Heteroskedasticita. , což by odpovídalo homoskedasticitě 2 T

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Heteroskedasticita. , což by odpovídalo homoskedasticitě 2 T"

Transkript

1 Hrosdasca Problém hrosdasc s vzahuj nsjné vlos dagonálních prvů ovaranční mac Σ voru náhodných slož ε jdnorovncového onomrcého modlu. Mac Σ j v omo případě dagonální avša jjí dagonální prv rozpl náhodných slož v jdnolvých obdobích) nmají sjnou vlos nlz d psá lnárního rgrsního modlu. Σ σ Ngavní důsld hrosdasc :.I což b odpovídalo homosdascě V důsldu oho ž rozpl náhodných slož njsou sjně vlé nmá v éo podobě zobcněného lnárního rgrsního modlu moda OLS opmální vlasnos přsněj nposuj vdané odhad bť o zůsávají nsranné. Abchom zísal vdané odhad j nuno použí vážnou modu njmnších čvrců WLS což j spcální jdnodušší) případ zobcněné mod njmnších čvrců GLS. Njčasější příčn hrosdasc : ) Chbná spcfac modlu d vnchám něrou podsanou vsvělující proměnnou. ) Kumulac chb měřní proměnných př rosoucí hodnoě vsvělované proměnné mající za násld zvěšování rozplu náhodných slož násldně rzduí). 3) Značná rozdílnos vlos da v rámc jdnoho náhodného výběru a odud vplývající závslos rozplu vsvělované proměnné násldně rozplu náhodných slož) na vlos hodno něré z vsvělujících proměnných 4) Použí nolv původních pozorování al supnových průměrů spočných z nějaým způsobm sříděných údajů. Ad 3) Hrosdascu lz zaznamna časěj u modlů založných na průřzových dach nž u modlů vužívajících časových řad. U modlů časových řad jsou ož zařazné proměnné vsvělované vsvělující) zpravdla hodnoam poměrně blízé zaímco srovnávám-l průřzová daa např. frmní v rámc určého odvěví) budou ao poznamnána až řádově) rozdílnou nnzou onomcé čnnos podnu poč zaměsnanců objm ržb zásob hospodářsý výsld apod). Vážná moda njmnších čvrců Odhadová func pro vor paramrů β j dána vzahm ˆ β d X ' Σ X ) X ' Σ jdnolvé prv dagonální mac Σ - jsou rcproé hodno původních rozplů j. [ σ ] σ / σ. Moda posuj v modlu zaížném pouz hrosdascou) nsranné a vdané odhad paramrů.

2 V pracé suac j ovšm nuno nahrad nznámé rozpl nějaým jjch nsranným) odhad s. Poud bchom výjmčně) znal vlčn σ σ můžm posupova a ž všchn proměnné modlu j. vsvělovanou vsvělujících) vdělím směrodaným odchlam σ. aová ransformac modlových vlčn povd možnos uplanění prosé mod OLS na ao ransformovaný modl přčmž s zachovají všchn příznvé sascé vlasnos éo mod. Pracujm d s vlčnam: / σ j j / σ j ; přčmž Posup navržné ndac hrosdasc v modlu V přdchozích dslích blo vvnuo něol sů ré umožňují ndova hrosdascu případně odhadnou míru jjího vlvu. V prvních dvou sch s přdpoládá ž a) Kolísání náhodné slož j spojno s proměnlvosí určé vsvělující proměnné a násldně éž s varablou vsvělované proměnné). b) Náhodné slož mají normální rozdělní ab blo možno formulova příslušné sascé s. ) GOLDFELDův - QUANDův s přdpolad: a) Kolísání náhodné slož j spojno s proměnlvosí určé vsvělující proměnné a násldně éž s varablou vsvělované proměnné b) Náhodné slož mají -rozměrné normální rozdělní GoldfldS. QuandR. : Nonlnar Mhods n Economrcs.

3 3 movac su: přdpolad a) užval b měl rozhodnou o om rá proměnná j njvíc svázána s varablou náhodných slož. provdní su: A. Všch pozorování s uspořádá podl vlos domnělé vsvělující proměnné.j. Současně s z vzoru vnchá určý poč prosřdních pozorování přčmž hodnoa s volí a ab poč zbývajících avně uplaněných pozorování bl sudý. Formálně vjádřno X B. Zbývající pozorování rozdělím do dvou sjně počných supn o ). / prvcích. První supna obsahuj vzor s nízým hodnoam proměnné.j druhá supna vzor s vsoým hodnoam. X C. Pro aždou z obou supn zvlášť odhadnm prosou modou njmnších čvrců OLS) vor paramrů β β a násldně spočm příslušné vor rzduí

4 jao X. b rsp. X. b. Spočm souč čvrců rzduí v první supně označím SSE ) v druhé supně označím SSE ) d SSE SSE D. Z zísaných hodno vvořím sasu př vzsupném uspořádání) SSE ) F SSE SSE SSE ao sasa má př splnění homosdasc Fshr-Sndcorovo rozdělní F o - -)/ a opě - -)/ supn volnos. Sasou F lz sova příomnos zčás supň hrosdasc: Poud hodnoa F mprcá) < F abulová) acpujm nulovou hpoézu o homosdascě rozpl v supnách s lší sasc nvýznamně) Poud naopa hodnoa F mprcá) > F abulová) zamíám nulovou hpoézu v prospěch alrnavní H a vvodím odud ž v modlu j příomná znalná hrosdasca. Míru jjí síl rámcově posoudím rozdílm F - F. poznám a modfac: Poč vnchávaných pozorování ovlvňuj průaznos sílu) su. J-l malé pa rozdíl souču čvrců rzduí mz horní a dolní čásí vzoru nmusí bý výrazné a s ndac hrosdasc npovd. Naopa j-l vlé j rozdíl průaznější al poč supňů volnos můž bý př malém ) nízý a síla su bud slabá. Proo s pro mprcé úloh běžného rozsahu 30 až 60) doporučuj jao vzí něco mz /4 a /8 např. /6). Odud j vdě výhodnos volb sjného poču pozorování pro horní a dolní čás vzoru: F-sasa nabývá njjdnoduššího možného varu. 4

