Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2013

Transkript

1 Stentsá tvůrčí oborná čnnost SOČ 03 MEODY KOMPEZACE PORUCHY V PREDIKIVÍM ŘÍZEÍ S DOPRAVÍM ZPOŽDĚÍM Stnslv ALAŠ UB ve Zlíně, FAI Stráněm bn 03 FAI UB ve Zlíně

2 SOČ 03 - Stentsá tvůrčí oborná čnnost 5. bn 03, FAI UB ve Zlíně Klíčová slov: Pretvní říení, oprvní požění, ompence porch, vrtcé rtérm, Mtlb. Anotce: Cílem této práce blo porovnt vlstnost vo nejpožívnějších pretvních řících lgortmů GPC Generle Prectve Control DMC Dnmc Mtrx Control pro říení procesů s oprvním požěním elmnovt vlv měřtelné porchové velčn. Jenotlvé řící lgortm bl nprogrmován v prostřeí MALAB/SIMULIK smlčně ověřen. Řící lgortm bl porovnán n něol sstémech s růno nmo s oprvním požěním. Kvlt reglce jenotlvých reglčních obvoů bl posoen vrtcým rtérem ochle reglovné velčn její žáné honot.

3 SOČ 03 - Stentsá tvůrčí oborná čnnost 5. bn 03, FAI UB ve Zlíně Obsh. Pretvní říení Říení nmco mtcí Kompence porch metoo DMC Obecné pretvní říení Kompence porch metoo GPC Smlční porovnání meto Stblní sstém Kmtvý sstém emnmálně fáový sstém Vhonocení vlt Závěr... 0 Ltertr

4 SOČ 03 - Stentsá tvůrčí oborná čnnost 5. bn 03, FAI UB ve Zlíně. Pretvní říení ermín pretvní říení nerčje onrétní strteg říení le šroo šál řících meto, teré vžívjí moel proces pro mnmlc účelové fnce náslené rčení čního ásh. Hlvním mšlenm pretvního říení jso prece bocích výstpů proces, říení prostřenctvím mnmlce účelové fnce pohblvý horont posovný žý ro po plc prvního čního ásh poslopnost. Roíl me růným metom jso přeevším v moel požtém pro pops říeného proces, přípném moel měřtelných porchových velčn váhové fnc př mnmlc rtér. V lgortm pretvního říení se požívjí tř čsové ntervl horont. je mnmální, mxmální říící horont. V žém ro prece jso s vžtím moel proces vpočítán bocí výstp sstém ž o rčeného mxmálního horont. to prece výstpů ˆ pro,... ávsí n námých honotách vstpů výstpů ž o ro n bocích honotách čních áshů pro 0,.... Bocí řící ásh jso vpočítán optmlcí rtér ného t, b výstpní honot proces bl co nejblíže žáné trjetor w. Ační ásh v tálním ro je požt pro ovlvnění chování sstém lší honot bocích čních áshů jso nebán, protože v lším ro be námá honot, e teré se opět rčí bocí výstp sstém. álě nových nformcí se vpočítjí nové prece plje ční ásh. ento postp je námý jo strtege pohblvého horont. Chrterstcým prvem většn meto pretvního říení je roělení ř preovných výstpních honot n vě část. Jeno nch je volná oev, terá repreentje prece výstp v přípě, že ční ásh se nemění jeho honot ůstne stejná jo přechoí ro. Drho je ncená oev opovíjící bocím výstpům sstém po plc preovné poslopnost čních áshů. Sočtem volné ncené oev sstém ísáme prec bocího výstp. Honot horontů ohrnčjí oblst, ve teré má výstpní honot sleovt žáno. Požtí všší honot nebává ochl v prvních - rocích. V procesech s oprvním požěním nemnmálně fáových procesech se honot nstvje všší než počet roů požění č pomt působeného nemnmální fáí [], [], [3].. Říení nmco mtcí Meto DMC Dnmc Mtrx Control [4] bl vvnt n onc semesátých let šroce plován v průmsl, mmo jné ůvo celové optmlce procesů. Jo moel proces pro výpočet prece je požt oev sstém n jenotový so, tímco porch je povžován onstntní po celé élce horont. Preovné honot poél horont jso án rovncí ˆ j g j j nˆ Porch jso povžován onstntní poél horont rovn roíl me výstp proces moel 4

