SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
|
|
- Miroslava Žáková
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jří Holčí, CSc. holc@ba.un.cz, Kaence 3, 4. patro, dv.č.424 INVESTICE Insttut DO bostatsty ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz
2 XIII. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ
3 SPOJITÉ SYSTÉMY Téěř všechny realzovatelné (fyzálně, bologcy, checy, ) spojté lneární systéy (roě systéů s dopravní zpoždění) lze vytvořt z prvů tří typů: proporconálních členů (deálních zeslovačů ultplátorů); ntegrátorů; součtových členů (suátorů);
4 SPOJITÉ SYSTÉMY a 1 y (t)+a y(t) x(t) y (t) x(t)/a 1 - a y(t)/a 1 y(t) (x(t)/a 1 - a y(t)/a 1 )dt x 1 (t)dt
5 SPOJITÉ SYSTÉMY Kroě těchto záladních prvů exstují další typové člány s určtý typcý vlastnost: systé se setrvačností 1. řádu; dervační systé; statcý systé 2. řádu; systé s dopravní zpoždění.
6 PROPORCIONÁLNÍ SYSTÉM defnční rovnce y(t).x(t) operátorová přenosová funce H(p) Y(p)/X(p) frevenční přenosová funce H(ω) Y(ω)/X(ω)
7 PROPORCIONÁLNÍ SYSTÉM frevenční charatersta v oplexní rovně odulová a fázová frevenční charatersta
8 PROPORCIONÁLNÍ SYSTÉM? pulsní charatersta? přechodová charatersta? nuly a póly přenosových funcí Fyzální realzace: vysoofrevenční zeslovače echancé převody potencoetry převodníy (fyzálních) velčn (??)
9 INTEGRAČNÍ SYSTÉM dferencální rovnce y (t).x(t) po Laplacově transforac p.y(p) y().x(p) operátorová přenosová funce (!! y()!!) F(p) Y(p) X(p) p 1 T.p - zesílení ntegrátoru; T časová onstanta ntegrátoru
10 INTEGRAČNÍ SYSTÉM frevenční přenosová funce F( ω) Y( ω) X( ω) j ω j ω frevenční charatersta v oplexní rovně F ( ω ) odulová a fázová frevenční charatersta v log. souřadncích db 2.logF( ω ) 2 log 2 log ω
11 INTEGRAČNÍ SYSTÉM pulsní charatersta g(t) L -1 { F(p) }. σ(t) přechodová charatersta (pro t ) h(t) 1 F(p). p L -1.t. t T 1
12 SYSTÉM SE SETRVAČNOSTÍ 1.ŘÁDU (zpožďující(?) člen 1.řádu, aperodcý člen, statcý člen 1. řádu) dferencální rovnce a 1 y (t) + a y(t) x(t) T.y (t) + y(t).x(t) T a 1 /a ; 1/a
13 SYSTÉM SE SETRVAČNOSTÍ 1.ŘÁDU operátorová přenosová funce frevenční přenosová funce F( ω) jωt + 1 F(p) T.p + 1 Re( F( )) 2 2 ω T ω ( ) + 1 ωt. T. I F( ω) 2 2 ω T + 1
14 SYSTÉM SE SETRVAČNOSTÍ 1.ŘÁDU odulová logartcá frevenční charatersta F( ω ) db 2 log(f( ω ) 2 log 2log T 2 ω pro ω «1/T je (Tω) 2 «1 a tedy F( ω ) db 2 log pro ω» 1/T je (Tω) 2»1 a tedy F( ω ) db 2 log 2log T ω
15 SYSTÉM SE SETRVAČNOSTÍ 1.ŘÁDU fázová frevenční charatersta ϕ( ω) I(F( ω)) arctg Re(F( ω)) arctg( ω T) arctg( ω T) pro ω < je φ ;-9 )
16 SYSTÉM SE SETRVAČNOSTÍ 1.ŘÁDU
17 SYSTÉM SE SETRVAČNOSTÍ 1.ŘÁDU pulsní charatersta Tp + 1 T L -1-1 t / T { F(p) }.e g(t) L L přechodová charatersta h(t) 1.F(p) p L L p(tp + 1) -1-1 t / T.(1 e )
18 SYSTÉM SE SETRVAČNOSTÍ 1.ŘÁDU
19 SYSTÉM SE SETRVAČNOSTÍ 1.ŘÁDU nuly a póly realzační schéa
20 DERIVAČNÍ SYSTÉM defnční rovnce y(t) d.x (t) operátorová přenosová funce F(p) Y(p)/X(p) d.p!!! KONFLIKT!!! řád polynou v čtatel je vyšší než řád polynou ve jenovatel; jestl se vstup zění soe, ěl by být výstup úěrný Dracovu pulsu, což neuíe realzovat (neonečně vysoý puls s neonečně rátou dobou trvání)
21 DERIVAČNÍ SYSTÉM frevenční přenosová funce F( ω) Y( ω) X( ω) jω d nula v počátu oplexní rovny
22 DERIVAČNÍ SYSTÉM odulová logartcá frevenční charatersta F( ω) db 2.logF( ω) 2 log d + 2logω
23 DERIVAČNÍ SYSTÉM pulsní charatersta g(t) L L -1 { F(p) } L -1 {.p } d Dracův pulz 2. řádu (fyzálně nerealzovatelný)
24 DERIVAČNÍ SYSTÉM přechodová charatersta g (t) L F(p) L-1 d.p d δ(t) p p Dracův pulz s ocností d
