Příklad 1: Řešení: Označení veličin: = p0. Ozn.: 0. 1 h 2. Tlak v hloubce h: Hmotnost vzduchu ve zvonu: Odtud:

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Příklad 1: Řešení: Označení veličin: = p0. Ozn.: 0. 1 h 2. Tlak v hloubce h: Hmotnost vzduchu ve zvonu: Odtud:"

Transkript

1 Příklad : Poáěčský zon o niřní objeu je onořen do hloubky. Sanoe obje ody, kerá nikne do zonu. Jaké honosní nožsí zduchu je nuno řiés do zonu, aby se eškerá oda ze zonu ylačila? Jaký obje zduchu usí koresor ři o nasá a jaká je sořeboaná ráce, racuje-li koresor ři sálé eloě? eloa nad hladinou je C a lak, MPa. eloa ody je C. Plynoá konsana zduchu je r 87 J. kg - K -, husoa ody je kg. Označení eličin: V h C, MPa C r 87 J. kg ρ kg - - K - Ozn.: ρ h lak hloubce h: ρ g h,. 9,8.,9. Pa Honos zduchu e zonu: Odud: V V Obje zduchu o slačení a ochlazení na :. 78, V V.,8,9. 8,

2 Honos zduchu řed onoření: r V Honos zduchu o ylačení ody: V r V r Nuno dolni honos zduchu: Δ V, ,. 8, r, kg Koresor nasaje obje zduchu nad hladinou: ΔV Δ r V r r V 8,,9..,7,. 78, 8, Při izoerické slačoání je sořeboaná ráce: V Δ V A d V d ΔV ΔV ln,9..,..,7. ln,9. J Pozn.: Znaénko znaená sořeboanou ráci. Příklad : Ve álci s ohybliý íse je g odíku o eloě C od lake, MPa. Na jeho slačení na řeinu ůodního objeu byla ynaložena ráce kj a současně bylo odebráno elo Q kj. Vyočíeje elou a lak odíku o slačení. (M kg kol -, κ,)

3 Označení eličin: g C, MPa A kj Q kj Z rního zákona erodynaiky: kde Q U U A U U c. ( ).., Měrná eelná kaacia ři sálé objeu: r R 8, c 9 J kg - K - κ M κ eloa odíku o koresi: (, ) U U. c Q A. c (. ). 7, C,. 9 Pro say řed koresí a o koresi jsou saoé ronice: V V r r. Odud: V 7, 7,,..,. Pa. V 7,, MPa

4 Příklad : Koresor nasáá zduch o eloě C a laku 9 kpa a slačuje ho olyroicky na lak 7 kpa, řičež jeho eloa zrose na 7 C. Vyočíeje olyroický exonen, ěrnou olyroickou eelnou kaaciu, nožsí ela, zěnu niřní energie, zěnu enalie a ráci na slačení kg zduchu a jeho lačení do rosoru o yšší laku. ( κ,, r 87 J kg - K - ) Označení eličin: C 9 kpa 7 kpa 7 C kg n n Polyroický exonen yočee z ronice:. Odud: n,., lg lg, 7. lg lg 9. Měrná olyroická eelná kaacia: r 87 c 77, J kg - K -, κ, n κ,, cn c 77, n, Množsí řiedeného ela: 9,7 J kg - K -. ( ) 9,7 ( 7 ) 87 Q n J. c Zěna niřní energie: ( ) 77, ( 7 ) 9 U J. U c

5 Zěna enalie: ( ) ( U U ),. 9 H κ J. H c echnická ráce: nr,. 87 A ( ) ( 7) J. n, Konrola: Q H H A Q 8 7 (souhlasí) Příklad : Nádoba je rozdělena na dě čási. V rní o objeu, je CO (M kg kol - ) od lake, MPa ři eloě, C. V druhé čási nádoby o objeu, je O (M kg kol - ) od lake, MPa ři eloě 7 C. Určee honosní složení sěsi, kerá znikne roojení obou čásí nádoby. Dále yočěe lynoou konsanu sěsi, elou a lak. Označení eličin: V,, MPa C V,, MPa 7 C Honos jednoliých složek: V V M,..,.,9 kg. r R 8., V M,..,., kg. R 8.,

6 Honosní odíly: σ,9,9,,89. σ σ,89,. Plynoá konsana sěsi: r σ i,89, σ i ri R 8 99, J kg - K -. M i eloa sěsi: i i c i. c i i i ri. i κ i i ri. κ i σ i i. M i κ i σ i. M κ i i lak sěsi:,89,,,,, 7, K.,89,,, r V ( ) r (,9,). 99,. 7,,78. Pa V V, Příklad : Uzařená nádoba o objeu je nalněna syou arou o eloě C. Pára je ochlazena na elou C. Sanoe lak o ochlazení, obje kondenzáu a nožsí odedeného ela. Označení eličin: V C C

7 Z abulek erodynaických lasnosí ody a áry na ezi syosi: Pro elou C:,88 MPa,,7 kg -, h 79,9 kj kg -. Pro elou C:,7 MPa,,7 kg -, 7,888 kg -, h 8,8 kj kg -, h 8, kj kg -. Ochlazoání bude robíha ři sálé objeu, akže. lak o ochlazení:,7 MPa Honos áry: V 7,8 kg.,7 Proože: < <, bude o ochlazení nádobě ára okrá.,7,7 Suchos: x,8. 7,888,7 Měrná enalie kondenzáu: h h x h h 8,8,8 Honos kondenzáu: ( 8, 8,8) 89, kj kg - ( x) 7,8 (,8) 7, 89 x kg. Obje kondenzáu: V 7,89.,7 7,8.

8 elo: Q [( h h ) ( )] U U 7,8 [( 89, 79,9).,7(,7,88). ] 9,9. J. Příklad : Sanoe elou, ěrný obje a ěrnou enroii áry řed škricí enile, jesliže byl zěřen lak řed ío enile, MPa a eličiny za enile, MPa, C. Označení eličin:, MPa, MPa C Z abulek erodynaických lasnosí ody a áry ro elou C a lak, MPa (řehřáá ára):,77 kg -, h 9, kj kg -, s 7, kj kg -. Pro sa řed škrcení a o škrcení laí: i i. Inerolací z abulek ro syou áru a syou kaalinu ři laku, MPa dosanee:, C a dále:,8 kg -,,88 kg -, h,7 kj kg -, h 7, kj kg -, s i, kj kg -, s i 7,8 kj kg - K -. Proože: h < h < h, bude řed škrcení ára okrá o suchosi: x h h h h 9, 7,,7,7,99.

9 Odud ro ěrný obje: x (,88,8), 88,8,99 kg -. Pro ěrnou enroii: s s x s s ( 7,8,) 7,,,99 kj kg - K -. Příklad 7: Sacionární čyřdobý Dieselů oor á koresní oěr, oče álců, obsah jednoho álce c, oáčky /in. Moor sořebuje 8 d nafy za hodinu o ýhřenosi MJ kg - a nasáá zduch ři laku 9 kpa a eloě C. Určee eoreický ýkon ooru a jeho erickou účinnos. (r 87 J kg - K -, c 8 J kg - K -, κ,, husoa nafy je 8 kg - ). Označení eličin: ε V c n in - V 8 d hod - - q MJ kg 9 kpa C Celkoý eelný říkon řiedený ooru: Q & & q 8. Q & & q ρ V& q ,9. W

10 Honosní růok zduchu: n n 9. & V ρ V., kg s -. r ,. eloa zduchu ro koresi: κ κ, ε 98,. 88,79 K. eloa zduchu o shoření alia: Q& 8,9. 88,79 & c,. 8 Sueň lnění:, K. ϕ, 88,79, eloa ýfukoých lynů: κ κ, ϕ,,, K ε eelný růok ýfuke: 8 Q & & c ( ), ( 98,,),8, W. eoreický ýkon cyklu: P Q& Q& O 8,9 8,,87 W. erická účinnos: η P & Q,87 8,9,8

11 Příklad 8: Dousuňoý koresor nasáá zduch o eloě C a laku 98 kpa a slačuje ho na MPa. Vyočěe ýkon ooru, je-li echanická účinnos 8 % a nožsí chladicí ody ro chlazení álců koresoru a ro ezichladič. eloa chladicí ody se zýší o K, korese je obou suních olyroická s exonene,. Sací ýkon koresoru je, s -, r 88 J kg - K -, κ,, c oda 87 J kg - K -. Označení eličin: C 98 kpa MPa η, 8 Δ C n, V &, s - Dělicí lak: x,98,77 MPa. eoreický říkon koresoru: n P K V& n x n n, 98,,77,,98,, 7,. W 7, kw. Výkon ooru na ohon koresoru: P PK 7, & 8 η,8 kw. eloa za každý suně koresoru: n n,,77, x x 9, 7, K.,98

12 Množsí ela odáděného sěnai álců: Q& V& n κ V& r n κ & cn r n r κ n ( ) c ( ) ( ) V& n κ 98,,, ( ) ( 7, 9, ) n 9,, ( κ ) (, ),9 W. Množsí ela odáděného ezichladiči: Q& CH V& κ r V& κ & c ( ) ( ) r κ ( ) ( ) κ 98,, 9, (, ) ( 9, 7,) 9,8 W. Celkoé nožsí odáděného ela: (,9 9,8),8 Q & Q& Q& W. CH Množsí chladicí ody: Q&,8 & oda,8 kg s -. c Δ 87 oda Příklad 9: Vzduch o laku, MPa a eloě 7 C yéká Laaloou dýzou do rosředí o laku,7 MPa. Nejužší růřez dýzy á růěr,. Za jakou dobu yeče kg zduchu a jaká bude skuečná ýokoá rychlos z dýzy, je-li rychlosní součiniel dýzy ϕ,9? (r 88 J kg - K -, κ,) Označení eličin:, MPa,7 MPa 7 C

