Podobné dokumenty

Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ

y x Yi, Y ˆi 4

Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½

Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ

B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )

n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1

K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4

K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6

ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ

Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% ÒØº ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% ÒØº ÔÓк(0,31

ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼

ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö

Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó

B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =

ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº

m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i

m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=

ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º

½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú


õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ


Ag + (aq)+e Ag(s) z=1

ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â

Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½

Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ

Matematika I, LS 2017/ přednáška

B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst

a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ

Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ

ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú

ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ

s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c

Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ

x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º

½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð

ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ

Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú

ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô

ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö

p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us

ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö

Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô

Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú

Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø

Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö

Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú

 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò

ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ

Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù

ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú

arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008

Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú

ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ

ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô

Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô

Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ


ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º

ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ

½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú

Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ

Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô


Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø

ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ

ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º

ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó

¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø


ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº

ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö


ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å ÍÃ ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º ÐÓ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÔÖÓÞÒ Ò ÙúØ ú Ò ¼ Ò Ò Ó Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ÔÖÓÞÒ Ð Ö ØÓÚ ú Ö ÔÐØ Ö ¼ Ö Ö Ö Ö µ Ö ¼

O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º

ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ

õ Ò Ô Ð Þ ÔÓ Ð Ò Ô ØÓÐÝ Ù Ò Ø ÜØ Ä Ò Ö Ð Ö Ó ÒØ ËÐÓÚ º Æ õ Ò ÔÓ Ð Ð Ú ÀÓÐ Â Ò ÅÝ Ð Ú ÇÒ È ÝÐ ÄÙ õ ÎÓ Ò º ½ º¾º Î ØÓÖÝ ÔÓ Ø Ò Ñ Ø Ñ ½º ÊÓÞ Ô Ò Ñ ÔÖÓ ÔÖ

È Ð Ý Ó Ú Ò Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ý Ø Ø Ø ÝÞ Ý ½º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý ¾ Ü Ü ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙ ÓÚ Ñ Ó ÐÓÙ Ù Ó Öº ½µº Ç Öº ½ ¾º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý Ü Ü

Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº

ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô

ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð

ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È

de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c

Fyzikální praktikum 2

Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze. MIS ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře

ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ Ç ØÖÚ ¼ ¼¼ ¼ ÇÐÓÑÓÙ ¼¼ ¼ ¼ ÖÒÓ

Matematika v proměnách věků. II

J i = D i ci. c i = z


x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ

( u,v W) : u W v W ( α R)( u,v W) : α W v W.

½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð ú Î ÒÓ ÑÝ Ì Ò ÐÙ Ñ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ Ô ÖÒ Ó Ó Ù ÚÓÒ Ö º Æ Úõ õ Ø Ô Ð Ñ õ ú Ó ÓÒ Ð Ò º Ð Ñ ú õ Ú Ö Ó Ó ÚÝ Ð Ò Ø ÙØÓÖ õ Ò Ú Ð ÓÚ Ð Ø ÒÝ

ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØ

zlato dobyt. potr. Sherlock

Abstract. 1 Introduction

IB109 Návrh a implementace paralelních systémů. Organizace kurzu a úvod. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.

Ù Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ Ù ÃÖ ÐÓÚ È º º Þ Ø ÚÒ Ó Ø ÚÓÙ ÚÝØÖÚ ÐÓÙ ÔÓÑÓ Ñ ÚÝÔÖ ÓÚ Ú Ò ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ º Ì Ù Ð Ñ Ú Ñ Ð ÒóÑ Å Ø Ñ Ø Ó Ø ÚÙ ÍÃ Þ Ö Ý ÔÓ Ñ ØÒ

ÊÍÀý ÈÊÇÂ ÃÌÁÎÆ ÇÅ ÌÊÁ ÓÐ Ã Ö Ö Ã ÖÐÓÚ ÍÒ Ú ÖÞ Ø Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÈÖ ÚÓ Ì ÒØÓ Ñ Ø Ö Ð Ó Ù Þ Ð Ò Ø ÓÖ Ø ÓÙ Ú ÚÙ ÔÖÓ ÚÙ Ù Ô Ñ ØÙ ÈÖÓ Ø ÚÒ ÓÑ ØÖ ÁÁ Ò

Transkript:

