Dynamická pevnost a životnost Lokální přístupy
|
|
|
- Jarmila Havlová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 DPŽ Hrubý Dynmická pevnost životnost Lokální přístupy Miln Růžičk, Jose Jurenk, Zbyněk Hrubý mechnik.s.cvut.cz
2 DPŽ Hrubý Metody predikce únvového život
3 DPŽ Hrubý 3 Výpočtový odhd počtu kmitů (doby) do poškození nebo bezpečnost pro trvlý život
4 DPŽ Hrubý 4 Metody predikce životnosti Přístup pomocí nominálních npětí (NSA - Nominl Stress Approch) Přístup pomocí lokálních elstických npětí (LESA - Locl Elstic Stress Approch) Přístup pomocí lokálních elsto-plstických npětí deormcí (LPSA - Locl Plstic Stress nd Strin Approch) Přístup využívjící lomové mechniky (FMA - Frcture Mechnics Approch)
5 DPŽ Hrubý 5 Nominl Stress Method (NSA) Loding history t Inluence o shpe nd technology S-N curve o the mteril N Decomposition, m Men stress inluence,eq S-N curve o the component 0 m N Ftigue tests t Reltiv Plmgren- -Miner hypothesis D D,pred = D D,exp Dm. hypothesis Plmgren-Miner: D= n n
6 DPŽ Hrubý 6 NSA Nominl Stress Approch historicky nejstrší nvrhování n trvlou i omezenou životnost špičky npětí ve vrubech vzthovány k hodnotám nominálního npětí rozsáhlá dtbáze tbelovných podkldů o účincích vrubu, úprvy povrchu, velikosti pod. podkldy mohou být eektivně rozšířeny numerickou nlýzou npjtosti (MKP, ) účinek prvděpodobnosti porušení výsledkem je životnost do lomu (poruchy)
7 střední hodnot DPŽ Hrubý 7 NSA čsový průběh npětí (deormcí) v kritickém místě zprcovný dekompozicí signálu (způsob dekompozice ovlivňuje výsledky) npř. RAIN FLOW mplitud t t 8= = = Stress 5,8,5 7,3 3, 8,8 34,6 40,4 46, 5,9 57,7 63,4 69, 75,0 80,7 86,5 9,3 98,0 9, , , , , , , , , , , , , Rin Flow Mtrix , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Sum četnost
8 DPŽ Hrubý 8 NSA únvová křivk npětí (Wöhlerov křivk, S-N křivk) odvozená či získná experimentálně pro kritické místo součásti, spíše všk získná experimentálně pro vrubovná či hldká zkušební těles 000 [MP] structurl steel 00,E+04,E+05,E+06,E+07 N [] w N C mocninný tvr ' w N A C C N b b Bsquin Weibull N B C N C Kohout-Věchet
9 DPŽ Hrubý 9 NSA nutné podkldy pro výpočet korekční ktory: součinitel tvru (koncentrce lokálních elstických npětí), součinitel vrubu (koncentrce npětí včetně elstoplstického přerozdelení ve vrubu, náchylnosti ke vzniku extrusí intrusí pod.) Thum Peterson Neuber Heywood q A 0,5 0,3 A 0,3 40 pt
10 DPŽ Hrubý 0 NSA korekční ktory: vliv velikosti, vliv jkosti obrobení, vliv technologické úprvy povrchu součinitel velikosti [] oceli Rm=400 ž 580 Rm=700 ž 70 litá ocel Rm=80 ž 860 Rm=850 ž 90 Rm=890 ž 000 Rm=890 ž 000 proximce m=-0.03 m=-0.04 m=-0.05 m=-0.06 m= průměr hřídele D [mm] x c c, v ck S k K SF k T x c, c v cpv
11 DPŽ Hrubý NSA kumulce poškození: D 0 n/n
12 DPŽ Hrubý NSA s uvžováním sttistiky prvděpodobnosti porušení lze přístup nvíc ještě obohtit o výpočet bezpečného život pro dnou prvděpodobnost lomu četnost s log n P s log N předpokld: log-normální rozdělení únvového život výpočet kvntilu prvděpodobnosti porušení: L log B log loglb logl50% L50% n u L P P [%] s s s s s s logn logn posuv bezpečnost n L logn logn logn logn N
13 DPŽ Hrubý 3 Př.: Pístní čep Zkontrolovt bezpečnost při nmáhání pístního čepu při nesymetricky střídvém ztěžovcím cyklu. Ztížení pístu: F h = N, F d = N, R = 0,. mteriál čepu: uhlíková ocel XXX: σ pt = 00 MP, σ kt = 600 MP, σ co = 0,43σ pt = 473 MP, leštěno.
14 DPŽ Hrubý 4 Př.: Pružin F h = 000 N F d = 500 N průměr D = 90 mm průměr drátu d = 4 mm stoupání p = 8 mm 8 činných závitů dob provozu 5 let rekvence Hz
15 DPŽ Hrubý 5 Př.: Hřídel D ρ d D 48 mm ocel 040: d 40 mm R m = 700 MP mm R p0, = 560 MP P 00 kw, n M o 00000N.mm 500min, Hřídel je nmáhán míjivým krouticím momentem symericky střídvým ohybem soustruženo: R=,6 Určit bezpečnost z hledisk teoreticky nekonečné životnosti
16 DPŽ Hrubý 6 Př.: Hldký hřídel kumulce poškození Hldký hřídel o průměru,0 mm je nmáhán kombincí ohybu krutu (symetricky střídvými). Je dán tbulk četností (histogrm) mplitud ohybového krouticího momentu, která odpovídá měsícům provozu. tříd M o [N.mm] M k [N.mm] n i [kmitů] Je dán Wöhlerov křivk (50% prvděp. poruš.) reálného hřídele při nmáhání w v thu-tlku popsná vzthem N konst Mez únvy 50 MP pro bázi 0 6 cyklů. Exponent šikmé větve w = 3,5. Jsou dány směrodtné odchylky logritmů životů. Pro únvovou křivku s logn = 0,5. Pro ztížení s logn = 0,. Určit střední životnost hřídele, který je nmáhán dným ztížením. Určit bezpečnou životnost hřídele tk, by prvděpodobnost lomu nepřesáhl % podle Plmgrenovy-Minerovy hypotézy kumulce poškození.
