Relativistická dynamika
|
|
- Zuzana Veselá
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Relatiistiká dynaika Díky Lorentzoý transforaí ají základní ronie elektroagnetiké teorie Maxwelloy ronie nenný tar e šeh ineriálníh sostaáh. To saozej neplatí pro základní ronie ehaniky Newtonoy pohyboé ronie, které jso inariantní poze pi transforaíh Galileoýh. Je proto nezbytné nalézt i pro základní zákony ehaniky hodný tar, inariantní pi transforaíh speiální teorie relatiity. Klasiké pohyboé ronie oše ožjí spolehlié ýpoty poalýh ineriálníh sostaáh a íe již také, že Galileoy transforae jso liitní pípade Lorentzoýh transforaí pro alé ryhlosti (e sronání s ryhlostí stla. Proto by bylo ideální, kdyby se noý tar ehanikýh pohyboýh roni píliš nelišil od klasikého Newtonoa tar a pi liit nízkýh ryhlostí se pak s ní pío ztotožnil. K noý pohyboý ronií lze dospt - jako ždy pi odozoání fyzikálníh ztah - rzn koplikoanýi zpsoby, které se liší zejéna stpn obenosti podínek a ateatikýh postp. V následjííh ádíh proedee odození dosti jednodhý zpsobe, s yžití již získanýh znalostí (o transforaíh ryhlostí a také s yžití té sktenosti, že ehanie kro Newtonoýh zákon existjí i jiné (z nih odozené ronie, které yjadjí tak zásadní fyzikální ztahy e st, že lze oekáat jejih platnost i teorii relatiity. Jde napíklad o tz. zákony zahoání (hybnosti, oent hybnosti a energie Prozkoeje proto nyní podínky platnosti prn jenoaného zákona zahoání elkoé hybnosti zaené sosta hotnýh bod. Sledje konkrétn dokonale pržno srážk do stejnýh kolí, ideáln hladkýh. Tyto pedpoklady znaenají, že na kole nepsobí žádné njší síly, a že nitní síly sostay tj. síly zájeného psobení (pi sráže - jso konzeratiní, že tedy platí zákon zahoání elkoé ehaniké energie (a nedohází k její pen na teplo. Dokonale hladký kloý porh pak zarje, že pi sráže neexistjí tené síly (které by zpsobily rotai, poze síly sjíí do sted kolí. Stejné kole pak saozej ají stejno hotnost (zeno soadné sosta, kde jso kole klid to je tz. klidoá hotnost tlesa. Pro srážk kolí stanoíe dále tyto podínky : Kole íslo o hotnosti neh je nejpre klid sosta S poátk této sostay a kole íslo o hotnosti ( je klid na njaké íst kladné ásti osy y sosta S, která se pohybje nášio ryhlostí e sr spolenýh x-oýh os (šehny tyto osy leží e odoroné roin.
2 Pozoroatel sosta S neh poto ypstí koli íslo z poátk této sostay kladné sr osy y ryhlostí a koli íslo ypstí pozoroatel sosta S (e hodné ase, aby došlo k zájené sráže z ísta na kladné ásti osy y záporné sr této osy ryhlostí, která je stejn elká (absoltn, jinak á opaný sr jako ryhlost prní kole (iz obr.. Vektory poáteníh ryhlostí thto kolí ped srážko jso tedy definoány : p p ( 0, ( 0, ( 0, Pedpokládeje nyní, že pro hybnost hotného bod (tlesa bez rotae bde e speiální teorii relatiity platit foráln stejný ztah jako klasiké fyzie : p A napiše zákon zahoání hybnosti sosta S, i sosta S, e for ronosti elkoé hybnosti obo kolí ped srážko a po sráže : p p po po p p po po S pooí obrázk si pak žee proyslet, jak obo sostaáh ypadají jednotlié ektory ryhlostí. Uaže pito, že pi pržné sráže bez rotae se nezní kinetiká energie posného pohyb kole a nezní se tedy elikost její ryhlosti. V dsledk entrálníh sil pi sráže (hladký porh se pak prní kole pohybje po sráže stejno ryhlostí na ose y, ale opaný sre, stejn tak se zní y-oá soadnie ryhlosti drhé kole, ale její x-oá soadnie zstane stejná (podobn sosta S
3 Dostááe tedy : p ( 0, p (, po ( 0, (, po p (, ( 0, po (, po ( 0, p Kopletní dkaz by yžadoal požití zákona zahoání hybnosti obo sostaáh. Pro získání ýsledk šak postaí ýpoet jedné sosta (požití drhé sostay ede ke stejné ztah, dokazje poze jeho obeno platnost e šeh ineriálníh sostaáh. 3
