České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství



Podobné dokumenty
Konstrukční úlohy metodická řada pro konstrukci trojúhelníku Irena Budínová Pedagogická fakulta MU

Řešte daný nosník: a = 2m, b = 2m, c = 1m, F 1 = 10kN, F 2 = 20kN

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty

Při výpočtu obsahu takto omezených rovinných oblastí mohou nastat následující základní případy : , osou x a přímkami. spojitá na intervalu

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty

( t) ( t) ( ( )) ( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky I. Předpoklady: 7308

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Laplaceova transformace.

3.4.7 Konstrukce trojúhelníků III (doplňování)

Lineární nerovnice a jejich soustavy

1.5.2 Mechanická práce II

Část 5.4 Tlačený a ohýbaný nosník

PŘÍKLAD VÝPOČTU RÁMU PODLE ČSN EN

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii

Nejistoty v mìøení II: nejistoty pøímých mìøení

Průběh funkce I (monotónnost)

Univerzita Pardubice FAKULTA CHEMICKO TECHNOLOGICKÁ

Předpoklad: pružné chování materiálu. počet neznámých > počet podmínek rovnováhy. Řešení:

56. ročník Matematické olympiády. b 1,2 = 27 ± c 2 25

Spojité zatížení Stálé [kn/m] charakteristické souč. zatížení návrhové - IPE 270 (návrh)

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016


V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.

Výpočet obsahu rovinného obrazce

Směrová kalibrace pětiotvorové kuželové sondy

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

ZATÍŽENÍ ROVINNÝCH PRUTŮ

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

Cílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic.

Vytvoření vytyčovací sítě a vytyčení stavby

5. Ohýbané nosníky Únosnost ve smyku, momentová únosnost, klopení, MSP, hospodárný nosník.

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství

3. Silové působení na hmotné objekty

9 - Zpětná vazba. Michael Šebek Automatické řízení

Stabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla)

Základní planimetrické pojmy a poznatky


studentská kopie 7. Hala návrh sloupu

Deskriptivní geometrie I.

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství

Regulace f v propojených soustavách

Frézování. Podstata metody. Zákl. způsoby frézování rovinných ploch. Frézování válcovými frézami

4.4.1 Sinová věta. Předpoklady: Trigonometrie: řešení úloh o trojúhelnících.

Hledání hyperbol

Řešení diferenciálních rovnic 1. řádu (lineárních, s konstantními koeficienty)

( t) ( t) ( t) Nerovnice pro polorovinu. Předpoklady: 7306

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

3.4.3 Množiny bodů dané vlastnosti I

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu.

Molekulová fyzika. Reálný plyn. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

Předpjatý beton Přednáška 6


DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE

3.1.1 Přímka a její části

Reciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra.

Dynamické programování

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY

1.1 Steinerovy věty. lineární momenty a momenty kvadratické. Zajímat nás budou nyní osové kvadratické. v ohybu. Jejich definice je

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

KVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy)

III.4. Fubiniova (Fubiniho) věta pro trojný integrál

KONSTRUKCE TYÚHELNÍKU UŽITÍM MNOŽINY BOD. (3 hodiny) tyúhelníky:

Rovinné nosníkové soustavy

Užitečné základní vzorce počítačové grafiky

STROJNÍ A ZÁMEČNICKÉ SVĚRÁKY MACHINE AND BENCH VISES

Obsah rovinného obrazce

( ) ( ) Sinová věta II. β je úhel z intervalu ( 0;π ). Jak je vidět z jednotkové kružnice, úhly, pro které platí. Předpoklady:

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa.

Stereometrie 03 (povrch a objem těles)

Metodický postup měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE. Návrh: verze

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem


DUM č. 14 v sadě. Ma-2 Příprava k maturitě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla

MOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb:

3.4.9 Konstrukce čtyřúhelníků

18. x x 5 dx subst. t = 2 + x x 1 + e2x x subst. t = e x ln 2 x. x ln 2 x dx 34.

INTERAKTIVNÍ ÚŘEDNÍ DESKA (IUD) Případová studie

Rovinná napjatost tenzometrická růžice Obsah:

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku

Integrály definované za těchto předpokladů nazýváme vlastní integrály.

Cvičení 2 (Složená namáhání)

můžeme toto číslo považovat za pravděpodobnost jevu A.

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c

13 Analytická geometrie v prostoru

3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody


Aktualizovaný, opravený klíč s konstrukcemi v měřítku 1 : 1

M - Příprava na 3. zápočtový test pro třídu 2D

Hoblování a obrážení

Repetitorium z matematiky

Transkript:

Česé vsoé učení technicé v Pre ult iomedicínsého inženýrství Úloh K0/č. 6: Určování oloh těžiště stilometricou lošinou Ing. Ptri Kutíle Ph.D. Ing. dm Žiž (utile@fmi.cvut.c i@fmi.cvut.c) Poděování: Tto eerimentální úloh vnil odor Evrosého sociálního fondu v rámci relice rojetu odernice výuových ostuů výšení rticých dovedností návů studentů ooru iomedicínsý techni CZ..07/..00/5.05. Odoí relice rojetu. 0. 00 8.. 0.

