Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník"

Transkript

1 Stvení sttik,.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového nosníku Zjenoušená styčníková meto Mimostyčníkové ztížení Průsečná meto Kter stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv

2 Eiffelov věž, Příž m vysoká oelová věž z r.889, hlouk záklů m, 9 7 t oeli,, mil. nýtů, půorys,6 h, 79 shoů, 8 výthů, projekt stv inženýr Gustv Eiffel (8-9)

3 Rovinný klouový příhrový nosník Rovinný klouový příhrový nosník vznikne klouovým spojením konů přímýh prutů. Osy všeh prutů, vzy i ztížení (zprvil jen styčníkové) leží ve svislé souřniové rovině xz. V pruteh vznikjí zprvil jen normálové (osové) síly. Výjimk: mimostyčníkové ztížení viz. smosttná kpitol v násleujíí přenáše Rovinný klouový příhrový nosník

4 Skl rovinného klouového příhrového nosníku Pásy mohou ýt přímé lomené Svislie (příčky) ze hyí Styčníkové ztížení F F e f g F R x R z Dolní pás (th) Digonály Horní pás (tlk) R z

5 Skl rovinného klouového příhrového nosníku Kyvné pruty (-) vnitřní vzy jenonásoné, neoť: -klouové připojení n oou koníh -styčníkové ztížení (prut neztížen vnějším ztížením) F F N N 8 e f g F N N N 9 N N 7 N R x N N 6 N R z R z Hmotné oy styčníky (-g) Vnější vz (reke)

6 Stupeň sttiké neurčitosti příhrového nosníku v rovině v v e + v i v i p v... elkový počet vze soustvy v e +. n v. n s v i... počet vnitřníh vze soustvy p... počet vnitřníh prutů (v kžém z nih neznámá osová síl) n v... počet stupňů volnosti soustvy n s... počet oů (styčníků) v soustvě v e... počet vnějšíh vze soustvy... počet jenonásonýh vze... počet vojnásonýh vze Příhrový nosník: soustv n s oů (styčníků) vzájemně propojenýh jenonásonými vzmi (pruty p) n v v n v < v n v > v sttiky i kinemtiky určitá soustv sttiky neurčitá, kinemtiky přeurčitá soustv sttiky přeurčitá, kinemtiky neurčitá soustv Stupeň sttiké neurčitosti s v n v 6

7 Stupeň sttiké neurčitosti příhrového nosníku F F N N 8 e f g F N N N 9 N N 7 N R x R z v N N 6 N ve + vi +. + p n v. n s R z s v nv... s. urč. n s 7, počet styčníků (v kžém z nih pomínky rovnováhy) p počet vnitřníh prutů (v kžém z nih neznámá osová síl) počet jeno vojnásonýh vze ( neo neznámé složky rekí) 7

8 Příkl - stupeň sttiké neurčitosti příhrového nosníku F F N n s N N N p R x N R z R z v ve + vi +. + p 8 n v. n 8 s s v nv Sttiky i kinemtiky určitý rovinný klouový příhrový nosník 8

9 Příkl - stupeň sttiké neurčitosti příhrového nosníku F F Není klouový styčník N N N 6 n s p6 N N R x N R z R z v ve + vi +. + p 9 n v. n 8 s s v nv x sttiky (vnitřně) neurčitý rovinný klouový příhrový nosník (kinemtiky přeurčitý) 9

10 Příkl - stupeň sttiké neurčitosti příhrového nosníku F F Není klouový styčník N N N N 6 N n s p6 R x N R x n v. n 8 s R z v ve + vi +. + p s v nv R z x sttiky (vnitřně i zevně) neurčitý rovinný klouový příhrový nosník (kinemtiky přeurčitý)

11 Příkl - stupeň sttiké neurčitosti příhrového nosníku F F Je klouový styčník R x N N N N 6 N 7 N 8 N N R x n s p8 R z R z v ve + vi +. + p n v. n s s v nv x sttiky (vnitřně i zevně) neurčitý rovinný klouový příhrový nosník (kinemtiky přeurčitý)

12 h, h, R x R x Zjenoušená styčníková meto postup výpočtu R z N l l F kn N α N N N 6 N F kn L l + sin α h / os α l / N 7 h L L e e ) Stupeň sttiké neurčitosti ) Geometrie soustvy ty stčí pouze goniom. funke úhlu α ) Vnější vzy: výpočet rekí z pomínek rovnováhy ) Vnitřní vzy: výpočet normálovýh sil v pruteh ) Ostrnit pruty nhrit interkemi v klném směru ven ze styčníků ) Pomínky rovnováhy ve styčnííh styčník o pomínky rovnováhy ix prut e klná N n prutu e (pltí. Newtonův zákon ke reke) iz F F e e

13 Domáí úkol o vičení, ky zčnete proírt příhr. ke U nýh příhrovýh nosníků okžte, že jsou sttiky určité, spočítejte reke u šikmýh prutů proveďte rozor geometrie (určete goniometriké funke oznčenýh úhlů). Vnitřní síly nepočítejte. P kn Př. () (7) PkN Př. P kn P kn Př. Př. P kn

14 Příkl: sttiká určitost, geometrie, reke Zání: l l Geometrie: h, h, R x R x R z F kn α F kn Výpočet rekí z pomínek rovnováhy:. Fiz. e L l + h sin α h / L os α l / L L, m sin α, 7 os α, 89 i + F + F Rz R z 7kN( ) M. h F. l F.l 9kN( ) R x R x Rozor sttiké určitosti: n s, p7,, v ve + vi +. + p n v. ns s v n sttiky určitý v i. M h F. l F.l 9kN( ) R x. R x Pozn.: Všimněte si poří silovýh pomínek rovnováhy. Fix Kontrol (proč F ix?)

