Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí"

Transkript

1 Stvení sttik 1.ročník klářského studi Nosné stvení konstrukce Výpočet rekcí Reálné ztížení nosných stveních konstrukcí Prut geometrický popis vnější vzy nehynost silové ztížení složky rekcí Ktedr stvení mechniky Fkult stvení VŠB - Technická univerzit Ostrv

2 Nosná stvení konstrukce Nosná stvení konstrukce slouží k přenosu ztížení ojektu do horninového msívu n němž je ojekt zložen. Musí mít dosttečnou únosnost dlouhodoou použitelnost (líže předmět Pružnost plsticit). Skládá se z horní konstrukce ze zákldové konstrukce Kongresové centrum Brno 2

3 Třídění nosných konstrukcí podle geometrického tvru Konstrukce je oecně složen z konstrukčních prvků: 1. Prutový konstrukční prvek (prut) délk je výrzně větší než dv příčné rozměry idelizce dokonle tuhou črou (přímá neo zkřivená) 2. Plošný konstrukční prvek tloušťk je výrzně menší než zývjící dv rozměry idelizce rovinným neo prostorově zkřiveným orzcem. Dělí se n stěny (ztížení ve vlstní rovině) desky (ztížení kolmo k rovině) skořepiny (zkřivený plošný prvek). 3. Msivní trojrozměrný konstrukční prvek Nosnou konstrukci může tvořit jediný konstrukční prvek zprvidl je tvořen několik konstrukčními prvky soustv konstrukčních prvků. Nosná konstrukce z lepeného lmelového dřev soustv prutových prvků desky Lhti Finsko foto: Ing. Antonín Lokj Ph.D. 3

4 Ztížení nosné konstrukce Rozdělení ztížení: ) silové - vnější síly momenty ) deformční - oteplení sedání poddolování ) sttické - velikost směr umístění sil se v čse nemění npř. ztížení oytných udov ) dynmické - vyvoláno rychlou změnou velikosti polohy neo směru sil vede k rozkmitání konstrukce npř. ztížení mostů jedoucími vozidly ) deterministické - vlstnosti jednoznčně vymezeny normou npř. měrné tíhy stviv ) stochstické (prvděpodonostní přístup) velikost ztížení není předepsáno jednou hodnotou nýrž prvděpodonostní funkcí 4

5 Prut - geometrický popis prutu idelizce h d l 01 +y +z F 1 l F 1 =2F 2 F F 2 d h +x Zákldní pojmy: Rovin souměrnosti prutu Řídící čár os prutu (přímý prut) střednice (přímý i zkřivený prut) Průřez prutu Těžiště průřezu Prut rovinně neo prostorově lomený. Sttické schém sttický model nosné konstrukce P 1 P R x l R z 5

6 Pohyové možnosti volných hmotných ojektů Stupeň volnosti n v : možnost vykont jednu složku posunu v ose souřdného systému neo pootočení. +x volný hmotný od v rovině: n v =2 (posun v oecném směru rozložen do 2 kolmých směrů osy souřdného systému) volný tuhý prut (desk) v rovině: n v =3 (posun ve dvou osách pootočení) γ m[x m z m ] x volný hmotný od v prostoru: n v =3 (posun rozložen do tří os) +z z tuhé těleso v prostoru: n v =6 ( oecný posun pootočení) 6

7 Příkldy jednoduchých vze tuhého prutu v rovině Vnější vzy odeírjí ojektu stupně volnosti. n násoná vz ruší ojektu n stupňů volnosti. Název vzy Násonost vzy Oznčení vzy rekce Kyvný prut 1 Posuvná klouová podpor 1 neo Pevný klouová podpor 2 R x neo R x Posuvné vetknutí 2 M Dokonlé vetknutí 3 M R x 7

8 Zjištění nehynosti prutu K pevnému podepření ojektu je potře tolik vze v y zrušily všechny stupně volnosti n v. v = n v v < n v v > n v Podepření ojektu je kinemticky určité zjištěn nehynost ojektu použitelná jko stvení konstrukce. Podepření ojektu je kinemticky neurčité nehynost ojektu není zjištěn jko stvení konstrukce nepřípustná (nedosttečný počet vze). Podepření ojektu je kinemticky přeurčité nehynost ojektu zjištěn použitelná jko stvení konstrukce (větší počet vze než je nezytně nutné). Vzy musí ýt vhodně uspořádány y skutečně zjišťovly nehynost ojektu nesmí se jednt o tzv. výjimkový přípd kinemticky určité neo přeurčité konstrukce. 8

9 Stupeň sttické neurčitosti nosníku v rovině v = n v = 3 v = v e... počet vnějších vze nosníku 1... počet jednonásoných vze 2... počet dvojnásoných vze 3... počet trojnásoných vze n v... počet stupňů volnosti nosníku v rovině n v = v n v < v n v > v stticky i kinemticky určitá soustv stticky neurčitá kinemticky přeurčitá soustv stticky přeurčitá kinemticky neurčitá soustv Stupeň sttické neurčitosti s = v - n v 9

10 Kinemticky i stticky určitá konstrukce v = n v v = 3 n v = 3 Podepření ojektu je kinemticky určité Prut je stticky určitý (3 složky rekcí 3 podmínky rovnováhy) Prostý nosník: R x P 1 P 2 R z Konzol: R x M y P 1 P 2 10

11 Kinemticky přeurčitá stticky neurčitá konstrukce v > n v kinemticky přeurčité stticky neurčité podepření Stupeň sttické neurčitosti: s = v - n v P 1 P 2 R x R z R x v = 4 n v = 3 s = 1 R x M y P 1 P 2 M y R x v = 6 n v = 3 s = 3 R z 11