17 DPŽ Hrubý 7 Př.: Stnovení životnosti prutové konstrukce h 3 / F D: průřez prutů 0x0 mm, rozměry =500 mm, h=400 mm, modul pružnosti v thu E= 0 5, trám je dokonle tuhý, šikmá větev Wöhlerovy křivky je zdán čsovnou mezí únvy n bázi 0 6 kmitů c (0 6 )=0 MP sklonem w=5, soustv je ztížen kmitvou symetricky střídvou silou o mplitudě 5 kn U: životnost podle NSA do ztráty unkčnosti (s uvžováním Dmge Tolernce Plmgrenovy- Minerovy hypotézy kumulce poškození)
18 DPŽ Hrubý 8 Metody predikce životnosti Přístup pomocí nominálních npětí (NSA - Nominl Stress Approch) Přístup pomocí lokálních elstických npětí (LESA - Locl Elstic Stress Approch) Přístup pomocí lokálních elsto-plstických npětí deormcí (LPSA - Locl Plstic Stress nd Strin Approch) Přístup využívjící lomové mechniky (FMA - Frcture Mechnics Approch)
19 DPŽ Hrubý 9 Locl Elstic Stress Method (LESA) Loding history Locl stress in the notch correction,mkp,kor t MKP t t Decomposition, m Men stress inluence 0,eq m S-N curve = N Ftigue tests t Reltiv Plmgren- -Miner hypothesis D D,pred = D D,exp Dm. hypothesis Plmgren-Miner: D= n n
20 DPŽ Hrubý 0 LESA Locl Elstic Stress Approch nvrhování n omezenou životnost špičky npětí ve vrubech vzthovány k hodnotám lokálního npětí (prcuje se přímo se špičkmi npětí) méně rozsáhlá dtbáze tbelovných podkldů o mteriálech podkldy mohou být eektivně rozšířeny numerickou nlýzou npjtosti (MKP, ) účinek prvděpodobnosti porušení výsledkem je životnost do vzniku mkrodeektu (mkrotrhliny)
21 střední hodnot DPŽ Hrubý LESA čsový průběh npětí (deormcí) v kritickém místě zprcovný dekompozicí signálu (způsob dekompozice ovlivňuje výsledky) npř. RAIN FLOW mplitud t t 8= = = Stress 5,8,5 7,3 3, 8,8 34,6 40,4 46, 5,9 57,7 63,4 69, 75,0 80,7 86,5 9,3 98,0 9, , , , , , , , , , , , , Rin Flow Mtrix , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Sum četnost
22 DPŽ Hrubý LESA únvová křivk npětí (Wöhlerov křivk, S-N křivk) odvozená či získná experimentálně pro kritické místo součásti, spíše všk získná experimentálně pro vrubovná či hldká zkušební těles 000 [MP] structurl steel 00,E+04,E+05,E+06,E+07 N [] w N C mocninný tvr ' w N A C C N b b Bsquin Weibull N B C N C Kohout-Věchet
23 DPŽ Hrubý 3 LESA Převod npěťových kmitů s různou střední složkou, n smluvní symetricky střídvé nebo míjivé kmity se stejným únvovým účinkem. Přepočet podle Lndgr Morrow: SWT prmetr:, eq m, eq, eq, m pro E, m 0 pro m 0 prcovní obecný kmit ekvivlentní míjivý kmit R=0 MIL HDBK: h, eq m R p oceli Al slitiny p 0,5 0,eq h,eq čs t Přepočet podle Oding: h, eq m, pro m 0 ekvivlentní symetricky střídvý kmit R=- h, eq, pro m 0
24 DPŽ Hrubý 4 LESA elstická MKP nlýz, stnovení kritických míst iktivních elstických npětí ve vrubech v ; v hldký vzorek (iktivní) vzorek s vrubem n, n
![DPŽ Hrubý 5 LESA Amplitud npětí [MP] 700 600 500 MKP 400 kor 300 nom 00](/docs-images/57/39981763/images/25-0.jpg "K t. x C C 00 x C= C /K 0 N.E+03.E+04.E+05.E+06.E+07.")
25 DPŽ Hrubý 5 LESA Amplitud npětí [MP] MKP 400 kor 300 nom 00 K t. x C C 00 x C= C /K 0 N.E+03.E+04.E+05.E+06.E+07.E+08 Počet kmitů N []
26 DPŽ Hrubý 6 LESA Amplitud npětí [MP] MKP 400 MKP MKP K t nom nom K t K, N N kor kor kor 300 K t. x C nom x C= C /K 0 N.E+03.E+04.E+05.E+06.E+07.E+08 Počet kmitů N [] C kor kor K, N K t N MKP MKP
27 DPŽ Hrubý 7 LESA určení grdientu (pomocí MKP, extrhování npětí přes několik prvků) d dx mx nom min
28 DPŽ Hrubý 8 LESA Amplitud npětí [MP] MKP 400 kor 300 nom 00 K t. x C C K K K, N t N N K N N N N 0 R K E logn B logn e E K 00 x C= C /K E 4 K 3 0 N.E+03.E+04.E+05.E+06.E+07.E+08 Počet kmitů N [] B K 5 K 4 R m prmetry K i je možné nldit z exp. zkoušek pro různé vrubovitosti
29 DPŽ Hrubý 9 LESA syntetické únvové křivky Amplitud npětí kmitu [MP] Odvození únvových křivek v oblsti vrubů mteriál ocel 300M, Rm=000 Mp R=- l= l=,0 l=3,0 l=5,0 l=,0..výpočet l=3,0..výpočet l=5,0..výpočet Amplitud npětí kmitu [MP] Rodin únvových křivek pro různý grdient npětí mteriál ocel 300M, Rm=04 MP, vliv oduhličení R=- l gm Součinitel vrubu (N) [MP] Součinitelé vrubu (N) pro různý grdient npětí mteriál ocel 300M, Rm=000 MP R=- l gm E+04.0E+05.0E+06.0E+07.0E+08 Počet kmitů N [] 0.0E+04.0E+05.0E+06.0E+07.0E+08 Počet kmitů N [].5.0E+04.0E+05.0E+06.0E+07.0E+08 Počet kmitů N []
30 DPŽ Hrubý 30 LESA kumulce poškození: D 0 n/n
31 DPŽ Hrubý 3 LESA s uvžováním sttistiky prvděpodobnosti porušení lze přístup nvíc ještě obohtit o výpočet bezpečného život pro dnou prvděpodobnost lomu četnost s log n P s log N předpokld: log-normální rozdělení únvového život výpočet kvntilu prvděpodobnosti porušení: L log B log loglb logl50% L50% n u L P P [%] s s s s s s logn logn posuv bezpečnost n L logn logn logn logn N
32 60 DPŽ Hrubý 3 Př.: Životnost ocelového těles podle LESA F Ø40 9 F D: těleso ztěžovné osovou silou, vyrobené z oceli mezí pevnosti 00 MP mezí kluzu 700 MP, s E=, 0 5 MP Poissonovým poměrem 0,3. Wöhlerov křivk mteriálu je zdán dvěm větvemi mocninné závislosti, kde exponent w=5 pro N<0 6 w=7 pro N>0 6 čsovnou mezí únvy pro N=0 6 cyklů 50 MP. Únvové konstnty (jejichž určení je v prxi velmi prcné) jsou zdány: K =550 MP, K =,4, K 3 =0,, K 4 =-0,98, K 5 =6000 MP. Ztěžování symetricky střídvou silou o mplitudě 7 kn. U: životnost podle metodiky LESA
33 DPŽ Hrubý 33 Př.: Životnosti ocelového těles podle LESA elstický MKP výpočet stnovení poměrného grdientu osového npětí (modelován pouze osmin vzorku, symetrické okrjové podmínky k příslušným souřdným osám) odečten poměrný grdient v kořeni vrubu 0,339 SMises nom A F nom ,85 MP MKP 69,508 MP K t MKP nom 69,508,5 5,85 uvžováno v oslbeném průřezu y z x d d y mx HMH
34 DPŽ Hrubý 34 Př.: Životnosti ocelového těles podle LESA prmetry pro syntetickou únvovou křivku: E* 4 K 40,339 0, 3 3,7 B K 5 4 0,339 K R m 0, ,73 K K t 0 R K e K 0, ,4 550,003 vynesení pro různé počty cyklů N do gru N B E* N E logn * log K, N N N K N N N
35 DPŽ Hrubý 35 Př.: Životnosti ocelového těles podle LESA prmetry pro syntetickou únvovou křivku:. (N) [-] E+0.0E+04.0E+06.0E+08 N [-] (N) [-] E+0.0E+04.0E+06.0E+08 N [-]
36 DPŽ Hrubý 36 Př.: Životnosti ocelového těles podle LESA syntetické únvové křivky pltné pro kořen vrubu (pro kritické místo): mplitud npětí v cyklu [MP] této křivce odpovídjí mx. npětí z MKP (pltná vždy pro jedno krit. místo),0e+0,0e+03,0e+04,0e+05,0e+06,0e+07,0e+08 počet cyklů N [-] kor MKP kor K, N K t N MKP MKP 69,508 MP únvová křivk mteriálu únvová křivk pltná pro nominální přístupy iktivní únvová křivk npětí v krit. místě (MKP) tto křivk odpovídá mteriálu N 975 7
