ČÁST 2: Teplotní odezva

Transkript

1 ČÁST : Teplotní odezv O. Vssrt Arcelor Mittl Long Crbon Europe Reserch Centre, Luxembourg J. Chloub České vysoké učení technické v Prze, Česká republik 1. ÚVOD N konstrukci vystvenou účinkům požáru působí tepelná mechnická ztížení. Mechnické ztížení je výsledkem ztížení vlstní tíhou nhodilého ztížení, která působí n konstrukci v době vzniku požáru. Tepelné ztížení je důsledkem nárůstu teploty plynů v požárním úseku je řízeno předpokldy pro přestup tepl n povrchu jednotlivých prvků konstrukce. Výsledkem tepelného ztížení je nárůst teploty v celé konstrukci, které se nzývá teplotní odezv. Tento jev může vést k teplotnímu protžení k degrdci mechnických vlstností v těch částech konstrukce, u kterých se důsledkem požáru zvýšil teplot. Podle situce může být teplotnímu protžení zbráněno (nebo jen částečně zbráněno), což vede k npětím způsobeným nárůstem teploty. V kombinci s mechnickým ztížením pk může docházet k význmným deformcím z jistých okolností může dojít i ke kolpsu celé konstrukce nebo její části. Tento proces se nzývá mechnická odezv. Zmíněný řetězec událostí je schémticky znázorněn n obr. 1. Θ Ztížení 1: Zpálení Ocelové sloupy čs : Teplotní ztížení 3: Mechnické ztížení R 4: Therml Teplotní response odezv čs 5: Mechnická odezv 6: Možný kolps Obr. 1: Požární odolnost řetězec událostí -1

2 Požárně inženýrský přístup k příslušným ztížením během požáru je předstven v části 1. Mechnická odezv je blíže probrán v části 3. Zákldním prvkem je část, která se zbývá teplotní nlýzou. Všechny části se omezují pouze n ocelové ocelobetonové prvky nvzují n ty části Eurokódu [1], [], které se týkjí požáru.. ZÁKLADNÍ VZTAHY A NÁZORNÉ PŘÍKLADY Přestup tepl do prvku konstrukce se řídí následující diferenciální rovnicí (tzv. Fourierov diferenciální rovnice) v kombinci s příslušnými okrjovými počátečními podmínkmi: θ θ ( ) ( ) θ λ λ ( λ ) ( ρ cθ ) + x y + + z = 0 (1) t x y z kde: x, y, z jsou souřdnice v m θ teplot v x, y, z ve C ρ hustot v kg/m 3 c měrné teplo v J/kgK λ tepelná vodivost v W/mK Stručné vysvětlení této výchozí rovnice je obsženo v příloze A. Z rovnice (1) je ptrné, že rozvoj teploty v prvcích konstrukce, které jsou vystveny požáru, je ovlivněn dvěm teplotními vlstnostmi mteriálu: - tepelnou vodivostí - měrným teplem. Ve výpočtu se běžně kombinuje měrné teplo s hustotou. Vzniká tk tepelná kpcit její jednotk je J/m 3 K. Tepelná vodivost měrné teplo jsou u většiny stvebních mteriálů závislé n teplotě. Tto závislost je zobrzen n obr.,b pro beton ocel [1], []. tepelná vodivost [W/mK] ocel beton teplot [ C] () tepelná vodivost tepelná kpcit [MJ/m3K] změn fáze vlhkost 6 ocel 5 4 beton (b) tepelná kpcit teplot [ C] Obr. : Tepelné vlstnosti betonu oceli Dosžení nejvyšší hodnoty tepelné kpcity oceli při teplotě okolo 730 C je způsobeno změnou fáze v oceli. Výrzný nárůst křivky v grfu pro tepelnou kpcitu betonu je způsoben vypřováním vlhkosti betonu. -

3 Z grfu tepelných vodivostí je ptrné, že tepelná vodivost oceli je řádově větší než betonu. Teplotní rozdělení v požárem zsžených ocelových prvcích je z tohoto důvodu mnohem rovnoměrnější než v betonových částech ocelobetonových prvků. Pro zjednodušení se dokonce čsto předpokládá rovnoměrné rozložení teploty v ocelovém prvku, viz kpitol 3. Pokud jsou známy tepelné vlstnosti všech mteriálů, ze kterých se prvek konstrukce skládá, může být vypočítán rozvoj teploty v tomto prvku pro dné tepelné ztížení n zákldě rovnice (1). Anlytická řešení jsou k dispozici pouze ve výjimečně jednoduchých přípdech [3]. V běžných situcích se upltní numerické metody. V součsné době existuje více modelů, viz kpitol 4. N obrázku 3, 4 5 jsou uvedeny ukázky schopností modelů pro tepelnou odezvu. ] 800 temperture [ teplot [ C] time čs [min] Obr. 3: Teplotní odezv: ocelový nosník s betonovou deskou (D) N obr. 3 je znázorněn teplotní odezv nechráněného ocelového nosníku s betonovou deskou, který je zespodu vystven přirozenému požáru [4]. Je vidět, že teplot spodní pásnice i stojiny nosníku je téměř shodná. N druhou strnu teplot horní pásnice je již zntelně nižší. To je způsobeno tepelnou ztrátou n horním povrchu horní pásnice do reltivně studenější betonové desky. Ve zjednodušených výpočetních modelech pro ocel podle EN lze uvžovt rovnoměrné rozdělení teploty po průřezu, které je odvozeno z teploty spodní části ocelového průřezu. Do výpočtu se zvádí oprvný součinitel pro mechnické ztížení κ, který zohledňuje nižší teplotu horní pásnice, více v části 3. Počítčová simulce Tempertuur teplot [ 0 C] [ C] ==> G F E D C B A Tijd [min] ==> čs [min] A B C D E F G Porovnání zkoušek s teorií Obr. 4: Rozvoj teploty v ocelobetonové desce (D) N obrázku 4 je vidět výstup z progrmu DIANA [5]. N něm je zobrzeno D teplotní rozdělení v betonové desce s profilovným plechem po 10 minutách působení normového požáru. Vypočítná teplotní pole jsou dále porovnán s výsledky zkoušek. Při tom se ukázl dobrá shod mezi zkouškou teorií, zvláště pk v kritických oblstech, které jsou v horních částech žeber, n obrázku 4 vprvo výsledky pro úroveň D. Je -3

4 dobře ptrné, že teplotní rozdělení je velmi nerovnoměrné. To je důsledek reltivně mlé hodnoty tepelné vodivosti betonu. ocelový nosník požární ochrn Obr. 5: Teplotní odezv ocelobetonového krjního nosníku (3D) N obrázku 5 je zobrzen 3D teplotní odezv krjního ocelobetonového nosníku. Ocelový profil je n jedné strně chráněn truhlíkovým obkldem z druhé strny je optřen ochrnou po obvodě průřezu nosníku. Výpočet ve 3D, jehož výsledek tu je zobrzen, je poměrně těžkopádný při prktickém nvrhování se příliš čsto nepoužívá. Cílem tohoto obrázku je pouze ukázt možnosti výpočetních nástojů, které jsou v součsnosti k dispozici. 3 PRAVIDLA VÝPOČTU PRO OCELOVÉ PRVKY 3.1 Úvod Hlvním cílem nlýzy teplotní odezvy ocelové konstrukce je zjištění požární odolnosti. Vzhledem k tomu, že ocelové prvky zprvidl nemívjí dělící funkci, přichází v úvhu jedině kriterium požární odolnosti týkjící se únosnosti. V normě EN jsou dány dvě možnosti pro výpočet chování ocelové konstrukce z požáru 1 : - zjednodušené výpočetní modely; - pokročilé výpočetní modely. Teplotní odezv v pokročilých modelech je zložen n rovnici (1) v kombinci s příslušným požárním ztížením. Tkové modely jsou obecně pltné. Zákldním předpokldem zjednodušených modelů je, že rozdělení teploty po průřezu je rovnoměrné. Tento předpokld je zhrub prvdivý vzhledem k tomu, že má ocel vysokou hodnotu tepelné vodivosti. Více o tomto je v předchozí kpitole. Z podmínky rovnoměrného rozložení teploty po průřezu může být výpočet požární odolnosti schémticky zobrzen tk, jk je uvedeno n obrázku 6. Θ, Θ nominální teplotní křivk Θ teplot oceli Θ crit krok krok 1 krok 3 pož. odol. čs součinitel využití μ 0 1 Obr. 6: Postup výpočtu požární odolnosti ocelových prvků n zákldě zjednodušených výpočetních metod Pro ocel nejsou tbulkové hodnoty stnoveny. -4

