MODIFIKACE SHACK-HARTMANNOVA SENZORU. A.Mikš, J.Novák ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra fyziky

Transkript

1 Abtrakt MOIFIKACE SHACK-HARTMANNOVA SENZORU A.Mkš J.Novák ČVUT v Prae Fakulta tavební katedra k Shack-Hartmannův enor nabíí jednoduchý půob vhodnocování vlnoploch a nacháí uplatnění v celé řadě oblatí. V prác je ukáán jednoduchý půob rošíření měřícího roahu enoru a to pomocí C umítěného před nebo a matcí mkročoček. Pomocí počítače e potupně generují otvor o velkot tejné jako mají mkročočk přčemž je proputný vžd jen jeden otvor. Světelná topa na CC enoru je pak jednonačně určena ouřadncem tředu otvoru na C kterým procháí větlo od jemu odpovídající čát měřené vlnoploch. Měřící roah je pak mnohem větší neboť nedocháí k míchání top od jednotlvých mkročoček jak je tomu u klackého Shack-Hartmannova enoru. Vhodnocení je poté možno provádět pomocí Matlabu.. Úvod Pro kontrolu kvalt ploch optckých prvků např. čoček a rcadel e v pra používá mnoho růných metod []. Nejčatěj e v průmlové pra aplkují ntererometrcké metod [78]. Tto měřící metod umožňují epermentálně jtt deormac tetované vlnoploch vůč peckované reerenční např. ércké vlnoploše. Používají pecálně kontruovaných ntererometrů Feauova nebo Twman-Greenova tpu [8] které umožňují doažení přenot měření všší nežl λ/00 kde λ je vlnová délka použtého áření. Je však nutno ponamenat že tto ntererometr jou poněkud ložtá a nančně náročná měřící aříení. Jným tpem metod jou tv. gradentní metod které umožňují určení gradentu vlnového pole které je deormováno po nterakc tetovanou plochou [3-7]. Tto technk mají oprot metodám ntererometrckým několk výhod jou jednodušší méně nančně náročné nepotřebují koherentní droj áření a je možno tetovat vlnoploch větším gradentem. V této prác e aměříme na tv. Shack-Hartmannovu metodu která pro vhodnocení vlnového pole používá matc mkročoček a CC enoru. Nevýhodou klacké Shack- Hartmannov metod je to že v případě velké měn gradentu vlnoploch docháí k tomu že na jednom mítě CC enoru e mohou nacháet top růných čátí měřené vlnoploch. Toto načně omeuje měřící roah klackého Shack-Hartmannova enoru. V prác je ukáán půob kterým le tento problém odtrant a podtatným půobem rošířt měřící roah Shack-Hartmannova enoru.. Pop metod Na obr. je náorněno chéma Shack-Hartmannova enoru který e kládá matce mkročoček A a CC enoru. Plocha CC enoru je vrtuálně v počítač rodělena na tolk dílčích enorů kolk obahuje matce mkročoček. V našem jednodušeném případě má matce 7 mkročoček a CC enor je ted rodělen na 7 dílčích enorů Vlnoplocha dopadající na matc mkročoček A má obecný tvar a její normál mají ted v růných mítech růný měr. Na obr. jou normál vlnoploch procháející třed jednotlvých mkročoček tv. hlavní normál očílován číl...7. Mkročočk outředí paprkový vaek do vé ohnkové rovn v níž e nacháí CC enor. Poloha top na enoru bude dána měrem hlavní normál přílušné dané mkročočce a ohnkovou vdálenotí mkročočk jak bude ukááno poděj. Velkot dílčích enorů je tejná jako velkot jím přílušné mkročočk. Senor bude ted detekovat gradent vlnoploch který je

2 charakterován měrem hlavní normál. etekce bude jednonačná bude-l e topa přílušející -té hlavní normále nacháet na -tém dílčím detektoru. V případě velkých gradentů vlnoploch však může natat tuace kd e na -tém detektoru bude nacháet několk top přílušných růným hlavním normálám. V tomto případě nejme chopn rohodnou od které čát vlnoploch topa na detektoru pocháí. A CC Obr.: Optcké chéma Shack-Hartmannova enoru Tato tuace je náorněna na obr. kde e na dílčím detektoru nacháejí dvě top pocháející od hlavních normála a 3. Na detektoru 4 e nacháejí také dvě top pocháející od hlavních normál 4 a 5 a tto top jou navíc ještě dentcké tj. nacháejí e na tejném mítě na detektoru. Abchom e této tuac vhnul muíme nutně omet měřící roah enoru a to je na takové hodnot gradentu vlnoploch jejchž velkot v případě bodové top nepřeahuje hodnotu ±/ kde je velkot mkročočk a její ohnková vdálenot. Tato kutečnot výraným půobem omeuje roah půobnot klackého Shack- Hartmannova enoru. Např. pro mkročočku mající ohnkovou vdálenot 35 mm a průměr 03 mm dotáváme pro větlo o vlnové délce λ 633 nm mamální hodnotu gradentu vlnoploch 68 λ. V důledku drakce větla nebude topa na detektoru bod ale ploška určté velkot. Na obr. je achcen dgtální obra detekovaných top pomocí Shack- Hartmannova enoru. V případě že mkročočk mají kruhový tvar pak pro velkot d centrální čát top na enoru platí d 4λ/ 7 oaením předcháejících hodnot dotáváme: d 077 mm. Pro CC enor o velkot jednoho pelu 00 mm tak plocha centrální čát top pokrývá cca 300 pelů. To má a důledek podtatné nížení mamální hodnot gradentu vlnoploch který jme chopn určt.

