Téma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí

Transkript

1 Počítačová podpora statických výpočtů Téma: ) Dyamika stavebích kostrukcí Katedra stavebí mechaiky Fakulta stavebí, VŠB V Techická uiverzita Ostrava

2 Rozděleí mechaiky Statika Zabývá se problematikou působeí sil a tělesa, která jsou v klidu. Dyamika Dyamika se zabývá problematikou působeí sil a pohybující se tělesa a vyšetřováím pohybu těles v závislosti a působících silách.

3 Rozděleí dyamiky Kiematika Zabývá se problematikou zákoitosti pohybu a vztahem mezi základími kiematickými veličiami. Čas, dráha, rychlost a zrychleí. Dyamika Problematika se zabývá vztahem mezi základími veličiami dyamiky. Hmota, pohyb a síly. Je pohyb Pohyb a síly

4 Základí rovice dyamiky při aplikaci MKP Základí rovice zapsaá v maticové formě [ M ]{ & } [ K ]{ } = { } F t [ M ] { & } [ K] { } { F t } matice hmotosti řešeého systému vektor zrychleí deformačích parametrů systému matice tuhosti řešeého systému vektor deformace systému časově promělivá zatížeí Zaedbáváme tlumící vlastosti.

5 Základí rovice dyamiky při aplikaci MKP Rozepsáím získáme systém obyčejých difereciálích rovic druhého řádu: t t t f k f f k k m m k k m m k k m m = = = = = =, ,,, && && && && && &&

6 Dyamický výpočet u stavebích kostrukcí U stavebích kostrukcí dyamický výpočet zahruje výpočet vlastího kmitáí, výpočet vyuceého kmitáí. Stavebí kostrukce se charakterizuje vlastími frekvecemi, vlastími tvary. Pro výpočet existuje ěkolik postupů řešeí. Nejčastěji se pro výpočet vlastích tvarů a frekvecí využívá metody zpěté iterace podprostoru.

7 Metoda zpěté iterace podprostoru Metoda je vhodá pro řešeí (výpočet) mešího počtu vlastích frekvecí a tvarů. Vlastí frekvece a tvary kostrukce začíají od ejižších. Při aalýze většího spektra vlastích tvarů a frekvecí výpočetíčas výrazě arůstá. Nelze rozlišit mezi vlastími tvary, které odpovídají globálímu a lokálímu zakmitáí kostrukce. Rozhodutí se musí provést mauálě vizuálím vykresleím výsledků.

8 Vlastí kmitáí Před výpočtem se staovuje rozložeí hmotosti a kostrukci. Hmotost kostrukce zahruje vlastí hmotost kostrukce, hmotost stálých zatížeí, poměrou část užitých zatížeí dlouhodobých a hmotosti v místech soustředých břeme. Jedotlivé složky určují kokrétí ormové postupy (ČSN, EC, apod.). Vlastí frekvece jsou obecě fukcí hmotosti a tuhosti kostrukce.

9 Vlastí kmitáí Při výpočtu se často využívá Sturmova kotrola, která zjišťuje zdali ebyla vyecháa ěkterá vlastí hodota ve většiě případů. Výsledem aalýzy (výpočtu) jsou vlastí frekvece a vlastí tvary. Při grafickém zobrazeí výsledků (vlastích tvarů) je uto při tvorbě výpočetího modelu zohledit počet uzlů. Podrobější výpočetí model umožňuje vykreslit výsledky v jedotlivých uzlech.

10 Vyuceé kmitáí Při výpočtu musíme zát spektrum budících frekvecí. Miimálí frekvečí rozsah určuje ávrhová orma (ČSN, EC, apod.) Ve většiě případů je rozsah urče od poloviy budící frekvece až do jejího dvojásobku. U podrobých výpočetích modelů se stává velmi často umericky estabilí. Pro ěkterá frekvečí spektra může být výpočetíčas eúměrě dlouhý (apř. pro rotačí stroje).

11 Dyamický vítr Při aalýze ve výpočetích systémech je uté dobře prostudovat teoretický mauál, s jakými ormovými postupy software pracuje. Postup a hodoty součiitelů dle ČSN a EC se v ěkterých případech mohou výrazě odlišovat. Harmoické kmitáí Pro výpočet je uté zadat velikost amplitud budících sil a jedu frekveci buzeí. Harmoické kmitáí je buzeí ve formě síly měící se podle fukce sius.

12 Itegrace výpočtu dyamiky ve výpočetích systémech Výpočet dyamiky (vlastí tvary a frekvece kostrukce) eí ve většiě výpočetích systémů v základím vybaveí (SCIA, Dloubal apod.). Nejčastěji se musí dokoupit speciálí modul s fukcioalitami pro dyamický výpočet. Pro ilustraci, výpočetí systém Scia Egieer dělí modul dyamiky do ásledujících částí: vlastí kmitáí prutových kostrukcí, vlastí kmitáí plošých kostrukcí, dyamika prutů (rozšířeí), dyamika plochy (rozšířeí).

13 Doporučeá literatura Podešva, J. Dyamika - e-learig, VŠB-TU Ostrava, Fakulta strojí Dický, J., Mistríková Z., Sumec, J., Pružosť a plasticita v stavebíctve 2, STU v Bratislavě, Bratislava, 2006, ISBN Makovička, D., Makovička, D.: Dyamické výpočty programem ESA.PT (Dyamic Calculatios by Usig of Code ESA PT), I: Semiář Statika 2004, Měří , SCIA Software, Praha 2004, s Teplý B., Šmiřák S.: Pružost a plasticita II, Bro: Nakladatelství VUT Bro, 992, ISBN

14 Děkuji za pozorost.