Příklad 1: Řešení: Označení veličin: = p0. Ozn.: 0. 1 h 2. Tlak v hloubce h: Hmotnost vzduchu ve zvonu: Odtud:

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Příklad 1: Řešení: Označení veličin: = p0. Ozn.: 0. 1 h 2. Tlak v hloubce h: Hmotnost vzduchu ve zvonu: Odtud:"

Transkript

1 Příklad : Poáěčský zon o niřní objeu je onořen do hloubky. Sanoe obje ody, kerá nikne do zonu. Jaké honosní nožsí zduchu je nuno řiés do zonu, aby se eškerá oda ze zonu ylačila? Jaký obje zduchu usí koresor ři o nasá a jaká je sořeboaná ráce, racuje-li koresor ři sálé eloě? eloa nad hladinou je C a lak, MPa. eloa ody je C. Plynoá konsana zduchu je r 87 J. kg - K -, husoa ody je kg. Označení eličin: V h C, MPa C r 87 J. kg ρ kg - - K - Ozn.: ρ h lak hloubce h: ρ g h,. 9,8.,9. Pa Honos zduchu e zonu: Odud: V V Obje zduchu o slačení a ochlazení na :. 78, V V.,8,9. 8,

2 Honos zduchu řed onoření: r V Honos zduchu o ylačení ody: V r V r Nuno dolni honos zduchu: Δ V, ,. 8, r, kg Koresor nasaje obje zduchu nad hladinou: ΔV Δ r V r r V 8,,9..,7,. 78, 8, Při izoerické slačoání je sořeboaná ráce: V Δ V A d V d ΔV ΔV ln,9..,..,7. ln,9. J Pozn.: Znaénko znaená sořeboanou ráci. Příklad : Ve álci s ohybliý íse je g odíku o eloě C od lake, MPa. Na jeho slačení na řeinu ůodního objeu byla ynaložena ráce kj a současně bylo odebráno elo Q kj. Vyočíeje elou a lak odíku o slačení. (M kg kol -, κ,)

3 Označení eličin: g C, MPa A kj Q kj Z rního zákona erodynaiky: kde Q U U A U U c. ( ).., Měrná eelná kaacia ři sálé objeu: r R 8, c 9 J kg - K - κ M κ eloa odíku o koresi: (, ) U U. c Q A. c (. ). 7, C,. 9 Pro say řed koresí a o koresi jsou saoé ronice: V V r r. Odud: V 7, 7,,..,. Pa. V 7,, MPa

4 Příklad : Koresor nasáá zduch o eloě C a laku 9 kpa a slačuje ho olyroicky na lak 7 kpa, řičež jeho eloa zrose na 7 C. Vyočíeje olyroický exonen, ěrnou olyroickou eelnou kaaciu, nožsí ela, zěnu niřní energie, zěnu enalie a ráci na slačení kg zduchu a jeho lačení do rosoru o yšší laku. ( κ,, r 87 J kg - K - ) Označení eličin: C 9 kpa 7 kpa 7 C kg n n Polyroický exonen yočee z ronice:. Odud: n,., lg lg, 7. lg lg 9. Měrná olyroická eelná kaacia: r 87 c 77, J kg - K -, κ, n κ,, cn c 77, n, Množsí řiedeného ela: 9,7 J kg - K -. ( ) 9,7 ( 7 ) 87 Q n J. c Zěna niřní energie: ( ) 77, ( 7 ) 9 U J. U c

5 Zěna enalie: ( ) ( U U ),. 9 H κ J. H c echnická ráce: nr,. 87 A ( ) ( 7) J. n, Konrola: Q H H A Q 8 7 (souhlasí) Příklad : Nádoba je rozdělena na dě čási. V rní o objeu, je CO (M kg kol - ) od lake, MPa ři eloě, C. V druhé čási nádoby o objeu, je O (M kg kol - ) od lake, MPa ři eloě 7 C. Určee honosní složení sěsi, kerá znikne roojení obou čásí nádoby. Dále yočěe lynoou konsanu sěsi, elou a lak. Označení eličin: V,, MPa C V,, MPa 7 C Honos jednoliých složek: V V M,..,.,9 kg. r R 8., V M,..,., kg. R 8.,

6 Honosní odíly: σ,9,9,,89. σ σ,89,. Plynoá konsana sěsi: r σ i,89, σ i ri R 8 99, J kg - K -. M i eloa sěsi: i i c i. c i i i ri. i κ i i ri. κ i σ i i. M i κ i σ i. M κ i i lak sěsi:,89,,,,, 7, K.,89,,, r V ( ) r (,9,). 99,. 7,,78. Pa V V, Příklad : Uzařená nádoba o objeu je nalněna syou arou o eloě C. Pára je ochlazena na elou C. Sanoe lak o ochlazení, obje kondenzáu a nožsí odedeného ela. Označení eličin: V C C

7 Z abulek erodynaických lasnosí ody a áry na ezi syosi: Pro elou C:,88 MPa,,7 kg -, h 79,9 kj kg -. Pro elou C:,7 MPa,,7 kg -, 7,888 kg -, h 8,8 kj kg -, h 8, kj kg -. Ochlazoání bude robíha ři sálé objeu, akže. lak o ochlazení:,7 MPa Honos áry: V 7,8 kg.,7 Proože: < <, bude o ochlazení nádobě ára okrá.,7,7 Suchos: x,8. 7,888,7 Měrná enalie kondenzáu: h h x h h 8,8,8 Honos kondenzáu: ( 8, 8,8) 89, kj kg - ( x) 7,8 (,8) 7, 89 x kg. Obje kondenzáu: V 7,89.,7 7,8.

8 elo: Q [( h h ) ( )] U U 7,8 [( 89, 79,9).,7(,7,88). ] 9,9. J. Příklad : Sanoe elou, ěrný obje a ěrnou enroii áry řed škricí enile, jesliže byl zěřen lak řed ío enile, MPa a eličiny za enile, MPa, C. Označení eličin:, MPa, MPa C Z abulek erodynaických lasnosí ody a áry ro elou C a lak, MPa (řehřáá ára):,77 kg -, h 9, kj kg -, s 7, kj kg -. Pro sa řed škrcení a o škrcení laí: i i. Inerolací z abulek ro syou áru a syou kaalinu ři laku, MPa dosanee:, C a dále:,8 kg -,,88 kg -, h,7 kj kg -, h 7, kj kg -, s i, kj kg -, s i 7,8 kj kg - K -. Proože: h < h < h, bude řed škrcení ára okrá o suchosi: x h h h h 9, 7,,7,7,99.

9 Odud ro ěrný obje: x (,88,8), 88,8,99 kg -. Pro ěrnou enroii: s s x s s ( 7,8,) 7,,,99 kj kg - K -. Příklad 7: Sacionární čyřdobý Dieselů oor á koresní oěr, oče álců, obsah jednoho álce c, oáčky /in. Moor sořebuje 8 d nafy za hodinu o ýhřenosi MJ kg - a nasáá zduch ři laku 9 kpa a eloě C. Určee eoreický ýkon ooru a jeho erickou účinnos. (r 87 J kg - K -, c 8 J kg - K -, κ,, husoa nafy je 8 kg - ). Označení eličin: ε V c n in - V 8 d hod - - q MJ kg 9 kpa C Celkoý eelný říkon řiedený ooru: Q & & q 8. Q & & q ρ V& q ,9. W

10 Honosní růok zduchu: n n 9. & V ρ V., kg s -. r ,. eloa zduchu ro koresi: κ κ, ε 98,. 88,79 K. eloa zduchu o shoření alia: Q& 8,9. 88,79 & c,. 8 Sueň lnění:, K. ϕ, 88,79, eloa ýfukoých lynů: κ κ, ϕ,,, K ε eelný růok ýfuke: 8 Q & & c ( ), ( 98,,),8, W. eoreický ýkon cyklu: P Q& Q& O 8,9 8,,87 W. erická účinnos: η P & Q,87 8,9,8

11 Příklad 8: Dousuňoý koresor nasáá zduch o eloě C a laku 98 kpa a slačuje ho na MPa. Vyočěe ýkon ooru, je-li echanická účinnos 8 % a nožsí chladicí ody ro chlazení álců koresoru a ro ezichladič. eloa chladicí ody se zýší o K, korese je obou suních olyroická s exonene,. Sací ýkon koresoru je, s -, r 88 J kg - K -, κ,, c oda 87 J kg - K -. Označení eličin: C 98 kpa MPa η, 8 Δ C n, V &, s - Dělicí lak: x,98,77 MPa. eoreický říkon koresoru: n P K V& n x n n, 98,,77,,98,, 7,. W 7, kw. Výkon ooru na ohon koresoru: P PK 7, & 8 η,8 kw. eloa za každý suně koresoru: n n,,77, x x 9, 7, K.,98