5 ) GLEJSERův s 3 přdpolad: a) Kolísání náhodné slož j spojno s proměnlvosí určé vsvělující proměnné a násldně éž s varablou vsvělované proměnné movac su: sílu rgrsní závslos mz absoluním hodnoam rzduí a poncální vlvovou proměnnou ověřím pomocí -sas v jdnoduché rgrs mz vorm absoluzovaných rzduí a ouo proměnnou. provdní su: A. Formulujm výchozí rgrsní závslos mz vsvělovanou proměnnou a mací vsvělujících proměnných β β β. β. β. ε. B. Určím odhad paramrů OLS βˆ a násldně vor rzduí Xβˆ. C. Formulujm varanně rgrsní vzah mz vorm absoluních hodno rzduí a vorm přdpoládané ovlvňující vsvělující proměnné Rgrsní závslos mohu bý např. ěcho pů :.j α γ ) j j j ) α γ j α 3 γ ln. j 3) 3 4) α γ j D. Spočou s hodno rgrsních ofcnů v ěcho rgrsích α γ a zjména hodno -sas příslušných ěmo paramrům α γ. Poud j něrá z hodno γ sasc významná pa j o ndací příslušné lnární nbo nlnární) orlovanos voru absoluních hodno rzduí s vlčnou..j Nasan-l o u víc formulovaných závslosí pa vbrm u závslos d jsou rgrsní paramr α γ njvíc sasc významné. a pa dává podně pro onréní podobu ransformac modlových vlčn. poznám a modfac: ) Podl oho zda jsou sasc významné oba rgrsní ofcn α γ nbo jn jdn γ rozlšujm hrosdascu smíšnou nbo čsou. ) Gljsrův s má zpravdla všší sílu v srovnání s sm Goldflda a Quanda. 3 Gljsr H.: A Nw s for Hroscdasc. Journal of h Amrcan Sascal Assocaon 64/969 s

6 3. SPEARMANův orlační ofcn pořadové orlac) 4. přdpolad: a) Kolísání náhodné slož j spojno s proměnlvosí určé vsvělující proměnné a násldně éž s varablou vsvělované proměnné b) Náhodné slož mají -rozměrné normální rozdělní movac su: přdpolad a) užval b měl rozhodnou o om rá proměnná j njvíc svázána s varablou náhodných slož. provdní su: A. Sřadím hodno domněl ovlvňující nzávsl proměnné podl vlos zpravdla od njmnší po njvěší). Podl ohoo sřazní přsupím éž hodno pozorování osaních vsvělujících vlčn prmuacm řádů mac X ) a éž hodno vsvělované proměnné v voru. B. Formulujm rgrsní závslos na přsupné) vsvělující proměnné p p p p p p p. j : β β. β. β. j j β. ε a určím sjně jao v Goldfld-Quandově su bz ohldu na znaména) rzdua. C. Vpočm Sparmanův ofcn pořadové orlac podl vzorc : 6. d RS d ) d jsou dfrnc v pořadích odpovídajících s j. sjnému řádu mac X pařících) dvojc a j Hodno Sparmanova orlačního ofcnu mají obdobnou nrprac jao u lascého párového orlačního ofcnu. Hodno blízé 0 naznačují norlovanos hodno blízé rajním bodům nrvalu přípusných hodno < > pa udávají slnou zápornou rsp. ladnou orlovanos. V omo druhém případě j parné ž v modlu j příomná zřlná hrosdasca. U vlčn R s lz sova zda j hodnoa Ρ s v záladním souboru rovna nul. s významnos vlčn R s j založn na sasc QS Rs. R j poč supňů volnos Sudnova -rozdělní rou sasa Q s d má př nulové hpoéz H 0 rá odpovídá absnc hrosdasc. Poznáma 3 : Časo s v pra zusmo pro polační hrosdasc používá logarmcá ransformac da ať už mírnější s přrozným nbo s 4 Sparman Ch. 6

