POŽADAVKY NA REGULACI

Podobné dokumenty
ZPĚTNOVAZEBNÍ ŘÍZENÍ, POŽADAVKY NA REGULACI

Zpětná vazba, změna vlastností systému. Petr Hušek

25.z-6.tr ZS 2015/2016

Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. CW01 - Teorie měření a regulace 10.2 ZS 2010/2011. reg Ing. Václav Rada, CSc.

Reference 10. Předpokládejme stavový popis spojitého, respektive diskrétního systému

Sestavení diferenciální a diferenční rovnice. Petr Hušek

Ṡystémy a řízení. Helikoptéra Petr Česák

Automatizační technika. Regulační obvod. Obsah

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností

CW01 - Teorie měření a regulace

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Kvalita regulačního pochodu

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE


Stanovení typu pomocného regulátoru v rozvětvených regulačních obvodech

Verifikace modelu VT přehříváků na základě provozních měření

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Stabilita regulačního obvodu

Nastavení parametrů PID a PSD regulátorů

CITLIVOSTNÍ ANALÝZA DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ I

KYBERNETIKA. Prof. Ing. Vilém Srovnal, CSc. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava

Příklady k přednášce 13 - Návrh frekvenčními metodami

Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně. V Modelice (ale i v Simulinku) máme blok TransfeFunction

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů

MKI Funkce f(z) má singularitu v bodě 0. a) Stanovte oblast, ve které konverguje hlavní část Laurentova rozvoje funkce f(z) v bodě 0.

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory

Regulační obvod s měřením regulováné veličiny

1 Lineární stochastický systém a jeho vlastnosti. 2 Kovarianční funkce, výkonová spektrální hustota, spektrální faktorizace,

Pozorovatel, Stavová zpětná vazba

15 - Stavové metody. Michael Šebek Automatické řízení

Praha technic/(4 -+ (/T'ERATU"'P. ))I~~

Modelování a simulace Lukáš Otte

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY

VLIV VELIKOSTI VZORKOVACÍ PERIODY NA NÁVRH DISKRÉTNÍHO REGULAČNÍHO OBVODU

Práce s PID regulátorem regulace výšky hladiny v nádrži

11MAMY LS 2017/2018. Úvod do Matlabu. 21. února Skupina 01. reseni2.m a tak dále + M souborem zadané funkce z příkladu 3 + souborem skupina.

k DUM 08. pdf ze šablony 1_šablona_automatizační_technika_I 03 tematický okruh sady: regulátor

Úloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL

zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, napájen do kotvy, indukčnost zanedbáme.

Regulační obvod s měřením akční veličiny

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2. Plzeň, 2008 Pavel Jedlička

Diskretizace. 29. dubna 2015

Fakulta elektrotechnická. Podpora výuky řídicí techniky

Vlastnosti členů regulačních obvodů Osnova kurzu

Nespojité (dvou- a třípolohové ) regulátory

SIMULACE SYSTÉMŮ S ROZPROSTŘENÝMI PARAMETRY V SIMULINKU

Nejjednodušší, tzv. bang-bang regulace

Hlavní parametry mající zásadní vliv na přesnost řízení a kvalitu pohonu

Robustnost regulátorů PI a PID

D C A C. Otázka 1. Kolik z následujících matic je singulární? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Flexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému

Srovnání PID regulace a anisochronního řízení na PLC Tecomat Foxtrot

Studijní opory k předmětu 6AA. 6AA Automatizace. Studijní opory k předmětu. Ing. Petr Pokorný 1/40 6AA AUTOMATIZACE 6AA - cvičení

Pro model vodárny č. 2.; navrhněte a odzkoušejte vhodné typy regulátorů (P, PI, I, PD a PID), za předpokladu, že je:

filtry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák

CVIČENÍ 4 Doc.Ing.Kateřina Hyniová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze 4.

