Rozhodovací systémy při posuzování technického stavu kolejových vozidel

Transkript

1 Rozhodovcí systémy při poszování technického stv kolejových vozidel Jromír Š IROKÝ Ing. Jromír ŠIROKÝ, Ph.D., Institt doprvy FS, VŠB-TU Ostrv, 7. listopd 5, 78 3 Ostrv Porb. tel: 69/ , e-mil: jromir.siroky@vsb.cz Fzzy řízení vychází ze známý ch principů fzzy reglátor, které jso popsány npř. v [JURA998]. Do tohoto proces vstpjí dt z informčního systém. T jso rů zný ch typů podob. Proto je potřeb převést jejich hodnoty n fzzy množiny. Tento převod se děje v tzv. modl fzzifikce. Tkto prvené hodnoty vstpjí do inferenč ního mechnizm, který prcje n znlostníbázi fzzy řízení. Vý sledkem inferenčního mechnizm je fzzy množin, které pro přímé řízení většino není požitelná. Převod této výsledné fzzy množiny n ostré hodnoty, vhodné pro řízení, se děje v modl defzzifikce. V následjícím bdo popsány zákldní principy celky tohoto řízení. Strktr fzzy ří zení Strktr fzzy řízení je blokově nznčen n obrázk Obr.. Skládá ze dvo modlů modl fzzyfikce, který převádí vstpní hodnoty n fzzy množiny modl defzzifikce, který provádí činnost opčno. Ob jso spojeny inferenčním mechnizmem, který relizje vyhodnocovcí procesy, ke který m vyžívá bázi znlostí. T se skládá z báze prvidel báze dt. V dlším je proveden popis fnkce jednotlivý ch bloků řízení podle obrázk Obr... Normlizce V modl fzzifikce předstvje normlizce přepočet fyzikálních veličin z informčního systém do interní číselné reprezentce, tj. přepočet do normlizovného niverz. Tento přepočet se děje n zákldě měřítk: x = x k U IS IS () kde: x U [] normovná veličin x IS [x IS ] sktečná hodnot z informčního systém o rozměr x IS. k IS [x IS - ] měřítko normlizce, stnovené pro kždý vstpní ú dj z informčního systém. 2 Fzzifikce Vlstní fzzifikce je procedr převádějící ostré hodnoty normlizovný ch vstpních veličin n vyjádření pomocí neostrý ch množin. Tyto množiny se stávjí příčinno částí prvidel inferenčního mechnizm. Nejčstěji požívné tvry po částech lineárních fnkcí příslšnosti jso Γ-fnkce, L-fnkce, Λ-fnkce Π-fnkce. Jejich tvry definice podle [JURA998] jso v tblce Tb..

2 Vstpní dt z IS Normlizce Fzzifikce Modl fzzifikce Bá ze dt Bá ze prvidel Inferenční mechnizms Defzzifikce Denormlizce Modl defzzifikce Výsledná hodnot proces Obr. : Bloková strktr fzzy řízení tok dt postp výpočt

3 ,75,5,25 Tb. : Definice po částech lineárních fnkcí příslšnosti (2) < α Γ (, αβ, ) = ( α) /( β α) α β > β () Γ-fnkce (α = 3, β =5),75,5, < α ( α) /( β α) α β Π (, αβγδ,,, ) = β γ ( δ ) /( γ δ) γ δ > δ (d) Π-fnkce (α = 2, β = 3, γ = 5, δ = 6) Nejčstěji požívné tvry spojitý ch fnkcí příslšnosti jso podle [MthWorks, 2] fnkce podle tblky Tb. 2.,75,25 -,25 Tb. 2: Definice spojitý ch fnkcí příslšnosti (3) ( ) /( c ) b S( c,, ) = ( c) /( c ) b c >c c b = 2,5 () S-fnkce ( = 2, c = 5),75,5, ( ) R cmx,,, = F = e W W m x c (h) Fnkce bezporchovosti R (c = 2, m = 3,42, X = )