25 REÁLNÝ DERIVAČNÍ SYSTÉM aždý reálný dervační článe je zatížen určtou setrvačností, proto jeho přenosová funce je alespoň ve tvaru F(p) d.p T.p + 1 de T ε je alá časová onstanta ε
26 REÁLNÝ DERIVAČNÍ SYSTÉM frevenční charatersta v oplexní rovně F(p) d.j ω T.jω + 1 ε
27 REÁLNÝ DERIVAČNÍ SYSTÉM odulová frevenční charatersta v logartcých souřadncích F( ω) db 2.log F( ω) 2 log d + 2logω 2log ω 2 T 2 ε + 1 pro ω«1/t ε je F(ω) db 2log( d ) + 2 log(ω) pro ω»1/t ε je F(ω) db 2log( d ) + 2 log(ω) - - 2log(ωT ε )
28 REÁLNÝ DERIVAČNÍ SYSTÉM
29 REÁLNÝ DERIVAČNÍ SYSTÉM pulsní charatersta g (t).p T p + L - 1 { -1 F(p) } L d ε 1 přechodová charatersta h(t) L -1 1 F(p) p nuly a póly Tεp d d t / Tε L T ε e
30 STATICKÝ SYSTÉM 2. ŘÁDU dferencální rovnce a 2 y (t)+a 1 y (t)+a y(t) x(t) 2 1 operátorová přenosová funce Y(p) 1 F(p) F(p) 2 2 X(p) a p + a.p + a T p de ξ 2, T ξ.p zesílení systéu; T a2 a a 2 a a 1 a 2 poěrné tluení časová onst.;
31 STATICKÝ SYSTÉM 2. ŘÁDU operátorová přenosová funce F(p) (T p + 1)(T p chování systéu závsí na pólech přenosové funce reálné různé póly reálné násobné póly oplexně sdružené póly 1)
32 SYSTÉM SE ZPOŽDĚNÍM Systé, terý způsobuje pouze posunutí vstupního sgnálu v čase, jna tvar vstupu neění. defnční rovnce y(t)x(t-τ) operátorová přenosová funce F(p) e -τp (není to raconální loená funce, tedy neá nuly a póly pozor, pozor func lze rozložt a pa jch á neonečně)
33 SYSTÉM SE ZPOŽDĚNÍM frevenční charatersta F(ω) e -jτω F(ω) 1 a φ(ω) -τω
34 DISKRÉTNÍ SYSTÉMY Podobně jao spojté systéy, lze lneární dsrétní odely reálných systéů realzovat poocí tří záladních typů: proporconální člen (násobení onstantou); zpožďovací člen; suační člen.
35 DISKRÉTNÍ SYSTÉMY a 1 y(nt)+a y(nt-t) b x(nt) y(nt) b x(nt)/a 1 - a y(nt-t)/a 1
36 PROPORCIONÁLNÍ ČLEN totéž jao spojtý proporconální člen výstupní průběh je tvarově shodný se vstupe; poěr hodnot výstupní a vstupní hodnoty je roven zesílení ; přenosová funce je určena vztahe Y(z) H (z) X(z)
37 ZPOŽĎOVACÍ ČLEN dferenční rovnce y(nt) x(nt-t) obrazová přenosová funce Y(z) X(z).z -1 Y(z) H(z) X(z) z 1 1 z frevenční přenosová funce z e jωt z -1 e -jωt H(e jωt ) e -jωt
38 TYPY DISKRÉTNÍCH SYSTÉMŮ systéy s louzavý průěre (ovng average MA) H(z) b z 1 systéy autoregresvní (AR) H(z) 1 n a z systéy ARMA H(z) b z n a z b z
39 SUMAČNÍ ČLEN 1.ŘÁDU KLOUZAVÝ PRŮMĚR MOVING AVERAGE (MA) dferenční rovnce y(nt) x(nt) + x(nt-t) obrazová přenosová funce Y(z) X(z) + X(z).z -1 Y(z) X(z)(1+z -1 ) Y(z) z H(z) 1 + z 1 + X(z) z z Magntude (db) Magntude Response (db) Noralzed Frequency ( π rad/saple)
40 SUMAČNÍ ČLEN 1.ŘÁDU KLOUZAVÝ PRŮMĚR MOVING AVERAGE (MA) dferenční rovnce 2y(nT) x(nt) + x(nt-t) obrazová přenosová funce 2Y(z) X(z) + X(z).z -1 2Y(z) X(z)(1+z -1 ) Magntude Response (db) H(z) Y(z) X(z) ( z ) z z 2z Magntude (db) Noralzed Frequency ( π rad/saple)
41 SUMAČNÍ ČLEN 1.ŘÁDU KLOUZAVÝ PRŮMĚR MOVING AVERAGE (MA) dferenční rovnce y(nt) x(nt) - x(nt-t) obrazová přenosová funce Y(z) X(z) - X(z).z -1 Y(z) X(z)(1-z -1 ) Magntude Response (db) H(z) Y(z) X(z) 1 z z 1 2 2z 2z Magntude (db) Noralzed Frequency ( π rad/saple)
42 SUMAČNÍ ČLEN 1.ŘÁDU KLOUZAVÝ PRŮMĚR MOVING AVERAGE (MA) dferenční rovnce y(nt) x(nt) - x(nt-t) obrazová přenosová funce Y(z) X(z) - X(z).z -1 Y(z) X(z)(1-z -1 ) Y(z) z H(z) 1 z 1 X(z) z z Magn ntude (db) Noralzed Frequency ( π rad/saple) 1 Phase (degrees) Noralzed Frequency ( π rad/saple)
43 SUMAČNÍ ČLEN KLOUZAVÝ PRŮMĚR MOVING AVERAGE (MA) dferenční rovnce y(nt) bx(nt T) obrazová přenosová funce Y(z) b X(z) + b 1 X(z).z b X(z).z - Y(z) X(z)(b +b 1 z b z - ) H(z) b + Y(z) X(z) b1 z b b1z bz bz b z b + b 1 z b z z b z z
