Polohové úlohy v axonometrii

Podobné dokumenty
Polohové úlohy v axonometrii

Axonometrie KG - L ZS MZLU v Brně. KG - L (MZLU v Brně) Axonometrie ZS / 60

Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].

AXONOMETRIE - 2. část

Mongeova projekce - úlohy polohy

Konstruktivní geometrie PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU

1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

BA008 Konstruktivní geometrie. Kolmá axonometrie. pro kombinované studium. učebna Z240 letní semestr

Mongeova projekce KG - L ZS MZLU v Brně. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102

3.MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. Rovnoběžný průmět 3D těles na rovinu není vzájemně jednoznačné zobrazení, k obrazu neumíme jednoznačně určit objekt v prostoru

P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,

Mongeovo zobrazení. Bod a přímka v rovině

Pravoúhlá axonometrie - osvětlení těles

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem ( ) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím

Pracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

Rys č. 1 Zobrazení objektu

Zobrazení hranolu. Příklad 5: Sestrojte řez pravidelného šestibokého hranolu s podstavou v půdorysně rovinou ρ. Sestrojte síť seříznuté části.

Pravoúhlá axonometrie

ROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE - elektronická skripta. ŘEZY HRANOLŮ A JEHLANŮ V MONGEOVĚ PROMÍTÁNÍ (sada řešených příkladů) ---

Mongeovo zobrazení. Konstrukce stop roviny

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek

Zářezová metoda Kosoúhlé promítání

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]

Je-li dána hranolová nebo jehlanová plocha s podstavou v rovině σ a rovina řezu ρ:

Základní úlohy v Mongeově promítání. n 2 A 1 A 1 A 1. p 1 N 2 A 2. x 1,2 N 1 x 1,2. x 1,2 N 1

KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE

ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Deskriptivní geometrie pro střední školy

9 Axonometrie ÚM FSI VUT v Brně Studijní text. 9 Axonometrie

Test č. 9. Zborcené plochy

Test č. 9. Zborcené plochy

5) Průnik rotačních ploch. A) Osy totožné (a kolmé k půdorysně) Bod R průniku ploch. 1) Pomocná plocha κ

Poznámka 1: Každý příklad začneme pro přehlednost do nového souboru tímto krokem:

půdorysu; pro každý bod X v prostoru je tedy sestrojen pouze jeho nárys X 2 a pro jeho

Řez jehlanu. Mongeovo promítání. Pravidelný šestiboký jehlan o výšce v má podstavu ABCDEF v půdorysně. Zobrazte řez jehlanu rovinou σ.

Test č. 9. Zborcené plochy

A 1. x x. 1.1 V pravoúhlé axonometrii zobrazte průměty bodu A [4, 5, 8].

Mongeovo zobrazení. Řez jehlanu

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

Konstruktivní geometrie

Deskriptivní geometrie 2

Rozvinutelné plochy. tvoří jednoparametrickou soustavu rovin a tedy obaluje rozvinutelnou plochu Φ. Necht jsou

0 x 12. x 12. strana Mongeovo promítání - polohové úlohy.

Deskriptivní geometrie pro střední školy

Konstruktivní geometrie - LI. Konstruktivní geometrie - LI () Kótované promítání 1 / 44

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21

Kulová plocha, koule, množiny bodů

pomocný bod H perspektivního obrázku zvolte 10 cm zdola a 7 cm zleva.)

3) Vypočtěte souřadnice průsečíku dané přímky p : x = t, y = 9 + 3t, z = 1 + t, t R s rovinou ρ : 3x + 5y z 2 = 0.

Sedlová plocha (hyperbolický paraboloid)

KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI

Využití Rhinoceros ve výuce předmětu Počítačová geometrie a grafika. Bítov Blok 1: Kinematika

Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace. Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor M/01 STROJÍRENSTVÍ

Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA. Mgr. Ondřej Machů. --- Pracovní verze:

Mongeovo zobrazení. Vzájemná poloha dvou přímek

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Prùniky tìles v rùzných projekcích

Cyklografie. Cyklický průmět bodu

Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles

ŠROUBOVICE. 1) Šroubový pohyb. 2) Základní pojmy a konstrukce

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část

Úvod do Deskriptivní geometrie

KMA/G2 Geometrie 2 9. až 11. cvičení

VZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK V ROVINĚ

Deskriptivní geometrie 0A5

Deskriptivní geometrie

Zobrazení a řezy těles v Mongeově promítání

RELIÉF. Reliéf bodu. Pro bod ležící na s splynou přímky H A 2 a SA a reliéf není tímto určen.

