TERMOMECHANIKA 2. Stavová rovnice ideálních plynů

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "TERMOMECHANIKA 2. Stavová rovnice ideálních plynů"

Transkript

1 FSI U Brně, Energetický ústa Odbr terechaniky a techniky rstředí rf. Ing. Milan Paelek, CSc. ERMOMECHNIK. Staá rnice ideálních lynů OSNO. KPIOLY gadrů zákn Gay-Lussaců zákn Charlesů zákn Byleů Maritteů zákn Suřadný systé -- Odzení staé rnice Plyná knstanta Základní tary staé rnice bslenti FSI

2 OGDRŮ ZÁKON Slní frulace (8): Různé ideální lyny stejných bjeů bsahují za stejné telty a tlaku stejný čet lekul (ne atů). Htnsti stejných bjeů jsu úěrné lý htnste M [kg.kl - ] Pzn.: M udáá, klikrát je htnst lekuly látky ětší, než / htnsti atu uhlíku C. Platí: M knst / M knst Mateatická frulace: M knst Plyn,, Plyn,, kde [ 3.kl - ] je llý bje. Při = 35 Pa a = 73,5 K (nrální fyzikální dínky - NFP) je =,436 3.kl -. Platí: n n, M M M Nrální 3 je htnst 3 M M N 3 ( = / = /) ři NFP: N FP,4 N FP

3 GY-LUSSCŮ ZÁKON Gay-Lussac (778-85) sledal chání lynu za knstantníh tlaku. Slní frulace: Za stáléh tlaku rste bje lynu lineárně s teltu. Hdnta teltní bjeé rztažnsti je r šechny lyny stejná, nezáisí na tlaku. Mateatická frulace: t =knst < < 3 =knst 3 =knst -73,5 t 73,5 73,5 73,5 bje ři t = C = / 73,5 K - P úraě: t t Mateatická frulace: knst 3

4 CHRLESŮ ZÁKON Charles (746-83) sledal chání lynu za knstantníh bjeu. Slní frulace: Za knstantníh bjeu rste tlak lynu lineárně s teltu. Hdnta rzínasti je r šechny lyny stejná. Mateatická frulace: β t =knst < < 3 =knst 3 =knst -73,5 t 73,5 73,5 73,5 tlak ři t = C = / 73,5 K - P úraě: t t Mateatická frulace: knst 4

5 BOYLEŮ - MRIOEŮ ZÁKON Byle (66), Maritte (67) sledali chání lynu za knstantní telty. Slní frulace: Za knstantní telty je sučin tlaku a bjeu danéh nžstí lynu knstantní. < < 3 3 =knst =knst =knst Mateatická frulace: knst Zákn lze yjádřit i cí stlačitelnsti δ Stlačitelnsti není šak ani u ideálních lynů knstantní, a rt uedená záislst = f() není říka. 5

6 SOUŘDNÝ SYSÉM -- Sjení Gay-Lussaca, Charlesa a Byle - Marittea zákna získáe terdynaicku lchu -- rstru. = knst =knst < < 3-73,5 =knst =knst 3 =knst t = knst =knst < < 3 =knst =knst 3 =knst = knst Rnážné stay lynu se nacházejí uze na tét terdynaické lše. =knst -73,5 t < < 3 3 =knst =knst =knst 6

7 ODOZENÍ SOÉ RONICE Stau rnici ideálníh lynu ddil rce 834 francuzský fyzik Claeyrn ( ). ycházel řit z Bylea-Marittea a Gay-Lussaca zákna becný děj nahradil izteru a izbaru. Obecný děj ) Byle - Maritte = ) Gay-Lusscac = ) Byle-Maritte ( = knst) ) Gay-Lussac ( = knst) Měrný bje je bu říadech stejný, a rt latí: knst knst Staá rnice ideálníh lynu je dána ztahe: kde r [J.kg -.K - ] je ěrná lyná knstanta. r 7

8 PLYNOÁ KONSN Měrná lyná knstanta r [J.kg -.K - ] Odzení z gadra zákna a ze staé rnice M M r ýčet lyné knstanty r 35,436 73,5 určí se r jedntlié lyny z tabulek neb ÝPOČEM M r r R M 834,3, knst Při nrálních fyzikálních dínkách = 35 Pa a = 73,5 K je =,436 3.kl - r šechny lyny a lze sát J.kl -.K - Unierzální lyná knstanta R 834,3, J.kl -.K - Pr zduch (sěs N a O ) r = 87,6 J.kg -.K - 8

9 ZÁKLDNÍ RY SOÉ RONICE Staá rnice r kg ideálníh lynu r Staá rnice r kg ideálníh lynu r ynásbení rnice r kg lu htnstí M dstanee šebecnu stau rnici ideálníh lynu M r neb kde = M. a R = M. r R ynásbení šebecné staé rnice látký nžstí n získáe rzšířenu šebecnu stau rnici ideálníh lynu n R kde = n. 9

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ 10

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ 10 UNIVEZIT TOÁŠE TI VE ZLÍNĚ FKULT PLIKOVNÉ INFOTIKY VYNÉ STTĚ Z POCESNÍHO INŽENÝSTVÍ 10 Vlastnsti vlhkéh vzduchu Dagar Janáčvá, Hana Charvátvá Zlín 201 Tent studijní ateriál vznikl za finanční dry Evrskéh

Více

Celková energie molekuly je tedy tvořena pouze její energií kinetickou.