ÈÒ õ ÎÝ ÞÒ Ú ÐØÖÓÒÓÚ ÓÔØ Ý ØÑ Ú ÚÓ ÚÓ ÎÝ ÓÒ ÞÔ Ó õò ß ß ÒÙÑÖÝ ÒÐÝØÝ ÎÝ ÞÒ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÐ ÚÔÓØÙ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÚÖ ÈÖÓ ÚÔÓØ ÚÐØÝ ÞÓÖÞÒ Ü ØÙ Ú ÐÚÒ ÞÔ ÓÝ õòº ÈÖÚÒ ÔÓÚ Ú ØÓÑ ú ÙÑ Ð ÔÖÓÐÑ õø ØÖØÒ ÒÙÑÖÝ Ó ÔÓÐ ú ÔÓ ÔÓÝÓÚ ÖÓÚÒº ÆÔ ÔÓÑÓ ÑØÓÝ Ø ÑØÓÝ ÓÒÒ ÔÖÚ ÚÝÔÓØÑ ÖÓÞÐÓúÒ ÔÓÐ ÔÓØ ÔÖÓÚÑ ÒØÖÔÓÐ ÑÞ ÓÝ Ñú ÒÙÑÖÝ ÚÝõÑ ÔÓÝÓÚ ÖÓÚÒº ØÖØÓÖ ÞÓÖÞÒ Ú Ù ÓÚ Ò ÖÓÚÒ ÙÖÑ Þ ¹ ÐÒ ÖØÖ ØÝ Ó ÒÔÐ ÞÚØõÒ ÓÒ ÓÚ Ðº ÌÖ ÓÚ ÒÑ Ñ ÔÓØÓÑ ÓÔÒ ÚÝÔÓ Ø Ó ÒØÝ Úº ÌØÓ ÑØÓ ÑÓÞÑ Ø ÔÓÙúÚ Ð Ú ØÓÑ ú Ó ÓÚ Ò Ó ÒØ Ò Ñ ÓÔÒ Ò Øº Ò Ñ ÐÒÓÙ ÓÒÓØÙ Ð Ò Ñ Þ Ð Òѹ úñ ÒØ ú Ò Þ ÚÖÝ Ó ØÓÑ Þ ÔÓÑÒ Ù Ú ÑÒÑ ÐÒ ÚÝÑÞ ÔÐÒº ÆÞÒ Ñ ØÓØú ØÖÙØÙÖÙ Ó ÒØ Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò Ú ØÙÔÒ ÔÖÑØÖ Ú ØÓÑØÓ ÔÔ ÐØÖ¹ Ñ ÑÒØÑ ÔÓÐ ÔÓØÒ Ðµº ÈÖÓØÓ ÔÓÙúÚ ÑØÓ ÖÙ ÒÐÝØ ÓÐÚ Ò ØÓÐ ÓÞÒÒ ÒÒ ÔÐÒ ÔÖ ÚÒ ÒÓ ÒÑ ÔÔÓÐ Ó ØÚÖÙ ÔÓØÒ Ð ÓÓÙ ÔÓÐ Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò ØÓÑ ú Ð ÔÖÓÐÑ Ó ÓÚ ÝÑØÖ Ð ÚÖÓÞÚÓ ÔÔÓÐ Ñ ÞÒÐÓ Ø Ó ÓÚÓ ÔÓØÒ ÐÙ ØÖ ÚÝÔÓØÑ ÒÙÑÖݺ ÇÚõÑ Ò ÖÓÞÐ Ó ÔÓÞ ÑØÓÝ Ñ ÓÔÒ ØÑØÓ ÝÑÓÐÑ ÔÖÓÚØ ú Ó ÓÒ Ø ÑúÑ Ó ØØ ÒÐÝØ ÚÝ Ò Ó ÒØ Úº ÎÖÞÝ ÔÖÓ Ó ÒØÝ Ò ÓÙ ÒÓÙ Ôõ ÒÓÔ Ð Ø ØÖÙØÙÖ Ó ÑÒÓÑ ÚÝÔÓÚ º ÈÖÓ ÞÖ Ò Þ Ô Ù ÑÓÓÙ Ø ÚÝ ÒÝ ÔÓÑÓ ÒØÖ ÐÒ ÙÒ ÖÝØÑ ÔÖÑØÖÝ Óú ÚÓÒ Þ ÔÖÓÖÑ ØÓÖ Ó Ð º ½