Deskriptivní geometrie

Analytická geometrie přímky, roviny (opakování středoškolské látky) = 0. Napište obecnou rovnici. 8. Jsou dány body A [ 2,3,

11. Rotační a šroubové plochy

Test č. 1. Kuželosečky, afinita a kolineace

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Řešené úlohy v axonometrii. UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Přírodovědecká fakulta Katedra algebry a geometrie

ZÁKLADNÍ ZOBRAZOVACÍ METODY

Deskriptivní geometrie 1

Deskriptivní geometrie 2

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie. Pomocný učební text. František Ježek, Světlana Tomiczková

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Šroubovice... 5 Šroubové plochy Stanovte paprsek tak, aby procházel bodem A a po odrazu na rovině ρ procházel bodem

Přípravný kurz - Matematika

Test č. 6. Lineární perspektiva

NÁVOD NA VYROBENÍ PERSPEKTIVNÍ KRABIČKY

Konstruktivní geometrie BA008

2) Přednáška trvala 80 minut a skončila v 17:35. Jirka na ni přišel v 16:20. Kolik úvodních minut přednášky Jirka

OBECNÉ ROTAČNÍ PLOCHY

ROTAČNÍ KVADRIKY V PŘÍKLADECH

Další servery s elektronickým obsahem

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text

Funkce 1) Zakreslete body K, L a M do souřadného systému Oxy, jsou-li dány jejich souřadnice: K[-3;0]; L[0;-2]; M[4;3].

Rovnice přímky v prostoru

1 Rovnoběžné promítání a promítací metody. Nevlastní útvary. Osová afinita v rovině.

Test č. 1. Kuželosečky, afinita a kolineace

Deskriptivní geometrie I zimní semestr 2017/18

tečen a osu o π, V o; plochu omezte hranou vratu a půdorysnou a proved te rozvinutí

A[ 20, 70, 50] a výška v = 70, volte z V > z S ; R[ 40, 20, 80], Q[60, 70, 10]. α(90, 60, 70).

Transkript:

Sestrojte a označte průmět, půdorys, nárys a bokorys přímky p: y=3 a z=2. Sestrojte a popište stopy roviny : x=3 a určete její průsečík R s přímkou p. Sestrojte a označte průmět, půdorys, nárys a bokorys přímky p: x=1 a y=5. Sestrojte a popište stopy roviny : z=2 a určete její průsečík R s přímkou p. Sestrojte a označte stopy roviny : x-y=0. Sestrojte a označte průsečíky R roviny s přímkou p: y=4 a z=1. Sestrojte a označte stopy roviny : y=3. Sestrojte a popište stopy roviny, která je rovnoběžná s a prochází bodem B. Sestrojte a označte stopy roviny : y-z=0. Sestrojte a popište stopy roviny, která je rovnoběžná s a prochází bodem B. Sestrojte a označte průmět a půdorys přímky p: x=3 a z=4. Sestrojte průmět a půdorys přímky q, která je rovnoběžná s přímkou p a prochází bodem B.

Přímka p leží v rovině α. Doplňte p a p 2. Bod A leží v rovině α. Doplňte A a A 2. Přímka p leží v rovině α. Doplňte p a p 3. Sestrojte průmět a půdorys bodu A, který leží v rovině ρ. Přímka a leží v rovině. Doplňte bokorysnou stopu m, průmět přímky a a její bokorys a 3. Bod A leží v rovině. Doplňte bokorysnou stopu m, průmět bodu A a bokorys A 3.

Polohové úlohy v axonometri Doplňte chybějící stopu roviny ρ a sestrojte půdorys bodu A ρ. Sestrojte průmět, půdorys a bokorys přímky a, která leží v rovině ρ, prochází bodem A a je rovnoběžná s nárysnou =(x,z). Doplňte půdorysnou stopu p roviny ρ a sestrojte půdorys přímky p ρ. Sestrojte bokorysný stopník přímky p. Doplňte půdorysnou stopu roviny ρ a sestrojte půdorys bodu A ρ. Sestrojte průmět a půdorys přímky a, která leží v rovině ρ, prochází bodem A a je rovnoběžná s nárysnou ν=(x,z). Sestrojte průmět a půdorys přímky p, která leží v rovině ρ. Bod A leží v rovině α. Doplňte A a A 3. Sestrojte a popište všechny stopníky přímky a.

Doplňte bokorysnou stopu m. Sestrojte bod A, který je průnikem roviny a přímky a. Bod A leží v rovině. Doplňte nárysnou stopu n, průmět bodu A a jeho nárys A 2. Bod B a přímka r leží v rovině ρ. Doplňte a popište stopy roviny ρ a bokorys B 3. Doplňte bokorysnou stopu m α roviny α a sestrojte bod R, který je průsečíkem přímky a s rovinou α. Doplňte půdorysnou stopu p α roviny α a sestrojte bod Q, který je průsečíkem přímky p s rovinou α. Sestrojte přímku r, která leží v rovině ρ. Určete a označte stopy roviny α, která prochází bodem B a je rovnoběžná s rovinou ρ.

