2.2.8 Jiné poyby, jiné ryclosi I Předpoklady: 020207 Pomůcky: Vernier Go Moion, počíač, nafukovací míč, kyvadlo velké, závaží na pružině, nakloněná rovina s vozíkem Př. 1: Nejdelší přímou pravidelně provozovanou leeckou linkou je v současnosi (k 2. 2. 2016) spojení Dubaj-Auckland. Leoun Airbus A380 urazil rasu dlouou 14 200 km za 17 odin 15 minu. Urči jeo ryclos běem leu. Jakou vzdálenos urazí leadlo za 1 minuu? s = 14 200 km, = 17 15min = 17,25 s 14 200 v = = km/ = 820 km/ 17, 25 Leadlo se poybuje ryclosí 820 km/. 1 minua je jednou šedesáinou odiny za minuu urazí leadlo šedesákrá menší vzdálenos než za odinu: 820 : 60 = 13, 7 km. Leadlo urazí běem leu za každou minuu přibližně 14 km. Př. 2: Převeď na jednoku v závorce. a) 15 m/s [ km/ ] b) 0,5 km/ [ m/s ] c) 1,5 km/s[ m/s ] d) 2,3 m/min [ km/ ] e) 3 km/s[ km/ ] f) 7,1 mm/s[ m/ ] a) 15 m/s = 15 3,6 km/ = 54 km/ b) 0,5 km/ = 0,5 :3,6 m/s = 0,139 m/s 1,5 km 1500 m c) 1,5 km/s = = = 1500 m/s 1s 1s d) e) f) 2,3 m 0,0023 km 2,3 m/min = = = 0, 0023 60 km/ = 0,138 km/ 1 min 1 60 3 km 3 km 3 km/s = = = 3 3600 km/ = 10 800 km/ 3 s 1 3600 7,1 mm 0,0071 m 7,1 mm/s = = = 0,0071 3600 m/ = 25,56 m/ 1s 1 3600 1
Př. 3: Nejvyšší povolenou ryclosí na dálnicíc v UK je 70 mil/. Kolik je o km/? (1 mil = 1609 m ). 70 mil 70 1,609 km 70 mil/ = = = 112, 6 km/ 1 1 Nejvyšší povolená ryclos na anglickýc dálnicíc je 113 km/. Pedagogická poznámka: Následující úkoly zadáváme jako čásečně skupinovou práci. Poyb několikrá předvedu (bez měření), pak si každý žák nakreslí obrázek s grafy. Poé si žáci v jedné skupině ukáží své návry a snaží se nají společné řešení. Výsledek, na kerém se doodli, zakreslí na společný papír (kerý poé budou odevzdáva a na kerém se nesmí opravova). Pak poyb naměříme pomocí čidla Go Moion a rozebereme si výsledky. Po rozboru následuje další poyb (další bod v zadání) sejným způsobem. Skupinové papíry si pak vyberu a opravím je. Př. 4: Nakresli do společnéo obrázku graf závislosi poloy na čase a ryclosi na čase pro následující poyby: a) jízda vozíku po nakloněné rovině, b) kývaní kyvadla, c) kmiání závaží na pružině, d) pád a poskakování míče. a) jízda vozíku po nakloněné rovině Vozík běem jízdy po nakloněné rovině plynule zrycluje: ryclos se musí zvyšova (zřejmě rovnoměrně), vzdálenos od čidla na začáku nakloněné roviny se zvyšuje čím dál rycleji (s rosoucí ryclosí) graf poloy bude čím dál srmější. b) kývaní kyvadla Kyvadlo se kývá neusále sem am, poyb se opakuje i na grafec se musí opakova určiý vzor. Kyvadlo se v krajníc bodec zasavuje, mění se v nic směr ryclosi v krajníc bodec s nejvěší výcylkou musí bý ryclos nulová a měni znaménko. 2
Graf poloy se věšinou kreslí ak, že nulová poloa je v mísě, kde se kyvadlo po dloué době usálí graf poloy ak kmiá okolo nulové odnoy jako graf ryclosi. Pokud necáme kyvadlo kýva delší dobu, kmiy se posupně zmenšují výška vlnek na grafu se bude posupně zmenšova. c) kmiání závaží na pružině Poyb je velmi podobný, grafy jsou sejné, jenom vlnky jsou kraší, proože kmián je ryclejší. d) pád a poskakování míče 3
