PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ
|
|
- Blažena Hájková
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ VÝZTUŽE DLOUHÝCH DŮLNÍCH A PODZEMNÍCH DĚL PROBABILISTIC RELIABILITY ASSESSMENT OF ANCHORING REINFORCEMENT IN MINE EXCAVATIONS AND UNDERGROUND WORKINGS Petr Jaas 1, Richard Šňupárek 2, Vlastimil Krejsa 3, Marti Krejsa 4 Abstract The paper briefly reviews oe of the proposed methods of probabilistic reliability assessmet of achorig reiforcemet, usable i mie excavatios ad udergroud workigs. Applicatio of this cocept software Kotvei was especially developed for this purpose usig Direct Determied Fully Probabilistic Method (DDFPM). 1 Úvod Metoda Přímého Determiovaého Pravděpodobostího Výpočtu (PDPV) byla již publikováa apř. v [3], [4], [5] a, [6]. Byla implemetováa do programového systému ProbCalc, se kterým lze provádět možství pravděpodobostích výpočtů. V ásledujícím příspěvku se lze blíže sezámit s dalším softwarovým prostředkem, uplatňující metodu PDPV k pravděpodobostímu posouzeí spolehlivosti koteví výztuže dlouhých důlích a podzemích děl. Program Kotveí je speciálě vyvíje pouze pro tyto účely. Metody avrhováí výztuže podzemích děl doposud vycházejí z předpokladu, že vstupí hodoty jsou jedozačě dáy determiisticky. Platí to ejeom o geologických či techických podmíkách, v ichž mají být kotvy aplikováy, ale také o vlastostech samotých kotev, které jsou avíc ovlivěy techologií jejich realizace. Prakticky veškeré vstupí údaje, vstupující do růzých metodik dimezováí kotev, mají přitom do začé míry áhodý charakter. Je pochopitelé, že při determiistickém přístupu je jejich avrhováí do začé míry jedodušší, a druhé straě se však erespektuje skutečý áhodý charakter vstupích veliči, které se pak ve vlastím avrhováí výztuže kotev téměř eodrážejí. Metodických přístupů používaých k avrhováí koteví výztuže je celá řada ([7], [9] a [10]). Velmi rozsáhlou oblast metod dimezováí koteví výztuže představují postupy, založeé a empirických a aalyticko-experimetálích metodách. Takzvaé empiricko-aalytické metody vycházejí zpravidla ze zjedodušeých aalytických řešeí, zavádějí však do výpočtu součiitele, závislé a relativě sado zjistitelých parametrech. Patří k im vlastosti materiálu (v daém případě hori, jejichž vlastosti se většiou zjišťují laboratorě), ale i parametry zjistitelé pozorováím, či měřeím i situ. Zde jsou ceým zdrojem iformací výsledky měřeí kovergece, zjišťováí 1 Doc.Ig. Petr Jaas, CSc., VŠB-Techická uiverzita Ostrava, Fakulta stavebí, Katedra stavebí mechaiky, Ludvíka Podéště 1875, Ostrava-Poruba, tel.: (+420) , petr.jaas@vsb.cz. 2 Doc. Ig. Richard Šňupárek, CSc., tel.: (+420) , Ústav geoiky AV ČR Ostrava, richard.suparek@ug.cas.cz. 3 Ig. Vlastimil Krejsa, Ostrava. 4 Ig. Marti Krejsa, Ph.D., VŠB-Techická uiverzita Ostrava, Fakulta stavebí, Katedra stavebí mechaiky, Ludvíka Podéště 1875, Ostrava-Poruba, tel.: (+420) , marti.krejsa@vsb.cz. 1
2 pásma epružých deformací v okolí důlího a podzemího díla, které může svou tíhou zatěžovat podpěrou výztuž, jež se případě musí stabilizovat koteví výztuží. Empiricko-aalytické metody mají sice omezeou platost pro podmíky, kde byly získáy potřebé zalosti, lze je však aplikovat i v jiých podmíkách po ověřeí či upřesěí potřebých údajů. Již desítky let se používají apř. v OKR pro avrhováí podpěré výztuže dlouhých důlích děl ([1], [2]), ale také při avrhováí svoríkové výztuže. Pro účely projektováí samostaté a kombiovaé svoríkové výztuže podzemích děl v OKR byl vyviut výpočtový soubor ANKER (Šňupárek, Jaas, Slavík 1994, [9]). Při avrhováí svoríkové výztuže je pro daé podmíky ezbyté specifikovat: délku svoríků, jejich počet a rozmístěí v okolí důlího ebo podzemího díla, parametry vlastích svoríků (druh, průměr, materiál, způsob kotveí, atd.). Pro podmíky OKR bylo a základě rozsáhlých měřeí v důlích dílech odvozeo [8], že kovergeci, tj. posuutí hori do důlího díla, lze vypočíst dle vztahu: u = 0,1B 1,2 H q 0,015t ( ) 45σ 1 1 r e e Ve vztahu (1) se vyskytují parametry, charakterizující daé podmíky: H... tzv. efektiví hloubka pod povrchem [m], B... rozměr důlího díla (zpravidla šířka) [m], t... čas ve dech, q... úosost podpěré výztuže [knm -2 ], σ r... redukovaá pevost hori [MPa]. Redukovaá pevost adložích hori σ r se staoví ásledově: σ dimi σ r 1 = β 2B (2) kde β je součiitel vrstevatosti podle tabulky 2, σ di pevost v jedoosém tlaku i-té vrstvy a m i mocost i-té vrstvy. (1) Tab. 1: Součiitel vrstevatosti β Pásmo epružých deformací B, které je podkladem pro specifikaci zatížeí a určeí délky svoríku, se v miulosti zjišťovalo geofyzikálím a extezometrickým měřeím. Po jeho vyhodoceí se ukázalo, že je lze určit z výsledků kovergečích měřeí ve tvaru (2) [8]: B 0,4 0,6 = K B u (3) Po dosazeí (1) do (3) a pro t je pak 2
3 B = 0, B K e 1,2 H q 45σ r 1 0,6 Koeficiet K, charakterizující vztah mezi pásmem epružých deformací v důlím ebo podzemím díle o rozměru B a kovergecí ve vztahu (3), byl v miulosti vyhodoce jediou determiistickou hodotou, K = 8,3 ([1], [2] a [8]). Bylo tomu tak proto, že s promělivou hodotou, ebo lépe řečeo se souborem promělivých hodot K, bylo obtížé či dokoce emožé operativě počítat, i když byly k dispozici. Podobě tomu bylo při výpočtech i v případě rozměru B ebo redukovaé pevosti σ r, které se používaly jako determiistické hodoty i přesto, že tomu tak ve skutečosti eí. (4) Tab. 2: Parametry hodoceí RMR podle Bieawského (1989) 3
4 Zatížeí, které by měla svoríková výztuž přeášet, musí odpovídat rozsahu pásma epružých deformací B, tíze hori γ a také určité samoososti horiových vrstev, která v pásmu epružých deformací existuje. Po dobrých zkušeostech s aplikací geomechaického klasifikačího parametru RMR dle Bieawského (1989, blíže tabulka 2), bylo zatížeí svoríkové výztuže určeo vztahem: Q = B B 1,2 H q 0,6 100 RMR RMR 45 = 2,51189 σ r γ B γ K 1 e (5) 100 Ve vztahu (5) představuje veličia γ objemovou hmotost hori v [10 3.kg/m 3 ]. Zatížeí Q pak představuje celkové zatížeí svoríkové výztuže a běžý metr díla v [kn]. Posudek spolehlivosti svoríkové výztuže důlích děl je založe a aalýze fukce spolehlivosti, jež je dáa výrazem: FS = Q Q (6) sv 100 kde Q sv představuje úosost svoríků a Q jejich zatížeí. Pro staoveí úososti svoríků se vychází ze vztahu: Q q d d 2. sv π ( 1 2 ). σ sv sv = = (7) d s 4d s kde představuje celkový počet svoríků ve výztuži, q sv úosost jedoho svoríku, d 1 vější průměr svoríku, d 2 vitří průměr svoríku, d s vzdáleost kotev a σ sv ormálové apětí v jedom svoríku. Vedle zatížeí, respektive požadovaé úososti koteví výztuže, je dalším důležitým parametrem určeí potřebé délky kotev. Délka kotev by měla odpovídat pásmu epružých deformací B v okolí důlího či podzemího díla. Z praktických pozorováí a měřeí v důlích podmíkách se ukázalo, že při aplikaci koteví výztuže je kovergece do důlího díla meší ež odpovídá vztahu (1), kdy se kovergece určuje v dílech vyztužeých podpěrou výztuží. Je tomu tak proto, že tato výztuž vyvozuje odpor proti posuutí horiovému masivu až po vytvořeí kotaktu horia-výztuž, což je spojeo s většími deformačími projevy horiového masivu, ež je tomu u koteví výztuže. Ze srováí deformačích projevů v dílech vyztužeých koteví výztuží a hodotou u dle vztahu (1) byl získá soubor, který umožňuje vypočíst délku kotev l ve stropě díla dle: 0,6 1,5H q 45 0, σ l = K 1 B K e (8) Ve vztahu (8) představuje veličia K soubor experimetálě získaých hodot, který je pracově ozačová jako kovergečí součiitel, i když, a rozdíl od postupu aplikovaého v [9], kde byl determiisticky urče, má promělivý charakter. 4
5 2 Pravděpodobostí výpočet spolehlivosti koteví výztuže Pro pravděpodobostí posouzeí spolehlivosti koteví výztuže důlího díla byl vytvoře program Kotveí, aplikující metodu Přímého Determiovaého Pravděpodobostího výpočtu (PDPV). Pracoví plocha tohoto programu je a obr.1. Vstupí veličiy s áhodým charakterem mohou být zadáy usekutým histogramem s empirickým rozděleím pravděpodobosti ebo zvoleým parametrickým rozděleím. Obojího lze rověž dosáhout statistickým rozborem aměřeých prvotích dat s ásledou volbou ejvhodějšího rozděleí (v případě parametrického rozděleí rozhoduje o vhodosti koeficiet těsosti). K tomu účelu je vytvářea datová základa opírající se o výsledky laboratorích zkoušek v případě vlastosti hori a o výsledky měřeí i situ (rozměry důlího díla, deformačí projevy atd.). Obr.1: pracoví plocha programu Kotveí Tímto způsobem lze pravděpodobostě vyjádřit šířku důlího díla B (obr.2), pevost v jedoosém tlaku σ d v jedotlivých vrstvách, kovergečí součiitel K, součiitel vlivu kotveí výztuže a sížeí kovergece K, objemovou hmotost hori γ, odpor podpěré výztuže q v případě kombiovaé výztuže a pevost svoríku σ H. Determiisticky vyjádřeými vstupími veličiami zůstává součiitel vrstevatosti β, efektiví hloubka pod povrchem H, mocosti jedotlivých vrstev m i, vější a vitří průměr svoríků d 1 a d 2 a vzdáleost kotev d s. V prví etapě pravděpodobostího výpočtu lze ejprve určit histogram redukovaé pevosti adložích hori σ dle (2) (obr.3). Je potřebý k určeí délky kotev a jejich zatížeí včetě geomechaického klasifikačího koeficietu RMR dle Bieawského (1989), pro jehož staoveí slouží samostatá tabulka programu (obr.4 a obr.5). 5
6 Obr.2: Histogram šířky důlího díla B Obr.3: Histogram redukovaé pevosti adložích hori σ 6
7 Obr.4: Pracoví plocha programu s tabulkou pro staoveí geomechaického klasifikačího koeficietu RMR dle Bieawského (1989) Obr.5: Histogram geomechaického klasifikačího koeficietu RMR dle Bieawského (1989) V dalším výpočtu pak lze staovit histogram pro délku avrhovaého svoríku l dle (8) (obr.6) a histogram pro zatížeí svoríku Q dle (5) (obr.7). 7
8 Obr.6: Histogram délky svoríku l Obr.7: Histogram zatížeí svoríků Q 8
9 Obr.8: Histogram úososti svoríků Q sv Obr.9: Histogram fukce spolehlivosti FS s výsledou pravděpodobostí poruchy P f =7,
10 Úosost svoríků Q sv se pak staoví a základě vztahu (7) (obr.8). Histogramy Q a Q sv pak lze dosadit do fukce spolehlivosti (6) a provést výsledé pravděpodobostí posouzeí a základě určeí pravděpodobosti poruchy P f (obr.9). V daém případě byla výsledá pravděpodobost poruchy určea hodotou P f = a pro přísá kritéria uvedeá v ČSN Navrhováí ocelových kostrukcí (1998) by koteví výztuž evyhovovala, eboť ávrhová pravděpodobost P d pro sížeou úroveň spolehlivosti je rova a podmíka spolehlivost P f P d tedy eí splěa. Řešeím je v daém případě apř. zvýšeí počtu kotev ebo zvětšeí jejich průměru apod. Otevřeá ovšem zůstává otázka přípusté hodoty pravděpodobosti poruchy P d koteví výztuže. 3 Závěr Předložeý postup umožňuje pravděpodobostě avrhovat a posuzovat spolehlivost koteví výztuže dlouhých důlích a podzemích děl, tj. jejich délku l, počet a úosost Q sv. Předpokladem je ovšem dostatečá datová základa vstupích veliči včetě pozatků z praktické aplikace, eboť celou řadu vstupích údajů elze opírat pouze o modelováí a měřeí v laboratoři. Poděkováí Projekt byl realizová za fiačí podpory ze státích prostředků prostředictvím Gratové agetury České republiky. Registračí číslo projektu je 105/07/1265. Projekt byl rověž realizová za fiačího přispěí MŠMT ČR, projekt 1M0579, v rámci čiosti Cetra itegrovaého avrhováí progresivích stavebích kostrukcí CIDEAS. Literatura [1] Jaas, P., Bláha, F. DIMENZOVÁNÍ VÝZTUŽE DLOUHÝCH DŮLNÍCH DĚL, KŘÍŽŮ A ODBOČEK V PODMÍNKÁCH OSTRAVSKO-KARVINSKÉHO REVÍRU, Uhlí č. 9, [2] Jaas,P. DIMENSIONING OF ROADWAY SUPPORTS IN CONDITIONS OF THE OSTRAVA- KARVINÁ COAL FIELD, A.A.Balkema/Rotterdam/Brookfield, [3] Jaas, P., Krejsa, M., Krejsa, V. STRUCTURAL RELIABILITY ASSESSMENT USING DIRECT DETERMINED FULLY PROBABILISTIC CALCULATION, Iteratioal ASRANet Colloquium, Glasgow, UK, ISBN / , [4] Jaas, P., Krejsa, M., Krejsa, V. SOUČASNÉ MOŽNOSTI PŘÍMÉHO DETERMINOVANÉHO PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO VÝPOČTU PŘI POSUZOVÁNÍ SPOLEHLIVOSTI KONSTRUKCÍ, sborík vědeckých prací Vysoké školy báňské - Techické uiverzity Ostrava, řada stavebí, číslo 1, ročík VI, ISSN ; ISBN , [5] Jaas, P., Krejsa, M., Krejsa, V. CURRENT POSSIBILITIES OF DIRECT DETERMINED FULLY PROBABILISTIC METHOD (DDPFM), 4 th Iteratioal ASRANet Colloquium, Athes, Greece, ISBN , [6] Jaas, P., Krejsa, M., Krejsa, V. SOUČASNÉ MOŽNOSTI METODY PDPV, Medziárodá koferecia 70 rokov SvF STU, Bratislava, Slovesko,
11 [7] Pruška, J. VLIV SVORNÍKOVÉ VÝZTUŽE NA NAPJATOST A DEFORMACI DISKONTINUITNÍHO HORNINOVÉHO MASIVU, habilitačí práce, ČVUT v Praze, Fakulta stavebí, [8] Škrabiš, A. PŘEDVÍDÁNÍ A HODNOCENÍ TLAKOVÝCH A DEFORMAČNÍCH PROJEVŮ V HORIZONTÁLNÍCH OTVÍRKOVÝCH A PŘÍPRAVNÝCH DŮLNÍCH DÍLECH V PODMÍNKÁCH ČESKOSLOVENSKÉ ČÁSTI HORNOSLEZSKÉ PÁNVE EMPIRICKO- ANALYTICKOU METODOU, doktorská disertačí práce, Praha, [9] Šňupárek, R., Jaas, P., Slavík, J. VÝPOČET SVORNÍKOVÉ VÝZTUŽE, Geotechika, [10] Šňupárek, R. SVORNÍKOVÁ VÝZTUŽ V HORNICTVÍ A V PODZEMNÍM STAVITELSTVÍ, habilitačí práce, FAST VŠB-TU Ostrava,
UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ
3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,
Víceveličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou
1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i
VíceVYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
VíceOdhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
VíceMOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ
PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION 0/008 MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ STATISTICAL ASSESSMENT
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
VíceMezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.
ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém
Více6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
Více2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
VíceTéma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí
Počítačová podpora statických výpočtů Téma: ) Dyamika stavebích kostrukcí Katedra stavebí mechaiky Fakulta stavebí, VŠB V Techická uiverzita Ostrava Rozděleí mechaiky Statika Zabývá se problematikou působeí
VíceMetodický postup pro určení úspor primární energie
Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3
Více1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE
ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
Víceodhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.
10 Cvičeí 10 Statistický soubor. Náhodý výběr a výběrové statistiky aritmetický průměr, geometrický průměr, výběrový rozptyl,...). Bodové odhady parametrů. Itervalové odhady parametrů. Jedostraé a oboustraé
Více1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu
1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou
VíceÚloha III.S... limitní
Úloha III.S... limití 10 bodů; průměr 7,81; řešilo 6 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat postup kostrukce itervalových odhadů středí hodoty v případě obecého rozděleí měřeých dat (postačí vlastími
Více1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI
1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,
VíceOdhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení
Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
VíceIntervalové odhady parametrů některých rozdělení.
4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:
Více1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL
Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,
VícePříloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb
Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měřeí kvality Služeb Dodavatel a Objedatel se dohodli a ahrazeí Přílohy C - Systém měřeí kvality Služeb Obchodích podmíek Smlouvy o službách touto Přílohou
VíceVaR analýza citlivosti, korekce
VŠB-TU Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra fiací.-. září 008 VaR aalýza citlivosti, korekce Fratišek Vávra, Pavel Nový Abstrakt Práce se zabývá rozbory citlivosti ěkterých postupů, zahrutých pod zkratkou
VíceÚloha II.S... odhadnutelná
Úloha II.S... odhadutelá 10 bodů; průměr 7,17; řešilo 35 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat, k čemu slouží itervalový odhad středí hodoty v ormálím rozděleí a uveďte jeho fyzikálí iterpretaci (postačí
VícePravděpodobnostní modely
Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k
VíceVliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík
stavebí obzor 9 10/2014 125 Vliv tvářeí za studea a pevostí charakteristiky korozivzdorých ocelí Ig. Ja Mařík Ig. Michal Jadera, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavebí Čláek uvádí výsledky tahových zkoušek
VíceZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti
VíceVYUŽITÍ NAMĚŘENÝCH HODNOT PŘI ŘEŠENÍ ÚLOH PŘÍMÝM DETERMINOVANÝM PRAVDĚPODOBNOSTNÍM VÝPOČTEM
Proceedings of the 6 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 18-19, 2007 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
VícePředmět: SM 01 ROVINNÉ PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE
Přdmět: SM 0 ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE doc. Ig. Michl POLÁK, CSc. Fkult stvbí, ČVUT v Prz ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE: KOSTRUKCE JE VYTVOŘEA Z PŘÍMÝCH PRUTŮ, PRUTY JSOU AVZÁJEM POSPOJOVÁY V BODECH STYČÍCÍCH,
VíceNáhodný výběr 1. Náhodný výběr
Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti
VíceTento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/
Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a Státím rozpočtem ČR IoBio CZ..07/2.2.00/28.008 Připravil: Ig. Vlastimil Vala, CSc. Metody zkoumáí ekoomických jevů Kapitola straa 3 Metoda Z řeckého
VíceNEPARAMETRICKÉ METODY
NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost
Více12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
VíceIntervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním
Lekce Itervalový odhad Itervalový odhad je jedou ze stadardích statistických techik Cílem je sestrojit iterval (kofidečí iterval, iterval spolehlivosti, který s vysokou a avíc předem daou pravděpodobostí
VíceZákladní požadavky a pravidla měření
Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu
VíceSTATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson
STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,
VíceNálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků
Nálitky Hlaví požadavky pro výpočet álitku: 1. doba tuhutí álitku > doba tuhutí odlitku 2. objem álitku(ů) musí být větší ež objem stažeiy v odlitku 3. musí být umožěo prouděí kovu z álitku do odlitku
VícePARAMETRICKÁ STUDIE VÝPOČTU KOMBINACE JEDNOKOMPONENTNÍCH ÚČINKŮ ZATÍŽENÍ
PARAMETRICKÁ STUDIE VÝPOČTU KOMBINACE JEDNOKOMPONENTNÍCH ÚČINKŮ ZATÍŽENÍ Ing. David KUDLÁČEK, Katedra stavební mechaniky, Fakulta stavební, VŠB TUO, Ludvíka Podéště 1875, 708 33 Ostrava Poruba, tel.: 59
VícePOSUDEK SPOLEHLIVOSTI OCELOVÉ OBLOUKOVÉ VÝZTUŽE DLOUHÝCH DŮLNÍCH DĚL PŘÍMÝM DETERMINOVANÝM PRAVDĚPODOBNOSTNÍM VÝPOČTEM
POSUDEK SPOLEHLIVOSTI OCELOVÉ OBLOUKOVÉ VÝZTUŽE DLOUHÝCH DŮLNÍCH DĚL PŘÍMÝM DETERMINOVANÝM PRAVDĚPODOBNOSTNÍM VÝPOČTEM Doc. Ing. Petr Janas, CSc. 1, Ing. Martin Krejsa, Ph.D. 2 1 Katedra stavební mechaniky,
Více2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II
2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20
VícePro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).
STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,
VícePravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci
Pravděpodobostí model doby setrváí miistra školství ve fukci Základí statistická iferece Data Zdro: http://www.msmt.cz/miisterstvo/miistri-skolstvi-od-roku-848. Ke statistickému zpracováí byla vzata pozorováí
VícePřednášky část 7 Statistické metody vyhodnocování dat
DŽ ředášky část 7 tatistické metody vyhodocováí dat Mila Růžička mechaika.fs.cvt.cz mila.rzicka@fs.cvt.cz DŽ tatistické metody vyhodocováí dat Jak velké rozptyly lze očekávat mezi dosažeými pevostmi ebo
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí
VíceOVMT Přesnost měření a teorie chyb
Přesost měřeí a teorie chyb Základí pojmy Naměřeé údaje ejsou ikdy absolutě přesé, protože skutečé podmíky pro měřeí se odlišují od ideálích. Při každém měřeí vzikají odchylky od správých hodot chyby.
VíceTECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH
ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav
Vícevají statistické metody v biomedicíně Literatura Statistika v biomedicínsk nském výzkumu a ve zdravotnictví
Statistika v biomedicísk ském výzkumu a ve zdravotictví Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. EuroMISE Cetrum Ústav iformatiky AV ČR R v.v.i. Literatura Edice Biomedicísk ská statistika vydáva vaá a Uiverzitě
Více2. Náhodná veličina. je konečná nebo spočetná množina;
. Náhodá veličia Většia áhodých pokusů koaých v přírodích ebo společeských vědách má iterpretaci pomocí reálé hodoty. Při takovýchto dějích přiřazujeme tedy reálá čísla áhodým jevům. Proto je důležité
VíceV. Normální rozdělení
V. Normálí rozděleí 1. Náhodá veličia X má ormovaé ormálí rozděleí N(0; 1). Určete: a) P (X < 1, 5); P (X > 0, 3); P ( 1, 135 < x ); P (X < 3X + ). c) číslo ε takové, že P ( X < ε) = 0,
VíceP2: Statistické zpracování dat
P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu
VíceSprávnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).
37 Metrické vlastosti lieárích útvarů v E 3 Výklad Mějme v E 3 přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým vektorem v Zvolme libovolý bod M a veďme jím přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým
VíceModelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch
Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.
VícePosouzení struktury strojní sestavy pomocí teorie hromadných obsluh
Projekt zpracová s podporou FRVŠ. Posouzeí struktury strojí sestavy pomocí teorie hromadých obsluh 1 Základí údaje Ve stavebí praxi se velmi často vyskytuje požadavek rychle a objektivě posoudit strukturu
Více4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2
4EK311 Operačí výzkum 4. Distribučí úlohy LP část 2 4.1 Dopraví problém obecý model miimalizovat za podmíek: m z = c ij x ij i=1 j=1 j=1 m i=1 x ij = a i, i = 1, 2,, m x ij = b j, j = 1, 2,, x ij 0, i
VíceIntegrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv
3. meziárodí koferece Řízeí a modelováí fiačích rizik Ostrava VŠB-U Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra Fiací 6.-7. září 006 tegrace hodot Value-at-Risk lieárích subportfolií a bázi vícerozměrého ormálího
Více14. Testování statistických hypotéz Úvod statistické hypotézy Definice 14.1 Statistickou hypotézou parametrickou neparametrickou. nulovou testovanou
4. Testováí statistických hypotéz Úvod Při práci s daty se mohdy spokojujeme s itervalovým či bodovým odhadem parametrů populace. V mohých případech se však uchylujeme k jiému postupu, většiou jde o případy,
VíceZhodnocení přesnosti měření
Zhodoceí přesosti měřeí 1. Chyby měřeí Měřeím emůžeme ikdy zjistit skutečou (pravou) hodotu s měřeé veličiy. To je způsobeo edokoalostí metod měřeí, měřicích přístrojů, lidských smyslů i proměých podmíek
VíceVýukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Téma III..3, pracoví list 3 Techická měřeí v MS Ecel Průměry a četosti, odchylky změřeých hodot. Ig. Jiří Chobot
VíceMETODIKA OPTIMALIZACE KONSTRUKCÍ S POŽADOVANOU ÚNAVOVOU ŽIVOTNOSTÍ
METODIKA OPTIMALIZACE KONSTRUKCÍ S POŽADOVANOU ÚNAVOVOU ŽIVOTNOSTÍ Miroslav Balda 1 1 Úvod S kocem roku 1997 skočilo i řešeí stejojmeého tříletého gratového projektu GAČR 11/95/87 Na rozdíl od dosavadích
VíceMETODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB
6 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Miisterstvo zdravotictví vydává podle 80 odst., písm. a)
VíceMetodický postup pro určení úspor primární energie
Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. 2 Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...4 2 Staoveí možství
Více2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT
2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic
VíceRegulační ventily (PN 16) VF 2 2-cestné, přírubové VF 3 3-cestné, přírubové
Datový list Regulačí vetily (PN 16) VF 2 2-cesté, přírubové VF 3 3-cesté, přírubové Popis Vlastosti: Vzduchotěsá kostrukce Nacvakávací mechaické připojeí k servopohoům AMV(E) 335, AMV(E) Vyhrazeý 2- a
Více1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.
Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.
Vícevají statistické metody v biomedicíně
Statistika v biomedicísk ském m výzkumu a ve zdravotictví Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. EuroMISE Cetrum Ústav iformatiky AV ČR R v.v.i. Proč se používaj vají statistické metody v biomedicíě Biomedicísk
VícePřednáška VI. Intervalové odhady. Motivace Směrodatná odchylka a směrodatná chyba Centrální limitní věta Intervaly spolehlivosti
Předáška VI. Itervalové odhady Motivace Směrodatá odchylka a směrodatá chyba Cetrálí limití věta Itervaly spolehlivosti Opakováí estraé a MLE Jaký je pricip estraých odhadů? Jaký je pricip odhadů metodou
VíceDynamická pevnost a životnost Statistika
DŽ statistika Dyamická pevost a životost tatistika Mila Růžička, Josef Jreka, Zbyěk Hrbý mechaika.fs.cvt.cz zbyek.hrby@fs.cvt.cz DŽ statistika tatistické metody vyhodocováí dat DŽ statistika 3 tatistické
Více10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR
Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo
VíceLABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření objemu tuhých těles přímou metodou
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY Jméo: Petr Česák Datum měřeí:.3.000 Studjí rok: 999-000, Ročík: Datum odevzdáí: 6.3.000 Studjí skupa: 5 Laboratorí skupa:
Vícedálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko
dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice
VíceModelling of Selective Mining and Homogenisation at Deep Mines Modelování selektivního odtěžení a homogenizace na hlubinných dolech
XXX. ASR '2005 Semiar, Istrumets ad Cotrol, Ostrava, April 29, 2005 97 Modellig of Selective Miig ad Homogeisatio at Deep Mies Modelováí selektivího odtěžeí a homogeizace a hlubiých dolech JENDRYŠČÍK,
VíceIntervalové odhady parametrů
Itervalové odhady parametrů Petr Pošík Části dokumetu jsou převzaty (i doslově) z Mirko Navara: Pravděpodobost a matematická statistika, https://cw.felk.cvut.cz/lib/ee/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_prit.pdf
VíceÚstav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA. Přednáška 10
Ústav yzikálího ižeýrství Fakulta strojího ižeýrství VUT v Brě GEOMETRICKÁ OPTIKA Předáška 10 1 Obsah Základy geometrické (paprskové) optiky - Zobrazeí cetrovaou soustavou dvou kulových ploch. Rovice čočky.
VícePevnost a životnost - Hru III 1. PEVNOST a ŽIVOTNOST. Hru III. Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý.
evost a životost - Hr III EVNOT a ŽIVOTNOT Hr III Mila Růžička, Josef Jreka, Zbyěk Hrbý zbyek.hrby@fs.cvt.cz evost a životost - Hr III tatistické metody vyhodocováí dat evost a životost - Hr III 3 tatistické
Více4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu
VíceMĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15
VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.
Více3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.
3. Hodoceí přesost měřeí a vytyčováí. Odchylky a tolerace ve výstavbě. 3.1 Úvod o měřeí obecě 3.2 Chyby měřeí a jejch děleí 3.2.1 Omyly a hrubé chyby 3.2.2 Systematcké chyby 3.2.3 Náhodé chyby 3.3 Výpočet
VíceHODNOCENÍ KVALITY MATERIÁLU PRI SÉRIOVÉ PRODUKCI ODLITKU Z NIKLOVÝCH SLITIN PRO NÁROCNÉ PROVOZNÍ PODMÍNKY
HODNOCENÍ KVALITY MATERIÁLU PRI SÉRIOVÉ PRODUKCI ODLITKU Z NIKLOVÝCH SLITIN PRO NÁROCNÉ PROVOZNÍ PODMÍNKY MATERIAL QUALITY EVALUATION IN SERIES PRODUCTION OF INVESTMENT CAST PARTS FROM NICKEL BASE ALLOYS
VíceSborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2009, ročník IX, řada stavební článek č.4
Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2009, ročník IX, řada stavební článek č.4 Kristýna VAVRUŠOVÁ 1, Antonín LOKAJ 2 POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ
VíceBSI. Trámové botky s vnitřními křidélky Trojrozměrná spojovací deska z uhlíkové oceli s galvanickým zinkováním BSI - 01 ÚČINNÉ ODKLONĚNÝ OHYB
SI Trámové botky s vitřími křidélky Trojrozměrá spojovací deska z uhlíkové oceli s galvaickým zikováím ÚČINNÉ Stadardizovaý, certifikovaý, rychlý a ekoomický systém OLASTI POUŽITÍ Smykové spoje dřevo-dřevo,
Více6. Posloupnosti a jejich limity, řady
Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme
VíceL A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.
VíceAutoři: Jan Krákora,, David Šebek, Quido Herzeq; ČVUT FELK Praha; Dne:
NÁZEV EXPERIMENTU: NÁVRH, ŘÍZENÍ A PLÁNOVÁNÍ ROBOTU Autoři: Ja Krákora,, David Šeek, Quido Herzeq; ČVUT FELK Praha; De: 6.. Astrakt Optimálí řízeí rootu eí jedoduché, zvlášť pokud o pozici pracoví plochy
VíceVÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ
ÝMĚNA ZDUCHU A INTERIÉROÁ POHODA PROSTŘEDÍ AERKA J. Fakulta architektury UT v Brě, Poříčí 5, 639 00 Bro Úvod Jedím ze základích požadavků k zabezpečeí hygieicky vyhovujícího stavu vitřího prostředí je
VíceCyklické namáhání, druhy cyklických namáhání, stanovení meze únavy vzorku Ing. Jaroslav Svoboda
Středí průmyslová škola a Vyšší odborá škola tecická Bro, Sokolská 1 Šabloa: Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Aotace: Mecaika, pružost pevost Cyklické amááí, druy
VíceVytápění BT01 TZB II - cvičení
CZ..07/2.2.00/28.030 Středoevropské cetrum pro vytvářeí a realizaci iovovaých techicko-ekoomických studijích programů Vytápěí BT0 TZB II - cvičeí Zadáí Pro vytápěé místosti vašeho objektu avrhěte otopá
Více3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie
3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se
Vícejako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých
9 Limití věty. V aplikacích teorie pravděpodobosti (matematická statistika, metody Mote Carlo se užívají tvrzeí vět o kovergeci posloupostí áhodých veliči. Podle povahy kovergece se limití věty teorie
VícePři sledování a studiu vlastností náhodných výsledků poznáme charakter. podmínek různé výsledky. Ty odpovídají hodnotám jednotlivých realizací
3. Náhodý výběr Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých realizací
Více3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy
3.1 Zadáí: 3. Sekvečí obvody 1. Navrhěte a realizujte obvod geerující zadaou sekveci. Postupujte ásledově: a) Vytvořte vývojovou tabulku pro zadaou sekveci b) Miimalizujte budící fukce pomocí Karaughovy
VícePřednáška VIII. Testování hypotéz o kvantitativních proměnných
Předáška VIII. Testováí hypotéz o kvatitativích proměých Úvodí pozámky Testy o parametrech rozděleí Testy o parametrech rozděleí Permutačí testy Opakováí hypotézy Co jsou to hypotézy a jak je staovujeme?
VíceSpojitost a limita funkcí jedné reálné proměnné
Spojitost a limita fukcí jedé reálé proměé Pozámka Vyšetřeí spojitosti fukce je možo podle defiice převést a výpočet limity V dalším se proto soustředíme je problém výpočtu limit Pozámka Limitu fukce v
Více1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1)
Obsah Obsah... Úvod... 3 Základí pojmy počtu pravděpodobosti... 7. Základí statistické pojmy... 7. Fukce áhodých veliči... 8.3 Charakteristiky áhodých veliči... 0.4 Některá rozděleí pravděpodobosti....5
VíceCvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu
Cvičeí 6: Výpočet středí hodoty a rozptylu, bodové a itervalové odhady středí hodoty a rozptylu Příklad 1: Postupě se zkouší spolehlivost čtyř přístrojů Další se zkouší je tehdy, když předchozí je spolehlivý
VíceMocninné řady - sbírka příkladů
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Mocié řady - sbírka příkladů Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Iveta Bebčáková, Ph.D.
VíceRekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě
Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá
VíceOPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.
OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá
Více6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat
VíceSekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
VíceRozklad přírodních surovin minerálními kyselinami
Laboratoř aorgaické techologie Rozklad přírodích surovi mierálími kyseliami Rozpouštěí přírodích materiálů v důsledku probíhající chemické reakce patří mezi základí techologické operace řady průmyslových
VíceZávislost slovních znaků
Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví
Více