Model helikoptéry H1

VY_32_INOVACE_AUT -2.N-09-REGULACNI TECHNIKA. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno

Řízení asynchronních motorů

Obsah. Gain scheduling. Obsah. Linearizace

Tlumené a vynucené kmity

PROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Semestrální práce z předmětu Teorie systémů

ADAPTIVNÍ ŘÍZENÍ POMOCÍ DELTA MODELŮ V PROGRAMOVÉM PROSTŘEDÍ MATLAB. M. Sysel, V. Bobál

Západočeská univerzita. Lineární systémy 2

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Opakování z předmětu TES

5 ZÁKLADNÍ TYPY ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI SPOJITÉ NÁHODNÉ VELIČINY

Ing. Petr BLAHA, PhD. Prof. Ing. Petr VAVŘÍN, DrSc.

2. Základní teorie regulace / Regulace ve vytápění

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

Úvod do zpracování signálů

CW01 - Teorie měření a regulace cv. 7.0

Řízení technologických systémů v elektroenergetice

Inverzní Laplaceova transformace

galvanometrem a její zobrazení na osciloskopu

doc. Ing. Petr Blaha, PhD.

Číslicová filtrace. FIR filtry IIR filtry. ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická

Modelov an ı syst em u a proces

Teoretická elektrotechnika - vybrané statě

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO, KOUNICOVA 16 PRO 3. ROČNÍK OBORU SLABOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA 2. ČÁST

Mgr. Karel Pazourek. online prostředí, Operační program Praha Adaptabilita, registrační číslo CZ.2.17/3.1.00/31165.

Statická analýza fyziologických systémů

Průběh funkce I (monotónnost)

SIMULACE REGULACE SYSTÉMŮ S ROZLOŽENÝMI PARAMETRY V SIMULINKU

Měření momentu setrvačnosti

Laboratorní úloha č.8 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK

1 Modelování systémů 2. řádu

2 Fyzikální aplikace. Předpokládejme, že f (x 0 ) existuje. Je-li f (x 0 ) vlastní, pak rovnice tečny ke grafu funkce f v bodě [x 0, f(x 0 )] je

Klasické pokročilé techniky automatického řízení

Příloha A návod pro cvičení 1. SESTAVENÍ MODELU V PROSTŘEDÍ MATLAB SIMULINK Zapojení motoru

(Auto)korelační funkce Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada ~ cada

V i s k o z i t a N e w t o n s k ý c h k a p a l i n

DUM 19 téma: Digitální regulátor výklad

Fakulta elektrotechnická. Podpora výuky regulační techniky v bakalářském studiu (model AMIRA)

Typové příklady zapojení frekvenčních měničů TECO INVERTER 7300 CV. Verze: duben 2006

Téma 13, Úvod do dynamiky stavebních konstrukcí dynamiky

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

Obrázek č. 7.0 a/ regulační smyčka s regulátorem, ovladačem, regulovaným systémem a měřicím členem b/ zjednodušené schéma regulace

k DUM 09. pdf ze šablony 1_šablona_automatizační_technika_I 02 tematický okruh sady: regulovaná soustava

Transkript:

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V RAZE, FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ, KATEDRA ŘÍDICÍ TECHNIKY Základy řízení systémů cvičení 5 OŽADAVKY NA REGULACI etr Hušek (husek@control.felk.cvut.cz) Základními požadavky kladenými na zpětnovazení regulační ovod (1D, or. 1) jsou stailita regulačního ovodu, přesnost regulace, doa ustálení výstupní veličiny při skokové změně žádané hodnoty a překmit výstupní veličiny při skokové změně žádané hodnoty. Všechny tyto hodnoty lze určit z diferenční rovnice popisující zpětnovazení ovod, kde vstupní veličinou je žádaná hodnota w(t) a výstupní veličinou je regulovaná veličina y(t). Uvidíme, že než se zaývat diferenčními rovnicemi je jednodušší pracovat s přenosy v Z- transformaci (regulátoru, soustavy i celého zpětnovazeního ovodu). Or. 1 Schema zpětnovazeního zapojení 1. říklady říklad 1: Uvažujme příklad cyklistického trenažeru [3], or. 2. Vstupní veličinou je síla půsoící na pedály F(t) [N], výstupní veličinou je ovodová rychlost setrvačníku v(t) [m/s], parametry systému jsou moment setrvačnosti setrvačníku J [kgm 2 ], koeficient tlumení kola v ložisku B [Nms/rad], poloměr setrvačníku R [m] a poloměr pastorku r [m]. Or. 2 Schema cyklistického trenažeru 1

ZRS cvičení 5: ožadavky na regulaci 2 Systém je popsán diferenční rovnicí ([3]) J BT rrt vt ( ) = vt ( T) + Ft ( T). (1) J J a volě perio- 2 ro hodnoty parametrů J = 036. kgm, B= 05. Nms/rad, R= 02. m, r = 015. m dy vzorkování T = 0.1s má rovnice (1) tvar vt () = 0. 861vt ( T) + 0. 0083Ft ( T). (2) Označte vstupní veličinu u(t), výstupní y(t) a uvědomte si fyzikální význam všech veličin na or. 1. Zformulujte, co vlastně v tomto případě po regulátoru chceme, jakou činnost vykonává, jak si jej můžeme představit. Úkoly: 1. Napište diferenční rovnici popisující zpětnovazení ovod dle or. 1, uvažujeme-li trenažer (2) regulovaný proporcionálním regulátorem, tedy u(t) = k e(t). Vstupní veličina zpětnovazeního ovodu je w(t), výstupní y(t). y( t) = y( t T) + w( t T) 2. Z diferenční rovnice napište přenos zpětnovazeního ovodu (tzv. přenos řízení) v Z- transformaci. Y( z) Gz ( ) = = W( z) 3. Určete přenos trenažeru (soustavy) S(z), přenos proporcionálního regulátoru R(z) a určete přenos zpětnovazeního ovodu dle vztahu (viz [4]) Y( z) R( z) S( z) Gz ( ) = =. (3) W( z) 1 + R( z) S( z) orovnejte výsledky z odů 2. a 3. 4. Do komplexní roviny vykreslete polohu pólů uzavřeného regulačního ovodu (přenosu G(z)) v závislosti na zesílení regulátoru k. Určete, pro jaké hodnoty k je regulační ovod stailní. Ověřte simulací. 5. řesnost regulace je ovykle charakterizována hodnotou ustálené regulační odchylky e ss, ( ) e = lim e( t) = lim w( t) y( t) = w y. (4) SS SS SS t t

ZRS cvičení 5: ožadavky na regulaci 3 o úpravě vztahu (4) dostáváme y SS ess = wss yss = wss 1 = wss ( 1 G() 1 ), (4) wss což plyne z věty o ustálené hodnotě, viz [4]. odle vztahu (3) platí R() 1 S() 1 ks () 1 G() 1 = = 1+ R() 1 S() 1 1+ k S() 1, (5) Vykreslete hodnotu ustálené regulační odchylky na jednotkový skok žádané hodnoty, w(t) = 1(t), v závislosti na zesílení proporcionálního regulátoru k. ro jednu Vámi zvolenou hodnotu k ověřte hodnotu ustálené regulační odchylky simulací. ro jakou hodnotu k dosáhneme nulové ustálené regulační odchylky? 6. Doa ustálení (trvání) regulace se ěžně charakterizuje jako čas t s, po jehož uplynutí výstupní veličina zůstává natrvalo v pásu okolo své ustálené hodnoty, můžeme ji tedy prakticky považovat za ustálenou. Tento pás je dán procenty (1, 5, 10%) z ustálené hodnoty výstupní veličiny. ro systém 1.řádu s přenosem Gz ( ) = z a platí ([3]) t S log( p / 100) = T [] s, (6) log a kde p je šířka pásu v procentech, T perioda vzorkování [s]. ro 3 Vámi zvolené hodnoty k určete dou ustálení regulace a ověřte ji simulací (volte p = 5%, w(t) = 1(t), uvědomte si fyzikální význam žádané hodnoty, nakreslete všechny 3 průěhy do jednoho orázku). Závisí doa regulace na velikosti žádané hodnoty? Ověřte simulací. 7. řekmit regulované veličiny M je definován jako M ymax yss = [ ], (7) y SS kde y max je maximální hodnota výstupní veličiny. ro hodnoty k z odu 6. určete simulací hodnotu překmitu M. Je tato hodnota závislá na velikosti žádané hodnoty? ro jaké hodnoty parametru a systému s přenosem Gz ( ) = z a je M > 0?