6. Určování oloh těžiště stilometricou lošinou Úol měření výočtu - Určete olohu těžiště měřené oso hodnot měřených n čtřech senorech stilometricé lošin/vážních čidlech. Pro min. dv říd růné oloh těžiště (oso e dlšího tížení oso s nesoucím tížením (toh t.)) Teoreticý áld řešených úloh Léři oždují hodnotit ůsoiště výsledných onttních síl od chodidl ři stoji či chůi. K tomuto měření se nejčstěji oužívá metod vná osturogrfie. K měření se oužívjí rovinné des s tlovými či siloměrnými čidl. V růěhu měření se desou n teré se ohuje či stojí cient určuje oloh těžiště těl (Center of ss - CO) což je od olem něhož je tělesná hmotnost rovnoměrně roložen ři stticé osturogrfii se určuje oloh jeho růmětu do trnsverální rovin. Poloh CO odovídá oloe výsledné reční síl tj. onttní síl od oěm chodidl n lošině. Dále se ři všetřování stnovuje tv. centrum tlu (Center of Pressure - COP) což je střed roložení tlu res. od olem něhož je rovnoměrně distriuován výsledná onttní res. reční síl ůsoící o celé stčné loše jednoho chodidl oř. dlších segmentů těl. etod jišťování COP CO se oužívá e jištění funce rovnováh určení stvu vestiulárních refleů. Všetření se nejčstěji rovádí n tv. stticé neo ohlivé lnční lošině. Plošin určují olohu výsledné onttní síl omocí něoli siloměrných snímčů umístěných ve vhodných místech od tuhou lošinou (desou) n teré stojí neo se ohuje cient. Ticá onstruce lnční (osturogrficé) lošin (omerční jsou nř. Kistler Nintendo t.) je složen rovné des terá je odložen snímči (minimálně o jednom snímči v ždém rohu lošin). Plošin umožňuje měřit roložení váh n snímče sočítt celovou váhu té určit olohu růmětu těžiště těl cient stojícího n lošině do trnsverální rovin. N desách ývjí vnčen míst ro rvou levou nohu. Pro výočet COP či CO jsou důležité vdálenosti jednotlivých senorů lošin. Z těchto hodnot vdáleností hodnot tížení jednotlivých senorů je možné řesně vočítt olohu výsledné onttní sil tj. těžiště od středu lošin omoci rovnic stticé rovnováh momentů sil ůsoících n desu. Dt des ývjí nmenáván do modulu ánmu dt rostřednictvím elu či edrátového sojení. odul ánmu dt může tvořit římo součást PC n terém jsou dt rcován vhodnocen. K studiu trjetorie ohu CO COP v trnsverální rovině se té oužívjí tv. tlové lošin (omerční náv jsou ootscn Emed t.). Tto sledují růěh tlu od chodidl n čse. ěření mohou ýt rováděn s ouví i e ní. Z roložení tlu od chodidl umožňují lošin určit oh COP CO ěhem testu stilit. Tlové lošin se vráějí ve tvru dese oerců či vlože do ot teré jsou modificí tlových dese t měří roložení tlu od losou ovle ři chůi či růných modificích stoje. K měření jsou oužíván tlové lošin s vsoou hustotou tlových senorů. Plošin jsou sojen elem modulu ánmu dt. Tlových senorů eistuje řd tů. V lntogrficých lošinách jsou nejčstěji oužíván citní odorové senor. Úolem všetřovného ývá čsto ěhem všetření či rehilitce řesouvt těžiště do růných míst neo těžiště udržet v oždovném odě jedná se o rehilitční roces tv. iofeedc. Následně je rováděn nlý hodnocení stilit ostoje. Hodnotí se veliosti výchle těžiště těl rchlost ohu těžiště dél řiv ohu růmětu těžiště loch jím osná (v trnsverální rovině) td. K disoici je množství testů s růnou délou trvání náročností odle vhodnosti vhledem měřené osoě. Výsledem rcování signálu lošin jsou ovle tul grf chcující j roložení tlu od losou t i řdu dlších něj odvoených rmetrů tj. COP CO. Určení těžiště těl 8

Polohu těžiště celého těl (CO) můžeme jistit oloh těžišť jednotlivých segmentů těl. Or.: Schém určení oloh těžiště člově []. Vth ro výočet oloh těžiště v ředodním směru omocí stticých momentů segmentů části těl Or. je: com de i com m m i i () je oloh těžiště celého těl jsou oloh jednotlivých těžišť segmentů hmotnosti i m i segmentů těl. chom mohli definovt stilitu člově t nám tomu oue nlost oloh těžiště těl nestčí musíme ještě definovt tv. centrum tlu (COP). Centrum tlu Ri Or.: Půsoení výsledné reční síl její distriuce od chodidlem []. Dlší informce nutná určení stticé stilit těl je nlost tv. oor. Nechť oor je ohrničená všemi míst v nichž je tělo v onttu s oěrnou lochu. Oso se může ohovt s centrem tlu v rámci oor le centrum tlu nele řesunout mimo ooru. R Oor ři stoji Oor ři stoji n n levé noe oou nohách Or.: ožné ůso oor ři stoji n nohou []. 8