ÈÒ õ Á ÐÒ ÓÑØÖ ÈÓÐ Ò ÝÑØÖ ÈÓÝÓÚ ÖÓÚÒ ÈÓÖÙÓÚ ÔÓØ ÈÖÜ ÐÒ ØÖØÓÖ ÎÝ ÑØÙ ÚØ ú ÚõÒÓ ÓÚ Ó ÓÑØÖ Ò ÐØÖÓÒÓÚ Óݺ Î ÔÔ ú ÓÓÒÐ ØÑ Ñ Ñ Ò ÑÝ Ð ÓÓÒÐÓ Ø Þ ÓÑØÖÓ Ð ÒÔÐ ÓÓÒÐ ÖÓØÒ ÓÙÑÖÒ µ ÑúÑ ÔÔÓÐ Ø ú ÚÞÒÐ ÐØÖ ÑÒØ ÔÓÐ Ñ ÙÖØÓÙ ÝÑØÖº ÌÑ Ô Ñ Ó úñ ØÓØÓ ÔÓÐ Ú Ö Ñ ÑÓúÒÓ Ø ÔÓØØ Ô Òº y x z z 0 ÓÓÒÐ ÓÑØÖ ÔÖ ÚÒ Ù ØÚÒ ÔÖÚÝ z i ÂÑÐ Ñ Ñ ØÓØÓ ÔÓÐ ÑÐÙÚÑ Ø Ó ÒÐÝØÑ õòµ ÑúÑ Ó Ø Ó ÔÓÝÓÚ ÖÓÚÒ ÒÓ ÖÓÚÒ ØÖØÓÖº ÌÚÖ ÔÓÝÓÚ ÖÓÚÒ ÔÐõ ÐÓúØ Ò ØÓ Ý Ð õø ÒÐÝØÝ Ø ÑÙ ÔØ Ò Ù Ø ÞÒÓÙõÒº ÌÓ ÔÖÓÚ ÖÓÞÚÓÑ ÔÓØÒ Ð Ó ÑÓÒÒÒ Ýº Î ÔÖÚÒ Þ ÔÔÓÐ ú ÚÞÝ ÒØ Ø ÔÓÝÙ Ò ÔÓ ØÓÚ ØÖØÓÖ ØÖ ÓÙ Ò Ñ ÐÓ ÚÞ ÐÒÝ Ó ÓÔØ Ó Ý ÔÓÔÔ Ò ÚÖ ÑÐ Ð ÑÜÑ ÐÒ ÑÒ Òú Ò ØÙÔµº ÌÑØÓ ØÖØÓÖÑ ÔÖÜ ÐÒº Î ØÓÑØÓ ÔÔ Ò Ó ÐÒÝ ØÖ ÓÙ Ú ÔÓÝÓÚ ÖÓÚÒ ÐÒ ÖÒº ÒÐÓ Ø ÔÖÜ ÐÒ ØÖØÓÖ ÔÓØÓÑ ÚÝÙú Ô õò ÓÑØÖ Ú ÔÖÚÒÓ ÚÝõõ Þ ØÖ ÓÙ Ú ÔÓÝÓÚ ÖÓÚÒ ÓÔÓÚÒ ÒÐÒ ÖÒ ÐÒݺ È õò Ú ÐÞ Ý ÓÙÚ ÐÓ Ø ÑÞ ÒØÖ ÐÒÑ ØÚÖÝ ØÖ Ñ ÚúÝ ÔÖÓØÓú ÓÙ õòý ÔÓÑÓ ÑØÓÝ ÚÖ ÓÒ ØÒص ÒÐÞØ ÓÒ ÙÒ ÖÝØÑ ÔÖÑØÖÝ ØÖ ÔÓØÓÑ ÔÓÙú Ô ÑÓØÒÑ ÒÙÑÖÑ õò ÒÓ ÔÖÓÐÑÙ Óú ÑÓÞÑ ÒÚØõ ÚÓº  ØÚÖ Ð ÐÓúØ Ø Þ ÒÙÙ ÙÚ Øº Ìú ØÖÙÒ ÖÒÙØÓ Ñ¹Ð ÔÓØØ ÓÑØÖ ÚÝ ÔÓ ØÙÔÙÑ Ú ÔÓ ÓÓÒÐ ÓÑØÖ ÈÓÐ Ò ÝÑØÖ