5 Provádí se následující kroky: - Krok 1: určení kritické teploty oceli (tzn. teploty, při které dochází ke kolpsu); tto teplot závisí n poměru skutečně působícího ztížení ku únosnosti posuzovného prvku z běžné teploty je výsledkem nlýzy mechnické odezvy, o které pojednává Část 3. - Krok : určení rozvoje teploty v ocelovém průřezu; tento rozvoj je výsledkem nlýzy teplotní odezvy ocelového prvku, které se věnuje tto část sylbu. - Krok 3: určení požární odolnosti ocelových prvků; tento krok je kombincí kroku 1. Dále je rozebrán druhý krok. Z předpokldu nekonečně vysoké hodnoty vodivosti oceli je možné uvžovt rovnoměrné rozložení teploty v oceli rovnice (1) se zkrátí n (viz příloh B): d θ Am / V = h& net, d t ρ c tot () kde: θ je teplot oceli ve ºC (předpokládá se, že je rovnoměrná) t čs v s ρ hustot oceli v kg/m 3 c měrné teplo v J/kg & tot celkový čistý tepelný tok n jednotku plochy ve W/m hnet, A m ploch povrchu ocelového prvku vystvená požáru v m /m V objem ocelového prvku v m 3 /m N prvé strně rovnice () jsou použity tyto členy: - člen & hnet, tot vyjdřuje čistý tepelný tok závisí n příslušném modelu požáru (nominální teplotní křivk, křivk uhlovodíkového hoření, přírodní požár) n ochrně (je-li nějká) ocelového prvku (viz tké Část 1) - člen ρ c předstvuje vliv tepelných vlstností oceli - člen A m /V předstvuje vliv geometrie ocelového profilu způsob, jkým je vystven působení požáru (působení požáru ze všech strn, ze tří strn, td.); tento člen se nzývá součinitel průřezu. Rovnice () je zákldním vzthem pro výpočet rozvoje teploty v oceli. Tto rovnice je určen pro jednoduchý výpočetní model v té části Eurokódu, která se zbývá požárním návrhem ocelových konstrukcí [1] může být vyřešen pouze tehdy, jsou-li známé okrjové podmínky. Běžně používnou počáteční podmínkou je předpokld, že před vypuknutím pořáru je pokojová teplot 0 C. Okrjové podmínky jsou určeny celkovým čistým tepelným tokem (=tepelné ztížení) z plmenů do ocelového prvku. Tepelný tok je způsoben sáláním prouděním. Několik zákldních rovnic je n obrázku 7. Více je tké v části 1. -5

6 přenos tepl sáláním: přenos tepl prouděním:. h h net,r. net,c = Φ ε σ Θ + = α ( 4 4 [ ( r 73 ) ( Θ + 73 ) ] kde: Θ r je teplot sálání [ C] Θ rd Θ g požární křivk Θ m je teplot povrchu [ C] teplotní odezv ε m je emisivit povrchu [-] ocel: 0,7 α c je souč. přestupu tepl prouděním 5-50 W/m K (v závislosti n modelu požáru) Φ je polohový fktor [-] 1,0 konzervtivně: 1,0 σ je Stephn-Boltzmnnov konstnt = 5, W/m K 4 m m Θ ) g Θ m Obr. 7: Přestup tepl n strně vystvené požáru m Pltí následující poznámky: Přenos tepl sáláním popisuje Stephn-Boltzmnnův zákon o sálání. Podle tohoto zákon určuje teplot sálání z plmenů mximální sálání do ocelového prvku [3]. Konzervtivně může být tto teplot brán jko teplot plynu tk může být určen n zákldě modelu požáru. Více v části 1. To je zákldem rovnice pro čistý přenos tepl sáláním uvedené v EN [1]. V této rovnici hrjí roli následující fyzikální veličiny: - Stephn-Boltzmnnov konstnt (σ = 5, W/m K 4 ): fyzikální konstnt - emisivit povrchu prvku (ε m ): závisí n povrchovém mteriálu - polohový fktor Φ: geometrická konstnt 1; pro většinu přípdů v prxi (npř. simulce zkoušek nominální teplotní křivkou) může být brán roven jedné. Pozn.: Hodnot teploty povrchu θ m pro určitý čsový krok určuje n zákldě teploty v předchozím čsovém kroku vyřešením rovnice (1). Čistý přenos tepl prouděním může být přibližně uvžován jko rozdíl teplot (θ g θ m ) je chrkterizován součinitelem přestupu tepl prouděním α c. V prxi se pohybuje od 5 (nominální požár) do 50 W/m K (uhlovodíkové hoření) 3. Viz tké [7]. Některé prktické důsledky těchto vzthů budou dále probrány pro nechráněné chráněné ocelové průřezy. 3. Nechráněná ocelová konstrukce Výpočetní postupy pro rozvoj teploty v nechráněné ocelové konstrukci, které jsou uvedeny v ENV verzi EN , jsou zloženy n smluvních hodnotách koeficientů pro přenos tepl sáláním vedením [8]. Tyto hodnoty jsou vybrány tk, by bylo dosženo přijtelné shody s výsledky zkoušek. N jejich zákldě pk dochází k předpokldům, které nejsou z fyzikálního hledisk příliš přesvědčivé. Toto pltí zvláště pro přenos tepl sáláním. Hodnot výsledné emisivity 0,5 (= ε f.ε m ) 4 je nutná z toho důvodu, by bylo dosženo rozumné shody s výsledky zkoušek. Tento problém se stl ještě více zřejmý poté, co byl předstven tzv. deskový teploměr (místo běžných termočlánků), který je vhodným měřícím zřízením pro kontrolu teploty plynu při zkoušení požární odolnosti podle normových teplotních křivek [1], [9]. 3 4 V přípdě vystvení ocelového prvku lokálnímu požáru se uvžuje Φ < 1. Pro přirozený požár se uvžuje α c = 35 W/m K. Emisivit plmenů se znčí є f. -6