4 Fnkce příslšnosti podle vzthů (2) předstvjí fzzifikci pomocí lineárních prů běhů jednotlivý ch částí fnkce. Z hledisk požití jso tyto prů běhy vý hodné pro svo jednodchost. Tyto fnkce se požívjí při konstrkci fzzy reglátorů. Spojité fnkce příslšnosti podle vzthů (3) tto předchozí nevý hod odstrňjí. Pro technicko prxi se s výhodo požívjí především fnkce příslšnosti podle (3h) popisje distribční fnkci bezporchovosti tk, jk je definován pomocí trojprmetrického Weibllov rozdělení jko doplněk k distribční fnkci prvděpodobnosti porch [DANEK999]. Tto možnost je zvlášť výhodná v technické prxi, kde pro rozhodovcí procesy velmi čsto vyžíváme teorii spolehlivosti postvené n zákldech sttistiky. Č innost modl fzzifikce předstvje kvntování ostrý ch hodnot vstpjících z informčních systémů do předem stnoveného počt termů, se který mi se pk relizje vlstní řídící pochod. V přípdě, že fnkce příslšnosti jednotlivý ch skpin se n niverz U překrý vjí, vzniká tím tzv. vyncená nejistot. Tto může v přípdě hodnocení měřený ch hodnot eliminovt chyby vzniklé nedosttečno rozlišovcí schopností přístroje i chyby odečt hodnot. Pokd pro hodnocení nemáme dosttek dt z dů vodů nepotřeby přesnějších dt o pozorovném jev, pk hovoříme o volitelné nejistotě. Kvntování n tomto zákldě možňje snižovt počet ú djů, přípdně vytěžit z mlého množství ú djů mximální informci - což je většino problém, se který m se prxe potý ká. Tkovéto množství hodnot je pk možno popisovt i slovním vyjádřením jko npř: Mlý, Střední, Velký " nebo Vý borný, Vyhovjící, Vdný ". Ilstrtivní kázk je n obrázk Obr 2. Mlý Stř ední Velký [ )[ )[ ],,2,3,4,5,6,7,8,9 x Mlý Stř ední Velký,,2,3,4,5,6,7,8,9 Obr. 2: Princip volitelné nejistoty 2 Inferenční mechnizms Tto část fzzy řízení předstvje vlstní jádro rozhodovcích procesů. Pro svo činnost vyžívá dvo částí: 2. Bá ze dt, ktero vyžívá společně s modlem fzzifikce defzifikce. Obshje informce o jednotlivý ch vstpních veličinách, jejich měřítcích typech fnkční příslšnosti. Při návrh typů příslšností msíme dbát n to, by popis dné veličiny pomocí fnkcí příslšnosti k jednotlivý m množinám byl konzistentní. Tento poždvek stnoví, že všechny možné hodnoty nivez U msí bý t pokryty lespoň jedno fnkcí příslšnost.

5 2.2 Bá ze prvidel obshje definici následjících veličin: - Volb veličin rozhodný ch pro stv systém tvorb rozhodntí - předstvje seznm vstpních veličin, které se požijí pro konstrkci rozhodovcích prvidel. Pro vý stp se rčje jediná veličin, které reprezentje řídící zásh. - Volb množiny jzykový ch hodnot termů. - Volb obsh ntecendentů konseqventů jednotlivý ch prvidel. - Vý běr prvidel podmínek if-then. Postp inference je schemticky znázorněn n obrázk Obr. 3. min min mx nebo nebo Normlizovná hodnot vstpního ú dje jestliž e pk Obr. 3: Principiální schém individálního inferenčního mechnizm 3 Modl defzzifikce Tento modl předstvje vý stpní část systém řízení. Relizje převod vý sledk inferenčního mechnizm do ostrý ch hodnot požitelný ch pro řízení. 3. Defzzifikce Vý sledkem inferenčního mechnizm je opět fzzy množin, její fnkce příslšnosti je všk podsttně složitější, než vstpních hodnot. V této podobě vý sledek není přímo požitelný pro řízení. Proto se tto množin msí převést n srozmitelno ostro hodnot (číslo) nebo n jzykovo proměnno. Tomto proces se říká defzzifikce. K jejím provedení je možno požít několik metod. 3.2 Denormlizce Vý sledná ostrá hodnot je předán n denormlizci, která inverzním způ sobem k postp normlizce stnoví pomocí měřítk sktečno hodnot řídící informce pro informční systém.