5 SOČ 03 - Stentsá tvůrčí oborná čnnost 5. bn 03, FAI UB ve Zlíně nˆ nˆ ˆ Vžtím výrů, oělením čních áshů o ro + ostneme ˆ j j j g j g j j f, e f je volná oev sstém. j g j j j g j j 3 Protože oprvní požění není oěleno o bt moel, p se vstne něol honot g j = 0. První výstpní honot požtá v optmlc je vhleem tom, že se v sstém vstje oprvní požění g g... g 0 le npst ˆ g g... g g 4 e Sbsttcí tohoto výr ostneme ˆ G H S, 5 ˆ ˆ... ˆ ˆ.,,, V rovnc 5 je S jenotový vetor o velost G, H jso onstntní mtce o roměrech. Prvním nenlovým prvem mtce G je g + jeho honot je stejná jo prvního oefcent oev n so sstém be oprvního požění se stejno nmo. Prece výstp sstém je vpočítán pomocí volné oev sstém né jo f H S ncené oev. ˆ G f 7 Konečný tvr řícího áon s mtcí esílení K je G Q G f w K f w λ 8 Ze ísného vetor se požje jen první člen jo Δ.. Kompence porch metoo DMC Vhleem tom, že měřtelná porch se chová jo vstp o sstém, le pro výpočet preovné porch požít vth ˆ D, 9 e ŷ je příspěve měřtelné porch o výstp sstém, D je mtce poobná mtc G obshjící oefcent sstémové oev n porch je vetor přírůstů porch. to slož je potom sočástí volné oev sstém. 5

6 SOČ 03 - Stentsá tvůrčí oborná čnnost 5. bn 03, FAI UB ve Zlíně 6 3. Obecné pretvní říení Účelová fnce GPC Generle Prectve Control je fnconál vrátů ochle o žáné honot ční velčn pro sočsný něol bocích roů á se pst jo [], [5], [6], [7]. ˆ w J 0 e ˆ je výstp roů o bocnost preovných vhleem nformcím ostpným o ro, w je poslopnost žáné velčn je poslopnost bocích přírůstů říení, teré mjí být vpočítán. Pro jenošení nlý jso jenotlvé horont án s ohleem n oprvní požění jo. K výpočt precí v GPC je požt moel CARIMA, ální lgortms požívá jenošeno repreentc šm C. ~ e B A, e. ~ ~ ~ n n n n A A Pole tohoto moel je ohovná honot ˆ án výrem ~ ˆ nb n b 3 ento vth se á požít rervním výpočt všech přepověí ˆ n žáném horont. Protože se jená o proces s oprvním požěním, je první vžovno precí n čsovém horont požto výpočt čního ásh ˆ [], [7]. Prvá část rovnce 3 se sláá prmetrů mnlých čních áshů, bocích čních áshů výstpů moel pře plntím oprvního požění. Po tto preční rovnc požjeme rervně pro =,,..., ísáme ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ b n n S H G, 4 e G, H S jso onstntní mtce o roměrech, n b n +. Rovnce 4 se á ráceně pst náslejícím působem S H G ˆ. 5 Sločením honot neovlvntelných náslejícím čním áshem je ísán vth S H f 6 repreentjící volno oev sstém.

7 SOČ 03 - Stentsá tvůrčí oborná čnnost 5. bn 03, FAI UB ve Zlíně Po mnmlc fnconál J 0 vhleem ísáme M P0 P Pw, 7 e M G Qδ G Q P G Q mjí roměr, P G Q 0 S roměr n + P G Q H roměr n b. V lgortm s pohblvým horontem je vpočítán jen honot Δ, po veeme vetor m jo první řáe mtce M -, p je Δ áno jo mp0 mp mpw, 8 e w je vetor bocích žáných honot [], [5], [6]. 3. Kompence porch metoo GPC Po ompenc měřtelné porchové velčn opřeným áshem vjeme mofovného moel v A B Bv v, 9 e v je oprvní požění měřtelné porch v. Potom vth pro prece výstpů sstém jso vjářtelné jo ˆ G f H v, 0 v e nový prve H v v repreentje bocí honot měřtelných porch v v v. v S toto formlcí le provést optmlční proces stejným působem jo v přípě be měřtelných porch, po rošíříme vjáření volné oev f f H. álě tohoto vth můžeme rošířt rovnc 8 rčt přímo měn čního ásh mp mp mp w mp v, 3 e P 0 3 G Q H v má roměr n bv [], [7]. 4. Smlční porovnání meto V bloovém schémt prostřeí SIMULIK bl vtvořen sstém pro přenos obrení t prováný s lgortm pretvních reglátorů npsným v oělených soborech v příloh. Pro jenošené ovláání bl sestven sobor obshjící nstvení álních prmetrů reglce jo reglovný sstém oprvní požění. Pro žý sstém bl volen soová měřtelná porch se stejno nmo jo sstém stejným požěním. Krtérm vhonocjící vlt reglce je členěno přímo o smlčního schémt. Zpožění žého sstém blo nstveno n 4 ro, pero vorování je všech sstémů sen, požění je te 8 sen. vv 3 7