15 Příkl: výpočet vnitřníh sil - styčník Nutno zčít styčníkem spojujíího pruty ( neo e) - jsou pouze neznámé R x R z N F kn N F kn e Rx Rz Rx N 9 kn 7 kn 9 kn N N 6 N N N 7 Styčník N N 6 α N N N N N6 N7,kN -, kn R x R x Pomínky rovnováhy ve styčníku.. Fix Fiz + R x + N6.osα N N6.sinα N N R x 6 osα,kn(tlk) N6.sinα,kN(th)

16 R x R x Příkl: výpočet vnitřníh sil - styčník Vol lšího styčníku tk, y lší sestvené rovnie oshovly pouze neznámé F kn F kn Rx 9 kn R z N N 6 N N N N 7 N N N Pomínky rovnováhy ve styčníku. Fix R x + N + N.osα N.os R N α kn(th) x. Rz N Fiz R z + N + N.sinα N,9kN(th) sinα R x e Styčník R z α N Rz Rx N N N N N N6 N7 7 kn 9 kn kn,kn,9 kn -, kn 6

17 Vol lšího styčníku tk, y lší sestvené rovnie oshovly pouze neznámé Rx F kn F kn R x Příkl: výpočet vnitřníh sil - styčník R z N N e Rz Rx N 9 kn 7 kn 9 kn kn N N N 7 N N kn,kn N Styčník N N,9 kn - kn N 6 F kn N6 N7 -, kn R x N N Pomínky rovnováhy ve styčníku N. Fix N + N N N kn(th). Fiz + F N + N kn(tlk) 7

18 Příkl: výpočet vnitřníh sil - styčník e R x R z N F kn N F kn e Rx Rz Rx 9 kn 7 kn 9 kn N N 6 N N N 7 Styčník e F kn N N N N N kn kn,kn,9 kn - kn R x α N N 7 e e N6 N7 -, kn -6,8 kn.. Pomínky rovnováhy ve styčníku e Fix Fiz N N7.osα + F + N7.sinα N N N osα F sinα 7 7 ( ) 6,88kN tlk ( ) 6,88kN tlk pouze kontrol 8

19 Příkl: výpočet vnitřníh sil kontrol - styčník R x R z N F kn N F kn e Rx Rz Rx 9 kn 7 kn 9 kn N N N 7 N N kn kn N N 6 Styčník N N N 7 N N N,kN,9 kn - kn R x α α N 6 α N6 N7 -, kn -6,8 kn. Fix iz Pomínky rovnováhy ve styčníku N. osα N6.osα + N7.osα Kontrol. F N sinα N + N.sinα N.sinα Kontrol

20 Příkl: vliv voly poří styčníků n složitost výpočtu R x R z N F kn N F kn e Rx Rz Rx N 9 kn 7 kn 9 kn kn N N N 7 N N kn N N 6 Styčník e F kn Styčník F kn N N6 N7 - kn -, kn -6,8 kn N,9 kn R x α N N 7 Pomínky rovnováhy ve styčníku nyní veou n soustvu rovni o neznámýh - neprktiké. F ix N. osα N6.osα + N7.osα. Fiz N sinα N + N.sinα N.sin e e N N. 6 7 α N Styčník N N α α α N 6 N 7

21 Mimostyčníkové ztížení prutu V prutu č. vznikne v ůsleku mimostyčníkového ztížení rovněž V M. q konst. e h 7 R x 6 α R z F R z

22 Mimostyčníkové ztížení uvolnění prutu q konst. Postup řešení: N N e R Ztížení mimostyčníkové ) Reke elé příhrové konstruke (or. n přeešlém snímku) ) Uvolnění prutu ) Reke prutu (jsou to vnitřní vzy (interke) mezi prutem zývjíí části konstruke v oeh e) ) Ztížit zývjíí část konstruke interkemi R R e (zákon ke reke) ztížení mimostyčníkové převeeno n styčníkové R x R e R z Ztížení styčníkové R N N 7 6 α F e R e R z ) Vyřešit vnitřní síly v pruteh N N 7 (meto výpočtu liovolná) 6) Vyřešit lší vnitřní síly prutu (viz násleujíí snímek)

23 Mimostyčníkové ztížení - řešení prutu V M q konst. q. l + x º, l q. l 8 l p Q q.l N N R N e N R e q. l Reke R Posouvjíí síl L l V( x) R q. x q. x q. l V ( ) V( x ) q. l V( e) V( x l ) R e l q. x x l mx Ohyový moment M L q. x q ( x) R. x.( l. x x ) ( ) M ( x ) R e Q q. l ( ) M M ( ) M ( x l ) M l x Q q. l M ( ) ( x ) mx q l 8.

24 Neztížené pruty tzv. nulové pruty F iz N N 8 N N9 x Půsoí-li ve styčníku síly, z nihž mjí společnou nositelku, třetí síl je vžy nulová. Půsoí-li ve styčníku síly, z nihž mjí společnou nositelku jen je nulová, potom čtvrtá síl je vžy nulová. Důkz: ze silové pomínky rovnováhy: Součet všeh sil půsoííh ve styčníku ve směru kolmém ke společné nositele vou sil je roven nule. Fiz N z, N N N N N, z N z 7

25 Neztížené pruty význm tzv. nulovýh prutů l 8 l 9 l 9 9 l l l Význm nulovýh prutů: zkrují élky prutů tím zrňují velkým eformím ztrátě stility prutů. Víe v přemětu Pružnost plstiit 8

26 Průsečná meto Prinip: Myšleným řezem lze nosník rozělit n vě smosttné části tk, že: přeruší se pruty neprotínjíí se v témže oě. Pro kžou část lze sestvit pomínky rovnováhy, ve kterýh figurují vnější síly (ztížení + složky rekí vnějšíh vze) i vnitřní síly (interke v přerušenýh pruteh), z kterýh vypočítáme potřeou neznámou vnitřní sílu. () () Průsečná meto 6

27 Průsečná meto příkl: geometrie ůkz stt. určitosti F kn F kn Geometrie konstruke l l l l 7 h R x 7 α ( ) + h osα l R z 6 F kn R z h sinα l Anlýz: p 7 vi 7 v e v v e + v + 7 i n s v s n. n s n v v Sttiky určitá konstruke 7

28 Průsečná meto příkl: reke Výpočet rekí: F kn F kn h 7. Fix R x kn F ( ) R x R z 6 F kn α R z i M [ ] 9. F. + F. h + F. 7,7kN( ). i. R z. M [ ] 6. F.. F. h + F. 7,6kN( ) R z. 8 8 iz. F Kontrol 8

29 Průsečná meto příkl: prinip Prinip vysvětlen n výpočtu sil N, N neo N 6 : F ξ F 7 R x R z I 6 F ξ II R z ξ ξ Prutovou soustvou je veen řez přes pruty --6, který rozělí soustvu n vě části: I II 9