Celková energie molekuly je tedy tvořena pouze její energií kinetickou. Ideální lyn 7. 9. stletí, kdy vládl řesvědčení, že klasická mechanika ředstavuje dknalý nástrj r is našeh světa, byli vědci velmi udiveni zvláštním chváním lynů, které tent stav hmty výrazně dlišval d

Více

Ideální plyn. Z tohoto jednoduchého popisu plynou další zásadní vlastnosti ideálního plynu :

Ideální plyn. Z tohoto jednoduchého popisu plynou další zásadní vlastnosti ideálního plynu : Ideální lyn 7. 9. stletí, kdy vládl řesvědčení, že klasická mechanika ředstavuje dknalý nástrj r is našeh světa, byli vědci velmi udiveni zvláštním chváním lynů, které tent stav hmty výrazně dlišval d

Více

Relativistická energie

Relativistická energie Relatiistiká energie V klasiké ehanie jse se drbn seznáili s bený je (ehaniká) energie - jak shnsti tlesa yknat ehaniku rái. Tat shnst byla jednznan sjena se stae tlesa bu s jeh lhu ( teniální energie

Více

Základní poznatky. Základní pojmy atom a molekula

Základní poznatky. Základní pojmy atom a molekula Základní znatky atvá hytéza všechny věci se skládají z alých částic atů, jsu v neustálé hybu, ve větší vzdálensti se řitahují, těsně u sebe se duzují. erika jedna ze základních fyzikálních discilín. eelné

Více

VY_32_INOVACE_G 21 17

VY_32_INOVACE_G 21 17 Název a adresa škly: Střední škla růmyslvá a umělecká, Oava, řísěvkvá rganizace, Praskva 399/8, Oava, 7460 Název eračníh rgramu: OP Vzdělávání r knkurenceschnst, blast dry.5 Registrační čísl rjektu: CZ..07/.5.00/34.09

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

ŘÍ ó Ý Ň É Ť Í ň ó Ř Í Í Ň ď ď ď Ě Í Á Ý ó Á ó ď ó Í ó Ř Č ó Ř Ř Á Š Ď ď ď Č Ý Ý Í ň Ý ň Ý Ý ň Í Ý Ó Í Ý ň Ň ď ň ó ó ó ď ň Á Á Á Ě Ě ň ň ň Á Á ó ď Í Ě ď Ď ň Ý ď ó ň Š Í Á ÁŠ Ě Š Í Á ď ď ď ď Ý ň ň Í Ž

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

Í Ž Í ÁŠ Í ý š Ž š í č í í í ú ž í í Č Č ří č íčí š š ž š í í š í Ž í š š í Ý Á ě š ř í í Í ŘÍ ú ž í É ý ě ý í ý í ě í ý ý úč í Ž ň Ú ý ě ě ú š í í ř í úč í í š ů ě úč Ý Ý č í í ě í ý ř ý ž í ůž ý ř ý

Více

É Á ř ř ř ř Ú ř ň ř ř ř Á Á Á Á Ú Ú ří ř ří ř ří ř ř ť ř ř ř ř ř ř ř Í Ú ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ř ř ť ř ř ř ř ř ť ň ř Ř ř ť ř Ý ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ý ř ř ť Í Á Á Á Á ř ř ř ř ř ř ř Í ř

Více

Á ů Á Á ů Ř Ý ú ř ř ů Ě Á ú ř Ř Ž Ý Ř Ž Á ť ř ů Á Š ú ř ť É Í ř ú ú Á Ě Ý ř ó Ř ú ř ú Ý Í ú Ř ů ú Š ú ř ť ř ř Á ŘÍ ř Ů ú ř ú ú ř Ž ú ú ů ú ř ř ó ř ů ů ř ř ř ř ů ů ř ř ř ů ů Í Ý Ů ů ř ů ř Ř ř ř ú Ý ř ř

Více

ů ž Ř Š Í Ú ů š ů š ů Í Í ů ů ů ů ů Š ú ů ů š ů Š ů ů ů ž ů š ů ů Š Č ů ů š š Í Š Š š ů š ů š ú ž š ů ů ů ů š ů ů ů ú š š ž š š ž ů š ů Š ú Š ů Š š ů š š ú ů ů ů ů ú ů ů š š ú ú Š ů Š ů ů Š ů ů ů š Š ň

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizoaný na SPŠ Noé Město nad Metují s finanční odorou Oeračním rogramu Vzděláání ro konkurenceschonost Králoéhradeckého kraje ermodynamika Ing. Jan Jemelík Ideální lyn: - ideálně stlačitelná

Více

2. Stavové chování a termodynamické vlastnosti čistých látek

2. Stavové chování a termodynamické vlastnosti čistých látek erdynaika ateriálů verse.03 (1/006). Stavvé chvání a terdynaické vlastnsti čistých látek.1. Stavvé chvání čistých látek Ze zkušensti víe, že z rěnných, V a charakterizujících stav uzavřenéh jednslžkvéh