12 Kinemticky neurčitá konstrukce v < n v kinemticky neurčité podepření P 1 P 2 R z Ojekt v rovnováze jen z určitého ztížení Ve stvení prxi nepoužitelné. 12

13 Výjimkové přípdy podepření Vzy musí ýt vhodně uspořádány nesmí vzniknout výjimkové přípdy podepření které jsou ve stvení prxi nepoužitelné. R x P 1 P 2 R x P 1 P 2 c R z R cz Determinnt soustvy roven nule jde o výjimkový přípd. 13

14 Idelizovné ztížení prutů odové ztížení Bodová síl F (P) [kn] [N] () () Bodový moment M [knm] [Nm] ) kroutící ) ohýjící Nejčstěji vzniká při přeložení excentrické síly do půsoiště n ose prutu (or.6.10.c) () (c) () Bodová ztížení Or / str. 81 Bodové momenty Or / str

15 Idelizovné ztížení prutů liniové ztížení Liniová síl vzniká v důsledku kontktu dvou těles podél linie (npř. úsečk dotyk válce s rovinnou stěnou těles). Síl je spojitě rozdělen podél linie dotyku. Velikost se udává v N/m. Plošná síl vzniká v důsledku kontktu dvou těles v (neznedtelně velké) ploše. Velikost se pk udává v N/m 2. () () Liniová () plošná () síl Or / str. 7 15

16 Příkld stropní konstrukce Stropní konstrukce výzkumného energetického centr VŠB-TU Ostrv 16

17 Stticky určitá konstrukce výpočet rekcí v = n v Prut je stticky určitý (v rovině: v = 3 n v = 3) 3 neznámé složky rekcí lze vypočítt ze 3 podmínek rovnováhy. P 1 P 2 R x R z R x M y P 1 P 2 17

18 Podmínky rovnováhy oecné rovinné soustvy sil Soustv je v rovnováze tehdy pokud součet všech sil v ose x z součet všech momentů k liovolnému momentovému středu s je roven 0. 3 podmínky rovnováhy n n 1) 2 silové 1 momentová: 1. P i= 1 i x = i= 1 P 3. 0 i z = m i= 1 M i s = 2) V prktických plikcích je čsto výhodnější sestvit 2 momentové podmínky k momentovým středům : 1. M = 0 2. = 0 Tyto podmínky se doplní třetí podmínkou - silovou: 3. i n i = 1 P i x = pokud je v ose x pouze jedn neznámá složk rekce n 3. P = 0 pokud je v ose z pouze jedn i z i = 1 neznámá složk rekce 3) Užívné jsou tké 3 momentové podmínky ke třem liovolným momentovým středům které nesmí ležet v jedné přímce 1. M = 0 2. M = 0 3. = 0 i 0 M i i M i c 18

19 Podmínky rovnováhy oecné rovinné soustvy sil Npříkld : Pix M i M i = 0 = 0 = 0 P 1 P 2 R x 1 2 l R z P 1 P 2 R x 1 2 R z Kontrol : Piz = 0 19

20 Podmínky rovnováhy oecné rovinné soustvy sil Npříkld : R x R x P iz M i M i = 0 = 0 = 0 P 2 P l P 2 P Kontrol : Pix = 0 R x R x 20

21 Podmínky rovnováhy oecné rovinné soustvy sil Npříkld : M = 0 s 1 P 1 P 2 M = 0 s 2 s 1 s 2 M = 0 s 3 R s 3 P 1 P 2 R R c s 2 s 1 s 3 R R R c 21

22 A) prosté podepření nosníku v rovině stticky určitě podepřený nosník vzmi zrušeny právě jeho 3 stupně volnosti ztížený nosník je v rovnováze vzy (= rekce = rovnovážné síly neo momenty) jsou jednoznčně dány typem podpory místem uložením nosníku R x = R x v = 3 n v = 3 s = 0 R z R z odhdnout směr rekcí zkreslit je do orázku sestvit 3 podmínky rovnováhy (v kždé rovnici jen jedn neznámá rekce) 1. F ix = 0 (silová) R x 2. M i = 0 (momentová) R z 3. M i = 0 (momentová) sestvit 4.kontrolní rovnici Kontrol: F iz = 0 (silová) Z výsledkem výpočtu rekcí uvádět jejich skutečný směr. Pokud není uveden utomticky se předpokládá směr shodný se schémtem. Vyjde-li rekce záporná skutečný směr rekce je opčný než v náčrtu znčení skutečného směru z výsledkem je ezpodmínečně nutné. Schém nepřekreslovt!!! 22

23 Příkld 1: PROSTÝ NOSNÍK (všimněte si znčení vze podpor) P =6kN R x P R x 3 3 = R z R z Snh odhdnout směr rekcí Podmínky rovnováhy F i x = 0 Silová ve směru ve kterém půsoí pouze jedn složk rekce M i = 0 Momentová k jednomu podporovému odu Po doszení: M i = F i z = 0 0 Momentová k druhému podporovému odu Kontrol: Silová ve směru ve kterém půsoí oě složky rekcí R x = 0kN R z = P/2 = 3kN ( ) skut.sm. = P/2 = 3kN ( ) skut.sm. 23

24 Příkld 2: PROSTÝ NOSNÍK M=12kNm l = 6m R x Snh odhdnout směr rekcí R z Podmínky rovnováhy F i x + R x = 0 M i M i -M + 6.R z = 0 R z = 2 kn ( ) skut. směr -M + 6. = 0 = 2kN ( ) skut. směr Kontrol: F i z - R z = 0 24