37 DPŽ Hrubý 37 Metody predikce životnosti Přístup pomocí nominálních npětí (NSA - Nominl Stress Approch) Přístup pomocí lokálních elstických npětí (LESA - Locl Elstic Stress Approch) Přístup pomocí lokálních elsto-plstických npětí deormcí (LPSA - Locl Plstic Stress nd Strin Approch) Přístup využívjící lomové mechniky (FMA - Frcture Mechnics Approch)
38 DPŽ Hrubý 38 Loding history t Cyclic stressstrin Ftigue lie curve curve o the deormtion,,b,c N Decomposition ic t =>, m Plstic dpttion ic, n m n, eq Men stress inluence m Ftigue tests t Reltiv Plmgren- -Miner hypothesis D D,pred = D D,exp Dm. hypothesis Plmgren-Miner: D= n n
39 DPŽ Hrubý 39 LPSA lokální přístup využití špiček elstoplstických npětí elstoplstických deormcí ve vrubech výpočet únvové odolnosti neprobíhá v nominálním průřezu le přímo ve vrubu nutná znlost cyklické deormční křivky (CDK) nebo Mnsonovy-Coinovy křivky výhodné přepočty iktivní elstické npjtosti n elstoplstickou (Neuber, Glink, ) výsledkem je životnost do vzniku mkrodeektu (mkrotrhliny)
40 střední hodnot DPŽ Hrubý 40 LPSA čsový průběh npětí (deormcí) v kritickém místě zprcovný dekompozicí signálu (způsob dekompozice ovlivňuje výsledky) npř. RAIN FLOW mplitud t t 8= = = Stress 5,8,5 7,3 3, 8,8 34,6 40,4 46, 5,9 57,7 63,4 69, 75,0 80,7 86,5 9,3 98,0 9, , , , , , , , , , , , , Rin Flow Mtrix , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Sum četnost
41 DPŽ Hrubý 4 LPSA Cyklická deormční křivk: Cyklická deormční křivk cyklická Sturovné hysterezní smyčky sttická zpevnění změkčení el E D K' D pl n' E K' n' D
42 DPŽ Hrubý 4 LPSA Mnson-Coinov křivk: ' mplitud pom. deormce [] ' /E c b e p.e+00.e+0.e+0.e+03.e+04.e+05.e+06.e+07 počet půlkmitů N []
43 DPŽ Hrubý 43 LPSA Mnson-Coinov křivk: el pl ' E b N ' N c σ součinitel únvové pevnosti, b exponent únvové pevnosti ε součinitel únvové deormce, c exponent únvové deormce el ' b pl c N, ' N E el ' b pl c log log N, log log ' N E el ' pl log log blogn, log log ' c logn E
44 DPŽ Hrubý 44 LPSA přepočet m n _eqv (elstoplstické ve vrubu): Obecně nepltí vzthy pro přepočet ekvivlentní mplitudy npětí uvedené v předchozím textu použitelné spíše pro vysokocyklovou únvu. V oblsti plikce LPSA, tedy v nízkocyklové únvě je možno střední mplitudové npětí získt přímo z elstických MKP simulcí s vhodným modelem zpevnění či Neuberovým nebo Glinkovým odhdem. Vždy nejprve ve ormách dolního horního npětí (deormcí), teprve pk přepočtem n mplitudová střední npětí. Některé metodiky LPSA jsou přímo schopné prcovt se m. Přípdně je možné npočítt reálná elstoplstická dolní horní npětí s použitím v MKP progrmu implementovných modelů cyklické plsticity opět z nich pk mplitudy střední hodnoty přepočítt.
45 DPŽ Hrubý 45 LPSA elstická MKP nlýz, stnovení kritických míst iktivních elstických npětí ve vrubech, jejich přepočet n elstoplstické pomocí Neuber, Glinky elstoplstická MKP nlýz (jen u jednoduchých sekvencí) v ; v elstoplstické hldký vzorek (iktivní) vzorek s vrubem n, n
46 DPŽ Hrubý 46 LPSA ic =S = S C C A A Součinitel tvru (s. koncentrce elstických npětí) K t S ic e ic C0 S0 B0 e0 S ( nom ) B B 0 e ic = ( nom ) Součinitel koncentrce npětí K S C'0 S0 Součinitel koncentrce deormce K B'0 e e0
47 DPŽ Hrubý 47 LPSA Se e S ' 0 ' ' ' d ' n pl n pl v K n E K E U pl Neuber Glink ' ' n v K E U ic U v U? nom nom ic ic ic Se U z rovnosti ploch
48 DPŽ Hrubý 48 LPSA ic 0 ic E ic ic m= m=0,66 m=0,5 m=0, m=0 E E E el 0,5 el 0, 5 el m m m=0 pltí pro tvrdé ztěžování, tj. npětí deormčního původu rovnoměrně rozdělené po průřezu m= pltí pro měkké ztěžování, tj. npětí silového původu rovnoměrně rozdělené po průřezu m=0, pro npětí deormčního původu mimo vruby (npř. teplotní pnutí) m=0,5 pro vruby ztížené silově i deormčně (Neuberovo prvidlo) m=0,6 pro npětí silového původu nerovnoměrně rozložená po průřezu (npř. při ohybu).
49 DPŽ Hrubý 49 m m el ic E b c E ' ' Newtonov metod tečen: 0 ' ' ic m b c m E i i i i ' ic 0 LPSA reálné určení elstoplstického npětí ve vrubu (Neuber) jk pro horní, tk dolní npětí
50 DPŽ Hrubý 50 LPSA Plsticit Drucker & Plgen (98), Dlis (984), předpokldy správného elstoplstického konstitučního modelu: ) nesymetrický cyklus npětí způsobuje cyklický creep (rtchetting) ve směru středního npětí ) nesymetrický cyklus deormce způsobuje relxci středního npětí n nulovou hodnotu 3) hldký přechod ze stvu elstického do stvu elstoplstického 4) při symetrických npěťových i deormčních cyklech mteriál změkčuje či zpevňuje po stvu sturce již jen díky kinemtickému zpevnění 5) znčné jednorázové přetížení mže téměř všechnu historii ztěžování n nižších hldinách
51 DPŽ Hrubý 5 t t t t t t t t t b c d e 0 A B C D D C B A 0 C E ) Cyklické zpevnění ) Cyklické změkčení 3) Cyklická relxce 4) Cyklický creep (rtchetting) 5) Pměťový eekt LPSA Plsticit
52 DPŽ Hrubý 5 Plsticit zpevnění mteriálu Isotropní Kinemtické Směrové Jelikož při stvu sturce hysterezních smyček již nedochází k dlšímu rozvoji isotropní části zpevnění, užívá se v cyklické plsticitě spíše pouze kinemtické zpevnění v lineární i nelineární ormě. Nově tké zpevnění směrové, které je všk co se popisu vlstností týče velice komplikovné (vnitřní proměnné jsou tenzory čtvrtých vyšších řádů)
53 DPŽ Hrubý 53 LPSA Plsticit isotropní zpevnění lineární kinemtické zpevnění nelineární kinemtické zpevnění kombinovné zpevnění
54 DPŽ Hrubý 54 Isotropní zpevnění (Hill, 950) von Mises: F F J e k 0 3 k 0 k k0 r pl e Lineární kinemtické zpevnění (Prger, 956) von Mises: F S ij S 0 ij ij ij 3 k 0 d 3 ij C d ij pl
55 DPŽ Hrubý 55 Nelineární kinemtické zpevnění (Armstrong Frederick, 966) von Mises: F S ij S 0 ij ij ij 3 k 0 pl pl dij C d 3 ij ij de Kombinovné zpevnění F S ij S 0 ij ij ij 3 k pl d 3 d ij ij C d k k0 r ij pl e pl e
56 DPŽ Hrubý 56 Chboche (rozšířený Armstrong-Frederick): nelineární kinemtické zpevnění hojně využívné při MKP modelování cyklické plsticity von Misesov unkce plsticity: F S ij S 0 ij ij ij 3 k 0 Bckstress vyjádřen jko sum dílčích částívon Misesov unkce plsticity: n k ij k ij d d k k ij ij k pl k k pl 3 ij ij e C d d... k k pl 3 ij C d... k n n Poslední bckstress se nechává lineární, by docházelo při MKP simulci ke snzšímu uzvírání hysterezních smyček.