Míč je nejdříve blízko u čidla v malé vzdálenosi, pak padá sále rycleji, po každém odrazu se k čidlu cvilku přibližuje a pak zase začne pada dolů a znovu se odrazí. Po každém odrazu vyleí do menší výška (obráí se ve věší vzdálenosi od čidla), nakonec zůsane sá v nejvěší vzdálenosi od čidla. Ryclos se po pušění zvěšuje, při odrazu se rycle změní její směru (a znaménko), pak se běem soupání zmenšuje, až začne směřova od čidla (jako po spušění). To se posupně opakuje, čím dál rycleji a s menšími odnoami ryclosi, jak se zmenšuje výška výskoků. Pedagogická poznámka: V bodě b) jsou před konrolou časější špičaé grafy, po konrole by se při řešení bodu c) měl jejic poče zmenši. Pokud si někdo všimne, že grafy v bodec b) a c) jsou ve skuečnosi sejné, zaslouží si velkou pocvalu (zvlášě v případě, že se ak sane ješě před změřením poybu). Př. 5: Před zavedením leu uvedeným v prvním příkladu bylo nejdelší leeckou linkou spojení Dubaj-Los Angeles. Trasa vedoucí přes severní pól má délku přibližně 13 400 km. Linka odléá z Dubaje v 8:20 a na mezinárodní leišě v Los Angeles přileí ve 12:50 amnío času éož dne. Zpáeční le odléá z Los Angeles v 16:00 a do Dubaje přiléá v 19:50 následujícío dne. Urči ryclos leadla při obou cesác. Zajímavé rozdíly vysvěli. Dobu leu nemůžeme vypočía jako pouý rozdíl časů (le z Dubaje do Los Angeles by rval jen 4,5 odiny, zpáeční naopak 27 odin 50 minu), musíme zoledni o, že obě měsa leží v různýc časovýc pásmec: Dubaj: +4 (o čyři odiny více než UTC na nulém poledníku v Greenwici v Anglii), Los Angeles: 8, rozdíl časovýc pásem je 12 (při leu z Dubaje do Los Angeles k rozdílu mísníc časů 12 přičíáme, při zpáečním leu naopak 12 odin odečíáme). Le Dubaj - Los Angeles s = 13 400 km, = 4,5 + 12 = 16,5 s 13 400 v = = km/ = 810 km/ 16,5 Le Los Angeles - Dubaj s = 13 400 km, = 27 50 min 12 = 15 50 min = 15,8 4
s 13 400 v = = km/ = 850 km/ 15,8 Při cesě z Dubaje do Los Angeles leí leadlo ryclosí 810 km/, při zpáeční cesě pak ryclosí 850 km/. Dodaek: Rozdílná ryclos leadla vůči zemi je věšinou způsobena ím, že leadlo se poybuje cesovní ryclosí vůči vzducu, kerý se věšinou vůči zemi poybuje. Ve vyššíc vrsvác amosféry je proudění vzducu usálenější než při zemi, při cesě z Dubaje do Los Angeles ak leadlo zřejmě leí po věší čás cesy proi věru než při zpáeční cesě. U někerýc leeckýc linek je eno rozdíl daleko výraznější. Pedagogická poznámka: Na začáku příkladu neupozorňuji na časová pásma ani na nic jinéo, případné doazy se snažím řeši individuálně, aby řída nic neposřela. Při řešení povoluji (jako sandardně u podobnýc příkladů) přísup na inerne. Srnuí: Někeré druy železa si zmagneování ucovávají. 5