13 lakoý oěr: d in, kg,7,,78 Proudění z dýzy bude nadkriické. Kriický lak: k k κ κ, κ,,,,79 MPa. Kriická rychlos: w k κ, r 88, 7,7 κ, s -. Výokoá rychlos z dýzy: w κ r κ κ κ,,7 88,,,,, 9, s -. Skuečná ýokoá rychlos z dýzy: w S w ϕ 9,,9, s -. Nejenší růřez dýzy: π d in π, in, S. Kriický ěrný obje: κ 88,, r κ k,99 kg -. k k,,79 Honosí růok:,

14 wk 7,7 & S in,,88 kg s -.,99 Doba ýoku: k τ,98 s. &,88 Příklad : Oceloé orubí d /d / je okryo děa rsai izolace sejné loušťky. eloa niřního orchu sěny orubí je C, nější orch izolace á elou C. Určee zráy ela na délky orubí a elou na hranici syku obou rse izolace. Vniřní rsa izolace á součiniel eelné odiosi, W - K -, nější, W - K - a aeriál orubí W - K -. Označení eličin: λ W - K - δ δ δ S C S C λ, W - K - λ, W - K - eelný ok délky orubí: q L ( ) π S d d ln ln λ d λ d S d ln λ d d d δ. d d δ. Po dosazení: π ( ) q L 89, W -. ln ln ln,,

15 eloa na syku rse izolace z ředchozího zahu: S ql d 89, S ln ln π λ d π, 9, C. Příklad : Oceloá deska o eloě C a loušťce, součinieli eelné odiosi W - K - je onořena do kaaliny o eloě C. Součiniel řesuu ela 9 W/ K. Deska je z oceli o husoě 79 kg - a ěrné eelné kaaciě ři sálé laku,7 J kg - K -. Sanoe rozložení eloy desce o ulynuí s. Desku rozděle na rse loušťky c a řeše úlohu nuericky. Označení eličin: λ W - K - C α 9 W - K - ρ 79 kg -,7 J kg c τ s - K - Součiniel eloní odiosi: a λ ρ c, 79,7 s -. Desku rozdělíe na rse loušťky. Pak: Δx, ; Pro nuerické řešení: a Δτ Δx Odud časoý krok: Δx, Δτ a, s. Poče kroků: τ n. Δ τ

16 elou na sěně očííe odle zahu: S α Δx i λ α Δx λ kde i je eloa ezi rní a druhou rsou. α Δx λ 9,, Pak: S i,, abulka yočených hodno: τ[s] 8,,98,9,,,8,9,7,,9,,9,9,98,9 x[],,,,, Příklad : eroska á dojié osříbřené sěny o eisní součinieli,. Mezi sěnai je akuu. Vniřní sěna á orch,, nější,7. Jejich eloy jsou 8 C, C. Mezi sěnai je ezera o šířce 8. Jak zění eelné zráy erosku, nikne-li ezi sěny zduch?

17 Označení eličin: ε ε, S,,7 S 8 C S S C l 8 Únik ela do okolí lie sálání:, 7, & S c,,7,7 W. S, ε,,,7 ε S Q S Je-li ezi sěnai zduch, dojde k řesuu ela oezené rosoru: Krieriální ronice: ( ), ε,8 Gr Pro zduch o eloě C je: λ, 7 W - K - Pak: Pr ν,9 Pr,99. s - Gr β Δ g l ν, 9,8,8 ( 8 ), 9 ( ),9 ε,8, (,9,99), & S S λ ε,,7,7, Δ 8,79 W. l,8 Q P elo se řenáší jak sálání, ak roudění: Q & Q& S Q&,7,79 P,7 W.

18 Příklad : Do arní urbiny suuje syá ára o eloě C, o honosní růoku kg s -. eloa kondenzáu je C. Sanoe ýkon urbiny a erickou účinnos oběhu. Označení eličin: C & kg s C - s Pro C C h 7, kj/kg h 7, kj kg - s,9 kj/kgk h 7, kj kg - ( s '' ' ) ' s x s s,7 kj kg - K - s 8,8 kj kg - K - x s s s s,9,7 8,8,7 ' '' ', '' ' ( h ) 7,, ( 7, 7,) 9, ' h x h h kj kg - P ( h ) ( 7, 9,) 9,7 & h W ' q P h h 7, 7,,7 kj kg - ' q O h h 9, 7, 7, kj kg - qo 7, η,898. q,7 P

19 Příklad : Pro ideální oběh ísoého ýbušného ooru sanoe nožsí řiedeného a odedeného ela, ykonanou ráci ři jedno raconí cyklu a eelnou účinnos. Za raconí láku oažuje zduch, kerý oor nasáá ři laku, M Pa a eloě C. Koresní oěr je roen, zýšení laku ři řeodu ela je na rojnásobek. Obsah álce je, d. Označení eličin:, M Pa ºC ε ψ V, d 7 9 K b Pa κ, 9, 8, K κ, 9,8 Pa 9, 8, Pa 8, 7,8 K κ 7,8 879, K, Při jedno zdihu se nasaje: V,9 kg r 87 9,

20 r 87 c 77, J kg - κ, Q Q ( ),9 77, ( 7,8 8,) 7, 9 P c J ( ),9 77, ( 879, 9,), O c J A Q P Q 7,9,,9 J O η A Q P,9 7,9,7. Příklad : Při izobarické ohřeu z eloy C na 7 C ykonal kg lynu ráci 8 J kg -. Sanoe olekuloou hou ohoo lynu, nožsí řiedeného ela a zěnu niřní energie. Plyn je douaooý. Označení eličin: ºC 7 ºC kg a 8 J kg - 7, 7 7, Pro kons je: Odud:, K, K ( ) r ( a ) a 8 r 9,8 J kg - K -,, Pak: R 8 M kg kol - r 9,8

21 q κ r c κ,. 9,8, ( ) ( ) ( 7 ),7. J kg - Δu q a (,7,8),. J kg - Příklad : Ve saloací ooru je, obje zduchu řed slačení jeho lak je,9 MPa a eloa C. Určee exonen olyroy n, koresní ráci, nožsí ela, keré je odedeno sěnai álce a zěnu niřní energie zduchu. Po slačení je obje zduchu roen, a jeho lak je, M Pa. Označení eličin:,9 M Pa ºC V,, M Pa, V Exonen olyroy: n log log,9 log, log,, A ( V V ) (,9.,.,) n, J elo odedené sěnai álce: κ n,, Q A κ, J Zěna niřní energie: ΔU Q A 98 J

22 Příklad 7: řísuňoý koresor á dodáa nožsí kg hod - zduchu ři laku 8 M Pa. Odoďe zahy ro echnickou ráci jednoho suně, sanoe říkon koresoru a nožsí ela, keré je nuno odebra ezichladičích. Slačení uažuje adiabaické. Koresor nasáá zduch o laku,9 MPa a eloě 7 C. Znázorněe roces - a - s diagrau. Poroneje s jednosuňoý slačení. Poěr ýsuního laku ke suníu laku je e šech suních sejný. Označení eličin: & kg hod 8 M Pa - 7 ºC,9 M Pa s laky ezichladičích: 8,,9,8,9.,8, M Pa,.,8,8 M Pa V ezichladičích chladíe na 7 C ( 9, K). Práce jednoho suně: κ, κ κ,, a r 87. 9,,8,. J kg - κ,

23 Práce celého koresoru: Výkon: (,. ),9. a a J kg - P a. &,9. W, 88,88. KW Množsí odedeného ela ezichladičích je rono ynaložené ráci. Pro jednosuňoou koresi:,,9 κ, κ, κ, 8, 87. 9, a r 7,9. J kg - κ Příklad 8: Vyočěe zráu ela z jednoho eru délky horizonálního arního orubí o nější růěru, a orchoé eloě C, jesliže okolní zduch á elou C. Krieriální ronice je: ( ) n Nu c Gr. Pr kde ro. < Gr. Pr <. je c,8, n /8. < Gr. Pr < 7. < Gr. Pr < Pro sřední elou zduchu.. 7 je c,, n / je c,, n / s ( ) ( ) C je: ν,. λ,7. Pr,77 s - W - K -

24 Označení eličin: Označení eličin: d, C C Gr β Δ g d ν 7, 9,8., 8 ( ),8. ( ),. Gr 8. Pr,8..,77 8,. 7 Pak c,, n / Nu c n 7 ( Gr. Pr ), ( 8,. ) 8, 9 λ,7. α Nu. 8,9 8,8 W - K - d, ( ) q l π d α Δ π.,. 8,8. W - Příklad 9: Určee elo k ohřáí sěsi lynů z eloy C na C ři konsanní laku, MPa. Počáeční obje sěsi je, a objeoý odíl CO je,, objeoý odíl O je,, zbyek je zasouen N. Sřední objeoé eelné kaaciy ři norální laku jsou: CO CO C J - K - C 79 J - K - O O C J - K - C J - K - N N C J - K - C J - K -

25 Označení eličin: ºC ºC, M Pa V, ω, ω CO O, Q V n C S ( ) Vn ( CS CS ) V n n V ω N ωco ωo,,, 79 n Q n n C CO C O C CO C O ω CO ωo C N C N ω N 7,,. 7,,.,. (. 79. ) (.. ) (.. ),,,79 7,8. W 7, MW Příklad : Jednosuňoý koresor slačuje olyroicky (n,) douaooý lyn z laku, MPa a eloy C na lak MPa. Sanoe elou o slačení a ořebný říkon koresoru ro nasáané nožsí hod -. Určee éž říkon ro izoerickou koresi. Označení eličin:, M Pa ºC M Pa