4 4 Dosadíe proto ýše edené soadnie ryhlostí do ektoroé ronie zákona zahoání hybnosti sosta S, tj. dosadíe nejpre x-oé a poto y-oé soadnie. Dostanee tak d ronie skalární : 0 0 ( ( Prní ronie dáá triiální ztah, ale ronie drhá poskytje žitený ýsledek : Požije nyní inlé kapitole odozenýh transforaníh ztah pro ryhlosti ineriálníh sostaáh. Napiše konkrétn ztah pro ryhlost, která je y-oo soadnií ryhlosti drhé kole sosta S (tto ryhlost áe zadano poze sosta S jako, pito x-oá soadnie je zde ždy nloá, iz ýše ektory ryhlostí : 0 y y x Po dosazení ýsledk do ronie ráek dostanee : Po ykráení žee konstatoat, že ezi hotnosti do stejnýh tles jedné sosta ( S, které se od sebe odlišjí poze sýi ryhlosti, je tedy ztah : Lze také íi, že jde o hotnosti jednoho a téhož tlesa rznýh pohyboýh staeh., které jso reny da ryhlosti : lastní ryhlostí kole a nášio ryhlostí sostay. Pro jednoznané stanoení pohyboého sta je ntné li jedné ryhlosti yloit. Neh tedy poátení ryhlost ypštní kolí konergje k nle, tj. srážka je nekonen poalá : 0 Poto již dostanee jednoznan :.. je hotnost kole, která je klid S. tz. klidoá hotnost tlesa o.. je hotnost kole, která S á ryhlost. tz. okažitá hotnost tlesa A žee napsat : o (
5 Ryhlost zde již neystpje jako nášiá ryhlost e ztah do sosta, nyní to je ryhlost tlesa (hotného bod ineriální sosta, proto proedee ješt zn na standardní oznaení této ryhlosti ( : o ( okažitá hotnost tlesa Hotnost tlesa dané ineriální sosta je rostoí fnkí elikosti okažité ryhlosti, ktero se tleso této sosta pohybje. Ve speiální teorii relatiity již tedy není hotnost nenno eliino, ale je záislá na pohyboé sta tlesa, na rozdíl od klidoé hotnosti, která sí být stejná každé ineriální sosta (je to inariantní eliina. Ze ztah pro hotnost idíe jasn fyzikální dod konené (ezní ryhlosti tles e speiální teorii relatiity : kdyby se ryhlost tlesa la piblížit ryhlosti stla, pak by se hotnost tlesa zyšoala nade šehny eze : o ( A ronž by do nekonena rostla práe potebná pro takoé ryhlení tlesa (jeho kinetiká energie iz další kapitola ož jist také není ožné. Záre si šine, že je opt otrzena požitelnost klasiké fyziky pro alé ryhlosti : této liit pehází pronná relatiistiká hotnost na konstantní hotnost klidoo : 0 o ( o Nezapoee, že jse zkoali platnost zákona zahoání hybnosti teorii relatiity a nalezený ztah pro hotnost je lastn podínko pro to, aby hybnost tlesa (hotného bod ohla být definoána jako klasiké fyzie soine jeho hotnosti a hybnosti : p ( o relatiistiká hybnost V dané ineriální sosta S pak e shod s klasiko ehaniko pokládáe asoo zn hybnosti tlesa za proje síly, která této sosta na tleso psobí : dp dt F pohyboá ronie e speiální teorii relatiity 5
6 V toto tar již pohyboá ronie je inariantní i Lorentzo transforai, tj. pejdee-li k jiné ineriální sosta (árkoané, bde opt platit : dp F dt Základní ronie ehaniky á tedy nyní e šeh ineriálníh sostaáh stejný tar, splje již také prní Einstein postlát. Je eli ýhodné, že se foráln shodje s klasiko Newtonoo pohyboo ronií, poze konstantní hotnost tlesa je nahrazena pronno relatiistiko hotností, záislo na ryhlosti tlesa. To je také dod, pro teorii relatiity neže platit znáý inženýrský ztah : F a nebo již není ožné ytknot deriai konstant : dp F d d d dt dt dt dt ( d a a Oše s tí, jak se liit alýh ryhlostí okažitá hotnost stáá konstantní, se prní len na praé stran blíží nle a je tak zela jasné, že klasiké Newtonoy ronie jso opt liitní pípade relatiistikýh ztah pro ryhlosti, daleko enší než ryhlost stla. dt Neáe tedy oprad žádné dody nit kli teorii relatiity ýpotoé postpy klasiké ehaniky pi bžnýh tehnikýh aplikaíh e strojírenstí, staebnití, dopra, atd kone kapitoly K. Rsák, erze 04/005 ást. re. 03/007 6
RELATIVISTICKÁ DYNAMIKA
RELATIVISTICKÁ DYNAMIKA Klasiká dnaika Klasiká dnaika se zabýá íinai ohbu tles zájený siloý sobení dou a íe tles Je založena na Newtonoýh ohboýh zákoneh (zákon setranosti, zákon síl a zákon ake a reake),
VíceVnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie
Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau
Více3.3. Operace s vektory. Definice
Operace s ektory.. Operace s ektory Výklad Definice... Nechť ϕ je úhel do nenloých ektorů, (obr. ). Skalárním sočinem ektorů, rozmíme číslo, které bdeme označoat. (někdy strčně ) a které definjeme roností.
