2.5.7 Šetříme si svay I (kadka) Předpokady: 020501 Pomůcky: kadky, akoěá rovia, šroub, smotateá akoěá rovia, švihada (ao), dvě košťata Př. 1: Uveď příkad situace, ve které se používá páka a: a) většeí síy, b) měu směru síy, c) většeí rychosti. a) páka jako většovač síy šroubovák, kíč, ůžky, keště, pajcr, páčka a přehaovačce jídího koa, voat,... b) páka jako měič směru síy spachovado, c) páka jako většovač rychosti (produžovač dráhy) idská kostra a svay (svay jsou ke kostem připojey většiou tak, aby maé kráceí svau připojeého ke kosti bíko k ose, působio veký pohyb druhého koce kosti) teisová raketa (osa otáčeí procháí rameím koubem), hokejová hů, pádo,... Pedagogická poámka: Bod a) je jedoduchý (takových pák jsme si ukaovai moho), daší dva body jsou podstatě obtížější. V bodě c) je přeomem proraeí řešeí s teisovou raketou. Po í žáci ačou přicháet s dašími sportovími áčiími. Triků a šetřeí síy přiáší fyika více - apříkad kadku. Př. 2: Zedík vedá ahoru pomocí kadky kýb. Nakresi do obráku síy, které působí a ao, avěšeé a kadce. Jaký má kadka a stavbě výam? Jaký ejtěžší předmět bys s í moh vedout? 1
k Na ao a kadce působí tři síy: sía ákadu táhe ao doů a evé straě, sía edíka táhe ao doů a pravé straě (vyvažuje síu a proto musí být stejě veká), sía kadky k táhe ao ahoru (aby espado doů) a je dvakrát větší ež siy a (musí je vyvážit). Normáí kadka evětšuje síu. Umožňuje ám vedat předměty tím, že taháme směrem doů (což je jedodušší a méě amáhavé, protože můžeme využít gravitaci, kterou ás přitahuje Země). Pomocí kadky můžeme vedat předměty s maximáí hmotostí rovou aší hmotosti. Př. 3: Prohédi si fotografie jeřábů, které dvihají těžké předměty (a využívají také kadky). Co je a ich v souvisosti se vedáím břeme ajímavého? 2
Na všech jeřábech je hák a připevňováí břemee avěše přes kadky ahoře i doe pomocí více ež jedoho aa (jede jeřábů má dokoce osm a). Zřejmě větší počet a uehčuje vedáí. Pedagogická poámka: Pokud žáky ic eapadá, tak jim doporučím, aby si prohédi hák, a který se avěšují vedaé předměty a to ejméa a posedích dvou fotografiích. Pedagogická poámka: V hodiě epromítám jeřáby e adáí v učebici, ae pouštím jedotivé obráky přes ceou obraovku. Dodatek: Adresy obráků s jeřáby: http://www.doi.estraky.c/fotoabum/ostatni-ota-a-akce/edk-1000--- koejovy-jerab/ http://www.doi.estraky.c/img/origia/14801/edk-1000---eeici-jerab--24-.jpg http://www.atsjici.c/sites/defaut/fies/produkty/xcmg/jerab-xcmg-qy25k5_2.jpg http://media.oviky.c/487/164877-origia1-optxs.jpg http://img.yauto.c/photos/246/1500495/veovy_jerab_mb_1030_max_32m_8t.jp g http://www.autojerabyhaak.c/storage/image/800x600/93-jerab-pus-kotejer- 026.jpg http://podpora.topcd.c/podpora/topcd/simuator/jerab0.jpg http://www.rbserviscb.c/img/gaerie/praga38x1.jpg http://www.atsjici.c/sites/defaut/fies/produkty/xcmg/xct30e.jpg Př. 4: Nakresi si schematicky situaci a ejjedodušší kadce předchoích fotografií. Do obráku dokresi těeso, které se kadkou vedá. Jaké síy působí a spodí kadku? 3
Jakou siou jsou apíáa jedotivá aa? Jakou siou musí motor jeřábu kadku dvihat? Nejjedodušším případem bya doí kadka s hákem avěšeá a dvou aech. Na spodí kadku působí tři síy: sía ákadu táhe kadku doů, dvě stejé síy a, které táhou kadku ahoru. Laa jsou apíáa siou, tedy poovičí siou ež je sía. Jeřáb dvihá kadku tím, že siou avíjí ao motor dvihá předměty siou. Kadka avěšeá a dvou (ebo více) aech (vi. předchoí příkad) se oačuje jako voá kadka. Kadka předchoích příkadů pevě přichyceá ke stropu se oačuje jako pevá kadka. 4
Př. 5: Urči, jakou siou musí avíjet ao motor u posedího jeřábu, jestiže vedá předmět o hmotosti 1,5 tuy. Hák s kadkou jsou avěšey a čtyřech aech aa jsou apíáa čtvrtiovou siou ež jaká působí a hák. Sía působící a hák odpovídá gravitačí síe a břemeo: = mg = 1500 10 N = 15000 N. 15000 Sía působící a ao: = = N = 3750 N. 4 4 Motor musí avíjet ao siou 3750 N. g g Př. 6: Na koika aech musí být avěšea doí kadka s hákem jeřábu, který má osost 4 t, jestiže motor jeřábu je schope avíjet ao siou 5000 N? Kadka musí být avěšea a počtu a, který odpovídá podíu gravitačí síy a břemeo a tažé síy motoru. = mg = 4000 10 N = 40 000 N g g 40000 = = = 8 5000 Hák s kadkou musí být avěše a osmi aech. 5
Př. 7: Navrhi obecý postup pro výpočet siy, kterou musí být avíjeo ao voé kadky. Čím patíme a mešováí síy pomocí voé kadky? Síu, kterou musí být avíjeo ao voé kadky, ískáme tak, že gravitačí síu a břemeo vyděíme počtem a, a kterých je kadka hákem avěšea. Za mešeí síy patíme tím, že musíme aviout větší déku aa (pokud chceme povytáhout hák s kadkou avěšeý a čtyřech aech o metr, musíme krátit o metr všecha čtyři aa musíme aviout 4 metry aa. Koikrát mešíme síu, toikrát většíme déku avíjeého aa. Př. 8: Na pevou i voou kadku (se dvěma ay) se můžeme dívat jako a páku a tak vysvětit, jakou siou jsou aa apíáa. Nakresi potřebé obráky a uděej to. Pevá kadka k osa otáčeí Osa otáčeí procháí středem kadky síy a mají stejá ramea síy a jsou stejě veké. Voá kadka osa otáčeí 6
Osa otáčeí procháí krajem kadky v místě, kde působí jedo a sía má dvojásobé rameo ež sía mají stejá ramea sía m poovičí veikost ež sía. Shrutí: Koika ay je avěšea kadka, toikrát mešuje síu potřebou ke vedáí. 7