44 SUMAČNÍ ČLEN KLOUZAVÝ PRŮMĚR MOVING AVERAGE (MA) dferenční rovnce bx(nt y(nt) -3 T) obrazová přenosová funce Y(z) b X(z) + b 1 X(z).z -1 + Y(z) X(z)(b +b 1 z b z - ) Magntude (db) Magntude Response (db) Noralzed Frequency ( π rad/saple) + b X(z).z - b 1, 1,..,4; a 4 H(z) b + Y(z) X(z) b1 z b b1z bz bz b z b + b 1 z b z z b z z
45 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN 1. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) y(nt-t) x(nt) y(nt) x(nt) + y(nt-t) obrazová přenosová funce Y(z) Y(z).z -1 X(z) 7 Y(z)(1 z -1 ) X(z) Y(z) 1 z H(z) 1 X(z) 1 z z 1 Magntude (db) Magntude Response (db) Noralzed Frequency ( π rad/saple)
46 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN 1. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) + y(nt-t) x(nt) y(nt) x(nt) - y(nt-t) obrazová přenosová funce Y(z) + Y(z).z -1 X(z) 7 Y(z)(1+z -1 ) X(z) Y(z) 1 z H(z) 1 X(z) 1+ z z + 1 Magntude (db) Magntude Response (db) Noralzed Frequency ( π rad/saple)
47 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN 1. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) + y(nt-t) x(nt) y(nt) x(nt) - y(nt-t) obrazová přenosová funce Y(z) + Y(z).z -1 X(z) 6 Y(z)(1+z -1 ) X(z) Y(z) 1 H(z) 1 X(z) 1+ z z z + 1 Magntude (db) Noralzed Frequency ( π rad/saple) 1 Phase (degrees s) Noralzed Frequency ( π rad/saple)
48 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN 1. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) + y(nt-t) 2x(nT) y(nt) 2x(nT) - y(nt-t) obrazová přenosová funce Y(z) + Y(z).z -1 2X(z) 6 Y(z)(1+z -1 ) 2X(z) Y(z) 2 H(z) 1 X(z) 1+ z 2z z + 1 Magntude (db) Noralzed Frequency ( π rad/saple) Phase (degrees s) Noralzed Frequency ( π rad/saple)
49 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN 1. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) +,9.y(nT-T) 1,9.x(nT) y(nt) 1,9.x(nT),9.y(nT-T) obrazová přenosová funce Y(z) +,9.Y(z).z -1 1,9.X(z) 3 Y(z)(1+,9.z -1 ) 1,9.X(z) Y(z) 1,9 H(z) 1 X(z) 1+,9.z 1,9.z z +,9 Magntude (db) Phase (degrees s) Noralzed Frequency ( π rad/saple) Noralzed Frequency ( π rad/saple)
50 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN 2. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) + y(nt-2t) 2.x(nT) y(nt) 2.x(nT) y(nt-2t) obrazová přenosová funce Y(z) + Y(z).z -2 2.X(z) 6 Y(z)(1+ z -2 ) 2.X(z) Y(z) X(z) 2 1+ z 2z z H(z) 2 2 z (z +2 2 j)(z j) Phase (degrees s) Magntude (db) Noralzed Frequency ( π rad/saple) Noralzed Frequency ( π rad/saple)
51 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN 2. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) +,81y(nT-2T) 1.81x(nT) y(nt) 1,81x(nT).81y(nT-2T) obrazová přenosová funce Y(z) +,81.Y(z).z -2 1,81.X(z) Y(z)(1+,81.z -2 ) 1,81.X(z) Y(z) 1,81 H(z) 2 X(z) 1+,81.z 2 1,81.z +,81 z 2 2 1,81.z (z +,9j)(z,9j) Phase (degrees es) Magntude (db) Noralzed Frequency ( π rad/saple) Noralzed Frequency ( π rad/saple)
52 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN 1. ŘÁDU dferenční rovnce y(nt) + 1,23y(nT-2T) 2.23x(nT) y(nt) 2,23x(nT) 1.23y(nT-2T) obrazová přenosová funce Y(z) + 1,23.Y(z).z -2 2,23.X(z) Y(z)(1+ 1,23.z -2 ) 2,23.X(z) Y(z) 2,23 H(z) 2 X(z) 1+ 1,23.z 2 2,23.z + 1,23 z 2 2 2,23.z (z + 1,11.j)(z 1,11.j) Magntude (db) Phase (degrees s) Noralzed Frequency ( π rad/saple) Noralzed Frequency ( π rad/saple)
53 AUTOREGRESIVNÍ ČLEN dferenční rovnce y(nt) a 1 y(nt-t) - - a y(nt-t) b x(nt) y(nt) b x(nt) + a 1 y(nt-t) + + a y(nt-t) obrazová přenosová funce Y(z) a 1 Y(z).z a Y(z).z - b X(z) Y(z) 1 Y(z) 1 a Y(z).z 1 b.x(z) a.z b.x(z) Y(z) b b z H(z) X(z) 1 a.z z a.z 1 1
54 Příprava nových učebních aterálů pro obor Mateatcá bologe je podporována projete ESF č. CZ.1.7/2.2./7.318 VÍCEOBOROVÁ INOVACE STUDIA MATEMATICKÉ BIOLOGIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
