1. Zadání Vstupní vličiny: pořadí dn v roc DR (1 až 365) pořadí hodiny v dni S (slunční čas) (1 až 4h) clové slunční oářní na vodorovnou rovinu = f (S), např. liaticých údajů ČHMÚ tplota vnovního vduchu t = f (S), např. liaticých údajů ČHMÚ slon oltoru (0 až 90 ) aiut oltoru (-180 až 180 ) ěpisná šířa (0 až 90 ) řiva účinnosti solárního oltoru stanovná v souladu s ČSN EN 1975-, onstanty řivy vtažné ploš aprtury oltoru 0a, a 1a, a a řiva odifiátoru úhlu dopadu stanovná v souladu s ČSN EN 1975-, ávislost K = f () střdní tplota tplonosné apaliny v oltoru t = f (S) Hldané vličiny: Clové slunční oářní na obcnou rovinu = f (S) Výon solárního oltoru Q = f (S) 1
. Praticý výpočt slunčního oářní na obcně orintovanou a sloněnou plochu.1. otri slunčního ářní Výon a nrgi slunčního ářní dopadajícího na obcnou plochu j ovlivněna fatory, tré l ěnit (ěpisná šířa ísta instalac, orintac plochy vůči světový straná = aiut plochy, slon plochy vůči vodorovné rovině) a tré nl ěnit (pohyb Zě vhld Slunci = čas)..1.1. Záladní gotricé paratry plochy ěpisná šířa : úhl, trý svírá rovina rovníu s příou, prochájící střd Zě a příslušný bod na povrchu Zě. Pro ČR s uvažuj cca 50 svrní šířy. Konvnc naén: svrně od rovníu (+), jižně od rovníu (-) aiut plochy : úhl i průět norály plochy a jih (odlišuj s od běžného chápání aiutu jao sěrové odchyly od svru). Konvnc naén: jih (0 ), na východ (-), na ápad (+) úhl slonu : úhl i vodorovnou rovinou a rovinou plochy..1.. otricé paratry Slunc (pohybu Slunc) dlinac : j působna nálon sé osy vliv prcsního pohybu běh rotac. Úhl nálonu s běh rou ění od -3,45 při iní slunovratu (odlon od Slunc) přs 0 při jarní a podiní rovnodnnosti do 3,45 při ltní slunovratu (přílon Slunci). Další dfinic dlinac (vi obr. 1): úhl, trý svírá spojnic střdů Zě a Slunc s rovinou sého rovníu ěpisná šířa ísta, v daný dn v 1 h (poldn) j Slunc olo nad obor Obr. 1 - Dfinic dlinac Dlinaci l stanovit růných vtahů, napřílad podl [Duffi] 84 DR 3,45 sin 360 365 DR j pořadí dn v roc. slunční časový úhl : úhl dánlivého posunu Slunc ( východu na ápad) nad ístníi poldníy vliv rotac Zě. Zě s otočí jdnou ol své osy (360 ) a 4 hodin, 1 hodině tdy odpovídá 15.