VíceSpeciální teorie relativity IF relativistická kinematika
Prinip relatiity Speiální teorie relatiity IF relatiistiká kinematika Newtonoy pohyboé zákony umožňují popis hoání těles pohybujííh se nízkými ryhlostmi Při ryhlosteh, kterýh dosahují částie uryhloačíh,
VíceDilatace času. Řešení Čas t 0 je vlastní čas trvání děje probíhajícího na kosmické lodi. Z rovnice. v 1 c. po dosazení za t 0 a v pak vyplývá t
Dilatae času 1 Na kosmiké lodi zdalujíí se od Země ryhlostí,1 probíhal určitý děj, který podle měření účastníků letu tral jednu hodinu Jak dlouho trá tento děj pro pozoroatele na Zemi? Je možné, aby děj
Více7. SEMINÁŘ Z MECHANIKY
- 4-7 SEINÁŘ Z ECHANIKY 4 7 Prázdný železniční agón o hotnosti kgse pohbuje rchlostí,9 s po 4 odoroné trati a srazí se s naložený agóne o hotnosti kgstojící klidu s uolněnýi brzdai Jsou-li oba oz při nárazu
Více7.2.10 Skalární součin IV
7.2.10 Sklární sočin IV Předpokld: 7209 Pedgogiká poznámk: Tto hodin je kontet čebnie zláštní. Obshje d důkz jeden příkld z klsiké čebnie. Všehn tři zdání jso znčně obtížná ždjí nápd, proto je řeším normálně
VíceSPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY. Studijní text pro fyzikální seminář
SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY Studijní text pro fyzikální seminář 1. Klasiká fyzika Klasiká (newtonoská) fyzika, kterou známe z naší každodenní zkušenosti, má několik lastností. Např. pokud se bude těleso
Více6.1.2 Postuláty speciální teorie relativity, relativita současnosti
6.1.2 Postuláty speiální teorie relatiity, relatiita současnosti Předpoklady: 6101 Kone 19. století: Maxwelloy ronie (elektřina a magnetismus) sětlo je elektromagnetiké lnění, šíří se ryhlostí 300 000
VíceÚvod TEORIE RELATIVITY SPECIÁLNÍ A MINIMUM OBECNÉ. Prostor a čas v klasické mechanice
TEORIE RELATIVITY SPECIÁLNÍ A MINIMUM OBECNÉ RNDr. Pael Kantorek Albert Einstein (1879 1955) Úod 19. století še e fyzie objeeno klasiká fyzika běžnýh ryhlostí a hmotností poč.. stol. kantoá fyzika (KF)
VíceZákladní pojmy a vztahy speciální teorie relativity
K přednáše NUFY8 Fzika I (mehanika) prozatímní čební tet, erze 7. Základní pojm a ztah speiální teorie relatiit Leoš Dořák, MFF UK Praha, 18 7.1 Relatiistiká kinematika Základní pojm a ztah speiální teorie
VíceObsah KAPITOLY ZE SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY
9. Zásahy začátku a kone laku bleskem nastaly dříe, než pozoroatel B dorazil k pozoroateli. Podle pozoroatele B obě události proběhly e stejné zdálenosti roné poloině klidoé délky laku, tedy současně.
VíceZÁKLADY SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY
ZÁKLADY SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY LADISLAV SKLENÁK OSTRAVA 5 TEORIE RELATIVITY (KFY/STREP) LS 5 6 Rozsah: // Počet kreditů: Ukončení: zkoška kombinoaná Přednášejíí: dolsklenák ČASOVÝ PLÁN Einsteinoy
VíceZoe napsal: Já si myslim, že ti (a zdaleka ne jen tobě) pro samé pitvání se v rozměrové analýze, poněkud unikl fyzikální obsah celého sdělení.
Opis debaty >yolený< z Aldebaranu. ( Níže komentář >umlčený< ) Vojta Hála Zaslal: út, 15. prosine 009, 17:48 Předmět: Já si myslim, že ti (a zdaleka ne jen tobě) pro samé pitání se rozměroé analýze, poněkud
VíceSPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY
SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY 1. Základní informae autor Albert Einstein jey pozoroané e DVOU ztažnýh soustaáh, které se zhledem k sobě pohybují ryhlostí blízkou ryhlosti sětla e akuu Co uidí nější a nitřní
Více1. M ení místních ztrát na vodní trati
1. M ení místních ztrát na odní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1.1. Úod P i proud ní tekutiny potrubí dochází liem její iskozity ke ztrátám energie. Na roných úsecích potrubních systém jsou
VíceMASARYKOVA UNIVERZITA
MASAYKOVA UNIVEZITA Přírodoědeká faklta OBÁLKY PLOCH teorie příklad aplikae BAKALÁŘSKÁ PÁCE Brno 3 Aleš Prhal Prohlašji že jsem na akalářské prái praoal samostatně a požití literatr edené senam s konltaemi
VíceRelativistická energie
Relatiistiká energie V klasiké ehanie jse se drbn seznáili s bený je (ehaniká) energie - jak shnsti tlesa yknat ehaniku rái. Tat shnst byla jednznan sjena se stae tlesa bu s jeh lhu ( teniální energie
VíceSkládání (interference) vlnění
Skládání (interference) vlnění Protože vlnění je ve své podstatě kitání (sostavy) hotných bodů, neůže nás překvapit, že existje jev skládání vlnění od (několika) různých zdrojů - který neznaená nic jiného,
Vícefrekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s)
1.) Periodický pohyb - každý pohyb, který se opakuje v pravidelných intervalech Poet Poet cykl cykl za za sekundu sekundu frekvence f (Hz) perioda T 1/f (s) Doba Doba trvání trvání jednoho jednoho cyklu
Více( ) Sčítání vektorů. Předpoklady: B. Urči: a) S. Př. 1: V rovině jsou dány body A[ 3;4]
722 Sčítání ektorů Předpoklady: 7201 Př 1: V roině jso dány body A[ 3;4], [ 1;1] B Urči: a) S AB b) = B A a) S AB ( ) a1 + b 3 1 1 a2 + b2 + 4 + 1 5 ; = ; = 2; 2 2 2 2 2 b) = B A = [ 1;1] [ 3; 4] = ( 2;
VíceDOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ HYDRODYNAMIKA
DOPLŇKOVÉ TEXTY BB0 PAVEL CHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAT VUT V BRNĚ HYDRODYNAMIKA Obsah Úod... Průtok kapaliny... Ronice kontinuity... 3 Energie proudící kapaliny... 3 Objemoá hustota energie... 3 Bernoulliho
VíceKINETICKÁ TEORIE PLYNŮ
KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu
VíceSmíšený součin
7..14 Smíšený součin Předpoklady: 713 Je dán ronoběžnostěn LMNOPR. R O P N M L Jeho objem umíme spočítat stereometrikým zorem: V = S. p Ronoběžnostěn je také určen třemi ektory a, b a R O P b N M a L jeho
VíceVšechna reálná tlesa jeví vždy uritou míru pružnosti - asto se používá termín pružné hmotné prostedí.