57 stress [MP] DPŽ Hrubý 57 Chbocheův model zpevnění - numerická klibrce C pl C pl C pl C pl pl tnh 3 tnh 4 C k0 tnh 3 tnh Je použit cyklická deormční křivk speciální tvr unkce bckstressu pltný pro CDKPoslední bckstress se nechává lineární, by docházelo při MKP simulci ke snzšímu uzvírání hysterezních smyček CDK - Chboche multisurce kinemtic hrdening prmeters clibrtion plstic strin [-] pozdovne optimlni odhd ABAQUS test
58 DPŽ Hrubý 58 LPSA - metody SWT (Smith, Wtson, Topper) prmetr: m SWT E P c b N N E ' ' b N ' c b b c b b N E N N N E E N E ' ' ' ' ' ' Lndgr: c b m N N E ' ' N N
59 DPŽ Hrubý 59 LPSA přehled metod:
60 DPŽ Hrubý 60 LPSA kumulce poškození: D 0 n/n
61 DPŽ Hrubý 6 LESA s uvžováním sttistiky prvděpodobnosti porušení lze přístup nvíc ještě obohtit o výpočet bezpečného život pro dnou prvděpodobnost lomu četnost s log n P s log N předpokld: log-normální rozdělení únvového život výpočet kvntilu prvděpodobnosti porušení: L log B log loglb logl50% L50% n u L P P [%] s s s s s s logn logn posuv bezpečnost n L logn logn logn logn N
62 DPŽ Hrubý 6 Př.: Stnovení životnosti ocelového vzorku D: zkušební vzorek, ztěžovný symetricky střídvou osovou silou o mplitudě 000 N, mteriál ocel s E=, 0 5 MP, Poissonovým poměrem n=0,3. Mnsonov-Coinov křivk je zdán prmetry: U: životnost podle LPSA (SWT, Lngr)
63 DPŽ Hrubý 63 Př.: Stnovení životnosti ocelového vzorku elstické řešení pro osovou mplitudu síly 000 N: mximální elstické HMH npětí 439,3 MP, což je tedy i hodnot ic_, to je nutné přepočítt n reálné npětí ve vrubu díky Neuberově hypotéze m=0,5. m m el ic E b c E ' ' 0 ' ' ic m b c m E i i i i ' 439,3 MP _ 0 ic MP 400,8 5 Neuber:
64 DPŽ Hrubý 64 Př.: Stnovení životnosti ocelového vzorku nebo je možné využít přímo MKP elstoplstické řešení (Chbocheův model kombince několik kinemtických zpevnění podle Armstrong-Frederick) pro osovou mplitudu síly 000 N: mximální elstoplstické HMH npětí 40,8 MP, (ABAQUS i klibrční EXCEL přiložen n stránkách) 40,8 MP Bude uvžováno dále
65 DPŽ Hrubý 65 Př.: Stnovení životnosti ocelového vzorku z reálného npětí se určí reálná deormce; je třeb zdůrznit, že u npětí i deormce o se jedná o unixiální eektivní (HMH) hodnoty víceosé npjtosti v kořeni vrubu 40,8 MP el E 40,8, 0 5 0,00 pl K' n' 40, , 0,00058 el pl 0,00 0, ,006
66 DPŽ Hrubý 66 SWT (Smith, Wtson, Topper) prmetr: P Př.: Stnovení životnosti ocelového vzorku SWT E 5 0,006, 0 40, , 33 m 479,33 P SWT 05 ' b N E ' ' N 0, 5 N, ,885N N 3339 bc 0,9333 ' E 05 0 b Lndgr: P m N ' N L 0,006, 0 5 0, N 0,885N N 556 c 0,8333
67 60 DPŽ Hrubý 67 F Př.: Životnosti ocelového těles podle LPSA Ø40 9 F D: těleso ztěžovné osovou silou, vyrobené z oceli s E=, MP, K =8 MP, n =0,06, =783,6 MP, b=-0,044. Vrub je deinován součinitelem koncentrce elstických npětí =,5. Jsou zdány dv módy ztěžování: ) symetricky střídvá síl o mplitudě 7 kn b) míjivá síl o mplitudě 7 kn U: životnost podle LPSA (SWT, Lngr) pro ob dv módy ztěžování ' ' K' n' 783,6 8 0,06 0,47 c b n' 0,044 0,06 0,7
68 60 DPŽ Hrubý 68 Př.: Životnosti ocelového těles podle LPSA ) nominální hodnoty: nominální průřez F Ø40 9 F nom nom A F nom E nom , MP 5 0,00 b) nominální hodnoty: nom mnom A F A F nom m nom MP 5 MP nom mnom E nom mnom E 5, ,06 0 0,00 5 0,00
69 DPŽ Hrubý 69 Př.: Životnosti ocelového těles podle LPSA ) iktivní elstické reálné hodnoty: ic ic Neuber: nom nom,5 5,5 0,00 E ic K' n' 630 MP 0, MP 535,, , MP 535, 8 0,06 0,0036
70 DPŽ Hrubý 70 b) I) iktivní elstické reálné hodnoty (mplitud střední hodnot uprveny Neuberem nezávisle):, MP b) II) iktivní elstické reálné hodnoty (Neuberem uprveno horní npětí): h E Př.: Životnosti ocelového těles podle LPSA ic h ic Neuber: hic Neuber: h K' nom nom hic n',5 0,00 60 MP 65,4, ,00305, MP 0 nom E ic K' 630 MP n' 535,,06 0 h 65,4 8 65,4 MP 5 0,06 535, MP 535, 8 dic 0,06 0,06 MP m 0,0036 h m (střední hodnoty smozřejmě rovny mplitudovým) nedoporučeno h 65,4 307,7 MP 0,06 0,0063
71 DPŽ Hrubý 7 Př.: Životnosti ocelového těles podle LPSA ) životnosti: SWT (Smith, Wtson, Topper) prmetr: P SWT 630 E 783,6 5 0,0036, , 0 m 0,088 5 N, ,6 0,47 N N (0,0440,7) Lndgr: 0,0036 ' E m P 0, ,6 0 b c 0,044 N ' N N 0,47 N L,06 0 N ,7
72 DPŽ Hrubý 7 Př.: Životnosti ocelového těles podle LPSA b) I) životnosti: SWT (Smith, Wtson, Topper) prmetr: P SWT 89 E 783,6 5 0,0036, , 535, m 0,088 5 N, ,6 0,47 N 89 (0,0440,7) nedoporučeno N 44 Lndgr: ' 0,0036 E m P 0, ,6 535, b c 0,044 N ' N N 0,47 N L N 480, ,7
73 DPŽ Hrubý 73 Př.: Životnosti ocelového těles podle LPSA b) II) životnosti: SWT (Smith, Wtson, Topper) prmetr: P SWT 894 E 783,6 5 0,0063, ,7 307,7 m 0,088 5 N, ,6 0,47 N N (0,0440,7) Lndgr: 0,0063 ' E m P 0, ,6 307,7 b c 0,044 N ' N N 0,47 N L N 9, ,7
74 DPŽ Hrubý 74 Metody predikce životnosti Přístup pomocí nominálních npětí (NSA - Nominl Stress Approch) Přístup pomocí lokálních elstických npětí (LESA - Locl Elstic Stress Approch) Přístup pomocí lokálních elsto-plstických npětí deormcí (LPSA - Locl Plstic Stress nd Strin Approch) Přístup využívjící lomové mechniky (FMA - Frcture Mechnics Approch)
75 DPŽ Hrubý 75
Dynamická pevnost a životnost Přednášky - základy
DPŽ Hrubý Dynmická pevnost životnost Přednášky - zákldy Miln Růžičk, Jose Jurenk, Zbyněk Hrubý mechnik.s.cvut.cz zbynek.hruby@s.cvut.cz DPŽ Hrubý Podkldy mechnik.s.cvut.cz/predmety/dpz přednáškové podkldy
Dynamická pevnost a životnost Lokální přístupy