Ponáa: Při přchodu jdnoho časového pása do druhého s poorovatl přisťuj jdnoho vtažného poldníu na druhý (poldníy po 15 ) a usí si posunout čas na hodinách o jdnu hodinu. Každé časové páso á svůj čas vtažný svéu rfrnčníu poldníu. Poud s poorovatl nnacháí přío na rfrnční poldníu, ůž být sutčný solární čas (podl pohybu Slunc po oblo) odlišný od ístního času až o 30 inut (oraj časového pása). Slunční časový úhl s tdy stanoví slunčního času S jao 15 S 1 platí onvnc naén přd poldn (-) a po poldni (+). Pro praticý výpočt j vhodnější 15 S 1,001 výša Slunc (nad obor) h : úhl svřný spojnicí plochy a Slunc s vodorovnou rovinou (vi obr. ). Doplňový úhl do 90 j nitový úhl (úhl nitu) - úhl svřný spojnicí poorovatl a Slunc a svislicí (vrtiálou). Znitový úhl a Výša Slunc s stanoví vtahu cos sin h sin sin cos cos cos aiut Slunc s : úhl i průět spojnic plochy a Slunc a jižní sěr (vi obr. ). Konvnc naén j stjná jao u časového úhlu: na ápad (+), na východ (-). Aiut Slunc s stanoví podl vtahu [Cihla] cos sin s sin výsldy číslně pou v rosahu jihovýchodního a jihoápadního vadrantu cos h Pro praticý výpočt lép vyhovuj vtah [Duffi] cos sin sin s sign ( ) arccos použitlné pro všchny 4 vadranty sin cos sign () ajišťuj naénovou onvnci shodnou s časový úhl (1 poud j časový úhl ladný, -1 poud j áporný). V Exclu tou účlu slouží func SIN(x). úhl dopadu slunčního ářní : úhl i spojnicí plochy a Slunc a norálou plochy (vi obr. ) s stanoví podl vtahu cos sinh cos cos h sin cos Nbo cos cos cos sin sin cos s s Obr. - Slunční časový úhl 3
Obr. 3 otri slunčního ářní dopadajícího na obcnou plochu.. Stanovní podílu příé a difúní složy slunčního ářní naěřných dat Často j v solární tplné tchnic nutné ísat naěřných dat clového slunčního ářní na vodorovnou rovinu (pyranotr) podíl složy příého a difúního ářní pro další výpočty pro jiné orintac a slony (např. vytvářní liaticé databá využitlné pro siulační progray, bilanční výpočty účinnosti solárních soustav, bilanc dostupnosti příého ářní pro apliac oncntračních solárních oltorů). Mtody ropočtu slož slunčního ářní dopadlého clového slunčního ářní na vodorovnou rovinu atí njsou ustálné. Njběžnější přístup j orlac pracující s tv. indx čistoty oblohy, nicéně l očávat další vývoj v todic ropočtu. Indx čistoty oblohy (hodinový) j dfinován jao poěr clového slunčního oářní horiontální roviny (ářní prošlé atosférou, ěřná hodnota) slunčníu oářní na vnější oraji atosféry na vodorovnou rovinu o Slunčníu oářní 0 na vnější oraji atosféry na vodorovnou rovinu s stanoví solární onstanty podl vtahu 360 DR 0 sc 1 0,033 cos sinh 365 Kd sc j průěrná hodnota slunčního oářní vnějšího povrchu atosféry (solární onstanta 1367 W/ ); DR pořadí dn v roc; h výša Slunc nad obor. Mtodia hldá orlaci i indx čistoty oblohy a podíl difúního ářní clovéu (oba vtažny na horiontální rovinu) d 4
Mi njběžnější patří orlac [Orgill, Hollands] d 1,0 0,49 1,557 1,84 0,177 pro 0,35 pro 0,35 pro 0,75 0,75 d / Obr. 4 - Růné orlac d / = f ( ).3. Slunční oářní obcné plochy Clové slunční oářní plochy s sládá tří slož b d r b j příé slunční oářní obcné plochy, v W/ ; d difúní slunční oářní obcné plochy, v W/ ; r odražné slunční oářní obcné plochy, v W/ ;.3.1. Příé slunční oářní Pro příé slunční oářní b [W/ ] dopadající na obcně orintovanou a sloněnou plochu platí b bn cos bn j příé slunční oářní na plochu olou sěru šířní (norálové) Pro příé slunční oářní b [W/ ] dopadající na vodorovnou rovinu platí b bn sinh bn cos Příé slunční oářní na obcnou plochu příého oářní na vodorovnou rovinu, s stanoví podl b R b b cos cos b R b j gotricý fator, pro praticé výpočty j vhodné jj vyčíslovat vlášť. 5