55 VZTAH MEZI FREKVENČNÍ CHARAKTERISTIKOU A VZTAH MEZI FREKVENČNÍ CHARAKTERISTIKOU A NULOVÝMI BODY A PÓLY PŘENOSOVÉ FUNKCE NULOVÝMI BODY A PÓLY PŘENOSOVÉ FUNKCE NULOVÝMI BODY A PÓLY PŘENOSOVÉ FUNKCE NULOVÝMI BODY A PÓLY PŘENOSOVÉ FUNKCE ) c.e (1. b b e ) (e H r j r j j ω ω ω ).e d (1. a e a ) (e H n j n j ω ω c.e 1 j ω e c. 1. a b ) (e H n j j ω ω.e d 1 a j ω ).e d (1 ) c.e (1 a b ) H(e j n j j ω ω ω + a
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jří Holčík, CSc. holck@ba.un.c @ba.un.c,, Kaence 3, 4. patro, dv.č.424.424 INVESTICE Insttut DO bostatstky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analý XIII. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH
Více7. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ
7. ZÁKADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ 7.. SPOJITÉ SYSTÉMY Téměř všechny fyzálně realzovatelné spojté lneární systémy (romě systémů s dopravním zpožděním lze vytvořt z prvů tří typů: proporconálních členů
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz @iba.muni.cz,, Kamenice 3, 4. patro, dv.č.44.44 INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz XI. STABILITA
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz @iba.muni.cz,, Kamenice 3, 4. patro, dv.č.424.424 INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz XIV. ANALÝZA
VíceSIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)
Více25.z-6.tr ZS 2015/2016
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Typové členy 2 25.z-6.tr ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. TEORIE ŘÍZENÍ třetí část tématu předmětu pokračuje. A oblastí
VíceStatická analýza fyziologických systémů
Statická analýza fyziologických systémů Studijní materiály http://physiome.cz/atlas/sim/regulacesys/ Khoo: Physiological Control Systems Chapter 3 Static Analysis of Physiological Systems Statická analýzy
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, Sc. holcik@iba.muni.cz @iba.muni.cz,, Kamenice 3, 4. patro, dv.č.44.44 INVESTIE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz VIII. SPOJITÉ SYSTÉMY
VíceCW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
Více1 Elektrotechnika 1. 9:00 hod. G 0, 25
A 9: hod. Elektrotechnka a) Napětí stejnosměrného zdroje naprázdno je = 5 V. Př proudu A je svorkové napětí V. Vytvořte napěťový a proudový model tohoto reálného zdroje. b) Pomocí přepočtu napěťových zdrojů
VíceKOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI
Koplexní dvobrany http://www.sweb.cz/oryst/elt/stranky/elt7.ht Page o 8 8. 6. 8 KOMPEXNÍ DVOJBNY - PŘENOSOVÉ VSTNOSTI Intergrační a derivační článek patří ezi koplexní dvobrany. Integrační článek á vlastnost
VíceAnalýza lineárních regulačních systémů v časové doméně. V Modelice (ale i v Simulinku) máme blok TransfeFunction
Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně V Modelice (ale i v Simulinku) máme blok TransfeFunction Studijní materiály http://physiome.cz/atlas/sim/regulacesys/ Khoo: Physiological Control
Více7.1. Číslicové filtry IIR
Kapitola 7. Návrh číslicových filtrů Hraniční kmitočty propustného a nepropustného pásma jsou ve většině případů specifikovány v[hz] společně se vzorkovacím kmitočtem číslicového filtru. Návrhové algoritmy
VíceX31EO2 - Elektrické obvody 2. Kmitočtové charakteristiky
X3EO - Elektrické obvody Kmitočtové charakteristiky Doc. Ing. Petr Pollák, CSc. Letní semestr 5/6!!! Volné šíření není povoleno!!! Fázory a spektra Fázor harmonického průběhu Û m = U m e jϕ ut) = U m sinωt
Více, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit.