ÈÒ õ ÈÓÝÓÚ ÖÓÚÒ ÈÓÖÙÓÚ ÔÓØ ÊÓÚÒ õò ÔÖÜ ÐÒ ÚÞ ÎÝ ÞÓÖÞÒ ÈÓ ØÓÑØÓ ØÖÙÒÑ ÚÓÙ Ý ÔÙ ØÐ Ó ÔÓÔ Ù õò Ú ÞÒº Î ÔÖÚÒ Þ Úõ ÒÔ ÑÙ Ñ Ø Ó ØÑ ÚÐ ØÒ ÑÝ Ðº Ó ÓÙ ØÓ ØÝ ÚÝ ÞÒ ÎÝ ÞÒ ÒÓ Ø ÔÖÞØ Ö ÓÙ ÞÔ ÓÒ ÑÐÑ ÒÓÓÒÐÓ ØÑ Ú ÓÑØÖ Óº ÂÒ Ù Ó õôøòóù ÓÑØÖ ÒÓØÐÚ ÐÑÒØ Ó Øº ÐØÖÓ ÔÐÓÚ Ò ØÚµ Ó ÒÔÐ ÒÖÙÓÚØ ÓØÚÓÖ Ó ÓØÚÓÖÙ ÒÒ ÓÐÑ Ò ÐÒ ÔÐÓÙ ÒÓ õôøò ÚÞ ÑÒ ÓÑØÖ ÐÑÒØ ÓÝ Ó ÒÔÐ Ò ÓÙÓ Ó Ø ÑÑÓúÒÓ Ø ÓØÚÓÖº ÎÝÓ Ò Ò ÓÙÓ Ó Ø ÓØÚÓÖµ ÆÐÓÒÒ ÑÑÓúÒÓ Ø ÓØÚÓÖµ ÎõÒÝ ØÝÐ ØÙ ÞÔ Ó ÒÖÙõÒ ÐÒ ÝÑØÖ ÓÚÓÐ ÚÞÒ ÓØÒ ÔÓÐ Ñú ¹ ÐÝ ÓÙ ÔÖ Ú ÚÝ ÞÒº Î ÔÖÚ Ò ØØÓ Ú ÔÓÐ ÐÚÒ ÒÔ ÒÓ Ø ÚÖÓÝ Ý ÔÓÚÖÝ Ó Ò ÓÙ ÓÓ¹ ÒÐ ÖÓÚÒÒ ÓØÚÓÖÝ Ò ÓÙ ÓÓÒÐ ÖÙÓÚº  ØÐú ÚÝÖÓÒ ÖÓØÒ ÓÙÑÖÒ Ó ØÖ ÚÝÞÙ ÑÖÒÓÙ ÐÔØØÙ Ùú Ó Þ ØÓÑÙ ú ÚÞÒ Ð ÚÖÙÔÐÓÚ ÔÓÐ ØÖ ÑÓÞÑ ÒÖÙõÙ ÔÓÐ ÖÓØÒ ÓÙÑÖÒº ÈÓÙ ÞÚÓÐÑ ØÒØÓ Ô ØÙÔ ÔÓÐÙ Ò Ú Ú ÐÑ Ù ØÓ ú

ÈÒ õ ÑúÑ ÔÓ ÚÔÓØ ØÒÓÚØ ØÓÙ ÚÖÓÒ ØÓÐÖÒ Ô Ñú ÓÖúÒ ÓÙ õø Ù ÑÓúÒ ÔÓÙúØ Þ ÙúØ ÓÖÒ ÔÖÚº ÖÙÓÙ ÑÓúÒÓ Ø Ô ÑÓØÒ õôøò ÞÒ Ý ÒÔÓ Ô Ò Ù ØÚØ ÒÓØÐÚ Ð¹ ÑÒØÝ ÓÝ ÒÓ Ð ÓÝ Ú Óº ÔØÒ ÞÒ ÒÓÓ ÐÑÒØÙ ÚÐØÖÓÓÚÓ Ý ØÑÙ y x z z 0 ÔØÒ ÞÒ ÒÓØÐÚ Ó z i ËÔ Ñ ÚõÒÝ ÚÝ ÚÞÒ Ô ÔÓ ÙÒÙØ Ó ÑÑÓ ÓÔØÓÙ Ó Ù Ò ÐÓÒ Ú Ó Ú ÔÔ ÒÓÐÐØÖÓÓÚ Ó õôøò Ò ØÚÒ Ò Ò Þ Òº Î ÔÔ ú Ò ØÒ ØÒØÓ ØÝÔ Ú ÞÒ Óú ÔÖØÝ ÚúÝ ÑÓúÒ ÒÐÞÓÙ Ó ÔØ Ó ØÚÙ Ý Ñ ÓÔÒ ÔÖÓ Ý ØÑ ÒÚÖÒÓÙØ ÒÒ ÓÖÒ ÔÖÚݺ Ìú ØÓÐ ØÖÙÒÑÙ ÚÓÙ Ó Ú ÞÒº ÆÝÒ Ý ØÐ ÔÓÔ Ø ÔÓ ØÙÔ ÚÔÓØÙ Ú ØÓÑØÓ ÔÔ Ý ÝÐÓ ÚØ ú ÐÚÒ ÓÝ Þ Ø Ú ØÓØÓúÒ Ó Ú ÔÔ ÓÑØÖ ÔÓÖÙº

