Příklad 1: Řešení: Označení veličin: = p0. Ozn.: 0. 1 h 2. Tlak v hloubce h: Hmotnost vzduchu ve zvonu: Odtud:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Příklad 1: Řešení: Označení veličin: = p0. Ozn.: 0. 1 h 2. Tlak v hloubce h: Hmotnost vzduchu ve zvonu: Odtud:"

Transkript

1 Příklad : Poáěčský zon o niřní objeu je onořen do hloubky. Sanoe obje ody, kerá nikne do zonu. Jaké honosní nožsí zduchu je nuno řiés do zonu, aby se eškerá oda ze zonu ylačila? Jaký obje zduchu usí koresor ři o nasá a jaká je sořeboaná ráce, racuje-li koresor ři sálé eloě? eloa nad hladinou je C a lak, MPa. eloa ody je C. Plynoá konsana zduchu je r 87 J. kg - K -, husoa ody je kg. Označení eličin: V h C, MPa C r 87 J. kg ρ kg - - K - Ozn.: ρ h lak hloubce h: ρ g h,. 9,8.,9. Pa Honos zduchu e zonu: Odud: V V Obje zduchu o slačení a ochlazení na :. 78, V V.,8,9. 8,

2 Honos zduchu řed onoření: r V Honos zduchu o ylačení ody: V r V r Nuno dolni honos zduchu: Δ V, ,. 8, r, kg Koresor nasaje obje zduchu nad hladinou: ΔV Δ r V r r V 8,,9..,7,. 78, 8, Při izoerické slačoání je sořeboaná ráce: V Δ V A d V d ΔV ΔV ln,9..,..,7. ln,9. J Pozn.: Znaénko znaená sořeboanou ráci. Příklad : Ve álci s ohybliý íse je g odíku o eloě C od lake, MPa. Na jeho slačení na řeinu ůodního objeu byla ynaložena ráce kj a současně bylo odebráno elo Q kj. Vyočíeje elou a lak odíku o slačení. (M kg kol -, κ,)

3 Označení eličin: g C, MPa A kj Q kj Z rního zákona erodynaiky: kde Q U U A U U c. ( ).., Měrná eelná kaacia ři sálé objeu: r R 8, c 9 J kg - K - κ M κ eloa odíku o koresi: (, ) U U. c Q A. c (. ). 7, C,. 9 Pro say řed koresí a o koresi jsou saoé ronice: V V r r. Odud: V 7, 7,,..,. Pa. V 7,, MPa

4 Příklad : Koresor nasáá zduch o eloě C a laku 9 kpa a slačuje ho olyroicky na lak 7 kpa, řičež jeho eloa zrose na 7 C. Vyočíeje olyroický exonen, ěrnou olyroickou eelnou kaaciu, nožsí ela, zěnu niřní energie, zěnu enalie a ráci na slačení kg zduchu a jeho lačení do rosoru o yšší laku. ( κ,, r 87 J kg - K - ) Označení eličin: C 9 kpa 7 kpa 7 C kg n n Polyroický exonen yočee z ronice:. Odud: n,., lg lg, 7. lg lg 9. Měrná olyroická eelná kaacia: r 87 c 77, J kg - K -, κ, n κ,, cn c 77, n, Množsí řiedeného ela: 9,7 J kg - K -. ( ) 9,7 ( 7 ) 87 Q n J. c Zěna niřní energie: ( ) 77, ( 7 ) 9 U J. U c

5 Zěna enalie: ( ) ( U U ),. 9 H κ J. H c echnická ráce: nr,. 87 A ( ) ( 7) J. n, Konrola: Q H H A Q 8 7 (souhlasí) Příklad : Nádoba je rozdělena na dě čási. V rní o objeu, je CO (M kg kol - ) od lake, MPa ři eloě, C. V druhé čási nádoby o objeu, je O (M kg kol - ) od lake, MPa ři eloě 7 C. Určee honosní složení sěsi, kerá znikne roojení obou čásí nádoby. Dále yočěe lynoou konsanu sěsi, elou a lak. Označení eličin: V,, MPa C V,, MPa 7 C Honos jednoliých složek: V V M,..,.,9 kg. r R 8., V M,..,., kg. R 8.,

6 Honosní odíly: σ,9,9,,89. σ σ,89,. Plynoá konsana sěsi: r σ i,89, σ i ri R 8 99, J kg - K -. M i eloa sěsi: i i c i. c i i i ri. i κ i i ri. κ i σ i i. M i κ i σ i. M κ i i lak sěsi:,89,,,,, 7, K.,89,,, r V ( ) r (,9,). 99,. 7,,78. Pa V V, Příklad : Uzařená nádoba o objeu je nalněna syou arou o eloě C. Pára je ochlazena na elou C. Sanoe lak o ochlazení, obje kondenzáu a nožsí odedeného ela. Označení eličin: V C C

7 Z abulek erodynaických lasnosí ody a áry na ezi syosi: Pro elou C:,88 MPa,,7 kg -, h 79,9 kj kg -. Pro elou C:,7 MPa,,7 kg -, 7,888 kg -, h 8,8 kj kg -, h 8, kj kg -. Ochlazoání bude robíha ři sálé objeu, akže. lak o ochlazení:,7 MPa Honos áry: V 7,8 kg.,7 Proože: < <, bude o ochlazení nádobě ára okrá.,7,7 Suchos: x,8. 7,888,7 Měrná enalie kondenzáu: h h x h h 8,8,8 Honos kondenzáu: ( 8, 8,8) 89, kj kg - ( x) 7,8 (,8) 7, 89 x kg. Obje kondenzáu: V 7,89.,7 7,8.

8 elo: Q [( h h ) ( )] U U 7,8 [( 89, 79,9).,7(,7,88). ] 9,9. J. Příklad : Sanoe elou, ěrný obje a ěrnou enroii áry řed škricí enile, jesliže byl zěřen lak řed ío enile, MPa a eličiny za enile, MPa, C. Označení eličin:, MPa, MPa C Z abulek erodynaických lasnosí ody a áry ro elou C a lak, MPa (řehřáá ára):,77 kg -, h 9, kj kg -, s 7, kj kg -. Pro sa řed škrcení a o škrcení laí: i i. Inerolací z abulek ro syou áru a syou kaalinu ři laku, MPa dosanee:, C a dále:,8 kg -,,88 kg -, h,7 kj kg -, h 7, kj kg -, s i, kj kg -, s i 7,8 kj kg - K -. Proože: h < h < h, bude řed škrcení ára okrá o suchosi: x h h h h 9, 7,,7,7,99.

9 Odud ro ěrný obje: x (,88,8), 88,8,99 kg -. Pro ěrnou enroii: s s x s s ( 7,8,) 7,,,99 kj kg - K -. Příklad 7: Sacionární čyřdobý Dieselů oor á koresní oěr, oče álců, obsah jednoho álce c, oáčky /in. Moor sořebuje 8 d nafy za hodinu o ýhřenosi MJ kg - a nasáá zduch ři laku 9 kpa a eloě C. Určee eoreický ýkon ooru a jeho erickou účinnos. (r 87 J kg - K -, c 8 J kg - K -, κ,, husoa nafy je 8 kg - ). Označení eličin: ε V c n in - V 8 d hod - - q MJ kg 9 kpa C Celkoý eelný říkon řiedený ooru: Q & & q 8. Q & & q ρ V& q ,9. W

10 Honosní růok zduchu: n n 9. & V ρ V., kg s -. r ,. eloa zduchu ro koresi: κ κ, ε 98,. 88,79 K. eloa zduchu o shoření alia: Q& 8,9. 88,79 & c,. 8 Sueň lnění:, K. ϕ, 88,79, eloa ýfukoých lynů: κ κ, ϕ,,, K ε eelný růok ýfuke: 8 Q & & c ( ), ( 98,,),8, W. eoreický ýkon cyklu: P Q& Q& O 8,9 8,,87 W. erická účinnos: η P & Q,87 8,9,8

11 Příklad 8: Dousuňoý koresor nasáá zduch o eloě C a laku 98 kpa a slačuje ho na MPa. Vyočěe ýkon ooru, je-li echanická účinnos 8 % a nožsí chladicí ody ro chlazení álců koresoru a ro ezichladič. eloa chladicí ody se zýší o K, korese je obou suních olyroická s exonene,. Sací ýkon koresoru je, s -, r 88 J kg - K -, κ,, c oda 87 J kg - K -. Označení eličin: C 98 kpa MPa η, 8 Δ C n, V &, s - Dělicí lak: x,98,77 MPa. eoreický říkon koresoru: n P K V& n x n n, 98,,77,,98,, 7,. W 7, kw. Výkon ooru na ohon koresoru: P PK 7, & 8 η,8 kw. eloa za každý suně koresoru: n n,,77, x x 9, 7, K.,98