12 Množsí ela odáděného sěnai álců: Q& V& n κ V& r n κ & cn r n r κ n ( ) c ( ) ( ) V& n κ 98,,, ( ) ( 7, 9, ) n 9,, ( κ ) (, ),9 W. Množsí ela odáděného ezichladiči: Q& CH V& κ r V& κ & c ( ) ( ) r κ ( ) ( ) κ 98,, 9, (, ) ( 9, 7,) 9,8 W. Celkoé nožsí odáděného ela: (,9 9,8),8 Q & Q& Q& W. CH Množsí chladicí ody: Q&,8 & oda,8 kg s -. c Δ 87 oda Příklad 9: Vzduch o laku, MPa a eloě 7 C yéká Laaloou dýzou do rosředí o laku,7 MPa. Nejužší růřez dýzy á růěr,. Za jakou dobu yeče kg zduchu a jaká bude skuečná ýokoá rychlos z dýzy, je-li rychlosní součiniel dýzy ϕ,9? (r 88 J kg - K -, κ,) Označení eličin:, MPa,7 MPa 7 C

13 lakoý oěr: d in, kg,7,,78 Proudění z dýzy bude nadkriické. Kriický lak: k k κ κ, κ,,,,79 MPa. Kriická rychlos: w k κ, r 88, 7,7 κ, s -. Výokoá rychlos z dýzy: w κ r κ κ κ,,7 88,,,,, 9, s -. Skuečná ýokoá rychlos z dýzy: w S w ϕ 9,,9, s -. Nejenší růřez dýzy: π d in π, in, S. Kriický ěrný obje: κ 88,, r κ k,99 kg -. k k,,79 Honosí růok:,

14 wk 7,7 & S in,,88 kg s -.,99 Doba ýoku: k τ,98 s. &,88 Příklad : Oceloé orubí d /d / je okryo děa rsai izolace sejné loušťky. eloa niřního orchu sěny orubí je C, nější orch izolace á elou C. Určee zráy ela na délky orubí a elou na hranici syku obou rse izolace. Vniřní rsa izolace á součiniel eelné odiosi, W - K -, nější, W - K - a aeriál orubí W - K -. Označení eličin: λ W - K - δ δ δ S C S C λ, W - K - λ, W - K - eelný ok délky orubí: q L ( ) π S d d ln ln λ d λ d S d ln λ d d d δ. d d δ. Po dosazení: π ( ) q L 89, W -. ln ln ln,,

15 eloa na syku rse izolace z ředchozího zahu: S ql d 89, S ln ln π λ d π, 9, C. Příklad : Oceloá deska o eloě C a loušťce, součinieli eelné odiosi W - K - je onořena do kaaliny o eloě C. Součiniel řesuu ela 9 W/ K. Deska je z oceli o husoě 79 kg - a ěrné eelné kaaciě ři sálé laku,7 J kg - K -. Sanoe rozložení eloy desce o ulynuí s. Desku rozděle na rse loušťky c a řeše úlohu nuericky. Označení eličin: λ W - K - C α 9 W - K - ρ 79 kg -,7 J kg c τ s - K - Součiniel eloní odiosi: a λ ρ c, 79,7 s -. Desku rozdělíe na rse loušťky. Pak: Δx, ; Pro nuerické řešení: a Δτ Δx Odud časoý krok: Δx, Δτ a, s. Poče kroků: τ n. Δ τ

16 elou na sěně očííe odle zahu: S α Δx i λ α Δx λ kde i je eloa ezi rní a druhou rsou. α Δx λ 9,, Pak: S i,, abulka yočených hodno: τ[s] 8,,98,9,,,8,9,7,,9,,9,9,98,9 x[],,,,, Příklad : eroska á dojié osříbřené sěny o eisní součinieli,. Mezi sěnai je akuu. Vniřní sěna á orch,, nější,7. Jejich eloy jsou 8 C, C. Mezi sěnai je ezera o šířce 8. Jak zění eelné zráy erosku, nikne-li ezi sěny zduch?

17 Označení eličin: ε ε, S,,7 S 8 C S S C l 8 Únik ela do okolí lie sálání:, 7, & S c,,7,7 W. S, ε,,,7 ε S Q S Je-li ezi sěnai zduch, dojde k řesuu ela oezené rosoru: Krieriální ronice: ( ), ε,8 Gr Pro zduch o eloě C je: λ, 7 W - K - Pak: Pr ν,9 Pr,99. s - Gr β Δ g l ν, 9,8,8 ( 8 ), 9 ( ),9 ε,8, (,9,99), & S S λ ε,,7,7, Δ 8,79 W. l,8 Q P elo se řenáší jak sálání, ak roudění: Q & Q& S Q&,7,79 P,7 W.

18 Příklad : Do arní urbiny suuje syá ára o eloě C, o honosní růoku kg s -. eloa kondenzáu je C. Sanoe ýkon urbiny a erickou účinnos oběhu. Označení eličin: C & kg s C - s Pro C C h 7, kj/kg h 7, kj kg - s,9 kj/kgk h 7, kj kg - ( s '' ' ) ' s x s s,7 kj kg - K - s 8,8 kj kg - K - x s s s s,9,7 8,8,7 ' '' ', '' ' ( h ) 7,, ( 7, 7,) 9, ' h x h h kj kg - P ( h ) ( 7, 9,) 9,7 & h W ' q P h h 7, 7,,7 kj kg - ' q O h h 9, 7, 7, kj kg - qo 7, η,898. q,7 P

19 Příklad : Pro ideální oběh ísoého ýbušného ooru sanoe nožsí řiedeného a odedeného ela, ykonanou ráci ři jedno raconí cyklu a eelnou účinnos. Za raconí láku oažuje zduch, kerý oor nasáá ři laku, M Pa a eloě C. Koresní oěr je roen, zýšení laku ři řeodu ela je na rojnásobek. Obsah álce je, d. Označení eličin:, M Pa ºC ε ψ V, d 7 9 K b Pa κ, 9, 8, K κ, 9,8 Pa 9, 8, Pa 8, 7,8 K κ 7,8 879, K, Při jedno zdihu se nasaje: V,9 kg r 87 9,

20 r 87 c 77, J kg - κ, Q Q ( ),9 77, ( 7,8 8,) 7, 9 P c J ( ),9 77, ( 879, 9,), O c J A Q P Q 7,9,,9 J O η A Q P,9 7,9,7. Příklad : Při izobarické ohřeu z eloy C na 7 C ykonal kg lynu ráci 8 J kg -. Sanoe olekuloou hou ohoo lynu, nožsí řiedeného ela a zěnu niřní energie. Plyn je douaooý. Označení eličin: ºC 7 ºC kg a 8 J kg - 7, 7 7, Pro kons je: Odud:, K, K ( ) r ( a ) a 8 r 9,8 J kg - K -,, Pak: R 8 M kg kol - r 9,8

21 q κ r c κ,. 9,8, ( ) ( ) ( 7 ),7. J kg - Δu q a (,7,8),. J kg - Příklad : Ve saloací ooru je, obje zduchu řed slačení jeho lak je,9 MPa a eloa C. Určee exonen olyroy n, koresní ráci, nožsí ela, keré je odedeno sěnai álce a zěnu niřní energie zduchu. Po slačení je obje zduchu roen, a jeho lak je, M Pa. Označení eličin:,9 M Pa ºC V,, M Pa, V Exonen olyroy: n log log,9 log, log,, A ( V V ) (,9.,.,) n, J elo odedené sěnai álce: κ n,, Q A κ, J Zěna niřní energie: ΔU Q A 98 J

22 Příklad 7: řísuňoý koresor á dodáa nožsí kg hod - zduchu ři laku 8 M Pa. Odoďe zahy ro echnickou ráci jednoho suně, sanoe říkon koresoru a nožsí ela, keré je nuno odebra ezichladičích. Slačení uažuje adiabaické. Koresor nasáá zduch o laku,9 MPa a eloě 7 C. Znázorněe roces - a - s diagrau. Poroneje s jednosuňoý slačení. Poěr ýsuního laku ke suníu laku je e šech suních sejný. Označení eličin: & kg hod 8 M Pa - 7 ºC,9 M Pa s laky ezichladičích: 8,,9,8,9.,8, M Pa,.,8,8 M Pa V ezichladičích chladíe na 7 C ( 9, K). Práce jednoho suně: κ, κ κ,, a r 87. 9,,8,. J kg - κ,

23 Práce celého koresoru: Výkon: (,. ),9. a a J kg - P a. &,9. W, 88,88. KW Množsí odedeného ela ezichladičích je rono ynaložené ráci. Pro jednosuňoou koresi:,,9 κ, κ, κ, 8, 87. 9, a r 7,9. J kg - κ Příklad 8: Vyočěe zráu ela z jednoho eru délky horizonálního arního orubí o nější růěru, a orchoé eloě C, jesliže okolní zduch á elou C. Krieriální ronice je: ( ) n Nu c Gr. Pr kde ro. < Gr. Pr <. je c,8, n /8. < Gr. Pr < 7. < Gr. Pr < Pro sřední elou zduchu.. 7 je c,, n / je c,, n / s ( ) ( ) C je: ν,. λ,7. Pr,77 s - W - K -

