ELEKTROMAGNETICKÉ VLNY VE VOLNÉM PROSTŘEDÍ V celé této kapitole budeme předpokládat, že se pohybujeme v neomezeném lineáním homogenním izotopním postředí s pemitivitou = 0, pemeabilitou = 0 a měnou vodivostí. Navíc se omezíme na případ, kdy je námi zkoumaný posto post vnucených poudů J vn a kdy je objemová hustota náboje nulová. Uvažovat budeme pouze přítomnost hamonického elektomagnetického pole o úhlovém kmitočtu. O vlnách, kteé budeme analyzovat, budeme předpokládat, že jsou unifomní tzn. amplituda elektické a magnetické intenzity je na vlnoploše konstantní. Vlnoplochou ozumíme plochu, na kteé mají intenzita elektického a magnetického pole konstantní fázi. Elektomagnetické pole, kteé vznikne v učitém místě postou, nezaplní tento posto okamžitě, ale šíří se v něm konečnou ychlostí, jež závisí na vlastnostech postředí. Chceme-li toto šíření pole analyzovat, musíme nalézt řešení ovnic, jimiž jsou popsány vektoy intenzity pole E a H. Vektoy H a E jsou popsány vlnovými ovnicemi (.3a, b) H k H 0 (3.a) E k E 0 (3.b) Symbol k značí vlnové číslo (.33) k j j (3.) Zde značí úhlovou fekvenci, je pemeabilita, pemitivita a měná vodivost postředí. Vztahy (3.a, b) vděčí za své jméno své podobě s ovnicemi, popisujícími šíření akustických a mechanických vln. Vyřešením ovnic (3.a, b) nalezneme intenzitu elektického a magnetického pole elektomagnetické vlny, šířící se ve výše popsaném postou. Předpokládejme, že zdojem vlny je všesměový bodový zářič. Pokud bychom si v učitém časovém okamžiku t 0 udělali snímek geneovaného elektomagnetického pole, zjistili bychom, že místa se stejnou fází elektické nebo magnetické intenzity, vlnoplochy, jsou soustředné kulové povchy se středem v bodovém zářiči. Říkáme tedy, že postoem se šíří kulová vlna. Společný střed kulových vlnoploch nazýváme fázovým středem. Pokud bude zdojem vlny hamonický poud, potékající nekonečně dlouhým přímým vodičem, budou mít vlnoplochy válcový tva a hovořit budeme o šíření válcové vlny. Budeme-li kulovou nebo válcovou vlnu pozoovat z místa téměř nekonečně vzdáleného od zdoje, bude zakřivení vlnoploch tak malé, že budeme moci považovat vlnoplochu za ovinnou. Z našeho hlediska se tedy bude postoem šířit ovinná vlna.
Šíření ovinné vlny Po řešení vlnových ovnic použijeme katézskou souřadnou soustavu, kteou budeme oientovat tak, aby osa zbyla oientována do směu, v němž se vlna šíří, a aby vekto elektické intenzity E ležel v ose x. Vekto E tedy bude mít jedinou nenulovou složku E x. Amplituda nenulové složky elektické intenzity E x se bude měnit pouze ve směu šíření z; v důsledku útlumu se bude zmenšovat. Ve směech x a y, tedy na vlnoploše, bude vzhledem k předpokládané unifomitě vlny amplituda E x konstantní. To znamená, že všechny paciální deivace podle x a podle y budou nulové. Vektoová ovnice (3.b) poto přejde na jedinou ovnici skalání d E dz x k E 0 (3.3) x Obecné řešení ovnice (3.3) může být zapsáno dvěma ekvivalentními způsoby, a to pomocí exponenciál E x jkz B exp jkz Aexp (3.4a) nebo postřednictvím goniometických funkcí E A x sin kz B cos kz (3.4b) Symboly A, B, A a B jsou integační konstanty. Zápisu (3.4b) dáváme přednost v případě, kdy očekáváme vznik stojatého vlnění pimání vlna, přicházející od zdoje, se skládá (intefeuje) s vlnou sekundání, vzniklou např. odazem pimání vlny od nějaké nehomogenity postou. Jelikož my se budeme zabývat šířením vlny, vybeeme si zápis (3.4a). V řešení (3.4a) haje důležitou oli vlnové číslo k. Poto mu nyní věnujme svou pozonost. Nejpve přepíšeme jeho definiční vztah (3.) do tvau k j j j (3.5) Výaz uvnitř závoky budeme nazývat komplexní pemitivitou postředí ~. Díky tomuto označení se nám vztah po vlnové číslo podstatně zjednoduší k ~ (3.6) Nyní vlnové číslo (3.6) odmocněme a omezme se přitom pouze na kladný kořen. Zatímco a jsou kladná eálná čísla, a tudíž i jejich odmocnina bude kladné eálné číslo, ~ je komplexní číslo se záponým agumentem, jehož odmocnina je ovněž komplexní číslo se záponým agumentem. Kladný kořen k tedy můžeme zapsat ve tvau k k jk (3.7)