Vlnní pržného prostedí Vznik vlnní a jeho popis V minlýh kapitoláh jsme dosti podrobn probrali rzné drhy kmit jako speiální pohyb hmotného bod. Ve svt kolem nás však vtšino nekmitají jednotlivé hmotné
VíceV. Relativistická dynamika
K přednáše NUFY97 Teorie relativit prozatíní čební tet, verze V. Relativistiká dnaika Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 5 V. Relativistiká dnaika V.. Dnaika a speiální prinip relativit Seznáili jse se již s relativistiko
VícePohon metra pomocí dvoustupňové čelní převodovky se svislou závěskou a následné umístění komponent pohonu
Pohon metra pomocí dostpňoé čelní přeodoky se sislo záěsko a následné místění komponent pohon Pael Kloda bstrakt Řešení konstrkce pohon metra pomocí dostpňoé čelní přeodoky se sislo záěsko. Snaha minimalizace
VícePlynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály
Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém
VíceNEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY
NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY Metodika Mgr. Michal Schovánek kvten 2010 Newtonovy pohybové zákony patí mezi nejobtížnjší kapitoly stedoškolské mechaniky. Popisované situace jsou sice jednoduše demonstrovatelné,
VíceVnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková
Náze a adesa školy: Střední škola ůysloá a uěleká, Oaa, řísěkoá oganizae, Paskoa 399/8, Oaa, 7460 Náze oeačního ogau: OP zděláání o konkueneshonost, oblast odoy.5 Registační číslo ojektu: CZ..07/.5.00/34.09
Víceď ň Á Ř Č É ř ě ř Ú Č č ě Ž ě ř ě ň ň ř ů ň Ž ě ň š Ň ě ř ř ř č Ž Ž č ř ř ň Ž ň ň ž Í ě š ř ř Č ř š Í ř Ž ó ř ě ů ž ň ř Č ě ř ř Í č ň ů č ř Í ů ů ě ň ů ů ě ň Á Á ů ů ě ň č Ž č ň ů č Ž ň ú Ž ň Ň ň Ž č š
VíceVlnění druhá sada Equation Chapter 1 Section 1
Vlnění druhá sada Equation Chapter 1 Setion 1 1. Ladička Zadání: Zdroj zuku se pohybuje na ozíku ryhlostí = 5 m s 1 směrem ke stěně. Na opačné straně slyší pozoroatel rázy na frekeni f R = 3 Hz. Jaká byla
Více1.6.7 Složitější typy vrhů
.6.7 Složitější tp rhů Předpoklad: 66 Pedaoická poznámka: Tato hodina přesahuje běžnou látku, probírám ji pouze případě, že mám přebtek času. Za normálních podmínek není příliš reálné s ětšinou tříd řešit
Více7.2.3 Násobení vektoru číslem I
7..3 Násobení ektor číslem I Předpoklad: 70 Př. : Zakresli do sosta sořadnic alespoň dě různá místění ektorů: = 3; = 3;0 = ; a) ( ) ( ) c) ( ) - - - x - Pedagogická poznámka: Předchozí příklad není zbtečný.