DPŽ Hrubý Dymická pevost životost Lokálí přístupy Mil Růžičk, Jose Jurek, Zbyěk Hrubý mechik.s.cvut.cz zbyek.hruby@s.cvut.cz DPŽ Hrubý Metody predikce úvového život DPŽ Hrubý 3 Metody predikce životosti
Přednášky část 2 Únavové křivky a únavová bezpečnost
DPŽ 1 Přednášky čát 2 Únvové křivky únvová bezpečnot Miln Růžičk mechnik.f.cvut.cz miln.ruzick@f.cvut.cz DPŽ 2 Únvové křivky npětí (tre-life curve S-N curve) DPŽ 3 Hitorie únvy mteriálu 19. toletí rozvoj
Přednášky část 2 Únavové křivky a únavová bezpečnost
DPŽ 1 Přednášky čát 2 Únvové křivky únvová bezpečnot Miln Růžičk mechnik.f.cvut.cz miln.ruzick@f.cvut.cz DPŽ 2 Únvové křivky npětí (tre-life curve S-N curve) DPŽ 3 Hitorie únvy mteriálu 19. toletí rozvoj
Přednášky část 8 Analýza provozních zatížení a hypotézy kumulace poškození
DPŽ Přednášky část 8 Anlýz provozních ztížení hypotézy kumulce poškození Mln Růžčk mechnk.fs.cvut.cz mln.ruzck@fs.cvut.cz DPŽ Anlýz dynmckých ztížení DPŽ 3 Hrmoncké ztížení x(t) přes soubor relzcí t t
Přednášky část 3. Únavové křivky a faktory, které je ovlivňují pokračování. Únavové křivky deformace
Přednášky část 3 Únvové křivky ktory, které je ovlivňují pokrčování Únvové křivky deorce Miln Růžičk echnik.s.cvut.cz iln.ruzick@s.cvut.cz 1 Vliv středního npětí Hronické ztěžování plitud npětí: střední
Dynamická pevnost a životnost Přednášky
DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz DPŽ 2 Přednášky část 3 Koncentrace napětí a její
Přednášky část 2 Únavové křivky a faktory, které je ovlivňují
Přednášky část 2 Únavové křivky a faktory, které je ovlivňují Milan Růžička mechanika.fs.cvut.cz milan.ruzicka@fs.cvut.cz 1 Únavové křivky napětí (stress-life curves S-N curves) 2 Historie únavy materiálu
Únava materiálu. únavového zatěžování. 1) Úvod. 2) Základní charakteristiky. 3) Křivka únavového života. 4) Etapy únavového života
Únava materiálu 1) Úvod 2) Základní charakteristiky únavového zatěžování 3) Křivka únavového života 4) Etapy únavového života 5) Klíčové vlivy na únavový život 1 Degradace vlastností materiálu za provozu
Přednášky část 4 Analýza provozních zatížení a hypotézy kumulace poškození, příklady. Milan Růžička
Přednášky část 4 Analýza provozních zatížení a hypotézy kumulace poškození, příklady Mlan Růžčka mechanka.fs.cvut.cz mlan.ruzcka@fs.cvut.cz Analýza dynamckých zatížení Harmoncké zatížení x(t) přes soubor
Pružnost a plasticita II
Pružnost plsticit II. ročník klářského studi doc. In. Mrtin Krejs, Ph.D. Ktedr stvení mechnik Řešení nosných stěn pomocí Airho funkce npětí inverzní metod Stěnová rovnice ΔΔ(, ) Stěnová rovnice, nzývná
Experimentální poznatky Teoretický základ
Teorie plsticity VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ KATEDRA PRUŽNOSTI A PEVNOSTI Experimentální pozntky Teoretický zákld 1. BAUSCHINGERŮV EFEKT 2. CYKLICKÁ DEFORMAČNÍ KŘIVKA 3. CYKLICKÉ ZPEVŇOVÁNÍ/ZMĚKČOVÁNÍ
M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2)
5.3 Řešené příkldy Příkld 1: U prutu kruhového průřezu o průměrech d d b, který je ztížen kroutícími momenty M k1 M k2 (M k2 = 2M k1 ), viz obr. 1, vypočítejte rekční účinek v uložení prutu, vyšetřete
Dynamická pevnost a životnost Přednášky
DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz DPŽ 2 Přednášky část 3 Koncentrace napětí a její
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Pevnost a životnost Jur I. Pevnost a životnost. Jur I
1/49 Pevnost životnost Jur I Miln Růžičk, Josef Jurenk, Zbyněk Hrubý Poděkování: Děkuji prof. Ing. Jiřímu Kunzovi, CSc z lskvé svolení s využitím některých obrázků z jeho knihy Aplikovná lomová mechnik,
PRUŽNOST A PLASTICITA
PRUŽOST A PLASTICITA Ing. Lenk Lusová LPH 407/1 Povinná litertur tel. 59 732 1326 lenk.lusov@vs.cz http://fst10.vs.cz/lusov http://mi21.vs.cz/modul/pruznost-plsticit Doporučená litertur Zákldní typy nmáhání
Únava (Fatigue) Úvod
Únava (Fatigue) Úvod Únavové křivky napětí - historie 9. století rozvoj technického poznání rozšíření možnosti využití oceli a kovových materiálů v běžné praxi. Rozvoj železniční dopravy parní lokomotiva
OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011
OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 010/011 Pomocí Thumovy definice, s využitím vrubové citlivosti q je definován vztah mezi součiniteli vrubu a tvaru jako: Součinitel tvaru α je podle obrázku definován jako:
Dynamická pevnost a životnost Kumulace poškození
DPŽ Hrubý Dymcká pevost žvotost Kumulce poškozeí Ml Růžčk, Josef Jurek, Zbyěk Hrubý mechk.fs.cvut.cz zbyek.hruby@fs.cvut.cz DPŽ Hrubý Kumulce poškozeí (R-low, přepočet ekvvletí mpltudu, bezpečý žvot) DPŽ
Rovinná napjatost tenzometrická růžice Obsah:
5. leke Rovinná npjtost tenzometriká růžie Osh: 5. Úvod 5. Rovinná npjtost 5. Tenzometriká růžie 4 5.4 Posouzení přípustnosti nměřenýh hodnot deforme resp. vyhodnoenýh npět 7 strn z 8 5. Úvod Při měření
SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ
h Předmět: Ročník: Vytvořil: Dtum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 11. SRPNA 2013 Název zprcovného celku: SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ Ke sloţenému nmáhání dojde tehdy, vyskytnou-li se součsně
Výpočtová i experimentální analýza vlivu vrubů na omezenou životnost součástí
Výpočtová i experimentální analýza vlivu vrubů na omezenou životnost součástí Martin Laštovka. Úvod Predikce životnosti je otázka, kterou se zabývají inženýři již dlouho dobu. Klasické přístupy jsou zvládnuty,
Pevnost a životnost. Hru I. PEVNOST a ŽIVOTNOST. Milan RůžR. zbynek.hruby.