Z hldisa dopadu příého slunčního ářní nl brát v úvahu situac, dy > 90 (Slunc j a uvažovanou plochou plocha ho nvidí, R b = 0, b = 0) a dál situac, dy > 90 (Slunc j pod obor, R b = 0, b = 0), lép s ohld na dělní příliš alýi čísly j do xclu dát podínu > 85..3.. Difúní slunční oářní Difúní slunční oářní dané plochy d [W/ ] oblohy s stanoví jao roptýlné iotropicé ářní přichájící prostorové ulové výsč oblohy, trou plocha vidí 1 cos d d d j difúní slunční oářní vodorovné roviny, v W/ ; slon oltoru..3.3. Odražné slunční oářní Odražné slunční oářní r [W/ ] (uvažováno po difúní všsěrové odrau) od vodorovné roviny podl 1 cos d g d b b příé slunční oářní vodorovné roviny, v W/ ; d difúní slunční oářní vodorovné roviny, v W/ ; g odraivost vodorovné roviny (albdo), pravidla s uvažuj g = 0,; Často j difúní oářní oblohy a odražné (difúní) od ě sdružováno do jdnoho vtahu pod trín difúní oářní na plochu d. Pro výpočt oltorů j vša vhodné počítat v jdnotlivých složách. 6
3. Výon a účinnost oltoru 3.1. Účinnost a výon oltoru Při xprintální stanovní účinnosti solárního oltoru oušou tplného výonu solárního oltoru [EN 1975] s vycháí dfinic účinnosti Q Q M c t 1 t s M c ( t t 1) A j htonostní průto tplonosné apaliny solární oltor, v g/s; ěrná tplná apacita tplonosné apaliny, v J/(gK); tplota tplonosné apaliny na vstupu do oltoru, v C; tplota tplonosné apaliny na výstupu oltoru, v C. Stanovnýi hodnotai účinnosti v ávislosti na střdní rduované tplotní spádu (rodílu i střdní tplotou tplonosné apaliny v oltoru t a tplotou oolí t podělné slunční oářní ) s proloží rgrsní řiva. řádu t 0 a1 t a t t t a 0 0 j účinnost solárního oltoru při nulové tplotní spádu i střdní tplotou tplonosné apaliny t a oolí t (nulové tplné tráty), jdnodušně onačována jao opticá účinnost; a 1 linární součinitl tplné tráty oltoru, v W/( K); a vadraticý součinitl tplné tráty oltoru (vyjadřuj výšní tplných trát vliv sálání, ávislé na rodílu 4. ocnin tplot), v W/( K ). Víc o todě a podínách oušy v ČSN EN 1975. Střdní tplota tplonosné apaliny s stanoví jdnoduš jao průěr vstupní a výstupní tploty t1 t t Křiva účinnosti solárních oltorů j nbytná pro navrhování a hodnocní solárních soustav. Součinitl (onstanty) rgrsní paraboly daného oltoru by ěl dodat jho výrobc nbo dodavatl, ušbna nbo příslušný crtifiační orgán (součást ušbního protoolu a osvědční o crtifiaci). Výon solárního oltoru s stanoví vtahu Q A j účinnost oltoru při daných provoních a liaticých podínách, vtažná ploš aprtury A = A a ; slunční oářní na oltor, v W/ ; 1 t a t t 7
A rfrnční plocha oltoru, pravidla plocha aprtury, v. Při stanovní výonu oltoru s tdy vycháí řivy účinnosti (od výrobc) a po úpravě vtahu l psát pro olý dopad slunčního ářní Q a A a t t a t t 0 1 3.. Modifiátor úhlu dopadu Zatíco oušní účinnosti solárních oltorů probíhá a podín olého dopadu slunčního ářní na aslní, v běžné provou j úhl dopadu slunčních paprsů na oltory obcně růný vliv proěnlivé gotri slunčního ářní. Vliv úhlu dopadu slunčního ářní na výon solárního oltoru vyjadřuj tv. odifiátor úhlu dopadu K, nědy onačovaný