Více1. Hmotnost a látkové množství
. Hotnost a látkové nožství Hotnost stavební jednotky látky (například ato, olekly, vzorcové jednotky, eleentární částice atd.) označjee sybole a, na rozdíl od celkové hotnosti látky. Při požití základní
VíceII. Princip relativity v klasické fyzice, pokusy vedoucí k STR
K přednáše NUFY097 Teorie relatiit prozatímní čební tet, erze 01 II. Prinip relatiit klasiké mehanie, poks, edoí k STR Leoš Dořák, MFF UK Praha, 015 II. Prinip relatiit klasiké fzie, poks edoí k STR Než
VíceNa obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v
..7 Znaménka Předpoklad: 4 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin. Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku
VícePOHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ
Předmět: Ročník: Vytořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 9. 01 Náze zpracoaného celku: POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Jde o pohyby těles blízkosti porchu
Více3.2.2 Rovnice postupného vlnění
3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny
Více2.1.6 Relativní atomová a relativní molekulová hmotnost
.1. Relativní atoová a elativní oleklová hotnost Předpoklady: Pedagogická poznáka: Tato a následjící dvě hodiny jso pokse a toch jiné podání pobleatiky. Standadní přístp znaená několik ne zcela půhledných
VíceDUM č. 10 v sadě. Ma-2 Příprava k maturitě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla
projekt GML Brno Docens DUM č. 10 sadě Ma- Přípraa k matritě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla 14. Ator: Magda Krejčoá Datm: 1.08.01 Ročník: matritní ročníky Anotace DUM: Analytická
Víceý š Ž ý ň ř Č Ú ř š ú š Ó ň ÚČ Í ř ř ň ý ú ý š Č ó š ó Ž ú Ž ýš ý ý ř ý ř ř Ň Ž ý ý ó ú Ž ř úř ý š ú ú ý ý ú Ž ň úř ý š ú Ž ř ó ó ý ý š ý ů š ý ř ř ů ý Č ň ř ů Í ť ó ř řř ů ř ň Ž ó ý ý ř ř ú š ó Ě ň š
VíceP Y T H A G O R O V A V T A V P R O S T O R U (2 hodiny)
P Y T H A G O R O V A V T A V P R O T O R U hodiny V této ýkoé hodin si zksíš nkolik málo úloh n žití Pythgoroy ty tlesech. Doosd znáš dobe oze tto tles kádr, krychle jso to lstn tyboké hrnoly, trojboký
VícePopis fyzikálního chování látek
Popis fyzikálního chování látek pro vysvětlení noha fyzikálních jevů již nevystačíe s pouhý echanický popise Terodynaika oblast fyziky, která kroě echaniky zkouá vlastnosti akroskopických systéů, zejéna
Vícee²ení testu 1 P íklad 1 v 1 u 1 u 2 v 2 Mechanika a kontinuum NAFY listopadu 2016
e²ení testu Mechania a ontinuu NAFY00 8. listopadu 06 P ílad Zadání: Eletron o ineticé energii E se srazí s valen ní eletrone argonu a ionizuje jej. P i ionizaci se ást energie nalétávajícího eletronu
VíceIII. Východiska speciální teorie relativity a Lorentzova transformace
K přednáše NUFY097 Teorie relatiity prozatímní učební text, erze 01 I. Výhodiska STR, Lorentzoa transformae Leoš Dořák, MFF UK Praha, 015 III. Výhodiska speiální teorie relatiity a Lorentzoa transformae
Více1. Pohyby nabitých částic
1. Pohyby nabitých částic 16 Pohyby nabitých částic V celé první kapitole budee počítat pohyby částic ve vnějších přede znáých (zadaných) polích. Předpokládáe že 1. částice vzájeně neinteragují. vlastní
VícePříklad 1 (25 bodů) Částice nesoucí náboj q vletěla do magnetického pole o magnetické indukci B ( 0,0, B)
Přijímací zkouška na naazující magisterské studium - 05 Studijní program Fyzika - šechny obory kromě Učitelstí fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad Částice nesoucí náboj q letěla do
VíceÚloha č. 9a + X MĚŘENÍ ODPORŮ
Úloha č. 9a X MĚŘENÍ ODPOŮ Úkol měření: 1. Na základě přímého měření napětí a prod rčete odpor neznámého vzork.. rčete absoltní a relativní nejistot odpor. 3. elikost neznámého odpor změřte dále metodo
VíceNa obrázku je nakreslený vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v
..6 Znaménka Předpoklad: 3, 5 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku
VíceŘešení úloh celostátního kola 60. ročníku fyzikální olympiády Úlohy navrhli J. Thomas (1, 2, 3) a V. Wagner (4)
Řešení úlo elostátnío kola 60. ročníku fyzikální olympiády Úloy narli J. Tomas 1,, 3) a V. Wagner 4) 1.a) Z ronosti ydrostatiký tlaků 1,5Rρ 1 g = 1 ρ g 1 = 1,5R ρ 1 = 3 R = 3,75 m. ρ 8 1 b) Označme ýšku
VíceIntegrace PER PARTES
Integrace PER PARTES Integraci per partes požíáme případě, kdy potřebjeme integroat sočin do fnkcí. Vyžíáme při tom následjícího zorce:, který je ntné některých příkladů požít i několikrát po sobě, než
VíceIV. Relativistická kinematika
K přednáše NUFY097 Teorie relatiity prozatímní učební tet, erze 0 IV. Relatiistiká kinematika Leoš Dořák, MFF UK Praha, 05 IV. Relatiistiká kinematika IV.. Důsledky Lorentzoy transformae Odození Lorentzoy
Vícevzdálenost těžiště (myslí se tím těžiště celého tělesa a ne jeho jednotlivých částí) od osy rotace
Přehled příkladů 1) Valiý pohyb, zákon zachoání energie ) Těžiště tělesa nebo moment setračnosti ýpočet integrací - iz http://kf.upce.cz/dfjp/momenty_setracnosti.pdf Nejčastější chyby: záměna momentu setračnosti
Vícer j Elektrostatické pole Elektrický proud v látkách