12 Množsí ela odáděného sěnai álců: Q& V& n κ V& r n κ & cn r n r κ n ( ) c ( ) ( ) V& n κ 98,,, ( ) ( 7, 9, ) n 9,, ( κ ) (, ),9 W. Množsí ela odáděného ezichladiči: Q& CH V& κ r V& κ & c ( ) ( ) r κ ( ) ( ) κ 98,, 9, (, ) ( 9, 7,) 9,8 W. Celkoé nožsí odáděného ela: (,9 9,8),8 Q & Q& Q& W. CH Množsí chladicí ody: Q&,8 & oda,8 kg s -. c Δ 87 oda Příklad 9: Vzduch o laku, MPa a eloě 7 C yéká Laaloou dýzou do rosředí o laku,7 MPa. Nejužší růřez dýzy á růěr,. Za jakou dobu yeče kg zduchu a jaká bude skuečná ýokoá rychlos z dýzy, je-li rychlosní součiniel dýzy ϕ,9? (r 88 J kg - K -, κ,) Označení eličin:, MPa,7 MPa 7 C

13 lakoý oěr: d in, kg,7,,78 Proudění z dýzy bude nadkriické. Kriický lak: k k κ κ, κ,,,,79 MPa. Kriická rychlos: w k κ, r 88, 7,7 κ, s -. Výokoá rychlos z dýzy: w κ r κ κ κ,,7 88,,,,, 9, s -. Skuečná ýokoá rychlos z dýzy: w S w ϕ 9,,9, s -. Nejenší růřez dýzy: π d in π, in, S. Kriický ěrný obje: κ 88,, r κ k,99 kg -. k k,,79 Honosí růok:,

14 wk 7,7 & S in,,88 kg s -.,99 Doba ýoku: k τ,98 s. &,88 Příklad : Oceloé orubí d /d / je okryo děa rsai izolace sejné loušťky. eloa niřního orchu sěny orubí je C, nější orch izolace á elou C. Určee zráy ela na délky orubí a elou na hranici syku obou rse izolace. Vniřní rsa izolace á součiniel eelné odiosi, W - K -, nější, W - K - a aeriál orubí W - K -. Označení eličin: λ W - K - δ δ δ S C S C λ, W - K - λ, W - K - eelný ok délky orubí: q L ( ) π S d d ln ln λ d λ d S d ln λ d d d δ. d d δ. Po dosazení: π ( ) q L 89, W -. ln ln ln,,

15 eloa na syku rse izolace z ředchozího zahu: S ql d 89, S ln ln π λ d π, 9, C. Příklad : Oceloá deska o eloě C a loušťce, součinieli eelné odiosi W - K - je onořena do kaaliny o eloě C. Součiniel řesuu ela 9 W/ K. Deska je z oceli o husoě 79 kg - a ěrné eelné kaaciě ři sálé laku,7 J kg - K -. Sanoe rozložení eloy desce o ulynuí s. Desku rozděle na rse loušťky c a řeše úlohu nuericky. Označení eličin: λ W - K - C α 9 W - K - ρ 79 kg -,7 J kg c τ s - K - Součiniel eloní odiosi: a λ ρ c, 79,7 s -. Desku rozdělíe na rse loušťky. Pak: Δx, ; Pro nuerické řešení: a Δτ Δx Odud časoý krok: Δx, Δτ a, s. Poče kroků: τ n. Δ τ

16 elou na sěně očííe odle zahu: S α Δx i λ α Δx λ kde i je eloa ezi rní a druhou rsou. α Δx λ 9,, Pak: S i,, abulka yočených hodno: τ[s] 8,,98,9,,,8,9,7,,9,,9,9,98,9 x[],,,,, Příklad : eroska á dojié osříbřené sěny o eisní součinieli,. Mezi sěnai je akuu. Vniřní sěna á orch,, nější,7. Jejich eloy jsou 8 C, C. Mezi sěnai je ezera o šířce 8. Jak zění eelné zráy erosku, nikne-li ezi sěny zduch?

17 Označení eličin: ε ε, S,,7 S 8 C S S C l 8 Únik ela do okolí lie sálání:, 7, & S c,,7,7 W. S, ε,,,7 ε S Q S Je-li ezi sěnai zduch, dojde k řesuu ela oezené rosoru: Krieriální ronice: ( ), ε,8 Gr Pro zduch o eloě C je: λ, 7 W - K - Pak: Pr ν,9 Pr,99. s - Gr β Δ g l ν, 9,8,8 ( 8 ), 9 ( ),9 ε,8, (,9,99), & S S λ ε,,7,7, Δ 8,79 W. l,8 Q P elo se řenáší jak sálání, ak roudění: Q & Q& S Q&,7,79 P,7 W.

18 Příklad : Do arní urbiny suuje syá ára o eloě C, o honosní růoku kg s -. eloa kondenzáu je C. Sanoe ýkon urbiny a erickou účinnos oběhu. Označení eličin: C & kg s C - s Pro C C h 7, kj/kg h 7, kj kg - s,9 kj/kgk h 7, kj kg - ( s '' ' ) ' s x s s,7 kj kg - K - s 8,8 kj kg - K - x s s s s,9,7 8,8,7 ' '' ', '' ' ( h ) 7,, ( 7, 7,) 9, ' h x h h kj kg - P ( h ) ( 7, 9,) 9,7 & h W ' q P h h 7, 7,,7 kj kg - ' q O h h 9, 7, 7, kj kg - qo 7, η,898. q,7 P

19 Příklad : Pro ideální oběh ísoého ýbušného ooru sanoe nožsí řiedeného a odedeného ela, ykonanou ráci ři jedno raconí cyklu a eelnou účinnos. Za raconí láku oažuje zduch, kerý oor nasáá ři laku, M Pa a eloě C. Koresní oěr je roen, zýšení laku ři řeodu ela je na rojnásobek. Obsah álce je, d. Označení eličin:, M Pa ºC ε ψ V, d 7 9 K b Pa κ, 9, 8, K κ, 9,8 Pa 9, 8, Pa 8, 7,8 K κ 7,8 879, K, Při jedno zdihu se nasaje: V,9 kg r 87 9,

20 r 87 c 77, J kg - κ, Q Q ( ),9 77, ( 7,8 8,) 7, 9 P c J ( ),9 77, ( 879, 9,), O c J A Q P Q 7,9,,9 J O η A Q P,9 7,9,7. Příklad : Při izobarické ohřeu z eloy C na 7 C ykonal kg lynu ráci 8 J kg -. Sanoe olekuloou hou ohoo lynu, nožsí řiedeného ela a zěnu niřní energie. Plyn je douaooý. Označení eličin: ºC 7 ºC kg a 8 J kg - 7, 7 7, Pro kons je: Odud:, K, K ( ) r ( a ) a 8 r 9,8 J kg - K -,, Pak: R 8 M kg kol - r 9,8

21 q κ r c κ,. 9,8, ( ) ( ) ( 7 ),7. J kg - Δu q a (,7,8),. J kg - Příklad : Ve saloací ooru je, obje zduchu řed slačení jeho lak je,9 MPa a eloa C. Určee exonen olyroy n, koresní ráci, nožsí ela, keré je odedeno sěnai álce a zěnu niřní energie zduchu. Po slačení je obje zduchu roen, a jeho lak je, M Pa. Označení eličin:,9 M Pa ºC V,, M Pa, V Exonen olyroy: n log log,9 log, log,, A ( V V ) (,9.,.,) n, J elo odedené sěnai álce: κ n,, Q A κ, J Zěna niřní energie: ΔU Q A 98 J

22 Příklad 7: řísuňoý koresor á dodáa nožsí kg hod - zduchu ři laku 8 M Pa. Odoďe zahy ro echnickou ráci jednoho suně, sanoe říkon koresoru a nožsí ela, keré je nuno odebra ezichladičích. Slačení uažuje adiabaické. Koresor nasáá zduch o laku,9 MPa a eloě 7 C. Znázorněe roces - a - s diagrau. Poroneje s jednosuňoý slačení. Poěr ýsuního laku ke suníu laku je e šech suních sejný. Označení eličin: & kg hod 8 M Pa - 7 ºC,9 M Pa s laky ezichladičích: 8,,9,8,9.,8, M Pa,.,8,8 M Pa V ezichladičích chladíe na 7 C ( 9, K). Práce jednoho suně: κ, κ κ,, a r 87. 9,,8,. J kg - κ,

23 Práce celého koresoru: Výkon: (,. ),9. a a J kg - P a. &,9. W, 88,88. KW Množsí odedeného ela ezichladičích je rono ynaložené ráci. Pro jednosuňoou koresi:,,9 κ, κ, κ, 8, 87. 9, a r 7,9. J kg - κ Příklad 8: Vyočěe zráu ela z jednoho eru délky horizonálního arního orubí o nější růěru, a orchoé eloě C, jesliže okolní zduch á elou C. Krieriální ronice je: ( ) n Nu c Gr. Pr kde ro. < Gr. Pr <. je c,8, n /8. < Gr. Pr < 7. < Gr. Pr < Pro sřední elou zduchu.. 7 je c,, n / je c,, n / s ( ) ( ) C je: ν,. λ,7. Pr,77 s - W - K -

