.D. vojnr@fit.vutr.z Sz: Ing. Petr Novosd, Do. Ing. Tomáš Vojnr, Ph.D. (verze 06.04.2010)
Posloupnosti a řady. Obsah
Poslouposti řdy Poslouposti řdy Obsh. Poslouposti... 8. Úvod do posloupostí... 8. Aritmetická geometrická posloupost... 9. Limit poslouposti... 9. Řdy... 0. Nekoečá geometrická řd... 0 Strák 7 Poslouposti
5.4.6 Objemy a povrchy rotačních těles I
5.4.6 Objey a povchy otačních těle I Předpoklady: 050405 Pedagogická poznáka: Stejně jako u nohotěnů i u otačních těle e vzoce po objey a obahy e neodvozují, žáci ohou využívat tabulky a cíle hodin je,
8.2.2 Vzorce pro aritmetickou posloupnost Předpoklady: Př. 1: Př. 2: Př. 3:
8 Vzoce po itmeticou poloupot Předpoldy: 80 Př : Po itmeticou poloupot pltí 5 ; d Uči čle iž by učovl Mohli bychom pomocí vzoce po -tý čle učit čle p pomocí tejého vzoce učit i Teto potup zzuje zdáí příldu
Předmětová komise PŘÍRODNÍCH A TECHNICKÝCH VĚD. Třída, obor Předmět Název - autor
Třída, obor Předmět Název - autor Předmětová komise PŘÍRODNÍCH A TECHNICKÝCH VĚD 1. A, PMP MAT KRUPKA, P. KVĚTOŇOVÁ, M. Matematika pro střední školy 1. díl: Základní poznatky Pracovní sešit, Didaktis,
Logaritmická funkce, logaritmus, logaritmická rovnice
Logritmická funkce. 4 Logritmická funkce, ritmus, ritmická rovnice - získá se jko funkce inverzní k funkci eponenciální, má tvr f: = Pltí: > 0!! * * = = musí být > 0, > 0 Rozlišujeme dv zákldní tp: ) >
8.1 Úvod. Definice: [MA1-18:P8.1] výpočet obsahu plochy pod grafem funkce. (nejdříve jen pro a < b ) a = x 0 < x 1 <... < x n = b.
![8.1 Úvod. Definice: [MA1-18:P8.1] výpočet obsahu plochy pod grafem funkce. (nejdříve jen pro a < b ) a = x 0 < x 1 <... < x n = b.](/thumbs/94/118764761.jpg "8.1 Úvod. Definice: [MA1-18:P8.1] výpočet obsahu plochy pod grafem funkce. (nejdříve jen pro a < b ) a = x 0 < x 1 <... < x n = b.")
KPITOL 8: určitý itegrál Riemův itegrál [M-8:P8.] motivce: výpočet oshu plochy pod grfem fukce 8. Úvod ejdříve je pro < ) řekeme, že moži D, je děleím itervlu,, jestliže je koečá, D. Prvky děleí D {x,
6.2. ČÍSELNÉ ŘADY. V této kapitole se dozvíte:
6.2. ČÍSELNÉ ŘADY V této kpitole se dozvíte: jk defiujeme číselou řdu; defiici kovergece řdy jejího součtu; jk vypdá ritmetická, geometrická hrmoická řd jk je to s jejich kovergecí; jk zí utá podmík kovergece
CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Autor Mgr. Lenka Střelcová Tematický celek Rovnice Cílová skupina 1. ročník SŠ Anotace Materiál má podobu pracovního s úlohami, pomocí nichž žáci využijí své znalosti o rovnicích ve slovních úlohách. Materiál
Matematika 1A. PetrSalačaJiříHozman Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Technická univerzita v Liberci
Mtemtik 1A. PetrSlčJiříHozmn Fkult přírodovědně-humnitní pedgogická Technická univerzit v Liberci petr.slc@tul.cz jiri.hozmn@tul.cz 21.11.2016 Fkult přírodovědně-humnitní pedgogická TUL ZS 2016-2017 1/
Půjdu do kina Bude pršet Zajímavý film. Jedině poslední řádek tabulky vyhovuje splnění podmínky úvodního tvrzení.