7 Z účelem získání relističtějších úplnějších výpočetních postupů pro výpočet rozvoje teploty v nechráněných ocelových prvcích tké kvůli zchování shody s budoucí prxí zkoušení požární odolnosti podle normových teplotních křivek byly v EN určeny reálné hodnoty koeficientů emisivity: pro povrchovou emisivitu oceli (є ) 0,7 (což je nízká, přesto stále relistická hodnot) emisivitu plmenů (є f ) 1,0 (jko přímý důsledek používání deskového teploměru pro kontrolu teploty plynu v peci [9]). Efekt nvýšení hodnot vypočítných teplot těmito změnmi je převážně vykompenzován tím, že se bere v úvhu tzv. vliv zstínění, který není výslovně brán v úvhu v postupu podle ENV. Pokud uvžujeme prvek, který je celý obklopený požárem, jko v přípdě zjednodušených výpočetních modelů, je efekt zstínění způsoben místním zkrytím proti sálání díky tvru ocelového profilu. To hrje roli pro průřezy, které mjí konkávní tvr, jko npř. I-profily. Pro průřezy konvexního tvru, jko jsou trubky, vliv zstínění neexistuje (nedochází k lokálnímu zstínění). Přírůstek teploty Δθ,t v nechráněném ocelovém prvku z čsový úsek Δt může být určen podle vzthu: Am /V Δθ,t = k sh h t c ρ & Δ net, d (3) kde: k sh je součinitel zstínění h net, d je návrhová hodnot čistého tepelného toku n jednotku plochy vypočítná pro nechráněnou ocel, tzn. z použití є = 0,7 є fi = 1,0 [W/m ]. Oproti ENV verzi EC3-1- se v tomto vzthu nově objevuje oprvný součinitel k sh zohledňující zstínění 5. Lze prokázt, že pro I-profily při ztížení podle nominální teplotní křivky je vliv zstínění zhrnout do výpočtu pomocí rovnice: [9] k sh = 0,9 [A m /V] box /[A m /V]... (4 ) kde [A m /V] box je součinitel průřezu pro povrch obdélník opsného průřezu 6 V osttních přípdech se má hodnot k sh uvžovt jko: k sh = [A m /V] box /[A m /V] (4 b ) Z předchozích vzthů definujících k sh vyplývá, že pro trubkové průřezy se vliv zstínění neuvžuje, protože [A m /V] = [A m /V] box N obrázku 8 je souhrn zákldních rovnic pro nárůst teploty v nechráněných ocelových prvcích. 5 6 Součinitel zstínění nerozlišuje mezi tepelným tokem vlivem sálání vlivem proudění. Je zřejmé, že přenos tepl prouděním je méně ovlivněn vlivem zstínění než přenos tepl sáláním. Tento fkt je znedbán, protože vedení tepl hrje pouze mlou roli z požáru. Součinitel průřezu pro povrch obdélník opsného průřezu je definován jko poměr požárem zsženého povrchu těles oblujícího průřez ku celkovému objemu oceli. -7

8 d Δ Θ d t Θ = = k sh A m / V h & ρ c bre k K A sh ρ c V net,tot Θ Θ m ( g (1) ) Δ t () Legend: ΔΘ :přírůstek teploty Δt : čsový intervl A m /V: součinitel průřezu K bre : souč. přestupu tepl k sh : oprvný součinitel zstínění kde K bre ε mσ = α c ( + 73 ) ( + 73 ) Θ g Θ g Θ Θ (3) Obr. 8: Přírůstek teploty v nechráněné oceli 3.3 Chráněná ocelová konstrukce Rovnice pro výpočet rozvoje teploty v požárně chráněné ocelové konstrukci je podobná rovnici (3). V tomto přípdě všk při výpočtu čistého tepelného toku musí být brán v úvhu vliv izolce. Ve skutečnosti je teplotní rozdíl mezi okrji izolce poměrně velký. Důsledkem toho je, že teplot povrchu izolce se blíží teplotě plynu. Proto je efekt přenosu tepl sáláním velmi mlý běžně ho lze znedbt. To znmená, že vliv zstínění tké nehrje velkou roli proto není třeb zvádět do výpočtu oprvný součinitel zstínění k sh tk, jk tomu bylo pro nechráněné ocelové průřezy, viz tké [1]. N obrázku 9. jsou uvedeny zákldní rovnice pro chráněné ocelové průřezy tké výše popsný princip. Tk jko pro nechráněnou ocel může i zde být definován součinitel pro celkový přenos tepl K ins, který závisí n tloušťce tepelné izolce (d p ), n tepelných vlstnostech oceli (ρ, c ) tké n tepelných vlstnostech tepelné izolce (λ p, ρ p, c p ). Viz tké [1], kde jsou rovnice uvedeny včetně výše zmíněných vlivů. N obrázku 9 je tké nznčeno, že pokud je tepelná izolce mlá v porovnání s tepelnou kpcitou oceli, může být K ins bráno přibližně jko K ins λ p / dp díky tomu může být teplotní rozdělení po tloušťce izolce bráno jko lineární. To je tké nznčeno n obrázku 9. Součinitel průřezu pro chráněné ocelové prvky je oznčován jko A p /V. Více v kpitole 3.4. K ρ c ins m Δ Θ = ( Δt Θg Θ ) A V () izolce Θ g Θ m ocel kde K ins = K ins λ (, ρ,,, d c p ρ p c Pozn.: () Θ g - Θ m << Θ m - Θ (b) pro lehkou izolci: K ins λ/d ) (b) Θ teplotní rozdělení lineární část díky rozdílu v tepelných kpcitách Obr. 9: Zákldní rovnice pro přírůstek teploty v chráněných prvcíc -8

9 3.4 Návrhové prmetry pro rozvoj teploty Obecně Rozvoj teploty v oceli závisí při dných požárních podmínkách n těchto návrhových prmetrech: - součinitel průřezu A m /V, A p /V (pro nechráněné resp. chráněné ocelové prvky) - vlstnosti izolce d p, λ p, ρ p, c p (pouze pro chráněné prvky). Dále bude kždý prmetr stručně popsán. Hlvní důrz je klden n podmínky normového požáru, protože se v prxi tkovéto podmínky nejčstěji používjí. Výkld bude doplněn poznámkmi ohledně možného použití koncepce odolnosti vůči přirozenému požáru (Nturl Fire Sfety Concept) pro nechráněné i chráněné ocelové prvky, viz kpitol Vliv určení součinitele průřezu N obrázku 10 je zobrzen vliv součinitele průřezu n rozvoj teploty v nechráněném ocelovém průřezu během tepelného ztížení podle normové teplotní křivky. Je zde použit reálný rozsh součinitele průřezu, tj. mezi m -1. Pro součinitel průřezu 100 m -1 je uveden i možný vliv požární izolce. Podobné údje, i když více zobecněné, jsou uvedeny n obrázku 11,b. Obrázek 11 se týká nechráněného ocelového prvku. Jednotlivé křivky vyjdřují určitou požární odolnost při nominálním normovém požáru. obrázku 11b se týká ocelového prvku optřeného izolčním systémem vystveného nominálnímu požáru po dobu 90 min. Jednotlivé křivky vyjdřují určitou tloušťku požární ochrny. Jk vyplývá z těchto obrázků, součinitel průřezu má podsttný vliv n rozvoj teploty v ocelovém prvku, zvláště pro nízké hodnoty součinitele průřezu pro mlé tloušťky požární izolce. teplot [ C] nominální křivk A/V= 50 [m - 1] A/V = 100 [m- 1] A/V = 50 [m Series1 Series6 Series7 Series8-1] Series5 Poly. (Series5) A/V = 100 [m- 1] + izolce čs time [min] Obr. 10: Rozvoj teploty ocelového profilu v čse -9