Více

1 Neoklasický model chování spotřebitele

1 Neoklasický model chování spotřebitele Neoklasický model choání sotřebitele PŘÍKLAD : PRMÁRNÍ A DUÁLNÍ ÚLOHA Užitek sotřebitele je osán užitkoou funkcí e taru U. Vyjádřete: a. Marshalloy otáky b. Neřímou funkci užitku c. Hicksoy otáky d. Přímou

Více

Řešení úloh na přeměny mechanické energie

Řešení úloh na přeměny mechanické energie Řešení úlh na přeměny mechanické energie Terie: - k řešení úlh yužíáme zákny zachání: zákn zachání mechanické energie: E Ek Ep knst (při šech mechanických dějích je celká mechanická energie knstantní,

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ Cíle a předpklady - snaží se ysětlit makrskpické chání plynů na ákladě chání jedntliých mlekul (jejich rychlstí, pčtu náraů na stěnu nádby, srážek s statními mlekulami Tat terie bere

Více

Gaussův zákon elektrostatiky

Gaussův zákon elektrostatiky Gaussů zákn elektrstatiky elektrstatickém pli nyní staníme hdntu určitéh integrálu : d tk (ektru) elektrické intenzity uzařenu plchu Tt pjmenání pět pchází z hydrdynamiky, kde se čast pčítá analgický integrál

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

TERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy

TERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy 1 FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy OSNOVA 1. KAPITOLY Termodynamická soustava Energie, teplo,

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto Gymnázium Vyské Mýt nám. Vaňrnéh 163, 566 01 Vyské Mýt Vysvětlení vzniku rvnvážnéh stavu při chemické reakci Některé chemické reakce prbíhají puze v jednm směru. Jejich rychlst je nejvyšší na začátku,

Více

r o je jednotkový vektor průvodiče :

r o je jednotkový vektor průvodiče : Elektické le ve vakuu Přesněji řečen, budeme se věnvat elektstatickému li, tj. silvému li vyvlanému existencí klidvých nábjů. (Z mechaniky všem víme, že jmy klidu a hybu jsu elativní, závisejí na vlbě

Více

Příklad: 3 varianta: Př. 3 var:

Příklad: 3 varianta: Př. 3 var: říklad: varianta: ř. var: ak dluh usíe v ikrvlnné trubě hřívat za nrálních pdínek 1 litr vdy pčáteční tepltě 2 C, aby začala vřít? říkn ikrvlnné truby je 12 a její výkn 8. Hustta vdy =1, její ěrná tepelná

Více

Teplota a její měření

Teplota a její měření 1 Teplta 1.1 Celsiva teplta 1.2 Fahrenheitva teplta 1.3 Termdynamická teplta Kelvin 2 Tepltní stupnice 2.1 Mezinárdní tepltní stupnice z rku 1990 3 Tepltní rzdíl 4 Teplměr Blmetr Termgraf 5 Tepltní rztažnst

Více

3. cvičení. Chemismus výbušnin. Trhací práce na lomech

3. cvičení. Chemismus výbušnin. Trhací práce na lomech 3. cičení Chemismus ýbušnin Trhací práce na lomech Požadaky na průmysloé trhainy: 1, dostatečně ysoký obsah energie objemoé jednotce ýbušniny 2, přiměřená citliost k nějším podmětům 3, dlouhodobá chemická

Více

í ý á ř ů ř ě í Ď ě ě ě á ě á ří ý ě í á ř ů ň á ó Š á ř ů ř ě í ě ě ě á ě á íí ý í á á ř ů ř ě í ě ě ě á ě á ří ý ě í Ó ří á ř ů ř ě í ě ě ě á ě á ří ý á ř ů ř ě í ř ý ří í á ř ů ř ě í ě ě ě á ě á ý ě

Více

ý Á É Ř Č Č Š ř ý ů š ě ě ě ů ý ů Ý ř ě ň ř ý Á ř ů ř ý ř ů ř ž ř ý ý ř ů ě ý ř ř ěř ů ř ěř ů ř š ž ř ř ě ř ř Ň ř ý řť ř Ť É É É Č ú ě ď Č ě ě ř ě É Ý ě ř Š Ý Ť É Á Ě Á Á É ě ě ř Ž ý ý ů ý ý ř ů Č ř ě

Více

Golfový simulátor P E T R M E L Č, V Ě K 1 7 E L E K T R O T E C H N I K Y NOVOVYSOČANSKÁ 4 8 / 2 8 0, P R A H A 9 T U TO R : I V O NOVÁK

Golfový simulátor P E T R M E L Č, V Ě K 1 7 E L E K T R O T E C H N I K Y NOVOVYSOČANSKÁ 4 8 / 2 8 0, P R A H A 9 T U TO R : I V O NOVÁK Golfový simulátor E L E K T R O T E C H N I C K Á O LY M P I Á D A P E T R M E L Č, V Ě K 1 7 VOŠ A S T Ř E D N Í Š K O L A S L A B O P R O U D É E L E K T R O T E C H N I K Y NOVOVYSOČANSKÁ 4 8 / 2 8