26 P n n V & hod -,.,,,7,. K n V& n n n &. a r V& r n n n n,,.,.,, 8 W Příkon koresoru: P k P 8, kw Pro izoerickou koresi: P V& &. a r ln V& ln r,,.. ln 9 W Příkon koresoru: P k,9 kw Příklad : Ve dou eelně izoloaných nádobách o objeech a jsou sejné honosi éhož lynu ři éže eloě a různých lacích. Sanoe zěnu enroie lynu o sojení nádob, je-li honos každého lynu kg a olekuloá honos lynu kg kol -. Označení eličin: V kg V

27 M - kg kol Vniřní energie sousay se běhe děje neění, akže o roojení nádob se eloy nezění.. lak o roojení nádob: r s V V Pro enroii, zadanou saoýi araery, dosááe: dq c d Vd S Enroie složek řed sísení: S S c ln r ln S ( c ln r ln ) S ( c ln r ln ) S ( c ln r ln ) S S Enroie o sísení: S r c ln r ln S V V s Vzrůs enroie: r ΔS S s S r ln r ( ln ln ) V V r r ln V V ( r ) V V ln r V V r r ln V r ln V ( V V ) 8 ( ) R ln ln 89,8 J K - M V V. Příklad : Ve dou sejných od sebe oddělených nádobách se nacházejí yo lyny: CO, O. Obje každé nádoby je. eloy a laky obou lynů jsou sejné, a o: C,, MPa.

28 Sanoe celkoou zěnu enroie, došlo-li k roojení obou nádob. Běhe sěšoání nedošlo k ododu ela. Označení eličin: V V V ºC, M Pa Běhe sěšoání: U kons s C Pro arciální lak každé složky o sísení laí: sco CO r CO V so O r O V Před síšení: CO rco O O ro V V CO Jelikož, lyne z oronání ředchozích ýrazů, že: co o sco so Zěny enroie: Δ S c s ln rco CO CO ln CO s Δ s SO O c ln ro ln O s Prní členy záorkách jsou rony nule ( s ) a ak: Δ S Δ S ln CO s Δ S V O V V (. r. r ) ln ln s CO CO O O.. ln 9, 9,79 J K - s

29 Příklad : V uzařené álcoé nádobě se sislou osou jsou kg okré áry. Kaalná fáze na očáku děje sahá do oloiny ýšky nádoby. Sanoe elo ořebné na zýšení eloy ze C na C. Označení eličin: Při eloě je: kg C C V V h h,98 MPa,,89,7 7, kj.kg kj.kg kg - kg Z odínky ronosi očáečních objeů: Pro souče honosí laí: Odud: Pak:,89,997 kg,,89,997,77 kg x,77,88 Měrný obje okré áry: x,,88 (,89, ),89 kg -

30 Při eloě je:,88 MPa,,7 - h 8,7 kj.kg h 79,9 kj.kg kg - kg - - Poronání číselných hodno ěrných objeů dosááe: < < Z oho lyne, že o ohřeu bude oě okrá ára. Její suchos bude: x,89,,7, Přiedené elo ři konsanní objeu bude:,78 h h x h h,7,88 ( 7,,7), h h x h h 8,7,78 ( 79, 8,7) 87, 7 kj.kg kj.kg - - Q [ ],98 77, J ( u u ) ( h h ) ( ) ( 87,7,),8 (,88 ) [ ] Příklad : V nádobě o objeu je zduch o očáeční laku, MPa. Aosférický zduch á lak, MPa a elou C. Sanoe dobu, o kerou bude oore o růřezu s růokoý součiniele,8 do nádoby řicháze konsanní honosní růok zduchu za ředokladu, že se eloa zduchu nádobě yronáá s eloou okolí. Pro zduch uažuje r 87 J.kg - K -, κ,. Označení eličin:, MPa C S μ,8, MPa V

31 Konsanní honosní růok bude, když: K κ κ κ V liiní říadě (znaénko ronosi u rní ronice) laí: κ, κ,,,8 Pa,8 κ, Pa Do nádoby se ři konsanní honosní růoku řiede: V V V ( ) (,8 ), 87 kg r r r 87 9, Průok: ρ k κ κ,, ρ,8,7 r 87 9, k k kg. - Pořebný čas: κ & S μ wk ρ k S μ ρ k r κ, 87 9,,8878,,8,7 kg. s -,87 τ 9, s &,8878 in, s Příklad : Vyočěe růřezy dýzy, do keré suuje kg.s - áry o laku,8 MPa a eloě C. Exanzi uažuje ranou adiabaickou (κ,) na lak, MPa. Označení eličin: - & kg.s,8 MPa,8. Pa C, MPa,. Pa

32 Pro a je z abulek: h 78, kj.kg - 78,. J.kg - s,889 kj.kg - K -,889. J.kg - K - Při laku, MPa je: s s s 7,98 kj.kg s,7 kj.kg Z číselných hodno ěrné enroie lyne, že: Z dýzy bude yéka okrá ára. s < s < s, lakoý oěr:,8.,8 Pro eno lakoý oěr bude dýza rozšířená. Kriický lakoý oěr: - K - - K - K κ κ, κ,,, Kriický lak: K,,8,, Pa Pro nejbližší lak abulkách, Pa (eloa 9 C): s K 7, kj.kg - K - s K,79 kj.kg - K - k,9.kg - h k, 8 kj.kg - k,879.kg - h k 78, kj.kg - Oě laí: < s < sk s K Kriický růřeze bude roudi okrá ára. Hodnoy suchosí, ěrných objeů a enalií: x K s sk s s K K,889,79 7,,79,97

33 K K xk K K,9,97 (,879,9), 8 kg - h K hk xk hk hk,,97 ( 78,,) 7, 9 kj.kg - Pro, MPa z abulek:,.kg -,97.kg - h 7, kj.kg- h 7, kj.kg- s,7 kj.kg- K - s 7,98 kj.kg- K - s s,889,7 x s s 7,98,7,99 x,,99 (,97,),. kg - h h x h h 7,,99 ( 7, 7,) 98, kj.kg - Průřezy: ( h h ) ( 78, 7,9) 9, 7 w K K.s - S K & w K K,8 9,7,, c ( h ) ( 78, 98,) 7, w h.s - S & w, 7,,, c Příklad : Do ýěníku ela suuje, hod - kaaliny o husoě kg. - a ěrné eelné kaaciě J.kg - K -. Ve ýěníku se ochladí ze C na C. elo je ředááno odě o ěrné eelné kaaciě 87 J.kg - K -, objeoé růoku hod - a očáeční eloě C. Sanoe elikos elosěnné lochy ro souroudé a roiroudé usořádání, je-li obou říadech součiniel rosuu ela roen W. - K -.

34 Označení eličin: V&, hod - V& hod - ρ kg.- ρ kg.- c P J.kg - K - c P 87 J.kg - K - C C C k W. - K - Z eelné bilance: V& ( ) V& ρ c ( ) ρ cp P V& ρ c, 87 P ( ) ( ), 79 V& ρ cp Pro souroudé usořádání: C S S ( ) ( ) ( ) (,79) Δ S 8,8 C ln ln,79 Plaí: Q& S k Δ V& ρ c ( ) S P Odud: S V& ρ c ( ), ( ) P k Δ S 8,8 9,

35 Pro roiroudé usořádání: S Δ C S ( ) ( ) (,79) ( ) ln,79 ln, S S V& ρ c ( ), ( ) P k Δ S, 8, Příklad 7: Při konsanní laku 98 kpa sícháe kg zduchu o eloě - C a relainí lhkosi 8 % se zduche o honosi kg, eloě C a relainí lhkosi %. Vyočěe ěrnou a relainí lhkos sěsi, dále ak elou a ěrnou enalii. lak áry na subliační křice ro - C je,8 Pa. Označení eličin: 98 kpa kg kg C C ϕ,8 ϕ, P,8 Pa Z abulek: ro je P, Pa Pak: x ϕ,8,8 P,,,7 ϕ P 98,8,8

36 x ϕ,, P,,,78 ϕ P 98,, Měrná lhkos sěsi: x V x V V V x x P V V V x V V V 9,8 kg x,7 V 9, kg x,78 x V x V V V x 9,8,7 9,,78 9,8 9, 8,9 Enalie: h, x (,8 ), ( ),7 [,8 ( ) ] h,79 kj.kg -, x (,8 ) ( ),7 kj.kg -,,78,8 Při sěšoání: h h h ( ) V V V V h V h V,79 9,8,7 9, h 8, kj.kg - 9,8 9, V V (, ) h, x 8 h x 8, 8,9 Odud:, 7 C,,8 x,,8 8,9 Pro uo elou: P 7,79 Pa

37 Odud: x, ϕ P ϕ P x x 98 8,9 ϕ,777 & 78 %, x P P P (, x) 779, (, 8,9 ) Příklad 8: Koresor nasáá s - lhkého zduchu o relainí lhkosi 9 %, eloě C a laku, MPa. Slačuje ho izoericky na lak, MPa. Sanoe nožsí kondenzáu. Pro suchý zduch je lynoá konsana rona 87 J.kg - K -. Označení eličin: Při eloě je: V& s - ϕ,9 C, MPa, MPa P, Pa Parciální lak odní áry: P ϕ P,9,,9 Pa Parciální lak suchého zduchu: V P,,9 97,897 Pa Měrná lhkos sání: x,9 P P,,,, P V 97,897 Honosní růok suchého zduchu: V& V 97,897 & V, kg.s - r 87 9, Měrná lhkos na ýoku ři ϕ :