Stticá stilit je ted rovnováh ři teré centrum tlu musí ležet římo od těžištěm těl růmět těžiště těl musí ýt v rámci hrnic oor. Zdní rostor trát stilit Přední rostor trát stilit Nositel tíhové síl rocháející COP Or.: Stticá stilit člově ři stoji []. Dlší stilitou ředevším reliovnou ři ohu je dnmicá stilit. noho dnmicých ohů včetně chůe ěhu je nestilních. Chůe ěh se v odsttě sládjí e série řerušených ádů. V řídě řešení dnmicé stilit jde o otížnější vntifici stilit. Le říci že oud není odmín stticé stilit slněn (růmět těžiště těl se nencháí v oorném orci) ádu rání dlší ěhem ohu se v určitých omžicích vstující eterní síl moment sil či setrvčné síl. K identifici oloh těžiště oužíváme silových odlože. Eistuje celá řd onstrucí silových odlože. V tomto ohledu se udeme líže ývt siloměrnou desou ro určování oloh výsledné ůsoící svislé síl n odložu řičemž se ovle vhodnocuje oloh tíhové síl těl res. růmětu CO ředoldu totožné oloh s COP ři chování stticé stilit těl. Továto des se nývá stilometricá lošin. Siloměrná odlož má ovle rvoúhlý tvr je umístěn n čtřech oděrách. V těchto oděrách se ncháejí ieoeletricé neo tenometricé senor veliosti sil. Součet veliostí měřených sil do dného směru e všech oděr určuje veliost výsledné síl ůsoící n odložu. Tím že určíme síl ůsoící v jednotlivých oděrách je té možné určit vnijící moment n odložce odtud ůsoiště výsledné síl oř. růmět těžiště těl []. V O P Or.5: Schém stilometricé lošin Ončíme jednotlivé oděr ž. Výslednou sílu ůsoící n odložu určíme vthem: 8

V. () chom určili olohu výsledné síl vjádříme moment sil v jednotlivých oděrách vhledem e středu odlož O: (). () Tto moment musí ýt shodné s moment teré vtvoří síl odu O. V Řešením výše uvedených rovnic určíme síl. V V. (5) ůsoící v odě P vhledem omocí těchto momentů hlednou olohu ůsoiště Or.6: Stilometricá lošin firm Nintendo se čtřmi vážními čidl v roích des. Pro osouení stilit se mimo stilometricé lošin oužívjí té sstém sofistiovnější tovým říldem je nř. L..S..R. Posture ro osouení stticé stilit omocí lseru od firm Otto oc. Přístroj určuje vertiální složu reční síl (COP) le mimo to ji ještě ěhem měření romítá rostřednictvím lserového rsu n tělo cient. Dí tomuto řístroji le romítnout jin ouhým oem neviditelné těžiště (CO) res. COP což umožňuje ontrolovt nř. držení těl cient vdálenosti vertiální slož reční síl od určitých louních neo referenčních odů oř. je možné ontrolovt stticou stilitu ortotico-roteticých omůce []. Určení veliosti sil od chodidl Ve sortovní iomechnice či eonometrii nás mimo nlost oloh CO té jímá veliost tížení levé rvé noh oloh COP od chodidl n odložce oh COP ěhem stoje či ohu. Předoládejme teorii výočtu ůsoiště výsledné síl t jo v úloe ro nleení celového těžiště těl omocí stilometricé lošin le tentorát ude měřená oso stát n lošinách dvou ždým chodidlem n jedné lošině Or.7. V V V. O P P O P O /. 8

85 Or.7: Dvě siloměrné lošin ro měření sil od oěm chodidl. Výočet veliosti síl od chodidlem tj. síl řenášené do jedné ončetin je jednoduchý dný součtem sil n jedné siloměrné lošině tj. ro chodidlo n desce : V (6) Pro určení oloh ůsoiště výsledné síl od chodidlem rereentující od oloh COP oět oužijeme moment sil v jednotlivých oděrách vhledem e středu odlož O : (7). (8) Tto moment musí ýt oět shodné s moment teré vtvoří síl V ůsoící v odě P vhledem odu O. V V. (9) Řešením uvedených rovnic určíme omocí těchto momentů hlednou olohu ůsoiště síl n rvní siloměrné desce. Identic se určovl oloh ůsoiště výsledné síl té ro druhou desu. udeme-li chtít určit olohu těžiště těl e dvou siloměrných dese nejrve musíme určit veliost výsledné síl ůsoící n oě odlož: V. (0) chom mohli určit ůsoiště výsledné síl si vjádříme moment sil v jednotlivých oděrách vhledem e středu mei desmi O řičemž ředoládáme totožné roměr oou siloměrných dese usořádání odle Or.7: () () Tto moment musí ýt shodné s moment teré vtvoří výsledná síl V ůsoící v odě P vhledem odu O : V V. () Řešením výše uvedených rovnic určíme omocí těchto momentů hlednou olohu ůsoiště výsledné síl V rocháející CO res. COP v řídě stticé stilit.