4. Booleov lger Booleov lger yl nvržen v polovině 9. století mtemtikem Georgem Boolem, tehdy nikoliv k návrhu digitálníh ovodů, nýrž jko mtemtikou disiplínu k formuli logikého myšlení. Jko příkld použijeme
Skalární matice. Jednotková matice. Matice také mohou být různě symetrické. Nejčastěji se však uplatní symetrie podle diagonály:
Mte N mte jem už rzl v kptole zveeí otáčeí. Tm jem le leko víe ež mte upltl kompleí číl, mž yí už eue možé pomo, protože kompleí číl jou upořáé voje reálýh číel, ož e pro rovu hoí. Tto kptolk je prví,
Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018
NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY Mtemtik T BŘEZNA 08 :. břez 08 D : 0 P P P : 0 M. M. M. :,8 % S : 0 : 7,5 : -7,5 M. P : -,0 : 0,6 Zopkujte si zákldí iformce ke zkoušce: Test obshuje 0 úloh jeho řešeí máte 90
Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.
Číslo projektu Číslo mteriálu CZ..7/../.9 VY Iovce_8_MA_._ Využití geometrické poslouposti prcoví list Název školy Středí odborá škol Středí odboré učiliště, Hustopeče, Msrykovo ám. Autor Temtický celek
Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uverzt Krlov v Prze Pedgogcká kult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICKÉ ALGEBRY POLYNOM / CIFRIK Zdáí: Vyšetřete všem probrým prostředky polyom Vyprcováí: Rcoálí kořey Podle věty: Nechť p Q je koře polyomu q
Digitální učební materiál
Digitálí učebí mateiál Číslo pojetu CZ07/500/34080 Název pojetu Zvalitěí výuy postředictvím ICT Číslo a ázev šabloy líčové ativity III/ Iovace a zvalitěí výuy postředictvím ICT Příjemce podpoy Gymázium
CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Autor Mgr. Lenka Střelcová Tematický celek Posloupnosti Cílová skupina 3. ročník SŠ Anotace Materiál má podobu výkladového a pracovního listu s úlohami, pomocí nichž si žáci osvojí a procvičí využití geometrické
STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ
STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE Ztím ebylo v těchto textech věováo příliš pozorosti kovergeci fukcí, t jko limit poslouposti ebo součet řdy. Jik byl kovergece poslouposti fukcí ebo řdy brá jko bodová kovergece.
DUM č. 19 v sadě. 13. Ma-1 Příprava k maturitě a PZ algebra, logika, teorie množin, funkce, posloupnosti, řady, kombinatorika, pravděpodobnost
projekt GML Bro Doces DUM č. 9 v sdě. M- Příprv k mturitě PZ lgebr, logik, teorie moži, fukce, poslouposti, řdy, kombitorik, prvděpodobost Autor: Jrmil Šimečková Dtum:.0.0 Ročík: mturití ročíky Aotce DUMu:
Jsou to rovnice, které obsahují neznámou nebo výraz s neznámou jako argument logaritmické funkce.
Logritmické rovnice Jsou to rovnice, které oshují neznámou neo výrz s neznámou jko rgument ritmické funkce. Zákldní rovnice, 0 řešíme pomocí vzthu. Složitější uprvit n f g potom f g (protože ritmická funkce
6 Stabilita lineárních diskrétních regulačních obvodů
6 Stbilit lieárích diskrétích regulčích obvodů Pro diskrétí systémy pltí stejá defiice stbility jko pro systémy spojité. Systém je stbilí, když se po odezěí vstupího sigálu vrátí zpět do rovovážého stvu.