7 osřjší s dadcým logarmm. Sjnou úlohu můž spln aé např. odmocnnná ransformac. Posup j obhajlný poud o nní v rozporu s pozna onomcé or chararzujícím povahu závslosí vlčn v uvažovaném rgrsním vzahu. 4. WHIEův obcný s [980] 5 Abchom mohl formulova příhodnější obcněj uplanlné s) s j nzbné spcfova přnjmnším v hrubé podobě povahu hrosdasc. Njlpší b blo poud bchom mohl sova obcnou hpoézu v varu H 0 : σ σ pro všchna pro alrnavě H : σ σ aspoň pro jdno Proož s vša nacházím v modlu rý má obcně různých paramrů rozuměno σ σ. σ ) j aovýo cíl obcně ndosažlný. Ncméně WHIE [980] navrhl jsé řšní v podobě obcného su: Jím navržný s j založn na sučnos ž OLS smáor ovaranční mac j v případě výsu hrosdasc nonzsnní. Nchť ) j vor OLS rzduí a nchť OLS smáor rozplu j σ ˆ ). Př snc homosdasc budou smáor Σ b ~ Σ. ' Σ a ˆ σˆ Σ.X ' X onzsnním smáor éž ovaranční mac Σ. Poznáma: Přsná ovaranční mac smáoru OLS prosé mod njmnších čvrců) v modlu zaížného jn) hrosdascou má var Cov ˆ). X ' X ) X ' VX ) X ' X ) OLS β σ přčmž jjíž onzsnní) odhad lz poříd pomocí výrazu přdsavujícího zv. WHIEův smáor Cov ˆ ˆ ˆ OLSWh β ˆ) X ' X ). ') X ' X Konvnční běžně užívaný) OLS-smáor v oméž modlu) vša má var ˆ Cov ˆ ˆ ˆ) s X ' X ) OLS β. ) 5 WhH.: A Hroscdasc Conssn Covaranc Mar Esmaor and a Drc s for Hroscdasc. Economrca 48/980b s

8 Za příomnos hrosdasc budou mí oba o smáor ndnc s rozcház vžd romě jdné zvlášní suac d b hrosdasca nbla nja závslá na obsahu mac X o j vša dos nobvlá suac). Druhý smáor OLS) dává ož onzsnní odhad Cov βˆ OLS ) jn hd dž hrosdasca v modlu příomna nníj-l příomna pa j nonzsnní). Bud d možné založ s na rozdílu obou ěcho odhadů ovaranční mac ím ž s bud sova zda j rozdíl mz oběma smáor sasc významný. Konréní provdní su: Prosá oprační vrz j dána vlčnou mnohonásobné orlac určný v rgrs voru 6. Zapíšm-l mac.r d rozměrů [] ) sruurně dosanm: Každý z prvů éo mac j -člnný vor). 3 3 R j čvrc ofcnu na všchn proměnné v mac Mac vsvělujících proměnných vša přdím případně upravím a ž a) všrnm z ní všchn proměnné ré jsou rdundanní o jsou na smrcých pozcích) b) zařadím do ní jdnčový vor. jslž am původně nbl Rgrsní rovnc d vpadá ao: α α α α α33 α33 α α ς Z ní spočm ofcn drmnac ~ R ζ a' Z ' Za ~ R obvlým způsobm: 6 Jd o Kroncrův součn mac zd v onu vorů) 8

9 .R Za nulové hpoéz což j vša šrší suac nž hrosdasca) má sasa asmpoc normální χ rozdělní o ola supních volnos ol j poč vsvělujících proměnných v pomocné rgrs avša po ubrání onsan). Poud njsou žádné rdundanc v supňů volnos d rovn d.. Vlasnos su: a obsahuj onsanu pa j poč Whův s j mmořádně obcný. Abchom jj mohl provés npořbujm čn žádné spcální přdpolad o varu hrosdasc. Bť j oo zřjmě přdnosí j o poncálně úsalí. s sc ož můž odrý hrosdascu al můž aé pouz odrý určou spcfační chbu např. vnchání vsvělující vlčn. v běžné rgrs. Můž vša aé ndova jné chbné spcfac jao chbná spcfac func [ ] '. β E nbo orlac mz X a příomnou v modlu s sochascým rgrsor. Sílu su éž nlz přsvědčvě vhodno: vůč něrým alrnavám můž bý slabá. Slabnou j d nonsruvnos su: zamínm-l homosdascu ndávají výsld su návod co učn dál. Avša poud j výzumní dos sbjsý ž s v modlu o problém nvsují můž bý s dosačně účnný pro dc hrosdasc. s j podobný jným sům jao LM-su. Modfac: Hsh [983] modfoval no s pro s hrosdasc a hrošpčaos a všřoval jho sílu př malých výběrch pomocí Mon Carlo prmnů. 9

10 5. BREUSCH-PAGANův éž GODFREYho) ES [979] 7 Goldfld Quandův s lz poláda za přměřně slný poud jsm schopn dnfova proměnnou podl ré lz provés rozdělní daového vzoru na on dvě čás ré pa slouží jao zálad su). no asp j vša poněud lmující: V něrých suacích j ož proměnlvos dsurbancí vázána supně víc njn jdné vsvělující proměnné. Brusch a Pagan navrhl s založný na prncpu Lagrangových mulpláorů rý suj hpoézu σ σ f α α' z ) d z j vor - nzávsl proměnných rgrsorů) z 3.. ). Modl j zřjmě homosdascý jslž plaí α 0. s lz provés jdnoduchou rgrsí s sasou Lagrangových mulpláorů 8 : 0 LM /. vsvělný souč čvrců v rgrs Provdní su: ' / Pro výpoční účl vzmm Z jao mac [ ] pozorování proměnných ) a nchť g j sloupcový) vor hodno LM ' ζ ' ζ KB. 3. ' ζ ' g / g'. ZZ'Z) Z'. g ζ ζ. ζ.... ζ ζ.. ' ζ na z. 9. sová sasa má var '. ' Lz uáza ž za planos nulové hpoéz j. př dodržní homosdasc) j vlčna LM asmpoc rozdělna jao χ rozdělní o supních volnos. Poznáma: Blo namíáno ž Brusch-Paganův s j přílš clvý na dodržní přdpoladu o normalě náhodných slož z 7 Brusch. Pagan A.: A smpl s for Hroscdasc and Random Coffcn Varaon. Economrca 47/979 s Brusch. Pagan A.: h LM s and Is Applcaons o Modl Spcfcaon n Economrcs. Rvw of Economc Suds 47/980 s V podsaě jd o čvrc onréního rzdua od čvrc. průměrného rzdua. 0