24 Označení eličin: Označení eličin: d, C C Gr β Δ g d ν 7, 9,8., 8 ( ),8. ( ),. Gr 8. Pr,8..,77 8,. 7 Pak c,, n / Nu c n 7 ( Gr. Pr ), ( 8,. ) 8, 9 λ,7. α Nu. 8,9 8,8 W - K - d, ( ) q l π d α Δ π.,. 8,8. W - Příklad 9: Určee elo k ohřáí sěsi lynů z eloy C na C ři konsanní laku, MPa. Počáeční obje sěsi je, a objeoý odíl CO je,, objeoý odíl O je,, zbyek je zasouen N. Sřední objeoé eelné kaaciy ři norální laku jsou: CO CO C J - K - C 79 J - K - O O C J - K - C J - K - N N C J - K - C J - K -

25 Označení eličin: ºC ºC, M Pa V, ω, ω CO O, Q V n C S ( ) Vn ( CS CS ) V n n V ω N ωco ωo,,, 79 n Q n n C CO C O C CO C O ω CO ωo C N C N ω N 7,,. 7,,.,. (. 79. ) (.. ) (.. ),,,79 7,8. W 7, MW Příklad : Jednosuňoý koresor slačuje olyroicky (n,) douaooý lyn z laku, MPa a eloy C na lak MPa. Sanoe elou o slačení a ořebný říkon koresoru ro nasáané nožsí hod -. Určee éž říkon ro izoerickou koresi. Označení eličin:, M Pa ºC M Pa

26 P n n V & hod -,.,,,7,. K n V& n n n &. a r V& r n n n n,,.,.,, 8 W Příkon koresoru: P k P 8, kw Pro izoerickou koresi: P V& &. a r ln V& ln r,,.. ln 9 W Příkon koresoru: P k,9 kw Příklad : Ve dou eelně izoloaných nádobách o objeech a jsou sejné honosi éhož lynu ři éže eloě a různých lacích. Sanoe zěnu enroie lynu o sojení nádob, je-li honos každého lynu kg a olekuloá honos lynu kg kol -. Označení eličin: V kg V

27 M - kg kol Vniřní energie sousay se běhe děje neění, akže o roojení nádob se eloy nezění.. lak o roojení nádob: r s V V Pro enroii, zadanou saoýi araery, dosááe: dq c d Vd S Enroie složek řed sísení: S S c ln r ln S ( c ln r ln ) S ( c ln r ln ) S ( c ln r ln ) S S Enroie o sísení: S r c ln r ln S V V s Vzrůs enroie: r ΔS S s S r ln r ( ln ln ) V V r r ln V V ( r ) V V ln r V V r r ln V r ln V ( V V ) 8 ( ) R ln ln 89,8 J K - M V V. Příklad : Ve dou sejných od sebe oddělených nádobách se nacházejí yo lyny: CO, O. Obje každé nádoby je. eloy a laky obou lynů jsou sejné, a o: C,, MPa.

28 Sanoe celkoou zěnu enroie, došlo-li k roojení obou nádob. Běhe sěšoání nedošlo k ododu ela. Označení eličin: V V V ºC, M Pa Běhe sěšoání: U kons s C Pro arciální lak každé složky o sísení laí: sco CO r CO V so O r O V Před síšení: CO rco O O ro V V CO Jelikož, lyne z oronání ředchozích ýrazů, že: co o sco so Zěny enroie: Δ S c s ln rco CO CO ln CO s Δ s SO O c ln ro ln O s Prní členy záorkách jsou rony nule ( s ) a ak: Δ S Δ S ln CO s Δ S V O V V (. r. r ) ln ln s CO CO O O.. ln 9, 9,79 J K - s

29 Příklad : V uzařené álcoé nádobě se sislou osou jsou kg okré áry. Kaalná fáze na očáku děje sahá do oloiny ýšky nádoby. Sanoe elo ořebné na zýšení eloy ze C na C. Označení eličin: Při eloě je: kg C C V V h h,98 MPa,,89,7 7, kj.kg kj.kg kg - kg Z odínky ronosi očáečních objeů: Pro souče honosí laí: Odud: Pak:,89,997 kg,,89,997,77 kg x,77,88 Měrný obje okré áry: x,,88 (,89, ),89 kg -

30 Při eloě je:,88 MPa,,7 - h 8,7 kj.kg h 79,9 kj.kg kg - kg - - Poronání číselných hodno ěrných objeů dosááe: < < Z oho lyne, že o ohřeu bude oě okrá ára. Její suchos bude: x,89,,7, Přiedené elo ři konsanní objeu bude:,78 h h x h h,7,88 ( 7,,7), h h x h h 8,7,78 ( 79, 8,7) 87, 7 kj.kg kj.kg - - Q [ ],98 77, J ( u u ) ( h h ) ( ) ( 87,7,),8 (,88 ) [ ] Příklad : V nádobě o objeu je zduch o očáeční laku, MPa. Aosférický zduch á lak, MPa a elou C. Sanoe dobu, o kerou bude oore o růřezu s růokoý součiniele,8 do nádoby řicháze konsanní honosní růok zduchu za ředokladu, že se eloa zduchu nádobě yronáá s eloou okolí. Pro zduch uažuje r 87 J.kg - K -, κ,. Označení eličin:, MPa C S μ,8, MPa V

31 Konsanní honosní růok bude, když: K κ κ κ V liiní říadě (znaénko ronosi u rní ronice) laí: κ, κ,,,8 Pa,8 κ, Pa Do nádoby se ři konsanní honosní růoku řiede: V V V ( ) (,8 ), 87 kg r r r 87 9, Průok: ρ k κ κ,, ρ,8,7 r 87 9, k k kg. - Pořebný čas: κ & S μ wk ρ k S μ ρ k r κ, 87 9,,8878,,8,7 kg. s -,87 τ 9, s &,8878 in, s Příklad : Vyočěe růřezy dýzy, do keré suuje kg.s - áry o laku,8 MPa a eloě C. Exanzi uažuje ranou adiabaickou (κ,) na lak, MPa. Označení eličin: - & kg.s,8 MPa,8. Pa C, MPa,. Pa

32 Pro a je z abulek: h 78, kj.kg - 78,. J.kg - s,889 kj.kg - K -,889. J.kg - K - Při laku, MPa je: s s s 7,98 kj.kg s,7 kj.kg Z číselných hodno ěrné enroie lyne, že: Z dýzy bude yéka okrá ára. s < s < s, lakoý oěr:,8.,8 Pro eno lakoý oěr bude dýza rozšířená. Kriický lakoý oěr: - K - - K - K κ κ, κ,,, Kriický lak: K,,8,, Pa Pro nejbližší lak abulkách, Pa (eloa 9 C): s K 7, kj.kg - K - s K,79 kj.kg - K - k,9.kg - h k, 8 kj.kg - k,879.kg - h k 78, kj.kg - Oě laí: < s < sk s K Kriický růřeze bude roudi okrá ára. Hodnoy suchosí, ěrných objeů a enalií: x K s sk s s K K,889,79 7,,79,97

33 K K xk K K,9,97 (,879,9), 8 kg - h K hk xk hk hk,,97 ( 78,,) 7, 9 kj.kg - Pro, MPa z abulek:,.kg -,97.kg - h 7, kj.kg- h 7, kj.kg- s,7 kj.kg- K - s 7,98 kj.kg- K - s s,889,7 x s s 7,98,7,99 x,,99 (,97,),. kg - h h x h h 7,,99 ( 7, 7,) 98, kj.kg - Průřezy: ( h h ) ( 78, 7,9) 9, 7 w K K.s - S K & w K K,8 9,7,, c ( h ) ( 78, 98,) 7, w h.s - S & w, 7,,, c Příklad : Do ýěníku ela suuje, hod - kaaliny o husoě kg. - a ěrné eelné kaaciě J.kg - K -. Ve ýěníku se ochladí ze C na C. elo je ředááno odě o ěrné eelné kaaciě 87 J.kg - K -, objeoé růoku hod - a očáeční eloě C. Sanoe elikos elosěnné lochy ro souroudé a roiroudé usořádání, je-li obou říadech součiniel rosuu ela roen W. - K -.

34 Označení eličin: V&, hod - V& hod - ρ kg.- ρ kg.- c P J.kg - K - c P 87 J.kg - K - C C C k W. - K - Z eelné bilance: V& ( ) V& ρ c ( ) ρ cp P V& ρ c, 87 P ( ) ( ), 79 V& ρ cp Pro souroudé usořádání: C S S ( ) ( ) ( ) (,79) Δ S 8,8 C ln ln,79 Plaí: Q& S k Δ V& ρ c ( ) S P Odud: S V& ρ c ( ), ( ) P k Δ S 8,8 9,

35 Pro roiroudé usořádání: S Δ C S ( ) ( ) (,79) ( ) ln,79 ln, S S V& ρ c ( ), ( ) P k Δ S, 8, Příklad 7: Při konsanní laku 98 kpa sícháe kg zduchu o eloě - C a relainí lhkosi 8 % se zduche o honosi kg, eloě C a relainí lhkosi %. Vyočěe ěrnou a relainí lhkos sěsi, dále ak elou a ěrnou enalii. lak áry na subliační křice ro - C je,8 Pa. Označení eličin: 98 kpa kg kg C C ϕ,8 ϕ, P,8 Pa Z abulek: ro je P, Pa Pak: x ϕ,8,8 P,,,7 ϕ P 98,8,8