24 Označení eličin: Označení eličin: d, C C Gr β Δ g d ν 7, 9,8., 8 ( ),8. ( ),. Gr 8. Pr,8..,77 8,. 7 Pak c,, n / Nu c n 7 ( Gr. Pr ), ( 8,. ) 8, 9 λ,7. α Nu. 8,9 8,8 W - K - d, ( ) q l π d α Δ π.,. 8,8. W - Příklad 9: Určee elo k ohřáí sěsi lynů z eloy C na C ři konsanní laku, MPa. Počáeční obje sěsi je, a objeoý odíl CO je,, objeoý odíl O je,, zbyek je zasouen N. Sřední objeoé eelné kaaciy ři norální laku jsou: CO CO C J - K - C 79 J - K - O O C J - K - C J - K - N N C J - K - C J - K -

25 Označení eličin: ºC ºC, M Pa V, ω, ω CO O, Q V n C S ( ) Vn ( CS CS ) V n n V ω N ωco ωo,,, 79 n Q n n C CO C O C CO C O ω CO ωo C N C N ω N 7,,. 7,,.,. (. 79. ) (.. ) (.. ),,,79 7,8. W 7, MW Příklad : Jednosuňoý koresor slačuje olyroicky (n,) douaooý lyn z laku, MPa a eloy C na lak MPa. Sanoe elou o slačení a ořebný říkon koresoru ro nasáané nožsí hod -. Určee éž říkon ro izoerickou koresi. Označení eličin:, M Pa ºC M Pa

26 P n n V & hod -,.,,,7,. K n V& n n n &. a r V& r n n n n,,.,.,, 8 W Příkon koresoru: P k P 8, kw Pro izoerickou koresi: P V& &. a r ln V& ln r,,.. ln 9 W Příkon koresoru: P k,9 kw Příklad : Ve dou eelně izoloaných nádobách o objeech a jsou sejné honosi éhož lynu ři éže eloě a různých lacích. Sanoe zěnu enroie lynu o sojení nádob, je-li honos každého lynu kg a olekuloá honos lynu kg kol -. Označení eličin: V kg V

27 M - kg kol Vniřní energie sousay se běhe děje neění, akže o roojení nádob se eloy nezění.. lak o roojení nádob: r s V V Pro enroii, zadanou saoýi araery, dosááe: dq c d Vd S Enroie složek řed sísení: S S c ln r ln S ( c ln r ln ) S ( c ln r ln ) S ( c ln r ln ) S S Enroie o sísení: S r c ln r ln S V V s Vzrůs enroie: r ΔS S s S r ln r ( ln ln ) V V r r ln V V ( r ) V V ln r V V r r ln V r ln V ( V V ) 8 ( ) R ln ln 89,8 J K - M V V. Příklad : Ve dou sejných od sebe oddělených nádobách se nacházejí yo lyny: CO, O. Obje každé nádoby je. eloy a laky obou lynů jsou sejné, a o: C,, MPa.

28 Sanoe celkoou zěnu enroie, došlo-li k roojení obou nádob. Běhe sěšoání nedošlo k ododu ela. Označení eličin: V V V ºC, M Pa Běhe sěšoání: U kons s C Pro arciální lak každé složky o sísení laí: sco CO r CO V so O r O V Před síšení: CO rco O O ro V V CO Jelikož, lyne z oronání ředchozích ýrazů, že: co o sco so Zěny enroie: Δ S c s ln rco CO CO ln CO s Δ s SO O c ln ro ln O s Prní členy záorkách jsou rony nule ( s ) a ak: Δ S Δ S ln CO s Δ S V O V V (. r. r ) ln ln s CO CO O O.. ln 9, 9,79 J K - s

29 Příklad : V uzařené álcoé nádobě se sislou osou jsou kg okré áry. Kaalná fáze na očáku děje sahá do oloiny ýšky nádoby. Sanoe elo ořebné na zýšení eloy ze C na C. Označení eličin: Při eloě je: kg C C V V h h,98 MPa,,89,7 7, kj.kg kj.kg kg - kg Z odínky ronosi očáečních objeů: Pro souče honosí laí: Odud: Pak:,89,997 kg,,89,997,77 kg x,77,88 Měrný obje okré áry: x,,88 (,89, ),89 kg -

30 Při eloě je:,88 MPa,,7 - h 8,7 kj.kg h 79,9 kj.kg kg - kg - - Poronání číselných hodno ěrných objeů dosááe: < < Z oho lyne, že o ohřeu bude oě okrá ára. Její suchos bude: x,89,,7, Přiedené elo ři konsanní objeu bude:,78 h h x h h,7,88 ( 7,,7), h h x h h 8,7,78 ( 79, 8,7) 87, 7 kj.kg kj.kg - - Q [ ],98 77, J ( u u ) ( h h ) ( ) ( 87,7,),8 (,88 ) [ ] Příklad : V nádobě o objeu je zduch o očáeční laku, MPa. Aosférický zduch á lak, MPa a elou C. Sanoe dobu, o kerou bude oore o růřezu s růokoý součiniele,8 do nádoby řicháze konsanní honosní růok zduchu za ředokladu, že se eloa zduchu nádobě yronáá s eloou okolí. Pro zduch uažuje r 87 J.kg - K -, κ,. Označení eličin:, MPa C S μ,8, MPa V

31 Konsanní honosní růok bude, když: K κ κ κ V liiní říadě (znaénko ronosi u rní ronice) laí: κ, κ,,,8 Pa,8 κ, Pa Do nádoby se ři konsanní honosní růoku řiede: V V V ( ) (,8 ), 87 kg r r r 87 9, Průok: ρ k κ κ,, ρ,8,7 r 87 9, k k kg. - Pořebný čas: κ & S μ wk ρ k S μ ρ k r κ, 87 9,,8878,,8,7 kg. s -,87 τ 9, s &,8878 in, s Příklad : Vyočěe růřezy dýzy, do keré suuje kg.s - áry o laku,8 MPa a eloě C. Exanzi uažuje ranou adiabaickou (κ,) na lak, MPa. Označení eličin: - & kg.s,8 MPa,8. Pa C, MPa,. Pa

32 Pro a je z abulek: h 78, kj.kg - 78,. J.kg - s,889 kj.kg - K -,889. J.kg - K - Při laku, MPa je: s s s 7,98 kj.kg s,7 kj.kg Z číselných hodno ěrné enroie lyne, že: Z dýzy bude yéka okrá ára. s < s < s, lakoý oěr:,8.,8 Pro eno lakoý oěr bude dýza rozšířená. Kriický lakoý oěr: - K - - K - K κ κ, κ,,, Kriický lak: K,,8,, Pa Pro nejbližší lak abulkách, Pa (eloa 9 C): s K 7, kj.kg - K - s K,79 kj.kg - K - k,9.kg - h k, 8 kj.kg - k,879.kg - h k 78, kj.kg - Oě laí: < s < sk s K Kriický růřeze bude roudi okrá ára. Hodnoy suchosí, ěrných objeů a enalií: x K s sk s s K K,889,79 7,,79,97

33 K K xk K K,9,97 (,879,9), 8 kg - h K hk xk hk hk,,97 ( 78,,) 7, 9 kj.kg - Pro, MPa z abulek:,.kg -,97.kg - h 7, kj.kg- h 7, kj.kg- s,7 kj.kg- K - s 7,98 kj.kg- K - s s,889,7 x s s 7,98,7,99 x,,99 (,97,),. kg - h h x h h 7,,99 ( 7, 7,) 98, kj.kg - Průřezy: ( h h ) ( 78, 7,9) 9, 7 w K K.s - S K & w K K,8 9,7,, c ( h ) ( 78, 98,) 7, w h.s - S & w, 7,,, c Příklad : Do ýěníku ela suuje, hod - kaaliny o husoě kg. - a ěrné eelné kaaciě J.kg - K -. Ve ýěníku se ochladí ze C na C. elo je ředááno odě o ěrné eelné kaaciě 87 J.kg - K -, objeoé růoku hod - a očáeční eloě C. Sanoe elikos elosěnné lochy ro souroudé a roiroudé usořádání, je-li obou říadech součiniel rosuu ela roen W. - K -.