11 KOENKER-BASSEův s Proo Konr [98] 0 a Konr/Bass [98] navrhl ab výpoč vlčn LM bl založn na robusnějším smáoru σ ˆ rozplu σ náhodných slož nž j SSE / jmnově na vlčně ' V. Nní-l vor náhodných slož ε rozdělný normálně nbud rozpl 4 σ. Vzměm d vor ) jdnč. Označm sasc ϑ a nchť. ) SSE ϑ ' ε rovn ι j vor. Po éo změně bud výpoč LM založn na ϑ ϑ ι )'. ZZ' Z) Z'. ϑ ϑ ι ) KB V nbol KB. V ' ζ ' ζ. ' ζ ζ ζ. ζ.... ζ ζ. ζ '. '. ' Za přdpoladu normal bud ao modfovaná sasa mí oéž asmpocé rozdělní jao Brusch-Paganova sasa. Př absnc normal jsou názna oho ž no bud s slnější. Waldman [983] uázal ž poud naplním všchn sloupc v mac Z sjným rgrsor jao v případě Wh-ova su budou oba s obsahm výpoču shodné. Ja j parné an Whův an Brusch-Paganův an Konr-Bassův s nvžadují spcfac proměnné na níž domněl závsí varabla náhodných slož. V omo směru jsou zřlně obcnější nž s Goldfldův-Quandův a Gljsrův. 0 KonrR.: A No on Sudnzng a s of Hroscdasc. Journal of Economrcs 7/98 s. 07- KonrR.Bass G.: Robus s for Hroscdasc Basd on Rgrsson Quanls. Economrca 50/98 s Jd o výběrovou) sřdní vadracou odchlu vlčn

Časové řady typu I(0) a I(1)

Časové řady typu I(0) a I(1) Aca oconomca pragnsa 6: (2), sr. 7-, VŠE Praha, 998. ISSN 572-343 (Rukops) Časové řady ypu I() a I() Josf Arl Úvod Př analýz konomckých časových řad má smysl rozlšova saconární a nsaconární časové řady.

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK Základy ekonomerie Heeroskedasicia Cvičení 7 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = 0 náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP NVEZTA PADBCE FAKLTA CHEMCKO-TECHNOLOGCKÁ Kadra fyzky ZÁKLADY FYZKY Pro obory DMML, TŘD a AD prznčního suda DFJP NDr. Jan Z a j í c, CSc., 005 3. ELEKTCKÝ POD 3. ZÁKLADNÍ POJMY Pod pojmm lkrcký proud chápm

Více

Autokorelace náhodných složek

Autokorelace náhodných složek Auokorlac náhodných složk Druhou nsnází, krá provází odhad zobcněného linárního rgrsního modlu, případná auokorlac náhodných složk rgrsní rovnic no dos časý úkaz s vsku dalko časěi u dnorovnicového modlu,

Více

SP2 01 Charakteristické funkce

SP2 01 Charakteristické funkce SP 0 Chararisicé func Chararisicé func pro NP Chararisicé func pro NV Náhld Náhodnou proměnnou, nbo vor, L, n lz popsa funčními chararisiami: F, p, f číslnými chararisiami: E, D, A, A 4 Co s dá z čho spočía:

Více

PJS Přednáška číslo 2

PJS Přednáška číslo 2 PJS Přdnáška číslo Jdnoduché lkromagncké přchodné děj Přdpoklady: onsanní rychlos všch očvých srojů (časové konsany dlší nž u l.-mg. dějů) a v důsldku oho frkvnc lkrckých vlčn. Pops sysému bud provdn pomocí

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

0.1 reseny priklad 4. z

0.1 reseny priklad 4. z Uvadim dva rsn priklad, abch pokud mozno napravil zmak na cvicni. Js o okomnuju pris.. rsn priklad 4. z 9.. Najd sandardni fundamnalni maici pro Cauchho ulohu = 7 + + 5 = Prislusna maic j 7 5 a jji vlasni

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projku Názv projku Číslo a názv šablony klíčové akvy Dgální učbní marál CZ..07/.5.00/4.080 Zkvalnění výuky prosřdncvím CT / novac a zkvalnění výuky prosřdncvím CT Příjmc podpory Gymnázum, Jvíčko,

Více

I. MECHANIKA 8. Pružnost

I. MECHANIKA 8. Pružnost . MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.

Více

5. Funkce náhodných veličin a náhodných vektorů. 5.1 Spojité náhodné veličiny

5. Funkce náhodných veličin a náhodných vektorů. 5.1 Spojité náhodné veličiny 5 Fc áhodých vliči a áhodých vorů 5 Spojié áhodé vliči V éo čási s bd zabýva problaio rasorac áhodé vliči a ja js již ěolirá zíili v přdchozí Njdřív vd dvě záladí vě o sbsici v igrálí poč Důaz ěcho vě

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ

MECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ MECHNICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ V skučnosi s čás nrgi u všch mchanických pohybů přměňuj vlivm řní a odporu prosřdí na plo, a nní dy využia V om případě s vlikosi po sobě jdoucích ampliud zmnšují a kmiající sousava

Více

Diferenciální počet funkcí více reálných proměnných SLOŽENÉ FUNKCE. PŘÍKLAD 1 t, kde = =