10 te plot [ C ] dob nominálního požáru: 90 min minut 15 minut teplot [ C] mm 0 mm 5 mm 35 mm 45 mm mm A/V (m - 1 () nechráněný prvek ) (b) chráněný prvek - 1 souč. průřezu [m ] Obr. 11: Teploty oceli v závislosti n součiniteli průřezu Jk již bylo zmíněno dříve, součinitel průřezu je definován jko poměr plochy, přes kterou teplo prochází do oceli ku objemu oceli. Nvíc se plikují následující (smluvní) prvidl: - při truhlíkovém zkrytí se bere obvod oceli roven obvodu zkrývjícího obkldu - u ocelových profilů s betonovou deskou se znedbává výměn tepl mezi ocelí betonem. Tto koncepce je zobrzen n obrázku 1. Obrázek je doplněn tké o několik číselných příkldů. Více informcí lze nlézt v [1]. nechráněné prvky chráněné prvky Defin ice : p oměr ploch y, přes kterou teplo prochází do oceli ku objemu oceli IPE HE80A HE30B Pozn.: rozsh: [m -1 ] () Koncepce (b) Příkldy Obr. 1: Součinitel průřezu pro ocelové profily Vlstnosti požární izolce n ocelové konstrukci V kpitole byly zmíněny následující vlstnosti požární izolce: - tepelná vodivost λ p - měrné teplo c p - objemová hmostnost ρ p - tloušťk d p -10

11 První tři vlstnosti jsou fyzikálními vlstnostmi. Je třeb si uvědomit, že jejich hodnoty závisí n změnách, ke kterým dochází v izolci během požáru, jko npř. prskání, odloupávání, přesun vlhkosti, td. Toto pltí zvláště pro tepelnou vodivost. Nvíc tepelná vodivost většiny mteriálů, které se používjí jko požární izolce, s rostoucí teplotou výrzně roste. Z tohoto důvodu by tbulkové hodnoty λ p z běžné teploty neměly být použity pro návrh z požáru. Pro určení tepelné vodivosti byl vyvinut podrobný polo-empirický přístup [10]. V tomto postupu jsou použity dv různé typy zkoušek: () zkoušky n ztížených neztížených nosnících (b) zkoušky n neztížených krátkých sloupech. d. (): Cílem těchto zkoušek je prokázt, zd izolční systém zůstne souvislý soudržný s povrchem oceli během příslušné doby vystvení požáru 7 tk, jk je poždováno v odstvci 3.4 v [1]. Z tímto účelem byly vystveny dv páry nosníků o stejných průřezech podmínkám nominálního požáru ve zkušební peci. Jeden pár nosníků byl optřen mximální používnou tloušťkou požární izolce, druhý pár jen minimální možnou tloušťkou izolce. V kždém páru byl jeden nosník ztížen druhý byl bez ztížení. Předpokládlo se, že rozdíly v teplotních odezvách mezi ztíženým neztíženým nosníkem jsou způsobeny deformcí, která byl vyvolán nmáháním ztíženého nosníku. Pro zpočítání tkovýchto vlivů byly zvedeny oprvné součinitele. d. (b): Cílem těchto zkoušek (běžně oznčovné jko výzkumné zkoušky ) je nlézt tkové hodnoty tepelné vodivosti, které jsou typické pro dné požární podmínky. K tomuto účelu bylo 10 neztížených krátkých (typicky 1 m dlouhých) sloupů vystveno nominálnímu požáru. Tloušťky izolce součinitele průřezu byly systemticky měněny. U přípdů, kde bylo potřeb uprvit nměřené teploty oceli, bylo toto provedeno n zákldě výsledků získných ze zkoušek nosníků. Měřené teploty oceli byly, kde bylo třeb, oprveny n zákldě zkoušek n nosnících. Podle výsledků byly vytvořeny návrhové grfy, npř. ten n obrázku 11b, le používjí se i jiná uspořádání těchto výsledků. Jsou k dispozici výpočetní progrmy, pomocí nichž může být tková nlýz proveden, le tké progrmy, které mohou získné informce využít pro účely požárního návrhu. N obrázku 13,b jsou fotogrfie ztíženého nosníku před po požární zkoušce. Jsou ptrné význmné deformce, které mohou vést k porušení soudržnosti izolce. () před požární zkouškou (b) po požární zkoušce Obr. 13: Deformce ztíženého nosníku způsobená vlivem požáru 7 Toto se obecně nzývá soudržnost. -11

12 Tento postup zkoušení se používá pro tkové izolční systémy, které se používjí pro ocelové prvky. Ty jsou n trhu k dostání v několik různých formách: - nástřiky - desky - zpěňující nátěry. Dlším typem ochrnných prostředků jsou clony. Mohou být použity buď svisle (jko ochrn spojovcích prostředků dělících prvků) nebo vodorovně (jko stropní prvky, které mjí ochránit ocelové nosníky ve stropních nebo střešních konstrukcích). Jsou k dispozici evropské normy, které n zákldě podobných principů, které byly popsány výše, stnovují vliv těchto ochrnných systémů n celkovou požární odolnost ocelové konstrukce [11], [1]. Tyto normy jsou všk mimo rozsh tohoto sylbu. Jk bylo zmíněno výše, je vhodné používt tkové hodnoty chrkteristik izolcí, které byly získány z požárních experimentů pro jednotlivé teploty. Někdy je potřeb mít k dispozici rychlý jednoduchý odhd nárůstu teploty v ocelové konstrukci, která je vystven požáru. Z tímto účelem vyvinulo Evropské sdružení výrobců ocelových konstrukcí (Europen Convention for Constructionl Steelwork - ECCS) nomogrmy [13]. Jeden tkový nomogrm je pro ilustrci uveden n obrázku 14. Pro dný čs působení nominálního požáru může být nlezen teplot nechráněného ocelového prvku v závislosti n součiniteli průřezu A m /V. Pro chráněný prvek je použit následující součinitel jko vstupní prmetr (viz tké obrázek 9): (λ p / d p ). (A p /V). Pozn.: Nomogrm [13] byl určen n zákldě ENV verze EC3-1- pro EN lze použít pouze orientčně. Teplot [ C] Nechráněná ocel Chráněná ocel Požární odolnost čs [min] Obr. 14: Nomogrm n odhd přestupu tepl do konstrukce podle [13] Použití podmínek nenormového požáru V části 1 byl hlvní důrz n přístupu, který vycházel z koncepce odolnosti prvku vůči přirozenému požáru. Tkový přístup může být použit přímo n nechráněnou konstrukci, protože teplotní ( mechnické) vlstnosti -1

13 oceli jsou pltné tké při podmínkách nenormového požáru. To všk nepltí pro vlstnosti chrkterizující izolční systémy, které se používjí pro ochrnu ocelové konstrukce. Jk bylo vysvětleno v předchozí části, tkové chrkteristiky jsou určeny n zákldě získných výsledků ze zkoušek s nominální teplotní křivkou. Stručně řečeno jejich hodnoty jsou známé jen pro konkrétní podmínky požáru. Nejsou k dispozici žádné postupy, pomocí kterých bychom mohli tyto hodnoty uprvit n libovolný požár, který se výrzně liší od nominální požáru. S použitím koncepce odolnosti vůči přirozenému požáru pro návrh chráněných ocelových konstrukcí by proto mělo být zcházeno s jistou optrností. N druhou strnu je všk nutné si uvědomit, že součsné teplotní chrkteristiky jsou přijímány bez jkéhokoliv ohledu n to, že ve skutečnosti se podmínky při přirozeném požáru mohou velmi lišit od těch normových. Z tohoto důvodu lze obhjovt použití těchto chrkteristik tké při koncepci odolnosti vůči přirozenému požáru. 4. VÝPOČETNÍ POSTUP PRO OCELOBETONOVÉ PRVKY 4.1 Úvod EN pokrývá širokou škálu ocelobetonových prvků. Přehled je n obrázku 15. Spřhov. prvky Betonová desk rovná nebo do trpézových plechů Profil s nebo bez požární izolce desky Výztuž Spřhovcí prvky nosníky () (b) (c) Volitelná desk Třmínky přivřené n stojinu profilu Výztuž : obetonovný ocelový profil (trdiční přístup) b: beton mezi pásnicemi (p.o. závisí n výztuži) c: vybetonovný uzvřený profil - bez výztuže (p.o. cc. 30 minut nebo méně) - s výztuží (p.o. závisí n výztuži) Pozn.: p.o. znmená požární odolnost () Nosníky desky (b) Sloupy Obr. 15: Vrinty ocelobetonových prvků podle EN V závislosti n jejich povze mohou mít ocelobetonové prvky nosnou nebo dělící funkci. Proto se jich mohou týkt všechn tři kriteri požární odolnosti: - únosnost z požáru - izolce - celistvost 8. Beton je nedílnou součástí průřezu jkéhokoliv ocelobetonového prvku. Předpokld rovnoměrného rozdělení teploty po průřezu (jko v přípdě zjednodušených modelů pro ocelové prvky) je pro ocelobetonové prvky nereálné. Nerovnoměrné rozdělení teploty komplikuje postup výpočtu. Proto jsou v EN popsány nejen možnosti použití zjednodušených pokročilých modelů (stejně jko pro ocel), le tké tbulkové hodnoty []. Anlýz teplotní odezvy ocelobetonového prvku n zákldě tbulkových hodnot nebude v tomto sylbu probírán. Důvodem je to, že u tbulkových hodnot únosností nejsou uvedeny předpokldy ohledně teplotní 8 Pro ověření kriteri celistvosti ztím neexistuje žádný výpočetní model toto kriterium je tudíž mimo rozsh tohoto kurzu. Pro možná řešení splnění kriteri celistvosti viz []. -13