ÈÒ õ ÈÓÖÙõÒ ÓÑØÖ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÓÐ ÒÔÓÖÙõÒ ÝÑØÖ ÈÖÞØÒ ÔÓÐ ÈÓÝÓÚ ÖÓÚÒ ÈÓÖÙÓÚ ÔÓØ ÈÖÜ ÐÒ ØÖØÓÖ ÃÐ ÚÝ ÈÖÞØÒ ÚÝ ÑØÙ ÓÔØ ÚØ ú Ú ÔÔ Ú ÞÒ ÚÝ ÞÑ Þ ÓÑØÖ õòó ÔÖÓÐÑÙº ÇÚõÑ Ø ÒÒÓÑØÖ ØÚÖ ÓÝ ÓÓÒÐ ÔÖÓØÓ ÓÞÒÒ Ó ÈÓÖÙõÒ ÓÑØÖº ÎÔÓØ ÒÝÒ ÔÖÓ ÚÑ ØÑº ÆÔ ÚÝÔÓØÒÓ ÔÓÐ ÔÖÓ ÓÓÒÐÓÙ ÝÑØÖ Ó Ú ÔÚÓÒѵ Ð õø ÒÑÙ ÑÙ Ñ Ô Ø ÔÓÖÙÙ ÞÔ ÓÒÓÙ ÒÖÙõÒÑ ÝÑØÖº ÌÓ Ò Ñ ÔÓÚ Ý ÔÓÖÙ¹ ÓÚ ØÓÖ ØÖÓÙ ÚÝÐÓúÑ Þ ÚÐ Ðúº ÂÑÐ Ñ Ñ Ó ÔÓÐ ÑúÑ Ó Ø Ó ÔÓÝÓÚ ÖÓÚÒ ØÝ ÓÔØ ÖÓÞÚ Ø ÔÓÑÓ ÑÓÒÒÒ ÚÔÓØÑ ÙÖØ ÔÖÜ ÐÒ ØÖØÓÖº ËÑÓÞÑ Ó ØÒÑ ØÒ Ó ÔØÑ ÚÝ ÔÖÓ ÐÒ ÓÑØÖ Ð ÒÚ Ý ÔØÓÑÒÓ Ø ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ Ø Ö ÔÖÞØÒº ØÓÓØÓ ÑØÙ ÚØ ú ÐÚÒ ÔÓØú Ô ÙÖÒ Ú ÞÒ Ù ÔÓÚØ Ú ÒÐÞÒ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÔÖÓØÓú Ðõ ÔÓ ØÙÔ ÚÑÒ ØÓØÓúÒº ÈÖÓØÓ Ý ØÐ ØÓÑÙØÓ ÔÖÓÐÑÙ ÚÒÓÚØ ØÖÓõÙ Ú ÙÚ Ø ØÝ ÔÓÖÙÓÚÓÙ ØÓÖº Ì Ú ÖÞÒ ÓÑÒ ÔÓ¹ ÙúÚ ÓÒ ÓÐÚ Ò Ó ÔÖÚÒ ÚÝ ØÓÙÔРȺ º ËØÙÖÖÓ Ò Þ ØÙ Ô Ø ÐØ ÑÒÙÐÓ ØÓÐØº