34 Označení eličin: V&, hod - V& hod - ρ kg.- ρ kg.- c P J.kg - K - c P 87 J.kg - K - C C C k W. - K - Z eelné bilance: V& ( ) V& ρ c ( ) ρ cp P V& ρ c, 87 P ( ) ( ), 79 V& ρ cp Pro souroudé usořádání: C S S ( ) ( ) ( ) (,79) Δ S 8,8 C ln ln,79 Plaí: Q& S k Δ V& ρ c ( ) S P Odud: S V& ρ c ( ), ( ) P k Δ S 8,8 9,

35 Pro roiroudé usořádání: S Δ C S ( ) ( ) (,79) ( ) ln,79 ln, S S V& ρ c ( ), ( ) P k Δ S, 8, Příklad 7: Při konsanní laku 98 kpa sícháe kg zduchu o eloě - C a relainí lhkosi 8 % se zduche o honosi kg, eloě C a relainí lhkosi %. Vyočěe ěrnou a relainí lhkos sěsi, dále ak elou a ěrnou enalii. lak áry na subliační křice ro - C je,8 Pa. Označení eličin: 98 kpa kg kg C C ϕ,8 ϕ, P,8 Pa Z abulek: ro je P, Pa Pak: x ϕ,8,8 P,,,7 ϕ P 98,8,8

36 x ϕ,, P,,,78 ϕ P 98,, Měrná lhkos sěsi: x V x V V V x x P V V V x V V V 9,8 kg x,7 V 9, kg x,78 x V x V V V x 9,8,7 9,,78 9,8 9, 8,9 Enalie: h, x (,8 ), ( ),7 [,8 ( ) ] h,79 kj.kg -, x (,8 ) ( ),7 kj.kg -,,78,8 Při sěšoání: h h h ( ) V V V V h V h V,79 9,8,7 9, h 8, kj.kg - 9,8 9, V V (, ) h, x 8 h x 8, 8,9 Odud:, 7 C,,8 x,,8 8,9 Pro uo elou: P 7,79 Pa

37 Odud: x, ϕ P ϕ P x x 98 8,9 ϕ,777 & 78 %, x P P P (, x) 779, (, 8,9 ) Příklad 8: Koresor nasáá s - lhkého zduchu o relainí lhkosi 9 %, eloě C a laku, MPa. Slačuje ho izoericky na lak, MPa. Sanoe nožsí kondenzáu. Pro suchý zduch je lynoá konsana rona 87 J.kg - K -. Označení eličin: Při eloě je: V& s - ϕ,9 C, MPa, MPa P, Pa Parciální lak odní áry: P ϕ P,9,,9 Pa Parciální lak suchého zduchu: V P,,9 97,897 Pa Měrná lhkos sání: x,9 P P,,,, P V 97,897 Honosní růok suchého zduchu: V& V 97,897 & V, kg.s - r 87 9, Měrná lhkos na ýoku ři ϕ :

38 x ϕ, P P,,,,7 P ϕ, Množsí kondenzáu: ( x ), (,,7 ),8 & & x kg.s - K V Příklad 9: Vlhký zduch o eloě C a relainí lhkosi 8 % je nuno ochladi na C ři konsanní laku, MPa. Vyočíeje nožsí odáděného ela a nožsí kondenzáu ro objeoý růok lhkého zduchu hod -. Plynoá konsana suchého zduchu je 87 J.kg - K -. Označení eličin: C C, MPa ϕ,8 V & hod - 7, 77 s - r 87 J.kg - K - Pro je: P 8,9 Pa Parciální lak odní áry: Měrná lhkos: ϕ,8 8,9, Pa x P P, P,,,7 P, Počáeční enalie lhkého zduchu: (,8 ),,7 (,8 ), h x, x kj.kg - Pro je: P,8 Pa Výsuní ěrná lhkos a ěrná enalie:

39 x,8 P,,,8 P,8 Δx x (,7,8),9 x (,8 ),,8 (,8 ) 9, h x, x kj.kg - Honosní růok suchého zduchu: Kondenzá: (,) V& V 7,77 & V,9 kg.s - r 87 77, & K & Δx V,9,9 8,8 kg.s - Odáděné elo: ( h h ),9 ( 9,,),8 Q & & W & kw V x x Příklad : Parní urbína ohání generáor, kerý dodáá do síě MW. Pára suuje do urbíny o laku MPa a eloě C. V kondenzáoru je lak kpa. Kolik uhlí usí bý zásobě na 8 hodin roozu, je-li ýhřenos uhlí 8 kj.kg -. erodynaická účinnos urbíny je,8, účinnos kole je,8 a generáoru,98. Označení eličin: Z abulek ro a : ro : P MW q 8 kj.kg - MPa η, 8 C η, 8 K kpa η, 98 G τ 8 hod 8,7 kj.kg s, kj.kg - K - h - s,7 kj.kg s 8,7 kj.kg h,8 kj.kg h, kj.kg - K - U - K - - -

40 Pro adiabaickou exanzi laí: s a s s a s,,7 Pak: x a, 787 s s 8,7,7 ( h ),8,787 (,,8) 87, 9 h a h xa h kj.kg - Při erodynaické účinnosi urbíny η bude ěrná ráce urbíny: a ( h h ) η ( 8,7 87,9),8,8 a J.kg - Honosní růok áry: P & P,7 kg.s - a η,8,98 elo dodáané kole: G ( ) ( ) Q & h h & 8,7,8,7, W & P P MW Sořeba alia: Q& P, & U,8 kg.s - q η 8,8 Zásoba na 8 hodin roozu: U K 8 & 8, kg & 97 U 8 hod U

41 Příklad : Ve álci objeu l je íse uzařený zduch o laku, MPa, eloy ºC. Vzduch chladíe na ºC ři kons. Určee nožsí ela k ou ořebné, ýsledný obje lynu, zěnu niřní energie a ráci, kerá se sořebuje na uo koresi. Plynoá konsana zduchu r 88 J. kg -. K -, κ,. Označení eličin: V, ºC,. Pa ºC Množsí ela ořebné odés z lynu Q c ( ). Honos zduchu určíe ze sanoené ronice a ěrného ela ze zahu V,,, kg, r 88 7 c κ, 88 8 r κ, J. kg - ( ),8 Q, 8 J,8 kj. Výsledný obje určíe z ronice izobarického rocesu 7 V V V, l kons. 7 Zěna niřní energie Δ U c Δ c 8 ΔU c κ, ( ) ( ), ( ),977 J 97, 7 kj Práce ořebná na koresi ( ) r ( ( V V ) r ( ), 88 ( ) 889 a ) A J 8, 9 kj.

42 Konrola oocí I. zákona eroechaniky Q ΔU A,8 & 97,7 8,9,. Příklad : Při izoerické slačení, kol hélia je odedeno kj ela. Vyočíeje laky a objey hélia očáečních a koncoých bodech rocesu a ráci ořebnou ke slačení, jesliže slačujee ři eloě K z očáečního laku, MPa. Označení eličin: n, kol Q kj K, MPa Počáeční obje hélia yočíáe ze šeobecné ronice sau R 8 V n,,8., Z I. zákona eroechaniky ro izoerickou zěnu, ři keré d, laí: dq c d da da, Q A kj. Práce ořebná ke slačení lynu se roná odedenéu elu Q V. ln V V Odud ůžee yočía obje o slačení V Q, ln V V V V e V Q,,8,8 e,877.

43 lak, na kerý se héliu slačí, yočíáe z ronice izoerického rocesu ( Boyle- Marioů zákon) V,8,,7 MPa. V,877 Příklad : Ve álci koresoru se sací objee, d se izoericky slačuje zduch z očáečního laku,9 MPa na konečný lak, MPa. Vyočíeje honosní růok zduchu dodáaného koresore do síě, obje o slačení a ráci ořebnou na slačení, á-li koresor oáček za inuu. Slačení robíhá ři eloě ºC. Plynoá konsana r 88 J. kg -. K -. Označení eličin: V, d,9 Ma, Ma n k in - ºC Množsí zduchu nasáého na oáčku koresoru yočíáe ze sanoené ronice V r,9, 88 9,, 9 kg. Honosní růok n &,9, kg. s - 7 kg. h -. Obje zduchu o slačení,9 V V,, l,, Práce ořebná na slačení daného honosního růoku zduchu do síě je rácí za čas - ýkon. P A d P, a d r r ln, P A a

44 P,9 A & P & r ln, 88 9 ln 7 P, J. s -, kw. Znaínko - znaená, že ráce se ři slačení sořeboáá. Příklad : Pneuaické kladio racuje se slačený zduche koresoru o laku,8 MPa a eloy ºC. Vzduch ně adiabaicky exanduje na,-násobek sého ředcházejícího objeu. Určee: a) Jaký je lak a eloa ýfukoého zduchu??,? b) Jakou ráci objeoou a echnickou ykonal exanzí kg zduchu za ěcho odínek? Měrné elo zduchu je konsanní, κ,, r 88 J. kg -. K -. Označení eličin:,8 MPa ºC, Záislos zěny laku na objeu ři adiabaické exanzi κ kons. kons. κ,8, MPa., Záislos eloy na zěně objeu, kons., κ κ kons., κ κ κ, K,, 7 7 ºC. Objeoá ráce se koná na úrok zěny niřní energie zduchu

45 r a Δu c κ 88 ( ) 9 J. kg -.. ( ) c ( ) ( ) echnická ráce a κ a, J. kg -. Příklad : Axiální koresor lynoé urbíny nasáá zduch ři laku, MPa a eloě K a ylačuje ho ři laku,7 MPa za eloy K. Vyočíeje olyroický exonen rocesu slačení, olyroickou ěrnou eelnou kaaciu, nožsí ela, zěnu niřní energie, zěnu enalie a ráci na slačení kg zduchu. Uděleje konrolu na základě. zákonu ( κ,, r 88 J. kg -. K - ). Označení eličin:, MPa,7 MPa K K Polyroický exonen rocesu slačení určíe logarioání ronice rocesu n n ln n ln n ln n n n,. ln ln ln,7 ln ln, Měrná eelná kaacia ři olyroické zěně c n c n κ r n κ 88,, n κ n,, Množsí ela ořebné doda ři koresi 7,8 J. kg -. K -. ( ) 7,8 ( ) 8 q n J. kg - 8, kj. kg -. c

46 Zěna niřní energie Δ u Δ Příklad : c r κ 88, ( ) ( ) ( ), ( ) c ( ) κ Δu,,,97 h c q Δu 8 98 J. kg -. κ J. kg -. a J. kg -. oné ěleso arního oení o objeu,, nalněné syou árou o laku, MPa bylo odsaeno. Po nějaké době ychladlo na elou ºC. Určee nožsí uolněného ela árou a konečný sa áry ělese! Označení eličin: V,, Ma ºC Z abulek ro, bar:, 9. kg - h 9 kj. kg- ro ºC:, bar h,7 kj. kg- h kj. kg-,9. kg -... ( u ) Q u V,, kg,9 ( ) h u u h h h &,9,9 ( ) x x, x & & ( h ), h kj. kg - h x h (,,) u J. kg - u, 9,9 ( ) 9,99 Q, J.