6 4 Aplikce fzzy ří zení při poszová ní technického stv 4. Dignostický test Jedním z dignostický ch testů, který je možno požít při ú držbě hncích vozidel, je testování poháněcího sostrojí splovcí motor generátor lokomotiv závislé vozby s elektrický m přenosem vý kon. Z dů vodů provádění prvidelný ch testů v letech 988 ž 995 byly vybrány ú dje o lokomotivní řdě oznčovné Č D jko 742. Princip spočívá s tom, že elektrická energie vyrobená tímto sostrojím je přeměňován n ztěžovcím odporník n teplo. Po připojení sostrojí n tento odporník je možno sostrojí ztěžovt ve vybrný ch režimech, podobný ch ztěžovcím režimů m v provoz. Zde je všk možno snímt množství signálů přímo ze sostrojí ty požít jednk pro dignostické účely pk pro nstvení předepsný ch prmetrů poháněcího sostrojí. Údje odečtené z přístrojů připojený ch n sledovné sostrojí jso přeneseny do informčního systém LOKOMOTIVY pomocí protokol n obrázk Obr. 4. Obr. 4: Formlář záznm vý sledků dignostického test 4.2 Výběr hodnot pro hodnocení Vzhledem ke složitosti testovného sostrojí, je ntné jej rozdělit n čtyři zly jejichž technický stv se bde poszovt. Toto rozdělení je schémticky znázorněno n obrázk Obr. 5. Celkový technický stv se skládá z posození stv zlů. Technický stv sostrojí Trbodmychdlo Splovcí prostor Splovcí proces Výkonnost motor Obr. 5 Rozdělení sostrojí motor generátor do smosttný ch zlů

7 m() Tb. 3: Typické fnkce příslšnosti TLAK2 r Střední 25 Mlý 2 Velký Mlý : M = L(, 5, ) Č etnost 5 Střední: S = Λ(, 5,, 2) Vysoký : V = Γ(,, 25) j TLAK s Č etnost Nízký Dobrý Vysoký 62 Nízký : N = L(, 3, 38) Dobrý : D = Π(, 34, 38, 46, 54) TL Vysoký : V = Γ(, 48, 54) KOM r 35 3 Mlý Velký Mlý : M = L(, 5, ) 25 Č etnost j Pro správno fnkci blok fzzifikce je ntné do rozhodovcího proces (báze dt) stnovit fnkce příslšnosti pro jednotlivé termy, požité pro popis hodnot vstpních ú djů. Pro stnovení fnkčních příslšností se v tomto přípdě vychází z histogrmů hodnot z technický ch ú djů v nstvovcích předpisech. V prvém přiblížení byly pro stnovení fnkcí požity prů běhy ze skpiny po částech lineární fnkce Pro zvolené typické prů běhy byly stnoveny fnkce příslšnosti podle tblky Tb. 3. Vzhledem k rozsh problemtiky v následjícím je proveden návrh prvidel pro vybrný (možno říci i typický ) testovný zel. Trbodmychdlo Pro návrh prvidel je požito v podmínkové části implikce složený ch fzzy vý roků, tvořený ch kombincí zákldních množinový ch opercí. Pro vý stpní vý rok, který je tomický, požijeme dvostvovo množin termů podle Obr. 6. Pro oznčení termů vstpních hodnot jso požity hodnoty Provozschopný Neprovozschopný. Obecná rovnice popisjící podmínky je následjící: if (P=T P op OT=T OT op KW=T KW ) then ZN tr =T ZN kde: T i term pro hodnocení dné veličiny (viz Tb. 4.9)

8 op typ množinové operce, msí být pro celý výrz jednotný N P - Obr. 6: Termy vý sledků technického stv zlů (dvostvový ) Pro sestveno bázi znlostí msí být relizován test konzistence, tzn., že pro všechny přípstné kombince vstpních hodnot msí být inferenčním mechnizmem nlezen výstpní množin. V tomto přípdě to znmená, že pro ostro hodnot po dezzzifikci * libovolný term T i z množiny vý sledků pltí: ( ) * Ti µ : > Z výsledk provedené kontroly n konzistenci podmínek, který je v Tb. 4 vyplý vá, že nvržené podmínky jso konzistentní. Polemik zsloží poze řádek č., kde sice * =, le pro ob termy pltí > Relizce inferenčního mechnizm Inferenční mechnizms podle podmínek sestvený ch v bázi prvidel byl relizován pomocí softwrového nástroje MtLb, Fzzy Logic Toolbox od firmy The MthWorks Inc. Grfické znázornění je n obrázk Obr. 7, kde výsledná hodnot hodnocení technického stv vychází z hodnot vstpních veličin v poli oznčeném Inpt.