- Hru I /00 PEVNOST a ŽIVOTNOST Hru I Milan RůžR ůžička, Josef Jurenka,, Zbyněk k Hrubý zbynek.hruby hruby@fs.cvut.cz - Hru I /0 Literatura Růžička, M., Fidranský,, J. Pevnost a životnost letadel. ČVUT,
Pevnost a životnost. Hru IV. PEVNOST a ŽIVOTNOST. zbynek.hruby.
- Hru IV 1/40 PEVNOST ŽIVOTNOST Hru IV Jn Ppug, Josef Jurenk,, Zbyněk k Hrubý zbynek.hruby hruby@fs.cvut.cz - Hru IV /40 Multixiáln lní únv - Hru IV 3/40 Nominální vs. lokální metody d dx NSA velice problemtická
Přednášky část 6 Úvod do lineární lomové mechaniky
Přednášky část 6 Úvod do lineární lomové mechniky Miln Růžičk, Josef Jurenk miln.ruzick@fs.cvut.cz Litertur J. unz: Aplikovná lomová mechnik, ČVUT, 005 J. unz: Zákldy lomové mechniky, ČVUT, 000 J. Němec:
Ohýbaný nosník - napětí
Pružnost pevnost BD0 Ohýbný nosník - npětí Teorie Prostý ohb, rovinný ohb Při prostém ohbu je průřez nmáhán ohbovým momentem otáčejícím kolem jedné z hlvních os setrvčnosti průřezu, obvkle os. oment se
Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou
Příkld 1: SPŘAŽEÝ SLOUP (TRUBKA VYPLĚÁ BETOE) ZATÍŽEÝ OSOVOU SILOU Posuďte oboustrnně kloubově uložený sloup délk L 5 m, který je entrik ztížen silou 1400 kn. Sloup tvoří trubk Ø 45x7 z oeli S35 vplněná
Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná.
![Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná.](/thumbs/26/4457375.jpg "Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná.")
Test A 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. 2. Co je to µ? - Poissonův poměr µ poměr poměrného příčného zkrácení k poměrnému podélnému prodloužení v oblasti pružných
Příklad 1 Osově namáhaný prut průběhy veličin
Příkld 1 Osově nmáhný prut průběhy veličin Zdání Oelový sloup složený ze dvou částí je neposuvně ukotven n obou koníh v tuhém rámu. Dolní část je vysoká, m je z průřezu 1 - HEB 16 (průřezová ploh A b =
5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu.
5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu. K poškození únavou dochází při zatížení výrazně proměnném s časem. spolehlivost
Hru I. Milan RůžR. zbynek.hruby.
- Hru I 1/75 Dynamická pevnost a životnost Hru I Milan RůžR ůžička, Josef Jurenka,, Zbyněk k Hrubý zbynek.hruby hruby@fs.cvut.cz - Hru I /75 Literatura Růžička, M., Fidranský,, J. Pevnost a životnost letadel.
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodná proměnná Vybraná spojitá rozdělení
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Náhodná proměnná Vybrná spojitá rozdělení Zákldní soubor u spojité náhodné proměnné je nespočetná množin. Z je tedy podmnožin množiny reálných čísel (R). Distribuční funkce
Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem
Pružnost plsticit,.ročník bklářského studi Tém Přetvoření nosníků nmáhných ohbem Zákldní vth předpokld řešení Přetvoření nosníků od nerovnoměrného oteplení etod přímé integrce diferenciální rovnice ohbové
Jméno: St. skupina: Datum cvičení: Autor cvičení: Doc. Ing. Stanislav Věchet, CSc., Ing. Petr Liškutín, Ing. Martin Petrenec,
BUM - 7 Únava materiálu Jméno: St. skupina: Datum cvičení: Autor cvičení: Doc. Ing. Stanislav Věchet, CSc., Ing. Petr Liškutín, Ing. Martin Petrenec, Úkoly k řešení 1. Vysvětlete stručně co je únava materiálu.
Dynamická pevnost a životnost Přednášky - základy
DPŽ Hrubý Dymická pevost životost Předášky - zákldy Mil Růžičk, Jose Jurek, Zbyěk Hrubý mechik.s.cvut.cz zbyek.hruby@s.cvut.cz DPŽ Hrubý Podkldy mechik.s.cvut.cz/predmety/dpz předáškové podkldy podkldy
PLASTICITA A CREEP PLASTICITA IV
Plasticita IV 1/44 PLATIITA A REEP PLATIITA IV Zbyněk k Hrubý zbynek.hruby hruby@s.cvut.cz Plasticita IV /44 Pomínka asticity tvary parametrů (, α, ) (, α ) ( ) vnitřní proměnné (internal variables) e
Dynamická pevnost a životnost Cvičení
DPŽ - vičení Dynamiá pevnost a životnost Cvičení Milan Růžiča, Josef Jurena, Martin Nesláde, Jan Papuga mehania.fs.vut.z milan.ruzia@fs.vut.z DPŽ - vičení Cvičení Dynamiá pevnost a životnost Milan Růžiča,
Nelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
PPII-Mezní stav únavové pevnosti
Mezní stv únvové pevnosti ptří ezi tzv. kuultivní ezní stvy. N rozdíl od okžitých ezních stvů závisí kuultivní stvy nejen n okžité ztěžovcí (deforčně-npěťové) stvu těles, le n celé historii těchto stvů,
Orientační odhad zatížitelnosti mostů pozemních komunikací v návaznosti na ČSN a TP200
Orientční odhd ztížitelnoti motů pozemních komunikcí v návznoti n ČSN 73 6222 TP200 Úvod Ztížitelnot motů PK e muí tnovit jedním z náledujících potupů podle ČSN 73 6222, kpitol 6 : - podrobný ttický výpočet
písemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky.