36 x ϕ,, P,,,78 ϕ P 98,, Měrná lhkos sěsi: x V x V V V x x P V V V x V V V 9,8 kg x,7 V 9, kg x,78 x V x V V V x 9,8,7 9,,78 9,8 9, 8,9 Enalie: h, x (,8 ), ( ),7 [,8 ( ) ] h,79 kj.kg -, x (,8 ) ( ),7 kj.kg -,,78,8 Při sěšoání: h h h ( ) V V V V h V h V,79 9,8,7 9, h 8, kj.kg - 9,8 9, V V (, ) h, x 8 h x 8, 8,9 Odud:, 7 C,,8 x,,8 8,9 Pro uo elou: P 7,79 Pa

37 Odud: x, ϕ P ϕ P x x 98 8,9 ϕ,777 & 78 %, x P P P (, x) 779, (, 8,9 ) Příklad 8: Koresor nasáá s - lhkého zduchu o relainí lhkosi 9 %, eloě C a laku, MPa. Slačuje ho izoericky na lak, MPa. Sanoe nožsí kondenzáu. Pro suchý zduch je lynoá konsana rona 87 J.kg - K -. Označení eličin: Při eloě je: V& s - ϕ,9 C, MPa, MPa P, Pa Parciální lak odní áry: P ϕ P,9,,9 Pa Parciální lak suchého zduchu: V P,,9 97,897 Pa Měrná lhkos sání: x,9 P P,,,, P V 97,897 Honosní růok suchého zduchu: V& V 97,897 & V, kg.s - r 87 9, Měrná lhkos na ýoku ři ϕ :

38 x ϕ, P P,,,,7 P ϕ, Množsí kondenzáu: ( x ), (,,7 ),8 & & x kg.s - K V Příklad 9: Vlhký zduch o eloě C a relainí lhkosi 8 % je nuno ochladi na C ři konsanní laku, MPa. Vyočíeje nožsí odáděného ela a nožsí kondenzáu ro objeoý růok lhkého zduchu hod -. Plynoá konsana suchého zduchu je 87 J.kg - K -. Označení eličin: C C, MPa ϕ,8 V & hod - 7, 77 s - r 87 J.kg - K - Pro je: P 8,9 Pa Parciální lak odní áry: Měrná lhkos: ϕ,8 8,9, Pa x P P, P,,,7 P, Počáeční enalie lhkého zduchu: (,8 ),,7 (,8 ), h x, x kj.kg - Pro je: P,8 Pa Výsuní ěrná lhkos a ěrná enalie:

39 x,8 P,,,8 P,8 Δx x (,7,8),9 x (,8 ),,8 (,8 ) 9, h x, x kj.kg - Honosní růok suchého zduchu: Kondenzá: (,) V& V 7,77 & V,9 kg.s - r 87 77, & K & Δx V,9,9 8,8 kg.s - Odáděné elo: ( h h ),9 ( 9,,),8 Q & & W & kw V x x Příklad : Parní urbína ohání generáor, kerý dodáá do síě MW. Pára suuje do urbíny o laku MPa a eloě C. V kondenzáoru je lak kpa. Kolik uhlí usí bý zásobě na 8 hodin roozu, je-li ýhřenos uhlí 8 kj.kg -. erodynaická účinnos urbíny je,8, účinnos kole je,8 a generáoru,98. Označení eličin: Z abulek ro a : ro : P MW q 8 kj.kg - MPa η, 8 C η, 8 K kpa η, 98 G τ 8 hod 8,7 kj.kg s, kj.kg - K - h - s,7 kj.kg s 8,7 kj.kg h,8 kj.kg h, kj.kg - K - U - K - - -

40 Pro adiabaickou exanzi laí: s a s s a s,,7 Pak: x a, 787 s s 8,7,7 ( h ),8,787 (,,8) 87, 9 h a h xa h kj.kg - Při erodynaické účinnosi urbíny η bude ěrná ráce urbíny: a ( h h ) η ( 8,7 87,9),8,8 a J.kg - Honosní růok áry: P & P,7 kg.s - a η,8,98 elo dodáané kole: G ( ) ( ) Q & h h & 8,7,8,7, W & P P MW Sořeba alia: Q& P, & U,8 kg.s - q η 8,8 Zásoba na 8 hodin roozu: U K 8 & 8, kg & 97 U 8 hod U

41 Příklad : Ve álci objeu l je íse uzařený zduch o laku, MPa, eloy ºC. Vzduch chladíe na ºC ři kons. Určee nožsí ela k ou ořebné, ýsledný obje lynu, zěnu niřní energie a ráci, kerá se sořebuje na uo koresi. Plynoá konsana zduchu r 88 J. kg -. K -, κ,. Označení eličin: V, ºC,. Pa ºC Množsí ela ořebné odés z lynu Q c ( ). Honos zduchu určíe ze sanoené ronice a ěrného ela ze zahu V,,, kg, r 88 7 c κ, 88 8 r κ, J. kg - ( ),8 Q, 8 J,8 kj. Výsledný obje určíe z ronice izobarického rocesu 7 V V V, l kons. 7 Zěna niřní energie Δ U c Δ c 8 ΔU c κ, ( ) ( ), ( ),977 J 97, 7 kj Práce ořebná na koresi ( ) r ( ( V V ) r ( ), 88 ( ) 889 a ) A J 8, 9 kj.

42 Konrola oocí I. zákona eroechaniky Q ΔU A,8 & 97,7 8,9,. Příklad : Při izoerické slačení, kol hélia je odedeno kj ela. Vyočíeje laky a objey hélia očáečních a koncoých bodech rocesu a ráci ořebnou ke slačení, jesliže slačujee ři eloě K z očáečního laku, MPa. Označení eličin: n, kol Q kj K, MPa Počáeční obje hélia yočíáe ze šeobecné ronice sau R 8 V n,,8., Z I. zákona eroechaniky ro izoerickou zěnu, ři keré d, laí: dq c d da da, Q A kj. Práce ořebná ke slačení lynu se roná odedenéu elu Q V. ln V V Odud ůžee yočía obje o slačení V Q, ln V V V V e V Q,,8,8 e,877.

43 lak, na kerý se héliu slačí, yočíáe z ronice izoerického rocesu ( Boyle- Marioů zákon) V,8,,7 MPa. V,877 Příklad : Ve álci koresoru se sací objee, d se izoericky slačuje zduch z očáečního laku,9 MPa na konečný lak, MPa. Vyočíeje honosní růok zduchu dodáaného koresore do síě, obje o slačení a ráci ořebnou na slačení, á-li koresor oáček za inuu. Slačení robíhá ři eloě ºC. Plynoá konsana r 88 J. kg -. K -. Označení eličin: V, d,9 Ma, Ma n k in - ºC Množsí zduchu nasáého na oáčku koresoru yočíáe ze sanoené ronice V r,9, 88 9,, 9 kg. Honosní růok n &,9, kg. s - 7 kg. h -. Obje zduchu o slačení,9 V V,, l,, Práce ořebná na slačení daného honosního růoku zduchu do síě je rácí za čas - ýkon. P A d P, a d r r ln, P A a

44 P,9 A & P & r ln, 88 9 ln 7 P, J. s -, kw. Znaínko - znaená, že ráce se ři slačení sořeboáá. Příklad : Pneuaické kladio racuje se slačený zduche koresoru o laku,8 MPa a eloy ºC. Vzduch ně adiabaicky exanduje na,-násobek sého ředcházejícího objeu. Určee: a) Jaký je lak a eloa ýfukoého zduchu??,? b) Jakou ráci objeoou a echnickou ykonal exanzí kg zduchu za ěcho odínek? Měrné elo zduchu je konsanní, κ,, r 88 J. kg -. K -. Označení eličin:,8 MPa ºC, Záislos zěny laku na objeu ři adiabaické exanzi κ kons. kons. κ,8, MPa., Záislos eloy na zěně objeu, kons., κ κ kons., κ κ κ, K,, 7 7 ºC. Objeoá ráce se koná na úrok zěny niřní energie zduchu

45 r a Δu c κ 88 ( ) 9 J. kg -.. ( ) c ( ) ( ) echnická ráce a κ a, J. kg -. Příklad : Axiální koresor lynoé urbíny nasáá zduch ři laku, MPa a eloě K a ylačuje ho ři laku,7 MPa za eloy K. Vyočíeje olyroický exonen rocesu slačení, olyroickou ěrnou eelnou kaaciu, nožsí ela, zěnu niřní energie, zěnu enalie a ráci na slačení kg zduchu. Uděleje konrolu na základě. zákonu ( κ,, r 88 J. kg -. K - ). Označení eličin:, MPa,7 MPa K K Polyroický exonen rocesu slačení určíe logarioání ronice rocesu n n ln n ln n ln n n n,. ln ln ln,7 ln ln, Měrná eelná kaacia ři olyroické zěně c n c n κ r n κ 88,, n κ n,, Množsí ela ořebné doda ři koresi 7,8 J. kg -. K -. ( ) 7,8 ( ) 8 q n J. kg - 8, kj. kg -. c

46 Zěna niřní energie Δ u Δ Příklad : c r κ 88, ( ) ( ) ( ), ( ) c ( ) κ Δu,,,97 h c q Δu 8 98 J. kg -. κ J. kg -. a J. kg -. oné ěleso arního oení o objeu,, nalněné syou árou o laku, MPa bylo odsaeno. Po nějaké době ychladlo na elou ºC. Určee nožsí uolněného ela árou a konečný sa áry ělese! Označení eličin: V,, Ma ºC Z abulek ro, bar:, 9. kg - h 9 kj. kg- ro ºC:, bar h,7 kj. kg- h kj. kg-,9. kg -... ( u ) Q u V,, kg,9 ( ) h u u h h h &,9,9 ( ) x x, x & & ( h ), h kj. kg - h x h (,,) u J. kg - u, 9,9 ( ) 9,99 Q, J.