Elektrostatiké pole Elektriký proud v látkáh Měděný vodiče o průřezu 6 protéká elektriký proud Vypočtěte střední ryhlost v pohybu volnýh elektronů ve vodiči jestliže předpokládáe že počet volnýh elektronů
VíceI N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
GRAVITAČNÍ POLE I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Newtonů aitační zákon (1687 Newton díle Mateatické pincipy příodní filozofie) aždá dě hotná tělesa na sebe nazáje působí stejně
VíceOdvození rovnice pro optimální aerodynamické zatížení axiální stupně
1 Tato Příloha 801 je sočástí článk 19 Návrh axiálních a diagonálních stpňů lopatkových strojů, http://wwwtransformacni-technologiecz/navrh-axialnicha-diagonalnich-stpn-lopatkovych-strojhtml Odvození rovnice
VíceMEZINÁRODNÍ ROK FYZIKY
Brána relatiity oteřená MEZINÁRODNÍ ROK FYZIKY Jan Nootný *, Přírodoědeká fakulta MU, Brno Rok 005 je na einsteinoská ýročí bohatý, ale není pohyby, že za Sětoý rok fyziky byl ybrán předeším pro třietistránkoou
VícePohyb soustavy hmotných bodů
Pohyb soustavy hotných bodů Tato kapitola se zabývá úlohai, kdy není ožné těleso nahradit jední hotný bode, předevší při otáčení tělesa. Těžiště soustavy hotných bodů a tělesa Při hodu nějaký složitější
VícePohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a rotační. Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb rotační pohyb geometrie hmot
Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a otační Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb otační pohyb geoetie hot Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a otační posuvný
Více23. Mechanické vlnní. Postupné vlnní:
3. Mechanické vlnní Mechanické vlnní je dj, pi které ástice pružného prostedí kitají kole svých rovnovážných poloh a tento kitavý pohyb se penáší postupuje) od jedné ástice k druhé vlnní že vzniknout pouze
VíceSpeciální teorie relativity IF
Speiální teorie relativity IF Speiální teorie relativity Newtonovy pohybové zákony umožňují popis hování těles pohybujííh se nízkými ryhlostmi. Při ryhlosteh, kterýh dosahují částie v uryhlovačíh, však
VíceL I C H O B Ž N Í K V P R A K T I C K Ý C H Ú L O H Á C H
L I C H O B Ž N Í K V P R A K T I C K Ý C H Ú L O H Á C H ( HODINY) Píklad : Urete výru elní stny stechy vže znázornné na obrázku Kolik zaplatíe za její obložení deve, stojí-li obložení 00 K? Bude ná stait
VíceRADIÁLNÍ VYPÍNÁNÍ ZADÁNÍ: VUT - FSI, ÚST Odbor technologie tváení kov a plast
Cviení. Jméno/skupina Speciální technologie tváení ZADÁNÍ: Vypoítejte energosilové parametry vyskytující se pi tváení souásti metodami radiálního vypínání. Pro tváení souásti byl použit elastický nástroj
VíceMEG jako blokující m ni s permanentním magnetem
1 MEG jako blokující ni s peranentní agnete (c) Ing. Ladislav Kopecký, bezen 2016 Tento lánek navazuje na lánek MEG jako dvojinný blokující ni. Pro pochopení principu je nutné chápat, jak funguje blokující
VíceLineární algebra Petriho sítí
) Notace Lineární algebra Petriho sítí Definice: Neznaená PN je taková tveice Q = P Pre Post kde P = {P P n } je množina míst (konená nenulová) = { m } je množina pechod (konená nenulová) Pre: P {} vstupní
VíceLABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY ABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY Jéno: Petr Česák Datu ěření: 7.. Studijní rok: 999-, Ročník: Datu odevzdání:.5. Studijní skupina: 5 aboratorní skupina: Klasifikace:
VíceV soustavě N hmotných bodů působí síly. vnější. vnitřní jsou svázány principem akce a reakce
3.3. naka sousta hotnýh bodů (HB) Soustaa hotnýh bodů toří nejobenější těleso ehank. a odíl od tuhého tělesa se ůže taoě ěnt. V soustaě hotnýh bodů působí síl F nější (,,... ) ntřní jsou sáán pnpe ake
VíceFYZIKA 4. ROČNÍK. Pole a éter. Souřadnicové soustavy (SS) Éter a pohyb
Poe a éter Pro fyzika 19. stoetí neexistoao poe jen substane a změny její poohy prostoru poe půodně jen berička postupně substani zastínio Maxwe poe je ytářeno e. nábojem Sěto má astnosti nění (interferene,
VíceStřídavý proud v životě (energetika)
Střídavý prod v životě (energetika) Přeměna energie se sktečňje v elektrárnách. Zde pracjí výkonné generátory střídavého napětí alternátory. V energetice se vyžívá střídavé napětí o frekvenci 50 Hz, které
VíceOdchylka přímek
734 Odchylka římek Předoklady: 708, 7306 Pedagogická ozámka: Pokd chcete hladký růěh začátk hodiy, je leší dořed ozorit žáky, že do otřeoat zorec ro úhel do ektorů Př : Urči úhel, který sírají ektory (
VíceVlnění první sada Equation Chapter 1 Section 1
Vlnění prní sada Equation Chapter Setion. Nadsětelné ryhlosti prasátko Zadání: Sětelným zdrojem můžeme otočit o 90 za 0. s. Jak daleko musí být projekční ploha, aby se sětelná skrna (prasátko) pohyboala
VíceK Mechanika styku kolo vozovka
Mechanika styku kolo ozoka Toto téma se zabýá kinematikou a dynamikou kola silničních ozidel. Problematika styku kolo ozoka má zásadní ýznam pro stanoení parametrů jízdy silničních ozidel, neboť má li
VíceOBSAH. Automatizace Obsah
Atomatizace Obsah OBSAH. Předmla.... Operační zesiloač.... Seznámení s operačním zesiloačem.....a Co to lastně je.....b Jak to lastně fngje... 4. Základní zapojení s operačním zesiloačem...6..a Komparátor...