8 SOČ 03 - Stentsá tvůrčí oborná čnnost 5. bn 03, FAI UB ve Zlíně 4. Stblní sstém G s 4s 5s Obr.: Reglční průběh stblního sstém se požěním Obr.: Ační ásh reglátorů stblního sstém se požěním 4. Kmtvý sstém G s 4s s Obr.3: Reglční průběh mtvého sstém se požěním 8

9 SOČ 03 - Stentsá tvůrčí oborná čnnost 5. bn 03, FAI UB ve Zlíně Obr.4: Ační ásh reglátorů mtvého sstém se požěním 4.3 emnmálně fáový sstém 0s G s 4s 5s Obr.5: Reglční průběh nemnmálně fáového sstém se požěním Obr.6: Ační ásh reglátorů nemnmálně fáového sstém se požěním 9

10 SOČ 03 - Stentsá tvůrčí oborná čnnost 5. bn 03, FAI UB ve Zlíně V přípě nemnmálně fáových sstémů s oprvním požěním ošlo obo reglátorů v obě oprvního požění o etece porch otečném čním ásh. ento jev bl působen povho nm reglovného sstém. 4.4 Vhonocení vlt Pro rčení vlt reglce bl volen vrtcým rtérem ochle reglovné velčn její žáné honot. Kromě smotné reglce bl honocen oělená oblst ompence porch. Krtérm vlt Sstém Meto Reglce Porch DMC 9,9 7,538 Stblní GPC 84,48 9,8 DMC 00,4 6,74 Osclční emnmálně fáový GPC 88,47 8,6 DMC 0,4 3,7 GPC,6 34,3 b.: Srovnání vlt reglce obo meto pro jenotlvé sstém Ze srovnávcí tbl vplývá, že s výjmo nemnmálně fáového sstém má v celové reglc lepší výsle meto GPC. cméně v oblst s měřtelným porchm bl všší vlt nmenán s DMC metoo. 5. Závěr V této prác bl vhonocen schopnost vo nejpožívnějších pretvních řících lgortmů GPC DMC pro říení procesů s oprvním požěním s možností elmnovt vlv měřtelné porchové velčn. Př smlc reglčního pocho se soovo měno žáné honot porcho blo ve většně přípů osženo poměrně lepších výsleů s metoo GPC. V oělené smlc poe s ompencí porch bl efetvnější meto DMC. Ltertr [] Cmcho, E. F., Borons, C.: Moel Prectve Control. Sprnger-Verlg, Lonon, 004. [] orme-rco, J. E., Cmcho, E. F.: Control of De-tme Processes. Sprnger-Verlg, Lonon, 007. [3] Bobál, V. Aptvní pretvní říení. Zlín: Unvert omáše Bt ve Zlíně. Aemcé centrm, 008. [4] Ctler, C. R., Rmer, B. L.: Dnmc Mtrx Control. In: Proc. Jont Atomtc Control Conference, volme, Sn Frncsco, CA. Pper o. WP5-B, 9. [5] Clre, D. W., Moht, C., ffs, P. S.: Generle prectve control, prt I: the bsc lgorthm, Atomtc, 3, 987, [6] Clre, D. W., Moht, C., ffs, P. S.: Generle prectve control, prt II: extensons n nterprettons, Atomtc, 3, 987, [7] Hber, R., Brs, R., Schmt, U.: Prectve control n Process Engneerng: From the bscs to the pplctons. Wenhm: Wlle-VCH Verlg, 0. 0

11 SOČ 03 - Stentsá tvůrčí oborná čnnost 5. bn 03, FAI UB ve Zlíně Příloh - Smlnové schém porovnání DMC GPC lgortmů