9 Tb. 4: Tblk vý sledků kontroly konzistence Č. ř. P OT KW * > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > Obr. 7: Grfická interpretce inferenčního mechnizm pro poszování zl trbodmychdlo

10 5 Zá ver Teoretické pozntky z oblsti fzzy množin fzzy reglce byly plikovány n konkrétní problémy při rozhodování o technickém stv vybrného zl hncího vozidl. Pro implementci ověření fnkčnosti byl požit reálná dt, získná z informčního systém LOKOMOTIVY. Byl proveden nlý z záznmů jejich strktry z pohled požitelnosti pro rozhodovcí procesy. Pro vytypovné položky byly provedeny sttistické rozbory následně nvržen postp převod ostrý ch hodnot n množin termů. Pro hodnocení stv byly nvrženy tři požitelné typy množin termů. Konkrétní řešení celého postp návrh inferenčního mechnizm rozhodovcího proces bylo provedeno pro zel oznčený Trbodmychdlo. Inferenční mechnizms byl nvržen ověřen v prostředí MtLb, který možňje provádět ověřovcí poksy. Při ověřování byly zjištěny některé sktečnosti: ) Pro poszování stv je ntné požít nejen denormlizovno ostro výstpní hodnot ZN, le je ntné i posození tvr vý sledné fzzy množiny. Vý sledná hodnot popisje procentní hodnocení stv dného výstpním termem. Tvr výstpní množiny všk může odhlovt nejednoznčnost řešení řešením je více termů s rozdílno hldino příslšnosti viz tblk Tb. 5. Tb. 5: Prezentce vý sledků inferenčního mechnizm Hodnocení Tvr vý sledného term Komentář * = -4,98 ZN = - Jednoznčné řešení, stv je jednoznčně rčen. * = 2,6 ZN = 52,6 * = ZN = Ř ešení, kdy hodnocení ostro hodnoto kzje n 5% stv Provozschopný, projevje se zde i vliv stv Neschopný. Nerčité řešení, vstpní hodnoty nemoho rčit stv zl. b) Tento přístp možňje, by hodnotmi vstpních veličin byly nejen ostré hodnoty, le i hodnoty vyjádřené jzykový mi proměnný mi. Tento stv se vyskytje velmi čsto při sbjektivním hodnocení odborníkem, kde se požívá dvo nebo třístpňový systém hodnocení. c) Jednodchý mtemtický popis jednotlivý ch fází rozhodovcího proces možňje jejich lgoritmizci. To možňje tvorb modlů rozhodovcího proces přímo v prostředí informčního systém, přípdně progrmování vestvný ch modlů typ dd-in. Práce vyžívá dílčích výsledků, vzniklý ch v rámci řešení výzkmného záměr CEZ: J7/98:2723 finnční podpory interního grnt Fklty strojní VŠB - TU Ostrv.

11 Litertr ADAM, R.: Řízení sostv pomocí logiky fzzy množin. In: Atomtizce, č. 3, r. 34, 994. s DANĚK, A., ŠIROKÝ, J. Teorie obnovy doprvních prostředků. Ostrv: VŠB-TU Ostrv, 999. DANĚK, A., ŠIROKÝ, J. Logistické rozdělení pro sobory s dožíváním. In. Dignostik 2. Brno: Vojenská kdemie Brno, ktedr bojový ch vozidel. 2. JURA, P. Zákldy fzzy logiky pro řízení modelování.. vydání. Brno: FEI VUT Brno, 998. ISBN MthWorks: Fzzy Logic Toolbox, User s Gide, For Use with MATLAB. Version 2. The MthWorks. Inc NOVÁ K, V. Zákldy fzzy modelování.. vydání, Prh: BEN technická litertr, Prh. 2. ISBN