38 x ϕ, P P,,,,7 P ϕ, Množsí kondenzáu: ( x ), (,,7 ),8 & & x kg.s - K V Příklad 9: Vlhký zduch o eloě C a relainí lhkosi 8 % je nuno ochladi na C ři konsanní laku, MPa. Vyočíeje nožsí odáděného ela a nožsí kondenzáu ro objeoý růok lhkého zduchu hod -. Plynoá konsana suchého zduchu je 87 J.kg - K -. Označení eličin: C C, MPa ϕ,8 V & hod - 7, 77 s - r 87 J.kg - K - Pro je: P 8,9 Pa Parciální lak odní áry: Měrná lhkos: ϕ,8 8,9, Pa x P P, P,,,7 P, Počáeční enalie lhkého zduchu: (,8 ),,7 (,8 ), h x, x kj.kg - Pro je: P,8 Pa Výsuní ěrná lhkos a ěrná enalie:

39 x,8 P,,,8 P,8 Δx x (,7,8),9 x (,8 ),,8 (,8 ) 9, h x, x kj.kg - Honosní růok suchého zduchu: Kondenzá: (,) V& V 7,77 & V,9 kg.s - r 87 77, & K & Δx V,9,9 8,8 kg.s - Odáděné elo: ( h h ),9 ( 9,,),8 Q & & W & kw V x x Příklad : Parní urbína ohání generáor, kerý dodáá do síě MW. Pára suuje do urbíny o laku MPa a eloě C. V kondenzáoru je lak kpa. Kolik uhlí usí bý zásobě na 8 hodin roozu, je-li ýhřenos uhlí 8 kj.kg -. erodynaická účinnos urbíny je,8, účinnos kole je,8 a generáoru,98. Označení eličin: Z abulek ro a : ro : P MW q 8 kj.kg - MPa η, 8 C η, 8 K kpa η, 98 G τ 8 hod 8,7 kj.kg s, kj.kg - K - h - s,7 kj.kg s 8,7 kj.kg h,8 kj.kg h, kj.kg - K - U - K - - -

40 Pro adiabaickou exanzi laí: s a s s a s,,7 Pak: x a, 787 s s 8,7,7 ( h ),8,787 (,,8) 87, 9 h a h xa h kj.kg - Při erodynaické účinnosi urbíny η bude ěrná ráce urbíny: a ( h h ) η ( 8,7 87,9),8,8 a J.kg - Honosní růok áry: P & P,7 kg.s - a η,8,98 elo dodáané kole: G ( ) ( ) Q & h h & 8,7,8,7, W & P P MW Sořeba alia: Q& P, & U,8 kg.s - q η 8,8 Zásoba na 8 hodin roozu: U K 8 & 8, kg & 97 U 8 hod U

41 Příklad : Ve álci objeu l je íse uzařený zduch o laku, MPa, eloy ºC. Vzduch chladíe na ºC ři kons. Určee nožsí ela k ou ořebné, ýsledný obje lynu, zěnu niřní energie a ráci, kerá se sořebuje na uo koresi. Plynoá konsana zduchu r 88 J. kg -. K -, κ,. Označení eličin: V, ºC,. Pa ºC Množsí ela ořebné odés z lynu Q c ( ). Honos zduchu určíe ze sanoené ronice a ěrného ela ze zahu V,,, kg, r 88 7 c κ, 88 8 r κ, J. kg - ( ),8 Q, 8 J,8 kj. Výsledný obje určíe z ronice izobarického rocesu 7 V V V, l kons. 7 Zěna niřní energie Δ U c Δ c 8 ΔU c κ, ( ) ( ), ( ),977 J 97, 7 kj Práce ořebná na koresi ( ) r ( ( V V ) r ( ), 88 ( ) 889 a ) A J 8, 9 kj.

42 Konrola oocí I. zákona eroechaniky Q ΔU A,8 & 97,7 8,9,. Příklad : Při izoerické slačení, kol hélia je odedeno kj ela. Vyočíeje laky a objey hélia očáečních a koncoých bodech rocesu a ráci ořebnou ke slačení, jesliže slačujee ři eloě K z očáečního laku, MPa. Označení eličin: n, kol Q kj K, MPa Počáeční obje hélia yočíáe ze šeobecné ronice sau R 8 V n,,8., Z I. zákona eroechaniky ro izoerickou zěnu, ři keré d, laí: dq c d da da, Q A kj. Práce ořebná ke slačení lynu se roná odedenéu elu Q V. ln V V Odud ůžee yočía obje o slačení V Q, ln V V V V e V Q,,8,8 e,877.

43 lak, na kerý se héliu slačí, yočíáe z ronice izoerického rocesu ( Boyle- Marioů zákon) V,8,,7 MPa. V,877 Příklad : Ve álci koresoru se sací objee, d se izoericky slačuje zduch z očáečního laku,9 MPa na konečný lak, MPa. Vyočíeje honosní růok zduchu dodáaného koresore do síě, obje o slačení a ráci ořebnou na slačení, á-li koresor oáček za inuu. Slačení robíhá ři eloě ºC. Plynoá konsana r 88 J. kg -. K -. Označení eličin: V, d,9 Ma, Ma n k in - ºC Množsí zduchu nasáého na oáčku koresoru yočíáe ze sanoené ronice V r,9, 88 9,, 9 kg. Honosní růok n &,9, kg. s - 7 kg. h -. Obje zduchu o slačení,9 V V,, l,, Práce ořebná na slačení daného honosního růoku zduchu do síě je rácí za čas - ýkon. P A d P, a d r r ln, P A a

44 P,9 A & P & r ln, 88 9 ln 7 P, J. s -, kw. Znaínko - znaená, že ráce se ři slačení sořeboáá. Příklad : Pneuaické kladio racuje se slačený zduche koresoru o laku,8 MPa a eloy ºC. Vzduch ně adiabaicky exanduje na,-násobek sého ředcházejícího objeu. Určee: a) Jaký je lak a eloa ýfukoého zduchu??,? b) Jakou ráci objeoou a echnickou ykonal exanzí kg zduchu za ěcho odínek? Měrné elo zduchu je konsanní, κ,, r 88 J. kg -. K -. Označení eličin:,8 MPa ºC, Záislos zěny laku na objeu ři adiabaické exanzi κ kons. kons. κ,8, MPa., Záislos eloy na zěně objeu, kons., κ κ kons., κ κ κ, K,, 7 7 ºC. Objeoá ráce se koná na úrok zěny niřní energie zduchu

45 r a Δu c κ 88 ( ) 9 J. kg -.. ( ) c ( ) ( ) echnická ráce a κ a, J. kg -. Příklad : Axiální koresor lynoé urbíny nasáá zduch ři laku, MPa a eloě K a ylačuje ho ři laku,7 MPa za eloy K. Vyočíeje olyroický exonen rocesu slačení, olyroickou ěrnou eelnou kaaciu, nožsí ela, zěnu niřní energie, zěnu enalie a ráci na slačení kg zduchu. Uděleje konrolu na základě. zákonu ( κ,, r 88 J. kg -. K - ). Označení eličin:, MPa,7 MPa K K Polyroický exonen rocesu slačení určíe logarioání ronice rocesu n n ln n ln n ln n n n,. ln ln ln,7 ln ln, Měrná eelná kaacia ři olyroické zěně c n c n κ r n κ 88,, n κ n,, Množsí ela ořebné doda ři koresi 7,8 J. kg -. K -. ( ) 7,8 ( ) 8 q n J. kg - 8, kj. kg -. c

46 Zěna niřní energie Δ u Δ Příklad : c r κ 88, ( ) ( ) ( ), ( ) c ( ) κ Δu,,,97 h c q Δu 8 98 J. kg -. κ J. kg -. a J. kg -. oné ěleso arního oení o objeu,, nalněné syou árou o laku, MPa bylo odsaeno. Po nějaké době ychladlo na elou ºC. Určee nožsí uolněného ela árou a konečný sa áry ělese! Označení eličin: V,, Ma ºC Z abulek ro, bar:, 9. kg - h 9 kj. kg- ro ºC:, bar h,7 kj. kg- h kj. kg-,9. kg -... ( u ) Q u V,, kg,9 ( ) h u u h h h &,9,9 ( ) x x, x & & ( h ), h kj. kg - h x h (,,) u J. kg - u, 9,9 ( ) 9,99 Q, J.