25 skutečný směr F i x Příkld 2: PROSTÝ NOSNÍK shodný příkld neodhdli jsme směr rekcí Podmínky rovnováhy M i M i M=12kNm 6 R x R z Silová ve směru ve kterém půsoí pouze jedn složk rekcí (shodná se správným odhdem směru) Momentová k jednomu podporovému odu (shodná se správným odhdem směru) Momentová k druhému podporovému odu 6 M = 0 M = = 2kN( ) 6 = 2kN ( ) Nepřekreslovt do stávjícího or. ni nepřepisovt rovnice!!!!! Orázek zkreslit nově neo vedle původní rekce (pro kterou jsou sestveny rovnice) zkreslit její skutečný směr s poznámkou skut. směr Rx = 0kN Rz = 2kN ( ) Rz vyjde záporná pod vypočtený výsledek zpíšeme zřetelně - s kldnou hodnotou Rz = 2kN ( ) (skut. směr) Kontrol: Silová ve směru ve kterém půsoí oě složky rekcí F i z 25

26 Příkld 3: PROSTÝ NOSNÍK superpozice předešlých úloh M=12kNm P=6kN Popřemýšlet závěr? 3 3 P = 3kN M = 2kN R zp = 3kN R zm = 2kN = M=12kNm P=6kN 3 3 =1kN R z = 5kN 26

27 Příkld 4: PROSTÝ NOSNÍK smi dom sestvte podmínky rovnováhy vyřešte rekce M=12kNm P=6kN R x 3 3 R z Podmínky rovnováhy + F i x = 0 M i = M i = Kontrol: F i z = Rx = 0kN Rz = 5kN ( ) skut.směr Rz = 1kN ( ) skut.směr 27

28 Příkld 5: PROSTÝ NOSNÍK R x P z P = 70 kn P c P x Rz P P x z P x = P sin γ = P cosγ P z Podmínky rovnováhy + P x = 6062 kn P z = 35 kn F i x M i M i F i z Kontrol: R x - P x = 0-2.P z + 6.R z = 0 R x = 6062 kn ( ) skut. směr R z = 1167 kn ( ) skut. směr 4.P z - 6. = 0 = 2333kN ( ) skut. směr - - R z + P z = 0 Poznámk: Kontrol goniometrických funkcí Zkontrolujte zd vámi vypočtený průmět síly do osy x je oprvdu větší než průmět do osy z. Kontrolujte vždy u všech šikmých sil zd schém odpovídá všemu výpočtu. 28

29 Příkld 5: PROSTÝ NOSNÍK shodný příkld jiným způsoem zdný úhel R x P z c P = 70 kn P x Rz P P x z P P x = P cosα = P sinα P z Podmínky rovnováhy + P x = 6062 kn P z = 35 kn F i x M i M i F i z Kontrol: R x - P x = 0-2.P z + 6.R z = 0 R x = 6062 kn ( ) skut. směr R z = 1167 kn ( ) skut. směr 4.P z - 6. = 0 = 2333kN ( ) skut. směr - - R z + P z = 0 Poznámk: Kontrol goniometrických funkcí Zkontrolujte zd vámi vypočtený průmět síly do osy x je oprvdu větší než průmět do osy z. Kontrolujte vždy u všech šikmých sil zd schém odpovídá všemu výpočtu. 29

30 Příkld 6: PROSTÝ NOSNÍK náhrdní řemeno Q = 3.7 = 21kN q = 3kN/m R x R z Podmínky rovnováhy + F i x M i M i F i z Kontrol: R x = 0 - Q.65 + R z.10 = 0 R z = 1365 kn ( ) Q = 0 = 735 kn ( ) - - R z + Q = 0 30

31 Příkld 7: PROSTÝ NOSNÍK náhrdní řemeno Q = =18 kn q = 4kN/m R x R z Podmínky rovnováhy F i x M i M i + R x = 0 - Q.6 + R z.9 = 0 R z = 12 kn ( ) Q.3.9 = 0 = 6 kn ( ) Kontrol: F i z F iz = 0: - - R z + Q = 0 31

32 Příkld 8: NOSNÍK S PŘEVISLÝM KONCEM 5 5 Q q = 24 kn/m náhrdní řemeno: Q = = 24 kn R x R z Podmínky rovnováhy F i x M i M i = 0: Kontrol: + R x = 0 - Q.5 + R z.8 = 0 R z = 15 kn ( ) Q.3 = 0 = 9 kn ( ) F i z - - R z + Q = 0 32

33 Příkld 8: NOSNÍK S PŘEVISLÝM KONCEM 4 1 náhrdní řemen: q = 24 kn/m Q 1 Q 2 Q 1 = = 192 kn R x 8 2 Q 2 = = 48 kn 10 R z Podmínky rovnováhy F i x M i M i =0: Kontrol: + R x = 0 R z. 8 Q 1. 4 Q 2. 9 = 0 R z = 15 kn ( ) Q 1. 4 Q 2. 1 = 0 = 9 kn ( ) F i z - - R z + Q 1 + Q 2 = 0 33

34 B) vetknuté podepření nosníku v rovině - konzol M R x opět odhdnout směr rekcí zkreslit je do orázku sestvit 3 podmínky rovnováhy 1. F ix = 0 (silová) R x 2. F iz = 0 (silová) 3. M i = 0 (momentová) M Kontrol: M i = 0 (momentová) 34