Diferenciální počet funkcí více reálných proměnných SLOŽENÉ FUNKCE. PŘÍKLAD 1 t, kde = = Diferenciální poče funkcí více reálných proměnných -- SLOŽENÉ FUNKCE PŘÍKLAD Určee derivaci funkce h ( = f( g( g( kde g ( = + g ( = f ( / = e Podle pravidla o derivování složených funkcí více proměnných

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

Betonové a zděné konstrukce Zděná stěna VNITŘNÍ NOSNÁ STĚNA OVĚŘENÍ ÚNOSNOSTI

Betonové a zděné konstrukce Zděná stěna VNITŘNÍ NOSNÁ STĚNA OVĚŘENÍ ÚNOSNOSTI Bonové a zěné onsruc Zěná sěna VITŘÍ OSÁ STĚA OVĚŘEÍ ÚOSOSTI Ověř únosnos vnřní nosné clné sěny loušťy 0,29 (bz oí) př použí vazáové vazby. Sěna j vyzěna z zcíc prvů CP 290/140/65 (cla plná pálná). Uvažuj

Více

k 1 P R 2 A t = 0 c A = c A,0 = A,0 c t Poměr rychlostí vzniku produktů P a R je konstantní a je roven poměru příslušných rychlostních konstant.

k 1 P R 2 A t = 0 c A = c A,0 = A,0 c t Poměr rychlostí vzniku produktů P a R je konstantní a je roven poměru příslušných rychlostních konstant. Ra simulánní Ra bočné (onurnční) Njjnoušší přípa - vě monomolulární ra: ro časovou změnu onnra láy plaí ( + ) + Řšním éo ifrniální rovni pro počáční pomínu R osanm závislos na čas v varu 0,0 ( ) +,0 (analogi

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Derivace funkce více proměnných

Derivace funkce více proměnných Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t) čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v

Více

Přijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A,

Přijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A, Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání A, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou

Více

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty 1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol

Více

Ekonometrická analýza panelových dat s aplikací na vybavenost domácností

Ekonometrická analýza panelových dat s aplikací na vybavenost domácností Ekonomtrcká analýza panlových dat s aplkací na vybavnost domácností Ekonomtrcká analýza panlových dat s aplkací na vybavnost domácností # Zuzana Fíglová Úvod Panlová data přdstavují spcfcký typ pozorování,

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

KMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC

KMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC Přednáša 04 Přírodovědecá faulta Katedra matematiy KMA/P506 Pravděpodobnost a statistia KMA/P507 Statistia na PC jiri.cihlar@ujep.cz Záon velých čísel Lemma Nechť náhodná veličina nabývá pouze nezáporných

Více

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních

Více

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x Množinu ( ) { R < ε} Okolím bodu Limit O :, kd (, ) j td otvřný intrval ( ε ε ) ε, budm nazývat okolím bodu (čísla).,. Bod R j vnitřním bodm množin R M, jstliž istuj okolí O tak, ž platí O( ) M. M, jstliž

Více

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA. VZORCE PRO 4ST201 a 4ST210

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA. VZORCE PRO 4ST201 a 4ST210 VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULA INFORMAIKY A AIIKY Kaedra sas a pravděpodobos AIIKA VZORCE RO 4 a 4 verze 8 posledí aualzace:. 9. 8 K 8 opsá sasa p p =,,...,... () () ( ),, z, ( z ) ( z ) ( z), z

Více

f (k) (x 0 ) (x x 0 ) k, x (x 0 r, x 0 + r). k! f(x) = k=1 Řada se nazývá Taylorovou řadou funkce f v bodě x 0. Přehled některých Taylorových řad.

f (k) (x 0 ) (x x 0 ) k, x (x 0 r, x 0 + r). k! f(x) = k=1 Řada se nazývá Taylorovou řadou funkce f v bodě x 0. Přehled některých Taylorových řad. 8. Taylorova řada. V urzu matematiy jsme uázali, že je možné funci f, terá má v oolí bodu x derivace aproximovat polynomem, jehož derivace se shodují s derivacemi aproximované funce v bodě x. Poud má funce

Více

USTÁLENÝ CHOD VEDENÍ 400 KV

USTÁLENÝ CHOD VEDENÍ 400 KV SOKÉ ČENÍ TECHNCKÉ BRNĚ BRNO NERST OF TECHNOLOG FKLT ELEKTROTECHNK KOMNKČNÍCH TECHNOLOGÍ ÚST ELEKTROENERGETK FCLT OF ELECTRCL ENGNEERNG ND COMMNCTON DEPRTMENT OF ELECTRCL POWER ENGNEERNG STÁLENÝ CHOD EDENÍ

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

REGULACE. Akční členy. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07. Blokové schéma regulačního obvodu MRT-07-P4 1 / 13.