30 Průsečná meto příkl: prinip F ξ ξ N N e F N N 7 R x R z 6 I F N 6 Účinek ostrněnýh částí nhrí interke N, N N 6. Je-li elá konstruke v rovnováze, uou v rovnováze i její oělené části I II, pro které lze npst tři sttiké pomínky rovnováhy. (Oě oělené části tvoří oené rovinné rovnovážné soustvy sil) ξ ξ 6 N 6 II R z

31 Průsečná meto příkl: levá část Část I Pomínky rovnováhy oělené levé části: Neznámé N, N N 6 ξ. Fix F N. Fiz h N. M i R x 6 R z F N 6 ξ Kontrol: (npř:) M i

32 Průsečná meto příkl: levá část Část I Pomínky rovnováhy oělené levé části: Neznámé N, N N 6 ξ. Fix N + Rx N. osα + N6 F N. Fiz N. sinα Rz + F + F h R x N 6. M i F. F...sin. N h + N α R z F N 6 ξ Kontrol: (npř:) M i

33 Průsečná meto příkl: prvá část Část II Neznámé N, N N 6 Pomínky rovnováhy oělené prvé části:. Fix ξ N e F. Fiz N 7 h. M i ξ 6 N 6 R z Kontrol: (npř:) M ie

34 Průsečná meto příkl: prvá část Část II Neznámé N, N N 6 Pomínky rovnováhy oělené prvé části:. Fix N N. osα N6 + F ξ N e F. Fiz + z N.sinα R N ξ 6 7 N 6 R z h. M i F. h + N. h + N.sinα. + N.os. α h Kontrol: (npř:) M ie

35 Výhoy nevýhoy průsečné metoy Výhoy průsečné metoy: K výpočtu osové síly prutu soustvy není nutno znát osové síly jinýh prutů Nevýhoy průsečné metoy: August Ritter (86-98) Při oeném geometrikém tvru ztížení konstruke přestvují pomínky rovnováhy soustvu rovni o neznámýh Nevýhou lze ostrnit použitím Ritterovy úprvy průsečné metoy, ke kžou neznámou osovou sílu vnitřního prutu klouové prutové konstruke lze určit přímo z jené rovnie.

36 h R x M i, o Ritterov úprv průsečné metoy (momentový stře) R z F N ξ o 6 F N N 6 ξ eo 6 Kžou neznámou osovou sílu vnitřního prutu příhrové konstruke lze určit přímo z jené rovnie. Momentovou pomínku rovnováhy je možné řešit k liovolnému ou (sttikému střeu) M i s, Správnou volou momentového střeu získáme v rovnii pouze jenu neznámou - hlenou vnitřní sílu. Momentový stře síly o N je v průsečíku zývjííh vou sil z příslušného řezu. Momentovou pomínku rovnováhy ke sttikému střeu hlené síly lze využít pouze v přípě, že momentový stře neleží v nekonečnu (zývjíí síly jsou různoěžné). Ty oy (o ) e (o 6 ). 6

37 h N R x Ritterov úprv průsečné metoy (momentový stře) R z M i, o N. h + F. R. z R h F F. z., N ξ o 6 F N N 6 ( ) 6,8kN tlk ξ eo 6 Kžou neznámou osovou sílu vnitřního prutu příhrové konstruke lze určit přímo z jené rovnie. Momentovou pomínku rovnováhy je možné řešit k liovolnému ou (sttikému střeu) M i s, Správnou volou momentového střeu získáme v rovnii pouze jenu neznámou - hlenou vnitřní sílu. Momentový stře síly o N je v průsečíku zývjííh vou sil z příslušného řezu. Momentovou pomínku rovnováhy ke sttikému střeu hlené síly lze využít pouze v přípě, že momentový stře neleží v nekonečnu (zývjíí síly jsou různoěžné). Ty oy (o ) e (o 6 ). 7

38 Ritterov úprv průsečné metoy (momentový stře v ) h F N ξ N eo 6 Poku momentový stře leží v nekonečnu (zývjíí síly jsou rovnoěžné), nelze neznámou vnitřní sílu počítt z momentové pom. rovnováhy. Ty síl N. R x Fiz R z o leží v 6 o F N 6 ξ Neznámou vnitřní sílu nutno řešit ze správně zvolené silové pomínky rovnováhy: Součet všeh sil půsoííh n uvolněnou část konstruke ve směru kolmém ke věm zývjíím (neznámým) rovnoěžným silám je roven nule. 8

39 h Ritterov úprv průsečné metoy (momentový stře v ) R x Fiz R z N R z F N ξ o 6 F + F.sin + F N α 7,7 o leží v 8,86kN( th) N N 6 ξ eo 6 Poku momentový stře leží v nekonečnu (zývjíí síly jsou rovnoěžné), nelze neznámou vnitřní sílu počítt z momentové pom. rovnováhy. Ty síl N. Neznámou vnitřní sílu nutno řešit ze správně zvolené silové pomínky rovnováhy: Součet všeh sil půsoííh n uvolněnou část konstruke ve směru kolmém ke věm zývjíím (neznámým) rovnoěžným silám je roven nule. 9

40 h Část I R x Ritterov úprv průsečné metoy levá část R z Výpočet N Fiz F R z N o + F.sin + F N α 7,7 N ξ 6 F N N 6 o leží v 8,86kN( th) ξ eo 6 Výpočet N M i, o N. h + F. R. z F. Rz. N h 6,8kN Výpočet N 6 M i, o6 ( tlk), N 6. h + F. + F. R.. R. h z x,7 N6,96kN( th)

41 II Ritterov úprv průsečné metoy prvá část ξ N eo 6 F Část II N Neznámé N, N N M i, o M i, o6. Fiz o leží v o N.. h F h + Rz. N6. h + R. z R z 6 ξ + N.sinα N 6 R z F. h R. h R. z,7 h, z N 6,8kN( tlk) N,96kN( th) 6 7,7 R z N,9kN( th) sinα

42 Určete momentové střey prutů,,, 6,,, 7 Pozn: U řešení prutů,,, 6 možné vrinty řezů.

43 Domáí úkol: vyprovný onést o vičení v. týnu Nápově (honoty rekí N sil v kn): Rx, ( ) Rz, ( ) Rz 7, ( )., -6.,., Dokžte, že je konstruke sttiky určitá -Proveďte geometriký rozor (jenouhé pouze jeen úhel) -Určete nulové pruty -Průsečnou metoou v Ritterově úprvě spočítejte vnitřní síly v pruteh, 6,, -V smosttnýh náčrteh zřetelně oznčte jenotlivé řezy pro výpočet N sil -Výpočet proveďte vžy pro oě části konstruke -V přípě, že jsou možnosti řezu ke, proveďte řešení pro oě vrinty -Výsleky zpište o tulky