ÈÒ õ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ Ò Ñ ÒÔÓÖÙõÒ ÔÓØÒ Ð Ö Ö µ Ñ ÒÐÞØ ÙØÒ ÔÓÖÙõÒµ ÔÓØÒ Ð Ô Ö µ ÚÞÒÐ Ý Ò Ú ÞÒº ÅÑ ÚÔÓØÒ ÐÒ ÔÐÓÙ Ò Òú Ñ ÔÓØÒ Ð Ö Ö µ ÓÒÓØÙ Î º ӹРÔÓÖÙõ ØØÓ ÚÔÓØÒ ÐÒ ÔÐÓ ÞÑÒ ØÚÖ Ð ÓÒÓØ Þ ØÒ ØÓØÓúÒ ÚÞº ÓÖºµº ÈÖÓ ÑÐ ÔÓÖÙÝ ÔÔÓÐ ú Ò ÔÓ ÙÒÙØ Ò Ø Ú Ú ÑÖÙ ÒÓÖÑ ÐÝ ÔÚÓÒ ÚÔÓ¹ ØÒ ÐÒ ÔÐÓõº ÅÑ Ò Ó ÒÑÙ Ó ÔÓ ÙÒÙØ ÔÖÓØõ º È ÑúÑ Þ ÑÝ Ò ÓÒÓ Ø ÔÔÓÐ Ø ÓÖÑ ÔÓÐ ÒÓÖÑ ÐÝ Ö Ö Ö µò Ö µ Ö µ ÓÒÓØ ÔÓ ÙÒÙØ ØÖÓÙ ÞÒ Ñ Ò Ö µ ÚØÓÖ ÒÓØÓÚ ÒÓÖÑ ÐÝ Ú Ó Ö º Î ÐõÑ ÙÑ Ô Ø Ò Òº ÆÝÒ ÖÓÞÚÒÑ Ô Ó ÌÝÐÓÖÓÚÝ Ý Ô Ö µ Ö Ö µ Á Ö µ ½ ÁÁ Ö µ Ö µ ¼ Ö µ Á Ö µ ½ ÁÁ Ö µ ½µ ¼ Ö µ¼òó ÚÒÙÐØÑ ÔÐúÒ Ò Ó ÔÚÓÒ ÒÔÓÖÙõÒ Óº Á ÁÁ ÓÙ Ó ÒØÝ ÌÝÐÓÖÓÚ ÖÓÞÚÓ ÖÓÚÒ ÔÓÚÖÙ ÐØÖÓݺ Á ÁÁ ÓÞÒÙ ÔÖÚÒ ÖÙÓÙ ÓÔÖÚÙ ÔÚÓÒÑÙ ÒÔÓÖÙõÒÑÙ ÔÓк ÓÞÒÙ ÙÚÑ ÔÓÞµ ÒÖÙõÒ ÓÑØÖ ÒÔÐ ÜÒØÖØµº ÆÔõѹРÄÔÐÓÚÙ ÖÓÚÒ Ô Ö Á ½ ÁÁ ¼ ÂÐÓú ÔÚÓÒ ÄÔÐÓÚ ÖÓÚÒ ÔÐÒÒ Ö ¼µÑÙ Ø ¼µ ÔÐÒÒÝ ØÝØÓ ÔÓÑÒÝ Á ¼ ÁÁ ¼ ØÖ ÐÞ ÔÓØØ ÓÚõÑ ÞØÑ Ò Ñ Ý ÓÖÓÚ ÔÓÑÒݺ ÌÝ Þ ØÑ Þ ÖÓÞÚÓ Ô Ö µº Ô Ö µô Ö Ö µòµ Ô Ö µ Ô Ö µ Ö µò ½ Ô Ö µ Ö µò Ò

ÈÒ õ Ú ÐõÑ ØÜØÙ ÓÞÒÙ Ö Ú ÓÐÒÑ ÒÜÙ ÖÚº Ë ÔÐÒÙØÑ ÔÐØÒÓ Ø ÚÞØ ÓÞÒÙ ÑÖÓÚ ÔÖÚÒ ÖÙ ÖÚ ÔÓÐ ÒÓÖÑ Ðݵ Ô Ò Ò Ô Ó Ø Ú Ñ Ô ÒÒ Ò Ò Ô Ô Ö µô Ö µ Ô Ò Ö µ Ö µ ½ Ô ÒÒ Ö µ Ó ØÓÓØÓ ÚÞØÙ Ó Ñ Þ ÔÓÖÙõÒ ÔÓØÒ Ð Ô ÓÒÓØÙ ÔÓ ÙÒÙØ ÖÓÞÚÓ ½µ ½ Ô Ö µö Ö µ Á Ö µ ½ ÁÁ Ö µ Á Ö µ ½ ÁÁ Ö µ Ö µ Á Ö µ ½ ÁÁ Ö µ Á Ö µ ½ ÁÁ Ö µ Ö µ Á Ö µ ½ ÁÁ Ö µ Ò ÒÒ ÈÖÓØÓú Úõ ÑÙ ÖÓÚÒØ ÔÓØÒ ÐÝ Ò ÔÓÖÙõÒ ÔÚÓÒ ÒÔÓÖÙõÒ ÔÐÓõ Ô Ö µ Ö Ö µ Ò ÐØÖÓÙ ÔÚ Ñ ØÒ ÒÔØµ ÔÐÝÒ Þ ØÓÓ Ò ÐÙ Þ ÚÖ ¼ Á Ö µ Á Ö µò Ö µ ÇØÙ ÔÐÝÒ ú ½ ÁÁ Ö µ ÁÁ Ö µò Ö µ Á Ö µ Á Ò Ö µ Á Ö µ ÒÒ Ö µ Á Ö µ Á Ö µò Ö µ ÁÁ Ö µ ÁÁ Ö µò Ö µ Á Ö µ Á Ò Ö µ Á Ö µ ÒÒ Ö µ µ ÌÝØÓ ÚÞØÝ ÓÙ ÓÖÓÚÑ ÔÓÑÒÑ ÔÖÓ ÖÒ ÐÒ ÖÓÚÒ ÙÖÙ ÖÓÞÐÓúÒ ÔÓØÒ ÐÙº ÄÔÐÓÚ ÖÓÚÒ Ú Ú ÐÓÚ ÓÙÒ ½ ½ ¼ µ Þ Ö Ö Ö Ö ÊÓÞÚÒÑ¹Ð Ó ÓÙÖÖÓÚÝ Ý Ó Ø Ú Ñ ½ ¼ µ Þ Öµ ÓÙ ÓÑÔÐÜÒ ÙÒ ÔÖÓÑÒÒ Þ Ö ¼ Ö ÐÒº Ó Ñ¹Ð ØÒØÓ ÖÓÞÚÓ Ó µ Ó ØÒÑ ÔÖÓÚÒÓÙ ÖÓÚÒ ½ Þ Ö Ö Ö Ö ¼