47 Příklad 7: Určee dobu ořebnou k rozoení kole na lak MPa ři uzařených enilech, řiádí-li se z ohnišě elo kw. Na očáku děje je koli okrá ára o honosi 8 kg, laku, MPa a suchosi,. Označení eličin:, MPa MPa Q oš kw x, 8 kg Z abulek ro, MPa:, 8. kg -,. kg - h,7 kj. kg- l kj. kg - ro MPa:, 7. kg -,9. kg - h 7,7 kj. kg- l kj. kg - ( ), 77, x x x x x. kg - x x Q, ( u u ) Δu Δu h h ( ) x x x, x x x x - h x h x l 7,9 kj. kg - h x h x l 79, kj. kg Δ x ( ), 79, 7,9,77 u J. kg - Q 8,,8 9 J Q,8 9 τ,77 s 7, in Q& OŠ 7

48 Příklad 8: Ve álci s íse je okrá ára o laku 7, MPa a suchosi,. Počáeční obje je d. Páře je izoericky řiedeno elo. J. Určee saoé eličiny (,,, h, s,) na očáku a konci děje a zěnu niřní energie. Označení eličin: 7, MPa x, V d Q. J V abulkách najdee: 9, ºC,,77. kg -,,7. kg -, h 9,9 kj. kg-, h 7,9 kj. kg-, s,7 kj. kg- K -. s,78 kj. kg- K -. Pak: ( ),77,(,7, ) x 77,. kg - ( h ) 9,9,( 7,9 9,9) 7, 97 h h x h kj. kg - ( s ),7,(,78,7), 9 s s x s kj. kg - K - u h 7,97 7,, 9,77 J. kg - Přiedené elo: q ( ) s s Q Q q V,,78 J. kg - Odud 8

49 q V abulkách ro a s najdee:,78 9, 7, s s,9 8, J. kg - K -, MPa ( ro nejbližší ab. hodnoy 9 ºC a s 8, 7 kj. kg- K - ),. kg - h, - kj. kg Odud u h,,, 79,9 J. kg - 79,9 kj. kg - ΔU V, ( u u ) ( u u ) ( 79,99,77),77 J &, 77 MJ Příklad 9: Určee eoreický ýkon kondenzační urbiny, je-li růočné nožsí áry kg. h -.. Na suu do urbiny á ára lak, MPa a elou 8 ºC. eloa kondenzáoru je ºC. Označení eličin: & kg. h, MPa 8 ºC ºC - Exanzi áry urbině uažujee jako bezezráoou. Výkon urbiny P & a & ( h ) h a) Z abulek ro 8 ºC a, MPa h,9 kj. kg - s,7 kj. kg - K - 9

50 h určíe z odínky s s kons. Z abulek ro ºC: s, kj. kg- s 8, kj. kg- Pro hodnoy ěrné enroie laí následující neronos: s < s s < s o exanzi je ára okrá Z ronice: s s x s ( ) s lyne x s s,7, 8,, s s,788 Z abulek ro ºC: h, kj. kg- h, kj. kg- ( h ),,788 (,,), 87 h kj. kg - h x h eoreický ýkon P & ( h h ) (,9,87) 7,7 W & 7 MW

51 Příklad : Voda o laku, MPa roudí rychlosí,8. s - orubí o růěru a délky. Sřední eloa ody je ºC. Určee součiniel řesuu ela. Oěře, zda jde o,8, urbulenní roudění, ro keré laí Nu, Re Pr. ( Idex znaená elou ekuiny). Označení eličin: w,8 s - Z abulek ro :, λ η c 7, d l ºC W Pa. s,8 kj. kg, - K - - ºK - kg - Re wd wd ν η 7,,8, 7,.urbulenní roudění. ν η η c η 7,,8 Pr c a λ λ λ, ρ c,7 Nu,8, Re Pr,,,8, ( 7, ),7 9, Odud: λ, α Nu 9, 779 W - K d Příklad : V orubí roudí lyn. V usálené sau je údaj eročlánku uísěného orubí ºC a eloa sěny orubí ºC. Součiniel oěrné ohliosi eročlánku je roen,8 a součiniel řesuu ela 8 W - K -. Sanoe elou lynu s uážení sálání eročlánku na orubí. ( Porch eročlánku je zanedbaelně alý oroi orchu orubí).

52 Označení eličin: ºC ºC ε,8 α 8 W - K - Pro řesu ela z lynu do eročlánku laí: q α ( ) Pro sálání z eročlánku na niřní orch orubí laí eloa eročlánku je nižší než eloa lynu lie sálání eročlánku na niřní orch orubí. q ε c V usálené sau je q q Odud ε c α,8,7 7, 7,, ºC 8 Příklad : Porubí je okryo děa izolačníi rsai o sejné loušťce. Vniřní růěr orubí je, nější, jeho eelná odios 9 W - K -. eelná odios rsy řiléhající k orubí je, W - K -, druhé rsy je, W - K -. eloa niřního orchu orubí je ºC, eloa nější sěny druhé rsy je ºC. Jak se zění eelné zráy z délky orubí ři záěně aeriálu izolačních rse?

53 Označení eličin: δ d d λ 9 W - K - λ, W - K - λ, W - K - ºC ºC Při ůodní usořádání izolačních rse: u ( ) π ( ) π u ql 7, W - d d d ln ln ln ln ln ln λ d λ d λ d 9,, Při záěně izolačních rse: ( ) π ( ) π u ql, W - d d d ln ln ln ln ln ln λ d λ d λ d 9,, Procenuelní snížení eelných zrá je ql ql q 7,, 7, l 8 % Příklad : Kolik kw h sořebuje za jeden den elekrický eelný zdroj, kerý udržuje elou odní áry o laku, MPa na eloě ºC. elo z odní áry uniká z arního rosoru sěnou šířky a ýšky,. eloa niřního orchu sěny je ºC. Krieriální ronice n ro sřední elou ekuiny Nu c ( Gr Pr) á koeficieny a exoneny: < Gr Pr < c,8, n / 8 7 < Gr Pr < c,, n / 7 < Gr Pr < c,, n /

54 Označení eličin: b h,, MPa ºC ºC Sřední eloa: s ( ) ( ) ºC Paraery odní áry ro a s :,98 kg - -,98 kj. kg c λ η 9,8,8 W Pa. s - K - Součiniel objeoé rozažnosi sanoíe z abulek: G r 7,,9 β,9 K -,98 ( 7 ) g h g h β Δ β ν η ( ) ( ) 9,8,,9 9 ( ) 7,78 ( ),8,98 Pr ν a η η,8 c c λ λ 9,8,98,97 Gr Pr 7,8 9 Pak: Nu ( Pr), ( 7,8 ), 8, Gr λ Nu 9,8,8 α, W - K h, 8 ( ) τ α b h ( ),, ( ),7 Q α S τ J

55 elo odoídající kw h je: Q, J Poče kw h: n Q Q,7, 8,9 Příklad : Roinná sěna o rozěrech loušťky, je z aeriálu o součinieli eelné odiosi W - K -. Vniřní zdroj ela á ydanos W -. Sěna á eelně izoloané okraje a elo řechází z obou loch do zduchu o eloě ºC. Součiniel řesuu ela je W - K -. Sanoe iniální a axiální elou sěny. Označení eličin: S δ, λ W - K - α W - K - ºC q W - Ronice edení ela ro usálený sa λ d q ρ c ρ c dx d dx λ q d dx q λ λ x C q x C x C

56 Okrajoé odínky: a) Pro x q d dx C b) Pro δ x α ( ) s ( ) α q s d λ dx δ α δ q C q λ δ C δ δ q q α λ,,, ºC C, ºC ax δ, in s q ºC α Příklad : Koresor, kerý je na solečné hřídeli s lynoou urbínou nasáá s - zduchu ( κ,; r 87 J kg - K - ) a slačuje ho adiabaicky na, MPa. Nasáaný zduch á elou ºC a lak, MPa. Saliny za saloací koorou ají elou ºC. Určee eoreický ýkon sousrojí a ýkon urbíny. Dále určee nárůs účinnosi oběhu, bude-li yužio oběhu elo salin odcházejících z ubíny.