3 Obr.: etekovaný obra pomocí Shack-Hartmannova enoru Jednoduchý půob rošíření měřícího roahu Shack-Hartmannova enoru e provede pomocí C umítěného před nebo a matcí mkročoček A. Schéma optckého upořádání Shack-Hartmannova enoru je uvedeno na obr.3. Pomocí počítače e potupně generují otvor o velkot tejné jako mají mkročočk přčemž je proputný vžd jen jeden otvor. Světelná topa na CC enoru je pak jednonačně určena ouřadncem tředu otvoru na C kterým procháí větlo od jemu odpovídající čát měřené vlnoploch. Měřící roah je pak mnohem větší neboť nedocháí k míchání top od jednotlvých mkročoček jak je tomu u klackého Shack-Hartmannova enoru a pro detekc je vužívána celá plocha CC enoru. A C CC r r averont O Obr.3: Optcké chéma modkovaného Shack-Hartmannova enoru

4 3. Vhodnocení deormace všetřované vlnoploch Abchom určl deormac všetřované vlnoploch na ákladě měření jejího gradentu muíme nejdříve určt odchlku top elementárního větelného vaku vmeeného velkotí mkročočk a měrem hlavní normál od poloh tohoto vaku v případě deální vlnoploch kterou je rovnná vlnoplocha. V případě rovnné vlnoploch dopadající kolmo na matc mkročoček e budou top elementárních vaků nacháet na cela určtých mítech detektoru. V deálním případě to bude ve tředu detektoru. Vhledem k drakc větla a aberacím mkročoček bude mít topa elementárního paprkového vaku na detektoru poměrně ložtý energetcký prol obr.4. Obr.4: Energetcký prol detekované top Za třed top tohoto vaku na detektoru budeme proto považovat těžště energetckého prolu top jehož ouřadnce c c určíme jako P Q j c P Q j I I P Q j c P Q j I I kde I je hodnota ntent v obraovém bodě o ouřadncích a přčemž výpočet e provádí v okně o velkot P Q obraových bodů. Onačme jednotkový měrový vektor normál vlnoploch dopadající na mkročočku r polohový vektor tředu mkročočk r polohový vektor tředu top na CC enoru O O O O počátek ouřadné outav a ohnkovou vdálenot mkročočk. Pro měrový vektor pak podle obr. platí. grad r r. grad r r r r

5 Volíme-l pecálně počátek ouřadné outav O tak ab ležel v rovně procháející adním hlavním bod mkročoček tj. O 000 pak platí: r 0 r. Ze vtahu dotáváme. Přblžné vtah platí a předpokladu že / << / <<. Tento předpoklad je v pra téměř vžd plněn. ále pak platí 3. Přblžné vtah platí a předpokladu že / << / <<. Tento předpoklad je v pra téměř vžd plněn. Ze vtahů a 3 dotáváme náledující přblžné vtah. 4 eormac vlnoploch pak vpočítáme e vtahu kde d 0 d 0. 5 Integrál 5 vpočítáme některou metod numercké ntegrace např. lchoběžníkovou metodou platí

6 kde m m mδ nδ mn m n 6 m δ n δ n n j kde m M n...n přčemž M rep. N je počet mkročoček ve měru o rep. δ rep. δ jou vdálenot tředů mkročoček ve měru o rep.. V pra mají pole mkročoček tu vlatnot že pro většnu případů platí δ δ. 4. Závěr V prác bla provedena analýa Shack-Hartmannova enoru a ukáán jeho ákladní vlatnot a půob vhodnocování měřené vlnoploch. Bl ukáán půob jak le odtrant nevýhod klackého Shack-Hartmannova enoru a to pomocí C umítěného před nebo a matcí mkročoček. Bl odvoen teoretcké vtah umožňující provét podrobnou analýu vlatnotí a možnotí tohoto enoru. ále bl uveden vtah umožňující určt tvar všetřované vlnoploch hodnot jejího gradentu. Tto vtah le jednoduše naprogramovat pomocí tému MATAB a použít pro automatckou analýu tetovaných vlnoploch. Ve rovnání ntererometrckým metodam mají gradentní metod př rovnatelné přenot velkou výhodu ve vé jednoduchot většímu měřícímu roahu rchlot měření a nectlvot k rušvým vlvům okolního protředí jako jou např. vbrace. Práce bla vpracována a podpor grantů GA ČR 03/ 03/P00 agačr 0/0/034. teratura [] Malacara.: Optcal Shop Tetng John le & Son N.Y. 99. [] Francon M.: Optcal Intererometr Academc Pre N.Y [3] Zou. Zhang Z.: Generaled wave-ront recontructon algorthm appled n a Shack-Hartmann tet Appled Optc Vol.39 No. 000 [4] Rocktächel M. Tan H.J.: mtaton o the Shack-Hartmann enor or tetng optcal apherc. Optc and aer Technolog Vol p [5] Pund J. ndlen N. Schwder J.: Malgnment eect o the Shack-Hartmenn enor Appl. Optc vol [6] Novák J. - Mkš A.: Modern Optoelectronc Method or Non-Contact eormaton Meaurement n Indutr. Journal o Optc A: Pure and Appled Optc. 00 vol. 4 no. 6 p [7] Mkš A.: Aplkovaná optka 0 Vdavateltví ČVUT Praha 000. [8] Mkš A.: Intererometrcké metod vhodnocování érckých ploch v optce Jemná mechanka a optka 000 č.. oc.rnr.antonín MkšCSc Katedra k FSv ČVUtT Thákurova Praha 6. Tel: Fa: E-mal: mk@v.cvut.c Ing.Jří NovákPh Katedra k FSv ČVUT Thákurova 7 66t 9 Praha 6. Tel: Fa: E-mal: novakj@v.cvut.c