44 Okruhy prolémů k ústní části zkoušky. Pomínk sttiké určitosti rovinného klouového příhrového nosníku. Výpočet osovýh sil v pruteh rovinného klouového příhrového nosníku zjenoušenou styčníkovou metoou. Výpočet osovýh sil v pruteh rovinného klouového příhrového nosníku průsečnou metoou. Výpočet osovýh sil v pruteh rovinného klouového příhrového nosníku průsečnou metoou v Ritterově úprvě. Výpočet vnitřníh sil v pruteh rovinného klouového příhrového nosníku nmáhného mimostyčníkovým ztížením

Zjednodušená styčníková metoda

Zjednodušená styčníková metoda Stvní sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Zjnoušná styčníková mto Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového

Více

Rovinné nosníkové soustavy II h=3

Rovinné nosníkové soustavy II h=3 Stvní sttik,.ročník klářského stui Mimostyčníkové ztížní prutu V prutu č. vznikn v ůslku mimostyčníkového ztížní rovněž V M. q konst. Rovinné nosníkové soustvy II h Rovinný klouový příhrový nosník Mimostyčníkové

Více

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Trojklouový nosník Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový nosník Kter stvení mehniky Fkult

Více

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Gererův nosník Spojitý nosník s vloženými klouy - Gererův nosník Kter stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv Sttiky neurčité

Více

Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik,.ročník kominovného studi Rovinné nosníkové soustvy Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový rám Trojklouový rám s táhlem Ktedr stvení mehniky

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku

Více

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník klářského studi Rovinné nosníkové soustvy Trojklouový nosník Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový nosník Trojklouový nosník Ktedr

Více

Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník kominovného stui Rovinné nosníkové soustvy Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Gererův nosník Trojklouový rám Trojklouový rám s táhlem Kter

Více

Příhradové konstrukce - průsečná metoda v Ritterově úpravě

Příhradové konstrukce - průsečná metoda v Ritterově úpravě Příhrové konstruk - průsčná mto v Rittrově úprvě vyřšt síly v pruth u soustvy n orázku. goniomtri os = /( + ) / = 0,6 γ β () sin = /( + ) / = 0,8 (h) β osβ = /[ + ] / sinβ = /[ + ] / = 0, 987 = 0, 6 γ

Více

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník. Zjednodušená styčníková metoda. Rovinný kloubový příhradový nosník

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník. Zjednodušená styčníková metoda. Rovinný kloubový příhradový nosník Stní sttik, 1.ročník klářského stui Roinné nosníkoé sousty III Příhroý nosník Zjnoušná styčníkoá mto Roinný klouoý příhroý nosník Skl roinného příhroého nosníku Pomínk sttiké určitosti příhroého nosníku

Více

Téma 7 Staticky neurčitý rovinný kloubový příhradový nosník

Téma 7 Staticky neurčitý rovinný kloubový příhradový nosník Sttik stvebníh konstrukí I..ročník bklářského stui Tém 7 Sttiky neurčitý rovinný kloubový příhrový nosník Vlstnosti rozbor sttiké neurčitosti Sttiky neurčitý tvrově určitý příhrový nosník Sttiky neurčitý

Více

Výpočet vnitřních sil lomeného nosníku

Výpočet vnitřních sil lomeného nosníku Stvní sttik, 1.ročník klářského stui ýpočt vnitřníh sil lomného nosníku omný nosník v rovinné úloz Kontrol rovnováhy uvolněného styčníku nitřní síly n uvolněném prutu rostorově lomný nosník Ktr stvní mhniky

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku Stvení sttik, 1.ročník klářského studi ýpočet vnitřních sil přímého nosníku nitřní síly přímého vodorovného nosníku prostý nosník konzol nosník s převislým koncem Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, ŠB

Více

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí Stvení sttik 1.ročník klářského studi Nosné stvení konstrukce Výpočet rekcí Reálné ztížení nosných stveních konstrukcí Prut geometrický popis vnější vzy nehynost silové ztížení složky rekcí Ktedr stvení

Více

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině REAKCE Pohyové možnosti volných hmotných ojektů v rovině Stupeň volnosti n v : možnost vykont jednu složku posunu v ose souřdného systému neo pootočení. +x volný hmotný od v rovině: n v =2 (posun v oecném

Více

Téma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník

Téma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník Stavební statika,.ročník bakalářského studia Téma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník Obecná a zjednodušená styčníková metoda Průsečná metoda Mimostyčníkové zatížení Katedra stavební mechaniky Fakulta

Více

Podepření - 3 vazby, odebrány 3 volnosti, staticky určitá úloha

Podepření - 3 vazby, odebrány 3 volnosti, staticky určitá úloha nitřní síly Prut v rovině 3 volnosti Podepření - 3 vzy, oderány 3 volnosti, sttiky určitá úloh nější ztížení reke musí ýt v rovnováze, 3 podmínky rovnováhy, z nih 3 neznámé reke nější ztížení reke se nzývjí

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku I

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku I Stvení sttik, 1.ročník kominovného studi ýpočet vnitřních sil přímého nosníku I ýpočet vnitřních sil přímého vodorovného nosníku Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, ŠB - Technická univerzit Ostrv nitřní

Více

5 kn/m. E = 10GPa. 50 kn/m. a b c 0,1 0,1. 30 kn. b c. Statika stavebních konstrukcí I. Příklad č. 1 Posun na nosníku

5 kn/m. E = 10GPa. 50 kn/m. a b c 0,1 0,1. 30 kn. b c. Statika stavebních konstrukcí I. Příklad č. 1 Posun na nosníku Sttik stveníh konstrukí I Příkl č. 1 Posun n nosníku Metoou jenotkovýh ztížení určete voorovný posun ou nosníku pole orázku. Nosník je vyroen z měkkého řev o moulu pružnosti 10 GP. 50 kn/m E = 10GP 0,1