REGULACE. Akční členy. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07. Blokové schéma regulačního obvodu MRT-07-P4 1 / 13. Měřicí a řídicí chnika přdnášky LS 26/7 REGULACE (pokračoání) přnosoé csy akční člny rguláory rgulační pochod Blokoé schéma rgulačního obodu z u rguloaná sousaa y akční čln měřicí čln úsřdní čln rguláoru

Více

4. LOCK-IN ZESILOVAČE

4. LOCK-IN ZESILOVAČE 4. LOCK-IN ZESILOVAČE Záladní princip Fázově cilivý deeor (PSD) s řízeným směrňovačem - vlasnosi Fázově cilivý deeor (PSD) s číslicovým zpracováním signál - vlasnosi Vysoofrevenční Loc-in zesilovač X38SMP

Více

MA1: Cvičné příklady funkce: D(f) a vlastnosti, limity

MA1: Cvičné příklady funkce: D(f) a vlastnosti, limity MA: Cvičné příklady funkc: Df a vlastnosti, ity Stručná řšní Na zkoušc j samozřjmě nutné své kroky nějak odůvodnit. Rozsáhljší pomocné výpočty s tradičně dělají stranou, al bývá také moudré nějak naznačit

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

PLÁNOVÁNÍ EXPERIMENTŮ

PLÁNOVÁNÍ EXPERIMENTŮ Vsoá šola báňsá echnicá univerzia Osrava PLÁNOVÁNÍ EXPERIMENŮ učební e Josef ošenovsý Osrava Recenze:Ing. Radomír Perzina, Ph.D. Prof. RNDr. Alena Luasová,CSc. Název: Plánování eperimenů Auor: Josef ošenovsý

Více

f ( x) = ψϕ ( ( x )). Podle vět o derivaci složené funkce

f ( x) = ψϕ ( ( x )). Podle vět o derivaci složené funkce Funkce daná paramerick polárně a implicině 4 Funkce daná paramerick polárně a implicině Výklad Definice 4 Nechť jsou dán funkce ϕ() ψ () definované na M R a nechť ϕ () je prosá na M Složená funkce ψϕ definovaná

Více

ANOVA. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění. Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha

ANOVA. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění. Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha ANOVA Analýza rozptylu př jednoduchém třídění Jana Vránová, 3.léařsá faulta UK, Praha Teore Máme nezávslých výběrů, > Mají rozsahy n, teré obecně nemusí být stejné V aždém z nch známe průměr a rozptyl

Více

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y Předmě: Ročník: Vvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr Tomáš MAŇÁK 5 srpna Název zpracovaného celku: DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE je monoónní na celém svém deiničním oboru D

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

= 1, což však má oprávnění jen v určitých situacích. V takovémto případě lze chování produkce vystihnout závislostí K L

= 1, což však má oprávnění jen v určitých situacích. V takovémto případě lze chování produkce vystihnout závislostí K L 3 lasické funkční vary v orii produkc 3. COBB- DOUGASova produkční funkc Tno funkční var popisuj vzah mzi produkcí a výrobními fakory prác a kapiál mocninným vyjádřním j. (3.) kd s pro paramry zpravidla

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení.

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení. Ciční z linání lg 4 Ví Vonák Ciční č 9 Linání zozní Jáo oo hono Mi lináního zozní Linání zozní ini Zozní V U k U V jso kooé oso s nzýá linání jsliž U U Množin šh lináníh zozní U o V znčím V L U říkl ozhoně

Více

USE OF ELASTICITY CATEGORY IN FORMING OF PERSPECTIVE AGRICULTURAL POLICY TOWARDS SUSTAINABLE DEVELOPMENT

USE OF ELASTICITY CATEGORY IN FORMING OF PERSPECTIVE AGRICULTURAL POLICY TOWARDS SUSTAINABLE DEVELOPMENT VYUŽITÍ KATEGORIE RUŽNOSTI ŘI KONCIOVÁNÍ ERSEKTIVNÍ ZEMĚDĚLSKÉ OLITIKY K TRVALE UDRŽITELNÉMU ROZVOJI USE OF ELASTICITY CATEGORY IN FORMING OF ERSECTIVE AGRICULTURAL OLICY TOWARDS SUSTAINABLE DEVELOMENT

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národní nformační ředo pro podporu valy Využí meody boorappng př analýe da Eva Jarošová 8. lopadu 200 Použí Určení přeno odhadu nenámých charaer Výpoče onfdenčních meí pro nenámou charaeru Teování hypoé

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované. finní ransformace je posunuí plus lineární ransformace má svou maici vzhledem k homogenním souřadnicím využií například v počíačové grafice [] Idea afinního prosoru BI-LIN, afinia, 3, P. Olšák [2] Lineární

Více

Posouzení vyztužené stěny podle ČSN EN (Boulení stěn)

Posouzení vyztužené stěny podle ČSN EN (Boulení stěn) 9. Únosnos ve smu Posouzení vzužené sěn podle ČSN EN 99--5 (Boulení sěn) Používá se eorie roovanýc napěí. liv výzu je zarnu úměrně vššímu riicému napěí - po mírné úpravě soulasí s experimen. Únosnos ve

Více

10. cvičení z PST. 5. prosince T = (n 1) S2 X. (n 1) s2 x σ 2 q χ 2 (n 1) (1 α 2 ). q χ 2 (n 1) 2. 2 x. (n 1) s. x = 1 6. x i = 457.

10. cvičení z PST. 5. prosince T = (n 1) S2 X. (n 1) s2 x σ 2 q χ 2 (n 1) (1 α 2 ). q χ 2 (n 1) 2. 2 x. (n 1) s. x = 1 6. x i = 457. 0 cvičení z PST 5 prosince 208 0 (intervalový odhad pro rozptyl) Soubor (70, 84, 89, 70, 74, 70) je náhodným výběrem z normálního rozdělení N(µ, σ 2 ) Určete oboustranný symetrický 95% interval spolehlivosti

Více

část 8. (rough draft version)

část 8. (rough draft version) Gntika v šlchtění zvířat TGU 006 9 Odhad PH BLUP M část 8. (rough draft vrsion V animal modlu (M s hodnotí každé zvíř samostatně a současně v závislosti na užitkovosti příbuzných jdinců hodnocné populac.

