Abtrakt MOIFIKACE SHACK-HARTMANNOVA SENZORU A.Mkš J.Novák ČVUT v Prae Fakulta tavební katedra k Shack-Hartmannův enor nabíí jednoduchý půob vhodnocování vlnoploch a nacháí uplatnění v celé řadě oblatí. V prác je ukáán jednoduchý půob rošíření měřícího roahu enoru a to pomocí C umítěného před nebo a matcí mkročoček. Pomocí počítače e potupně generují otvor o velkot tejné jako mají mkročočk přčemž je proputný vžd jen jeden otvor. Světelná topa na CC enoru je pak jednonačně určena ouřadncem tředu otvoru na C kterým procháí větlo od jemu odpovídající čát měřené vlnoploch. Měřící roah je pak mnohem větší neboť nedocháí k míchání top od jednotlvých mkročoček jak je tomu u klackého Shack-Hartmannova enoru. Vhodnocení je poté možno provádět pomocí Matlabu.. Úvod Pro kontrolu kvalt ploch optckých prvků např. čoček a rcadel e v pra používá mnoho růných metod []. Nejčatěj e v průmlové pra aplkují ntererometrcké metod [78]. Tto měřící metod umožňují epermentálně jtt deormac tetované vlnoploch vůč peckované reerenční např. ércké vlnoploše. Používají pecálně kontruovaných ntererometrů Feauova nebo Twman-Greenova tpu [8] které umožňují doažení přenot měření všší nežl λ/00 kde λ je vlnová délka použtého áření. Je však nutno ponamenat že tto ntererometr jou poněkud ložtá a nančně náročná měřící aříení. Jným tpem metod jou tv. gradentní metod které umožňují určení gradentu vlnového pole které je deormováno po nterakc tetovanou plochou [3-7]. Tto technk mají oprot metodám ntererometrckým několk výhod jou jednodušší méně nančně náročné nepotřebují koherentní droj áření a je možno tetovat vlnoploch větším gradentem. V této prác e aměříme na tv. Shack-Hartmannovu metodu která pro vhodnocení vlnového pole používá matc mkročoček a CC enoru. Nevýhodou klacké Shack- Hartmannov metod je to že v případě velké měn gradentu vlnoploch docháí k tomu že na jednom mítě CC enoru e mohou nacháet top růných čátí měřené vlnoploch. Toto načně omeuje měřící roah klackého Shack-Hartmannova enoru. V prác je ukáán půob kterým le tento problém odtrant a podtatným půobem rošířt měřící roah Shack-Hartmannova enoru.. Pop metod Na obr. je náorněno chéma Shack-Hartmannova enoru který e kládá matce mkročoček A a CC enoru. Plocha CC enoru je vrtuálně v počítač rodělena na tolk dílčích enorů kolk obahuje matce mkročoček. V našem jednodušeném případě má matce 7 mkročoček a CC enor je ted rodělen na 7 dílčích enorů... 7. Vlnoplocha dopadající na matc mkročoček A má obecný tvar a její normál mají ted v růných mítech růný měr. Na obr. jou normál vlnoploch procháející třed jednotlvých mkročoček tv. hlavní normál očílován číl...7. Mkročočk outředí paprkový vaek do vé ohnkové rovn v níž e nacháí CC enor. Poloha top na enoru bude dána měrem hlavní normál přílušné dané mkročočce a ohnkovou vdálenotí mkročočk jak bude ukááno poděj. Velkot dílčích enorů je tejná jako velkot jím přílušné mkročočk. Senor bude ted detekovat gradent vlnoploch který je
charakterován měrem hlavní normál. etekce bude jednonačná bude-l e topa přílušející -té hlavní normále nacháet na -tém dílčím detektoru. V případě velkých gradentů vlnoploch však může natat tuace kd e na -tém detektoru bude nacháet několk top přílušných růným hlavním normálám. V tomto případě nejme chopn rohodnou od které čát vlnoploch topa na detektoru pocháí. A CC 3 4 3 4 5 6 7 5 6 7 Obr.: Optcké chéma Shack-Hartmannova enoru Tato tuace je náorněna na obr. kde e na dílčím detektoru nacháejí dvě top pocháející od hlavních normála a 3. Na detektoru 4 e nacháejí také dvě top pocháející od hlavních normál 4 a 5 a tto top jou navíc ještě dentcké tj. nacháejí e na tejném mítě na detektoru. Abchom e této tuac vhnul muíme nutně omet měřící roah enoru a to je na takové hodnot gradentu vlnoploch jejchž velkot v případě bodové top nepřeahuje hodnotu ±/ kde je velkot mkročočk a její ohnková vdálenot. Tato kutečnot výraným půobem omeuje roah půobnot klackého Shack- Hartmannova enoru. Např. pro mkročočku mající ohnkovou vdálenot 35 mm a průměr 03 mm dotáváme pro větlo o vlnové délce λ 633 nm mamální hodnotu gradentu vlnoploch 68 λ. V důledku drakce větla nebude topa na detektoru bod ale ploška určté velkot. Na obr. je achcen dgtální obra detekovaných top pomocí Shack- Hartmannova enoru. V případě že mkročočk mají kruhový tvar pak pro velkot d centrální čát top na enoru platí d 4λ/ 7 oaením předcháejících hodnot dotáváme: d 077 mm. Pro CC enor o velkot jednoho pelu 00 mm tak plocha centrální čát top pokrývá cca 300 pelů. To má a důledek podtatné nížení mamální hodnot gradentu vlnoploch který jme chopn určt.