47 Příklad 7: Určee dobu ořebnou k rozoení kole na lak MPa ři uzařených enilech, řiádí-li se z ohnišě elo kw. Na očáku děje je koli okrá ára o honosi 8 kg, laku, MPa a suchosi,. Označení eličin:, MPa MPa Q oš kw x, 8 kg Z abulek ro, MPa:, 8. kg -,. kg - h,7 kj. kg- l kj. kg - ro MPa:, 7. kg -,9. kg - h 7,7 kj. kg- l kj. kg - ( ), 77, x x x x x. kg - x x Q, ( u u ) Δu Δu h h ( ) x x x, x x x x - h x h x l 7,9 kj. kg - h x h x l 79, kj. kg Δ x ( ), 79, 7,9,77 u J. kg - Q 8,,8 9 J Q,8 9 τ,77 s 7, in Q& OŠ 7

48 Příklad 8: Ve álci s íse je okrá ára o laku 7, MPa a suchosi,. Počáeční obje je d. Páře je izoericky řiedeno elo. J. Určee saoé eličiny (,,, h, s,) na očáku a konci děje a zěnu niřní energie. Označení eličin: 7, MPa x, V d Q. J V abulkách najdee: 9, ºC,,77. kg -,,7. kg -, h 9,9 kj. kg-, h 7,9 kj. kg-, s,7 kj. kg- K -. s,78 kj. kg- K -. Pak: ( ),77,(,7, ) x 77,. kg - ( h ) 9,9,( 7,9 9,9) 7, 97 h h x h kj. kg - ( s ),7,(,78,7), 9 s s x s kj. kg - K - u h 7,97 7,, 9,77 J. kg - Přiedené elo: q ( ) s s Q Q q V,,78 J. kg - Odud 8

49 q V abulkách ro a s najdee:,78 9, 7, s s,9 8, J. kg - K -, MPa ( ro nejbližší ab. hodnoy 9 ºC a s 8, 7 kj. kg- K - ),. kg - h, - kj. kg Odud u h,,, 79,9 J. kg - 79,9 kj. kg - ΔU V, ( u u ) ( u u ) ( 79,99,77),77 J &, 77 MJ Příklad 9: Určee eoreický ýkon kondenzační urbiny, je-li růočné nožsí áry kg. h -.. Na suu do urbiny á ára lak, MPa a elou 8 ºC. eloa kondenzáoru je ºC. Označení eličin: & kg. h, MPa 8 ºC ºC - Exanzi áry urbině uažujee jako bezezráoou. Výkon urbiny P & a & ( h ) h a) Z abulek ro 8 ºC a, MPa h,9 kj. kg - s,7 kj. kg - K - 9

50 h určíe z odínky s s kons. Z abulek ro ºC: s, kj. kg- s 8, kj. kg- Pro hodnoy ěrné enroie laí následující neronos: s < s s < s o exanzi je ára okrá Z ronice: s s x s ( ) s lyne x s s,7, 8,, s s,788 Z abulek ro ºC: h, kj. kg- h, kj. kg- ( h ),,788 (,,), 87 h kj. kg - h x h eoreický ýkon P & ( h h ) (,9,87) 7,7 W & 7 MW

51 Příklad : Voda o laku, MPa roudí rychlosí,8. s - orubí o růěru a délky. Sřední eloa ody je ºC. Určee součiniel řesuu ela. Oěře, zda jde o,8, urbulenní roudění, ro keré laí Nu, Re Pr. ( Idex znaená elou ekuiny). Označení eličin: w,8 s - Z abulek ro :, λ η c 7, d l ºC W Pa. s,8 kj. kg, - K - - ºK - kg - Re wd wd ν η 7,,8, 7,.urbulenní roudění. ν η η c η 7,,8 Pr c a λ λ λ, ρ c,7 Nu,8, Re Pr,,,8, ( 7, ),7 9, Odud: λ, α Nu 9, 779 W - K d Příklad : V orubí roudí lyn. V usálené sau je údaj eročlánku uísěného orubí ºC a eloa sěny orubí ºC. Součiniel oěrné ohliosi eročlánku je roen,8 a součiniel řesuu ela 8 W - K -. Sanoe elou lynu s uážení sálání eročlánku na orubí. ( Porch eročlánku je zanedbaelně alý oroi orchu orubí).

52 Označení eličin: ºC ºC ε,8 α 8 W - K - Pro řesu ela z lynu do eročlánku laí: q α ( ) Pro sálání z eročlánku na niřní orch orubí laí eloa eročlánku je nižší než eloa lynu lie sálání eročlánku na niřní orch orubí. q ε c V usálené sau je q q Odud ε c α,8,7 7, 7,, ºC 8 Příklad : Porubí je okryo děa izolačníi rsai o sejné loušťce. Vniřní růěr orubí je, nější, jeho eelná odios 9 W - K -. eelná odios rsy řiléhající k orubí je, W - K -, druhé rsy je, W - K -. eloa niřního orchu orubí je ºC, eloa nější sěny druhé rsy je ºC. Jak se zění eelné zráy z délky orubí ři záěně aeriálu izolačních rse?

53 Označení eličin: δ d d λ 9 W - K - λ, W - K - λ, W - K - ºC ºC Při ůodní usořádání izolačních rse: u ( ) π ( ) π u ql 7, W - d d d ln ln ln ln ln ln λ d λ d λ d 9,, Při záěně izolačních rse: ( ) π ( ) π u ql, W - d d d ln ln ln ln ln ln λ d λ d λ d 9,, Procenuelní snížení eelných zrá je ql ql q 7,, 7, l 8 % Příklad : Kolik kw h sořebuje za jeden den elekrický eelný zdroj, kerý udržuje elou odní áry o laku, MPa na eloě ºC. elo z odní áry uniká z arního rosoru sěnou šířky a ýšky,. eloa niřního orchu sěny je ºC. Krieriální ronice n ro sřední elou ekuiny Nu c ( Gr Pr) á koeficieny a exoneny: < Gr Pr < c,8, n / 8 7 < Gr Pr < c,, n / 7 < Gr Pr < c,, n /

54 Označení eličin: b h,, MPa ºC ºC Sřední eloa: s ( ) ( ) ºC Paraery odní áry ro a s :,98 kg - -,98 kj. kg c λ η 9,8,8 W Pa. s - K - Součiniel objeoé rozažnosi sanoíe z abulek: G r 7,,9 β,9 K -,98 ( 7 ) g h g h β Δ β ν η ( ) ( ) 9,8,,9 9 ( ) 7,78 ( ),8,98 Pr ν a η η,8 c c λ λ 9,8,98,97 Gr Pr 7,8 9 Pak: Nu ( Pr), ( 7,8 ), 8, Gr λ Nu 9,8,8 α, W - K h, 8 ( ) τ α b h ( ),, ( ),7 Q α S τ J

55 elo odoídající kw h je: Q, J Poče kw h: n Q Q,7, 8,9 Příklad : Roinná sěna o rozěrech loušťky, je z aeriálu o součinieli eelné odiosi W - K -. Vniřní zdroj ela á ydanos W -. Sěna á eelně izoloané okraje a elo řechází z obou loch do zduchu o eloě ºC. Součiniel řesuu ela je W - K -. Sanoe iniální a axiální elou sěny. Označení eličin: S δ, λ W - K - α W - K - ºC q W - Ronice edení ela ro usálený sa λ d q ρ c ρ c dx d dx λ q d dx q λ λ x C q x C x C

56 Okrajoé odínky: a) Pro x q d dx C b) Pro δ x α ( ) s ( ) α q s d λ dx δ α δ q C q λ δ C δ δ q q α λ,,, ºC C, ºC ax δ, in s q ºC α Příklad : Koresor, kerý je na solečné hřídeli s lynoou urbínou nasáá s - zduchu ( κ,; r 87 J kg - K - ) a slačuje ho adiabaicky na, MPa. Nasáaný zduch á elou ºC a lak, MPa. Saliny za saloací koorou ají elou ºC. Určee eoreický ýkon sousrojí a ýkon urbíny. Dále určee nárůs účinnosi oběhu, bude-li yužio oběhu elo salin odcházejících z ubíny.