Výsledek (3.7) dosadíme zvlášť do pvního a zvlášť do duhého sčítance v (3.4a). Lépe tak totiž vynikne jejich fyzikální význam: E x jk jk z A exp k z exp jkz ( z) A exp (3.8) Uvědomme si, že pacujeme s fázoy. Vyšetřovaná intenzita elektického pole má tedy i svůj časový ozmě E x z t Aexp k zexp jt kz, (3.9) Jak bylo zmíněno v pvní kapitole, eálný signál je eálnou částí fázoové funkce: E x z t A exp k z cos t kz, (3.0) Ze získaného vztahu nyní vyplývá fyzikální význam konstant: Symbol A značí amplitudu x-ové složky vektou elektické intenzity v počátku souřadného systému A = E x (z=0). Symbol k [m - ] je tzv. měný útlum. Popisuje zmenšování amplitudy vlny ve směu osy z, tedy ve směu šíření. V důsledku nenulové vodivosti postředí v něm vlna indukuje poudy, kteé toto postředí ohřívají. Vše se děje na úko enegie naší vlny. Symbol k [ad.m - ] je tzv. měná fáze. Udává nám, o kolik adiánů se na fotogafii vlny změní její fáze na dáze z = m. Vztah (3.0) ovněž ilustuje časopostoový chaakte vlny. Stojí-li pozoovatel v místě z = z 0, bude se mu vlnění jevit jako hamonická funkce v čase. Pokud pozoovatel vyfotogafuje vlnu v čase t = t 0, uvidí na snímku vlnu jako hamonickou funkci v postou. Z agumentu kosinu v (3.0) vidíme, že časový člen t se od členu postoového kz liší znaménkem. Zdali je časový člen kladný a postoový záponý nebo zdali je tomu naopak, je věcí dohody. My budeme používat znaménka tak, jak jsou uvedena v (3.0). Komě výše uvedených paametů je vlnění popisováno jeho fázovou ychlostí a vlnovou délkou. Představme si, že v čase t 0 je na vlnoploše (x, y, z 0 ) fáze t kz (3.) 0 0 0 Fázová ychlost v f [m.s - ] udává vzdálenost z, jakou naše vlnoplocha s fází 0 uazí za jednu sekundu, tedy Představit si pole záoveň v postou i čase je velmi obtížné. Zajímá-li nás tedy pouze postoové ozložení vlny, čas si zastavíme (pole vyfotogafujeme, vypočteme jeho závislost na postoových souřadnicích v jediném časovém okamžiku t = t 0 ). 3
dz v f dt d dt k t 0 (3.) k Jelikož, k a 0 jsou konstanty, bude výsledkem naznačené deivace v f k (3.3) Vlnová délka [m] udává dáhu, kteou vlnoplocha s fází 0 uazí za dobu, odpovídající časové peiodě vlny T [s] v f T v f f (3.4) kde f [Hz] je kmitočet vlny a f = T -. Odsud vyplývá, že fázový posuv mezi dvěma body na ose z, kteé jsou vzdáleny, je adiánů. Jelikož eálná část vlnového čísla udává, o kolik adiánů se změní fáze na jednom metu v ose z, lze k vyjádřit pomocí vlnové délky jako k (3.5) Nyní se opět vaťme k obecnému řešení vlnové ovnice (3.4a) a zaměřme svou pozonost na její duhý sčítanec. Reálný časopostoový signál, odpovídající tomuto členu, bude E x z t Aexp k zcos t kz, (3.6) Fázová ychlost, vyplývající z agumentu goniometické funkce v (3.6), je dána výazem v f k (3.7) Vidíme, že fázová ychlost je oientována do směu -z a že amplituda funkce (3.6) ve směu -z klesá. Ze získané zkušenosti tedy můžeme říci, že (3.6) popisuje elektickou intenzitu ovinné hamonické vlny, šířící se ve směu -z. Této vlně se říká zpětná vlna, a jak již bylo řečeno, vzniká např. odazem přímé postupné vlny (3.0) od nějaké nehomogenity postředí. Ob. 3. Šíření ovinné vlny v obecném směu. Ob. 3. Pohled shoa na ovinnou vlnu (maximální intenzity čeně, minimální bíle). 4