Statiké a dynamiké harakteristiky Úvod : Základy Laplaeovy transformae dále LT: viz lit. hlavní užití: - převádí difereniální rovnie na algebraiké (nehomogenní s konstantními koefiienty - usnadňuje řešení
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cziba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně
Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy
VíceLineární a adpativní zpracování dat. 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita
Lineární a adpativní zpracování dat 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály, systémy, jejich vlastnosti a popis v časové
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně
Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické či jiné
VíceLaplaceova transformace
Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 5. přednáška 11MSP pondělí 23. března
Víceteorie elektronických obvodů Jiří Petržela obvodové funkce
Jiří Petržela obvod jako dvojbran dvojbranem rozumíme elektronický obvod mající dvě brány (vstupní a výstupní) dvojbranem může být zesilovač, pasivní i aktivní filtr, tranzistor v některém zapojení, přenosový
VíceElektromagnetické pole
Elektroagnetcké pole Časově proěnné elektrcké proudy v čase se ění velkost proudu a napětí v obvodu kvazstaconární proudy elektroagnetcký rozruch se šířívodče rychlostí světla c doba potřebná k přenosu
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz, Kamenice 3, 4. patro, dv.č.424 INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz IV. FREKVENČNÍ TRASFORMACE SPOJITÉ
VíceMĚŘENÍ ÚHLOVÝCH KMITŮ ZA ROTACE
26. mezinárodní konference DIAGO 27 TECHNICKÁ DIAGNOSTIKA STROJŮ A VÝROBNÍCH ZAŘÍZENÍ MĚŘENÍ ÚHLOVÝCH KMITŮ ZA ROTACE Jiří TŮMA VŠB Technická Univerzita Ostrava Osnova Motivace Kalibrace měření Princip
Více1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. R. R = = = Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. U = 60 V. Řešení.
A : hod. Elektrotechnika Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. R I I 3 R 3 R = 5 Ω, R = Ω, R 3 = Ω, R 4 = Ω, R 5 = Ω, = 6 V. I R I 4 I 5 R 4 R 5 R. R R = = Ω,
Vícezpracování signálů - Fourierova transformace, FFT Frekvenční
Digitální zpracování signálů - Fourierova transformace, FF Frevenční analýza 3. přednáša Jean Baptiste Joseph Fourier (768-830) Zálady experimentální mechaniy Frevenční analýza Proč se frevenční analýza
VíceSignál v čase a jeho spektrum
Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě
VíceÚPGM FIT VUT Brno,
Systémy s diskrétním časem Jan Černocký ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz 1 LTI systémy v tomto kursu budeme pracovat pouze se systémy lineárními a časově invariantními. Úvod k nim jsme viděli již
Více23 - Diskrétní systémy
23 - Disrétní systémy Michael Šebe Automaticé řízení 218 29-4-18 Disrétní čas: z podstaty, z měření či z pohonu Otáčející se radar - měření polohy cíle jednou za otáču radaru motivace v počátcích historie
Víceteorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza a návrh elektronických obvodů
Jří Petržela yntéza a návrh eletroncých obvodů vtupní údaje pro yntézu obvodu yntéza a návrh eletroncých obvodů vlatnot obvodu obvodové funce parametry obvodu toleranční pole (mtočtové charaterty fltru)
VíceDiskretizace. 29. dubna 2015
MSP: Domácí příprava č. 3 Vnitřní a vnější popis diskrétních systémů Dopředná Z-transformace Zpětná Z-transformace Řešení diferenčních rovnic Stabilita diskrétních systémů Spojování systémů Diskretizace
VíceDigitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál )
Digitalizace signálu v čase Digitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál ) v amplitudě Obvykle převod spojité předlohy (reality) f 1 (t/x,...), f 2 ()... připomenutí Digitalizace: 1. vzorkování
VíceVeronika Drobná VB1STI02 Ing. Michalcová Vladimíra, Ph.D.
Příklad 1: 3;4 3;4 = =4 9 2;1,78 = = 4 9 4=16 9 =1,78 =2 =2 2 4 9 =16 9 1 = 1+ =0,49 = 1+ =0,872 =0 =10 6+ 2,22=0 =3,7 6+ 2,22=0 =3,7 + =0 3,7+3,7=0 0=0 =60,64 =0 =0 + =0 =3,7 á čá 5+ 2,22=0 =3,7 5+ 2,22+
VíceANOVA. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění. Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha
ANOVA Analýza rozptylu př jednoduchém třídění Jana Vránová, 3.léařsá faulta UK, Praha Teore Máme nezávslých výběrů, > Mají rozsahy n, teré obecně nemusí být stejné V aždém z nch známe průměr a rozptyl
VíceFAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ
FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Číslicové filtry Garant předmětu: Prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc. Autoři textu: Prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc. Ing. Petr
VíceZÁKLADY AUTOMATIZACE TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ V TEORII
VYSOÁ ŠOLA BÁŇSÁ TECHNICÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAULTA STROJNÍ ZÁLADY AUTOMATIZACE TECHNOLOGICÝCH PROCESŮ V TEORII Rozdělení regulovaných soustav Ing. Romana Garzinová, Ph.D. prof. Ing. Zora Jančíková, CSc.