Sestrojte průmět bodu B, víte-li, že leží v rovině α. Sestrojte stopy roviny, která je rovnoběžná s rovinou α a prochází bodem A. Sestrojte a označte všechny tři stopníky přímky p. Sestrojte přímku q, která je rovnoběžná s přímkou p a prochází bodem A. Vyznačte q a q 1. Doplňte půdorysnou stopu roviny ρ. Sestrojte průmět p, půdorys p 1 a bokorys p 3 přímky p ρ. Doplňte nárysnou stopu roviny ρ a sestrojte průmět a půdorys průsečíku R přímky b s rovinou ρ. Přímka a leží v rovině. Doplňte nárysnou stopu n, půdorys a 1 a nárys a 2. Bod A a přímka p leží v rovině. Doplňte a popište stopy roviny a nárys A 2.

Sestrojte a označte všechny tři stopníky přímky r. Sestrojte přímku p, která je rovnoběžná s přímkou r a prochází bodem B. Vyznačte p a p 1. Doplňte půdorysnou stopu roviny ρ a sestrojte průmět bodu A ρ. Sestrojte průmět, půdorys a bokorys přímky a, která leží v rovině ρ, prochází bodem A a je rovnoběžná s nárysnou ν=(x,z). Sestrojte průmět bodu A, víte-li, že leží v rovině α. Sestrojte stopy roviny ρ, která je rovnoběžná s rovinou α a prochází bodem B. Sestrojte bod A, který leží v rovině ρ. Určete a označte stopy roviny α, která prochází bodem B a je rovnoběžná s rovinou ρ. Doplňte půdorysnou stopu roviny ρ a sestrojte průmět, půdorys a nárys průsečíku Q přímky a s rovinou ρ. Doplňte bokorysnou stopu roviny ρ a sestrojte průmět a půdorys průsečíku R přímky q s rovinou ρ.

Doplňte půdorys. stopu roviny a sestrojte průmět bodu A. Sestrojte průmět a půdorys přímky a, která leží v rovině, prochází bodem A a je rovnoběžná s =(y,z). Bod A leží v rovině α. Sestrojte kosoúhlý průmět bodu A. Sestrojte stopy roviny α, která je rovnoběžná s rovinou α a prochází bodem B. Doplňte půdorysnou stopu roviny ρ a sestrojte průmět a půdorys průsečíku R přímky p s rovinou ρ. Sestrojte nárysný stopník N a bokorysný stopník M přímky p. Bodem A sestrojte přímku q rovnoběžnou s přímkou p. Sestrojte průsečík R přímky p s rovinou. Přímka p leží v rovině. Sestrojte axonometrický průmět přímky p, axonometrický nárys p 2 a bokorys p 3.

Sestrojte axonometrický půdorys, axonometrický nárys a axonometrický bokorys bodu A, je-li A. Doplňte půdorysnou stopu roviny a sestrojte průmět bodu A. Sestrojte průmět, půdorys a bokorys přímky a, která leží v rovině, prochází bodem A a je rovnoběžná s půdorysnou p=(x,y). Určete průsečík R přímky r s rovinou. Určete průsečík R přímky p s rovinou. Doplňte axonometrický průmět bodu A. Určete průnik rovin a

Určete průsečík R přímky r s rovinou. Doplňte nárysnou stopu roviny. A sestrojte axonometrický průmět bodu A, který leží v rovině. Konstrukcí rozhodněte, zda bod B leží v rovině. Rozhodněte, který ze stopníků přímky p leží nejblíže bodu A p Doplňte půdorysnou stopu roviny a axonometrický průmět bodu A, který leží v rovině. Najděte a správně popište všechny stopníky přímky p. K bodu A na přímce p najděte jeho pomocné průměty.

Doplňte půdorysnou stopu roviny. Sestrojte axonometrický půdorys p 1 a axonometrický bokorys p 3 přímky p ležící v rovině. Doplňte bokorysnou stopu roviny. Sestrojte axonometrický průmět R, axonometrický nárys R 2 a axonometrický bokorys R 3 bodu R. Doplňte nárysnou stopu roviny. Sestrojte axonometrický půdorys A 1, axonometrický nárys A 2 bodu A. Doplňte chybějící stopy roviny, leží-li přímka a v. Sestrojte průnik přímky k s rovinou. Sestrojte stopníky přímky q a vyznačte část přímky q s kladnými x-ovými souřadnicemi.