57 Označení eličin: V& s -, MPa, MPa ºC ºC Honosní růok salin: V& V&, &,88 kg s - r 87 9, κ r, 87 c, J. kg - ºK - κ, Příkon koresoru: ( h h ) & c ( ),88, (,97 9,), P & W k eloa zduchu za koresore: κ, κ,, 9,,97 K, eloa salin za urbínou: κ, κ,, 77, 9, K, Výkon urbíny: ( ),88, ( 77, 9,) 78,8 P & c W Výkon sousrojí: ( 78,8,) 7, P P P W K

58 Účinnos oběhu: η P Q& & c P 7, ( ),88, ( 77,,) 7,,7,8 S yužií ela z odcházejících salin urbíny: η reg P Q& reg & c P ( ) P P 7, 78,8,78 Účinnos oběhu se zýšila o 7,8,8,9 % Příklad : Mezi dě ronoběžné desky o rozěrech byly loženy sínící fólie. Porchoé eloy desek jsou ºC a ºC, a jejich součinielé sálaosi jsou,8 a,. Fólie jsou dokonale černé. Určee kolikrá se zenší sálaé elo o ložení fólií a yočěe elou fólií. Označení eličin: ºC, 77, K ºC, 7, K ε,8 ε, ε f Sálání ela bez fólií: Q& ε c S ε ε ε Označíe eloy fólií a a b. Pak: Q& s ε c a S a ε c S ε f a 7

59 b a f f b a ab s S c S c Q ε ε ε & S c S c Q b f b b s ε ε ε & Odud ε ε ε ε ε ε f f f s S c Q & Pak ro f ε S c Q s ε ε & Poěr sálaých eel: 9 7,,,,8,,8 ε ε ε ε Q s Q & & eloy fólií: S c Q Q s ε ε & & a f s S c Q ε ε Poronání raých sran: 7 9 f a ε ε ε ε 8

60 7, 77,,,8, , ( ) 7 79, 99,9 7,8,7 7,7,, 7 9 7,7 K K; ºC 7, a 9, a Obdobně ro elou další fólie: 7 9 S c Q s ε ε & b a f f s S c Q ε ε & Poronání raých sran: 7 9 f a b ε ε ε ε 7, 77,,,8 7 9,7 79 7,88,9, 7 9,7 79 K 8, 7,88 b K ºC 7, 7,, 8 b 9

Termomechanika. Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK

Termomechanika. Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK ermomechanika 2. řenáška Doc. Dr. RNDr. Mirosla HOLEČEK Uozornění: ao rezenace slouží ýhraně ro ýukoé účely Fakuly srojní Záaočeské unierziy Plzni. Byla sesaena auorem s yužiím cioaných zrojů a eřejně

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2

FYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2 . Do dou sejných nádob nalijeme odu a ruť o sejných objemech a eploách. Jaký bude poměr přírůsků eplo kapalin, jesliže obě kapaliny přijmou při zahříání sejné eplo? V = V 2 =V, T = T 2, Q =Q 2 c = 9 J

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

VLHKÝ VZDUCH. - Stavová rovnice suchého vzduchu p v.v = m v.r v.t (5.4). Plynová konstanta suchého vzduchu r v 287 J.kg -1.K -1.

VLHKÝ VZDUCH. - Stavová rovnice suchého vzduchu p v.v = m v.r v.t (5.4). Plynová konstanta suchého vzduchu r v 287 J.kg -1.K -1. TEZE ka. 5 Vlhký zduch, ychrometrický diagram (i x). Charakteritika lhkých materiálů, lhkot olná, ázaná a ronoážná. Dehydratace otrainářtí. Změny ušicím zduchu komoroé ušárně. Kontrolní otázky a tyy říkladů

Více

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302 7.. Vzájemná oloha aramericky yjádřených římek I Předoklady: 70 Pedagogická oznámka: Tao hodina neobsahje říliš mnoho říkladů. Pos elké čási sdenů je oměrně omalý a časo nesihno sočía ani obsah éo hodiny.

Více

1/66 Základy tepelných čerpadel

1/66 Základy tepelných čerpadel 1/66 Základy epelných čerpadel princip přečerpávání epla základní oběhy hlavní součási epelných čerpadel 2/66 Tepelná čerpadla zařízení, kerá umožňují: cíleně čerpa epelnou energii z prosředí A o nízké

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

NA POMOC FO KATEGORIE E,F

NA POMOC FO KATEGORIE E,F NA POMOC FO KATEGORIE E,F Výledky úloh 46. ročníku FO, ka. E, F Io Volf *, ÚV FO, Unierzia Hradec Králoé Mirola Randa **, ÚV FO, Pedagogická fakula ZČU, Plzeň Jak je již naší ouěži obyklé, uádíe pouze

Více

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov Termo realizaci inovovaných technicko-ekonomických VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízen zení budov Vodní ára - VP Vaříme a dodáváme vodní áru VP: mokrou, suchou, sytou, řehřátou nízkotlakou, středotlakou

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

8. Termodynamika a molekulová fyzika

8. Termodynamika a molekulová fyzika 8. erodynaika a olekulová fyzika Princi energie je záležitost zkušenosti. Pokud by tedy jednoho dne ěla být jeho všeobecná latnost zochybněna, což v atoové fyzice není vyloučeno, stal by se náhle aktuální

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8.

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. Idenifiáor maeriálu: ICT 1 9 Regisrační číslo rojeu Název rojeu Název říjemce odory název maeriálu (DUM) Anoace Auor Jazy Očeávaný výsu Klíčová slova Druh učebního maeriálu Druh ineraiviy Cílová suina

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

Frézování - řezné podmínky - výpočet

Frézování - řezné podmínky - výpočet Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: Základy výroby 2 M. Geisová 10. červen 2012 Název zpracovaného celku: Frézování - řezné podmínky - výpoče Posup při určování řezných podmínek, výpoče řezné síly Fř, výkonu

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma : Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace. Praskova 8, 746 01 Opava. Mechanika III VÝUKOVÝ MANUÁL

Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace. Praskova 8, 746 01 Opava. Mechanika III VÝUKOVÝ MANUÁL řední škola ůyloá a uěleká, Oaa, říěkoá oanizae Pakoa 8, 76 Oaa Mehanika III ÝUKOÝ MANUÁL In. íězla Doleží Oaa řední škola ůyloá a uěleká, Oaa, říěkoá oanizae In. íězla Doleží ao áe louží o ýuku ředěu

Více

Změna skupenství, Tání a tuhnutí, Sublimace a desublimace Vypařování a kapalnění Sytá pára, Fázový diagram, Vodní pára

Změna skupenství, Tání a tuhnutí, Sublimace a desublimace Vypařování a kapalnění Sytá pára, Fázový diagram, Vodní pára Zěny skupenství átek Zěna skupenství, Tání a tuhnutí, Subiace a desubiace Vypařování a kapanění Sytá pára, Fázový diagra, Vodní pára Zěna skupenství = fyzikání děj, při které se ění skupenství átky Skupenství

Více

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I 5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že

Více

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 1/6 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu Příklad: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22,

Více

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ ELEKTROTECHNIKA II. Garant předmětu: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc.

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ ELEKTROTECHNIKA II. Garant předmětu: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. FAKLA ELEKOECHNIKY A KOMNIKAČNÍCH ECHNOLOGIÍ VYSOKÉ ČENÍ ECHNICKÉ V BNĚ ELEKOECHNIKA II Garan řděu: Doc Ing Jří Sdláčk, CSc Auoř u: Doc Ing Jří Sdláčk, CSc Prof Ing Juraj Valsa, CSc Fakula lkrochnky a

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 ZAJIŠTĚNOST ÚDRŽBY MATERIÁLY ZE XIII. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST

ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 ZAJIŠTĚNOST ÚDRŽBY MATERIÁLY ZE XIII. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 ZAJIŠTĚNOST ÚDRŽBY MATERIÁLY ZE XIII. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST Praha, lisoad 2003 1 OBSAH OPTIMALIZACE PREVENTIVNÍ ÚDRŽBY Prof.

Více

NM, NMD. Monobloková odstředivá čerpadla se závitovými hrdly

NM, NMD. Monobloková odstředivá čerpadla se závitovými hrdly , D Konstrukce Monobloková odstředivá elektročerpadla s příý zapojení otoručerpadla a jedinou hřídelí. : D: s jední oběžný kole. se dvěa protichůdnýi oběžnýi koly (axiálně vyvážený otor) rdla: se závite

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

VÝPOČET HLAVNÍCH ROZMĚRŮ ČTYŘTAKTNÍHO SPALOVACÍHO MOTORU

VÝPOČET HLAVNÍCH ROZMĚRŮ ČTYŘTAKTNÍHO SPALOVACÍHO MOTORU Pítový alovací troj je teelný otor, kde e čát energie vzniklá álení aliva řeění v tlakovou energii. Tato energie oocí vhodného echaniu e ění v echanickou energii. Jako nejoužívanější echaniu k řeěně tlakové

Více

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa VZDUCH V MÍSTNOSTI Vzdělávací předět: Fyzika Teatický celek dle RVP: Látky a tělesa Teatická oblast: Měření fyzikálních veličin Cílová skupina: Žák 6. ročníku základní školy Cíle pokusu je určení rozěrů

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

ELEKTRONICKÉ OBVODY I

ELEKTRONICKÉ OBVODY I NIVEZITA OBANY Fakula vojenských echnologií Kaedra elekroechniky -99 ELEKTONIKÉ OBVODY I čebnice Auoři: rof. Ing. Dalibor Biolek, Sc. rof. Ing. Karel Hájek, Sc. doc. Ing. Anonín Krička, Sc. doc. Ing. Karel