Více

doplňkové a dodatkové veličiny ideální směs parciální molární veličiny fugacita maximální obsah vody v plynu Gibbs Duhemova rovnice příklady na

doplňkové a dodatkové veličiny ideální směs parciální molární veličiny fugacita maximální obsah vody v plynu Gibbs Duhemova rovnice příklady na dňvé a ddatvé večny deáí sěs arcáí ární večny ugacta aáí bsah vdy v ynu bbs Duheva rvnce říady na rcvčení Sěs ynů Závs árníh beu na sžení dňvý be ddatvý be 3 Ddatvé večny - vyadřuí dchyu d deáí sěs X E

Více

3. Fázové rovnováhy v jednosložkových systémech

3. Fázové rovnováhy v jednosložkových systémech 3. Fázvé rvnváhy v jednslžkvých systéech 3.1. Fázvé diagray jednslžkvých systéů V kapitle 2.2.4. byla dvzena závislst lární Gibbsvy energie čistých látek na tepltě a tlaku. Při stálé tlaku je G klesající

Více

IDEÁLNÍ PLYN II. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN II. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLNÍ PLYN II Prof. RNDr. Eanuel Svoboa, Sc. ZÁKLADNÍ RONIE PRO LAK IP F ýchoisko efinice tlaku vztahe S Náoba tvaru krychle, stejná rychlost olekul všei sěry (olekulární chaos, všechny sěry stejně ravěoobné)

Více

11. Tepelné děje v plynech

11. Tepelné děje v plynech 11. eelné děje v lynech 11.1 elotní roztažnost a rozínavost lynů elotní roztažnost obje lynů závisí na telotě ři stálé tlaku. S rostoucí telotou se roztažnost lynů ři stálé tlaku zvětšuje. Součinitel objeové

Více

Obecnou rovnici musíme upravit na středovou. 2 2 2 2 2 2 2 2. leží na kružnici musí vyhovovat její rovnici dosadíme ho do ní.

Obecnou rovnici musíme upravit na středovou. 2 2 2 2 2 2 2 2. leží na kružnici musí vyhovovat její rovnici dosadíme ho do ní. 75 Hledání kružnic I Předpklady: 750, kružnice z gemetrie Př : Kružnice je dána becnu rvnicí x y x y plměr Rzhdni, zda na kružnici leží bd A[ ; ] + + + 6 + = 0 Najdi její střed a Obecnu rvnici musíme upravit

Více

ú ě ě š š Č ě Í Í č ě č ó č č Í š ě ě š ě ě č č Ř úč č č úč Íúč č úč ů ě ě č š č č ě ůž ě ů ů Í ě úč č ů ě ůž ě ů ů čí ě Č ó ú ť š ě ě ě š š Č Í č ď ě č č č ó š ě ě ž Í š ě Í ú š ě ě ě š šť Č Ř ň č ě č

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

č ť č ň Í Ó š č š č Í Í ď š ď č ň č č š Ť č ď ť Í ň č Í š č š čů Í č č š š č č š š č č č š č š š ú Í š Ó ň š š ú š č Ó č Ó č Í č š š š č Ó č č č č č č č ď č č š Í Ů ť č č č Č Í Í č Ů š š Í Í ď Ť č Ý č

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV FYZIKÁLNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF PHYSICAL ENGINEERING PŘÍPRAVA 2D HETEROSTRUKTUR

Více

Termická analýza a kalorimetrie oxidových materiálů

Termická analýza a kalorimetrie oxidových materiálů ermická analýza a kalrimetrie xidvých materiálů David Sedmidubský Š Praha yská škla chemick-technlgická v Praze Ústav anrganické chemie htt://ld.vscht.cz/ach/ub/xmater-aal.d xmater-aal.t ermická analýza

Více

Příklad 1 (25 bodů) Částice nesoucí náboj q vletěla do magnetického pole o magnetické indukci B ( 0,0, B)

Příklad 1 (25 bodů) Částice nesoucí náboj q vletěla do magnetického pole o magnetické indukci B ( 0,0, B) Přijímací zkouška na naazující magisterské studium - 05 Studijní program Fyzika - šechny obory kromě Učitelstí fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad Částice nesoucí náboj q letěla do

Více

Fyzikální chemie. 1.2 Termodynamika

Fyzikální chemie. 1.2 Termodynamika Fyzikální chemie. ermodynamika Mgr. Sylvie Pavloková Letní semestr 07/08 děj izotermický izobarický izochorický konstantní V ermodynamika rvní termodynamický zákon (zákon zachování energie): U Q + W izotermický

Více

Metoda datových obalů DEA

Metoda datových obalů DEA Metoda datoých obalů DEA Model datoých obalů složí ro hodoceí techické efektiit rodkčích jedotek ssté a základě elosti stů a ýstů. Protože stů a ýstů ůže být íce drhů, řadí se DEA ezi etod icekriteriálího