ÈÒ õ ú õò Ñ ØÚÖ ÖÞµ ½ м ½µ Ð Ð ÐµÐ Ö Ð ³ Ð Þµ µ ÚÞØÙ µ ÐÞ ÓÚÓØ ú ÓÖÓÚ ÔÓÑÒ ÔÐØ ÔÖÓ Ó ÓÚ ÔÓØÒ Ð ¼ Ö ¼ Ö¼ Ö¼ ¼ ÔÖÓ ½µ ÈÔÓÐ Ñ ú Á ÁÁ Á ÁÁ ÜÔÒÙÑ Ó ÓÙÖÖÓÚÝ Ý Á ÁÁ Á ÁÁ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ Á ÖÞµ Á ÖÞµ ÁÁ ÖÞµ ÁÁ ÖÞµ Á ÖÞµ Á ÖÞµ ÁÁ ÖÞµ ÁÁ ÖÞµ µ Á ÁÁ ÓÞÒÙ ÙÒ ØÖ ÔÓÔ Ù õôøò ÞÒº Ó ÞÒÑ Ó ÔÖÚÒÓ ÚÞØÙ µ ÔÖÚÓÙ Ó ØÒÑ Á Ö µ Á Ö µò Ö µ µ Óú ÓÖÓÚ ÔÓÑÒ ÔÖÓ ÖÒ ÐÒ ÖÓÚÒ Þ ÒÓÙ Ó ÞÒÑ ØÓú Ó ÄÔÐÓÚÝ ÖÓÚÒ Á ¼ ½ Á ¼ µ Þ Ö Ö Ö Ö ÎÝÒ ÓѹРµ Ö ÔÖÓÚѹРÐÑØÒ ÔÓ Ö ¼ ÓÖúÑ ÖÒÒ ÔÓÑÒÙ ÔÖÓ Á ¼ Ó Á ¼ Ö Ö¼ ¼ Ò

ÈÒ õ ÈÐ ÔÓÖÙÝ ÔÓÐ ÞÔ ÓÒ ÚÝÓ ÒÑ ÓÖ ÞÙ ÞÑ ú Ú ÖÓÚÒ Öß ÔÐØ ØØÓ ÖÓÚÒ Ö Ö Ó µ ÓÞÒÙ ÑÐÓÙ ÜÒØÖØÙ ØÖ ÓÔÓÚ ÔÖÑØÖÙ Ú ÖÓÚÒ ½µº ÆÝÒ Ö ØÖ Ú ÙØÒÓ Ø ÓÔÓÚ Þ ½µ ÒÔõÑ Ú ØÚÖÙ Ö Ö Á ½ Ö ÁÁ Ç µ µ Ö Á Ö Á µº ÊÓÞõÑ ÖÓÚÒ µ ÚÞÐÑ Ö ú ÒÓÒ Ó ØÒÑ Ö Ó ½ Ò Ç µ ½¼µ ÈÓÖÓÚÒ ÒÑ ÖÓÚÒ ½¼µ ÖÓÚÒ µ Ó Ø Ú Ñ ÔÖÓ ÔÓÖÙÓÚ ÐÒÝ Ò ÐÙ Ö ÁÁ Ò Ö Á Ó ½ Ó ½ Ó ÂÒÓØÐÚ ÓÙÖÖÓÚÝ Ó ÒØÝ ÖÓÞÚÓ ÔÖÓ ØÖ ÔÐØ ÚÞØÝ ÓÙ ØÓ ÓÙÖÖÓÚÝ Ó ÒØÝ ÖÓÞ¹ ÚÓ µµ Á ¼ ½ Á ½ ¼ ¼ Ö Á Ö Á ½µ