14 odezvy. Uváděné údje jsou převážně zloženy n zkušenostech ze zkoušek s nominální teplotní křivkou. Co se týká tbulkových hodnot pro izolci, pro nosníky s ndbetonovnou deskou konstntní tloušťky (tzv. rovné desky) se odvolává n obecně uznávná prvidl pro rovné betonové desky. Pro desky s trpézovými plechy nejsou uvedeny žádné hodnoty. U zjednodušených výpočetních modelů je teplotní odezv čsto le ne vždy zložen n pokročilém modelu pro přestup tepl, který byl vysvětlen v kpitole. V zásdě jsou používány tři možnosti: - zjednodušený výpočetní model je zložen n polo-empirických prvidlech, které jsou zloženy n smluvních předpokldech; tímto přístupem se lze řídit npř. u ocelobetonových sloupů s betonem mezi pásnicemi (viz obrázek 15b) - výsledky z metodických výpočtů zložených n pokročilém modelu se používjí v prmetrické studii z účelem dosžení zjednodušených výpočetních postupů; tento přístup se používá pro ocelobetonové desky (viz obrázek 15) - pokročilý model jko tkový se používá u zjednodušeného modelu (který tk přestává být zjednodušený) zjednodušení se týkjí mechnické odezvy; tento přístup se používá pro uzvřené průřezy sloupů vyplněné betonem (viz obrázek 15c) Přehled různých možností dostupných v EN včetně tbulkových hodnot nlýzy odezvy u zjednodušených modelů je uveden v Příloze C. Zákldem pro pokročilé modely teplotní odezvy je ( má být!) rovnice pro přestup tepl, jk bylo popsáno v kpitole. N obrázku 3, obrázku 4 obrázku 5 jsou uvedeny příkldy. Postupy potřebné pro vyřešení této rovnice pro ocelobetonové prvky jsou podobné těm postupům, které se používjí pro beton ocel při použití pokročilých modelů pro teplotní odezvu. V dlších částech budou probrány příkldy výše zmíněných principů: - výpočetní postupy pro teplotní odezvu ocelobetonových sloupů s částečně obetonovnými ocelovými průřezy (tj. ocelové sloupy s betonem mezi pásnicemi) - zjednodušené výpočetní postupy pro ověření kriteri teplotní izolce betonových desek s trpézovými plechy - zjednodušené výpočetní postupy pro stnovení teploty výztuže v oblsti kldných momentů u betonových desek s trpézovými plechy - použití pokročilého modelu pro teplotní odezvu při zjednodušeném modelu pro výpočet požární odolnosti betonem vyplněných sloupů uzvřených průřezů. 4. Výpočet teplotní odezvy ocelobetonových sloupů s částečně obetonovnými ocelovými průřezy K výpočtu teplotní odezvy ocelobetonového sloupu s částečně obetonovným ocelovým průřezem je třeb rozdělit průřez n čtyři části: - pásnice ocelového profilu - stojin ocelového profilu - beton obsžený v ocelovém profilu - výztuž. Pro kždou část průřezu je vyčíslen redukovná únosnost tuhost (v závislosti n průměrné teplotě). Pro beton stojinu ocelového profilu se počítá s redukovným průřezem, viz obrázku

15 b Z e f u 1 b c,fi Y h h w,fi b c,fi u e w Obr. 16: Redukovný průřez ocelobetonového sloupu s částečným obetonováním Zjednodušené výpočetní postupy pltí pouze pro nominální požár pouze tehdy, je-li průřez vystven požáru ze čtyř strn. Průměrná teplot redukce betonového průřezu závisí n čse vystvení nominálnímu požáru (tj. 30, 60, min) n geometrii průřezu, která je ptrná z obrázku 16. Geometrie průřezu je popsná součinitelem průřezu: ( b + h) A m / V = (5) b. h Potřebné vzthy jsou polo-empirické povhy jsou odvozeny ze zkoušek při nominálním požáru. Pro podrobnější přehled, viz []. Nějké podkldy jsou prezentovány tké v [0]. 4.3 Výpočetní postupy pro ověření kriteri teplotní izolce betonových desek s trpézovými plechy U zjednodušených výpočetních modelů je kriterium pro teplotní izolci totožné kritériu, které se používá při zkoušení podle nominální teplotní křivky, tj.: nárůst teploty n strně nevystvené požáru nesmí být v průměru vyšší než 140 C nebo nesmí v žádném bodě přesáhnout 180 C [14]. Ani jedno z těchto dvou kriterií nesmí být překročeno. V přípdě ocelobetonové desky s trpézovým plechem se teplot n strně nevystvené požáru liší podle polohy měřícího bodu, což je způsobeno vlnitým tvrem průřezu plechu. Viz obrázek

16 teplot [ C] průměr Kriterium izolce: -ΔΘv 140 ºC -ΔΘ mx 180 ºC Obr. 17: Typické teplotní rozdělení u desky n strně nevystvené požáru U zjednodušených výpočetních modelů pro posouzení kriteri izolce je tento efekt brán v úvhu. Z tímto účelem byly provedeny podrobné výpočty teplotní odezvy ocelových záklopů z profilovných plechů dostupných v součsnosti v Evropě. Mezi nimi byly jk klsické trpézové plechy, tk smosvorné plechy. Přehled je uveden v tbulce 1. Tb. 1: Teplotní výpočty s profilovnými plechy, které jsou v součsnosti dostupné Typ plechu Tloušťk desky H B [mm] Typ betonu Smosvorný (6x) 50, 60, 70, 80, Normální lehčený Trpézový (49x) 90, 100, 110, 10 Podle EN :005 Výpočty jsou zloženy n rovnici (1) jsou provedeny pro betony s normální hmotností, le tké pro betony lehčené. Byly použity následující předpokldy: - teplot podle nominální křivky byl uvžován přímo n povrchu vystveném požáru (tj. n spodním povrchu) - podmínky přestupu tepl n exponovné strně (tj. proudění sálání) se uvžují pro profilovný tvr desek i s vlivem zinkové vrstvy; pro podrobnosti viz [15] - tepelná vodivost (λ c ) tepelná kpcit (ρ c c c ) betonu jsou brány podle předpokldů v Eurokódu - průměrný obsh vody v betonu byl 4% pro normální beton 5% pro lehčený beton (v suchém stvu) Pro všechny uvžovné přípdy (viz tbulk 1) byl vypočítán čs (= t f,i ) do dosžení shor uvedených kriterií. Výsledky jsou nlyzovány pomocí lineární regrese z použití následujících prmetrů: - součinitel geometrie žeber (A/L r ) - polohový fktor pro horní část plechu (Φ) - tloušťk betonové desky (h 1 ) - šířk horní části plechu ( l 3 ). Regresní koeficienty byly určeny zjednodušenými postupy lineární regrese, které jsou dostupné v běžných tbulkových progrmech. Tento postup je shrnut n obrázku 18. Podrobnější popis je uveden v Příloze D, převztý z []. Úplné podkldy jsou prezentovány v [15]. -16