Více

ň š Ý É Č Í Š Ž Č Á Ě ŘÍ ň ň ď ň ů ň ň ň Á Á ň Á ň ú ů ů ú ů Ťť ň š Ť Ť Ž ú ů ů ú ů š Č ů ů Ě Í Í Í Á Í ů š š Š ň š š ů ů ů Ž Š Á ů ď Ť Ú ď ú š ů Í ú ů Í Í ú š š Ž ů ů ů ů ů ů Ž Í Ž ů ú ů ď š š š ď š Ž

Více

ř ř ř ů ř ř ř ř ň řú ó ó ř ř ů ř ů Ž Á Č ČÍŽ ř ů ř ů ó řó ř Íř ů Ť ř Í ó ú ů ř ř ř ú ú ú ř ř ř Í ď ů ú ů ů ř ř ř ůř ů ó ó ú ří ř ů ř ó ř ó ř řó Í ť ř ř ů ř ř ř Á Č ČÍŽ ř ů ř Č Í ů ř ů ř ř Í ř ú ř ř ř ů

Více

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F 2 90 85 Diatomické plynné prvky Cl 2 238 H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe 20 4.4 27 87 120 1 Plyn

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

sluč H o 298 (C 2 H 4, g) = 52,7 kj mol -1 sluč H o 298 (CO 2, g) = -394,5 kj mol -1 sluč H o 298 (H 2 O, l) = -285,8 kj mol -1. [Q p = ,5 kj]

sluč H o 298 (C 2 H 4, g) = 52,7 kj mol -1 sluč H o 298 (CO 2, g) = -394,5 kj mol -1 sluč H o 298 (H 2 O, l) = -285,8 kj mol -1. [Q p = ,5 kj] TERMODYNAMIKA 1. Sustava bsahující 1,0 ml mnatmickéh ideálníh plynu vykná reverzibilně následující cyklický děj: stav 1 3 4 V/dm 3 // T/K,4 // 73,4 // 546 44,8 // 546,4 // 73 Vypčítejte tlak sustavy v

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok

Více

č č ž é řůč ý é Č é řůč ý Č č ý ě ě ě í č ý é ďů ž é Č ří ý ý é é č é é č ů ří é ý ř í í í ě Ž é Č é Č Ú č é í é ě í ě é řůč ý č č ě č í é é ě é č ě í í é č Ž í čí ů úč í ů Ž í č ě ý č í é ů ě č ů ř ů

Více

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky ,

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky , "Zracováno odle Skácel F. - Tekáč.: Podklady ro Ministerstvo životního rostředí k rovádění Protokolu o PRTR - řehled etod ěření a identifikace látek sledovaných odle Protokolu o registrech úniků a řenosů

Více

č ú ř č ř č č ř ú Í ř č č ří č č č č č ž ř č Íř ř ř Š ř ř č ř č č ž č č Í ř ž ž Í ú ř ř ú ž ř č č ž ž č ž Š ž č č Č ř ř ú č č č č č Í č ž Ů č ř č úč ž ř č č č Í Í č ř ří č ř Í č ó ŘÍ č ž č ž č č ž ř ž

Více

Δ sl H o 298 (H 2 O, l) = -285,8 kj mol -1. [Δ sl H o 298 (glukosa) = - 1,27 MJ mol -1 ]

Δ sl H o 298 (H 2 O, l) = -285,8 kj mol -1. [Δ sl H o 298 (glukosa) = - 1,27 MJ mol -1 ] TERMODYNAMIKA 1. Sustava bsahující 1,0 ml mnatmickéh ideálníh plynu vykná evezibilně následující kuhvý děj: stav 1 3 4 V/dm 3 // T/K,4 // 73,4 // 546 44,8 // 546,4 // 73 Vypčítejte tlak sustavy v jedntlivých

Více

ú Ú ň š Í Š š Š Š š ň ň Á ň ň ň ň Á ň ň ď ú ú š ň ú ú š ď Č Ě Í Í Á Í ŘÍ š Š š š š Š Ť Ú ú š ú ú š š ú Ť ú š š š š ú š š ú ň š š ú š š š š š š š š š š š š š š š š Č úď Ú š š š Š ú ú Ú Ť ú Í š š š š š

Více

Řízení kvality, kontroling, rizika. Branislav Lacko Martina Polčáková. Kateřina Hrazdilová Bočková - konzultantka 6. 12. 2010

Řízení kvality, kontroling, rizika. Branislav Lacko Martina Polčáková. Kateřina Hrazdilová Bočková - konzultantka 6. 12. 2010 Sylabus mdulu G: Řízení kvality, kntrling, rizika Klíčvá aktivita 2 Kmplexní vzdělávání Branislav Lack Martina Plčákvá Kateřina Hrazdilvá Bčkvá - knzultantka 6. 12. 2010 Cílem dkumentu je seznámit účastníky

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11 Termodynamika reálných plynů část 1 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní

Více

ť č í í í Í í í í í ů í í ý ď ý č ý ý ř ý ý ý ř ří ř ů ý ý ý č čí í Ř ý ď č č í ů č č ý č ď ří í Ž ř ý ř í ó ů Ř í ý ý Ž ř ř ó ů ý ó ý í Í ř č č ř í í í říž ý ý í ř ď ř ř í í í ů í ý ý í í í í í Š č ý