Vlnové číslo má vektoový chaakte. Velikost vlnového vektou je dána vztahem (3.), jeho smě je totožný se směem šíření vlny. V námi uvažované situaci byl tedy vlnový vekto k = kz. Pokud bychom souřadný systém pootočili o úhel (viz ob. 3.), bude mít vlnový vekto vedle z-ové složky nenulovou i složku y-ovou. Složky počítáme klasickým způsobem; např. po eálné části k platí: k z k cos (3.8a) k y k sin (3.8b) Fázové ychlosti ve směech souřadných os spočítáme následujícím způsobem: v fy k y k sin v sin f (3.9) Obdobně postupujeme při výpočtu vlnové délky ve směech souřadných os y k sin k y sin (3.0) Skutečnost, že vlnová délka oste se vzůstem úhlu mezi směem šíření a směem, v němž počítáme vlnovou délku, je ilustována na ob. 3.. Pokud v učitém směu vzoste vlnová délka, musí v něm vzůst i fázová ychlost, jelikož fáze musí během peiody T nyní uazit větší vzdálenost. Dále zaměřme pozonost na vekto intenzity magnetického pole H naší vlny. Dospějeme k němu buď řešením vlnové ovnice (3.a) nebo dosazením vypočtené intenzity elektického pole E do duhé Maxwellovy ovnice: j H E (3.) Jednotlivé složky vektou magnetické intenzity jsou pak dány vztahy H x H 0 (3.a) z H y j E j x (3.b) Konstanta úměnosti mezi elektickou a magnetickou intenzitou Z 0 ~ (3.3) se nazývá vlnová impedance postředí Z 0 []. Všimněme si, že vektoy elektické a magnetické intenzity jsou vzájemně kolmé. Oba jsou navíc kolmé ke směu šíření. Můžeme tedy říci, že ovinná vlna ve volném postou je 5
příčně (tansvesálně) elektomagnetická (TEM). Tedy, vektoy elektické a magnetické intenzity nemají podélné (longitudinální) složky neboli jejich složky, ovnoběžné se směem šíření, jsou nulové (viz ob. 3.3). Ob. 3.3 Intenzita ovinné vlny ve volném postou. Ob. 3.4 Válcová souřadná soustava (,, z). Na obázku 3.3 je znázoněna okamžitá velikost vektoů E a H v nějakém časovém okamžiku t 0 na ose z. Vzhledem k unifomitě vlny tento obázek platí i po libovolnou ovnoběžku s osou z. Obázek je nakeslen po bezeztátové postředí. Poto jsou elektická a magnetická intenzita ve fázi, a poto jejich amplituda ve směu šíření neklesá. Dále se ještě zmiňme o Poyntingově vektou * EH (3.4) Smě Poyntingova vektou je totožný se směem šíření vlny a jeho velikost má význam plošné hustoty komplexního výkonu, neseného elektomagnetickou vlnou. Ve vztahu (3.4) značí symbol vektoový součin a * komplexní sduženost složek vektou H. Šíření válcové vlny Jak jsme již řekli, zdojem hamonické válcové vlny je nekonečně dlouhý přímý vodič, potékaný hamonickým poudem. Válcovou souřadnou soustavu, v níž budeme poblém řešit, oientujme tak, aby osa z byla totožná s vodičem, potékaným zdojovým poudem (ob. 3.4). Potom je ovnice vlnoplochy = konst. Vekto poudové hustoty J má stejný smě jako vodič, kteým potéká poud. V našem případě má tedy J pouze z-ovou složku. Relativně komplikovaným výpočtem vypočteme ze složky J z velikost z-ové složky intenzity elektického pole ve velké vzdálenosti od vodiče (k >> ) Důvod po komplexní sduženost vektou H je týž, z jakého v teoii obvodů při výpočtu komplexního výkonu komplexně sdužujeme poud P=UI * : fáze komplexního výkonu je dána fázovým posuvem mezi napětím a poudem, a tudíž musíme od fáze napětí fázi poudu odečíst. Kdybychom nepoužili po výpočet komplexního výkonu komplexně sduženého poudu, fáze napětí a poudu bychom při násobení sčítali. 6