taé IAM ( angl. raty Incidnc Angl Modifir). Závislost opticé účinnosti, tj. součinu propustnosti aslní oltoru a pohltivosti absorbéru, na úhlu dopadu s u růných oltorů liší. Vlastní odifiátor úhlu dopadu j dfinován jao poěr K ( ) ( ) n 0, 0, n indx načí určný úhl dopadu a indx n načí olý úhl dopadu. Pro rovinné plochy l ávislost odifiátoru na úhlu dopadu slunčního ářní aproxiovat vtah 1 K 1 b0 1 cos b 0 j součinitl odifiátoru úhlu dopadu (ladná hodnota), pro běžná aslní j ožné uvažovat hodnoty b 0 = 0,1. Platnost vtahu s dostatčnou přsností j vša ona do 60 ( oltor přijíá njvíc nrgi). Pro přsnější vyjádřní, vláště u dvojitých aslní nbo transparntních iolací j ožné využít ocninné vyjádřní K n 1 1 b0 1 cos n j xponnt ísaný spolu s b 0 proložní naěřné řivy odifiátoru K ocninnou funcí. Modifiátor K uožňuj ohldnit vyšší isy nětrých typů solárních oltorů s trubový absorbér v dopoldních a odpoldních hodinách oproti oltorů s plochý absorbér. Charatristia odifiátoru s používá přdvší v počítačových siulacích solárních soustav, v běžných tchnicých výpočtch (dnní, ěsíční isy) j ožné ohldnit opticé chování oltoru střdní hodnotou odifiátoru jištěnou intgrací přs všchny úhly dopadu (pro difúní všsěrové ářní). U trubových vauových oltorů, s hodnoty K vyhodnocují v dvou sěrch: podélný K,L = K ( L,0) a příčný K, = K (0, ) a výsldná ávislost clového odifiátoru s stanoví jao součin K ) K (,0) K (0, ) ( L Úhl dopadu slunčního v podélné sěru s určí podl vtahu ABS arctg tg cos L s 8
Úhl dopadu slunčního v příčné sěru s určí podl vtahu sin sin s arctg cos Exprintální stanovní K s provádí buď v vnitřní prostřdí s siulátor slunčního oářní polohování oltoru pod růnýi úhly v roí 30 až 60, nbo v vnovní prostřdí provádění dvojic ouš při stjných podínách vždy sytricy oolo solárního poldn, při úhlch dopadu slunčního ářní od 30 do 60. V obou todách j střdní tplota tplonosné láty rgulována v njužší ožné rosahu (alspoň ± 1 K) vhld tplotě oolního vduchu, nboť poto j tplná účinnost oltoru rovna hodnotě 0. Hodnoty účinnosti jsou stanovovány v souladu s todou oušy tplné účinnosti. Pro dnní bilanc nbo pro všsěrové ářní s používá vyjádřní tv. střdní hodnoty odifiátoru intgrac v určité rosahu úhlů. Střdní hodnota pa protíná řivu odifiátoru v tv. ftivní úhlu = úhlu, při tré á příé ářní stjnou hodnotu odifátoru jao difúní. 3.3. Sutčný výon oltoru Pro obcný úhl dopadu slunčního ářní j využitlný tplný is oltoru dán torticý vtah Q A F' [ K a ( ) U ( t nbo praticý vtah Q A [ K a a n ( t t t ) a )] ( t t 0 1 ) ] s využití onstant řivy účinnosti. Oba vtahy jsou platné pro jasné počasí s přvažující příou (sěrovou) složou slunčního oářní. Vyplývá to torticé podstaty odifiátoru (vyjadřuj ávislost na gotrii) i praticého xprintálního stanovní K při jasné dnu. Pro obcné podíny slunčního ářní (příé, difúní, odražné složy) l psát Q A a K K K a ( t t ) a ( t t ) ] [, b b, d d, r r 0 1 K,b j odifiátor úhlu dopadu vyjádřný pro úhl dopadu příého slunčního ářní K,d odifiátor úhlu dopadu vyjádřný pro ftivní úhl dopadu difúního slunčního ářní d části oblohy, trou plocha vidí, podrobnosti [Duffi]; K,r odifiátor úhlu dopadu vyjádřný pro ftivní úhl dopadu odražného slunčního ářní r části vodorovné roviny, trou plocha vidí, podrobnosti [Duffi]; Hodnoty ftivních úhlů dopadu s stanoví orlací 59,7 0,1388 0,001497 d 90 0,5788 0,00693 r 9