Více

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu: Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným

Více

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ ZJIŠŤOVÁNÍ PŘÍČIN ZVÝŠENÝCH VIBRACÍ ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ Prof Ing Miroslav Balda, DrSc Úsav ermomechaniky AVČR + Západočeská univerzia Veleslavínova 11, 301 14 Plzeň, el: 019-7236584, fax: 019-7220787,

Více

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu Finanční anageent Příka kapitálového trhu, odel CAPM, systeatické a nesysteatické riziko Příka kapitálového trhu Čí vyšší e sklon křivky, tí vyšší e nechuť investora riskovat. očekávaný výnos Množina všech

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se:

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: CEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ Teorie Složení roztoků udává vzájený poěr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: MOTNOSTNÍM ZLOMKEM B vyjadřuje poěr hotnosti rozpuštěné látky k hotnosti

Více

Řešený příklad - Chráněný nosník se ztrátou stability při ohybu

Řešený příklad - Chráněný nosník se ztrátou stability při ohybu Řešený říl - Chráněný nosní se ráou sbili ři ohbu Posuďe nosní I oeli S 5 n ožární oolnos R 9. Nosní ole obráu je ížený osmělými břemen, sálé ížení G 6 N, roměnné ížení Q 8, N. Proi ožáru je nosní hráněn

Více

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství)

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství) . Mechanika - úvod. Základní pojy V echanice se zabýváe základníi vlastnosti a pohybe hotných těles. Chcee-li přeístit těleso (echanický pohyb), potřebujee k tou znát tyto tři veličiny: hota, prostor,

Více

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení (). Načrněe slepý graf závislosi dráhy sojícího člověka na b 2. Na abuli je graf A závislosi rychlosi pohybu rabanu kombi na Vypočěe dráhu, kerou raban urazil v čase od 2,9 s do 6,5 s. 3. Jakou rychlosí

Více

3. Soustavy reakcí. Reakce vratné, paralelní, následné. Komplexní reakce.

3. Soustavy reakcí. Reakce vratné, paralelní, následné. Komplexní reakce. 3. Sousavy eaí. eae vané, aalelní, náslené. Komlexní eae. řílay olymeae aalyé eae, enzymaé ee hoření alv Zálaní haaesy omlexníh eaí: velé množsví slože (N > 0 6 ) složý ůběh vlv oolí na ůběh eae (nař.

Více

ň š ň ó é ú ň é é ě Ýó ě ó é Ň ó é ó é é Ň é é ú É Ý ť ň ú é ó Í é ě ó é é ó ú ó é ň é ú ě É ě ú ě ě Ý ň É š ó ě ě š Ý É ó Á šéň š ň ú É é Ť ú ú ó šé é é é ó é é ó Ť é é ó é Ť é ň Ú é é é ě ě ó ó ó ú ňš

Více

PROFESIONÁLNÍSTAVEBNÍVRÁTKY ŠIKMÉASVISLÉŽEBŘÍKOVÉVÝTAHY SVISLÝNÁKLADNÍVÝTAH SHOZYNASUŤ SPŘÍSLUŠENSTVÍM SKLÁDACÍMÍCHAČKANABETON PALETOVÝVOZÍKDOTERÉNU

PROFESIONÁLNÍSTAVEBNÍVRÁTKY ŠIKMÉASVISLÉŽEBŘÍKOVÉVÝTAHY SVISLÝNÁKLADNÍVÝTAH SHOZYNASUŤ SPŘÍSLUŠENSTVÍM SKLÁDACÍMÍCHAČKANABETON PALETOVÝVOZÍKDOTERÉNU PROFESIONÁLNÍSTAEBNÍRÁTKY ŠIKMÉASISLÉŽEBŘÍKOÉÝTAHY SISLÝNÁKLADNÍÝTAH SHOZYNASUŤ SPŘÍSLUŠENSTÍM SKLÁDACÍMÍCHAČKANABETON PALETOÝOZÍKDOTERÉNU KATALOGACENÍK208/9 MINOR - profesionální stavební vrátky Nosnost

Více

1.8.10 Proudění reálné tekutiny

1.8.10 Proudění reálné tekutiny .8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé.

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé. Poěst, která znikne jednom městě, pronikne elmi brzo do druhého města, i když nikdo z lidí, kteří mají podíl na šíření zprá, neodcestuje z jednoho města do druhého. Účast na tom mají da docela různé pohyby,

Více

Sbírka A - Př. 1.1.5.3

Sbírka A - Př. 1.1.5.3 ..5 Ronoměrný ohyb říklady nejnižší obtížnosti Sbírka A - ř...5. Kolik hodin normální chůze (rychlost 5 km/h) je od rahy zdálen Řím? Kolik dní by tuto zdálenost šel rekreační chodec, který je schoen ujít

Více

6. Jehlan, kužel, koule

6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan, kužel, koule 9. ročník 6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan ( síť, objem, porch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstau taru n-úhelníku. Podle počtu rcholů n-úhelníku má jehlan náze. Stěny toří

Více

ú Š ň ú ú ů ž Č ů ó Ý ů š ú ú ů ů Ů ů ú Ů ů ť ž ú ú ú Ů ž ú ž ú Ů Ř ž ů ú ů Ý Ě ú ů ň ž Ř ň Č š ž Ř Č Š ž ž ň ž Š ž š ů š Ý ž ž ž š ž Š š š š ú ž š š ň ůš úš ž š ů ž Ý š ň š ž ž š š ů š ú š Č ů ů š ž ů

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

ůř Í ý Í Ť ý Á Ž Í Á ť Í ť ý ť Ť ě č ě Š ř ú ý š Č ř č ď ř Á Í Í ě ě ř ó ě č ř č ě ř š ě Á Í č ě Í Í Č É ě Š Í Č ě Í ě ů ů ů Č ý ú Ž ří Á Ý Í Á ÍČ ŽÍ Ý Ů ě č ě ě ě ř ě ě ó ž ž ě ýš ě ě ó ě ř ú ě ďý ě Ú

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

Soustava SI. SI - zkratka francouzského názvu Système International d'unités (mezinárodní soustava jednotek).

Soustava SI. SI - zkratka francouzského názvu Système International d'unités (mezinárodní soustava jednotek). Soustava SI SI - zkratka francouzského názvu Systèe International d'unités (ezinárodní soustava jednotek). Vznikla v roce 1960 z důvodu zajištění jednotnosti a přehlednosti vztahů ezi fyzikálníi veličinai

Více

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ 2 P ÌmoËar pohyb V roce 1977 vyvo ila Kiy OíNeilov rekord v z vodech dragser. Dos hla ehdy rychlosi 628,85 km/h za pouh ch 3,72 s. Jin rekord ohoo ypu zaznamenal v roce 1958 Eli Beeding ml. p i jìzdï na

Více

Úvod. rovinný úhel např. ϕ radián rad prostorový úhel např. Ω steradián sr

Úvod. rovinný úhel např. ϕ radián rad prostorový úhel např. Ω steradián sr Úvod Fyzikální veličina je jakákoliv objektivní vlastnost hmoty, jejíž hodnotu lze změřit nebo spočítat. Fyzikálním veličinám přiřazujeme určitou hodnotu (velikost). Hodnota dané veličiny je udávána prostřednictvím

Více

Kopie z www.dsagro.cz

Kopie z www.dsagro.cz ó š š ú š ó ú š Á ó ú ě Ť ú ě ó ěž ú ú ěž ú ó ď ú É úó ě ě ž ř ť ž ó š Ý š Á Ú š É óň ú ú ř ď š ó ď ď Ň ň Ťž ó ě ú ž ž ó Ů ó ř ž óú ú Á ž ž ž ó ť ž ě ě ž Ř ó ř ě š š ÉÚ š ě ě ž ř ž ž š ě ř ň ě ř ě ě ú

Více

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÉ A ZPOMALENÉ POHYBY. Studijní text pro soutěžící FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf, Přemysl Šedivý.

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÉ A ZPOMALENÉ POHYBY. Studijní text pro soutěžící FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf, Přemysl Šedivý. ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÉ A ZPOMALENÉ POHYBY Sudijní ex pro ouěžící FO a oaní zájece o fyziku Ivo Volf, Přeyl Šedivý Obah Úvod 1 Kineaika rovnoěrně zrychleného a rovnoěrně zpoaleného příočarého pohybu honého

Více

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing I N T E R N E T O V Ý M A R K E T I N G e f e k t i v n í a c í l e n ý m a r k e t i n g p r o f e s i o n á l n í e m a i l i n g š p i č k o v é t e c h n i c k é z á z e m í p r o p r a c o v a n é

Více

Základní pojmy a jednotky

Základní pojmy a jednotky Základní pojmy a jednotky Tlak: p = F S [N. m 2 ] [kg. m. s 2. m 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (1) Hydrostatický tlak: p = h. ρ. g [m. kg. m 3. m. s 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (2) Převody jednotek tlaku: Bar

Více

Ú š šť ž Č Č Č Ž ž š š ž ž š š ď ď Č š š ž š š š Ú š š š š ď š š ď ž š š ď š ů ď ď š Í Ž ů ů ů ů ů š š Ú Í Í ť š š š š ž ů š š š š Ž ž ďš š š Íš Ž š Č š ž Ý ď š Ž š ď ť ž É š š Í š Ž š Č ž ď š Ň ž š óó

Více

Ť č č ó ó č č č ý č ď ý ď š ě ý ň ě ý ú Ó ý ě č ě č Š ě Ž ý ý ě č č Ú č ý Č ě ě Š ř ěťž ě č É ť Č č ř Ž ě š č č ě ě ú č ó ó č č ů ě ř ě š Ž š ě Ž č š ď č ěž ž č ň š ň ň ř č ň č ý š ě ý Č Ó č É Á Ý Š č

Více

Specielní nabídka... Objednejte frézovací destičky Kennametal a získejte frézu zdarma!