Více27 Systémy s více vstupy a výstupy
7 Systémy s více vstupy a výstupy Mchael Šebek Automatcké řízení 017 4-5-17 Stavový model MIMO systému Automatcké řízení - Kybernetka a robotka Má obecně m vstupů p výstupů x () t = Ax() t + Bu() t y()
VícePříklady: - počet členů dané domácnosti - počet zákazníků ve frontě - počet pokusů do padnutí čísla šest - životnost televizoru - věk člověka
Náhodná veličina Náhodnou veličinou nazýváme veličinu, terá s určitými p-stmi nabývá reálných hodnot jednoznačně přiřazených výsledům příslušných náhodných pousů Náhodné veličiny obvyle dělíme na dva záladní
VíceTeorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace 22.z-3.tr ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. TEORIE ŘÍZENÍ druhá část tématu předmětu pokračuje. oblastí matematických pomůcek
VícePříloha č. 1. amplitudová charakteristika filtru fázová charakteristika filtru / frekvence / Hz. 1. Určení proudové hustoty
Příloha č. 1 Při hodnocení expozice nízkofrekvenčnímu elektromagnetickému poli (0 Hz 10 MHz) je určující veličinou modifikovaná proudová hustota J mod indukovaná v tělesné tkáni. Jak je uvedeno v nařízení
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) 7) Stabilita regulačního obvodu
VíceZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ Z MECHANICKÝCH. Jiří Tůma
ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ Z MECHANICKÝCH SYSTÉMŮ UŽITÍM FFT Jiří Tůma Štramberk 1997 ii Anotace Cílem této knihy je systematicky popsat metody analýzy signálů z mechanických systémů a strojních zařízení. Obsahem
VícePředmět A3B31TES/Př. 7
Předmět A3B31TES/Př. 7 PS 1 1 Katedra teorie obvodů, místnost č. 523, blok B2 Přednáška 7: Bodeho a Nyquistovy frekvenční charakteristiky PS Předmět A3B31TES/Př. 7 březen 2015 1 / 65 Obsah 1 Historie 2
VíceČíslicové zpracování a analýza signálů (BCZA) Spektrální analýza signálů
Číslcové zpracování a analýza sgnálů (BCZA) Spektrální analýza sgnálů 5. Spektrální analýza sgnálů 5. Spektrální analýza determnstckých sgnálů 5.. Dskrétní spektrální analýza perodckých sgnálů 5..2 Dskrétní
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY
Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady, vlastnosti Vzorkovací
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY
Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady,
VíceÚVOD (2) kde M je vstupní číslo, f h je frekvence hodinového signálu a N je počet bitů akumulátoru.
Kmitočtový syntezátor s novým typem směšovače M. Štor Katedra apliované eletroniy a teleomuniací, Faulta eletrotechnicá, ZČU v Plzni, Univerzitní 6, 30614 Plzeň E-mail: stor@ae.zcu.cz Anotace: V článu
VíceD C A C. Otázka 1. Kolik z následujících matic je singulární? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
atum narození Otázka. Kolik z následujících matic je singulární? 4 A. B... 3 6 4 4 4 3 Otázka. Pro která reálná čísla a jsou vektory u = (,, 3), v = (3, a, ) a w = (,, ) lineárně závislé? A. a = 5 B. a
VíceOpakování z předmětu TES
Opakování z předmětu TES A3B35ARI 6..6 Vážení studenti, v následujících měsících budete každý týden z předmětu Automatické řízení dostávat domácí úkol z látky probrané v daném týdnu na přednáškách. Jsme
VícePraktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech.
Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Neznalost amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky dolní a horní RC-propusti
VícePružnost a plasticita II
Pružnost a plastcta II 3 ročník bakalářského studa doc Ing Martn Kresa PhD Katedra stavební mechank Řešení pravoúhlých nosných stěn metodou sítí Statcké schéma nosné stěn q G υ (μ) h l d 3 wwwfastvsbcz
VíceVlastnosti členů regulačních obvodů Osnova kurzu
Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Statické vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Dynamické vlastnosti členů
VíceKmitání systému s 1 stupněm volnosti, Vlastní a vynucené tlumené kmitání
Kitání systéu s 1 stupně volnosti, Vlastní a vynuené tluené kitání 1 Vlastní tluené kitání Pohybová rovnie wɺɺ ɺ ( t ) + w( t ) + k w( t ) = Tluíí síla F d (t) F součinitel lineárního viskózního tluení
VíceImpedanční děliče - příklady
Impedanční děliče - příklady Postup řešení: Vyznačení impedancí, tvořících dělič Z Z : podélná impedance, mezi svorkami a Z : příčná impedance, mezi svorkami a ' ' Z ' Obecné vyjádření impedancí nebo admitancí
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMATION AND COMPUTER SCIENCE
VíceDiferenciální rovnice
Obyčejné diferenciální rovnice - studijní text pro cvičení v předmětu Matematika - 2. Studijní materiál byl připraven pracovníky katedry E. Novákovou, M. Hyánkovou a L. Průchou za podpory grantu IG ČVUT
Vícefiltry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák
filtry FIR 1) Maximální překývnutí amplitudové frekvenční charakteristiky dolní propusti FIR řádu 100 je podle obr. 1 na frekvenci f=50hz o velikosti 0,15 tedy 1,1dB; přechodové pásmo je v rozsahu frekvencí