Více

Příklad 1 Osově namáhaný prut průběhy veličin

Příklad 1 Osově namáhaný prut průběhy veličin Příkld 1 Osově nmáhný prut průběhy veličin Zdání Oelový sloup složený ze dvou částí je neposuvně ukotven n obou koníh v tuhém rámu. Dolní část je vysoká, m je z průřezu 1 - HEB 16 (průřezová ploh A b =

Více

Předpoklad: pružné chování materiálu. počet neznámých > počet podmínek rovnováhy. Řešení:

Předpoklad: pružné chování materiálu. počet neznámých > počet podmínek rovnováhy. Řešení: Sttiky neurčité přípdy thu prostého tlku u pružnýh prutů Sttiky neurčité úlohy Předpokld: pružné hování mteriálu Sttiky neurčité úlohy: počet nenámýh > počet podmínek rovnováhy Řešení: počet nenámýh podmínky

Více

( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky II. Předpoklady: 7312

( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky II. Předpoklady: 7312 .. Vzálenost bou o přímk II Přepokl: Pegogiká poznámk: Průběh hoin honě závisí n tom, jk oolní jsou stuenti v oszování o vzorů, které je nejtěžší částí hoin. Dlším problémem pk mohou být rovnie s bsolutní

Více

Rovinné nosníkové soustavy. Pohyblivé zatížení. Trojkloubový nosník s táhlem Rovinně zakřivený nosník (oblouk) Příčinkové čáry

Rovinné nosníkové soustavy. Pohyblivé zatížení. Trojkloubový nosník s táhlem Rovinně zakřivený nosník (oblouk) Příčinkové čáry Stvení sttik,.ročník kářského studi Rovinné nosníkové soustvy Pohyivé ztížení Trojkouový nosník s táhem Rovinně zkřivený nosník (oouk) Příčinkové čáry Ktedr stvení mehniky Fkut stvení, VŠB - Tehniká univerzit

Více

p + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá.

p + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá. TRIN_STT_P11.doc STTIK - SOUOR PŘNÁŠK 11. Prutové soustavy, základní pojmy, metody řešení. Teoreticky je PRUTOVÁ SOUSTV definována jako soustava složená z tuhých prutů, které jsou navzájem spojeny ideálními

Více

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),

Více

Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky.

Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky. 7. Prutové soustavy Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky. s styčník (ruší 2 stupně volnosti) každý

Více

Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr)

Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr) Šikmý nosník Šikmý nosník rovnoměrné spojité ztížení ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) q h - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku prutu (vlstní tíh) - ztížení svislé

Více

Styčníkovou metodou vyřešte síly v prutech u soustavy na obrázku.

Styčníkovou metodou vyřešte síly v prutech u soustavy na obrázku. Styčníkovou metodou vyřešte síly v prutech u soustvy n obrázku. Př. 1,, = 3 m, b = 4 m, c = 5, d = m 1) výpočet úhlů b cos = /( + b ) 1/ sin = b/( + b ) 1/ = 0,6 = 0,8 (e) d b c (h) cos = /[e + ] 1/ e

Více

Výpočet vnitřních sil I

Výpočet vnitřních sil I Stvení sttik, 1.ročník klářského studi ýpočet vnitřních sil I přímý nosník, ztížení odové nitřní síly - zákldní pojmy ýpočet vnitřních sil přímého vodorovného nosníku Ktedr stvení mechniky Fkult stvení,

Více

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA Zaání STATICKY NEURČITÉ RÁOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ ETODA Příkla č. Vykreslete průěhy vnitřníh sil na konstruki zorazené na Or.. Voorovná část konstruke (příčle) je složena z průřezu a

Více

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled řijímí řízení kemiký rok / Kompletní znění testovýh otázek mtemtiký přehle Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď. Které číslo oplníte místo otzníku? 9 7?. Které číslo oplníte

Více

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví 5. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 5. května 2014 (prutové ) podle prostoru rozdělujeme na: Rovinné Prostorové Dále se budeme zabývat jen rovinnými

Více

Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď 1. 1 Které číslo doplníte místo otazníku? ?

Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď 1. 1 Které číslo doplníte místo otazníku? ? Přijímí řízení kemiký rok 07/08 B. stuium Kompletní znění testovýh otázek mtemtik Koš Znění otázk Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď. Které číslo oplníte místo otzníku? 6 6? 6 86 8. Které

Více

Příhradové konstrukce

Příhradové konstrukce Příhradové konstrukce Základní předpoklady konstrukce je vytvořena z přímých prutů pruty jsou navzájem pospojovány v bodech =>styčnících vzájemné spojení prutů se ve všech styčnících se předpokládá kloubové

Více

4.4.3 Kosinová věta. Předpoklady:

4.4.3 Kosinová věta. Předpoklady: 443 Kosinová vět Předpokldy 44 Př Rozhodni zd dokážeme spočítt zývjíí strny úhly u všeh trojúhelníků zdnýh pomoí trojie prvků (délek strn velikostí úhlů) V sinové větě vystupují dvě dvojie strn-protější

Více

29. PL Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky Čtyřúhelník = rovinný útvar, je tvořen čtyřmi úsečkami, které se protínají ve čtyřech bodech (vrcholech).

29. PL Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky Čtyřúhelník = rovinný útvar, je tvořen čtyřmi úsečkami, které se protínají ve čtyřech bodech (vrcholech). .ročník 9. PL Čtyřúhlníky, mnohoúhlníky Čtyřúhlník = rovinný útvr, j tvořn čtyřmi úsčkmi, ktré s protínjí v čtyřh oh (vrholh). Pozn.: Njčstěji s používá znční,,, pro vrholy,,,, pro strny α, β, γ, δ pro

Více

Rovinné nosníkové soustavy II

Rovinné nosníkové soustavy II Prázý Prázý Prázý Ství sttik,.roík kláského stui Rovié osíkové soustvy II Trojklouový rám (osík) Trojklouový olouk (osík) Trojklouový rám s táhlm Trojklouový olouk s táhlm Ktr ství mhiky Fkult ství, VŠB

Více

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Letní semestr. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Letní semestr. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stvení sttik, 1.ročník klářského studi Stvení sttik Úvod do studi předmětu n Stvení fkultě VŠB-TU Ostrv Letní semestr Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, VŠB - Technická univerzit Ostrv Stvení sttik -

Více

trojkloubový nosník bez táhla a s

trojkloubový nosník bez táhla a s Kapitola 10 Rovinné nosníkové soustavy: trojkloubový nosník bez táhla a s táhlem 10.1 Trojkloubový rám Trojkloubový rám se skládá ze dvou rovinně lomených nosníků v rovinné úloze s kloubovým spojením a