VíceFyzika stručne a jasne
Moderné zdeláanie pre edomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancoaný zo zdrojo EU Fyzika stručne a jasne Učebný text Tatiana Suranoá 014 Moderné odborné učebne a kalitnejšie zdeláanie pre študento SOŠ
VíceSměrové řízení vozidla
Směroé řízení ozidla Ing. Pael Brabec, Ph.D. TEHNIKÁ UNIVERITA V LIBERI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioboroých studií Tento materiál znikl rámci projektu ESF.1.07/..00/07.047 Reflexe požadaků
Více2 = 1/εµ. Tento objev na konci 19. století podnítil inten-
SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY A SÍLY ELEKTROMAGNETICKÉHO POLE (Ladisla Szántó) K nejětším přínosům Maxwelloýh roni patří konstatoání, že ryhlost šíření elektro- a magnetikýh ln (sětla) e akuu záisí jedině
Více3.2.2 Rovnice postupného vlnění
3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny
VícePedagogická poznámka: Cílem hodiny je zopakování vztahu pro hustotu, ale zejména nácvik základní práce se vzorci a jejich interpretace.
1.1.5 Hustota Předpoklady: 010104 Poůcky: voda, olej, váhy, dvojice kuliček, dvě stejné kádinky, dva oděrné válce. Pedagogická poznáka: Cíle hodiny je zopakování vztahu pro hustotu, ale zejéna nácvik základní
VíceIDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.
IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul
VíceHYDROMECHANICKÉ PROCESY. Dělení heterogenních směsí pomocí gravitace (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D.
HYROMECHANICKÉ PROCESY ělení heterogenníh směsí pomoí graitae (přenáška) o. Ing. Tomáš Jirot, Ph.. (e-mail: Tomas.Jirot@fs.t.z, tel.: 435 68) ĚLENÍ HETEROGENNÍCH SMĚSÍ PŮSOBENÍM GRAVITACE Heterogenní systémy
Víceá í ý ť é ó Í č é ě é Í Í ú Ž Í é í á á ý á ý ě ť é ť á í č čť š é ť Ě í í č á á á á ě í ě ř ě Í š ů ě ř ů ú í ý Í ý é á í č á á ž é ř ř š š ý ý ú áš
ý ť é ó Í č é ě é Í Í ú Ž Í é ý ý ě ť é ť č čť š é ť Ě č ě ě ě Í š ů ě ů ú ý Í ý é č ž é š š ý ý ú š ě Í č Í Í ú ě Á Í ť Í ě Í š š ň ú č š Ů Í č ď š éí é Č ě ů ý ó ěž š ě ť Í ž ě Č Í ý é Í ÁÉ ň ů Ů ě ú
VíceRLC obvody Jaroslav Reichl, 2006
obvody Jaroslav eichl, 6 obvody obvody e název pro obvody, které sou pipoeny ke zdroi stídavého naptí a které sou obecn tvoeny rezistore o odporu, ideální cívkou s indukností a ideální kondenzátore s kapacitou
VíceO P A K O V Á N Í A P R O H L O U B E N Í U I V A O J E D N O D U C H Ý C H K O N S T R U K C Í C H 1,5 HODINY
O P A K O V Á N Í A P R O H L O U B E N Í U I V A O J E D N O D U C H Ý C H K O N S T R U K C Í C H 1,5 HODINY Díve, než spolen pikroíme k uivu o množinách bod, pokusíme se zopakovat nkteré jednoduché
VíceY Q charakteristice se pipojují kivky výkonu
4. Mení charakteritiky erpadla 4.1. Úod Charakteritika erpadla je záilot kutené mrné energie Y (rep. kutené dopraní ýšky H ) na prtoku Q. K této základní P h Q, úinnoti η Q a mrné energie pro potrubí Y
VíceElektrický proud Q 1 Q 2 Q 3
Elektrcký proud tomto odstac lastně jž opouštíme elektrostatcké pole, protože elčnu elektrcký proud zaádíme stuac, kdy elektrcké náboje prostoru nejsou nehybné, ale ykazují nějaký pohyb. íme jž, že jednou
Více( ) Úloha č. 9. Měření rychlosti zvuku a Poissonovy konstanty