ÈÒ õ Ñ Ú ØÓÑØÓ ÔÔ ØÚÖ Ê Á ¼ ¼ Ê Á ½ ½ ½µ Ê Á ¼ Ê Á ¼ ÊÁÁ ¼ ÊÁÁ ½ ÊÁÁ ÊÁÁ ¼ ½ ½ ¼ µ ÖÓÚÒ µ Ó Ø Ú Ñ Á ½ ½µ ¼ Ó Ñ¹Ð Ó ØØÓ ÓÖÓÚ ÔÓÑÒÝ ÖÓÞÚÓ ÔÖÓ Á ½ ¼ Ö Á ½ ½ м ¼ Ö ½ м ½µ Ð Ð ½ Ð ½µÐ ÖÐ ½ ³½Ð Þµ ½µ Ð Ð ÐÐ ÖÐ ½ г ¼Ð Þµ ½½µ ½µ Ó ØÒÑ ½ м ½µ Ð Ð ½ Ð ½ Ð ³ ½Ð Þµ ½µÐ ½ м ½µ Ð Ð ÐÐ Ð ½ г ¼Ð Þµ ÈÓÖÓÚÒ ÒÑ ÔÖÚÒ ÐÒ ½ ³ ½ Þµ ½ ³ ¼ Þµ µ ³ ½ Þµ ³ ¼ Þµ Óú ÞÔØÒ Ó Ó ÖÓÞÚÓ ½½µ Ñú Ó ØÒÑ ÓÒÒ õòº ÌÒØÓ ÔÓÖÙõÒ ÔÓØÒ Ð ÔÓØÓÑ Ó Ñ Ó ÄÖÒÓÚÝ ÙÒ ÓÚÓÑ ÔÖÜ ÐÒ ÖÓÚÒ ÖÓÚÒ Úº  ÒÐÞÓÙ ÔÓØÓÑ ÙÖÑ Ó ÒØÝ Ú ÓÑØÖ Ø Ú ÞÒ ÑúÑ ÞÔ Ø ÔÓÑÓ ÓÒ ÒØÖ ÐÒ ÙÒ ÖÝØÑ ÔÖÑØÖݺ Þ ÚÖ ÎÐ Ñ ú ÑÓØÒ ÒÐÞÒ Ú ÞÒ Ø Ú Þ ÒÓÐ Ð ÖÓ ØÖ ÓÙ ÒÙØÒ ÐÓÚÑÙ õòº ÎÐ ÐúØÑ ÑÒÑ Ò Ø ÔÓÖÙÓÚ ØÓÖ ØÖÓÙ Ñ ÒúÐ ÔÓÔ Ø ÔÓÖÓÒº Ì Þ ØÓÓ ÚÓÙ ú Ñ Ú ÔÓ ÐÒ Ó ÒØÒÞÚÒ ÞÚк ½¼

ÄØÖØÙÖ ½ ÖÖ ºº ÅÒØ ÐØÖÓÒ ÐÒ ÖÖØÓÒ Ù ØÓ ÑÒÐ Ø ÂÓÙÖÒÐ Ó ËÒ¹ Ø ÁÒ ØÖÙÑÒØ ½ º ÎÓк ¼º ÀÛ ÈºÏº Ò Ã ÔÖ º ÈÖÒÔÐ Ó ÐØÖÓÒ ÓÔØ º Ñ ÈÖ ÄÓÒÓÒ ½º ÎÓк Áº ÂÒ Âº ÆÙÑÖÐ ÌÖØÑÒØ Ó ÐØÖÓÒ ÄÒ ÛØ ÈÖØÙÖ ÜÐ ËÝÑÑØÖÝ ÇÔØ ½¼µ ¼º ÄÒ Åº ÇÔØ ÒØ غ ÈÅÍ ÖÒÓ ½ º ÄÙ Àº Ò Ù º ÆÙÑÖÐ ÓÑÔÙØØÓÒ Ó Ø ÖÖÓÖ Ø Ò ÐØÖÓÒ Ñ ÓÙ Ò Ò ØÓÒ Ý ØÑ º ÇÔØ ½¼µ ½ º ËØÙÖÖÓ Èºº Ì ÖÖØÓÒ Ó ÑÒØ ÐØÖÓÒ ÐÒ Ù ØÓ ÝÑÑØÖ º ȹ ÐÓ º ÌÖÒ º ʺ ËÓ ÄÓÒÓÒ ËÖº ½½µ º ½½