35 Příkld 9: KONZOLA P x = P z = 636kN M P z 45 R x P = 9kN P x 5 + Podmínky rovnováhy F i x F i z M i M i Kontrol: = 0: R x - P x = 0 R x = 636kN ( ) - + P z = 0 = 636kN ( ) M P z.5 = 0 M = 3182kNm ( ) M. 5 = 0 35

36 Příkld 10: KONZOLA (speciálně pro studenty průmyslových škol) M skut. směr M M = 15kN 45 R x 2 P z P x P = 9kN P x = P z = 636kN Podmínky rovnováhy F i x F i z M i R x - P x = 0 R x = 636kN ( ) - +P z = 0 = 636kN ( ) M + M P z.2 = 0 M = 228kNm ( ) M = 0 M = -228kNm Kontrol: M i = 0: M + M. 2 = 0 36

37 Příkld 11: KONZOLA Q = 12kN q = 2 kn/m M R x R z + Podmínky rovnováhy F i R x = 0 kn F i - R z + Q = 0 R z = 12 kn ( ) M i - M + Q.6 = 0 M = 72 knm ( ) x z Kontrol: M i =0: - M + R z. 9 Q.3 = 0 37

38 C) nosník s převislými konci Q 1 = 6kN Q 2 = 12kN M = 3kNm R x q = 4 kn/m P 2 = 6kN Q 1 = 6kN umístit do těžiště orzce! Q 2 = 12kN P 1 = 4kN R z Podmínky rovnováhy + F i x M i M i =0: R x P 1 = 0 R x = 4 kn ( ) skut. směr -M + R z. 6 Q 1. 2 Q P 2.7 = 0 R z = 185 kn ( ) -M Q Q P 2.1 = 0 = 55 kn ( ) Kontrol: F i z - - R z + Q 1 + Q 2 + P 2 = 0 38

39 Okruhy prolémů k ústní části zkoušky Zákldní okruhy Ztížení nosných stveních konstrukcí Zjištění nehynosti prutu kinemtická sttická určitost neurčitost přeurčitost stupeň sttické neurčitosti Typy podpor složky rekcí ve vnějších vzách Výjimkové přípdy kinemticky určitého podepření prutů Podronější rozpis okruhů viz smosttný souor. 39

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bklářského studi Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 2. VNITŘNÍ SÍLY PRUTU 2.1 Úvod * Jak konstrukce přenáší atížení do vaeb/podpor? Jak jsou prvky konstrukce namáhány? * Modelování (jednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 1 Prut: konstrukční prvek,

Více

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507 58 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 58, 57 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin, příkld 8 9 zůstvjí n vičení neo polovinu hodin při píseme + + - zákldní

Více

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB 6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle

Více

4.6 Složené soustavy

4.6 Složené soustavy 4.6 Složené soustavy vznikají spojením jednotlivých konstrukčních prvků (tuhých těles, tuhých desek a/nebo bodů) deska deska G G 1 vazby: vnitřní - spojují jednotlivé prvky vnější - připojují soustavu

Více

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí

Více

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa.

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa. .. Ojem rotčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí určitého integrálu výpočtem ojemu rotčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si prostudovli zvedení pojmu určitý integrál (kpitol.).

Více

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty

Více

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru Algerické výrz V knize přírod může číst jen ten, kdo zná jzk, ve kterém je npsán. Jejím jzkem je mtemtik jejím písmem jsou mtemtické vzorce. (Glileo Glilei) Algerickým výrzem rozumíme zápis, ve kterém

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Přímá montáž SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ. Hilti. Splní nejvyšší nároky.

Přímá montáž SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ. Hilti. Splní nejvyšší nároky. SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ Hilti. Splní nejvyšší nároky. Spřhovcí prvky Technologie spřhovcích prvků spočívá v připevnění prvků přímo k pásnici ocelového nosníku, nebo připevnění k pásnici přes

Více

ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha : ČNI, 2004.

ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha : ČNI, 2004. STÁLÁ UŽITNÁ ZTÍŽENÍ ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Ztížení konstrukcí Objemové tíhy, vlstní tíh užitná ztížení pozemních stveb. Prh : ČNI, 004. 1. Stálá ztížení stálé (pevné) ztížení stvebních prvků zhrnuje

Více

3. APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU

3. APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU V mtemtice, le zejmén v přírodních technických vědách, eistuje nepřeerné množství prolémů, při jejichž řešení je nutno tím či oním způsoem použít

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 15. ZÁŘÍ 2012 Název zpracovaného celku: NOSNÍKY ) NOSNÍKY ZTÍŽENÉ OBECNOU SOUSTVOU SIL Obecný postup při matematickém řešení reakcí

Více

Cvičebnice stavební mechaniky

Cvičebnice stavební mechaniky Cvičebnice stavební mechaniky Ing. Karla Labudová. vydání Tato příručka vznikla za finanční podpory Evropského sociálního fondu a rozpočtu České republiky. Obsah Síly působící v jednom paprsku 7. Dvě síly

Více

Princip virtuálních prací (PVP)

Princip virtuálních prací (PVP) Zatěžujme pružinu o tuhosti k silou F k ū F Princip virtuálních prací (PVP) 1 ū u Energie pružné deformace W ext (skalár) je definována jako součin konstantní síly a posunu. Protože se zde síla během posunu

Více

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr

Více

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa.