FINANČNÍ MATEMATIKA- INFLACE
ojekt ŠABLONY NA GVM Gymázum Velké Mezříčí egstačí číslo pojektu: CZ..7/.5./34.948 V- ovace a zkvaltěí výuky směřující k ozvoj matematcké gamotost žáků středích škol FNANČNÍ MATEMATA- NFLACE Auto Jazyk
Tento text doplňuje návod k úloze Měření momentu setrvačnosti uvedený ve skriptech Úvod do fyzikálních měření. V žádném případě si neklade za cíl být
ento text dolňuje návod k úloze Měření oentu etvčnoti uvedený ve kitech Úvod do fyzikálních ěření. V žádné řídě i neklde z cíl být koletní návode o zěření úlohy. Cíle bylo dolnit teoetické infoce o obletice
2.9.11 Logaritmus. Předpoklady: 2909
.9. Logritmus Předpokld: 909 Pedgogická poznámk: Následující příkld vždují tk jeden půl vučovcí hodin. V přípdě potřeb všk stčí dojít k příkldu 6 zbtek jen ukázt, což se dá z jednu hodinu stihnout (nedoporučuji).
KVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy)
KVADRATICKÁ FUNKCE (vlstnosti, gr) Teorie Kvdrtikou unkí se nzývá kždá unke dná předpisem ; R,, R; D( ) je proměnná z příslušného deiničního ooru unke (nejčstěji množin R),, jsou koeiient kvdrtiké unke,
GONIOMETRICKÉ ROVNICE
Poje ŠABLONY NA GVM Gmnázium Velé Meziříčí egisační číslo pojeu: CZ../../.98 IV- Inovace a zvalinění výu směřující ozvoji maemaicé gamonosi žáů sředních šol GONIOMETRICKÉ ROVNICE Auo Hana Macholová Jaz
Zvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.2.2 Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník
Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku
Odraz na kulové ploše Duté zrcadlo
Odz n kulové ploše Duté zcdlo o.. os zcdl V.. vchol zcdl S.. střed zcdl (kul. ploch).. polomě zcdl (kul. ploch) Ppsek vchází z odu A n ose zcdl po odzu n zcdle dopdá do nějkého odu B n ose. Podle oázku
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 11. červenec 2012 Název zpracovaného celku: LINEÁRNÍ ROVNICE S PARAMETREM
Předmět: Ročník: Vytvořil: Dtum: MATEMATIA DRUHÝ Mgr. Tomáš MAŇÁ 11. červenec 01 Název zrcovného celku: LINEÁRNÍ ROVNICE S PARAMETREM LINEÁRNÍ ROVNICE S PARAMETREM Rovnice s rmetrem obshuje kromě neznámých
Zvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
SPS SPRÁVA NEMOVITOSTÍ
SMLOUVA O REZERVACI POZEMKU A SMLOUVA O BUDOUCÍ SMLOUVĚ O DÍLO Níže uvedeného dne, měsíce roku uzvřeli: 1. EURO DEVELOPMENT JESENICE, s.r.o., IČ 282 44 451, se sídlem Ječná 550/1, Prh 2, PSČ 120 00, zpsná
F9 SOUSTAVA HMOTNÝCH BODŮ
F9 SOUSTAVA HMOTNÝCH BODŮ Evopský sociální fon Ph & EU: Investujee o vší buoucnosti F9 SOUSTAVA HMOTNÝCH BODŮ Nyní se nučíe popisovt soustvu hotných boů Přepokláeje, že áe N hotných boů 1,,, N N násleující
Zvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
3.2. LOGARITMICKÁ FUNKCE
.. LOGARITMICKÁ FUNKCE V této kpitole se dovíte: jk je definován ritmická funkce (ritmus) jké má ákldní vlstnosti; důležité vorce pro práci s ritmickou funkcí; co nmená ritmovt odritmovt výr. Klíčová slov
Zvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online
Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ALGEBRAICKÉ VÝRAZY vtvořil: RNDr. Věr Effeberger epertk olie příprvu SMZ z mtemtik školí rok 04/05
2 Základní poznatky o číselných oborech
Zákldí poztky o číselých oorech Mozí lidé jsou evědoí je proto, že vycházejí z pojů, které jsou podle tetických ěřítek epřesé (Sokrtes). Přirozeá čísl Přirozeá čísl ozčují počet prvků koečých oži. Kždé
Zvyšování kvality výuky technických oborů
Zvšování kvalit výuk technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuk směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice