Modelling of Selective Mining and Homogenisation at Deep Mines Modelování selektivního odtěžení a homogenizace na hlubinných dolech

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Modelling of Selective Mining and Homogenisation at Deep Mines Modelování selektivního odtěžení a homogenizace na hlubinných dolech"

Transkript

1 XXX. ASR '2005 Semiar, Istrumets ad Cotrol, Ostrava, April 29, Modellig of Selective Miig ad Homogeisatio at Deep Mies Modelováí selektivího odtěžeí a homogeizace a hlubiých dolech JENDRYŠČÍK, Miloš, BURÝ, Alois 2 Ig, Katedra ATŘ-352, VŠB-TU Ostrava, 7. listopadu, Ostrava - Poruba, milos.jedryscik@vsb.cz, 2 Ig, CSc, Katedra ATŘ-352, VŠB-TU Ostrava, 7. listopadu, Ostrava - Poruba, alois.bury@vsb.cz, Abstrakt:Problematika selektivího odtěžováí a homogeizace je stále aktuálí, také vzhledem k složitým podmíkám v odvětví uhelého hlubiého dobýváí, zvláště pak z hlediska kokurece a trhu s uhlím. Metody selektiví těžby a homogeizace směsí surového uhlí, již v důlích zásobících, umožňují dyamické přizpůsobeí systému těžby uhlí k měícím se podmíkám a požadavkům a trhu s uhlím. Kritériem optimalizace je (získat) maximálí zisk z prodeje daé uhelé směsi, při požadovaých kvalitativích parametrech slojí. Aplikace metod selektivího odtěžeí a homogeizace, icméě je podmíěa řízeím celého procesu. Je všeobecě zámo, že kvalita řízeí jakéhokoliv procesu, je závislá a zalosti tohoto procesu a a možosti jeho předvídáí. Počítačové simulačí modely toto umožňují. Ve spolupráci s firmou ViP Praha, pobočka Ostrava, jsme se podíleli a aalýzách, potřebých pro tvorbu simulačích modelů realizovaých a počítači, a tvorbě počítačových modelů a simulaci jedotlivých variat. Komplexí výzkum si vyžadoval vyřešit tyto dílčí úkoly: aalýzu možostí selektivího těžeí a homogeizace v reálých podmíkách v uhelých polích a základě kvalitativích charakteristik dobývaých uhelých slojí, aalýzu vztahů mezi vstupími aalytickými údaji dobývaých slojí a výstupími aalytickými údaji uhelých směsí, aalýzu pracovích cyklů v porubech, výzkum progózy vývoje kvality uhelých směsí, a aalytických datech, výzkum kapacit uhelých zásobíků v uhelých polích, výzkum selektivího odtěžeí a homogeizace vzhledem k ekoomickému zhodoceí, vývoj simulačího programu pro realizaci simulačích modelů a počítači a simulací variat. V průběhu simulace počítačové modely musely presetovat ásledující údaje: z kterého čiého porubu, a v jakém kvalitativím složeí a možství, v daé časové poslouposti, daý tok uhlí vstupuje do zásobíku, respektive byl spoje s jiým tokem uhlí a přesypu, jak se dyamicky měily hladiy v důlích zásobících uhlí a jaká byla aktuálí komposice kvalitativích parametrů uhelých směsí, jaká byla vhodá kapacita důlích zásobíků z hlediska řízeí kotiuity odtěžeí, zda kapacita liek pásových dopravíků byla adekvátí,

2 XXX. ASR '2005 Semiar, Istrumets ad Cotrol, Ostrava, April 29, jaká byla čiost vertikálí skipové dopravy, které pásové dopravíky byly v chodu, v daý časový okamžik a zda dopravovaly uhlí a v jakém možství a kvalitativím složeím, jak by se projevily simulovaé poruchy a dobývacích komplexech a dopravíkových likách, v kvalitativím složeí směsí a v jejich možství, jak se projeví změy ve složeí a možství uhelých směsí v případě, že dojde přeplěí zásobíků s uhlím. Klíčová slova: modelováí,optimalizace,materiálové toky,řízeí,důlí dopraví system ÚVOD Výzamou součástí důlí čiosti je optimálí odtěžeí uhlí dobývacích prostorů. Proto se tato publikace bude zabývat, jak ejefektivěji uhlí v daých prostorech dobývat a odtěžit. Zároveň se bude zabývat aalýzou kvality těžeých slojí. 2 Selektiví odtěžeí uhlí a hlubiém dole Obrázek Schéma dopravího odtěžeí a dole ČSA

3 XXX. ASR '2005 Semiar, Istrumets ad Cotrol, Ostrava, April 29, Tabulka : Popis dopravího odtěžeí a dole ČSA Ozačeí Číslo Typ pásového Délka Ozačeí Číslo Typ pásového Délka chodby dopravíku [m] chodby dopravíku [m] A 05 TP G 870B TH A 9520 TP G 700 TP A 439 TP G 700 TP G 7005 TP B b TP G 7005 TP B TP G 7005 TP B BELT G 7005 TP B TP G 7005 TP B BELT G 7005 TP B BELT H 40/ TP H 40 TP C TP H 400/ TP C 980 TP H 2800 TP C 050 BELT H 2800 TP C 055 TP H 2800 TP C 4702 TP H 2800 TP C 4707 TP H TP H TP D 9520 BELT H TP THD TH H TP D TP H 2873/ TP D TP D TP CH 739 II TP D TP CH TP D TP CH II TH D a TP CH II TP D TP I 2890 TP E 2540a TP I 2890 TP E 2540a TP E 056 TP J 393 TP E 056 TP J 090 TP E 058 TP E 058 TP K 2394 TP E 900 TP K 2394 TP E 900 TP K 2396 TP E 900 TP K 2396 TP E 79 TP K 3936 TP E 90 TP K 3936 TP E 7A TP E 7 TP L 739 II TP E 7 TP L 739 II TP L 739 II TP F 074/ TP L 739 II TH 60S 20 2F 074 BELT F 074 TP F 053/ TP

4 XXX. ASR '2005 Semiar, Istrumets ad Cotrol, Ostrava, April 29, Tabulka 2: Popis dopravího odtěžeí a dole ČSA Ozačeí Číslo Typ pásového Délka Ozačeí Číslo Typ pásového Délka chodby dopravíku [m] chodby dopravíku [m] M 0240 BELT V 4240 Ia TP M 3000 BELT V III TP M 44000/ TP V TP M 44000/ TP V TP M 44000/ BELT M 305 BELT W TP M 305 BELT X TP N 309 TP X TP N 306 TP N 3076 TP Y TP Y TP O 740 I TP O 740 I TP Z 043a BELT Z 043 TH P 790a TP P 790 TP KD Q 740 TH 60S 30 KD Q 740 TP KD Q 740 TP KD Q TP Q TP KD - kolejová doprava vůz = 3,3 m 3 R IV TP R IV TP R 08C TP R 060 TP R 4005 TP R 4005 TP R 400 TP R 4240 I TP R 4240 I TP R 4240 I TP S C TP S III TP S 2390 TP S 2390 TP S 2398 TP S 2398 TP S 2398 TP S 3740 III TP T TP U TP U TP

5 XXX. ASR '2005 Semiar, Istrumets ad Cotrol, Ostrava, April 29, Obrázek zázorňuje celkové odtěžeí uhlí a dole ČSA. Toto schéma z hlediska odtěžeí uhlí je důležité zát pro určeí dob trváí z jedotlivých pracovišť a selektiví těžbu včetě míseí uhlí v jedotlivých zásobících a podkladě zámých kvalitativích parametrů. Podrobý popis celkového dopravího odtěžeí uhlí a dole ČSA je uvede v tabulkách a 2. Zároveň a obrázku 2 pro lepší orietaci je zobrazeo cetrálí odtěžeí uhlí dolu ČSA lokality Ja Karel. Z tohoto schématu lze vyčíst, že uhlí se těží v dole pomocí pásové a kolejové dopravy přes jedotlivé zásobíky až do fukčího zásobíku. Nakoec se z fukčího zásobíku plí skipové ádoby a po aplěí ádob je uhlí dopraveo a povrch. Obrázek 2 Schéma cetrálího odtěžeí lokality Ja Karel se dvěma dvojčiými skipy

6 XXX. ASR '2005 Semiar, Istrumets ad Cotrol, Ostrava, April 29, Legeda: TP 200 pásový dopravík o šířce 200 milimetrů TP 20 - pásový dopravík o šířce 200 milimetrů TP pásový dopravík o šířce 400 milimetrů,2 skipové ádoby dvojčiého skipu číslo 3/ o objemu 6,8 tu 3,4 - skipové ádoby dvojčiého skipu číslo 3/2 o objemu 6,8 tu Zásobíky číslo jeda, tři, čtyři a pět mají tyto vlastosti: maximálí objem zásobíků je 920 tu provozí objem zásobíků je 700 tu miimálí objem zásobíků je 40 tu Fukčí zásobík má tyto vlastosti: maximálí objem zásobíků je 260 tu provozí objem zásobíků je 200 tu miimálí objem zásobíků je 40 tu 2. Aalýza kvality těžeých slojí Důlí podik ve vztahu k jakosti má svá specifika. Jsou dáa tím, že výstupem výroby eí kokrétí výrobek s jasě staoveými, měřitelými jakostími parametry, ale dobývaá surovia. Výsledá jakost je předem limitováa dobývacím prostorem a podmíkami vziku uhelých slojí. Každá sloj má své chemicko-techologické vlastosti, jejichž variabilita v každém bodě, místě sloje je složitá. Závislost variability chemickotechologických vlastostí vychází z body vziku sloje, z mocosti, z geotektoických a hydrogeologických podmíek. 2. Rozbor kvality těžeých slojí Uhlí rozdělujeme do těchto základích výrobích produktů: Praé uhlí - obsahuje 7 % popele Hrubý prach obsahuje 22 % popele Proplastek obsahuje 38 % popele Tříděé uhlí obsahuje 5 % popele Rozlišeí jedotlivých produktů je dáo obsahem balastu. Balast tvoří W t r, W t a, A a a A d, kde je: W t r celková voda [%] W t a - aalytická voda [%] A d popel přepočteý a sušiu [%] A a - popel aalytický [%] Obsah vody se liší podle typu uhlí. K tomu poslouží tabulka 3. Tabulka 3: Obsah celkové a aalytické vody v uvedeých typech uhlí typ uhlí celkové W t r [%] aalytická W t a [%] Praé uhlí 6 Hrubý prach 7 0,9 Proplastek 2 0,9 Tříděé uhlí 5

7 XXX. ASR '2005 Semiar, Istrumets ad Cotrol, Ostrava, April 29, Dle chemicko techologických vlastostí ( jakostí parametry ) se řazeí provádí:. Podle prchavé hořlaviy: Prchavá hořlavia charakterizuje stupeň prouhelěí daého uhlí. Obsah prchavé hořlaviy se liší podle typu uhlí: Praé uhlí obsahuje 26 až 3% prchavé hořlaviy Hrubý prach obsahuje 30% prchavé hořlaviy Proplástek obsahuje 32 % prchavé hořlaviy Tříděé uhlí obsahuje 28 % prchavé hořlaviy 2. Podle idexu puchutí : Idex puchutí vyjadřuje míru schoposti uhlí zvětšovat v plastickém stavu volě svůj objem a charakterizuje tak jeho koksovatelost po této stráce. 3. Podle dilatace : Dilatace je míra schopostí uhlí změit ( zvětšit, zmešit ) v průběhu plastického stavu svůj objem, avšak pouze jedím směrem a proti určitému stalému tlaku. Dilatace může být: záporá kladá kotrakce Dle vlastostí,2 a 3 se uhlí zatřídí do skupi MKS ( meziárodí kalasifikačí systém ) číslo ozačuje prchavou hořlaviu. 2 číslo ozačuje idex puchutí. 3 číslo ozačuje dilataci. 4. Podle obsahu síry a fosforu: Považují se za látky balastí, a přestože tyto prvky při spalováí hoří za vývoje tepla a přispívají tak svým podílem k výhřevosti uhlí, jejich výše obsahu ovlivňuje ežádoucím způsobem jakost výrobku v metalurgii. Při spalováí uhlí a otopového koksu uikají do ovzduší z ežádoucími důsledky a životí prostředí (exhalace). Obsah síry je většiou v rozmezí od 0,2 do 0,56 % a obsah fosforu od 0,00 do 0,06 %. 5. Podle spalého tepla: Spalé teplo, a z ěho odvozeá výhřevost je základím zakem jakosti. Z tohoto parametru se také vychází při výpočtu cey všech druhů tuhých paliv. Hodota spalého tepla se úpravou eměí, eboť závisí pouze a chemickém složeí uhelé hmoty. Čím je ižší popel, tím je vyšší spalé teplo lepší výhřevost. Pro selektiví těžbu je potřeba zát popelatost porubu a jakostí parametry dobývaé sloje. Pro staoveí popelatosti porubu se z profilu odeberou vzorky. Vzorky se odbírají každou šestou až sedmou sekci po celé délce porubu ( sekce odpovídá délce,5 metrů). Vypočítá se průměrá mocost jedotlivých vrstev sloje. Ze zásekových zkoušek je získáa popelatost jedotlivých vrstev k imž se přiřadí zdálivá měrá hmotost dle hodoty popelatosti jedotlivé vrstvy a provádí se propočet celkové popelatosti sloje v závislosti a celkové mocosti. Příklad výpočtu výsledé popelatosti : y x = a a z = b y2 x2 y x = a 2 = a a a2z2 z = b 2 = b kde y je mocost sloje, x je zdálivá měrá hmotost a z je popelatost

8 výsledá popelatost je: kde a = b = a XXX. ASR '2005 Semiar, Istrumets ad Cotrol, Ostrava, April 29, a b + b a b b a y = a Počet odebraých vzorků v porubech a čelbách závisí a variabilitě chemickotechologických vlastostí uhlí. Pokud jsou chemicko-techologické vlastosti rovoměré tj. popelatost sloje do 5 %, tak se odebere u čeleb každých 00 metrů jede vzorek. V rubáí, pokud je délka do 00 metrů, se odebere jede vzorek. Pokud je délka rubáí větší ež 00 m, tak se odeberou dva vzorky. Pokud je popelatost sloje do 50 %, tak každých 75 m se odebere jede vzorek.v rubáí s délkou do 00 metrů se odeberou dva vzorky, pokud je delší, tak se odeberou tří vzorky. Provádí se jedekrát za dekádu daého měsíce. Pokud jsou erovoměré chemicko-techologické vlastosti ( bez ohledu a popelatost sloje ), tak se odebere jede vzorek každých 40 metrů. V rubáí pokud je délka do 00 m, tak se odebírají tři zásekové vzorky z ichž se vytváří průměrý vzorek pro staoveí chemicko-techologické vlastosti. U erovoměrých chemicko-techologických vlastosti v rubáí, pokud je postup větší ež 4 m, se odeberou dva vzorky za dekádu. Pokud je deí postup meší ež 4 metry, odebere se jede vzorek za dekádu. Pokud je proplástek ve sloji (hlušia) o mocosti větší ež 40 cetimetrů, vzorky uhlí se odebírají z každé vrstvy zvlášť a provádí se samostatě aalýza chemicko-techologických vlastostí. Pro lepší orietaci odběru zásekových vzorků poslouží vývojové diagramy pro rubáí a čelbu a obrázku 4 a 5. Pro těžbu uhlí je potřeba zát průměrou mocost sloje. Tu určíme tak, že po celé délce sloje v porubu se každých deset metrů měří výška. Je zapotřebí, aby se každá vrstva měřila zvlášť (uhlí, káme, proplástek). Ze všech aměřeých hodot jedotlivých vrstev vypočítáme průměry. Tyto výsledé hodoty ám určí přibližou mocost jedotlivých vrstev. Je potřeba také staovit, jakým způsobem se odebírají zásekové vzorky. Zásekové vzorky se po celé délce sloje odebírají co šestou až sedmou sekci. Ve stejé sekci můžeme odebírat i více vzorků pro přesější určeí parametrů uhlí. Odběr vzorků se v daé sloji vždy provádí dvakrát. Prví odběr vzorku: V rubáí začíáme odebírat vzorky od třetí sekce. Další vzorky se již odebírají (od třetí sekce) co šestá až sedmá sekce a to až a koec rubáí. Systém odběru vzorků je zázorě a obrázku 3. Obrázek 3 Prví odběr zásekových vzorků v jedé sloji

9 XXX. ASR '2005 Semiar, Istrumets ad Cotrol, Ostrava, April 29, Na obrázku 3 je šedou barvou zobrazea uhelá sloj, žlutou barvou jsou zobrazey místa zásekových vzorků v jedotlivých sekcích, které jsou a daém obrázku popsaé. Obrázek 4 Vývojový diagram počtu zásekových vzorků v čelbě

10 XXX. ASR '2005 Semiar, Istrumets ad Cotrol, Ostrava, April 29, Obrázek 5 Vývojový diagram počtu zásekových vzorků v rubáí Druhý odběr vzorku : Teto odběr vzorků se liší od prvího odběru vzorků v tom, že se ezačíají odebírat vzorky s třetí sekce, ale s páté sekce. Další postup je již stejý jako při prvích odběrech vzorků. Systém odběru vzorků je zázorě a obrázku 6.

11 XXX. ASR '2005 Semiar, Istrumets ad Cotrol, Ostrava, April 29, Obrázek 6 Druhý odběr zásekových vzorků v jedé sloji Na obrázku 6 je opět šedou barvou zobrazea uhelá sloj, žlutou barvou jsou zobrazey místa zásekových vzorků v jedotlivých sekcích, které jsou a daém obrázku popsaé. Z prvího odběru a druhého odběru se vyhodocují kvalitativí parametry uhlí průměrově zvlášť. Tyto dva průměry se pak porovávají. Podle obsahu popele přepočteého a sušiu v procetech se jedotlivé vrstvy sloje zařazují do: uhlí obsahuje ejvýše 5 % hlušiy prorostlé uhlí obsahuje 5 až 50 % hlušiy prorostlá hlušia obsahuje 50 až 75 % hlušiy hlušia obsahuje více ež 75 % hlušiy Pro lepší orietaci možosti odběru zásekových vzorků ám poslouží obrázek 7. Na obrázku 7 lze vidět, že při ražeí chodeb byly vzorky uhlí v daém místě odebráy ( jsou ozačey žlutou barvou ) a z toho důvodu eí potřeba provádět již tolik zásekových vzorků (jsou ozačey zeleou barvou ). V ěkterých případech mohou být záme vzorky i z adloží vrstvy (jsou ozačey červeou barvou) ebo vzorky z vrtů jádra u ichž se provedla aalýza chemicko-techologických vlastostí (jsou ozačey modrou barvou). Šedá barva zde zobrazuje uhelou sloj. Obrázek 6 Místa odběru zásekových vzorků při těžbě uhlí

12 XXX. ASR '2005 Semiar, Istrumets ad Cotrol, Ostrava, April 29, Další rozděleí uhlí zobrazuje tabulka 2. Tabulka 4: Rozděleí typů uhlí Typy uhlí Začka Třída MK Odrazost v % Přibližá korelace s V daf v % Pálavá D 7,8 pod 0,65 ad 4 Plyová G 6 0,65 až 0,95 33 až 4 Žírá Ž 5 0,96 až,5 28 až 33 koksová žírá KŽ 4,6 až,30 24 až 28 Koksová I.skupiy Ka 4,3 až,45 20 až 24 Koksová II.skupiy Kb 3,46 až,85 4 až 20 Atracitová T 2,86 až 2,20 0 až 4 Atracity A ad 2,20 pod 0 Přibližé porováí s třídou Meziárodí klasifikace (MK) a s V daf umožňuje představu jakým typovým rozsahům odpovídají rozmezí odrazosti. 3 Závěr Cílem této práce bylo provést aalýzu odtěžeí uhlí a dole ČSA pomocí dopravích cest v dole. Zároveň i do této problematiky se prolíá aalýza kvality těžeých slojí, a podkladě které je důl ČSA schope selektivího odtěžeí uhlí. Pokud by důl ČSA této vymožeosti evyžil, došlo by k fiačím ztrátám a tím i k eretabilitě podiku z hlediska prodeje uhlí. 4 Použitá literatura JENDRYŠČÍK,M Aalýza a simulačí modely pro řízeí dopravích procesů a Dole ČSA. Diplomová práce, Ostrava: VŠB TU Ostrava, HGF, istitut ESŘ, odděleí AŘS. 2003, 85 str. BURÝ,A.,JENDRYŠČÍK,M Selective miig computer model of the ČSA udergroud coal mie. P , I Iteratioal workshop o earth sciece ad techology, Kyushu Uiversity, Fukuoka, Japa, ISBN

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II 2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20

Více

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Evropský sociálí fod Praha & EU: Ivestujeme do vaší budoucosti Teto materiál vzikl díky Operačímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Maažerské kvatitativí metody II - předáška č.1 - Dyamické

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Více

Téma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí

Téma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí Počítačová podpora statických výpočtů Téma: ) Dyamika stavebích kostrukcí Katedra stavebí mechaiky Fakulta stavebí, VŠB V Techická uiverzita Ostrava Rozděleí mechaiky Statika Zabývá se problematikou působeí

Více

Mod(x) = 2, Med(x) = = 2

Mod(x) = 2, Med(x) = = 2 Pracoví list č.. Při zjišťováí počtu ezletilých dětí ve třiceti vybraých rodiách byly získáy tyto výsledky:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. Uspořádejte získaé údaje do tabulky rozděleí četostí a vyjádřete

Více

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15 VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.

Více

2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací)

2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací) 2. Fiačí rozhodováí firmy (řízeí ivestic a iovací) - fiačí rozhodováí je podmožiou fiačího řízeí (domiatí) - kompoety = složky: výběr optimálí variaty zdrojů fiacováí užití získaých prostředků uvážeí vlivu

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Závislost slovních znaků

Závislost slovních znaků Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví

Více

Pravděpodobnostní modely

Pravděpodobnostní modely Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

f x a x DSM2 Cv 9 Vytvořující funkce Vytvořující funkcí nekonečné posloupnosti a0, a1,, a n , reálných čísel míníme formální nekonečnou řadu ( )

f x a x DSM2 Cv 9 Vytvořující funkce Vytvořující funkcí nekonečné posloupnosti a0, a1,, a n , reálných čísel míníme formální nekonečnou řadu ( ) DSM Cv 9 Vytvořující fukce Vytvořující fukcí ekoečé poslouposti a0, a,, a, reálých čísel mííme formálí ekoečou řadu =. f a i= 0 i i Příklady: f = + = + + + + + ) Platí: (biomická věta). To zameá, že fukce

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ 3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,

Více

Cyklické namáhání, druhy cyklických namáhání, stanovení meze únavy vzorku Ing. Jaroslav Svoboda

Cyklické namáhání, druhy cyklických namáhání, stanovení meze únavy vzorku Ing. Jaroslav Svoboda Středí průmyslová škola a Vyšší odborá škola tecická Bro, Sokolská 1 Šabloa: Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Aotace: Mecaika, pružost pevost Cyklické amááí, druy

Více

P2: Statistické zpracování dat

P2: Statistické zpracování dat P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv 3. meziárodí koferece Řízeí a modelováí fiačích rizik Ostrava VŠB-U Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra Fiací 6.-7. září 006 tegrace hodot Value-at-Risk lieárích subportfolií a bázi vícerozměrého ormálího

Více

[ jednotky ] Chyby měření

[ jednotky ] Chyby měření Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá

Více

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI 1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,

Více

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí

Více

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ

Více

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů: Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

Více

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost

Více

Úloha III.S... limitní

Úloha III.S... limitní Úloha III.S... limití 10 bodů; průměr 7,81; řešilo 6 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat postup kostrukce itervalových odhadů středí hodoty v případě obecého rozděleí měřeých dat (postačí vlastími

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Téma III..3, pracoví list 3 Techická měřeí v MS Ecel Průměry a četosti, odchylky změřeých hodot. Ig. Jiří Chobot

Více

3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy

3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy 3.1 Zadáí: 3. Sekvečí obvody 1. Navrhěte a realizujte obvod geerující zadaou sekveci. Postupujte ásledově: a) Vytvořte vývojovou tabulku pro zadaou sekveci b) Miimalizujte budící fukce pomocí Karaughovy

Více

Zhodnocení přesnosti měření

Zhodnocení přesnosti měření Zhodoceí přesosti měřeí 1. Chyby měřeí Měřeím emůžeme ikdy zjistit skutečou (pravou) hodotu s měřeé veličiy. To je způsobeo edokoalostí metod měřeí, měřicích přístrojů, lidských smyslů i proměých podmíek

Více

Posouzení struktury strojní sestavy pomocí teorie hromadných obsluh

Posouzení struktury strojní sestavy pomocí teorie hromadných obsluh Projekt zpracová s podporou FRVŠ. Posouzeí struktury strojí sestavy pomocí teorie hromadých obsluh 1 Základí údaje Ve stavebí praxi se velmi často vyskytuje požadavek rychle a objektivě posoudit strukturu

Více

Napíšeme si, jaký význam mají jednotlivé zadané hodnoty z hlediska posloupností. Zbytek příkladu je pak pouhým dosazováním do vzorců.

Napíšeme si, jaký význam mají jednotlivé zadané hodnoty z hlediska posloupností. Zbytek příkladu je pak pouhým dosazováním do vzorců. 8..4 Užití ritmetických posloupostí Předpokldy: 80,80 Př. : S hloubkou roste teplot Země přibližě rovoměrě o 0 C 000 m. Jká bude teplot dě dolu hlubokého 900 m, je-li v hloubce 5 m teplot 9 C? Jký by byl

Více

VaR analýza citlivosti, korekce

VaR analýza citlivosti, korekce VŠB-TU Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra fiací.-. září 008 VaR aalýza citlivosti, korekce Fratišek Vávra, Pavel Nový Abstrakt Práce se zabývá rozbory citlivosti ěkterých postupů, zahrutých pod zkratkou

Více

DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM

DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - - DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ ÚVODNÍ POZNÁMKY I derivace podobě jako limity můžeme počítat ěkolikerým způsobem a to kokrétě pomocí: defiice vět o algebře

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ

PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ VÝZTUŽE DLOUHÝCH DŮLNÍCH A PODZEMNÍCH DĚL PROBABILISTIC RELIABILITY ASSESSMENT OF ANCHORING REINFORCEMENT IN MINE EXCAVATIONS AND UNDERGROUND WORKINGS Petr

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měřeí kvality Služeb Dodavatel a Objedatel se dohodli a ahrazeí Přílohy C - Systém měřeí kvality Služeb Obchodích podmíek Smlouvy o službách touto Přílohou

Více

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků Experimetálí postupy Kocetrace roztoků Kocetrace roztoků možství rozpuštěé látky v roztoku. Hmotostí zlomek (hmotostí proceta) Objemový zlomek (objemová proceta) Molárí zlomek Molarita (molárí kocetrace)

Více

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI 6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

8.1.3 Rekurentní zadání posloupnosti I

8.1.3 Rekurentní zadání posloupnosti I 8.. Rekuretí zadáí poslouposti I Předpoklady: 80, 80 Pedagogická pozámka: Podle mých zkušeostí je pro studety pochopitelější zavádět rekuretí posloupost takto (sado kotrolovatelou ukázkou), ež dosazováím

Více

23. Mechanické vlnění

23. Mechanické vlnění 3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze

Více

8.2.1 Aritmetická posloupnost

8.2.1 Aritmetická posloupnost 8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž

Více

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit

Více

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz Fiačí řízeí podiku Téma: Časová hodota peěz Faktor času se ve fiačím řízeí uplatňuje a) při rozhodováí o ivesticích b) při staoveí trží cey majetku podiku c) při ukládáí volých peěžích prostředků d) při

Více

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Více

Iterační výpočty projekt č. 2

Iterační výpočty projekt č. 2 Dokumetace k projektu pro předměty IZP a IUS Iteračí výpočty projekt č. 5..007 Autor: Václav Uhlíř, xuhlir04@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Iformačích Techologii Vysoké Učeí Techické v Brě Obsah. Úvodí defiice.....

Více

4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2

4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2 4EK311 Operačí výzkum 4. Distribučí úlohy LP část 2 4.1 Dopraví problém obecý model miimalizovat za podmíek: m z = c ij x ij i=1 j=1 j=1 m i=1 x ij = a i, i = 1, 2,, m x ij = b j, j = 1, 2,, x ij 0, i

Více

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami Laboratoř aorgaické techologie Rozklad přírodích surovi mierálími kyseliami Rozpouštěí přírodích materiálů v důsledku probíhající chemické reakce patří mezi základí techologické operace řady průmyslových

Více

FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL

FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - 6. - PRVNÍ DIFERENCIÁL TAYLORŮV ROZVOJ FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL PŘÍKLAD Pomocí věty o prvím difereciálu ukažte že platí přibližá rovost

Více

Geometrická optika. Vznikají tak dva paprsky odražený a lomený - které spolu s kolmicí v místě dopadu leží v jedné rovině a platí:

Geometrická optika. Vznikají tak dva paprsky odražený a lomený - které spolu s kolmicí v místě dopadu leží v jedné rovině a platí: Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Byla vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým ejsou potřeba zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Více

PE 301 Podniková ekonomika 2. Garant: Eva KISLINGEROVÁ. Téma Metody mezipodnikového srovnávání. Téma 12. Eva Kislingerová

PE 301 Podniková ekonomika 2. Garant: Eva KISLINGEROVÁ. Téma Metody mezipodnikového srovnávání. Téma 12. Eva Kislingerová PE 30 Podiková ekoomika Garat: Eva KISLINGEROVÁ Téma Metody mezipodikového srováváí Eva Kisligerová Téma Eva Kisligerová Vysoká škola ekoomická v Praze 003 - Mezipodikové srováváí Poprvé 956- koferece

Více

Nekonečné řady. 1. Nekonečné číselné řady 1.1. Definice. = L L nekonečnou posloupnost reálných čísel. a) Označme { a }

Nekonečné řady. 1. Nekonečné číselné řady 1.1. Definice. = L L nekonečnou posloupnost reálných čísel. a) Označme { a } Nekoečé řdy. Nekoečé číselé řdy.. Defiice ) Ozčme { } { } = L L ekoečou posloupost reálých čísel.,,,,, Nekoečá číselá řd je součet tvru = + + + L+ + L. Jedotlivá čísl,,, L,, L se zývjí čley řdy, čle obvykle

Více

8.2.1 Aritmetická posloupnost I

8.2.1 Aritmetická posloupnost I 8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu

Více

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/ Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a Státím rozpočtem ČR IoBio CZ..07/2.2.00/28.008 Připravil: Ig. Vlastimil Vala, CSc. Metody zkoumáí ekoomických jevů Kapitola straa 3 Metoda Z řeckého

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

New World Resources Plc - středoevropský producent černého uhlí.

New World Resources Plc - středoevropský producent černého uhlí. Katalog uhlí New World Resources Plc - středoevropský producent černého uhlí. New World Resources Plc ( NWR ) je jedním z producentů černého uhlí ve střední Evropě. NWR těží prostřednictvím své dceřiné

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE

1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE 1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE V této kapitole se dozvíte: jak je axiomaticky defiová vektor a vektorový prostor včetě defiice sčítáí vektorů a ásobeí vektorů skalárem;

Více

2. Náhodná veličina. je konečná nebo spočetná množina;

2. Náhodná veličina. je konečná nebo spočetná množina; . Náhodá veličia Většia áhodých pokusů koaých v přírodích ebo společeských vědách má iterpretaci pomocí reálé hodoty. Při takovýchto dějích přiřazujeme tedy reálá čísla áhodým jevům. Proto je důležité

Více

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují

Více

HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ

HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ 1. ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI ASYNCHRONNÍHO MOTORU, ŠTÍTKOVÉ HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ 1. Kostrukce asychroího stroje Úkol: Sezámit se s kostrukčím uspořádáím a rozložeím viutí statoru a s možými variatami

Více

Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedené materiály jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10

Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedené materiály jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10 Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedeé materiály jsou doplňkem předášek předmětu 154GP10 014 HLAVNÍ PROJEKČNÍ PRVKY Směr pokud možo volit přímý tuel. U siličích t. miimálí poloměr 300 m, u železičích

Více

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky.

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky. Návod pro cvičeí předmětu Výkoová elektroika Návod pro výpočet základích iduktorů s jádrem a síťové frekveci pro obvody výkoové elektroiky. Úvod V obvodech výkoové elektroiky je možé většiu prvků vyrobit

Více

FYZIKÁLNÍ SEKCE. Vzorové řešení první série úloh

FYZIKÁLNÍ SEKCE. Vzorové řešení první série úloh FYZIKÁLNÍ SEKCE Přírodovědecká fakulta Masarykovy uiverzity v Brě KORESPONDENČNÍ SEMINÁŘ Z FYZIKY 9. ročík 2002/2003 Vzorové řešeí prví série úloh (25 bodů) Vzorové řešeí úlohy č. 1 Voda (7 bodů) Z daých

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus Podklady předmětu pro akademický rok 006007 Radim Faraa Obsah Tvorba algoritmů, vlastosti algoritmu. Popis algoritmů, vývojové diagramy, strukturogramy. Hodoceí složitosti algoritmů, vypočitatelost, časová

Více

Test hypotézy o parametru π alternativního rozdělení příklad

Test hypotézy o parametru π alternativního rozdělení příklad Test hypotézy o parametru π alterativího rozděleí příklad Podik předpokládá, že o jeho ový výrobek bude mít zájem 7 % osloveých domácostí. Proběhl předběžý průzkum, v ěmž bylo osloveo 4 áhodě vybraých

Více

0,063 0,937 0,063 0, P 0,048 0,078 0,95. = funkce CONFIDENCE.NORM(2α; p(1 p)

0,063 0,937 0,063 0, P 0,048 0,078 0,95. = funkce CONFIDENCE.NORM(2α; p(1 p) . Příklad Při průzkumu trhu projevilo 63 z dotázaých zákazíků zájem o iovovaý výrobek, který má být uvede a trh se zákazíky. Odvoďte a odhaděte proceto a počet zájemců v populaci s 95% spolehlivostí. Následě

Více

Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků

Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků Nálitky Hlaví požadavky pro výpočet álitku: 1. doba tuhutí álitku > doba tuhutí odlitku 2. objem álitku(ů) musí být větší ež objem stažeiy v odlitku 3. musí být umožěo prouděí kovu z álitku do odlitku

Více

The Model of Supplying Working Places with Material at the ČSA Mine Model zásobování materiálem a důlní výstroji na Dole ČSA

The Model of Supplying Working Places with Material at the ČSA Mine Model zásobování materiálem a důlní výstroji na Dole ČSA XXX. ASR '2005 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 29, 2005 189 The Model of Supplying Working Places with Material at the ČSA Mine Model zásobování materiálem a důlní výstroji na Dole ČSA

Více

O Jensenově nerovnosti

O Jensenově nerovnosti O Jeseově erovosti Petr Vodstrčil petr.vodstrcil@vsb.cz Katedra aplikovaé matematiky, Fakulta elektrotechiky a iformatiky, Vysoká škola báňská Techická uiverzita Ostrava Ostrava, 28.1. 2019 (ŠKOMAM 2019)

Více

Vyhledávání v tabulkách

Vyhledávání v tabulkách Vyhledáváí v tabulkách Tabulkou azveme možiu položek idetifikovatelých hodotou přístupového (idetifikačího) klíče (key, ID idetificator). Ve vodorovém směru se jedá o heterogeí pole, tz. že každá položka

Více

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.). STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,

Více

1.2. NORMA A SKALÁRNÍ SOUČIN

1.2. NORMA A SKALÁRNÍ SOUČIN 2 NORMA A SKALÁRNÍ SOUČIN V této kapitole se dozvíte: axiomatickou defiici ormy vektoru; co je to ormováí vektoru a jak vypadá Euklidovská orma; axiomatickou defiici skalárího (také vitřího) součiu vektorů;

Více

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie 3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.

odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti. 10 Cvičeí 10 Statistický soubor. Náhodý výběr a výběrové statistiky aritmetický průměr, geometrický průměr, výběrový rozptyl,...). Bodové odhady parametrů. Itervalové odhady parametrů. Jedostraé a oboustraé

Více

4EK212 Kvantitativní management 4. Speciální úlohy lineárního programování

4EK212 Kvantitativní management 4. Speciální úlohy lineárního programování 4EK212 Kvatitativí maagemet 4. Speciálí úlohy lieárího programováí 3. Typické úlohy LP Úlohy výrobího pláováí (alokace zdrojů) Úlohy fiačího pláováí (optimalizace portfolia) Směšovací problémy Nutričí

Více

13 Popisná statistika

13 Popisná statistika 13 Popisá statistika 13.1 Jedorozměrý statistický soubor Statistický soubor je možia všech prvků, které jsou předmětem statistického zkoumáí. Každý z prvků je statistickou jedotkou. Prvky tvořící statistický

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. 2 Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...4 2 Staoveí možství

Více

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB 6 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Miisterstvo zdravotictví vydává podle 80 odst., písm. a)

Více

14. Testování statistických hypotéz Úvod statistické hypotézy Definice 14.1 Statistickou hypotézou parametrickou neparametrickou. nulovou testovanou

14. Testování statistických hypotéz Úvod statistické hypotézy Definice 14.1 Statistickou hypotézou parametrickou neparametrickou. nulovou testovanou 4. Testováí statistických hypotéz Úvod Při práci s daty se mohdy spokojujeme s itervalovým či bodovým odhadem parametrů populace. V mohých případech se však uchylujeme k jiému postupu, většiou jde o případy,

Více

MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ

MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION 0/008 MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ STATISTICAL ASSESSMENT

Více