Více

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika, 1.ročník bakalářského stuia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katera stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita

Více

4.6.3 Příhradové konstrukce

4.6.3 Příhradové konstrukce 4.6.3 Příhradové konstrukce Forth Bridge (1890) 2529 m Akashi Kaikyō Bridge (1998) 3911 m "Forth rail bridge head-on-panorama josh-von-staudach" by Josh von Staudach - Own work. "The Forth Bridge seen

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR Pve Pevět PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRACÍ Deformční meto jenošená eformční meto, Přetvárně nerčité konstrke POROVNÁNÍ OBECNÉ A JEDNODUŠENÉ DEF. ETODY V zjenošené eformční metoě (D) se zneává viv normáovýh

Více

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Stavební statika, 1.ročník kombinovaného studia

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Stavební statika, 1.ročník kombinovaného studia Stvební sttik, 1.ročník kombinovného studi Stvební sttik Úvod do studi předmětu n Stvební fkultě VŠB-TU Ostrv Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv Stvební sttik přednášející

Více

SMR 1. Pavel Padevět

SMR 1. Pavel Padevět MR 1 Pvel Pdevět PŘÍHRADOVÉ KONTRUKCE REAKCE A VNITŘNÍ ÍLY PŘÍHRADOVÉ KONTRUKCE jsou prutové soustvy s kloubovým vzbm. Příhrdová konstrukce je tvořen z přímých prutů nvzájem spojených ve styčnících kloubovým

Více

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II 1.3.5 Řešení slovníh úloh pomoí Vennovýh igrmů II Přepokly: 1304 Pegogiká poznámk: Ieální je poku tto hoin vyje n vičení. Postup stuentů je totiž velmi iniviuální ěljí velké množství hy, oěht elou tříu

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stvení mecnik 2 (K132SM02) Přednáší: Jn Sýkor Ktedr mecniky K132 místnost D2016 e-mil: jn.sykor.1@fsv.cvut.cz konzultční odiny: Po 12-14 Kldné směry vnitřníc sil: Kldný průřez vnitřní síly jsou kldné ve

Více

Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám

Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit

Více

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5. Kapitola 5 Vnitřní síly přímého šikmého nosníku Pojem šikmý nosník je používán dle publikace [1] pro nosník ležící v souřadnicové rovině xz, který je vůči vodorovné ose x pootočen o úhel α. Pro šikmou

Více

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bklářského studi Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická

Více

Statika soustavy těles.

Statika soustavy těles. Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho

Více

Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď 1. 1 Které číslo doplníte místo otazníku: c

Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď 1. 1 Které číslo doplníte místo otazníku: c řijímaí řízení akaemiký rok 06/07 B. stuium Kompletní znění testovýh otázek matematika Koš Znění otázk Opověď a) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná. Které číslo oplníte místo otazníku: 7 5 8 6 9 7?. Které

Více

4.2.1 Goniometrické funkce ostrého úhlu

4.2.1 Goniometrické funkce ostrého úhlu .. Goniometriké funke ostrého úhlu Předpokldy: 7 Dnešní látku opkujeme už potřetí (poprvé n zčátku mtemtiky, podruhé ve fyzie) je to oprvdu důležité. C C C C C C Všehny prvoúhlé trojúhelníky s úhlem α

Více

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici)

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici) Kapitola 8 Vnitřní síly rovinně zakřiveného prutu V této kapitole bude na příkladech vysvětleno řešení vnitřních sil rovinně zakřivených nosníků, jejichž střednici tvoří oblouk ve tvaru kvadratické paraboly[1].

Více

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

Stavební mechanika 1 (K132SM01) Stvební mechnik (K32SM0) Přednáší: doc. Ing. Mtěj Lepš, Ph.D. Ktedr mechniky K32 místnost D2034 konzultce Čt 9:30-:00 e-mil: mtej.leps@fsv.cvut.cz http://mech.fsv.cvut.cz/~leps/teching/index.html Řádný

Více

Střední škola obchodu, řemesel, služeb a Základní škola, Ústí nad Labem, příspěvková organizace Vzdělávací středisko Trmice

Střední škola obchodu, řemesel, služeb a Základní škola, Ústí nad Labem, příspěvková organizace Vzdělávací středisko Trmice Střední škol ohodu, řemesel, služe Zákldní škol, Ústí nd Lem, příspěvková orgnize Vzděláví středisko Trmie MATURITNÍ TÉMATA Předmět: Mtemtik Oor vzdělání: Ekonomik podnikání Školní rok: 0/06 Tříd: EKP

Více

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou Příkld 1: SPŘAŽEÝ SLOUP (TRUBKA VYPLĚÁ BETOE) ZATÍŽEÝ OSOVOU SILOU Posuďte oboustrnně kloubově uložený sloup délk L 5 m, který je entrik ztížen silou 1400 kn. Sloup tvoří trubk Ø 45x7 z oeli S35 vplněná

Více

Název školy: ZŠ A MŠ ÚDOLÍ DESNÉ, DRUŽSTEVNÍ 125, RAPOTÍN Název projektu: Ve svazkové škole aktivně - interaktivně Číslo projektu:

Název školy: ZŠ A MŠ ÚDOLÍ DESNÉ, DRUŽSTEVNÍ 125, RAPOTÍN Název projektu: Ve svazkové škole aktivně - interaktivně Číslo projektu: Název školy: ZŠ MŠ ÚOLÍ ESNÉ, RUŽSTEVNÍ 125, RPOTÍN Název projektu: Ve svzkové škole ktivně - interktivně Číslo projektu: Z107/1400/213465 utor: Mgr Monik Vvříková Temtiký okruh: Geometrie 7 Název:VY_32_INOVE_16_Čtyřúhelníky

Více

5. Prutové soustavy /příhradové nosníky/

5. Prutové soustavy /příhradové nosníky/ PŠ a VOŠ KLDNO MECHNIK I. - TTIK. Prutové soustavy /příhradové nosníky/ - nosné konstrukce mostů, jeřábů, stožárů, střech, letadel apod. - skládají se z prutů spojených nýty, šrouby nebo svary v kloubech

Více

Evropská unie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Evropská unie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Evropská unie Evropský soiální fon Prh & EU: Investujeme o vší uounosti ávrh čítče jko utomtu Osh ÁVRH ČÍAČE JAKO AUOMAU.... SYCHROÍ A ASYCHROÍ AUOMA..... Výstupy utomtu mohou ýt přímo ity pměti stvu.....

