Ústav Strojírenské technologie Speciální technologie výroby Cvičení Optimální trvanlivost nástroje č. zadání: Zadání: Z naměřených hodnot opotřebení vyměnitelné břitové destičky určete optimální trvanlivost nástroje z hlediska maximální výrobnosti a minimálních nákladů. Jako kritérium opotřebení VBD zvolte hodnotu opotřebení na hřbetě VB=0,7mm. Ve vypracování uveďte: a) Grafy opotřebení VBD z závislosti na čase b) Grafické a početní řešení pro určení konstanty m, C T ze vztahu T*v cm =C T. Pro výpočet použijte metody lineární regrese. c) Vypočítejte koeficient determinace a směrodatnou odchylku výsledné závislosti. d) Odvoďte vztahy a vypočítejte hodnoty optimální trvanlivosti z hlediska maximální výrobnosti a minimálních nákladů pro variantu CNC a konvenčního stroje. e) Určete hodnotu řezné rychlosti pro vypočtené optimální trvanlivosti nástroje. Zadané hodnoty: λ.. [- ] poměr mezi dobou nástroje v áběru a celkovou dobou t AS B.. [Kč ] cena použité vyměnitelné břitové destičky n b.. [-] počet ostří VBD E...[Kč/h] celkové náklady na hodinu provozu daného pracoviště (CNC) E...[Kč/h] celkové náklady na hodinu provozu daného pracoviště (Konv.) t AX1.. [min] čas potřebný na výměn nástroje na CNC stroji t AX2.. [min] čas potřebný na výměn nástroje na konvenčním stroji Řešení: náčrt měření VB: Grafické řešení závislosti opotřebení VB na čase: Volba měřítka: 1/9
2/9 Závislost opotřebení na hřbetě na čase :
Odečtené hodnoty trvanlivosti ostří pro VB=...mm : VB = T [min] vc [m.min-1) 100 150 200 250 300 350 Odvození vzorců pro koeficienty proložené přímky, lineární regrese: Součet čtverců rozdílů mezi naměřenými hodnotami proloženou přímkou: Vyjdeme z taylorova vztahu T=C T /v c m. Vyjádříme ho v logaritmických souřadnicích kde na svislé ose předpokládáme trvanlivost T. Ravnici si obecně můžeme vyjádřit ve tvaru y=ax+b. Hledáme pak minimum rozdílu y-y i. 3/9
vc [m.min-1 100 150 200 250 300 350 Σ 2 x i yi y i *x i x i Odvodíme a vypočítáme hodnoty koeficientů a a b rovnice proložené přímky. a=... b=... 4/9
závislost trvanlivosti ostří na řezné rychlosti (v lineárních souřadnicích): lineární regrese (v logaritmických souřadnicích): 5/9
Z grafu: m= tan α C T = log T pro (log( v c) =0) Ztotožníme koeficienty a a b s logaritmy C T a m a určíme jejich hodnotu jak přibližně z grafu, tak přesně z analytického řešení. C T =... m =... Výpočet: m = - a C T = b C T =... m=... Výpočet koeficientu determinace a směrodatné odchylky: směrodatná reziduální odchylka: 1 s= f x n 2 i y i 2 1/ 2 =... koeficient determinace: R 2 =1 S E S T =... Počet stupňů volnosti v=n-t, kte t je počet zjišťovaných konstant (a,b) součet čtverců reziduálních odchylek S E = y i f xi 2 =... součet čtverců celkových odchylek: S T = y i y 2 =... těžiště x, y x = y = 6/9
vc [m.min-1 100 150 200 250 300 350 x i yi f(x i ) (y i -f(x i )) 2 (y i -ypr) 2 Σ Optimální trvanlivost nástroje Určení optimální trvanlivosti nástroje: Určení trvanlivosti nástroje pro minimální náklady: Vyjádření nákladů na jeden kus: A= t AS E 60 B Q kde Vztahy pro optimální trvanlivost nástroje sami odvoďte. Výsledek uveďte ve tvaru: obecný vztah, dosazené hodnoty, výsledná hodnota, včetně jednotek. A... přímé náklady na obrobení jednoho kusu Q... počet součástí obrobených mezi výměnami nástroje 7/9
T opt.i =...=...=...[...] Určení trvanlivosti nástroje pro maximální výrobnost: Vyjádření celkového času na obrobení jednoho kusu: tc=t AS t A11 t AX Q kde t A11...[min] vedlejší časy 8/9
Určení trvanlivosti nástroje pro maximální výrobnost na CNC stroji: T optiia =...=...=...[...] Určení trvanlivosti nástroje pro maximální výrobnost na konvenčním stroji: T optiib =...=...=...[...] Řezná rychlost odpovídající dané optimální trvanlivosti nástroje: pro minimální náklady: Z taylorova vztahu. v ci =... pro maximální výrobnost na CNC stroji: v ciia =... pro maximální výrobnost na konvenčním stroji: v ciib =... 9/9