Obr.: etekovaný obra pomocí Shack-Hartmannova enoru Jednoduchý půob rošíření měřícího roahu Shack-Hartmannova enoru e provede pomocí C umítěného před nebo a matcí mkročoček A. Schéma optckého upořádání Shack-Hartmannova enoru je uvedeno na obr.3. Pomocí počítače e potupně generují otvor o velkot tejné jako mají mkročočk přčemž je proputný vžd jen jeden otvor. Světelná topa na CC enoru je pak jednonačně určena ouřadncem tředu otvoru na C kterým procháí větlo od jemu odpovídající čát měřené vlnoploch. Měřící roah je pak mnohem větší neboť nedocháí k míchání top od jednotlvých mkročoček jak je tomu u klackého Shack-Hartmannova enoru a pro detekc je vužívána celá plocha CC enoru. A C CC r r averont O Obr.3: Optcké chéma modkovaného Shack-Hartmannova enoru
3. Vhodnocení deormace všetřované vlnoploch Abchom určl deormac všetřované vlnoploch na ákladě měření jejího gradentu muíme nejdříve určt odchlku top elementárního větelného vaku vmeeného velkotí mkročočk a měrem hlavní normál od poloh tohoto vaku v případě deální vlnoploch kterou je rovnná vlnoplocha. V případě rovnné vlnoploch dopadající kolmo na matc mkročoček e budou top elementárních vaků nacháet na cela určtých mítech detektoru. V deálním případě to bude ve tředu detektoru. Vhledem k drakc větla a aberacím mkročoček bude mít topa elementárního paprkového vaku na detektoru poměrně ložtý energetcký prol obr.4. Obr.4: Energetcký prol detekované top Za třed top tohoto vaku na detektoru budeme proto považovat těžště energetckého prolu top jehož ouřadnce c c určíme jako P Q j c P Q j I I P Q j c P Q j I I kde I je hodnota ntent v obraovém bodě o ouřadncích a přčemž výpočet e provádí v okně o velkot P Q obraových bodů. Onačme jednotkový měrový vektor normál vlnoploch dopadající na mkročočku r polohový vektor tředu mkročočk r polohový vektor tředu top na CC enoru O O O O počátek ouřadné outav a ohnkovou vdálenot mkročočk. Pro měrový vektor pak podle obr. platí. grad r r. grad r r r r
Volíme-l pecálně počátek ouřadné outav O tak ab ležel v rovně procháející adním hlavním bod mkročoček tj. O 000 pak platí: r 0 r. Ze vtahu dotáváme. Přblžné vtah platí a předpokladu že / << / <<. Tento předpoklad je v pra téměř vžd plněn. ále pak platí 3. Přblžné vtah platí a předpokladu že / << / <<. Tento předpoklad je v pra téměř vžd plněn. Ze vtahů a 3 dotáváme náledující přblžné vtah. 4 eormac vlnoploch pak vpočítáme e vtahu kde d 0 d 0. 5 Integrál 5 vpočítáme některou metod numercké ntegrace např. lchoběžníkovou metodou platí
kde m m mδ nδ mn m n 6 m δ n δ n n j kde m M n...n přčemž M rep. N je počet mkročoček ve měru o rep. δ rep. δ jou vdálenot tředů mkročoček ve měru o rep.. V pra mají pole mkročoček tu vlatnot že pro většnu případů platí δ δ. 4. Závěr V prác bla provedena analýa Shack-Hartmannova enoru a ukáán jeho ákladní vlatnot a půob vhodnocování měřené vlnoploch. Bl ukáán půob jak le odtrant nevýhod klackého Shack-Hartmannova enoru a to pomocí C umítěného před nebo a matcí mkročoček. Bl odvoen teoretcké vtah umožňující provét podrobnou analýu vlatnotí a možnotí tohoto enoru. ále bl uveden vtah umožňující určt tvar všetřované vlnoploch hodnot jejího gradentu. Tto vtah le jednoduše naprogramovat pomocí tému MATAB a použít pro automatckou analýu tetovaných vlnoploch. Ve rovnání ntererometrckým metodam mají gradentní metod př rovnatelné přenot velkou výhodu ve vé jednoduchot většímu měřícímu roahu rchlot měření a nectlvot k rušvým vlvům okolního protředí jako jou např. vbrace. Práce bla vpracována a podpor grantů GA ČR 03/ 03/P00 agačr 0/0/034. teratura [] Malacara.: Optcal Shop Tetng John le & Son N.Y. 99. [] Francon M.: Optcal Intererometr Academc Pre N.Y. 966. [3] Zou. Zhang Z.: Generaled wave-ront recontructon algorthm appled n a Shack-Hartmann tet Appled Optc Vol.39 No. 000 [4] Rocktächel M. Tan H.J.: mtaton o the Shack-Hartmann enor or tetng optcal apherc. Optc and aer Technolog Vol.34 00 p.63-637. [5] Pund J. ndlen N. Schwder J.: Malgnment eect o the Shack-Hartmenn enor Appl. Optc vol.37 998. [6] Novák J. - Mkš A.: Modern Optoelectronc Method or Non-Contact eormaton Meaurement n Indutr. Journal o Optc A: Pure and Appled Optc. 00 vol. 4 no. 6 p. 43-40. [7] Mkš A.: Aplkovaná optka 0 Vdavateltví ČVUT Praha 000. [8] Mkš A.: Intererometrcké metod vhodnocování érckých ploch v optce Jemná mechanka a optka 000 č.. oc.rnr.antonín MkšCSc Katedra k FSv ČVUtT Thákurova 7 66 9 Praha 6. Tel: 4354948 Fa: 333336 E-mal: mk@v.cvut.c Ing.Jří NovákPh Katedra k FSv ČVUT Thákurova 7 66t 9 Praha 6. Tel: 4354435 Fa: 333336 E-mal: novakj@v.cvut.c