17 Neznámé: h 1 h 1 l l 1 l 3 A L r t f = t f (l 1, l,, A/0, φ) kde: l 1, l,.. geometrie desky A objem žebr L r povrch žebr φ polohový fktor t f = h 1 + φ + 3 A/L r + 4 1/L A/L r 1/l 3 [min] kde: i koeficienty závisející n době vystvení nominálnímu požáru Obr. 18: Kriterium teplotní izolce ocelobetonových desek Výsledná rovnice pro odolnost vůči požáru s ohledem n kriterium izolce je stnoven v EN nhrzuje odpovídjící rovnici ve verzi ENV. N obrázku 19 je srovnání mezi výstupy ze zjednodušeného z pokročilého modelu. Pro úplnost je n obrázku 19b podobné srovnání, které je zloženo n postupu uvedeném v ENV verzi požární části Eurokódu pro ocelobetonové konstrukce. Závěrem těchto srovnání je, že použitím nových postupů výpočtu lze dosáhnout přesnější hodnoty požární odolnosti s ohledem n kriterium izolce. Požární odolnost (nový postup) Požární odolnost (pokr. model) [-] ==> nebezpečné bezpečné μ σ Požární odolnost (pokr. model) [min] ==> Požární odolnost (Eurokód 4). Požární odonost (pokr. model) [-] ==> nebezpečné bezpečné 0.96 μ σ Požární odolnost (pokr. model) [min] ==> () Srovnání s novým postupem (b) Srovnání s EN Obr. 19: Srovnání postupu pro kriterium izolce s výstupy pokročilého modelu Přehled odpovídjících regresních koeficientů je zobrzen v tbulce. -17

18 Tb. : Regresní koeficienty pro určení požární odolnosti s ohledem n kriterium teplotní izolce Beton s normální hmotností 0 [min] 1 [min/mm] [min] 3 [min/mm] 4 [mm min] 5 [min] -8,8 1,55-1,6 0, ,0 Lehčený beton -79,,18 -,44 0, ,3 4.4 Výpočetní postup pro stnovení teploty výztuže v oblsti kldných momentů u betonových desek s trpézovými plechy Informce o teplotním rozdělení v průřezu ocelobetonové desky je nutné pro výpočet plstické momentové únosnosti. Rozlišuje se mezi únosností v oblsti kldných momentů (obvykle ve středu rozpětí) únosností v oblsti záporných momentů (přípdně v podpoře). Nyní se změříme n teplotu ve výztuži, která má vliv n kldnou momentovou únosnost. Teplot v přídvné výztuži (pokud vůbec nějká je), která je umístěn ve středu žebr, je zvláště důležitá pro kldnou momentovou únosnost 9. Teplot této výztuže je silně ovlivněn působením požáru. Podobným způsobem, jký byl použit v odstvci 4.3 pro kriterium izolce, byl vytvořen rovnice, která udává teplotu v přídvné výztuži (Θ r ) v závislosti n těchto hlvních prmetrech: - vzdálenost od spodní části plechu u 3 - poloh výztuže v žebru z, podle Přílohy E - úhel stojiny plechu α N zákldě podrobných výpočtů byl odvozen následující rovnice: u3 A 1 ( ) ( ) θ s = c0 + c1 + c z + c3 + c4 α + c5 (6) h Lr l 3 Postup výpočtu je zobrzen n obrázku 0. Podrobný popis je vyložen v příloze E. Kompletní průprv je prezentován v [15]. z tlčená část betonu (0 C) u u 3 u 1 Teplot výztuže má význmný vliv n M + p,θ Θ r = Θ r (u 1, A/O, l 3, z..) z = z(u 1, u,u 3 ) Obr. 0: Výpočetní postup pro určení teploty výztuže 9 Teploty v horní části průřezu (tlčená část průřezu!) jsou nízké. To je důvodem, proč se do výpočtu kldné momentové únosnosti uvžují hodnoty pevností betonu z běžné teploty. -18

19 Regresní konstnty závisí n době, po kterou je desk vystven normovému požáru. Pro ob přípdy (normální beton lehčený beton) jsou zobrzeny v tbulce 3. N obrázku 1 je srovnání mezi výstupy podle zjednodušeného modelu pokročilého modelu. Pro úplnost je n obrázku 1b podobné srovnání zložené n postupu uvedeném v ENV verzi požární části Eurokódu pro ocelobetonové konstrukce [16]. Závěrem tohoto srovnání je, že použitím nových postupů výpočtu lze dosáhnout přesnější hodnoty teplot přídvné výztuže. Beton Normální beton Lehčený beton Tb. 3: Koeficienty pro určení teploty výztuže umístěné v žebrech plechu. Pož. odolnost c 0 c 1 c c 3 [ C/mm] c 4 c 5 [min] [ C] [ C] [ C/mm 0,5 ] [ C/ ] [ Cmm] ,01 1, ,30 1, ,79 1, ,70 0, ,11 1, ,46, ,44, Teplot (EC 4) Teplot (pokročilý model) [-] ==> bezpečné O A nebezpečné μ σ 1 / L3 u 1 α Teplot (pokročilý model) [ C] ==> H S Teplot (nový postup) Teplot (pokročilý model) [-] ==>. 1 / L bezpečné H S O α A nebezpečné μ σ Teplot (pokročilý model) [ C] ==> u 1 () Srovnání s EN (b) Srovnání s pokročilým modelem Obr. 1: Srovnání zjednodušeného postupu pro výpočet teploty přídvné výztuže s výstupy z pokročilého modelu Přístup zmíněný výše je použit v EN Smotný plech může tké poměrně význmně přispět ke kldné momentové únosnosti. Tento fkt je důvodem toho, proč EN udává zjednodušený postup pro výpočet rozvoje teploty v různých částech ocelového plechu. Form těchto prvidel je podobná té, která tu byl právě popsán pro výpočet teploty přídvné výztuže. 4.5 Model teplotní odezvy použitý pro výpočet požární odolnosti betonem vyplněných sloupů uzvřených průřezů Zjednodušený postup pro betonem vyplněné sloupy uzvřených průřezů je co se týká teplotní odezvy zložen n pokročilém výpočetním modelu podle rovnice (1) ke zjednodušení dochází u modelu -19

