Příklad 1. Z uvedených možností vyerte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Nepostavím dům neo koupím auto. A: Jestliže postavím dům, koupím auto. B: Nepostavím dům a nekoupím auto. C: Nepostavím dům neo nekoupím auto. D: Jestliže nepostavím dům, nekoupím auto. E: Postavím dům a nekoupím auto. Příklad 2. Vyerte správnou formulaci negace (opačného tvrzení) uvedené věty: Svítí-li červená, zastavím. A: Jestliže nesvítí červená, nezastavím. B: Nesvítí červená neo nezastavím. C: Nesvítí červená a nezastavím. D: Svítí červená a nezastavím. E: Nesvítí červená a zastavím. Příklad. Jsou dána 2 tvrzení: Všechna řemesla mají zlaté dno. Někteří pokrývači nemají zlaté dno. K výše uvedeným tvrzením určete tvrzení opačná a vyerte, který z následujících výroků z těchto opačných tvrzení vyplývá (neerte ohled na jeho skutečnou pravdivost či nepravdivost): A: Žádný pokrývač není řemeslo. B: Každý pokrývač je řemeslo. C: Každé řemeslo je pokrývač. D: Některá řemesla nejsou pokrývači. E: Žádné řemeslo není pokrývač. Příklad 4. Pro vyrané modely moilů A, B, C, D, E platí. Cena modelů A i C je mezi cenami modelů D a E. Model B je lacinější než model A a ten je zase dražší než model D. Na základě výše uvedených informací vyerte situaci, která nemůže nikdy nastat: A: Model A je třetí nejdražší. B: Model B je nejlacinější. C: Model C je druhý nejlacinější. D: Model E je nejdražší. E: Model D je druhý nejdražší. Příklad 5. Jména zástupců měst Brna, Olomouce a Zlína jsou Alena, Petra, Zuzana, Ivan, Pavel a Stanislav. Každé město je zastoupeno jednou ženou a jedním mužem. Dále víme: Narozdíl od Stanislava Zuzana Brno nezastupuje. Narozdíl od Pavla Alena Olomouc zastupuje. Vyerte tvrzení, jehož pravdivost vyplývá z uvedených informací: A: Petra zastupuje Zlín. B: Pavel zastupuje Brno. C: Ivan nezastupuje Olomouc. D: Zuzana zastupuje Zlín. E: Zuzana zastupuje Olomouc. FVL UO, Brno 2017 str. 1
Příklad 6. Která z následujících tvrzení nejsou pravdivá (i) Číslo 4786 je eze zytku dělitelné 8. (ii) 4 5 ze 120 je 96. (iii) 5/8 je větší než 8/11. (iv) (x y) 2 = 9x 2 + 6xy + y 2. A: Pouze (i). B: Pouze (i) a (iv). C: Žádné. D: Všechna kromě (ii). E: Všechna. Příklad 7. Doplňte číslo místo otazníku. 106 56 118 156 72 12 92 56 A: 7 B: 44 C: 48 D: 88 E: 90 Příklad 8. Doplňte čísla na místa otazníků. 1,25 1,5 8 81 1 2,5 7 27 A: 9, 16 B: 9, 16 C: 9, 9 D: 7, 9 E: 7, 9 Příklad 9. Které číslo patří místo otazníku 6 12 84 56 24 42 98 14 A: 2 B: 6 C: 8 D: 1 E: 26 Příklad 10. Voják zkontroloval ěhem tří dnů 2900 zaměřovačů. Druhý den zkontroloval o 25 % zaměřovačů více než první den. Třetí den o 10 % zaměřovačů více než druhý den. Kolik zaměřovačů voják zkontroloval v jednotlivých dnech A: 700, 1000, 1200 B: 750, 900, 1250 C: 750, 950, 1200 D: 800, 950, 1150 E: 800, 1000, 1100 FVL UO, Brno 2017 str. 2
Příklad 11. Určete chyějící čtverec. + = + = + = Příklad 12. V zoo přidělili jednotlivým ryám čísla takto kapr = 5, pstruh = 7, perlovka = 11. Jaké číslo dostal siven A: 5 B: 6 C: 7 D: 8 E: 10 Příklad 1. Necht platí následující definice TVR = tvar se změní z trojúhelníku na čtverec neo naopak, BRV = arva se změní z ílé na černou neo naopak, VLK = velikost se změní z malé na velkou neo naopak, TCN = orazec se otočí o 180 stupňů. BRV TVR TCN TVR BRV TCN TVR Které instrukce je potřea zadat, ay yla transformace správně dokončena A: VLK, TCN B: BRV, VLK C: TVR, BRV D: VLK, TVR E: TCN, BRV Příklad 14. Složíme-li z dané sítě krychli, můžeme dostat pouze dvě z uvedených kostek. Určete které. a c d e A:, c B:, d C: d, e D: a, d E:, e Příklad 15. Který orázek doplníte místo otazníku A: B: C: D: E: FVL UO, Brno 2017 str.