Fyzikální praktikum IV. Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty - verze Úloha č. 9 Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty 1) Pomůky: Kundtova trubie, mikrofon se sondou, milivoltmetr, měřítko,
Vícež ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž
Á á ě á á ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž é ž é É ú á á ě é č ř á é ě ý ý ř ý á ý č
VíceJÁDRO ATOMU. m jádra je menší než součet
JÁDRO ATOMU Stavba a vlastnosti: Rozěry ádra so řádově 5. Jádro e tvořeno nkleony (protony a netrony). A z X Sybol ádra: Z počet protonů N počet netronů A počet nkleonů A = Z+N Nklid e látka složená ze
VíceKINEMATICKÁ GEOMETRIE V ROVIN
KINEMATICKÁ GEOMETRIE V ROVIN Kivka je jednoparametrická množina bod X(t), jejíž souadnice jsou dány funkcemi: x = x(t), y = y(t), t I R. Tena kivky je urena bodem dotyku X a teným vektorem o souadnicích
VíceVLIV KONDENZACE VODNÍCH PAR NA ZMĚNY TEPELNÉ VODIVOSTI STAVEBNÍCH HMOT
Abtrt LI KONDENZACE ODNÍCH PAR NA ZMĚNY TEPELNÉ ODIOSTI STAEBNÍCH HMOT Ing. Ondřej Fimn, Ph.D., Ing. Jn Škrmlik, Ph.D. UT Fklt tební, Brno e tební prxi e etkááme přípdy pronikání lhkoti do trktry mteriálů
VíceÍ ú Č ž ž é é ů é ž Ž ú Í Š ÍŘÁ Á ů é Ú Ť é Í ůž é é é ů Í é ú ž Ř ž ú ž ŠÍ ů ů é ů ů ň ú ů ů é ů ž ď é ú ů é Ž é é Í ů é ů ů ů é Ť Ť ů é é Íé ú ó é é é é é é ů Í Š é é é Ť é é é é é é é ž ů ů ů é é é
Víceč á Č Ě ó č á ů á ě ě é ď Ú č á Č ě ě š č ě í ří á ů š í š í í é ě ů č ě ří č ě ě í ý č á í í á ý á ě í ář š á í á í ň á č é ó í á ě á íč ě á á ě ří č ě í á Č ě á á Ž á ú í ě Č č ý ě ě ď á é á á ě ě
Vícemolekuly zanedbatelné velikosti síla mezi molekulami zanedbatelná molekuly se chovají jako dokonale pružné koule
. PLYNY IDEÁLNÍ PLYN: olekuly zanedbatelné velikosti síla ezi olekulai zanedbatelná olekuly se chovají jako dokonale pružné koule Pro ideální plyn platí stavová rovnice. Pozn.: blízkosti zkapalnění (velké
VíceZákladní zapojení operačních zesilovačů
ákladní zapojení operačních zesilovačů ) Navrhněte a zapojte stejnosměrný zesilovač s operačním zesilovačem v invertjícím zapojení se zadanými parametry. ) Navrhněte a zapojte stejnosměrný zesilovač s
VíceÉ Š Í Ž Í Ž É š š Ť Ž ž Ťš š š ž š Ď ž Č Ť ž Ů Í Ž ř š ď Č š š ž Ť š Ó Ž š Ťš Ť š š š Ť ž Ť š š Ť š š š ž Ťž š š ž š Ť Ť š ž ť š š ž š š Ť Ť Ť š Š Ť š Ď š Ť š š Ž š Ť ž Ť š Ť Ť š ž Ť Č š ž Č Ď š Ť Ž Ť
Víceš ů Á Ě Ž Í Ř Í ě ř ě ř Ž š š ě ě úť š Č ě Ř ÁŠ ě ž ř ě ě ř š úř ě ě ě ů ě ě š ř ů ě ř š úř ř ě ďě š ř ů ů úř ú ř ě ř ž ď ě Č ě ě š Č ě ě ě ú ě ě ě ě ú ě ě ú ě ě ú ě ě ú ě ě ě ě ú ě ě ú ě ě ě ě ě ě Í ú
VíceDynamika pevného tlesa
Dynaia peného tlesa Dále se buee porobnji noat tuhé sousta hotných bo jao oelu peného tlesa. ento speciální pípa soustay hotných bo lze jenouše charaterizoat nennýi zálenosti ezi jenotliýi boy, teré jsou
VíceŽ Ť Í Ť ž ň ž ť š š š ž ž š ž Ž Ť š š ší ň Í Č ň ž ž Ž ň ž šť Ž Í Í š š š ú ž ň Ž Ť Ť ž ž Ž š š ž Í ž š ň Ž Í Í Ž ž ž ž žš šš Ž šť š Ž Ž š š š š Ť Ťž
Ť ž Í Ť ž Ž Ť š Ž ň š š ň Ť Ž š š Ů š š Žš Ž Ž ň ú Ž ú ň š Ť Ž š ň ž ž Č ž ú ž š šť ž Ť š Ť ž ž Ť š Ť ž Ť Ť Í š Í ž Ť ň Ť Ž Ť Í Ť ž ň ž ť š š š ž ž š ž Ž Ť š š ší ň Í Č ň ž ž Ž ň ž šť Ž Í Í š š š ú ž ň
VíceÝ Á Í ŘÁ Č Á
Ý Á Í ŘÁ Č Á Ř Á úč ř č ě ů Ť é č ě š ř ž š é é š é é Ý ž š é ó ó ť š ž ů é Ť é ž é ů ú š ň ž ě š ž š é é ř š š ě š ó č é ů š ě ř š ť ť é ř ž ó ř š é Ť é ě š ř ě ř š ř ě ó é é ú ů Á ř é é é č š é ř ž ř
Více