Více

č ň ň Ž Í č Í Ů Ó č Š Č č ň Š Ť Ó ň ň Ó Ť ť ň ď ň ň Ť Ť Ú č č č č ň Ť ň ň č ň ň č č ň č č č ň Ý ť ň č č ň ť Ž Č č ň ň ť Č ň ť č Ž č ň ň ň Ž Ť ň Š č č č Í č Ž ň ň ď ň ť č ť č č ň Ž Č ť Ó č ň ň ň Í č Ť č

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

Rekuperace rodinného domu v Přestavlkách

Rekuperace rodinného domu v Přestavlkách Rekuperace rdinnéh dmu v Přestavlkách Pjem: Rekuperace, nebli zpětné získávání tepla je děj, při němž se přiváděný vzduch d budvy předehřívá teplým dpadním vzduchem. Teplý vzduch není tedy bez užitku dveden

Více

Malé písemné práce II. 8. třída Tři malé opakovací písemné práce

Malé písemné práce II. 8. třída Tři malé opakovací písemné práce Malé písené práce II. 8. řída Tři alé opakovací písené práce Oblas: Člověk a příroda Předě: Fyzika Teaický okruh: Práce, energie, eplo Ročník: 8. Klíčová slova: přehled fyzikálních veličin a jednoek, vyjádření

Více

použijte Debyeův- Hückelův limitní zákon. P (Ba 3 (PO 4 ) 2 ) = 3, , M r (Ba 3 (PO 4 ) 2 ) = 601,9. [- m= 1,26 mg]

použijte Debyeův- Hückelův limitní zákon. P (Ba 3 (PO 4 ) 2 ) = 3, , M r (Ba 3 (PO 4 ) 2 ) = 601,9. [- m= 1,26 mg] ELEKTROCHEMIE 1. Pr vdné rztky AlCl 3 a Al 2 (SO 4 ) 3 celkvé látkvé kncentraci,2 ml dm -3 vypčítejte intvu sílu, střední mlární kncentraci a střední aktivitu. Střední aktivitní keficienty elektrlytů v

Více

VY_32_INOVACE_G 21 11

VY_32_INOVACE_G 21 11 Náze a adresa školy: Střední škola růmysloá a uměleká, Oaa, řísěkoá organizae, Praskoa 99/8, Oaa, 7460 Náze oeračního rogramu: OP Vzděláání ro konkureneshonost, oblast odory.5 Registrační číslo rojektu:

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 Termodynamika reálných plynů část 2 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 203 Tento studijní

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličinai ideálního plynu Ze zkušenosti víe, že obje plynu - na rozdíl od objeu pevné látky nebo kapaliny - je vyezen prostore, v něž je plyn uzavřen. Přítonost plynu

Více

TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla

TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný

Více

V = π f 2 (x) dx. f(x) 1 + f 2 (x) dx. x 2 + y 2 = r 2

V = π f 2 (x) dx. f(x) 1 + f 2 (x) dx. x 2 + y 2 = r 2 Odození zorců pro ýpočet objemů porchů některých těles užitím integrálního počtu Objem rotčního těles, které znikne rotcí funkce y f(x) n interlu, b kolem osy x, lze spočítt podle zorce b V f (x) dx Porch

Více

5. Síly, pole. Síla. Síla intuitivní pochopení - velmi důležitá fyzikální veličina - síla resp. interakce

5. Síly, pole. Síla. Síla intuitivní pochopení - velmi důležitá fyzikální veličina - síla resp. interakce 5. Síly, ple Síla Síla intuitivní pchpení - veli důležitá fyzikální veličina - síla esp. inteakce Silu zuíe příčinu zěny phybu těles neb lépe: vzájené půsbení těles. Subjektivní pzvání : síla, náaha, tření,

Více

w i1 i2 qv e kin Provozní režim motoru: D = 130 P e = 194,121 kw Z = 150 i = 6 n M = /min p e = 1,3 MPa V z = 11,95 dm 3

w i1 i2 qv e kin Provozní režim motoru: D = 130 P e = 194,121 kw Z = 150 i = 6 n M = /min p e = 1,3 MPa V z = 11,95 dm 3 Sestate základní energetickou bilanci plnícího agregátu znětoého motoru LIAZ M638 (D/Z=30/50 mm, 4dobý, 6 álec) přeplňoaného turbodmychadlem K 36 377 V - 5. pulzačním praconím režimu. Proozní režim motoru:

Více

2.2. Klasifikace reverzibilních elektrod

2.2. Klasifikace reverzibilních elektrod .. Klsifikce evezibilních elektd Revezibilní elektd je elektd, n níž se ustvuje vnváh říslušnéh zvtnéh cesu (ř. Cu e Cu) dsttečně ychle. Díky tmu elektd nbude v kátké dbě svéh definvnéh vnvážnéh tenciálu,