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa. .4. Obsh pláště otčního těles.4. Obsh pláště otčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí učitého integálu výpočtem obshu pláště otčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si postudovli

Více

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. . cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty

Více

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2. 7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1

Více

Regulace f v propojených soustavách

Regulace f v propojených soustavách Regulce f v propojených soustvách Zopkování principu primární sekundární regulce f v izolovné soustvě si ukážeme obr.,kde je znázorněn S Slovenské Republiky. Modře jsou vyznčeny bloky, které jsou zřzeny

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 14. ČERVENCE 2013 Název zpracovaného celku: NMÁHÁNÍ N OHYB D) VETKNUTÉ NOSNÍKY ZTÍŽENÉ SOUSTVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL ÚLOH 1 Určete maximální

Více

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I ..11 Obvody obshy obrzců I Předpokldy: S pomocí vzorců v uvedených v tbulkách řeš následující příkldy Př. 1: Urči výšku lichoběžníku o obshu 54cm zákldnách 7cm 5cm. + c Obsh lichoběžníku: S v Výšk lichoběžníku

Více

4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí

4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí 4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí 4.1 Statické systémy Tab. 4.1 Statické systémy podle namáhání Namáhání hlavního nosného systému Prostorové uspořádání Statický systém Schéma Charakteristické

Více

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x 2 + 1 = 0

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x 2 + 1 = 0 Komplexní čísl Pojem komplexní číslo zvedeme př řešení rovnce: x 0 x 0 x - x Odmocnn ze záporného čísl reálně neexstuje. Z toho důvodu se oor reálných čísel rozšíří o dlší číslo : Všechny dlší odmocnny

Více

ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM

ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM Ing. Michl Sedláček, Ph.D. ko-k s.r.o., Thákurov 7, Prh 6 Sptil erth pressure on circulr shft The pper present method for estimtion sptil erth pressure

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ07/500/4076 Název školy SOUpotrvinářské, Jílové u Prhy, Šenflukov 0 Název mteriálu VY INOVACE / Mtemtik / 0/0 / 7 Autor Ing Antonín Kučer Oor; předmět, ročník

Více

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření. Úloh č. 9 je sestven n zákldě odkzu n dv prmeny. Kždý z nich přistupuje k stejnému úkolu částečně odlišnými způsoby. Níže jsou uvedeny ob zdroje v plném znění. V kždém z nich jsou pro posluchče cenné inormce

Více

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu.

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu. Ohyb přímých prutů nosníků Ohyb nastává, jestliže v řeu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řeu Ohybový moment určíme jako součet momentů od všech

Více

A. 1 Skladba a použití nosníků

A. 1 Skladba a použití nosníků GESTO Products s.r.o. Navrhování nosníků I Stabil na účinky zatížení výchozí normy ČSN EN 1990 Zásady navrhování konstrukcí ČSN EN 1995-1-1 ČSN 731702 modifikace DIN 1052:2004 navrhování dřevěných stavebních

Více

Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0632 1

Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0632 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Nosníky

Více

PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling

PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling PODKLADY PRO DIMENZOVÁNÍ NOSNÉHO BEDNĚNÍ PODLAH A REGÁLŮ Z DESEK OSB/3 Sterling Objednavatel: M.T.A., spol. s r.o., Pod Pekárnami 7, 190 00 Praha 9 Zpracoval: Ing. Bohumil Koželouh, CSc. znalec v oboru

Více

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:

Více

Omezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů

Omezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů Omezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů Lukáš Vráblík, Vladimír Křístek 1. Úvod Jedním z nejzávažnějších faktorů ovlivňujících hlediska udržitelné výstavby mostů

Více

PROBLÉMY STABILITY. 9. cvičení

PROBLÉMY STABILITY. 9. cvičení PROBLÉMY STABILITY 9. cvičení S pojmem ztráty stability tvaru prvku se posluchač zřejmě již setkal v teorii pružnosti při studiu prutů namáhaných osovým tlakem (viz obr.). Problematika je však obecnější

Více

Tvorba technická dokumentace

Tvorba technická dokumentace Tvorba technická dokumentace Základy zobrazování na technických výkresech Zobrazování na technických výkresech se provádí dle normy ČSN 01 3121. Promítací metoda - je soubor pravidel, pro dvourozměrné

Více

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y

Více

Schöck Isokorb typ W. Schöck Isokorb typ W. Schöck Isokorb typ W

Schöck Isokorb typ W. Schöck Isokorb typ W. Schöck Isokorb typ W Schöck Isokorb typ Schöck Isokorb typ Používá se u volně vyložených stěn. Přenáší záporné ohybové momenty a kladné posouvající síly. Navíc přenáší i vodorovné síly působící střídavě opačnými směry. 115

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

2.9.11 Logaritmus. Předpoklady: 2909

2.9.11 Logaritmus. Předpoklady: 2909 .9. Logritmus Předpokld: 909 Pedgogická poznámk: Následující příkld vždují tk jeden půl vučovcí hodin. V přípdě potřeb všk stčí dojít k příkldu 6 zbtek jen ukázt, což se dá z jednu hodinu stihnout (nedoporučuji).

Více

NOSNÉ KONSTRUKCE 3 ÚLOHA 2 HALOVÁ STAVBA

NOSNÉ KONSTRUKCE 3 ÚLOHA 2 HALOVÁ STAVBA NOSNÉ KONSTRUKCE 3 ÚLOHA 2 HALOVÁ STAVBA BAKALÁŘSKÝ PROJEKT Ubytovací zařízení u jezera v Mostě Vypracoval: Ateliér: Konzultace: Paralelka: Vedoucí cvičení: Jan Harciník Bočan, Herman, Janota, Mackovič,

Více

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu)

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Obsah 1 Obsah statického výpočtu... 3 2 Popis výpočtu... 3 3 Materiály... 3 4 Podklady... 4 5 Výpočet střešního nosníku... 4 5.1 Schéma nosníku

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

2014/2015 STAVEBNÍ KONSTRUKCE SBORNÍK PŘÍKLADŮ PŘÍKLADY ZADÁVANÉ A ŘEŠENÉ V HODINÁCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. SŠS Jihlava ING.

