Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_3_13 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P. Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Kdy IX/2013 Tematická oblast Matematika Téma Mix příkladů XIII Matematika/Mix/číselné množiny, číslo, operace s čísly, kvadratická Klíčová slova rovnice a nerovnice, soustavy, rovnice s neznámou ve jmenovateli, funkce exponenciální a logaritmická, rovnice, funkce lineární, kvadratická a nepřímá úměrnost, posloupnosti Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva typy testů písemný test obsahující 12 příkladů z různých oblastí středoškolské matematiky (konkrétně kvadratická rovnice a nerovnice, soustavy, rovnice s neznámou ve jmenovateli, funkce exponenciální a logaritmická, rovnice, funkce lineární, kvadratická a nepřímá úměrnost, posloupnosti) koncipovaný na 40 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_3_13 Mix 40min. 20b.docx VY_32_INOVACE_CH29_3_13.mbz Soubor popis obsahu Zadání testu obsahující 12 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (6 příkladů) Metodický list Se studenty byly všechny témata zopakovány, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady.
U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 40 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx a monotématické testy VY_32_INOVACE_CH29_2_xx, které stejně jako tyto testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese http://moodle1.ssposbrno.cz/ v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, pro učitele heslo matematika, pro studenty heslo student. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit. 27. 11. 2013]. Dostupný na WWW: http://www.novamaturita.cz/testy-a-zadani-1404035305.html FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN 80-7196-095-0. SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN 978-80-87337-12. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN 978-80-903861-1-2. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN 80-7196-165-5.
(KVADRATICKÁ ROVNICE A NEROVNICE, SOUSTAVY, ROVNICE S NEZNÁMOU VE JMENOVATELI, FUNKCE EXPONENCIÁLNÍ A LOGARITMICKÁ, ROVNICE, FUNKCE LINEÁRNÍ, KVADRATICKÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST, POSLOUPNOSTI) Jméno:... Hodnocení:... 1) Určete počet kořenů kvadratické rovnice (5x 1) 2 + 2 = 20x 2 2 A) 2 B) 1 C) 0 D) 3 E) 4 2) Řešte soustavu rovnic x 2 y 2 = 5 x + y 5 = 0 3) Nerovnici x 2 4 < 0 vyhovuje každé x z intervalu: A) ( ; 2) (2; ) B) ( 2; 2) C) 2; 2 D) ( ; 2 2; ) 4) Pro jaké přípustné hodnoty x je možné řešit rovnici x 2 6x = 3
5) Neznámá x je z rovnice A) x = 3a a+1 B) x = 1+a 3a+1 a = 1 2a x+1 x 1 C) x = 1 a 1+3a vyjádřena vzorcem: D) x = 1 a 3a 1 E) x = 1 3a 1 a 6) Řešte rovnici 5 2x 3 5 x = 10 7) Řešením rovnice 32 x = 1 16 je: A) 1 2 B) 4 5 C) 4 5 D) 5 4 E) 5 4 8) Na základě definice logaritmu doplňte A) log 2 x = 1 2 B) log a 16 = 4 C) log 9 3 = y x = a = y =
9) Odlogaritmuj log2 + 2 logx logy 10) V kterém intervalu graf funkce y = x 2 25 roste: A) xϵ 5; 5 B) xϵ( ; 0) C) xϵr D) xϵ 0; ) 11) Vyber pro dané funkce příslušný definiční obor 1) f: y = 3 2) g: y = (x + 3) 2 1 3) h: y = 5 x 1 A) R B) R {1} C) R {0} D) R {3} E) 1) 2) 3) 12) Dělník vyrobí za směnu 35 součástek. Kolik součástek vyrobí za 16 směn, bude-li zvyšovat svůj výkon denně o 2 součástky?
VÝSLEDKY: 1) B 2) [3; 2] 3) B 4) ( ; 0 6; ) 5) D 6) 1 7) C 8) A) 2 B) 2 C) 1 2 9) 2x 2 y 10) D 11) A; A; B 12) 800 Celkem 20 bodů. Hodnocení je: 20 18... 1 17 15... 2 14 10... 3 9 6... 4 5 0... 5