47 Příklad 7: Určee dobu ořebnou k rozoení kole na lak MPa ři uzařených enilech, řiádí-li se z ohnišě elo kw. Na očáku děje je koli okrá ára o honosi 8 kg, laku, MPa a suchosi,. Označení eličin:, MPa MPa Q oš kw x, 8 kg Z abulek ro, MPa:, 8. kg -,. kg - h,7 kj. kg- l kj. kg - ro MPa:, 7. kg -,9. kg - h 7,7 kj. kg- l kj. kg - ( ), 77, x x x x x. kg - x x Q, ( u u ) Δu Δu h h ( ) x x x, x x x x - h x h x l 7,9 kj. kg - h x h x l 79, kj. kg Δ x ( ), 79, 7,9,77 u J. kg - Q 8,,8 9 J Q,8 9 τ,77 s 7, in Q& OŠ 7

48 Příklad 8: Ve álci s íse je okrá ára o laku 7, MPa a suchosi,. Počáeční obje je d. Páře je izoericky řiedeno elo. J. Určee saoé eličiny (,,, h, s,) na očáku a konci děje a zěnu niřní energie. Označení eličin: 7, MPa x, V d Q. J V abulkách najdee: 9, ºC,,77. kg -,,7. kg -, h 9,9 kj. kg-, h 7,9 kj. kg-, s,7 kj. kg- K -. s,78 kj. kg- K -. Pak: ( ),77,(,7, ) x 77,. kg - ( h ) 9,9,( 7,9 9,9) 7, 97 h h x h kj. kg - ( s ),7,(,78,7), 9 s s x s kj. kg - K - u h 7,97 7,, 9,77 J. kg - Přiedené elo: q ( ) s s Q Q q V,,78 J. kg - Odud 8

49 q V abulkách ro a s najdee:,78 9, 7, s s,9 8, J. kg - K -, MPa ( ro nejbližší ab. hodnoy 9 ºC a s 8, 7 kj. kg- K - ),. kg - h, - kj. kg Odud u h,,, 79,9 J. kg - 79,9 kj. kg - ΔU V, ( u u ) ( u u ) ( 79,99,77),77 J &, 77 MJ Příklad 9: Určee eoreický ýkon kondenzační urbiny, je-li růočné nožsí áry kg. h -.. Na suu do urbiny á ára lak, MPa a elou 8 ºC. eloa kondenzáoru je ºC. Označení eličin: & kg. h, MPa 8 ºC ºC - Exanzi áry urbině uažujee jako bezezráoou. Výkon urbiny P & a & ( h ) h a) Z abulek ro 8 ºC a, MPa h,9 kj. kg - s,7 kj. kg - K - 9

50 h určíe z odínky s s kons. Z abulek ro ºC: s, kj. kg- s 8, kj. kg- Pro hodnoy ěrné enroie laí následující neronos: s < s s < s o exanzi je ára okrá Z ronice: s s x s ( ) s lyne x s s,7, 8,, s s,788 Z abulek ro ºC: h, kj. kg- h, kj. kg- ( h ),,788 (,,), 87 h kj. kg - h x h eoreický ýkon P & ( h h ) (,9,87) 7,7 W & 7 MW

51 Příklad : Voda o laku, MPa roudí rychlosí,8. s - orubí o růěru a délky. Sřední eloa ody je ºC. Určee součiniel řesuu ela. Oěře, zda jde o,8, urbulenní roudění, ro keré laí Nu, Re Pr. ( Idex znaená elou ekuiny). Označení eličin: w,8 s - Z abulek ro :, λ η c 7, d l ºC W Pa. s,8 kj. kg, - K - - ºK - kg - Re wd wd ν η 7,,8, 7,.urbulenní roudění. ν η η c η 7,,8 Pr c a λ λ λ, ρ c,7 Nu,8, Re Pr,,,8, ( 7, ),7 9, Odud: λ, α Nu 9, 779 W - K d Příklad : V orubí roudí lyn. V usálené sau je údaj eročlánku uísěného orubí ºC a eloa sěny orubí ºC. Součiniel oěrné ohliosi eročlánku je roen,8 a součiniel řesuu ela 8 W - K -. Sanoe elou lynu s uážení sálání eročlánku na orubí. ( Porch eročlánku je zanedbaelně alý oroi orchu orubí).

52 Označení eličin: ºC ºC ε,8 α 8 W - K - Pro řesu ela z lynu do eročlánku laí: q α ( ) Pro sálání z eročlánku na niřní orch orubí laí eloa eročlánku je nižší než eloa lynu lie sálání eročlánku na niřní orch orubí. q ε c V usálené sau je q q Odud ε c α,8,7 7, 7,, ºC 8 Příklad : Porubí je okryo děa izolačníi rsai o sejné loušťce. Vniřní růěr orubí je, nější, jeho eelná odios 9 W - K -. eelná odios rsy řiléhající k orubí je, W - K -, druhé rsy je, W - K -. eloa niřního orchu orubí je ºC, eloa nější sěny druhé rsy je ºC. Jak se zění eelné zráy z délky orubí ři záěně aeriálu izolačních rse?

53 Označení eličin: δ d d λ 9 W - K - λ, W - K - λ, W - K - ºC ºC Při ůodní usořádání izolačních rse: u ( ) π ( ) π u ql 7, W - d d d ln ln ln ln ln ln λ d λ d λ d 9,, Při záěně izolačních rse: ( ) π ( ) π u ql, W - d d d ln ln ln ln ln ln λ d λ d λ d 9,, Procenuelní snížení eelných zrá je ql ql q 7,, 7, l 8 % Příklad : Kolik kw h sořebuje za jeden den elekrický eelný zdroj, kerý udržuje elou odní áry o laku, MPa na eloě ºC. elo z odní áry uniká z arního rosoru sěnou šířky a ýšky,. eloa niřního orchu sěny je ºC. Krieriální ronice n ro sřední elou ekuiny Nu c ( Gr Pr) á koeficieny a exoneny: < Gr Pr < c,8, n / 8 7 < Gr Pr < c,, n / 7 < Gr Pr < c,, n /

54 Označení eličin: b h,, MPa ºC ºC Sřední eloa: s ( ) ( ) ºC Paraery odní áry ro a s :,98 kg - -,98 kj. kg c λ η 9,8,8 W Pa. s - K - Součiniel objeoé rozažnosi sanoíe z abulek: G r 7,,9 β,9 K -,98 ( 7 ) g h g h β Δ β ν η ( ) ( ) 9,8,,9 9 ( ) 7,78 ( ),8,98 Pr ν a η η,8 c c λ λ 9,8,98,97 Gr Pr 7,8 9 Pak: Nu ( Pr), ( 7,8 ), 8, Gr λ Nu 9,8,8 α, W - K h, 8 ( ) τ α b h ( ),, ( ),7 Q α S τ J

55 elo odoídající kw h je: Q, J Poče kw h: n Q Q,7, 8,9 Příklad : Roinná sěna o rozěrech loušťky, je z aeriálu o součinieli eelné odiosi W - K -. Vniřní zdroj ela á ydanos W -. Sěna á eelně izoloané okraje a elo řechází z obou loch do zduchu o eloě ºC. Součiniel řesuu ela je W - K -. Sanoe iniální a axiální elou sěny. Označení eličin: S δ, λ W - K - α W - K - ºC q W - Ronice edení ela ro usálený sa λ d q ρ c ρ c dx d dx λ q d dx q λ λ x C q x C x C

56 Okrajoé odínky: a) Pro x q d dx C b) Pro δ x α ( ) s ( ) α q s d λ dx δ α δ q C q λ δ C δ δ q q α λ,,, ºC C, ºC ax δ, in s q ºC α Příklad : Koresor, kerý je na solečné hřídeli s lynoou urbínou nasáá s - zduchu ( κ,; r 87 J kg - K - ) a slačuje ho adiabaicky na, MPa. Nasáaný zduch á elou ºC a lak, MPa. Saliny za saloací koorou ají elou ºC. Určee eoreický ýkon sousrojí a ýkon urbíny. Dále určee nárůs účinnosi oběhu, bude-li yužio oběhu elo salin odcházejících z ubíny.

57 Označení eličin: V& s -, MPa, MPa ºC ºC Honosní růok salin: V& V&, &,88 kg s - r 87 9, κ r, 87 c, J. kg - ºK - κ, Příkon koresoru: ( h h ) & c ( ),88, (,97 9,), P & W k eloa zduchu za koresore: κ, κ,, 9,,97 K, eloa salin za urbínou: κ, κ,, 77, 9, K, Výkon urbíny: ( ),88, ( 77, 9,) 78,8 P & c W Výkon sousrojí: ( 78,8,) 7, P P P W K

58 Účinnos oběhu: η P Q& & c P 7, ( ),88, ( 77,,) 7,,7,8 S yužií ela z odcházejících salin urbíny: η reg P Q& reg & c P ( ) P P 7, 78,8,78 Účinnos oběhu se zýšila o 7,8,8,9 % Příklad : Mezi dě ronoběžné desky o rozěrech byly loženy sínící fólie. Porchoé eloy desek jsou ºC a ºC, a jejich součinielé sálaosi jsou,8 a,. Fólie jsou dokonale černé. Určee kolikrá se zenší sálaé elo o ložení fólií a yočěe elou fólií. Označení eličin: ºC, 77, K ºC, 7, K ε,8 ε, ε f Sálání ela bez fólií: Q& ε c S ε ε ε Označíe eloy fólií a a b. Pak: Q& s ε c a S a ε c S ε f a 7

59 b a f f b a ab s S c S c Q ε ε ε & S c S c Q b f b b s ε ε ε & Odud ε ε ε ε ε ε f f f s S c Q & Pak ro f ε S c Q s ε ε & Poěr sálaých eel: 9 7,,,,8,,8 ε ε ε ε Q s Q & & eloy fólií: S c Q Q s ε ε & & a f s S c Q ε ε Poronání raých sran: 7 9 f a ε ε ε ε 8

60 7, 77,,,8, , ( ) 7 79, 99,9 7,8,7 7,7,, 7 9 7,7 K K; ºC 7, a 9, a Obdobně ro elou další fólie: 7 9 S c Q s ε ε & b a f f s S c Q ε ε & Poronání raých sran: 7 9 f a b ε ε ε ε 7, 77,,,8 7 9,7 79 7,88,9, 7 9,7 79 K 8, 7,88 b K ºC 7, 7,, 8 b 9

Střední průmyslová škola, Uherské Hradiště, Kollárova 617 MECHANIKA III M.H. 2004 MECHANIKA III 2. DÍL TERMOMECHANIKA - 1 -

Střední průmyslová škola, Uherské Hradiště, Kollárova 617 MECHANIKA III M.H. 2004 MECHANIKA III 2. DÍL TERMOMECHANIKA - 1 - Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 MECHANIKA III. DÍL ERMOMECHANIKA Sudijní obor (kód a náze): 3-4-M/00 Srojírensí - - Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa

Více

Termomechanika. Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK

Termomechanika. Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK ermomechanika 2. řenáška Doc. Dr. RNDr. Mirosla HOLEČEK Uozornění: ao rezenace slouží ýhraně ro ýukoé účely Fakuly srojní Záaočeské unierziy Plzni. Byla sesaena auorem s yužiím cioaných zrojů a eřejně

Více

T 2. p 1. Parní oběhy. Úvod - Carnotův cyklus

T 2. p 1. Parní oběhy. Úvod - Carnotův cyklus 1 Úod - Carnoů cyklus Parní oběhy Carnoů cyklus není ypickým parním oběhem, ale jím sanoené základy jsou hodné pro přiblížení složiějších cyklů. Základní oázka Carnooa cyklu: Jakým způsobem může písoý

Více

2.6.5 Výměny tepla při změnách skupenství

2.6.5 Výměny tepla při změnách skupenství 2.6.5 Výměny epla při změnách skupensí Předpoklady: 2604 Opakoání: Teplo se při změnách skupensí spořeboáá na da druhy dějů: zyšoání eploy: Q = mc, změna skupensí: Q = mlx. Tepelné konsany ody: c( led

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2

FYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2 . Do dou sejných nádob nalijeme odu a ruť o sejných objemech a eploách. Jaký bude poměr přírůsků eplo kapalin, jesliže obě kapaliny přijmou při zahříání sejné eplo? V = V 2 =V, T = T 2, Q =Q 2 c = 9 J

Více

DRI. VARIZON Jednotka pro zaplavovací větrání s nastavitelným tvarem šíření

DRI. VARIZON Jednotka pro zaplavovací větrání s nastavitelným tvarem šíření VARIZON Jednoka ro zalavovací věrání s nasavielný vare šíření Sručná faka Nasavielný var šíření a ovlivněný rosor Vhodná ro všechny yy ísnosí Uožňuje čišění Míso ěření objeu vzduchu Veli jednoduše se insaluje

Více

2.6.5 Výměny tepla při změnách skupenství

2.6.5 Výměny tepla při změnách skupenství 2.6.5 Výměny epla při změnách skupensí Předpoklady: 2604 Opakoání: Teplo se spořeboáá na da druhy dějů: zyšoání eploy: Q = mc, změna skupensí: Q = mlx. Tepelné konsany ody: c( led ) = 2000 J kg K, l =

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizoaný na SPŠ Noé Město nad Metují s finanční odorou Oeračním rogramu Vzděláání ro konkurenceschonost Králoéhradeckého kraje ermodynamika Ing. Jan Jemelík Ideální lyn: - ideálně stlačitelná

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

Fázové přechody. navzájem nezávislé chemicky čisté látky obsažené v termod.soustavě

Fázové přechody. navzájem nezávislé chemicky čisté látky obsažené v termod.soustavě Fázoé řechody Složky soustay s: nazáje nezáislé cheicky čisté látky obsažené terod.soustaě Fáze látky f: hoogenní soubor olekul, který je akroskoické ěřítku ostře ohraničen od jiných souborů olekul, které

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje rojek realizoaný na SŠ Noé Měo nad Meují finanční podporou Operační prorau Vzděláání pro konkurencecopno Králoéradeckéo kraje Modul 03 - Tecnické předěy In. Jan Jeelík . Mecanická práce oybuje-li e oný

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE ZPŮSOBY ODLUČOVÁNÍ VLHKOSTI METHODS OF MOISTURE

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

Tlumené kmity. Obr

Tlumené kmity. Obr 1.7.. Tluené kiy 1. Uě vysvěli podsau lueného kiavého pohybu.. Vysvěli význa luící síly. 3. Zná rovnici okažié výchylky lueného kiavého pohybu. 4. Uě popsa apliudu luených kiů. 5. Zná konsany charakerizující

Více

Malé písemné práce II. 8. třída Tři malé opakovací písemné práce

Malé písemné práce II. 8. třída Tři malé opakovací písemné práce Malé písené práce II. 8. řída Tři alé opakovací písené práce Oblas: Člověk a příroda Předě: Fyzika Teaický okruh: Práce, energie, eplo Ročník: 8. Klíčová slova: přehled fyzikálních veličin a jednoek, vyjádření

Více

11. Tepelné děje v plynech

11. Tepelné děje v plynech 11. eelné děje v lynech 11.1 elotní roztažnost a rozínavost lynů elotní roztažnost obje lynů závisí na telotě ři stálé tlaku. S rostoucí telotou se roztažnost lynů ři stálé tlaku zvětšuje. Součinitel objeové

Více

Výroba a užití elektrické energie

Výroba a užití elektrické energie Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.

Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28. Středoeroské centr ro ytáření a realzac nooaných techncko-ekonockých stdjních rograů Regstrační číslo: CZ..07/..00/8.030 CT 07 - Teroechanka VUT, FAST, ústa Technckých zařízení bdo Ka. Základní úlohy z

Více

PROJEKT III. (IV.) - Vzduchotechnika. 2. Návrh klimatizačních systémů

PROJEKT III. (IV.) - Vzduchotechnika. 2. Návrh klimatizačních systémů ROJKT. (V.) - Vzduchoechnika. Návrh klimaizačních sysémů Auor: Organizace: -mail: Web: ng. Vladimír Zmrhal, h.d. České vysoké učení echnické v raze Fakula srojní Úsav echniky rosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková Náze a adesa školy: Střední škola ůysloá a uěleká, Oaa, řísěkoá oganizae, Paskoa 399/8, Oaa, 7460 Náze oeačního ogau: OP zděláání o konkueneshonost, oblast odoy.5 Registační číslo ojektu: CZ..07/.5.00/34.09

Více

Účinnost plynových turbín

Účinnost plynových turbín Účinnos lynovýh urbín eelná účinnos (zisk využielné ehniké ráe) se snovuje sejně jko u všeh eelnýh oběhů. ermodynmiké změny rovní láky, v -v, -s digrmu, jsou n obr.. ehniké rovedení n obr. Ideální eelná

Více

Důležité pojmy, veličiny a symboly

Důležité pojmy, veličiny a symboly FBI ŠB-U Ostraa erodynaka lynů a ar základní ojy Důležté ojy, elčny a syboly Alkoaná fyzka Staoé elčny, staoé zěny elota, tlak, obje a nožstí čsté látky nejsou nezáslé. U hoogenního systéu lze olt lboolné

Více

MĚŘENÍ VLHKOSTI. Vlhkoměr CHM 10 s kapacitní sondou

MĚŘENÍ VLHKOSTI. Vlhkoměr CHM 10 s kapacitní sondou MĚŘENÍ VLHKOSTI 1. Úkol ěření a) Zěřte relativní vlhkost vzduchu v laboratoři sychroetre a oocí řístrojů s kaacitní olyerní sondou. b) S oocí tabulek a vzorců v teoretické úvodu vyočítejte rosný bod, absolutní

Více

VLHKÝ VZDUCH. - Stavová rovnice suchého vzduchu p v.v = m v.r v.t (5.4). Plynová konstanta suchého vzduchu r v 287 J.kg -1.K -1.

VLHKÝ VZDUCH. - Stavová rovnice suchého vzduchu p v.v = m v.r v.t (5.4). Plynová konstanta suchého vzduchu r v 287 J.kg -1.K -1. TEZE ka. 5 Vlhký zduch, ychrometrický diagram (i x). Charakteritika lhkých materiálů, lhkot olná, ázaná a ronoážná. Dehydratace otrainářtí. Změny ušicím zduchu komoroé ušárně. Kontrolní otázky a tyy říkladů

Více

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Laboraorní práce č. 1: Pozorování epelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Tes k laboraorní

Více

PŘEPLŇOVÁNÍ PÍSTOVÝCH SPALOVACÍCH MOTORŮ

PŘEPLŇOVÁNÍ PÍSTOVÝCH SPALOVACÍCH MOTORŮ PŘEŇOVÁNÍ PÍSOVÝCH SPALOVACÍCH MOORŮ Účinnou cestou ke zvyšování výkonů PSM je zvyšování středního efektivního tlaku oběhu e oocí řelňování. Současně se tí zravidla zvyšuje i celková účinnost otoru. Zvyšování

Více

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14

Hydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14 Velerh nápadů učielů fyziky 4 Hydrosaické váhy HANA MALINOVÁ Kaedra didakiky fyziky, MFF UK V příspěvku bude prezenována eoda hydrosaického vážení, kerá se používá na určování husoy různých aeriálů. Žáci

Více

14. Soustava lineárních rovnic s parametrem

14. Soustava lineárních rovnic s parametrem @66 4. Sousava lineárních rovnic s aramerem Hned úvodem uozorňuji, že je velký rozdíl mezi sousavou rovnic řešenou aramerizováním, roože má nekonečně mnoho řešení zadaná sousava rovnic obsahuje jen číselné

Více

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302 7.. Vzájemná oloha aramericky yjádřených římek I Předoklady: 70 Pedagogická oznámka: Tao hodina neobsahje říliš mnoho říkladů. Pos elké čási sdenů je oměrně omalý a časo nesihno sočía ani obsah éo hodiny.

Více

PECE A ENERGETICKÉ HOSPODÁŘSTVÍ. Vypracované materiály ke zkoušce FMMI, VŠB-TUO

PECE A ENERGETICKÉ HOSPODÁŘSTVÍ. Vypracované materiály ke zkoušce FMMI, VŠB-TUO PECE A ENERGETICKÉ HSPDÁŘSTÍ yracované aerály ke zkoušce FMMI, ŠB-TU - - zracoval: Marek Heran . RZDĚLENÍ PALI A JEJICH LASTNSTI.. RZDĚLENÍ PALI Palvo je obecně kaţdá láka, jejíţ alování se uvolňuje elo.