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
třecí síla (tečná vazba podložky) F normálová reakce podložky výsledná reakce podložky Podmínky rovnováhy:
SPŠ VOŠ KLADO SAIKA - PASIVÍ ODPORY PASIVÍ ODPORY Při vzájemném pohybu těles vznikjí v reálných vzbách psivní odpory, jejichž práce se mění v teplo. Psivní odpory předstvují ztráty, které snižují účinnost
Laboratorní práce č. 6 Úloha č. 5. Měření odporu, indukčnosti a vzájemné indukčnosti můstkovými metodami:
Truhlář Michl 3 005 Lbortorní práce č 6 Úloh č 5 p 99,8kP Měření odporu, indukčnosti vzájemné indukčnosti můstkovými metodmi: Úkol: Whetstoneovým mostem změřte hodnoty odporů dvou rezistorů, jejich sériového
6. Setrvačný kmitový člen 2. řádu
6. Setrvčný kmitový člen. řádu Nejprve uvedeme dynmické vlstnosti kmitvého členu neboli setrvčného členu. řádu. Předstviteli těchto členů jsou obvody nebo technická zřízení, která obshují dvě energetické
NAUKA O MATERIÁLU I. Zkoušky mechanické. Přednáška č. 04: Zkoušení materiálových vlastností I
NAUKA O MATERIÁLU I Přednáška č. 04: Zkoušení materiálových vlastností I Zkoušky mechanické Autor přednášky: Ing. Daniela ODEHNALOVÁ Pracoviště: TUL FS, Katedra materiálu ZKOUŠENÍ mechanických vlastností
2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman
STEJNOSĚRNÉ STROJE 1. Princip činnosti stejnosměrného stroje 2. Rekce kotvy komutce stejnosměrných strojů 3. Rozdělení stejnosměrných strojů 4. Stejnosměrné generátory 5. Stejnosměrné motory 2002 Ktedr
HODNOCENÍ PEVNOSTI A ŽIVOTNOSTI ŠROUBŮ DLE NORMY ASME BPV CODE, SECTION VIII, DIVISION 2
HODNOCENÍ EVNOSTI ŽIVOTNOSTI ŠROUBŮ DLE NORMY SME BV CODE, SECTION VIII, DIVISION 2 STRENGTH ND FTIGUE EVLUTION OF BOLTS CCORDING TO SME BV CODE, SEC. VIII, DIV. 2 Miroslav VRNER 1, Viktor KNICKÝ 2 bstract:
Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1
Katedra konstruování strojů Fakulta strojní Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1 Podklady k přednáškám část A4 Prof. Ing. Stanislav Hosnedl, CSc. a kol. Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním
Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem
Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je
b) Křehká pevnost 2. Podmínka max τ v Heigově diagramu a) Křehké pevnosti
1. Podmínka max τ a MOS v Mohrově rovině a) Plasticity ϭ K = ϭ 1 + ϭ 3 b) Křehké pevnosti (ϭ 1 κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt Ϭ red = max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) MOS : max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt a) Plasticita
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze o vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
Obecně: K dané funkci f hledáme funkci ϕ z dané množiny funkcí M, pro kterou v daných bodech x 0 < x 1 <... < x n. (δ ij... Kroneckerovo delta) (4)
KAPITOLA 13: Numerická integrce interpolce [MA1-18:P13.1] 13.1 Interpolce Obecně: K dné funkci f hledáme funkci ϕ z dné množiny funkcí M, pro kterou v dných bodech x 0 < x 1
Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 2
Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přednáška 2 Porušování při cyklickém zatěžování All machine and structural designs are problems in fatigue
ZKOUŠKY MECHANICKÝCH. Mechanické zkoušky statické a dynamické
ZKOUŠKY MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ MATERIÁLŮ Mechanické zkoušky statické a dynamické Úvod Vlastnosti materiálu, lze rozdělit na: fyzikální a fyzikálně-chemické; mechanické; technologické. I. Mechanické vlastnosti
Osové namáhání osová síla N v prutu
Osové nmáhání osová síl v prutu 3 typy úloh:. Pruty příhrdové konstrukce, táhl Dvě podmínky rovnováhy v kždém styčníku: F ix 0 F iz 0. Táhl podporující pevnou ztíženou desku R z M ib 0 P R R b P 6 6 P
Pruty namáhané. prostým tahem a tlakem. staticky neurčité úlohy
Pruty nmáhné prostým them tlkem stticky neurčité úlohy Stticky neurčité úlohy Předpokld: pružné chování mteriálu Stticky neurčité úlohy: počet neznámých > počet podmínek rovnováhy Řešení: počet neznámých
Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A
Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty
Řešený příklad: Požární odolnost částečně obetonovaného spřaženého nosníku
Dokument: SX038-CZ-EU Strn 1 8 Vyprcovli P Schumnn & T Trutmnn Dtum Leden 006 Kontrolovl J Chic, Lbein Dtum Leden 006 Řešený příkld: Požární odolnost částečně obetonovného Řešený příkld ukuje výpočet momentové
01-09.7 10.14.CZ Zpětné ventily a zpětné uzavíratelné ventily ZV 226 a ZV 236
01-09.7 10.14.CZ Zpětné ventily zpětné uzvírtelné ventily ZV 226 ZV 26-1- ZV 226 ZV 26 Zpětné ventily zpětné uzvírtelné ventily 15 ž 200, PN 16, 25 Popis Zpětné ventily ZV 2x6 jsou smočinné uzávěry s vynikjícími
Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Stavební statika, 1.ročník kombinovaného studia
Stvební sttik, 1.ročník kombinovného studi Stvební sttik Úvod do studi předmětu n Stvební fkultě VŠB-TU Ostrv Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv Stvební sttik přednášející
Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu
index 1 Rejstřík Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. U každého termínu je uvedeno označení kapitoly a čísla obrazovek, na nichž lze pojem nalézt.
Matice. a B =...,...,...,...,..., prvků z tělesa T (tímto. Definice: Soubor A = ( a. ...,..., ra
Definice: Soubor A ( i j ) Mtice 11 12 1n 21 22 2n m 1 m2 prvků z těles T (tímto tělesem T bude v nší prxi nejčstěji těleso reálných čísel R resp těleso rcionálních čísel Q či těleso komplexních čísel
Přímá montáž SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ. Hilti. Splní nejvyšší nároky.
SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ Hilti. Splní nejvyšší nároky. Spřhovcí prvky Technologie spřhovcích prvků spočívá v připevnění prvků přímo k pásnici ocelového nosníku, nebo připevnění k pásnici přes
STEJNOSMĚRNÉ STROJE. Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů. 1. Úvod
1. Úvod Stejnosměrné stroje jsou historicky nejstršími elektrickými stroji nejprve se používly jko generátory pro výrobu stejnosměrného proudu. V řdě technických plikcí byly tyto V součsné době se stejnosměrné
Stanovení požární odolnosti. Přestup tepla do konstrukce v ČSN EN
Stanovení požární odolnosti NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU ČSN EN 1993-1-2 Ing. Jiří Jirků Ing. Zdeněk Sokol, Ph.D. Prof. Ing. František Wald, CSc. 1 2 Přestup tepla do konstrukce v ČSN
5 Podpěry přivařovací
5.1 Přivřovcí podpěry jsou určeny pro typy vzeb: kluzné podpěry (SS), podpěry s vedením (GS, SS), osové zrážky (S) nebo pevné body (FP). Mohou být použity smosttně nebo v kombinci s kluznými deskmi podložnými
Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem
2.5 Příklady 2.5. Desky Příklad : Deska prostě uložená Zadání Posuďte prostě uloženou desku tl. 200 mm na rozpětí 5 m v suchém prostředí. Stálé zatížení je g 7 knm -2, nahodilé q 5 knm -2. Požaduje se
Určete: 1)reakce v uložení trámu, 2)analyzujte v prutu průběhy funkcí N(x), (x), max, (x), ΔL, úhel naklopení trámu, posuvy uzlu Z.