20 mechnické odezvy. Teplotní odezv je dále zložen n podmínkách normového požáru v kombinci s podmínkmi přestupu tepl podle [7]. Hlvními prmetry jsou 10 : - dob, po kterou je průřez vystven (normovému) požáru - rozměry uzvřeného průřezu sloupu. Z tohoto přístupu vyplývá, že neexistuje žádný zjednodušený nlytický postup výpočtu pro určení požární odolnosti betonem vyplněných sloupů uzvřených průřezů. Bylo by totiž potřeb velké množství grfů, které by poskytly uživteli potřebné informce pro návrh. Jko příkld může sloužit příručk pro nvrhování sloupů uzvřených průřezů vystvených požáru (CIDECT Design Guide for SHS Columns Exposed to Fire), ve které jsou tyto informce pro návrh uvedeny n zákldě ENV verze EN která obshuje více než 40 digrmů [17]. Příkld digrmů je n obrázku. Dostupné návrhové grfy Neprktické Potřeb návrhového nástroje npř. POTFIRE no. ć. concrete kvlit rebr % vyztužení betonu qulity % 1 C ,0 C0.5,5 3 C ,0 4 C ,0 5 C30.5,5 6 C ,0 7 C ,0 8 C40.5,5 9 C ,0 vstup výstup () Pomocí grfu (b) Progrmem POTFIRE Obr. : Požární návrh betonem vyplněných sloupů uzvřených průřezů Pro tento účel byl vyvinut uživtelsky přívětivý počítčový progrm, který usndní stnovení požární odolnosti betonem vyplněných sloupů uzvřených průřezů při působení normového požáru POTFIRE [18]. Tento progrm je plně ve shodě s prvidly EN N obrázku b jsou zobrzeny vstupní výstupní stránky. Tento progrm je rozsáhle ověřován pomocí hodnot získných z výstupů zkoušek z působení normového požáru [19]. N obrázku 3 je příkld, n kterém jsou porovnávány výsledky měření teploty v různých místech průřezu sloupu uzvřeného průřezu (při působení normového požáru) s výsledky výpočtu progrmu POTFIRE [19]. Shod je uspokojivá. 10 Prmetry potřebné pro mechnickou odezvu jsou: druh oceli, druh betonu, procento vyztužení. -0

21 teplot při zkoušce předpokldy: - α conv = 5 W/m k - ε res = 0,7 Vybetonovný uzvřený průřez teplot POTFIRE Obr. 3: Ověření modelu v progrmu POTFIRE Poznámk: I komplexní modely, jko je POTFIRE, jsou spojeny s jistým rozshem použití, viz tbulk 4. Z obrázku 3 je zřejmé, že je to způsobeno spíše neurčitostmi v modelu mechnické odezvy než neurčitostmi v modelu teplotní odezvy. Tb. 4: Rozsh použití pro návrh betonem vyplněných sloupů uzvřených průřezů podle EN Spodní hrnice Hledisko Horní hrnice 0 Vzpěrná délk 13,5 m 30 mm Výšk průřezu 1100 mm 30 mm Šířk průřezu 500 mm 0 % Procento vyztužení 6% 0 min Požární odolnost 10 min 4.6 Zhodnocení Výpočet teplotní odezvy ocelobetonových prvků je, v porovnání s nlýzou teplotní odezvy nechráněných chráněných ocelových prvků, komplikovné. To je způsobeno tím, že teplotní rozdělení v těchto prvcích je obečně nerovnoměrné. Pro vypořádání se s tímto problémem nbízí EN následující nástroje: - tbulkové hodnoty - zjednodušené výpočetní modely. Tbulkové hodnoty jsou zloženy n zkušenostech získných n zákldě výsledků zkoušek při působení normového požáru. Podkldy pro tyto zjednodušené výpočetní modely se výrzně liší. Někdy jsou zloženy n přímé interpretci výsledků zkoušek z působení normového požáru včetně přidání několik zákldních teoretických úvh. Tkovým příkldem je ocelobetonový sloup s betonem mezi pásnicemi. V některých přípdech jsou zjednodušené postupy vytvořeny zobecněním podrobných výpočtů n zákldě pokročilých modelů. Příkldem je ocelobetonová desk s trpézovým plechem. V osttních přípdech je použit pokročilý model (npř. betonem vyplněný sloup uzvřeného průřezu). Zákldní vlstností zjednodušených modelů pro nlýzu teplotní odezvy je jejich prktická využitelnost pouze v přípdě normového požáru. Koncepce odolnosti vůči přirozenému požáru (Nturl Fire Sfety Concept) je vhodná pro teplotní odezvu ocelobetonových konstrukcí, le vyžduje použití pokročilých modelů. V součsnosti je k dispozici množství potřebných nástrojů, npř. počítčové progrmy. Viz část 4. -1

22 5 NÁRODNÍ PŘÍLOHY K ČSN EN A ČSN EN Národní příloh k normě ČSN EN (nvrhování ocelových konstrukcí) umožňuje změnu volby součinitelů v šesti článcích. Příloh přejímá doporučené hodnoty postupy s vyjímkou kritické teploty tenkostěnných prvků (bude upřesněno v části 3). Národní příloh k normě ČSN EN (nvrhování ocelobetonových konstrukcí) se týká osmi článků, v nichž je umožněn volb prmetrů. Ve čtyřech přípdech jsou převzty doporučené hodnoty bez jkýchkoli změn, v jedné záležitosti byl pro použití v ČR vybrán ze dvou možností vrint doporučená utorem normy J.B. Schleichem ve třech přípdech se příloh odvolává n existující normy přijté do systému ČSN. Tímto postupem je zjištěno, že mezinárodní softwre bude použitelný v ČR bez jkýchkoli modifikcí. LITERATURA [1] ČSN EN : Eurokód 3: Nvrhování ocelových konstrukcí Část 1-: Obecná prvidl Nvrhování konstrukcí n účinky požáru, ČNI, Prh, 006. [] ČSN EN : Eurokód 4: Nvrhování spřžených ocelobetonových konstrukcí Část 1-: Obecná prvidl Nvrhování konstrukcí n účinky požáru, ČNI, Prh, 006. [3] Welty, J.R., Wicks, C.E. nd Wilson, R.E.: Fundmentls of Momentum, Het nd Mss Trnsfer. John Wiley & Sons, New York, [4] Twilt, L. et l.: Design tools for the behviour of multi-storey steel-frmed buildings exposed to nturl fires. Report EUR 0953 EN, Europen Commission, Science Reserch nd Development, 004. [5] Both, C., Strk, J.W.B. nd Twilt, L.: Numericl simultion of therml nd structurl response of composite steel/concrete structures to fire. Proceedings 4 th Pcific Structurl Steel Conference, pp , Singpore, [6] Both, C.: 3D nlysis of fire exposed composite slbs. Proceedings 3 rd CIB/W14 Workshop on Modelling, Delft, [7] ČSN EN : Eurokód 1: Ztížení konstrukcí Část 1-: Obecná ztížení Ztížení konstrukcí vystvených účinkům požáru, ČNI, Prh, 004. [8] ENV : Eurocode 3: Design of Steel Structures, prt 1.: Generl Rules Structurl fire design. CEN TC 50, [9] Twilt, L., Leur, P.H.E. v.d., nd Both, C.: Chrcteristics of the het trnsfer for clculting the temperture development in structurl steelwork exposed to stndrd fire conditions under plte thermocouple control. Proceedings of the first interntionl workshop Structures in Fire, Copenhgen, June 19 nd 0, 001. [10] ENV : Test method for determining the contribution to the fire resistnce of structurl members Prt 4: Applied protection to steel members. CEN TC 17, 00. [11] prenv : Test method for determining the contribution to the fire resistnce of structurl members Prt 1: Horizontl protective membrnes. CEN TC 17, (under preprtion). [1] ENV : Test method for determining the contribution to the fire resistnce of structurl members Prt 1: Verticl protective membrnes. CEN TC 17, 00. [13] ECCS TC3: Euro-nomogrms for fire exposed steelwork. [14] EN : Fire resistnce tests Prt 1: Generl requirements, CEN TC 17, [15] Both, C.: The Fire Resistnce of Composites Steel-Concrete Slbs, Disserttion TU Delft, [16] ČSN ENV : Eurokód 4: Nvrhování spřžených ocelobetonových konstrukcí Část 1-: Obecná prvidl Nvrhování konstrukcí n účinky požáru, ČNI, Prh,