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

L HOSPITALOVO PRAVIDLO

L HOSPITALOVO PRAVIDLO Difrnciální počt funkcí jdné rálné proměnné - 7 - L HOSPITALOVO PRAVIDLO LIMITY TYPU 0/0 PŘÍKLAD Pomocí L Hospitalova pravidla určt sin 0 Ověřní přdpokladů L Hospitalovy věty Přímočarým použitím věty o

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 7: Autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Autokorelace - teorie Zopakujte si G-M

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál) INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc

Více

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2 Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()

Více

e) U ( ) ( ) r 1.1. Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY PDF byl vytvořen zkušebníverzífineprint pdffactory

e) U ( ) ( ) r 1.1. Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY PDF byl vytvořen zkušebníverzífineprint pdffactory . Signá ly se souvislým časem Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY r.. a) Urč ee sřednía eeivníhodnou signálů na obr.., jejich výon a energii za č as =. d) = b) e), 5ms c) ),5V -,5V Obr... Analyzované signály. Sředníhodnoa:

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

7. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.

7. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic. 7 837 4:3 Josf Hkrdla sousavy liárích difrciálích rovic 7 Sousavy liárích difrciálích rovic Příklad 7 3 + 5 + ( ) ξ 3 + ( ) ξ Maicový zápis 3 5 + 3 ( ) ξ ( ) ξ Dfiic 7 (sousava liárích difrciálích rovic

Více

NCCI: Určení bezrozměrné štíhlosti I a H průřezů

NCCI: Určení bezrozměrné štíhlosti I a H průřezů Teno N předládá meodu pro určení beroměrné šíhlosi při ohbu be určení riicého momenu M cr. Záladní onervaivní meodu le přesni a, že se uváží eomerie průřeu a var momenového obrace. Obsah. Zjednodušená

Více

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí Přdpokládané znalosti V násldujících úvahách budm užívat vztahy známé z střdní školy a vztahy uvdné v přdcházjících kapitolách tohoto ttu Něktré z nich připomnm Eponnciální funkc Výklad Pro odvozní vzorců

Více

1.3.7 Trojúhelník. Předpoklady:

1.3.7 Trojúhelník. Předpoklady: 1.3.7 Trojúhení Předpoady: 010306 Př. 1: Narýsuj tři body,,, teré neeží na přímce. Narýsuj všechny úsečy určené těmito třemi body. Jaý útvar vznine? Zísai jsme trojúhení. Ja přiše trojúhení e svému jménu?

Více

Metodika odhadu kapitálových služeb

Metodika odhadu kapitálových služeb Vysoká škola ekonomcká v Praze Fakula nformaky a sasky aedra ekonomcké sasky Meodka odhadu kapálových služeb Prof. Ing. Sanslava Hronová, CSc., dr. h. c. Ing. Jaroslav Sxa, Ph.D. Prof. Ing. Rchard Hndls,

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme. Vrátíme se obecné rovnici přímy:

Více

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Polcká ekonome 49:, sr. 58-73, VŠE Praha,. ISSN 3-333 Rukops ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Josef ARL, Šěpán RADKOVSKÝ, Vsoká škola ekonomcká, Praha, Česká národní banka, Praha.

Více

KIV/PD. Sdělovací prostředí

KIV/PD. Sdělovací prostředí KIV/PD Sdělovací prosředí Přenos da Marin Šime Orienační přehled obsahu předměu 2 principy přenosu da mezi 2 propojenými zařízeními předměem sudia je přímá cesa, ne omuniační síť ja se přenáší signály

Více

Výkonnost a spolehlivost číslicových systémů

Výkonnost a spolehlivost číslicových systémů Výkonnos a spolehlivos číslicových sysémů Úloha Generování a zpracování náhodných čísel Zadání 9 Trojúhelníkové rozdělení Jan Kupka A65 kupka@sudens.zcu.cz . Zadání vyvoře generáor rozdělení jako funkci

Více

Absolutní nebo relativní?

Absolutní nebo relativní? Statstcká odynaka II dální plyn chcká rovnováha a kntka bsolutní nbo rlatvní? absolutní ají přrozné a unvrzální rrnční stavy ( K), ( a), ( ), n ( ol),, rlatvní číslnou hodnotu ůž přsoudt jn zěně U, H,,

Více

1 Gaussova kvadratura

1 Gaussova kvadratura Cvičení - zadání a řešení úloh Zálady numericé matematiy - NMNM0 Verze z 7. prosince 08 Gaussova vadratura Fat, že pro něterá rovnoměrná rozložení uzlů dostáváme přesnost o stupeň vyšší napovídá, že pro

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

Buckinghamův Π-teorém (viz Barenblatt, Scaling, 2003)

Buckinghamův Π-teorém (viz Barenblatt, Scaling, 2003) Bucinghamův Π-teorém (viz Barenblatt, Scaling, 2003) Formalizace rozměrové analýzy ( výsledné jednoty na obou stranách musí souhlasit ). Rozměr fyziální veličiny Mějme nějaou třídu jednote, napřílad [(g,

Více

a excentricita e; F 1 [0; 0], T [5; 2], K[3; 4], e = 3.

a excentricita e; F 1 [0; 0], T [5; 2], K[3; 4], e = 3. Řešené úlohy na ohnisové vlasnosi uželoseče Řešené úlohy onsruce uželosečy z daných podmíne řílad: Sesroje uželoseču, je-li dáno její ohniso F 1, ečna = T s bodem T doyu a excenricia e; F 1 [0; 0], T [5;

Více

Model spotřeby soukromého sektoru (domácností)