57 Označení eličin: V& s -, MPa, MPa ºC ºC Honosní růok salin: V& V&, &,88 kg s - r 87 9, κ r, 87 c, J. kg - ºK - κ, Příkon koresoru: ( h h ) & c ( ),88, (,97 9,), P & W k eloa zduchu za koresore: κ, κ,, 9,,97 K, eloa salin za urbínou: κ, κ,, 77, 9, K, Výkon urbíny: ( ),88, ( 77, 9,) 78,8 P & c W Výkon sousrojí: ( 78,8,) 7, P P P W K

58 Účinnos oběhu: η P Q& & c P 7, ( ),88, ( 77,,) 7,,7,8 S yužií ela z odcházejících salin urbíny: η reg P Q& reg & c P ( ) P P 7, 78,8,78 Účinnos oběhu se zýšila o 7,8,8,9 % Příklad : Mezi dě ronoběžné desky o rozěrech byly loženy sínící fólie. Porchoé eloy desek jsou ºC a ºC, a jejich součinielé sálaosi jsou,8 a,. Fólie jsou dokonale černé. Určee kolikrá se zenší sálaé elo o ložení fólií a yočěe elou fólií. Označení eličin: ºC, 77, K ºC, 7, K ε,8 ε, ε f Sálání ela bez fólií: Q& ε c S ε ε ε Označíe eloy fólií a a b. Pak: Q& s ε c a S a ε c S ε f a 7

59 b a f f b a ab s S c S c Q ε ε ε & S c S c Q b f b b s ε ε ε & Odud ε ε ε ε ε ε f f f s S c Q & Pak ro f ε S c Q s ε ε & Poěr sálaých eel: 9 7,,,,8,,8 ε ε ε ε Q s Q & & eloy fólií: S c Q Q s ε ε & & a f s S c Q ε ε Poronání raých sran: 7 9 f a ε ε ε ε 8

60 7, 77,,,8, , ( ) 7 79, 99,9 7,8,7 7,7,, 7 9 7,7 K K; ºC 7, a 9, a Obdobně ro elou další fólie: 7 9 S c Q s ε ε & b a f f s S c Q ε ε & Poronání raých sran: 7 9 f a b ε ε ε ε 7, 77,,,8 7 9,7 79 7,88,9, 7 9,7 79 K 8, 7,88 b K ºC 7, 7,, 8 b 9

Střední průmyslová škola, Uherské Hradiště, Kollárova 617 MECHANIKA III M.H. 2004 MECHANIKA III 2. DÍL TERMOMECHANIKA - 1 -

Střední průmyslová škola, Uherské Hradiště, Kollárova 617 MECHANIKA III M.H. 2004 MECHANIKA III 2. DÍL TERMOMECHANIKA - 1 - Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 MECHANIKA III. DÍL ERMOMECHANIKA Sudijní obor (kód a náze): 3-4-M/00 Srojírensí - - Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa

Více

Termomechanika. Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK

Termomechanika. Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK ermomechanika 2. řenáška Doc. Dr. RNDr. Mirosla HOLEČEK Uozornění: ao rezenace slouží ýhraně ro ýukoé účely Fakuly srojní Záaočeské unierziy Plzni. Byla sesaena auorem s yužiím cioaných zrojů a eřejně

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2

FYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2 . Do dou sejných nádob nalijeme odu a ruť o sejných objemech a eploách. Jaký bude poměr přírůsků eplo kapalin, jesliže obě kapaliny přijmou při zahříání sejné eplo? V = V 2 =V, T = T 2, Q =Q 2 c = 9 J

Více

DRI. VARIZON Jednotka pro zaplavovací větrání s nastavitelným tvarem šíření

DRI. VARIZON Jednotka pro zaplavovací větrání s nastavitelným tvarem šíření VARIZON Jednoka ro zalavovací věrání s nasavielný vare šíření Sručná faka Nasavielný var šíření a ovlivněný rosor Vhodná ro všechny yy ísnosí Uožňuje čišění Míso ěření objeu vzduchu Veli jednoduše se insaluje

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje rojek realizoaný na SŠ Noé Měo nad Meují finanční podporou Operační prorau Vzděláání pro konkurencecopno Králoéradeckéo kraje Modul 03 - Tecnické předěy In. Jan Jeelík . Mecanická práce oybuje-li e oný

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE ZPŮSOBY ODLUČOVÁNÍ VLHKOSTI METHODS OF MOISTURE

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

Malé písemné práce II. 8. třída Tři malé opakovací písemné práce

Malé písemné práce II. 8. třída Tři malé opakovací písemné práce Malé písené práce II. 8. řída Tři alé opakovací písené práce Oblas: Člověk a příroda Předě: Fyzika Teaický okruh: Práce, energie, eplo Ročník: 8. Klíčová slova: přehled fyzikálních veličin a jednoek, vyjádření

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

Výroba a užití elektrické energie

Výroba a užití elektrické energie Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková Náze a adesa školy: Střední škola ůysloá a uěleká, Oaa, řísěkoá oganizae, Paskoa 399/8, Oaa, 7460 Náze oeačního ogau: OP zděláání o konkueneshonost, oblast odoy.5 Registační číslo ojektu: CZ..07/.5.00/34.09

Více

Důležité pojmy, veličiny a symboly

Důležité pojmy, veličiny a symboly FBI ŠB-U Ostraa erodynaka lynů a ar základní ojy Důležté ojy, elčny a syboly Alkoaná fyzka Staoé elčny, staoé zěny elota, tlak, obje a nožstí čsté látky nejsou nezáslé. U hoogenního systéu lze olt lboolné

Více

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Laboraorní práce č. 1: Pozorování epelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Tes k laboraorní

Více

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302 7.. Vzájemná oloha aramericky yjádřených římek I Předoklady: 70 Pedagogická oznámka: Tao hodina neobsahje říliš mnoho říkladů. Pos elké čási sdenů je oměrně omalý a časo nesihno sočía ani obsah éo hodiny.

Více

PECE A ENERGETICKÉ HOSPODÁŘSTVÍ. Vypracované materiály ke zkoušce FMMI, VŠB-TUO

PECE A ENERGETICKÉ HOSPODÁŘSTVÍ. Vypracované materiály ke zkoušce FMMI, VŠB-TUO PECE A ENERGETICKÉ HSPDÁŘSTÍ yracované aerály ke zkoušce FMMI, ŠB-TU - - zracoval: Marek Heran . RZDĚLENÍ PALI A JEJICH LASTNSTI.. RZDĚLENÍ PALI Palvo je obecně kaţdá láka, jejíţ alování se uvolňuje elo.

Více

Příklad 4 Ohýbaný nosník - napětí

Příklad 4 Ohýbaný nosník - napětí Příklad 4 Oýaný nosník - napěí Teorie Prosý o, rovinný o Při prosé ou je průře naáán oový oene oáčející kole jedné lavníc os servačnosi průřeu, ovkle os. oen se načí neo jeno. Běžněji je ožné se seka s

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ I N E S I C E D O R O Z O J E Z D Ě L Á Á N Í SRUKURA A LASNOSI PLYNŮ. Ideální lyn ředstavuje model ideálního lynu, který často oužíváme k oisu různých dějů. Naříklad ozději ředokládáme, že všechny molekuly

Více

2.6.6 Sytá pára. Předpoklady: 2604

2.6.6 Sytá pára. Předpoklady: 2604 .6.6 Sytá ára Předolady: 604 Oaování: aaliny se vyařují za aždé teloty. Nejrychlejší částice uniají z aaliny a stává se z nich ára. Do isy nalijee vodu voda se ostuně vyařuje naonec zůstane isa rázdná,

Více

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14 Velerh nápadů učielů fyziky 4 Hydrosaické váhy HANA MALINOVÁ Kaedra didakiky fyziky, MFF UK V příspěvku bude prezenována eoda hydrosaického vážení, kerá se používá na určování husoy různých aeriálů. Žáci

Více

1/66 Základy tepelných čerpadel

1/66 Základy tepelných čerpadel 1/66 Základy epelných čerpadel princip přečerpávání epla základní oběhy hlavní součási epelných čerpadel 2/66 Tepelná čerpadla zařízení, kerá umožňují: cíleně čerpa epelnou energii z prosředí A o nízké

Více

VLHKÝ VZDUCH. - Stavová rovnice suchého vzduchu p v.v = m v.r v.t (5.4). Plynová konstanta suchého vzduchu r v 287 J.kg -1.K -1.