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ I N E S I C E D O R O Z O J E Z D Ě L Á Á N Í SRUKURA A LASNOSI PLYNŮ. Ideální lyn ředstavuje model ideálního lynu, který často oužíváme k oisu různých dějů. Naříklad ozději ředokládáme, že všechny molekuly

Více

2.6.6 Sytá pára. Předpoklady: 2604

2.6.6 Sytá pára. Předpoklady: 2604 .6.6 Sytá ára Předolady: 604 Oaování: aaliny se vyařují za aždé teloty. Nejrychlejší částice uniají z aaliny a stává se z nich ára. Do isy nalijee vodu voda se ostuně vyařuje naonec zůstane isa rázdná,

Více

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJÍ FYZIKA I Pohyb ěles po podložce Prof. RDr. Vilé Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Ar. Dagar Mádrová

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

Příklad 4 Ohýbaný nosník - napětí

Příklad 4 Ohýbaný nosník - napětí Příklad 4 Oýaný nosník - napěí Teorie Prosý o, rovinný o Při prosé ou je průře naáán oový oene oáčející kole jedné lavníc os servačnosi průřeu, ovkle os. oen se načí neo jeno. Běžněji je ožné se seka s

Více

1/66 Základy tepelných čerpadel

1/66 Základy tepelných čerpadel 1/66 Základy epelných čerpadel princip přečerpávání epla základní oběhy hlavní součási epelných čerpadel 2/66 Tepelná čerpadla zařízení, kerá umožňují: cíleně čerpa epelnou energii z prosředí A o nízké

Více

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny 0. Charakeriiky pohonů ve vlaní pořebě elekrárny pořebiče ve V.. ají yo charakeriické vlanoi: Příkon Záběrný oen Doba rvání rozběhu Hlavní okruhy pořebičů klaické konvenční epelné elekrárny jou:. Zauhlování

Více

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky ,

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky , "Zracováno odle Skácel F. - Tekáč.: Podklady ro Ministerstvo životního rostředí k rovádění Protokolu o PRTR - řehled etod ěření a identifikace látek sledovaných odle Protokolu o registrech úniků a řenosů

Více

Mechanika tekutin. 21. Určete, do jaké hloubky h se ponoří kužel výšky L = 100 mm z materiálu o hustotě

Mechanika tekutin. 21. Určete, do jaké hloubky h se ponoří kužel výšky L = 100 mm z materiálu o hustotě Mecanika ekuin. Určee do jaké loubky se ponoří kužel ýšky L mm z maeriálu o usoě 8 e odě s usoou. Kužel je zanořen do ody sým kg/m rcolem. kg/m Řešení: Podle Arcimédoa zákona při ploání musí bý ía G kužele

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projek realizovaný na SPŠ Nové Měso nad Meují s finanční podporou v Operační prograu Vzdělávání pro konkurenceschopnos Královéhradeckého kraje Modul 3 - Technické předěy ng. Jan Jeelík 4. Pohybová energie

Více

TERMOMECHANIKA 10. Termodynamika směsi plynů a par

TERMOMECHANIKA 10. Termodynamika směsi plynů a par FI UT Brně, Energetický ústa Odbor teroecaniky a tecniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, Cc. TERMOMECHANIKA 0. Terodynaika sěsi lynů a ar ONOA 0. KAPITOLY ěsi lynů a ar - lký zduc taoé ronice složek zducu

Více

3. ZDROJE TEPLA A TEPELNÁ BILANCE

3. ZDROJE TEPLA A TEPELNÁ BILANCE 3. ZDROJE TEPLA A TEPELNÁ BILANCE Po úspěšném a akiním absoloání éo KAPITOLY Budee umě: Popsa a sanoi jednolié oblasi přiedeného a odedeného epla při obrábění. Sanoi a změři eplo při obrábění. Budee umě

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace 264 Kapalnění, sublimace, desublimace Předpoklady: 2603 Kapalnění (kondenzace) Snižování eploy páry pára se mění v kapalinu Kde dochází ke kondenzaci? na povrchu kapaliny, na povrchu pevné láky (orosení

Více

NA POMOC FO KATEGORIE E,F

NA POMOC FO KATEGORIE E,F NA POMOC FO KATEGORIE E,F Výledky úloh 46. ročníku FO, ka. E, F Io Volf *, ÚV FO, Unierzia Hradec Králoé Mirola Randa **, ÚV FO, Pedagogická fakula ZČU, Plzeň Jak je již naší ouěži obyklé, uádíe pouze

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

= 0 C. Led nejdříve roztaje při spotřebě skupenského tepla Lt

= 0 C. Led nejdříve roztaje při spotřebě skupenského tepla Lt Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Úkol č : Zěře ěrné skupenské eplo ání ledu Poůcky Sěšovací kalorier s íchačkou, laboraorní váhy,

Více

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech ..9 Ronoměrně zrychlený pohyb grfech Předpokldy: 4 Př. : N obrázku jsou nkresleny grfy dráhy, rychlosi zrychlení ronoměrně zrychleného pohybu. Přiřď grfy eličinám. s,, ronoměrně zrychlený pohyb: zrychlení

Více

Jednotlivým bodům (n,2,a,e,k) z blokového schématu odpovídají body na T-s a h-s diagramu:

Jednotlivým bodům (n,2,a,e,k) z blokového schématu odpovídají body na T-s a h-s diagramu: Elektroenergetika 1 (A1B15EN1) 3. cvičení Příklad 1: Rankin-Clausiův cyklus Vypočtěte tepelnou účinnost teoretického Clausius-Rankinova parního oběhu, jsou-li admisní parametry páry tlak p a = 80.10 5

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ NÁVRH VÝMĚNÍKU TEPLA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ NÁVRH VÝMĚNÍKU TEPLA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY YOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ BRNĚ BRNO UNIERITY OF TECHNOLOGY FAKULTA TROJNÍHO INŽENÝRTÍ ENERGETICKÝ ÚTA FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INTITUTE NÁRH ÝMĚNÍKU TEPLA HEAT EXCHANGER DEIGN BAKALÁŘKÁ PRÁCE

Více

5. SEMINÁŘ Z MECHANIKY

5. SEMINÁŘ Z MECHANIKY - 5-5 SEMINÁŘ Z MECHANIKY 5 Osobní auoobi se pohbuje po odoroné dráze se zrhení s a při ronoěrné soupání se zrhení 6 s Určee úhe soupání za předpokadu že ahoá sía ooru a sía ření jsou sáé a F F kons F

Více

Obr. č. IV-1 Práce tepelného stroje

Obr. č. IV-1 Práce tepelného stroje IV. ERMOMECHANIKA EPELNÝCH SROJŮ V teelných strojích dochází k řeměně tela mechanickou ráci rostřednictím raconí látky (lynu, áry), která je nositelem teelné energie. Praconí látce je telo řiáděno buď

Více

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY říloha: Elekrická práce, příkon, výkon říklad: 4 variana: onorné čerpadlo vyčerpá axiálně 22 lirů za inuu do axiální výšky 1,5 erů Jaká je jeho účinnos, když jeho příkon je 9 Husoa vody je 1 ř 4 var: BEZ

Více

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY Vlhký vzduch - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní áry okuující solečný objem - homogenní směs nastává okud je voda ve směsi v lynném stavu - heterogenní směs ve

Více

REGULACE. Akční členy. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07. Blokové schéma regulačního obvodu MRT-07-P4 1 / 13.

REGULACE. Akční členy. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07. Blokové schéma regulačního obvodu MRT-07-P4 1 / 13. Měřicí a řídicí chnika přdnášky LS 26/7 REGULACE (pokračoání) přnosoé csy akční člny rguláory rgulační pochod Blokoé schéma rgulačního obodu z u rguloaná sousaa y akční čln měřicí čln úsřdní čln rguláoru

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 3..8 Přeěny energie v echanické oscilátoru Předoklady: 0050, 03007 Pedagogická oznáka: Odvození zákona zachování energie rovádí na vodorovné ružině, rotože je říočařejší. Pro zájece je uvedeno na konci

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava Kaedra obecné eleroechniy Faula eleroechniy a inforaiy, VŠB - U Osrava ELEKRIKÉ SROJE - rozdělení, druhy provedení, vlasnosi, dienzování. Rozdělení elericých srojů (přehled). Označování elericých srojů

Více

ς = (R-2) h ztr = ς = v p v = (R-4)

ς = (R-2) h ztr = ς = v p v = (R-4) Stanoení součinitele ooru a relatiní ekialentní élky araturního rku Úo: Potrubí na orau tekutin (kaalin, lynů) jsou ybaena araturníi rky, kterýi se regulují růtoky (entily, šouata), ění sěry toku (kolena,

Více

České vysoké učení technické v Praze

České vysoké učení technické v Praze České ysoké učení echnické Praze Fakula elekroechnická Kaedra řídicí echniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Model sysému s dopraním zpožděním Vypracoal: Milan Janeček Vedoucí práce. Ing. Jindřich Fuka Absrak Cílem práce

Více

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8.