Příklad 16. Do kterého čtverce můžete dokreslit tečku tak, ay oě tečky splňovaly stejné podmínky jako v zadaném orázku Příklad 17. Určete, jak vypadá pohled na udovu ze směru šipky. Příklad 18. Vyerte orázek, který mezi ostatní nepatří. Příklad 19. Doplňte řadu. Příklad 20. Semafor se čtyřmi světly (označena 1, 2, a 4) je ovládán systémem čtyř přepínačů (A, B, C a D). Pokud světlo svítí, přepínač jej zhasne, pokud je světlo zhasnuté, přepínač je zapne. Každý přepínač pracuje nezávisle na ostatních a zapojení je následující: Přepínač A ovládá světla 1 a 2, přepínač B ovládá světla 2 a 4, přepínač C světla 1 a, přepínač D světla a 4. Semafor v původním stavu je znázorněn na or. α. Použitím přepínačů v pořadí D, A, B, C, ude semafor ve stavu znázorněném na or. β. Jeden z přepínačů nepracuje správně a nepřepne ani jedno z ovládaných světel. Určete, který to je. α β 1 2 4 1 2 4 A: A B: B C: C D: D E: ani jeden FVL UO, Brno 2017 str. 4
Příklad 21. Kolik přirozených čísel větších než 2 lze vytvořit z číslic 0, 1, 2,, jestliže se žádná číslice neopakuje A: 0 B: 6 C: 9 D: 40 E: 48 Příklad 22. Definičním oorem funkce y = x + 2 jsou všechna reálná čísla, pro která platí: x2 4 A: x ( 2; 2) B: x ( 2; 2 C: x 2; 2 D: x ( ; 2 (2; ) E: x ( ; 2) (2; ) ( a + Příklad 2. Výraz + a ) 2 ( a + : a a A: a Příklad 24. Nerovnici x + 1 2 B: a x + 1 x + 2 5 + a ) 2 je pro přípustné hodnoty a, roven: C: 1 D: 0 vyhovují všechna x R, pro která platí: 2 a 2 E: A: x 7 B: x 0 C: x 0 D: x 7 E: x 7 Příklad 25. Výraz a2 a : 2 je pro přípustné hodnoty a, roven: a a A: a 1 2 B: a 1 2 1 6 C: a 1 6 D: a 1 2 5 6 E: a 1 6 1 6 a 2 2 Příklad 26. V továrně vyroili 00 součástek, což ylo o 00 součástek více, než měli naplánováno. Kolik procent plánovaného množství ylo vyroeno A: 80 % B: 90 % C: 100 % D: 120 % E: 110 % Příklad 27. Z místa A do místa B vzdáleného 55 km jel cyklista rychlostí 0 km/h. Deset minut po něm vyjel jiný cyklista z místa B do místa A stejnou rychlostí. Za jak dlouho od výjezdu druhého cyklisty se potkali A: 50 minut B: 60 minut C: 65 minut D: 70 minut E: 80 minut Příklad 28. Průsečíky funkcí y = x 2 4x 5 a y = 2x + jsou: A: P 1 = [ 5; 4] a P 2 = [7; 2] B: P 1 = [ 4; 5] a P 2 = [2; 7] C: P 1 = [ 4; 5] a P 2 = [ 2; 7] D: P 1 = [4; 5] a P 2 = [2; 7] E: P 1 = [4; 5] a P 2 = [ 2; 7] Příklad 29. Určete parametr c tak, ay od M = [ 2; ] ležel na přímce x + 2y + c = 0. A: 5 B: 12 C: 12 D: 0 E: 5 Příklad 0. V lyžařském středisku stojí dětský jednodenní skipas 200 Kč a skipas pro dospělého 500 Kč. Za hodinu se vyralo na pokladně 6400 Kč. Kolik skipasů pro děti se za hodinu prodalo, víte-li, že se za tuto dou prodalo 20 skipasů A: 6 B: 7 C: 10 D: 8 E: 12 FVL UO, Brno 2017 str. 5
Správné odpovědi: 1 A 2 D D 4 E 5 D 6 B 7 A 8 B 9 C 10 E 11 B 12 C 1 B 14 A 15 B 16 C 17 D 18 B 19 E 20 C 21 B 22 E 2 D 24 A 25 D 26 E 27 A 28 E 29 C 0 E FVL UO, Brno 2017 str. 6