VLHKÝ VZDUCH. - Stavová rovnice suchého vzduchu p v.v = m v.r v.t (5.4). Plynová konstanta suchého vzduchu r v 287 J.kg -1.K -1. TEZE ka. 5 Vlhký zduch, ychrometrický diagram (i x). Charakteritika lhkých materiálů, lhkot olná, ázaná a ronoážná. Dehydratace otrainářtí. Změny ušicím zduchu komoroé ušárně. Kontrolní otázky a tyy říkladů

Více

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny 0. Charakeriiky pohonů ve vlaní pořebě elekrárny pořebiče ve V.. ají yo charakeriické vlanoi: Příkon Záběrný oen Doba rvání rozběhu Hlavní okruhy pořebičů klaické konvenční epelné elekrárny jou:. Zauhlování

Více

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky ,

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky , "Zracováno odle Skácel F. - Tekáč.: Podklady ro Ministerstvo životního rostředí k rovádění Protokolu o PRTR - řehled etod ěření a identifikace látek sledovaných odle Protokolu o registrech úniků a řenosů

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace 264 Kapalnění, sublimace, desublimace Předpoklady: 2603 Kapalnění (kondenzace) Snižování eploy páry pára se mění v kapalinu Kde dochází ke kondenzaci? na povrchu kapaliny, na povrchu pevné láky (orosení

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

NA POMOC FO KATEGORIE E,F

NA POMOC FO KATEGORIE E,F NA POMOC FO KATEGORIE E,F Výledky úloh 46. ročníku FO, ka. E, F Io Volf *, ÚV FO, Unierzia Hradec Králoé Mirola Randa **, ÚV FO, Pedagogická fakula ZČU, Plzeň Jak je již naší ouěži obyklé, uádíe pouze

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ NÁVRH VÝMĚNÍKU TEPLA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ NÁVRH VÝMĚNÍKU TEPLA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY YOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ BRNĚ BRNO UNIERITY OF TECHNOLOGY FAKULTA TROJNÍHO INŽENÝRTÍ ENERGETICKÝ ÚTA FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INTITUTE NÁRH ÝMĚNÍKU TEPLA HEAT EXCHANGER DEIGN BAKALÁŘKÁ PRÁCE

Více

= 0 C. Led nejdříve roztaje při spotřebě skupenského tepla Lt

= 0 C. Led nejdříve roztaje při spotřebě skupenského tepla Lt Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Úkol č : Zěře ěrné skupenské eplo ání ledu Poůcky Sěšovací kalorier s íchačkou, laboraorní váhy,

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava Kaedra obecné eleroechniy Faula eleroechniy a inforaiy, VŠB - U Osrava ELEKRIKÉ SROJE - rozdělení, druhy provedení, vlasnosi, dienzování. Rozdělení elericých srojů (přehled). Označování elericých srojů

Více

Jednotlivým bodům (n,2,a,e,k) z blokového schématu odpovídají body na T-s a h-s diagramu:

Jednotlivým bodům (n,2,a,e,k) z blokového schématu odpovídají body na T-s a h-s diagramu: Elektroenergetika 1 (A1B15EN1) 3. cvičení Příklad 1: Rankin-Clausiův cyklus Vypočtěte tepelnou účinnost teoretického Clausius-Rankinova parního oběhu, jsou-li admisní parametry páry tlak p a = 80.10 5

Více

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY říloha: Elekrická práce, příkon, výkon říklad: 4 variana: onorné čerpadlo vyčerpá axiálně 22 lirů za inuu do axiální výšky 1,5 erů Jaká je jeho účinnos, když jeho příkon je 9 Husoa vody je 1 ř 4 var: BEZ

Více

REGULACE. Akční členy. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07. Blokové schéma regulačního obvodu MRT-07-P4 1 / 13.

REGULACE. Akční členy. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07. Blokové schéma regulačního obvodu MRT-07-P4 1 / 13. Měřicí a řídicí chnika přdnášky LS 26/7 REGULACE (pokračoání) přnosoé csy akční člny rguláory rgulační pochod Blokoé schéma rgulačního obodu z u rguloaná sousaa y akční čln měřicí čln úsřdní čln rguláoru

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

ς = (R-2) h ztr = ς = v p v = (R-4)

ς = (R-2) h ztr = ς = v p v = (R-4) Stanoení součinitele ooru a relatiní ekialentní élky araturního rku Úo: Potrubí na orau tekutin (kaalin, lynů) jsou ybaena araturníi rky, kterýi se regulují růtoky (entily, šouata), ění sěry toku (kolena,

Více

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8.

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. Idenifiáor aeriálu: ICT 9 Reisrační číslo rojeu Název rojeu Název říjece odory název aeriálu (DUM) Anoace Auor Jazy Očeávaný výsu Klíčová slova Dru učebnío aeriálu Dru ineraiviy Cílová suina ueň a y dělávání

Více

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov Termo realizaci inovovaných technicko-ekonomických VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízen zení budov Vodní ára - VP Vaříme a dodáváme vodní áru VP: mokrou, suchou, sytou, řehřátou nízkotlakou, středotlakou

Více

NÁHRADNÍ HORKOVOVDNÍ PLYNOVÁ KOTELNA. Jiří Kropš

NÁHRADNÍ HORKOVOVDNÍ PLYNOVÁ KOTELNA. Jiří Kropš OUTĚŽNÍ PŘEHLÍDKA TUDENTKÝCH A DOKTORANTKÝCH PRACÍ FT 007 NÁHRADNÍ HORKOODNÍ PLYNOÁ KOTELNA Jiří Kroš ABTRAKT Nárh kotelny jako náhradní zdroj o dobu rekonstrukce elektrárny. Předokládaná doba yužíání

Více

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8.

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. Idenifiáor maeriálu: ICT 1 9 Regisrační číslo rojeu Název rojeu Název říjemce odory název maeriálu (DUM) Anoace Auor Jazy Očeávaný výsu Klíčová slova Druh učebního maeriálu Druh ineraiviy Cílová suina

Více

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY Vlhký vzduch - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní áry okuující solečný objem - homogenní směs nastává okud je voda ve směsi v lynném stavu - heterogenní směs ve

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

3. Matematický model synchronního motoru

3. Matematický model synchronního motoru MaSES- ynchronní oory 3. Maeaický oel ynchronního ooru 3. Maeaický oel ynchronního ooru buicí vinuí, vyniklýi óly a luicí vinuí uvažování elekroagneických ějů Při eavování aeaického oelu ynchronního ooru

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kaplana

Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kaplana Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kalana Měření růtokové, účinnostní a říkonové charakteristiky onorného čeradla Vyracovali:

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

Frézování - řezné podmínky - výpočet

Frézování - řezné podmínky - výpočet Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: Základy výroby 2 M. Geisová 10. červen 2012 Název zpracovaného celku: Frézování - řezné podmínky - výpoče Posup při určování řezných podmínek, výpoče řezné síly Fř, výkonu

Více

Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K

Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K 1. KAPITOLA TEPELNÉ VLASTNOSTI Tepelné vlasnosi maeriálů jsou charakerizovány pomocí epelných konsan jako měrné eplo, eploní a epelná vodivos, lineární a objemová rozažnos. U polymerních maeriálů má eploa

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Prezentace diplomové práce: CNC hydraulický ohraňovací lis Student: Školitel: Konzultant: Zadavatel: Klíčová slova: CNC hydraulic press brake Keyword:

Prezentace diplomové práce: CNC hydraulický ohraňovací lis Student: Školitel: Konzultant: Zadavatel: Klíčová slova: CNC hydraulic press brake Keyword: Horská 3, 8 00 Praha Prezenace dilomové ráce: CNC hydraulický ohraňovací lis Suden: Školiel: Konzulan: Zadavael: Klíčová slova: Anoace: Cíle ráce: CNC hydraulic ress brake Keyword: Annoaion: Targe of work:

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.

Více

8. Termodynamika a molekulová fyzika

8. Termodynamika a molekulová fyzika 8. erodynaika a olekulová fyzika Princi energie je záležitost zkušenosti. Pokud by tedy jednoho dne ěla být jeho všeobecná latnost zochybněna, což v atoové fyzice není vyloučeno, stal by se náhle aktuální

Více

Chemie - cvičení 2 - příklady

Chemie - cvičení 2 - příklady Cheie - cvičení 2 - příklady Stavové chování 2/1 Zásobník o objeu 50 obsahuje plynný propan C H 8 při teplotě 20 o C a přetlaku 0,5 MPa. Baroetrický tlak je 770 torr. Kolik kg propanu je v zásobníku? Jaká

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 9, 10

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 9, 10 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 9, 10 Hana Charváová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Teno sudijní maeriál vznikl za finanční podpory Evropského

Více

Vzorové maturitní otázky z fyziky. PaedDr. Jiří Wojnar

Vzorové maturitní otázky z fyziky. PaedDr. Jiří Wojnar I N E S I C E D O R O Z O J E Z DĚL Á Á N Í zoroé auriní oázky z fyziky PaedDr. Jiří Wojnar Součási ohoo projeku je soubor 5 auriních okruhů i s příkady a zorci, keré pořebujee zná při řešení fyzikáních

Více

Měření vibrací ve vibrodiagnostice

Měření vibrací ve vibrodiagnostice Měření ibrací e ibrodiagnosice Daniel Zuh, Franišek Vdoleček Druhý z olného cyklu článků o ibrodiagnosice je ěnoán principů ěření ibrací jako základu ibrodiagnosiky. Jsou ně dinoány eličiny ěřené pro ibrodiagnosické

Více

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky.