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. Idenifiáor aeriálu: ICT 9 Reisrační číslo rojeu Název rojeu Název říjece odory název aeriálu (DUM) Anoace Auor Jazy Očeávaný výsu Klíčová slova Dru učebnío aeriálu Dru ineraiviy Cílová suina ueň a y dělávání

Více

NÁHRADNÍ HORKOVOVDNÍ PLYNOVÁ KOTELNA. Jiří Kropš

NÁHRADNÍ HORKOVOVDNÍ PLYNOVÁ KOTELNA. Jiří Kropš OUTĚŽNÍ PŘEHLÍDKA TUDENTKÝCH A DOKTORANTKÝCH PRACÍ FT 007 NÁHRADNÍ HORKOODNÍ PLYNOÁ KOTELNA Jiří Kroš ABTRAKT Nárh kotelny jako náhradní zdroj o dobu rekonstrukce elektrárny. Předokládaná doba yužíání

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KINEICKÁ EORIE PLYNŮ IDEÁLNÍ PLYN plyn skládající se z velkého počtu veli alých částic stejné hotnosti částice jsou stejně velké a ají tvar koule všechny polohy a všechny sěry pohybu částice jsou stejně

Více

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov Termo realizaci inovovaných technicko-ekonomických VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízen zení budov Vodní ára - VP Vaříme a dodáváme vodní áru VP: mokrou, suchou, sytou, řehřátou nízkotlakou, středotlakou

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

3. Matematický model synchronního motoru

3. Matematický model synchronního motoru MaSES- ynchronní oory 3. Maeaický oel ynchronního ooru 3. Maeaický oel ynchronního ooru buicí vinuí, vyniklýi óly a luicí vinuí uvažování elekroagneických ějů Při eavování aeaického oelu ynchronního ooru

Více

Chemie - cvičení 2 - příklady

Chemie - cvičení 2 - příklady Cheie - cvičení 2 - příklady Stavové chování 2/1 Zásobník o objeu 50 obsahuje plynný propan C H 8 při teplotě 20 o C a přetlaku 0,5 MPa. Baroetrický tlak je 770 torr. Kolik kg propanu je v zásobníku? Jaká

Více

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8.

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. Idenifiáor maeriálu: ICT 1 9 Regisrační číslo rojeu Název rojeu Název říjemce odory název maeriálu (DUM) Anoace Auor Jazy Očeávaný výsu Klíčová slova Druh učebního maeriálu Druh ineraiviy Cílová suina

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

TERMOMECHANIKA 9. Termodynamika par čisté látky

TERMOMECHANIKA 9. Termodynamika par čisté látky FSI VU Brně, Energetický úta Odbor termomechaniky a techniky rotředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. ERMOMECHANIKA 9. ermodynamika ar čité látky OSNOVA 9. KAPIOLY Staoé ronice reálných lynů Ohře látky ři

Více

Hustota plynů - jak ji změřit?

Hustota plynů - jak ji změřit? eletrh náadů učitelů fyziky 9 Hustota lynů - jak ji zěřit? ER SÁDEK, UKÁŠ AWERA edagogická fakulta U, Brno Abstrakt ěření hustoty evných látek a kaalin je běžná laboratorní úloha na řadě škol, nicéně ěření

Více

Vytápění místností a návrh otopných ploch, výpočet tepelných bilancí

Vytápění místností a návrh otopných ploch, výpočet tepelných bilancí yápění mísnosí a návrh oopných ploch, výpoče epelných bilancí PŘEDNÁŠKA Č.. 8 SDÍLENÍ TEPLA 1 PROUDĚNÍ (KONEKCE) ÝKON P =h.s.( p - v ) voda h=500 4000 W/m K vzduch v h=5 5 W/m K RYCHLOST PROUDĚNÍ YŠŠÍ

Více

Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kaplana

Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kaplana Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kalana Měření růtokové, účinnostní a říkonové charakteristiky onorného čeradla Vyracovali:

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

ZDROJ ELEKTRICKÉ ENERGIE VÝKONOVÝ SPÍNAČ. Skutečná hodnota. Obr. 1.1 Blokové schéma mechatronického systému

ZDROJ ELEKTRICKÉ ENERGIE VÝKONOVÝ SPÍNAČ. Skutečná hodnota. Obr. 1.1 Blokové schéma mechatronického systému . Základní ojmy mecharonických sysémů Pod ojmem mecharonický sysém rozumíme soubor elekromechanických vazeb a vzahů mezi racovním mechanismem a elekromechanickou sousavou viz obr... ZDROJ ELEKTRICKÉ ENERGIE

Více

INTERAKTIVNÍ GRAFICKÝ SOFTWARE PRO VÝPOČTY STAVŮ VLHKÉHO VZDUCHU

INTERAKTIVNÍ GRAFICKÝ SOFTWARE PRO VÝPOČTY STAVŮ VLHKÉHO VZDUCHU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE INTERAKTIVNÍ GRAFICKÝ SOFTWARE PRO VÝPOČTY

Více

2.6.7 Fázový diagram. Předpoklady: Popiš děje zakreslené v diagramu křivky syté páry. Za jakých podmínek mohou proběhnout?

2.6.7 Fázový diagram. Předpoklady: Popiš děje zakreslené v diagramu křivky syté páry. Za jakých podmínek mohou proběhnout? 2.6.7 Fázový diagram Předoklady: 2606 Př. 1: Poiš děje zakreslené v diagramu křivky syté áry. Za jakých odmínek mohou roběhnout? 4 2 1 3 1) Sytá ára je za stálého tlaku zahřívána. Zvětšuje svůj objem a

Více

3. PEVNOST V TLAKU BETONU NA VÝVRTECH

3. PEVNOST V TLAKU BETONU NA VÝVRTECH 3. PEVNOST V TLAKU BETONU NA VÝVRTECH Vývrty jsou válcové zkušební vzorky, získané z konstrukce poocí dobře chlazeného jádrového vrtáku. Vývrty jsou pečlivě vyšetřeny, upraveny buď zabroušení, anebo koncování

Více

Identifikátor materiálu: ICT 1 18

Identifikátor materiálu: ICT 1 18 Identifikátor ateriálu: ICT 8 Reistrační číslo rojektu Náze rojektu Náze říjece odory náze ateriálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekáaný ýstu Klíčoá sloa Dru učenío ateriálu Dru interaktiity Cíloá skuina

Více

Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K

Měrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K 1. KAPITOLA TEPELNÉ VLASTNOSTI Tepelné vlasnosi maeriálů jsou charakerizovány pomocí epelných konsan jako měrné eplo, eploní a epelná vodivos, lineární a objemová rozažnos. U polymerních maeriálů má eploa

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Průtoková charakteristika PSM

Průtoková charakteristika PSM Průtoková charakteristika PSM Pro 4dobý přeplňovaný otor je podstatná část průtočného nožství vzduchu oděřována píste v průběhu plnicího zdvihu: V Z 1 p r T n 120 pl propl propl propl s T s v T v 2,4 n

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PENZIJNÍ PLÁN Allianz ransforovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preabule Penzijní plán Allianz ransforovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransforovaný fond, obsahuje

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

Frézování - řezné podmínky - výpočet

Frézování - řezné podmínky - výpočet Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: Základy výroby 2 M. Geisová 10. červen 2012 Název zpracovaného celku: Frézování - řezné podmínky - výpoče Posup při určování řezných podmínek, výpoče řezné síly Fř, výkonu

Více

Dynamika hmotných bodů. 3. Hmotný bod o hmotnosti m = 10 kg se pohybuje po kružnici o poloměru r = 2 m,

Dynamika hmotných bodů. 3. Hmotný bod o hmotnosti m = 10 kg se pohybuje po kružnici o poloměru r = 2 m, Dnik honých bodů 3 Honý bod o honosi kg se ohbuje o kužnici o oloěu 3 3 řičež jeho dáh áisí n čse odle hu s k kde k 5 /s Učee elikos ýsledné síl ůsobící n honý bod úhel α keý síá eko síl s ekoe chlosi

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 9, 10

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 9, 10 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 9, 10 Hana Charváová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Teno sudijní maeriál vznikl za finanční podpory Evropského

Více

TERMOMECHANIKA 11. Termodynamika proudění

TERMOMECHANIKA 11. Termodynamika proudění FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA. Termodynamika roudění OSNOVA. KAPITOLY -rozměrné adiabatické roudění Ronice kontinuity

Více

Mechanická silová pole

Mechanická silová pole Mechanická siloá pole siloé pole mechanice je ekooé pole chaakeizoané z. inenziou siloého pole (inenziou síly): E m [ms ] inenzia je oožná se zychlením, keé siloé pole aném mísě uělí liboolnému ělesu Siloé

Více

Prezentace diplomové práce: CNC hydraulický ohraňovací lis Student: Školitel: Konzultant: Zadavatel: Klíčová slova: CNC hydraulic press brake Keyword:

Prezentace diplomové práce: CNC hydraulický ohraňovací lis Student: Školitel: Konzultant: Zadavatel: Klíčová slova: CNC hydraulic press brake Keyword: Horská 3, 8 00 Praha Prezenace dilomové ráce: CNC hydraulický ohraňovací lis Suden: Školiel: Konzulan: Zadavael: Klíčová slova: Anoace: Cíle ráce: CNC hydraulic ress brake Keyword: Annoaion: Targe of work:

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY YKÉ UČENÍ TECHNCKÉ BRNĚ BRN UNERTY F TECHNLGY FAKULTA TRJNÍH NŽENÝRTÍ ENERGETCKÝ ÚTA FACULTY F MECHANCAL ENGNEERNG NTTUTE F ENERGY KTEL NA ALÁNÍ MRKÉ KŮRY 8/h TEAM BLER FR RUCE BARK BURNNG-8/h DLMÁ RÁCE

Více

Vzorové maturitní otázky z fyziky. PaedDr. Jiří Wojnar

Vzorové maturitní otázky z fyziky. PaedDr. Jiří Wojnar I N E S I C E D O R O Z O J E Z DĚL Á Á N Í zoroé auriní oázky z fyziky PaedDr. Jiří Wojnar Součási ohoo projeku je soubor 5 auriních okruhů i s příkady a zorci, keré pořebujee zná při řešení fyzikáních

Více