E z C exp k jk (3.5) kde k je vlnové číslo, je adiální vzdálenost od osy vodiče a C je zdojová konstanta. Vidíme, že fáze válcové vlny se mění se vzdáleností stejně jako fáze vlny ovinné. Amplituda válcové vlny se však i v postředí beze ztát (vlnové číslo k je eálné) zmenšuje ve směu šíření, a to nepřímo úměně s odmocninou vzdálenosti. Ostatně fakt, že dospějeme k takovému výsledku, jsme mohli očekávat: Člen exp(jk) popisuje postupnou vlnu šířící se adiálně od osy vodiče. Velikost amplitudy elektické intenzity E musí být taková, aby výkon pocházející libovolnou válcovou plochou S, jejíž podélná osa je totožná se zdojovým vodičem, byl vždy oven výkonu vyzařovanému zdojem vlnění P (v bezeztátovém postředí se nemá enegie vlny kam ztatit). Po unifomní vlnu šířící se ve směu je tento výkon ve velké vzdálenosti od zdoje 3 dán vztahem P E.S z konst (3.6) Z 0 Aby byla zaučena platnost vztahu (3.6), musí být velikost intenzity elektického pole nepřímo úměná duhé odmocnině adiální vzdálenosti od osy vodiče E /. Šíření kulové vlny Obecný ozbo šíření kulové vlny je matematicky ještě náočnější, nežli tomu bylo u vlny válcové. Poto uveďme jen výsledek: po intenzitu elektického pole unifomní vlny ve velké vzdálenosti od zdoje (k >> ) platí E Cexp jk (3.7) kde C je zdojová konstanta. V bezeztátovém postředí, v němž je vlnové číslo k eálné: Fáze kulové vlny se mění stejně jako u vlny ovinné a vlny válcové. Amplituda kulové vlny klesá ve směu šíření nepřímo úměně s pvní mocninou vzdálenosti. Výkon pocházející libovolnou kulovou plochou se středem ve zdoji musí být v bezeztátovém postředí totiž konstantní P E. S 4 konst (3.8) Z 0 3 Ve velké vzdálenosti od zdoje se vlastnosti válcové vlny se začínají blížit vlastnostem vlny ovinné: vektoy E a H jsou na sebe kolmé a po jejich velikosti platí E/H=Z 0. 7
Aby byla zaučena platnost vztahu (3.8), musí být velikost intenzity elektického pole nepřímo úměná adiální vzdálenosti od osy vodiče E /. Jelikož kulová vlna je důležitá po naše další studium, učíme hodnotu zdojové konstanty C vystupující ve vztahu (3.7). Budeme přitom předpokládat, že naší kulovou unifomní vlnu podukuje všesměový (izotopní) bodový zdoj. Dále předpokládejme, stejně jako u válcové vlny, že vlastnosti kulové vlny se blíží vlastnostem vlny ovinné, a tudíž výkon, pocházející libovolnou kulovou plochou se středem ve zdoji, je oven výkonu, vyzařovanému zdojem (viz vztah 3.8). Ob. 3.5 Kulová souřadná soustava. Známe-li výkon vyzařovaný zdojem P, můžeme po dosazení (3.7) do (3.8) vypočíst zdojovou konstantu C P Z 0 (3.9) Jelikož v bezeztátovém postředí platí po vlnovou impedanci vztah Z0 0 (3.30) přejde (3.9) na tva C 60P 4 (3.3) Na základě (3.7) a (3.3) můžeme napsat vztah po efektivní hodnotu elektické intenzity kulové vlny ve vzdálenosti od zdoje E ef P 30 4 (3.3) Skutečné zdoje nejsou pakticky nikdy izotopní. To však nemění nic na podstatě kulové vlny. Jen intenzity pole v ůzných směech mají ůznou velikost, tzn. vlna není unifomní. Tato skutečnost se často espektuje směově závislým činitelem D(,), kteý připisujeme pod odmocninu ve vzoci (3.3) 8
E ef P D 30, 4 (3.33) Veličinu D(,) nazýváme činitelem směovosti zdoje. Činitel směovosti D je větší než jedna v těch směech, do nichž zdoj záření soustřeďuje, a menší než jednička v těch směech, kam je záření potlačováno. Činitel směovosti všesměového zdoje je po všechny směy oven jedné. PŘENOSOVÁ VEDENÍ V předchozí kapitole jsme se zabývali šířením elektomagnetických vln ve volném postou. Vlna se šířila od svého zdoje (vysílací antény) do celého postou, kteý ji obklopoval. Mohli jsme tak signálem vyplnit libovolně velký posto (v ideálním případě). Šíření vlny volným postoem tedy s výhodou využijeme po distibuci televizního signálu či pokytí území