Více

ok s k s k s k s k s k s k s k a o j ks k s k s jk s k s k s k s k k

ok s k s k s k s k s k s k s k a o j ks k s k s jk s k s k s k s k k s 0.Je ce - st tr - ním p - se - tá, ež li - li - e - mi pr- vé - tá. 1.Kd Kris- tu v - lá "u - ři - žu", 1.ten v hře- by mě - ní - zy svů, 2.N ru - tých sud-ců p - y - ny, svů l - tář vzl Pán ne - vin

Více

Termodynamická soustava Vnitřní energie a její změna První termodynamický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

Termodynamická soustava Vnitřní energie a její změna První termodynamický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. Vnitřní energie a její zěna erodynaická soustava Vnitřní energie a její zěna První terodynaický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Eanuel Svoboda, CSc. erodynaická soustava a její stav erodynaická soustava

Více

TERMOMECHANIKA 10. Termodynamika směsi plynů a par

TERMOMECHANIKA 10. Termodynamika směsi plynů a par FI UT Brně, Energetický ústa Odbor teroecaniky a tecniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, Cc. TERMOMECHANIKA 0. Terodynaika sěsi lynů a ar ONOA 0. KAPITOLY ěsi lynů a ar - lký zduc taoé ronice složek zducu

Více

2. APLIKACE I. a II. VĚTY TERMODYNAMIKY NA FYZIKÁLNÍ A CHEMICKÉ PŘEMĚNY A SYSTÉMY V ROVNOVÁZE

2. APLIKACE I. a II. VĚTY TERMODYNAMIKY NA FYZIKÁLNÍ A CHEMICKÉ PŘEMĚNY A SYSTÉMY V ROVNOVÁZE 24 2 PLIKCE I a II ĚY ERMODYNMIKY N FYZIKÁLNÍ CHEMICKÉ PŘEMĚNY YÉMY RONOÁZE 2 Záklaí y - arálí lárí elčy Pr íelžkýh uta e třeba zaét tz arálí lárí elčy Parálí lárí be Defe Parálí lárí be -té lžky e ě uáá

Více

ELEKTRICKÝ VÝKON A ENERGIE. spotřebičová orientace - napětí i proud na na impedanci Z mají souhlasný směr

ELEKTRICKÝ VÝKON A ENERGIE. spotřebičová orientace - napětí i proud na na impedanci Z mají souhlasný směr ZÁKLADNÍ POJMY ELEKRCKÝ ÝKON A ENERGE Okamžitá hdnta výknu je deinvána: p u.i [,, A] sptřebičvá rientace - napětí i prud na na impedanci Z mají suhlasný směr výkn p > 0 - impedance Z je sptřebičem elektrické

Více

1.8.9 Bernoulliho rovnice

1.8.9 Bernoulliho rovnice 89 Bernoulliho ronice Předpoklady: 00808 Pomůcky: da papíry, přicucáadlo, fixírka Konec minulé hodiny: Pokud se tekutina proudí trubicí s různými průměry, mění se rychlost jejího proudění mění se její

Více

Ý Ř ÁŘ Í Ť Č ú š ž é ú ř é é Ň ÁŘ Á Í É Í ú ř ř ř š š é š é ř é ů Ň Ý ť ÁŘ Á Ř ř é ř š ž ů é ř ú ú é ř é ú ů ř ů ř ó ž é ř é ř é ů ř é ž é ó ůž ž ř ř ú ž ř é ž ř é é é ř ž ž é é é š ž é š é ž é š é É š

Více

Ruční řetězové kladkostroje CB005 až CB500

Ruční řetězové kladkostroje CB005 až CB500 Ruční řetězvé kladkstrje CB005 až CB500 Řada CB - základní infrmace řada CB - 14 mdelů s nsnstí 0,5 t - 50 t pr prfesinální pužití mdely CBSP, CBSG s pjezdy TSP resp. TSG nvinka řady CB: mdel SHB s řetězvým

Více

obytný soubor D.1.1 ARCH. STAVEBNÍ ČÁST DUR+DSP 06/2016 1/100 Langrova 814/15, Brno - Slatina

obytný soubor D.1.1 ARCH. STAVEBNÍ ČÁST DUR+DSP 06/2016 1/100 Langrova 814/15, Brno - Slatina D Y SEVERNÍ DOKUMENTACE OBJEKTU A P-A.1 stávající RT +2,625 +8,050 D Y ZÁPADNÍ DOKUMENTACE OBJEKTU A P-A.2 D Y VÝCHODNÍ DOKUMENTACE OBJEKTU A P-A.3 ZÁPADNÍ B P-B.5 SEVERNÍ B P-B.4 SEVEROVÝCHODNÍ B P-B.3

Více

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková Náze a adesa školy: Střední škola ůysloá a uěleká, Oaa, řísěkoá oganizae, Paskoa 399/8, Oaa, 7460 Náze oeačního ogau: OP zděláání o konkueneshonost, oblast odoy.5 Registační číslo ojektu: CZ..07/.5.00/34.09

Více

Vzorové příklady - 4.cvičení

Vzorové příklady - 4.cvičení Vzoroé říklady -.cičení Vzoroý říklad.. V kruhoém řiaděči e mění růřez z hodnoty = m na = m (obrázek ). Ve tuním růřezu byla ři utáleném roudění změřena růřezoá rychlot = m. -. Vyočítejte růtok a růřezoou