23 Příloh A: FOURIEROVA DIFFERENCIÁLNÍ ROVNICE Uvžuje se tepelný tok ve směru osy x (q [W/m ]) do objemového prvku s chrkteristikmi ρ [kg/m 3 ], c p [J/kg], λ [W/mK] rozměry Δx, Δy, Δz [m]. Dále θ znčí teplotu [ C] t je čs [s]. Tepelná rovnováh nstne, když se žádné dlší teplo nepřenáší do prvku: Δq. Δy. Δz. + Δ(ρ. c p. θ).δx. Δy.Δz = 0 Δq/ Δx + Δ(ρ. c p. θ)/ Δt = 0 Fourierův zákon: (pouze ve směru osy x) q = λ Δθ/ Δx Z toho vyplývá: Δ(λ Δθ/ Δx)/ Δx + Δ(ρ. c p. θ)/ Δt = 0 Pro Δ 0 se získá výše zmíněná diferenciální rovnice, viz obrázek A.1, která může být sndno rozšířen i pro směry y z. Tto rovnice může být (číselně) vyřešen při známých okrjových podmínkách ( tepelné ztížení) počátečních podmínkách ( počáteční teplot). Tepelná vodivost (= λ) Tepelná kpcit (= ρ c p ) z q q + Δq DR: (pouze pro jeden směr) Θ ( λ ) ( ρ p c Θ ) + x = 0 t x okrjové podmínky: příchozí/odchozí teplo n povrchu: h net,tot počáteční podmínky: počáteční teplot y tepelná rovnováh x Δq/ Δx + Δ(ρc p Θ) / Δt = 0 Fourierův zákon q = λ Δ Θ / Δx Obr. A.1: Zákldní vzthy pro přestup tepl do prvku -3

24 Příloh B: PŘESTUP TEPLA DO OCELOVÉHO PRVKU Předpokládejme rovnoměrné rozdělení teploty po průřezu (λ ). Z toho vyplývá θ / x 0, θ / y 0, θ / z 0. Dále předpokládejme ocelové těleso (objemu V exponovné plochy A m ), které je plně pohlceno požárem. Čistý tepelný tok, který vstupuje do tohoto těles z čsový intervl dt, je: v [J] (B.1) htotdt dt = htot A dt A Nárůst tepl v ocelovém tělese z čsový intervl dt dostáváme jko (pro rovnoměrně rozloženou teplotu po průřezu!): ρ c V d Θ v [J] (B.) Tepelná rovnováh znmená, že nárůst tepl v ocelovém tělese se rovná tepelnému toku proudícímu do těles. Z rovnic (B.1) (B.) dostneme po úprvě: d Θ d t = Am / V h& ρ c net,tot (B.3) kde: A m /V je součinitel průřezu ocelového profilu [m -1 ] c ρ je tepelná kpcit oceli [J/m 3 C] Tto běžná diferenciální rovnice může být řešen numericky pro dné počáteční okrjové podmínky. Θ ( λ ) ( ρ c p Θ ) + x = 0 t x okrjové počáteční podmínky d Θ dt htot Am = & ρ cv kde A m je velikost exponovné plochy prvku [m /m] V je objem prvku [m 3 /m] Pozn.: klíčové je rovnoměrné rozdělení teploty Obr. B.1: Přestup tepl do ocelového profilu pro rovnoměrné rozdělení teploty -4

25 Příloh C: TABULKOVÉ HODNOTY A ZJEDNODUŠENÉ MODELY PODLE EN Tb. C1: Přehled tbulkových hodnot nlýz teplotní odezvy u zjednodušených modelů (vodorovné prvky) Typ prvku Dostupnost tbulkových hodnot Anlýz teplotní odezvy u zjednodušených modelů Výztuž Spřhovcí prvky Ano Ne Rovná betonová desk nebo ocelobetonová desk s trpéz. plechem Spřhovcí prvky Profily s nebo bez požární ochrny Ne Polo-empirický přístup Volitelná desk Třmínky přivřené n stojinu nosníku Ne Polo-empirický přístup Výztuž Ne Zobecnění výstupů z pokročilých výpočetních modelů -5

26 Tbulk C: Přehled tbulkových hodnot nlýz teplotní odezvy u zjednodušených modelů (svislé prvky) Typ prvku Dostupnost tbulkových hodnot Anlýz teplotní odezvy u zjednodušených modelů Ano Zjednodušený model není k dispozici Ano Polo-empirický přístup Ano Přímá plikce pokročilého teplotního modelu -6

27 -7 Příloh D: POŽÁRNÍ ODOLNOST OCELOBETONOVÝCH DESEK S TRAPÉZOVÝM PLECHEM (1) Rozhodující požární odolnost s ohledem jk n nárůst průměrné teploty (=140 C), tk n mximální nárůst teploty v jednom bodě (=180 C), neboli kriterium izolce, vychází z následující rovnice: l l = L A L A h t r r i Φ... (D.1) kde: i t požární odolnost s ohledem n teplotní izolci [min]; A objem betonu v žebru n jeden metr délky žebr [mm 3 /m]; L r exponovná ploch žebr n jeden metr délky žebr [mm /m]; A/L r součinitel geometrie žebr [mm]; Φ polohový fktor horní části plechu [-]; 3 l šířk horní části plechu (viz obrázek D.1) [mm]. Hodnoty součinitele i pro různé hodnoty tloušťky betonu h 1 pro normální i lehčený beton jsou uvedeny v tbulce 1 hlvního textu. Pro mezilehlé hodnoty lze lineárně interpolovt = l l l l l h h L A r (D.) Obr. D.1 : Definice součinitele geometrie žebr A/L r pro žebr ocelobetonových desek. () Polohový fktor Φ horní části plechu může být určen podle následujícího vzthu: l l l h l l l h Φ = (D.3) exponovný povrch: Lr ploch: A l 1 l h h 1 ½ l 3

28 Příloh E: VYZTUŽENÍ OCELOBETONOVÝCH DESEK S TRAPÉZOVÝMI PLECHY V OBLASTI KLADNÝCH MOMENTŮ (1) Teplot výztuže umístěné v žebru, pokud je výztuž použit, může být určen podle obrázku E.1 následovně: θ = c s 0 u + c1 h 3 + A 1 ( c ) + ( ) + z + c3 c4 α c5 Lr l 3 (E.1) kde: θ R je teplot přídvné výztuže v žebru [ C] u 3 vzdálenost od spodní části plechu [mm] z údj o poloze v žebru [mm -0.5 ] α úhel stojiny plechu [stupeň] Součinitele c i, pro různé hodnoty požární odolnosti pro normální i lehčený beton, jsou uvedeny v tbulce 3 hlvního textu. Pro mezilehlé hodnoty je možno lineárně interpolovt. () Součinitel z, který určuje polohu výztuže v žebru, se určí podle: = + + (E.) Z u u u 1 3 Desk u 1 Výztuž u 1 u u 3 u α Ocelový plech u 3 Obr. E.1: Poloh výztuže (3) Vzdálenosti u 1, u u 3 jsou vyjádřeny v mm jsou definovány následovně: - u 1, u je nejkrtší vzdálenost středu výztuže k jkémukoliv bodu stojin plechu; - u 3 : vzdálenost středu výztuže od spodní části plechu. -8