Specielní nabídka... Objednejte frézovací destičky Kennametal a získejte frézu zdarma! Specielní nabídka... Obednete frézoací destičky Kennametal a získete frézu zdarma! Využite naší časoě omezené nabídky: Obednete 10 kusů destiček steného typu na každý zub frézy a získete frézu ZDARMA!

Více

ENERGETICKÝ AUDIT. Realizace úspor energie Střední škola zemědělství a služeb, Město Albrechtice. Nemocniční 11, Město Albrechtice

ENERGETICKÝ AUDIT. Realizace úspor energie Střední škola zemědělství a služeb, Město Albrechtice. Nemocniční 11, Město Albrechtice Miroslav Baručák ENERGOS Sídlišě Beskydské 1199 744 01 FRENŠTÁT POD RADHOŠTĚM ENERGETICKÝ AUDIT Realizace úspor energie, Nemocniční 11, název předměu EA daum vypracování 24. srpna 2013 energeický specialisa

Více

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK TÁNÍ A TUHNUTÍ - OSNOVA Kapilární jevy příklad Skupenské přeměny látek Tání a tuhnutí Teorie s video experimentem Příklad KAPILÁRNÍ JEVY - OPAKOVÁNÍ KAPILÁRNÍ JEVY - PŘÍKLAD Jak

Více

MXV. MXV 25-2, 32-4, 40-8 MXV 50-16, 65-32, 80-48 Všechny součásti v kontaktu s kapalinou, včetně hlavic, jsou z chromnikl nerez oceli. AISI 304.

MXV. MXV 25-2, 32-4, 40-8 MXV 50-16, 65-32, 80-48 Všechny součásti v kontaktu s kapalinou, včetně hlavic, jsou z chromnikl nerez oceli. AISI 304. MXV Konstrukce Vertikální, článkové čerpadlo se shodný průěre sacího a výtlačného hrdla na jedné ose (in-line). Vodivé vložky jsou odolné proti korozi a jsou proazávány čerpanou kapalinou. Čerpadlo je

Více

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat Vojěch Janoušek: III. Sascké zpracování a nerpreace analyckých da Úvod III. Zpracování a nerpreace analyckých da Sascké vyhodnocení analyckých da Zdroje chyb, přesnos a správnos analýzy Sysemacké chyby,

Více

1.1.15 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I

1.1.15 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I ..5 Řešení příkldů n ronoměrně zrychlený pohyb I Předpokldy: 4 Pedgogická poznámk: Cílem hodiny je, by se sudeni nučili smosně řeši příkldy. Aby dokázli njí zh, kerý umožňuje příkld yřeši, dokázli ze zhů

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

S t u d i j n í m a t e r i á l - M a t i c e v e s t ř e d o š k o l s k é m a t e m a t i c e

S t u d i j n í m a t e r i á l - M a t i c e v e s t ř e d o š k o l s k é m a t e m a t i c e S d i j n í m a e i á l - M a i c e e s ř e d o š k o l s k é m a e m a i c e 9 Vyžií ablkoého poceso Open.Office.og Calc při počíání s maicemi a deeminany Tao kapiola je čena předeším po y čenáře, keří

Více

Vlhký vzduch a jeho stav

Vlhký vzduch a jeho stav Vlhký vzduch a jeho stav Příklad 3 Teplota vlhkého vzduchu je t = 22 C a jeho měrná vlhkost je x = 13, 5 g kg 1 a entalpii sv Určete jeho relativní vlhkost Řešení Vyjdeme ze vztahu pro měrnou vlhkost nenasyceného

Více

Astronomie (a astrofyzika) tradičně patřila k disciplínám

Astronomie (a astrofyzika) tradičně patřila k disciplínám č 5 Čs čas fyz 6 (1) Hvězdy v úloá Mezináodní fyzikální olyiády vznik a ovnováa Jan Kříž, Ivo Volf, Bouil Vybíal Ústřední koise Fyzikální olyiády, Univezita Hade Kálové okitanskéo 6, 5 Hade Kálové ředstavujee

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

Slovní úlohy na pohyb

Slovní úlohy na pohyb VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.09 Sloní úlohy na pohyb Anoace: Praconí li ukazuje žákoi poup řešení loních úloh na pohyb. Jou zde rozebrány ypy, keré mohou naa. Poupy řešení zoroých příkladů jou žákům promínuy

Více

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s Ronoměrný poyb eliko rycloi ále ejná (konanní) základní za:. graf záiloi dráy na čae: polopřímka ycázející z počáku (pokud poyb začíná z klidu) m graf záiloi rycloi na čae: ronoběžka odoronou ou m. U poybu

Více

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci EduCom Teno maeriál vznikl jako součás projeku EduCom, kerý je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem ČR. ŘEZÉ PODMÍKY Jan Jersák Technická univerzia v Liberci Technologie III - OBRÁBĚÍ

Více

o provedených pracích 1.11.2009 do 30.11.2009 Zjišťovací protokol č. za sledované období od 001 Ukázková stavba Stavba:

o provedených pracích 1.11.2009 do 30.11.2009 Zjišťovací protokol č. za sledované období od 001 Ukázková stavba Stavba: Zjišťovací prookol č. za sledované období od 3 o provedených pracích 1.11.2009 do 30.11.2009 Savba: Ukázková savba Zhooviel: IČ: DIČ: Objednael: IČ: DIČ: Měna: V rozpoču Od počáku bez Provedeno ve Zbývá

Více

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru J s m e j e d i n ý s l e v o v ý s e r v e r B E Z P R O V I Z E s v o u c h e r y p r o u ž i v a t e l e Z D A R M A! Z í s k e j t e n o v é z á k a z n í kzy v! i d i t e l n t e s e n a i n t e r!

Více

Světlo elektromagnetické vlnění

Světlo elektromagnetické vlnění FYZIKA praconí sešit pro ekonomické lyceum Jiří Hlaáček, OA a VOŠ Příbram, 05 Sětlo elektromagnetické lnění Sětelné jey jsou známy od pradána. Ale až 9. století se podařilo íce proniknout k podstatě sětla

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

Tepelná čerpadla IVT s.r.o.,průmyslová 5, 108 21 PRAHA 10 Tel: 272 088 155, Fax: 272 088 166, E-mail: ivt@veskom.cz www.cerpadla-ivt.

Tepelná čerpadla IVT s.r.o.,průmyslová 5, 108 21 PRAHA 10 Tel: 272 088 155, Fax: 272 088 166, E-mail: ivt@veskom.cz www.cerpadla-ivt. Tepelná čerpadla IVT s.r.o.,průmyslová 5, 108 21 PRAHA 10 Tel: 272 088 155, Fax: 272 088 166, E-mail: ivt@veskom.cz www.cerpadla-ivt.cz Obsah: Tepelná čerpadla pro rodinné domy a menší objekty Vzduch /

Více

í í ž á ů č ř í Íý ú ě é íč ě áčě ěř Í á ě čč áď ě á ý ý ěš é ú ě í é š ě í ž ří ě é šá ě ý á ě á é á ě é č Í í ě á ě ě é š Í á á Í Í ž á í á š š řě ě ř á Ž ě Í í í čí š á š ě ý ží č á ě í í š ě í ý á

Více

Betonový a ocelový piedestal pro ABS flow booster SB 900 až 2500

Betonový a ocelový piedestal pro ABS flow booster SB 900 až 2500 Betonový a ocelový piedestal pro ABS flow booster SB 900 až 2500 1 597 0720 CZ 02.2013 cs Montážní předpisy Překlad původních pokynů www.sulzer.co Montážní předpisy pro betonový piedestal pro SB 900-1200

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

H δ+ A z- K z+ Obr. E1

H δ+ A z- K z+ Obr. E1 ELEKTROCHEMIE Elektrochemie je část fyzikální chemie studující roztoky elektrolytů a děje na elektrodách do těchto roztoků onořených. Studuje tedy roztoky obsahující nabité částice - ionty. Pojmy elektroda,

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

Rotační šroubové kompresory MSM MAXI 5,5-7,5-11 - 15 kw

Rotační šroubové kompresory MSM MAXI 5,5-7,5-11 - 15 kw Rotační šroubové kompresory MSM MAXI 5,5-7,5-11 - 15 kw SPOLEHLIVÁ TECHNOLOGIE Řada MSM Maxi Maxi 5,5-7,5-11 - 15 kw Řešení pro všechny požadavky zákazníků Základní verze Určené zejména pro instalace blízko

Více