Autor Mgr. Lenka Střelcová Tematický celek Rovnice Cílová skupina 1. ročník SŠ Anotace Materiál má podobu pracovního s úlohami, pomocí nichž žáci využijí své znalosti o rovnicích ve slovních úlohách. Materiál je možné promítat na tabuli, popř. vytisknout a řešit úkoly v něm obsažené. Lze využít i k samostudiu žáků. Vytvořeno leden 2013 Použité zdroje a odkazy: ROSECKÁ, Z. Lineární rovnice, slovní úlohy. 1. vyd. Brno : NOVÁ ŠKOLA, 2009. ISBN 80-85607-96-4. s. 16, 18, 20 HUDCOVÁ, M.- KUBÍČKOVÁ, L. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ. Praha : Prometheus, 1994. ISBN 80-85849-40-2. s. 150
Vytvoř rovnici k dané slovní úloze a rovnici vypočítej: 1) David a Jakub si šetří peníze na stan. Jakub ušetřil o 100 Kč více než David. Dohromady mají 800 Kč. Kolik Kč ušetřil každý? 2) Součet dvou po sobě jdoucích sudých čísel je 118. Která to jsou?
3) Kolik žáků dnes ve vaší třídě chybí? ptá se učitel. Žák odpoví: Chybí šestina třídy. Až přijde Šárka od lékaře, bude chybět osmina žáků třídy. Kolik je žáků ve třídě? 4) Rodiče mají na studiích 3 děti, měsíčně je stojí 3650 Kč. Za Libora rodiče platí měsíčně o 350 Kč méně než za Zdeňka a za Evu o 400 Kč více než za Zdeňka. Kolik Kč měsíčně zaplatí za každého z nich? 5) Otci je 42 let. Jeho třem dcerám je 16,13 a 5 let. Za kolik let se bude věk otce rovnat součtu let jeho dcer?
6) Tyč má být rozdělena na čtyři části tak, že délka první části je rovna délky celé tyče, délka druhé části délky celé tyče a další dvě části mají mít stejnou délku 55cm. Urči délku tyče.
Řešení: 1) David a Jakub si šetří peníze na stan. Jakub ušetřil o 100 Kč více než David. Dohromady mají 800 Kč. Kolik Kč ušetřil každý? David x Kč Jakub x+100 Dohromady 800Kč.. David Jakub O: David ušetřil 350 Kč a Jakub 450 Kč. 2) Součet dvou po sobě jdoucích sudých čísel je 118. Která to jsou?
První sudé číslo....2x Následující číslo..2x+2 Dohromady.118 2x+2x+2= 118 4x= 118 2 4x = 116 x = 29 1. Sudé číslo je 2.x= 2. 29 = 58 O: První sudé číslo je 58 druhé je 60. 2. sudé číslo je 2.x +2 = 58 +2 = 60 ( ) 3) Kolik žáků dnes ve vaší třídě chybí? ptá se učitel. Žák odpoví: Chybí šestina třídy. Až přijde Šárka od lékaře, bude chybět osmina žáků třídy. Kolik je žáků ve třídě? Počet žáků ve třídě x Chybí
Příjde 1 žákyně, pak chybí.1 + 4x = 24 + 3x X = 24 / 24 O: Ve třídě je 24 žáků. 4) Rodiče mají na studiích 3 děti, měsíčně je stojí 3650 Kč. Za Libora rodiče platí měsíčně o 350 Kč méně než za Zdeňka a za Evu o 400 Kč více než za Zdeňka. Kolik Kč měsíčně zaplatí za každého z nich? Zdeněk.x Libor x 350 Eva..x+400 Celkem. 3650 Kč
x + x -350 +x + 400 = 3650 Kč 3x = 3650-400 +350 3x = 3600 x = 1200 Zdeněk.1200Kč Libor 1200 350 = 850 Kč Eva..1200+400 = 1600 Kč Kontrola : 1200 + 850 + 1600 = 3650 Kč. O: Za Zdeňka rodiče platí 1200 Kč, za Libora 850 Kč a za Evu 1600 Kč. 5) Otci je 42 let. Jeho třem dcerám je 16, 13 a 5 let. Za kolik let se bude věk otce rovnat součtu let jeho dcer? 1. dcera. 16 + x x je počet let, které přibývají každému stejně. 2. dcera.. 13 + x 3. dcera.. 5 + x otec 42 +x
13+x + 16 + x +5 + x = 42 +x 3x -x= 42-13-16-5 2x = 8 x = 4 Zk: 13 +4 = 17, 16 + 4 = 20, 5+ 4 = 9 17 + 20 + 9 = 42 + 4 46 = 46 Součet věků dcer se bude rovnat věku otce za 4 roky. 6) Tyč má být rozdělena na čtyři části tak, že délka první části je rovna délky celé tyče, délka druhé části délky celé tyče a další dvě části mají mít stejnou délku 55cm. Urči délku tyče. -----------I-----------I------------I-------------- 55 55
+ + 55 + 55 = x / 21 10x 21x = - 2310 Tyč je dlouhá 210 cm.