Více

7 Analytická geometrie

7 Analytická geometrie 7 Anlytiká geometrie 7. Poznámk: Když geometriké prolémy převedeme pomoí modelu M systému souřdni n lgeriké ritmetiké prolémy pk mluvíme o nlytiké geometrii neo též o metodě souřdni užité v geometrii.

Více

6 Řešení soustav lineárních rovnic rozšiřující opakování

6 Řešení soustav lineárních rovnic rozšiřující opakování 6 Řšní soustv linárníh rovni rozšiřujíí opkování Tto kpitol j rozšiřujíí ěžné učivo. Poku uvné mtoy zvlánt, zkrátí vám to čs potřný k výpočtům. Nní to všk učivo nzytné, řšit soustvy linárníh rovni lz i

Více

( ) 7.3.16 Další metrické úlohy II. Předpoklady: 7315. Př. 1: Najdi přímku rovnoběžnou s osou I a III kvadrantu vzdálenou od bodu A[ 1;2 ] 2 2.

( ) 7.3.16 Další metrické úlohy II. Předpoklady: 7315. Př. 1: Najdi přímku rovnoběžnou s osou I a III kvadrantu vzdálenou od bodu A[ 1;2 ] 2 2. 76 Další metriké úlohy II Předpoklady: 7 Př : Najdi přímku rovnoěžnou s osou I a III kvadrantu vzdálenou od odu A[ ; ] Osou I a III kvadrantu je přímka y = x přímky s ní rovnoěžné mají rovnii x y + = 0

Více

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,

Více

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Přednáška 2 pro kombinované studium Jiří Brožovský Kancelář: LP C 303/1 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz

Více

Téma 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Téma 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Sttik stveních konstrukcí II., 3.ročník klářského studi Tém 1 Oecná deformční metod, podstt D Zákldní informce o výuce hodnocení předmětu SSK II etody řešení stticky neurčitých konstrukcí Vznik vývoj deformční

Více

PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ

PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ Zdání PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ Příkd č. Uvžujte příhrdovou konstruki z Or., vypočítejte svisý posun v odě (znčený ). odře vyznčené pruty (pruty 3, 4, 5, 6 7) jsou ztíženy rovnoměrným otepením

Více

Pohyblivé zatížení. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry na prostém nosníku, konzole a spojitém nosníku s vloženými klouby

Pohyblivé zatížení. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry na prostém nosníku, konzole a spojitém nosníku s vloženými klouby Stvní sttik,.ročník kářského stui Pohyivé ztížní zniká pojížěním vozi (vky, utomoiy, jřáy po stvní konstruki (mosty, jřáové ráhy, nájzové rmpy, pohy gráží. Pohyivé ztížní n prostém nosníku, konzo spojitém

Více

Průřezové charakteristiky základních profilů.

Průřezové charakteristiky základních profilů. Stření průmyslová škola a Vyšší oborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřenictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Průřezové

Více

Obsah rovinného obrazce

Obsah rovinného obrazce Osh rovinného orzce Nejjednodušší plikcí určitého integrálu je výpočet oshu rovinného orzce. Zčneme větou. Vět : Je-li funkce f spojitá nezáporná n n orázku níže roven f ( ) d. ;, je osh rovinného orzce

Více

Obecná a zjednodušená deformační metoda

Obecná a zjednodušená deformační metoda SMA Přednášk 06 Oená zjednodušená deformční metod Pruty typu VV, KV, VK Sttiká kondenze Konové síly n prutu od ztížení Konové síly n prutu od teploty Příkldy Copyright ) 01 Vít Šmiluer Czeh Tehnil University

Více

Rovinné nosníkové soustavy I

Rovinné nosníkové soustavy I Stveí sttik, 1.roík kláského stui Záklí typy osíkovýh soustv v rovi xz Rovié osíkové soustvy I ) Spojitý osík s vložeými klouy (tzv. Gererv osík) Heirih Gerer (18-191) výzmý meký kostruktér oelovýh most

Více

MECHANIKA STATIKA. + y. + x. - x. F 4y F4. - y. FRBy. FRAy. Ing. Radek Šebek 2012 A B C D. I a III 3 5 7 D II. B C a b c F1Z F2Z. a 2. a 3. a 4.

MECHANIKA STATIKA. + y. + x. - x. F 4y F4. - y. FRBy. FRAy. Ing. Radek Šebek 2012 A B C D. I a III 3 5 7 D II. B C a b c F1Z F2Z. a 2. a 3. a 4. h MECHNIK + y 2 F Vy F 2y 1 FV V F 1y F 3y F3 3 - x F 1x F 3x F 4x 0 F 2x F 4y F4 F Vx + x F FRy 4 - y FRy F l FRy C D FRy I 2 III 6 V 1 3 5 7 D II 4 IV C c Z Z Ing. Rdek Šeek 2012 MECHNIK 1. OSH 2. MECHNIK

Více

e Stavby pro reklamu podle 3 odst. 2. f

e Stavby pro reklamu podle 3 odst. 2. f Jenouhé stvy, terénní úprvy uržoví práe vyžujíí ohlášení 104 ost. 1 stveního zákon Stvení záměr Formulář Umístění Stvy pro ylení pro roinnou rekrei o 150 m 2 elkové zstvěné plohy, s jením pozemním polžím

Více

Geometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometrie Mgr. Jrmil Zelená Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou Výpočty v prvoúhlém trojúhelníku VY_3_INOVACE_05_3_1_M Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK 1 Pojmy oznčení:,.odvěsny

Více

Okruhy a doporučená literatura písemné přijímací zkoušky - obor Přístroje a metody pro biomedicínu specifická část testu

Okruhy a doporučená literatura písemné přijímací zkoušky - obor Přístroje a metody pro biomedicínu specifická část testu Okruhy oporučená litertur písemné přijímí zkoušky - oor Přístroje metoy pro iomeiínu speiiká část testu Mtemtik v rozshu klářského stui ooru Biomeiínský tehnik (BMT) n FBMI: A Diereniální počet unkí jené

Více

Obrázková matematika D. Šafránek Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, Břehová 7, Praha 1