VíceNosné desky. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek (h/l < 1/10) 3. Mindlinova teorie pro tlusté desky (h/l < 1/5)
Nosné desky Deska je těleso, které má jeden rozměr mnohem menší než rozměry zbývající. Zatížení desky je orientováno výhradně kolmo k její střednicové rovině. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti
Lineární a adaptivní zpracování dat 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti Daniel Schwarz Osnova Opakování: systémy a jejich popis v časové oblasti Fourierovy řady Frekvenční charakteristika systémů
VíceModelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček. 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015
Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015 verze: 2015-04-14 12:31
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ig. Jiří Holčík, CSc. holcik@i.ui.c @i.ui.c,, Keice 3, 4. ptro, dv.č.44.44 INVESTICE Istitut DO iosttistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ lý IX. Z TRANSFORMACE SYSTÉMY S DISKRÉTNÍM
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY
Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady,
VíceVLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST
VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST 5.1. Snímač 5.2. Obvody úpravy signálu 5.1. SNÍMAČ Napájecí zdroj snímač převod na el. napětí - úprava velikosti - filtr analogově číslicový převodník
VíceKTE/TEVS - Rychlá Fourierova transformace. Pavel Karban. Katedra teoretické elektrotechniky Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni
KTE/TEVS - Rychlá Fourierova transformace Pavel Karban Katedra teoretické elektrotechniky Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni 10.11.011 Outline 1 Motivace FT Fourierova transformace
VícePřehled veličin elektrických obvodů
Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic
Více2. Frekvenční a přechodové charakteristiky
rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy
VíceProjekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje
Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Modul 03 Technické předměty Ing. Otakar Maixner 1 Spojité
VíceZpětná vazba, změna vlastností systému. Petr Hušek
Zpětná vazba, změna vlastností systému etr Hušek Zpětná vazba, změna vlastností systému etr Hušek husek@fel.cvut.cz katedra řídicí techniky Fakulta elektrotechnická ČVUT v raze MAS 2012/13 ČVUT v raze
VíceÚvod do zpracování signálů
1 / 25 Úvod do zpracování signálů Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Spojitý a diskrétní signál. 2. Spektrum signálu. 3. Vzorkovací věta. 4. Konvoluce signálů. 5. Korelace signálů. 2 / 25 Úvod do zpracování
VíceFunkční měniče. A. Na předloženém aproximačním funkčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funkci danou tabulkou:
Funční měniče. Zadání: A. Na předloženém aproximačním funčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funci danou tabulou: proveďte: U / V / V a) pomocí oscilosopu měnič nastavte b) změřte na něm jeho
VíceHlavní parametry mající zásadní vliv na přesnost řízení a kvalitu pohonu
Hlavní parametry mající zásadní vliv na přesnost řízení a kvalitu pohonu Radomír Mendřický Elektrické pohony a servomechanismy 12.8.2015 Obsah prezentace Požadavky na pohony Hlavní parametry pro posuzování
VíceMODELOVÁNÍ A SIMULACE
MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký
VíceFakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Elektronick e obvody 2016 prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. 1
Fakulta biomedicínského inženýrství Elektronické obvody 2016 prof. Ing. Jan Uhlíř, CSc. 1 Obsah předmětu Elektronické obvody 1. Zesilovače analogových signálů 2. Napájení elektronických systémů 3. Nelineární
VíceFlexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému
Téma 40 Jiří Cigler Zadání Číslicové řízení. Digitalizace a tvarování. Diskrétní systémy a jejich vlastnosti. Řízení diskrétních systémů. Diskrétní popis spojité soustavy. Návrh emulací. Nelineární řízení.
VíceELEKTRICKÝ POHON S ASYNCHRONNÍM MOTOREM
4 EEKTCKÝ POHON AYNCHONNÍ OTOE Asynchronní otory (A), zvláště pa s otvou naráto, jsou jž řadu let nejrozšířenější eletrootory na naší planetě. talo se ta díy jejch onstruční jednoduchost, nízé ceně, vysoé
VíceI. část - úvod. Iva Petríková
Kmitání mechanických soustav I. část - úvod Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti Osah Úvod, základní pojmy Počet stupňů volnosti Příklady kmitavého pohyu Periodický pohy Harmonický pohy,
Více12 - Frekvenční metody
12 - Frekvenční metody Michael Šebek Automatické řízení 218 28-3-18 Proč frekvenční metody? Řídicích systémy se posuzují z časových odezev na určité vstupní signály Naopak v komunikačních systémech častěji
VíceTeorie plasticity PLASTICITA
Teore platcty PLASTICITA TEORIE PLASTICKÉHO TEČENÍ IDEÁLNĚ PRUŽNĚ-PLASTICKÝ MATERIÁL BEZ ZPEVNĚNÍ V platcém tavu nelze jednoznačně přřadt danému napětí jedné přetvoření a naopa, ja tomu bylo ve tavu elatcém.