ZRS cvičení 5: ožadavky na regulaci 4 8. Vyerte ze tří proporcionálních regulátorů z odů 6. a 7. ten nejlepší dle Vašeho názoru. ři jejich hodnocení erte v úvahu velikost ustálené odchylky, dou ustálení a velikost překmitu. říklad 2: Uvažujme opět příklad e-mailového serveru Notes Server z minulého cvičení. řipomeňme, že v okolí pracovního odu u 0 = 375, y 0 = 325 jej můžeme popsat diferenční rovnicí yt ( + 1) = 0. 43 yt ( ) + 047. ut ( ), (1) kde u(t) je maximální počtu uživatelů, kteří se mohou k serveru připojit (MaxUsers) a y(t) je počet zpracovávaných žádostí (RIS) Or. 3 1D regulace přírůstkového modelu Úkoly: 1. Zapojte 1D regulační smyčku podle or. 3. 2. Stanovte, pro jaký rozsah hodnot k ude regulační ovod z or. 3 stailní. 3. S využitím vztahů (4) a (5) určete pro jaký rozsah hodnot k ude ustálená regulační odchylka na jednotkový skok žádané hodnoty w(t) menší než 0.1, e ss < 0.1. Jednotkovým skokem zde myslíme skok z pracovního odu o 1 více, tedy z hodnoty 325 na 326. 4. S využitím vztahu (6) vykreslete graf závislosti doy ustálení t s pro pásmo 5% na velikosti k. 5. Vykreslete graf závislosti překmitu M na velikosti k, víte-li, že pro systém s přenosem Gz ( ) = z a pro 1 a 0 platí M = a. 6. okuste se nalézt proporcionální regulátor s takovým zesílením k, ay yl regulační ovod dle or. 3 stailní, ustálená regulační odchylka e ss < 0.1, doa ustálení t s < 10 a překmit M < 0.1. 7. Jestliže se nám nedaří splnit požadavek na ustálenou hodnotu regulační odchylky, můžeme si pomoci zapojením s dvěma stupni volnosti (2D), viz or. 4. Zapojte jej a po-

ZRS cvičení 5: ožadavky na regulaci 5 kuste se najít takové zesílení k F, ay yl požadavek na ustálenou hodnotu regulační odchylky z předchozího odu splněn. Ovlivní hodnota k F ostatní parametry regulace? Or. 4 2D regulace přírůstkového modelu Literatura [1] FUKA, J., JOHN, J. a KUTIL, M. Učenice SARI [online]. oslední revize 2005-03-01 [cit. 2005-05-31], http://dce.felk.cvut.cz/sari/. [2] HELLERSTEIN, J.L., DIAO, J.L., AREKH, S. a TILBURY, D.M. Feedack Control of Computing Systems. John Wiley & Sons, 2004. [3] HUŠEK,. Modelování a simulace [online]. oslední revize 2007-12-01 [cit. 2007-12-01], http://dce.felk.cvut.cz/mas/. [4] ROUBAL, J. Základy řízení systémů [online]. oslední revize 2008-02-20 [cit. 2008-02-20], http://dce.felk.cvut.cz/zrs/. [5] ROUBAL, J., HUŠEK,. A SOL. Základy regulační techniky v příkladech [online]. http://dce.felk.cvut.cz/roual.