2014/2015 STAVEBNÍ KONSTRUKCE SBORNÍK PŘÍKLADŮ PŘÍKLADY ZADÁVANÉ A ŘEŠENÉ V HODINÁCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. SŠS Jihlava ING. 2014/2015 STAVEBNÍ KONSTRUKCE SBORNÍK PŘÍKLADŮ PŘÍKLADY ZADÁVANÉ A ŘEŠENÉ V HODINÁCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ SŠS Jihlava ING. SVOBODOVÁ JANA OBSAH 1. ZATÍŽENÍ 3 ŽELEZOBETON PRŮHYBEM / OHYBEM / NAMÁHANÉ PRVKY

Více

1. Vznik zkratů. Základní pojmy.

1. Vznik zkratů. Základní pojmy. . znik zkrtů. ákldní pojmy. E k elektrizční soustv, zkrtový proud. krt: ptří do ktegorie příčných poruch, je prudká hvrijní změn v E, je nejrozšířenější poruchou v E, při zkrtu vznikjí přechodné jevy v

Více

Z600 Series Color Jetprinter

Z600 Series Color Jetprinter Z600 Series Color Jetprinter Uživtelská příručk pro Windows Řešení prolémů s instlcí Kontrolní seznm pro řešení ěžných prolémů při instlci. Zákldní informce o tiskárně Informce o částech tiskárny softwru

Více

GlobalFloor. Cofrastra 40 Statické tabulky

GlobalFloor. Cofrastra 40 Statické tabulky GlobalFloor. Cofrastra 4 Statické tabulky Cofrastra 4. Statické tabulky Cofrastra 4 žebrovaný profil pro kompozitní stropy Tloušťka stropní desky až cm Použití Profilovaný plech Cofrastra 4 je určen pro

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela zpětná vazba, stabilita a oscilace

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela zpětná vazba, stabilita a oscilace Jiří Petržel zpětná vzb, stbilit oscilce zpětná vzb, stbilit oscilce zpětnou vzbou (ZV) přivádíme záměrněčást výstupního signálu zpět n vstup ZV zásdně ovlivňuje prkticky všechny vlstnosti dného zpojení

Více

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován

Více

Výstavba nového objektu ZPS na LKKV. Investor:LETIŠTĚ KARLOVY VARY,s.r.o. K letišti 132, 360 01 Karlovy Vary stupeň dokumentace ( DPS)

Výstavba nového objektu ZPS na LKKV. Investor:LETIŠTĚ KARLOVY VARY,s.r.o. K letišti 132, 360 01 Karlovy Vary stupeň dokumentace ( DPS) Výstavba nového objektu ZPS na LKKV Investor:LETIŠTĚ KARLOVY VARY,s.r.o. K letišti 132, 360 01 Karlovy Vary stupeň dokumentace ( DPS) D.1.2 - STAVEBNĚ KONSTRUČKNÍ ŘEŠENÍ Statický posudek a technická zpráva

Více

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420 Šblony Mendelov střední škol, Nový Jičín NÁZEV MATERIÁLU: Trojúhelník zákldní pozntky Autor: Mgr. Břetislv Mcek Rok vydání: 2014 Tento projekt je spolufinncován

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Studijní informační systém. Elektronický zápis předmětů a rozvrhu. I. Postup zápisu předmětů a rozvrhu

Studijní informační systém. Elektronický zápis předmětů a rozvrhu. I. Postup zápisu předmětů a rozvrhu Studijní informční systém Elektronický zápis předmětů rozvrhu V odoí elektronického zápisu předmětů proíhá tzv. předěžný zápis. Student má předměty zpsné ztím pouze předěžně může je po celé odoí elektronického

Více

n =, kde n je počet podlaží. ψ 0 je redukční

n =, kde n je počet podlaží. ψ 0 je redukční Užitné zatížení Činnost lidí Je nahrazeno plošným a bodovým zatížením. Referenční hodnota 1 rok s pravděpodobností překročení 0,98 Zatížení stropů Velikost zatížení je dána v závislosti na druhu stavby

Více

Obsah. 1 ÚVOD 2 1.1 Vektorové operace... 2 1.2 Moment síly k bodu a ose... 4 1.3 Statické ekvivalence silových soustav... 10 2 TĚŽIŠTĚ TĚLES 21

Obsah. 1 ÚVOD 2 1.1 Vektorové operace... 2 1.2 Moment síly k bodu a ose... 4 1.3 Statické ekvivalence silových soustav... 10 2 TĚŽIŠTĚ TĚLES 21 Obsah 1 ÚVOD 1.1 Vektorové operace................................... 1. Moment síly k bodu a ose.............................. 4 1.3 Statické ekvivalence silových soustav........................ 1 TĚŽIŠTĚ

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

ROZVAHA. ke dni... BAB mont s.r.o. Klíčovská 805/11 Praha 9 190 00 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0

ROZVAHA. ke dni... BAB mont s.r.o. Klíčovská 805/11 Praha 9 190 00 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 Minimální závzný výčet informcí podle vyhlášky č. 500/2002 S. Písemnost yl podán elektronicky dne: 20.6.2012 Podcí : 2172526 Heslo zjištění stvu: c3d895fe Stv podání: vyřízeno ROZVAHA ke dni... 3 1. 1