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky. 5. Vazník posuek pruů 5. Vzpěrné élky Tab.: Vzpěrné élky pruů příhraových vazníků Úhelníkový vazník v rovině vzálenos uzlů Horní pás z roviny vzálenos vaznic vzálenos svislého zužení Dolní pás z roviny

Více

Teplovzdušné motory motory budoucnosti

Teplovzdušné motory motory budoucnosti Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra energetiky Telovzdušné motory motory budoucnosti Text byl vyracován s odorou rojektu CZ.1.07/1.1.00/08.0010 Inovace odborného vzdělávání

Více

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem 4 OCELOVÉ KONSTRUKCE Franišek Wald, Zdeněk Sokol 4. METODIKA NÁVRHU Kaiola uvádí vlasnosi konsrukčních ocelí ři vyšší eloě. Je ukázáno řešení řesuu ela do ocelových rvků, nechráněných i izolovaných ožárně

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2 Obsah KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových dějů s ideálním lynem Přehled základních dějů v ideálním

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PENZIJNÍ PLÁN Allianz ransforovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preabule Penzijní plán Allianz ransforovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransforovaný fond, obsahuje

Více

Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace. Praskova 8, 746 01 Opava. Mechanika III VÝUKOVÝ MANUÁL

Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace. Praskova 8, 746 01 Opava. Mechanika III VÝUKOVÝ MANUÁL řední škola ůyloá a uěleká, Oaa, říěkoá oanizae Pakoa 8, 76 Oaa Mehanika III ÝUKOÝ MANUÁL In. íězla Doleží Oaa řední škola ůyloá a uěleká, Oaa, říěkoá oanizae In. íězla Doleží ao áe louží o ýuku ředěu

Více

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I 5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

KLIMATIZACE A PRŮMYSLOVÁ VZDUCHOTECHNIKA VYBRANÉ PŘÍKLADY KE CVIČENÍ I.

KLIMATIZACE A PRŮMYSLOVÁ VZDUCHOTECHNIKA VYBRANÉ PŘÍKLADY KE CVIČENÍ I. KLIMATIZACE A PRŮMYSLOVÁ VZDUCHOTECHNIKA VYBRANÉ PŘÍKLADY KE CVIČENÍ I. Ing. Jan Schwarzer, Ph.D.. Praha 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 1 Obsah 1 Obsah... 2 2 Označení...3

Více

1/5. 9. Kompresory a pneumatické motory. Příklad: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9, 9.10, 9.11, 9.12, 9.13, 9.14, 9.15, 9.16, 9.

1/5. 9. Kompresory a pneumatické motory. Příklad: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9, 9.10, 9.11, 9.12, 9.13, 9.14, 9.15, 9.16, 9. 1/5 9. Kompresory a pneumatické motory Příklad: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9, 9.10, 9.11, 9.12, 9.13, 9.14, 9.15, 9.16, 9.17 Příklad 9.1 Dvojčinný vzduchový kompresor bez škodného prostoru,

Více

Termodynamická soustava Vnitřní energie a její změna První termodynamický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

Termodynamická soustava Vnitřní energie a její změna První termodynamický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. Vnitřní energie a její zěna erodynaická soustava Vnitřní energie a její zěna První terodynaický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Eanuel Svoboda, CSc. erodynaická soustava a její stav erodynaická soustava

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

Úloha VI.3... pracovní pohovor

Úloha VI.3... pracovní pohovor Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro

Více

Průtok. (vznik, klasifikace, měření)

Průtok. (vznik, klasifikace, měření) Průok (vznik, klasifikace, měření) Průok objemový - V m 3 s (neslačielné kapaliny) hmonosní - m (slačielné ekuiny, poluany, ) m kg s Při proudění směsí (např. hydrodoprava) důležiý průok jednolivých složek

Více

Elektrárny A1M15ENY. přednáška č. 10. Jan Špetlík. Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6

Elektrárny A1M15ENY. přednáška č. 10. Jan Špetlík. Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6 Elekrárny A1M15ENY přednáška č. 10 Jan Špelík spelij@fel.cvu.cz - v předměu emailu ENY Kaedra elekroenergeiky, Fakula elekroechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6 Množsví paliva: Množsví síry v palivu:

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu 4. Přhoné ě Exisí-li v lkriké obvo rvky shoné aklova nrgii, noho v obvo robíha ě, ři nihž by vznikaly skokové zěny éo aklované nrgi. To ovš znaná, ž o ob, ky ohází k zěně nrioiké fory nrgi nahroaěné v

Více

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok

Více

1.8.9 Bernoulliho rovnice

1.8.9 Bernoulliho rovnice 89 Bernoulliho ronice Předpoklady: 00808 Pomůcky: da papíry, přicucáadlo, fixírka Konec minulé hodiny: Pokud se tekutina proudí trubicí s různými průměry, mění se rychlost jejího proudění mění se její

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi Ekonomika podniku Kaedra ekonomiky, manažersví a humaniních věd Fakula elekroechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Kriéria efekivnosi

Více

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ ELEKTROTECHNIKA II. Garant předmětu: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc.

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ ELEKTROTECHNIKA II. Garant předmětu: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. FAKLA ELEKOECHNIKY A KOMNIKAČNÍCH ECHNOLOGIÍ VYSOKÉ ČENÍ ECHNICKÉ V BNĚ ELEKOECHNIKA II Garan řděu: Doc Ing Jří Sdláčk, CSc Auoř u: Doc Ing Jří Sdláčk, CSc Prof Ing Juraj Valsa, CSc Fakula lkrochnky a

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 Entalická bilance výměníků tela Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 9.

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 9. Voda a vodní pára Při výpočtech příkladů, které jsou zaěřeny na výpočty vody a vodní páry je důležité si paatovat veličiny, které jsou kritické a z hlediska výpočtu i nezbytné. Jedná se o hodnoty teploty

Více

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět:

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět: 5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ RAVDĚODOBNOSTI Čas e sudiu aioly: 0 miu Cíl: o rosudováí ohoo odsavce budee umě: charaerizova hyergeomericé rozděleí charaerizova Beroulliho ousy a z ich odvozeé jedolivé yy disréích

Více

i=1..k p x 2 p 2 s = y 2 p x 1 p 1 s = y 1 p 2

i=1..k p x 2 p 2 s = y 2 p x 1 p 1 s = y 1 p 2 i I i II... i F i..k Binární mě, ideální kaalina, ideální lyn x y y 2 Křivka bodů varu: Křivka roných bodů: Pákové ravidlo: x y y 2 n I n x I z II II z x Henryho zákon: 28-2 U měi hexan() + hetan(2) ři

Více

Sbírka B - Př. 1.1.5.3

Sbírka B - Př. 1.1.5.3 ..5 Ronoměrný pohyb Příklady sřední obížnosi Sbírka B - Př...5. Křižoakou projel rakor rychlosí 3 km/h. Za dese minu po něm projela ouo křižoakou sejným směrem moorka rychlosí 54 km/h. Za jak dlouho a

Více

3. VÝVRTY: ODBĚR, POPIS A ZKOUŠENÍ V TLAKU

3. VÝVRTY: ODBĚR, POPIS A ZKOUŠENÍ V TLAKU 3. VÝVRTY: ODBĚR, POPIS A ZKOUŠENÍ V TLAKU Vývrty jsou válcová zkušební tělesa, získaná z konstrukce poocí dobře chlazeného jádrového vrtáku. Vývrty získané jádrový vrtáke jsou pečlivě vyšetřeny, upraveny

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Změna skupenství, Tání a tuhnutí, Sublimace a desublimace Vypařování a kapalnění Sytá pára, Fázový diagram, Vodní pára

Změna skupenství, Tání a tuhnutí, Sublimace a desublimace Vypařování a kapalnění Sytá pára, Fázový diagram, Vodní pára Zěny skupenství átek Zěna skupenství, Tání a tuhnutí, Subiace a desubiace Vypařování a kapanění Sytá pára, Fázový diagra, Vodní pára Zěna skupenství = fyzikání děj, při které se ění skupenství átky Skupenství

Více

CÍL V této kapitole se seznámíte s čerpadly, s jejich účelem, principem činnosti, se základy jejich konstrukce, výpočtu a regulace.

CÍL V této kapitole se seznámíte s čerpadly, s jejich účelem, principem činnosti, se základy jejich konstrukce, výpočtu a regulace. 1 ČERPADLA! čerpadla, tlak, objemoý průtok, ýtlačná ýška, regulace čerpadel, oběžné kolo CÍL této kapitole se seznámíte s čerpadly, s jejich účelem, principem činnosti, se základy jejich konstrukce, ýpočtu

Více