Model spotřeby soukromého sektoru (domácností) Makokonomická analýza přdnáška Modl spořby soukomého skou (domácnosí) Přdpoklady Exisují pouz domácnosi j. uvažujm pouz spořbu nxisují žádné invsic. Exisuj pouz jdn yp spořbního saku. Exisují pouz dvě

Více

Praktické aspekty implementace jednoduchých číslicových regulátorů

Praktické aspekty implementace jednoduchých číslicových regulátorů raicé aspy implmnac jdnodchých číslicových rgláorů racical implmnaion aspcs of simpl digial conrollrs Bc. Gajdůšová Monia iplomová prác ABSRA Náplní diplomové prác j simlační ověřní vybraných ypů číslicových

Více

GONIOMETRICKÉ ROVNICE

GONIOMETRICKÉ ROVNICE Poje ŠABLONY NA GVM Gmnázium Velé Meziříčí egisační číslo pojeu: CZ../../.98 IV- Inovace a zvalinění výu směřující ozvoji maemaicé gamonosi žáů sředních šol GONIOMETRICKÉ ROVNICE Auo Hana Macholová Jaz

Více

Numerická integrace. b a. sin 100 t dt

Numerická integrace. b a. sin 100 t dt Numerická inegrace Mirko Navara Cenrum srojového vnímání kaedra kyberneiky FEL ČVUT Karlovo náměsí, budova G, mísnos 14a hp://cmpfelkcvucz/~navara/nm 1 lisopadu 18 Úloha: Odhadnou b a f() d na základě

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Kontrolní technika. Nyní pro proudy až do 100 A! IK 9270, IL 9270, IP 9270, SK 9270, SL 9270, SP 9270

Kontrolní technika. Nyní pro proudy až do 100 A! IK 9270, IL 9270, IP 9270, SK 9270, SL 9270, SP 9270 Krolní echna Nadproudové relé varmer IK 9270, IL 9270, IP 9270, SK 9270, SL 9270, SP 9270 Nyní pro proudy až do 100 A! A 0 IK 9270 IL 9270 splňuje požadavy norem IEC/EN 60 255, DIN VDE 0435-303 IP 9270,

Více

x udává hodnotu směrnice tečny grafu

x udává hodnotu směrnice tečny grafu Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE v bodě (ečny grafu funkcí) Je

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

Reálné opce. Typy reálných opcí. Výpočet hodnoty opce. příklady použití základních reálných opcí

Reálné opce. Typy reálných opcí. Výpočet hodnoty opce. příklady použití základních reálných opcí Reálné opce příklady použí základních reálných opcí Typy reálných opcí! Ukonč projek odsoup! Rozšíř projek expandova, růsová! Provozní! Záměny! Složená! Eapová! Jné? Výpoče hodnoy opce! Spojě pomocí řešení

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016 Přijímací zkouška a avazující magiserské sudium 2016 Sudijí program: Sudijí obor: Maemaika Fiačí a pojisá maemaika Variaa A Řešeí příkladů pečlivě odůvoděe. Věuje pozoros ověřeí předpokladů použiých maemaických

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unvrzta Tomáš Bat v Zlíně LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Vntřní odpor zdroj a voltmtru Jméno: Ptr Luzar Skupna: IT II/ Datum měřní: 0.října 2007 Obor: Informační tchnolog Hodnocní: Přílohy:

Více

Newtonův zákon II

Newtonův zákon II 1.2.4 1. Newonův záon II Předpolady: 1203 Pomůcy: rubice, papír. Př. 1: Rozhodni, eré z následujících vě můžeme chápa jao další formulace 1. Newonova záona. a) Je-li výslednice sil, eré působí na ěleso,

Více

Volba vhodného modelu trendu

Volba vhodného modelu trendu 8. Splinové funkce Trend mění v čase svůj charaker Nelze jej v sledovaném období popsa jedinou maemaickou křivkou aplikace echniky zv. splinových funkcí: o Řadu rozdělíme na několik úseků o V každém úseku

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE)

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) zhanel@fsps.muni.cz MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) 2.5 MÍRY ZÁVISLOSTI 2.5.1 ZÁVISLOST PEVNÁ, VOLNÁ, STATISTICKÁ A KORELAČNÍ Jednorozměrné soubory - charakterizovány jednotlivými statistickými znaky

Více

1.3 Derivace funkce. x x x. . V každém bodě z definičního oboru má každá z těchto funkcí vlastní derivaci. Podle tabulky derivací máme:

1.3 Derivace funkce. x x x. . V každém bodě z definičního oboru má každá z těchto funkcí vlastní derivaci. Podle tabulky derivací máme: rivc unkc 9 Vpočtět drivci unkc nou unkci lz přpst v tvru součt tří unkcí Zřjmě ji můžm chápt jko kd Ihnd vidím ž V kždém bodě z diničního oboru má kždá z těchto unkcí vlstní drivci Podl tbulk drivcí mám:

Více

Alternativní rozdělení. Alternativní rozdělení. Binomické rozdělení. Binomické rozdělení

Alternativní rozdělení. Alternativní rozdělení. Binomické rozdělení. Binomické rozdělení Alternativní rozdělení Alternativní rozdělení Alternativní rozdělení Alternativní rozdělení Náhodná veličina X má alternativní rozdělení s parametrem p, jestliže nabývá hodnot 0 a 1 s pravděpodobnostmi

Více

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

Navazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy

Navazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání A str.1 Příjmní a jméno: Z uvdných odpovědí j vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna

Více