signálem mobilních komunikačních služeb. Chceme-li však signál doučit do jediného místa (např. z výstupu přijímací antény na vstup televizního přijímače), je lépe využít přenosové vedení. Nejčastěji používaným přenosovým vedením je koaxiální kabel (ob. 4.). V koaxiálním kabelu je elektomagnetické pole "uvězněno" v dielektiku mezi vnějším vodičem a vodičem vnitřním. Vlna se šíří ve směu osy tohoto vedení Ob. 4. Koaxiální vedení. Převzato z http://en.wikipedia.og/wiki/coaxial_cable Budeme předpokládat, že námi studované koaxiální vedení sestává z dokonale elekticky vodivého vnitřního a vnějšího vodiče. Konstantní vzdálenosti mezi vnitřním a vnějším vodičem je dosaženo díky bezeztátové homogenní dielektické výplně s pemitivitou a pemeabilitou. Vedení je napájeno hamonickým poudem. Při spávném připojení zdoje na vstupu vedení a zátěže na výstupu vedení je poud tekoucí vnitřním vodičem ve směu z je oven poudu, kteý se vací ve směu -z po vnitřní staně vodiče vnějšího. Vedení je konfiguováno takovým způsobem, aby se veškeá enegie, dodávaná do vedení geneátoem, spotřebovávala v zátěži a neodážela se zpět. 9
Na ob. 4. jsou znázoněny siločáy elektického a magnetického pole v příčném půřezu vedení. Díky vysoké elektické vodivosti vnitřního a vnějšího vodiče je intenzita elektického pole k povchu vodičů kolmá (složka tečná k povchům musí být nulová). Z Ampéova zákona celkového poudu vyplývá, že siločáy magnetického pole mají tva soustředných kužnic se středem v ose koaxiálního vedení. Siločáy magnetického pole jsou tedy kolmé k siločáám pole elektického. Magnetické i elektické siločáy jsou současně kolmé ke směu šíření. Podél koaxiálního vedení se tedy šíří příčně (tansvezálně) elektomagnetická vlna (TEM). Při páci s přenosovým vedením je snadnější používat namísto vektoových intenzit pole E a H skalání napětí U a poud I. Nejpve si vyjádříme velikost intenzity elektického pole. Vyjdeme přitom z Gaussova zákona D. ds (4.) S Symbol značí podélnou hustotu náboje ve vnitřním vodiči a je velmi kátký úsek zkoumaného vedení. Pavá stana (4.) tedy vyjadřuje celkový náboj na tomto úseku vodiče. Ob. 4. Rozložení pole v příčném půřezu koaxiálního vedení. Obklopíme-li úsek vodiče válcovou plochou o poloměu, musí touto plochou S = postupovat elektický indukční tok, kteý je dán pávě tímto nábojem E (4.) Při odvození (4.) jsme předpokládali, že velikost elektické indukce E na válcové ploše je konstantní. Symbol značí pemitivitu dielektika mezi vnitřním a vnějším vodičem. Ze vztahu (4.) můžeme vyjádřit velikost intenzity adiálního elektického pole E (4.3) Napětí mezi vnitřním a vnějším vodičem následně získáme postupným sčítáním elementáních napětí du = E() d v adiálním směu 0
U b E a. d b ln a (4.4) kde a je polomě vnitřního vodiče a b polomě vodiče vnějšího. Dále můžeme ze (4.3) vyjádřit E a dosadit do (4.4) b U E ln (4.5) a Tím přecházíme od intenzity elektického pole k napětí. Vztah mezi intenzitou magnetického pole a poudem je dán Ampéovým zákonem celkového poudu H.dl I d dt (4.6) l Integovat budeme po libovolné kužnici, kteá leží v příčné ovině a má střed v ose vodiče. Vzhledem ke kuhové symetii vedení bude velikost magnetické intenzity na této kužnici konstantní. Elektický indukční tok plochou kužnice je nulový, neboť vekto této plochy S (směřuje do z) a vekto elektické indukce D (směřuje do ) jsou vzájemně kolmé. Vzhledem k výše uvedeným skutečnostem přejde vztah (4.6) na tva I H (4.7) Zavedeme-li chaakteistickou impedanci vedení Z V jako podíl napětí a poudu v učitém místě vedení, dojdeme na základě (4.5) a (4.7) ke vztahu Z V U E b ln (4.8) I H a Dosadíme-li za podíl intenzit elektického a magnetického pole vlnovou impedanci TEM vlny v bezeztátovém dielektiku, dostáváme se ke vztahu Z V b ln (4.9) a Díky výše uvedeným kokům jsme při analýze koaxiálního vedení přešli od vektou intenzity elektického pole E ke skalánímu napětí mezi vodiči vedení U a od vektou intenzity magnetického pole H ke skalánímu poudu vodiči I. Místo popisování vedení pemitivitou a pemeabilitou dielektika mezi vodiči můžeme vyjádřit paamety vedení kapacitou a