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

GlobalFloor. Cofraplus 60 Statické tabulky

GlobalFloor. Cofraplus 60 Statické tabulky GlobalFloor. Cofraplus 6 Statické tabulky Cofraplus 6. Statické tabulky Cofraplus 6 žebrovaný profil pro kompozitní stropy Polakovaná strana Použití Profilovaný plech Cofraplus 6 je určen pro výstavbu

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA PEDAGOGICKÁ Ktedr sociálních studií speciální pedgogiky Studijní progrm: Studijní oor: Kód ooru: Sociální práce Sociální prcovník 7502R022 Název klářské práce: NÁHRADNÍ

Více

http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET

http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET http://www.tobrys.cz STATICKÝ VÝPOČET REVITALIZACE CENTRA MČ PRAHA - SLIVENEC DA 2.2. PŘÍSTŘEŠEK MHD 08/2009 Ing. Tomáš Bryčka 1. OBSAH 1. OBSAH 2 2. ÚVOD: 3 2.1. IDENTIFIKAČNÍ ÚDAJE: 3 2.2. ZADÁVACÍ PODMÍNKY:

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

RIBTEC zadání průběhů vnitřních sil z globálního modelu do výpočtu BEST Newsletter

RIBTEC zadání průběhů vnitřních sil z globálního modelu do výpočtu BEST Newsletter RIBtec BEST výpočet a zadání zatížení sloupu korespondující s průběhem jeho vnitřních sil v globálním výpočetním modelu (FEM) nosné konstrukce Běžným pracovním postupem, zejména u prefabrikovaných betonových

Více

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky ..7 Příkldy řešené pomocí ět pro trojúhelníky Předpokldy:, 6 Pedgogická poznámk: U následujících příkldů ( u mnoh dlších příkldů z geometrie) pltí, že nedílnou součástí řešení je nápd (který se tké nemusí

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Stabilita atomového jádra. Radioaktivita

Stabilita atomového jádra. Radioaktivita Stbilit tomového jádr Rdioktivit Proton Kldný náboj.67 0-7 kg Stbilní Atomové jádro Protony & Neutrony Neutron Bez náboje.67 0-7 kg Dlouhodobě stbilní jen v jádře Struktur jádr A Z N A nukleonové číslo

Více

Budova mateřské školy je řešena jako sendvičová

Budova mateřské školy je řešena jako sendvičová 42 Sendvičová dřevěná stv s jednoduchým půdorysem Stv Mteřské školy Sklníkov v Mriánských Lázních-Úšovcích je příkldem použití dřevěné konstrukční áze pro udovu očnského vyvení. Proszení tkovéto stvy stále

Více

PŘÍKLADY ŘEŠENÍ NOSNÍKŮ STATICKY NEURČITÝCH

PŘÍKLADY ŘEŠENÍ NOSNÍKŮ STATICKY NEURČITÝCH VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING

Více

Pro zpracování tohoto statického výpočtu jsme měli k dispozici následující podklady:

Pro zpracování tohoto statického výpočtu jsme měli k dispozici následující podklady: Předložený statický výpočet řeší založení objektu SO 206 most na přeložce silnice I/57 v km 13,806 přes trať ČD v km 236,880. Obsahem tohoto výpočtu jsou pilotové základy krajních opěr O1 a O6 a středních

Více

http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka

http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka http://www.tobrys.cz KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ SPOJOVACÍ LÁVKA, ÚŘAD PRÁCE PARDUBICE 01/2014 Ing. Tomáš Bryčka 1. OBSAH 1. OBSAH 2 2. ÚVOD: 3 2.1. IDENTIFIKAČNÍ ÚDAJE: 3 2.2. ZADÁVACÍ PODMÍNKY: 3 2.2.1. Použité

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

STATIKA TUHÝCH TĚLES

STATIKA TUHÝCH TĚLES VOŠ a SOŠ Roudnice nad Labem STATIKA TUHÝCH TĚLES Studijní obor: Dopravní prostředky Ing. Jan JINDRA 1.9.2011 Pro vnitřní potřebu školy 1 Tělesa volná: Určení síly: působiště, velikost, směr a smysl Přeložení

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

Cílem tohoto textu je shrnout teorii do jediného celku. Text také nabízí oporu v oblastech, které jsou

Cílem tohoto textu je shrnout teorii do jediného celku. Text také nabízí oporu v oblastech, které jsou MATMATIKA (NJN) PRO KRAJINÁŘ A NÁBYTKÁŘ Robert Mřík 26. říjn 2012 KAT. MATMATIKY FAKULTA LSNICKÁ A DŘVAŘSKÁ MNDLOVA UNIVRZITA V BRNĚ -mil ddress: mrik@mendelu.cz URL: user.mendelu.cz/mrik ABSTRAKT. Předkládný

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAMVDC0T03 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový limit

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

3.4.3 Množiny bodů dané vlastnosti I

3.4.3 Množiny bodů dané vlastnosti I 3.4.3 Množiny odů dné vlstnosti I Předpoldy: 3401 Něteé z těchto množin už známe. J je definován užnice ( ; )? Množin všech odů oviny, teé mjí od středu vzdálenost. Předchozí vět znmená dvě věci: Vzdálenost

Více

Příprava žáků k přijímacím zkouškám z matematiky na střední školu. Preparing students for entrance exams in mathematics at high school

Příprava žáků k přijímacím zkouškám z matematiky na střední školu. Preparing students for entrance exams in mathematics at high school Technická univerzit v Liberci FAKULTA PŘÍRODOVĚDNĚHUMANITNÍ A PEDAGOGICKÁ Ktedr: Studijní progrm: Studijní obor: Ktedr mtemtiky didktiky mtemtiky N750 Učitelství pro zákldní školy Učitelství fyziky pro.