Více

TERMOMECHANIKA 11. Termodynamika proudění

TERMOMECHANIKA 11. Termodynamika proudění FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA. Termodynamika roudění OSNOVA. KAPITOLY -rozměrné adiabatické roudění Ronice kontinuity

Více

2.5.2 N ěm ecko 95 Z áv ěr k ap ito ly 96

2.5.2 N ěm ecko 95 Z áv ěr k ap ito ly 96 Obsah Seznam zkratek 13 Ú vod 15 1. T e o re tic k á a m e to d o lo g ic k á v ý c h o d is k a 19 1.1 Pojm y válka a m ír a je jic h v z á je m n ý d y a d ic k ý v z ta h 19 1.1.1 C o je d y a d ic

Více

á Ž í É úč é í š Ú á á Č čí ě č í á ž í é úč í á ě Á Í á í Á Ě Í é í á í é á Ú ů á ě í á úč íá ě ž éúč í áš í ú ý ě á í á úč í ě í á ě ě Í Úč í á ě ý ří úč í ý ů á Zpráva auditra Sdruženítaistickéh tai

Více

ý ů ř š á š ú ř ň ž Ú ř ž ň á á ř á ý ú Č ř á á ť ť Ň ř Ú ž ř ý ů ř š á š ú ř ň ž ý ú ř á ž á ň á á ň á ů á á ž ř ř ř ž ř ž š š ýš řá ý ů á áš řá ý ř á ů ř ý á áš ř á ž ý á ň á á á řá áž á á á ň á á ž

Více

VYBRANÉ KAPITOLY Z FYZIKÁLNÍ CHEMIE studijní opora

VYBRANÉ KAPITOLY Z FYZIKÁLNÍ CHEMIE studijní opora Vyská škla báňská Tehnká unvezta Ostava Fakulta metaluge a mateálvéh nženýství VYRNÉ PITOLY Z FYZIÁLNÍ CHEMIE studjní a stna Peřnvá Lenka Řeháčkvá Ostava 03 Vybané katly z fyzkální heme Reenze: d. Ing.

Více

Y Q charakteristice se pipojují kivky výkonu

Y Q charakteristice se pipojují kivky výkonu 4. Mení charakteritiky erpadla 4.1. Úod Charakteritika erpadla je záilot kutené mrné energie Y (rep. kutené dopraní ýšky H ) na prtoku Q. K této základní P h Q, úinnoti η Q a mrné energie pro potrubí Y

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj

3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj 3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj a) tepelný děj přechod plynu ze stavu 1 do stavu tepelnou výměnou nebo konáním práce dále uvaž., že hmotnost plynu m = konst. a navíc

Více

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ Výhody: medium (vzduch) se nachází všude kolem nás možnost využití centrální výroby stlačeného vzduchu v závodě kompresor nemusí pracovat nepřetržitě (stlačený

Více

Výroční zpráva 2010. Sportovní Jižní Město o.p.s.

Výroční zpráva 2010. Sportovní Jižní Město o.p.s. Výrční zpráva 2010 Sprtvní Jižní Měst.p.s. 1 Obsah: strana Základní data splečnsti 3 Míst realizace 4 Přehled činnsti 5 Oddíly SJM.p.s. 6 Jedntlivé akce v rce 2010 7 Finanční zpráva za rk 2010 11 2 Výrční

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz. Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz. Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikoané geoinformatiky a kartografie PřF UK Praze Základní pojmy Semin ář z geo oinform

Více

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová Úvod do teorie měření Eva Hejnová Podmínky získání zápočtu: Podmínkou pro získání zápočtu je účast na cvičeních (maximálně tři absence) a úspěšné splnění jednoho písemného testu alespoň na 50 % max. počtu

Více

Č ř ř Ž Í š ř ř Ž ř š ř ž ů ř š ř Ž Í ř ř š Ž ř š ř ř š Č ž ř ř ú Ž Ž ů ř ž Č ř ž ř š ř ž ř ř Ú ř ř Ž ů ž ř ž Á Ž Ž Í ú Ž š Č Ž š Ž Ž ř š š ř š ř Ž ř ř Á Ž ú ů ú Ž Ú Ž ú š ř Í Ž ř Ž ř Ž š š ů Č Ž ř ř Ž

Více

í Š í í í í é ř čí ě ěř é í š ří č ř Ž é č í í ř é č í íč í š í í ď ěř é é č í ď í č ř í ě š í í í č é í ě í ď ě é ě í í í í í ř ě Ž í Ť ě úř í í úř í ý é ě í ř í ď í ď ří č š í é í ří é Í í í č ě č Á

Více

Matematické metody v kartografii

Matematické metody v kartografii Mtetické etod krtorii Přednášk 4 5 Krtorická zkreslení. Délkoé zkreslení lošné zkreslení odínk konorit. Tissoto indiktri. . Mtetická krtorie MK Zýá se: Mtetickýi eoetrickýi retr krtorických děl. Přeode

Více