indukčností na met délky. Na základě výše uvedených paametů lze vytvořit náhadní obvod vedení, tvořený obvodovými pvky se soustředěnými paamety, a vedení analyzovat pomocí postupů, známých z teoie obvodů. Na této myšlence je založena klasická teoie vedení. Teoie vedení Po lepší představu uvažme klasickou dvoulinku jako představitele homogenních dvouvodičových vedení. Není pochyb o tom, že každý vodič dvojlinky bude mít svou indukčnost L a svůj odpo R. Dále je zřejmé, že mezi vodiči dvojlinky bude existovat vzájemná kapacita C. Pokud nebude dielektikum mezi vodiči dokonalé, bude moci mezi nimi potékat příčný vodivý poud, což vyjádříme příčnou vodivostí G. Je jasné, že se s ůstem délky vedení zvyšuje i jeho celkový odpo, indukčnost, kapacita, vodivost. Abychom se této délkové závislosti paametů vedení zbavili, zavádíme indukčnost na met délky L [H.m - ], odpo na met délky R [.m - ], kapacitu na met délky C [F.m - ] a vodivost na met délky G [S.m - ]. délky tedy Úbytek napětí na elementáním úseku vedení dz je dán podélnou impedancí na m Z R j L (4.0) du I Z dz (4.) Napoti tomu úbytek poudu na elementáním úseku vedení dz závisí na příčné admitanci na jeden met délky Y G j C (4.) tedy di U Y dz (4.3) Podělíme-li obě stany ovnic (4.) a (4.3) elementání délkou dz, dostaneme du dz I Z (4.4a) di dz U Y (4.4b) Nyní obě stany vztahu (4.4a) deivujeme podle z a do pavé stany dosadíme za di/dz pavou stanu (4.4b) d U dz U Z Y (4.5a) Obdobně deivováním (4.4b) podle z a dosazením za du/dz z (4.4a) dostaneme
d I dz I Z Y (4.5b) Vztahům (4.5) se říká telegafní ovnice. Ob. 4.3 Náhadní schéma dvouvodičového vedení. Obecné řešení difeenciální ovnice po napětí (4.5a) lze zapsat ve tvau U kde z A z Bexp z exp (4.6a) R j L G j C (4.7) je tzv. konstanta šíření nebo součinitel přenosu. Dosazením (4.6a) do (4.4b) a následnou integací dospějeme k výsledku I( z) Aexp z Bexp z (4.6b) Z kde V Z V R G (4.8) jl j C je tzv. chaakteistická impedance vedení. Ze vztahů (4.6) vidíme, že ozložení napětí U( z) a poudu I( z) je vyjádřeno obdobnými vztahy, jakými jsme popisovali ozložení intenzity elektického a magnetického pole ovinné vlny ve směu šíření. Na základě této analogie můžeme přímo bez dalšího odvozování objasnit fyzikální význam vztahů (4.4): Člen exp( -z) představuje napětí, esp. poud vlny, šířící se ve směu osy z, tedy od zdoje k zátěži. Tuto vlnu nazveme vlnou přímou a budeme ji značit honím indexem P: U P (z), I P (z). Integační konstanta A, esp. A/Z 0V, udává napětí, esp. poud, přímé vlny na počátku vedení z = 0. Člen exp( +z) představuje napětí, esp. poud vlny, šířící se poti směu osy z, tedy od zátěže ke zdoji. Tuto vlnu nazveme vlnou zpětnou nebo odaženou a budeme ji honím indexem Z: U Z (z), I Z (z). Integační konstanta B, esp. B/Z 0V, udává napětí, esp. poud, zpětné vlny na počátku vedení z = 0. 3
Z technického hlediska je vhodnější vyjadřovat napětí a poud na vedení v závislosti na vzdálenosti od konce vedení. Napěťové a poudové poměy na vedení jsou totiž, jak se za chvíli dozvíme, podstatně ovlivňovány zakončovací impedancí Z k. 4