Obrázková matematika D. Šafránek Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, Břehová 7, Praha 1 Orázková mtemtik D. Šfránek Fkult jerná fyzikálně inženýrská řehová 7 115 19 Prh 1.sfrnek@seznm.z strkt Názorná ovození záklníh geometrikýh vět známýh ze stření školy. 1 Úvo N stření škole se mehniky používjí

Více

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. reálných 3. přednáška Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 21. března 2016 Dřevěný trámový strop - Anežský klášter

Více

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507 58 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 58, 57 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin, příkld 8 9 zůstvjí n vičení neo polovinu hodin při píseme + + - zákldní

Více

Nosné stavební konstrukce Výpoet reakcí Výpoet vnitních sil pímého nosníku

Nosné stavební konstrukce Výpoet reakcí Výpoet vnitních sil pímého nosníku Stvení sttik.roník kláského studi osná stvení konstruke osné stvení konstruke ýpoet rekí ýpoet vnitníh sil pímého nosníku osná stvení konstruke slouží k penosu ztížení ojektu do horninového msívu n nmž

Více

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm b) Početní řešení Na rozdíl od grafického řešení určíme při početním řešení bod, kterým nositelka výslednice bude procházet. Mějme soustavu sil, která obsahuje n - sil a i - silových dvojic obr.36. Obr.36.

Více

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Vnitřní síly na nosnících Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW:

Více

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Clebschova a Mohrova metoda

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Clebschova a Mohrova metoda Stnovení přetvoření ohýnýh nosníků Ceshov Mohrov metod (pokrčování) (Mohrov nogie) Příkd Určete rovnii ohyové čáry pootočení nosníku stáého průřezu Ceshovou metodou. Stnovte veikost průhyu w pootočení

Více

Ohýbaný nosník - napětí

Ohýbaný nosník - napětí Pružnost pevnost BD0 Ohýbný nosník - npětí Teorie Prostý ohb, rovinný ohb Při prostém ohbu je průřez nmáhán ohbovým momentem otáčejícím kolem jedné z hlvních os setrvčnosti průřezu, obvkle os. oment se

Více

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita

Více

F=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 )

F=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 ) Stvbní mchnik A1 K132 SMA1 Přdnášk č. 3 Příhrdové konstrukc Co nás čká v čtvrté přdnášc? Příhrdové konstrukc Zákldní přdpokldy Sttická určitost/nurčitost Mtody výpočtu Obcná mtod styčných bodů Nulové pruty

Více

18ST - Statika. 15. dubna Dan et al. (18ST) Vnitřní síly na lomených nosnících 15. dubna / 16

18ST - Statika. 15. dubna Dan et al. (18ST) Vnitřní síly na lomených nosnících 15. dubna / 16 Vnitřní síy n omný nosníí Dn Kytýř, Tomáš Doktor, Ptr Kouk 8ST - Sttik 5. un 03 Dn t. (8ST) Vnitřní síy n omný nosníí 5. un 03 / 6 Zání Zání Vyjářt vykrst funk průěů vnitřní si N(x), T(x), M(x) n ném nosníku.

Více

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí

Více

Určete: 1)reakce v uložení trámu, 2)analyzujte v prutu průběhy funkcí N(x), (x), max, (x), ΔL, úhel naklopení trámu, posuvy uzlu Z.

Určete: 1)reakce v uložení trámu, 2)analyzujte v prutu průběhy funkcí N(x), (x), max, (x), ΔL, úhel naklopení trámu, posuvy uzlu Z. Metodik řešení R0 návod, Dáno:, modul pružnosti v thu E=200000 MP = 2 10 11 P, hustot = 8 10 3 k m -3, tíhové zrychlení = 10 m s -2, změn teploty Δt= +95 C, součinitel teplotní roztžnosti α= 1,2 10-5 C

Více

3.4.2 Rovnováha Rovnováha u centrální rovinné silové soustavy nastává v případě, že výsledná síla nahrazující soustavu je rovna nule. Tedy. Obr.17.

3.4.2 Rovnováha Rovnováha u centrální rovinné silové soustavy nastává v případě, že výsledná síla nahrazující soustavu je rovna nule. Tedy. Obr.17. Obr.17. F F 1x = F.cos α1,..., Fnx = F. cos 1y = F.sin α1,..., Fny = F. sin α α n n. Původní soustava je nyní nahrazena děma soustavami sil ve směru osy x a ve směru osy y. Tutu soustavu nahradíme dvěma

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECHB

Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECHB Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECH Zpracoval: Ing. Jan Vimmr, Ph.D. Prutové soustavy Prutové soustavy představují speciální soustavy těles, které se uplatňují při navrhování velkorozměrových

Více

Osové namáhání osová síla N v prutu

Osové namáhání osová síla N v prutu Osové nmáhání osová síl v prutu 3 typy úloh:. Pruty příhrdové konstrukce, táhl Dvě podmínky rovnováhy v kždém styčníku: F ix 0 F iz 0. Táhl podporující pevnou ztíženou desku R z M ib 0 P R R b P 6 6 P

Více

Veronika Drobná VB1STI02 Ing. Michalcová Vladimíra, Ph.D.

Veronika Drobná VB1STI02 Ing. Michalcová Vladimíra, Ph.D. Příklad 1: 3;4 3;4 = =4 9 2;1,78 = = 4 9 4=16 9 =1,78 =2 =2 2 4 9 =16 9 1 = 1+ =0,49 = 1+ =0,872 =0 =10 6+ 2,22=0 =3,7 6+ 2,22=0 =3,7 + =0 3,7+3,7=0 0=0 =60,64 =0 =0 + =0 =3,7 á čá 5+ 2,22=0 =3,7 5+ 2,22+

Více

Průmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavební mechaniky

Průmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavební mechaniky Průmyslová střední škola Letohrad Ing. Soňa Chládková Sbírka příkladů ze stavební mechaniky 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního

Více

Podmínky k získání zápočtu

Podmínky k získání zápočtu Podmínky k získání zápočtu 18 až 35 bodů 7 % aktivní účast, omluvená neúčast Odevzdání programů Testy: 8 nepovinných testů (-2 body nebo -3 body) 3 povinné testy s ohodnocením 5 bodů (povoleny 2 opravné

Více

PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY

PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 4. ŘÍJNA 202 Název zpracovaného celku: PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY Příhradové konstrukce jsou sestaveny

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více