Metodik řešení R0 návod, Dáno:, modul pružnosti v thu E=200000 MP = 2 10 11 P, hustot = 8 10 3 k m -3, tíhové zrychlení = 10 m s -2, změn teploty Δt= +95 C, součinitel teplotní roztžnosti α= 1,2 10-5 C
CZ Zpětné ventily a zpětné uzavíratelné ventily
01-09.7 05.15.CZ Zpětné ventily zpětné uzvírtelné ventily -1- ZV 6 ZV 6 Zpětné ventily zpětné uzvírtelné ventily 15 ž 00, PN 16, 5 Popis Zpětné ventily ZV x6 jsou smočinné uzávěry s vynikjícími vlstnostmi
5. Únava materiálu S-n přístup (Stress-life) Pavel Hutař, Luboš Náhlík
Příklad Zadání: Vytvořte přibližný S-n diagram pro ocelovou tyč a vyjádřete její rovnici. Jakou životnost můžeme očekávat při zatížení souměrně střídavým cyklem o amplitudě 100 MPa? Je dáno: Mez pevnosti
Nauka o materiálu. Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky
Nauka o materiálu Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky Způsoby stanovení napjatosti a deformace Využívají se tři přístupy: 1. Analytický - jen jednoduché geometrie těles - vždy za jistých zjednodušujících
Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup
Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup P. Schaumann, T. Trautmann University o Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze 1 ZADÁNÍ V příkladu je navržen částečně obetonovaný
Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS
STEJNOSĚRNÉ STROJE Určeno pro posluchče bklářských studijních progrmů FS 1. Úvod 2. Konstrukční uspořádání 3. Princip činnosti stejnosměrného stroje 4. Rozdělení stejnosměrných strojů 5. Provozní vlstnosti
ANALÝZA MECHANICKÉHO CHOVÁNÍ VYSOKÉ ŽELEZOBETONOVÉ STĚNY NA TRASE METRA IV.C2 BĚHEM BETONÁŽE
Sekce CT3A: Technologie provádění ANALÝZA MECHANICKÉHO CHOVÁNÍ VYSOKÉ ŽELEZOBETONOVÉ STĚNY NA TRASE METRA IV.C BĚHEM BETONÁŽE Petr Štemberk, Mrek Foglr, Mrtin Jkoubek Úvod Od poloviny roku 004 probíhá
Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám
Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit
Příloha-výpočet motoru
Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ
Dynamická pevnost a životnost Přednášky
DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz DPŽ 2 Přednášky část 13 Ozubená soukolí únosnost
Zavedení a vlastnosti reálných čísel PŘIROZENÁ, CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA
Zvedení vlstnosti reálných čísel Reálná čísl jsou zákldním kmenem mtemtické nlýzy. Konstrukce reálných čísel sice není náplní mtemtické nlýzy, le množin reálných čísel R je pro mtemtickou nlýzu zákldním
S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006
8. ELEKTRICKÉ STROJE TOČIVÉ rčeno pro posluchče bklářských studijních progrmů FS S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslv Stýskl, Ph.D., únor 6 Řešené příkldy Příkld 8. Mechnické chrkteristiky Stejnosměrný
Identifikace materiálových parametrů Vybraných modelů plasticity
Teorie plasticity 1. VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ KATEDRA PRUŽNOSTI A PEVNOSTI 17.listopadu 15, 708 33 Ostrava - Poruba Identifikace materiálových parametrů Vybraných modelů plasticity
PJS Přednáška číslo 4
PJS Přednášk číslo 4 esymetrie v S Řešení nesymetrií je problemtické zejmén u lternátorů, protože díky nesymetriím produkují kompletní spektrum vyšších hrmonických veličiny v souřdném systému d, q,, které
Dynamická únosnost a životnost Přednášky
Dynamická únosnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz milan.ruzicka@fs.cvut.cz 1 Přednášky část 1 Základy únavové pevnosti Milan Růžička mechanika.fs.cvut.cz milan.ruzicka@fs.cvut.cz
DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE
DOPLŇKOVÉ TEXTY BB0 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE Obsh Derivce... Definice derivce... Prciální derivce... Derivce vektorů... Výpočt derivcí... 3 Algebrická
ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha : ČNI, 2004.
STÁLÁ UŽITNÁ ZTÍŽENÍ ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Ztížení konstrukcí Objemové tíhy, vlstní tíh užitná ztížení pozemních stveb. Prh : ČNI, 004. 1. Stálá ztížení stálé (pevné) ztížení stvebních prvků zhrnuje
Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám
Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 5 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit
Hodnocení únavové odolnosti svařovaných konstrukcí
Hodnocení únavové odolnosti svařovaných konstrukcí Jurenka Josef, Ph.D. Odbor pružnosti a pevnosti Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Fakulta strojní, ČVUT v Praze Josef.jurenka@fs.cvut.cz TechSoft
A mez úměrnosti B mez pružnosti C mez kluzu (plasticity) P vznik krčku na zkušebním vzorku, smluvní mez pevnosti σ p D přetržení zkušebního vzorku
1. Úlohy a cíle teorie plasticity chopnost tuhých těles deformovat se působením vnějších sil a po odnětí těchto sil nabývat původního tvaru a rozměrů se nazývá pružnost. 1.1 Plasticita, pracovní diagram
Wöhlerova křivka (uhlíkové oceli výrazná mez únavy)
Únava 1. Úvod Mezním stavem únava je definován stav, kdy v důsledku působení časově proměnných zatížení dojde k poruše funkční způsobilosti konstrukce či jejího elementu. Charakteristické pro tento proces
Přijímací zkouška do navazujícího magisterského oboru FSv ČVUT
- 1 - Pokyny k vylnění testu: N kždé stránce vylňte v záhlví kód své řihlášky Ke kždé otázce jsou vždy čtyři odovědi z nichž rávě jedn je srávná o Z srávnou odověď jsou 4 body o Z chybnou odověď se jeden
3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov
3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je
Dynamická pevnost a životnost Přednášky
DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz milan.ruzicka@fs.cvut.cz DPŽ 2 Přednášky část 1 Základy únavové pevnosti Milan
Dynamická pevnost a životnost Cvičení
DPŽ Hrubý Dynamiá pevnost a životnost Cvičení Milan Růžiča, Josef Jurena, Zbyně Hrubý mehania.fs.vut.z zbyne.hruby@fs.vut.z DPŽ Hrubý Šroubový spoj DPŽ Hrubý 3 Zadání Určete míru bezpečnosti spoje při
URČITÝ INTEGRÁL FUNKCE
URČITÝ INTEGRÁL FUNKCE Formulce: Nším cílem je určit přibližnou hodnotu určitého integrálu I() = () d, kde předpokládáme, že unkce je n intervlu, b integrovtelná. Poznámk: Geometrický význm integrálu I()
Mechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření. Metody charakterizace nanomateriálů 1
Mechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření Metody charakterizace nanomateriálů 1 Základní rozdělení vlastností ZMV Přednáška č. 1 Nejobvyklejší dělení vlastností materiálů v technické
12. Únavové šíření trhliny. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík
Únava a lomová mechanika Proces únavového porušení Iniciace únavové trhliny v krystalu Cu (60 000 cyklů při 20 C) (převzato z [Suresh 2006]) Proces únavového porušení Jednotlivé stádia únavového poškození:
8. Svařované spoje Technologie svařování, značení a kontrola svarů, návrh tupých svarů, návrh koutových svarů zjednodušenou a zpřesněnou metodou.
8. Svřovné spoje Technologie svřování, znčení kontrol svrů, návrh tupých svrů, návrh koutových svrů zjednodušenou zpřesněnou metodou. Technologie svřování Rozdělení svřování: - tvné: mteriály tekuté (MMA,
ÚVOD DO PROBLEMATIKY LOMOVÉ MECHANIKY KVAZIKŘEHKÝCH MATERIÁLŮ. Zbyněk Keršner Ústav stavební mechaniky FAST VUT v Brně
ÚVOD DO PROBLEMATIKY LOMOVÉ MECHANIKY KVAZIKŘEHKÝCH MATERIÁLŮ Zbyněk Keršner Ústav stavební mechaniky FAST VUT v Brně 1 Motivace: trhliny v betonu mikrostruktura Vyhojování trhlin konstrukce Pražec po
Coordinate system origin position determination
. Non-symmetri Ctenry Nond-symmetri tenry hs generlly the sme shpe, only ends in points of different heights. To desribe non-symmetri tenry, we will look for suh oordintion system where the eqution of
Dynamická pevnost a životnost Přednášky
DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz milan.ruzicka@fs.cvut.cz DPŽ 2 Přednášky část 1 Základy únavové pevnosti Milan
Kapitola vstupních parametrů
Předepjatý šroubový spoj i ii? 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Výpočet bez chyb. Informace o projektu Zatížení spoje, základní parametry výpočtu. Jednotky výpočtu Režim zatížení, typ spoje Provedení šroubového