Více

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II 1.3.5 Řešení slovníh úloh pomoí Vennovýh igrmů II Přepokly: 1304 Pegogiká poznámk: Ieální je poku tto hoin vyje n vičení. Postup stuentů je totiž velmi iniviuální ěljí velké množství hy, oěht elou tříu

Více

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I

POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

ROZVAHA. ke dni... Roset s.r.o. 31. 12. 2011. Raisova 1004 Strakonice 386 01

ROZVAHA. ke dni... Roset s.r.o. 31. 12. 2011. Raisova 1004 Strakonice 386 01 Minimální závzný výčet informcí podle vyhlášky č. 500/2002 S. ROZVAHA ke dni... 31. 12. 2011 jednotky: 1000 Kč Rok Měsíc IČ 2011 1 2 28065280 Ochodní firm neo jiný název účetní jednotky Roset s.r.o. Sídlo

Více

NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH MOSTŮ PODLE EUROKÓDU 2 ČÁST 2 MOSTY Z PŘEDPJATÉHO BETONU

NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH MOSTŮ PODLE EUROKÓDU 2 ČÁST 2 MOSTY Z PŘEDPJATÉHO BETONU POZVÁNKA A ZÁVAZNÁ PŘIHLÁŠKA DOPORUČENO PRO AUTORIZOVANÉ OSOBY SLEVY: AO ČKAIT 10 %, ČBS 20 %, AO+ČBS 30 % PŘI ÚČASTI NA 5. NEBO 6. BĚHU ŠKOLENÍ EC2-1 DALŠÍ SLEVA 5 % Ktedrou betonových zděných konstrukcí

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

Ulice Agentura sociální práce, o. s. Účetní závěrka za rok 2012

Ulice Agentura sociální práce, o. s. Účetní závěrka za rok 2012 Ulice Agentur sociální práce, o. s. Účetní závěrk z rok 2012 Osh: I. OBECNÉ INFORMACE... 2 1. POPIS ÚČETNÍ JEDNOTKY... 2 2. ZAMĚSTNANCI A OSOBNÍ NÁKLADY... 2 3. POSKYTNUTÉ PŮJČKY, ZÁRUKY ČI JINÁ PLNĚNÍ...

Více

PREFABRIKOVANÉ STROPNÍ A STŘEŠNÍ SYSTÉMY Inteligentní řešení

PREFABRIKOVANÉ STROPNÍ A STŘEŠNÍ SYSTÉMY Inteligentní řešení PREFABRIKOVANÉ STROPNÍ A STŘEŠNÍ SYSTÉMY Inteligentní řešení STROPNÍ KERAMICKÉ PANELY POD - Stropní panely určené pro stropní a střešní ploché konstrukce, uložené na zdivo, průvlaky nebo do přírub ocelových

Více

Pristavba hasicske zbrojnice Dobruska PP.doc SEZNAM PŘÍLOH: STANICE DOBRUŠKA - PŘÍSTAVBA GARÁŽE

Pristavba hasicske zbrojnice Dobruska PP.doc SEZNAM PŘÍLOH: STANICE DOBRUŠKA - PŘÍSTAVBA GARÁŽE Pristavba hasicske zbrojnice Dobruska PP.doc SEZNAM PŘÍLOH: ST.1 - SEZNAM PŘÍLOH, TECHNICKÁ ZPRÁVA STATIKY ST.2 - STATICKÝ VÝPOČET ST.3 - VÝKRES TVARU A SKLADBY STROPNÍCH DÍLCŮ ST.4 - PRŮVLAK P1 VÝZTUŽ

Více

1.1 Numerické integrování

1.1 Numerické integrování 1.1 Numerické integrování 1.1.1 Úvodní úvhy Nším cílem bude přibližný numerický výpočet určitého integrálu I = f(x)dx. (1.1) Je-li znám k integrovné funkci f primitivní funkce F (F (x) = f(x)), můžeme

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA OCELOVÉ KONSTRUKCE MATEŘSKÉ ŠKOLY

TECHNICKÁ ZPRÁVA OCELOVÉ KONSTRUKCE MATEŘSKÉ ŠKOLY Investor Město Jiříkov Projekt číslo: 767-13 Stran: 8 Stavba MATEŘSKÁ ŠKOLA JIŘÍKOV Příloh: 0 Místo stavby Jiříkov STAVEBNĚ KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ OCELOVÉ KONSTRUKCE MATEŘSKÉ ŠKOLY MĚSTO JIŘÍKOV - JIŘÍKOV

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

( ) 7.3.16 Další metrické úlohy II. Předpoklady: 7315. Př. 1: Najdi přímku rovnoběžnou s osou I a III kvadrantu vzdálenou od bodu A[ 1;2 ] 2 2.

( ) 7.3.16 Další metrické úlohy II. Předpoklady: 7315. Př. 1: Najdi přímku rovnoběžnou s osou I a III kvadrantu vzdálenou od bodu A[ 1;2 ] 2 2. 76 Další metriké úlohy II Předpoklady: 7 Př : Najdi přímku rovnoěžnou s osou I a III kvadrantu vzdálenou od odu A[ ; ] Osou I a III kvadrantu je přímka y = x přímky s ní rovnoěžné mají rovnii x y + = 0

Více

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami:

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: 6. Geometrie břitu, řezné podmínky Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: Základní rovina Z je rovina rovnoběžná nebo totožná s

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více