Víceu (x i ) U i 1 2U i +U i+1 h 2. Na hranicích oblasti jsou uzlové hodnoty dány okrajovými podmínkami bud přímo
Metoda sítí základní schémata h... krok sítě ve směru x, tj. h = x x q... krok sítě ve směru y, tj. q = y j y j τ... krok ve směru t, tj. τ = j... hodnota přblžného řešení v uzlu (x,y j ) (Possonova rovnce)
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY (ČASOVÉ ŘADY)
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY (ČASOVÉ ŘADY) prof. Ig. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.mui.cz, Kameice 3, 4. patro, dv.č.424 INVESTICE Istitut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a aalýz IV. FREKVENČNÍ TRASFORMACE
Více❷ s é 2s é í t é Pr 3 t str í. á rá. t r t í str t r 3. 2 r á rs ý í rá á 2 í P
❷ s é 2s é í t é Pr 3 t str í Úst 2 t t t r 2 2 á rá t r t í str t r 3 tí t 2 2 r á rs ý í rá á 2 í P ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE I. OSOBNÍ A STUDIJNÍ ÚDAJE Příjmení: Hurský Jméno: Tomáš Fakulta/ústav: Fakulta
Více2.4. DISKRÉTNÍ SIGNÁLY Vzorkování
.4. DISKRÉTÍ SIGÁLY.4.. Vzorování Vzorování je nejběžnější způsob vznu dsrétních sgnálů ze sgnálů spojtých. Předpoládejme, že spojtý sgnál (t) je přveden na spínač, terý se velce rátce sepne aždých T vz
VíceSTŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, BRNO, KOUNICOVA 16 PRO 3. ROČNÍK OBORU SLABOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA 1. ČÁST
SŘEDNÍ PŮMYSLOVÁ ŠOLA ELEOECHNICÁ, BNO, OUNICOVA 6 AUOMAIZACE PO 3. OČNÍ OBOU SLABOPOUDÁ ELEOECHNIA. ČÁS ZPACOVALA ING. MIOSLAVA ODSČILÍOVÁ BNO 3 OBSAH. ÚVOD...4.. YBENEIA...4... ozdělení kybernetiky...4..
VíceSestavení diferenciální a diferenční rovnice. Petr Hušek
Sestavení diferenciální a diferenční rovnice Petr Hušek Sestavení diferenciální a diferenční rovnice Petr Hušek husek@fel.cvut.cz katedra řídicí techniky Fakulta elektrotechnická ČVU v Praze MAS 1/13 ČVU
VíceNumerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První
Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá
Více20 - Číslicové a diskrétní řízení
20 - Číslicové a disrétní řízení Michael Šebe Automaticé řízení 2018 18-4-18 Automaticé řízení - Kybernetia a robotia Analogové a číslicové řízení Proč číslicově? Snadno se přeprogramuje (srovnej s výměnou
VíceČíslicová filtrace. FIR filtry IIR filtry. ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Ing. Radek Sedláček, Ph.D., katedra měření K13138 Číslicová filtrace FIR filtry IIR filtry Tyto materiály vznikly za podpory Fondu rozvoje
VíceFYZIKA I. Pohybová rovnice. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Pohybová rovnce Prof. RNDr. Vlém Mádr, CSc. Prof. Ing. Lbor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dagmar Mádrová
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMATION AND COMPUTER SCIENCE
VíceDiferenciální rovnice a jejich aplikace. (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36
Diferenciální rovnice a jejich aplikace Zdeněk Kadeřábek (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36 Obsah 1 Co to je derivace? 2 Diferenciální rovnice 3 Systémy diferenciálních rovnic
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Stabilita regulačního obvodu
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) 8) Kvalita
VíceOsnova. Idea ASK/FSK/PSK ASK Amplitudové... Strana 1 z 16. Celá obrazovka. Konec Základy radiotechniky
Pulsní kódová modulace, amplitudové, frekvenční a fázové kĺıčování Josef Dobeš 24. října 2006 Strana 1 z 16 Základy radiotechniky 1. Pulsní modulace Strana 2 z 16 Pulsní šířková modulace (PWM) PAM, PPM,
VíceŘešený příklad: Požární návrh nechráněného nosníku průřezu IPE vystaveného normové teplotní křivce
Douent: SX06a-CZ-EU Strana 1 z 8 Řešený přílad: Požární návrh nechráněného nosníu průřezu IPE vystaveného norové teplotní řivce V řešené příladu je navržen prostý ocelový nosní. Pro přestup tepla do onstruce
VíceVold-Kalmanova řádová filtrace. JiříTůma
Vold-Kalmanova řádová filtrace JiříTůma Obsah Základy Kalmanovy filtrace Základy Vold-Kalmanovy filtrace algoritmus Globální řešení Příklady užití Vold-Kalmanovy řádové filtrace Kalmanův filtr ( n ) Process
VícePříklady k přednášce 14 - Moderní frekvenční metody
Příklady k přednášce 4 - Moderní frekvenční metody Michael Šebek Automatické řízení 28 4-4-8 Přenosy ve ZV systému Opakování: Přenosy v uzavřené smyčce ys () = Tsrs ()() + Ssds () () Tsns ()() us () =
VíceElektromechanický oscilátor
- 1 - Elektromechanický oscilátor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 V tomto článku si ukážeme jeden ze způsobů, jak využít silové účinky cívky s feromagnetickým jádrem v rezonanci. I člověk, který neoplývá technickou
VíceDoplňky k přednášce 23 Diskrétní systémy Diskrétní frekvenční charakteristiky
Doplňky k přednášce 3 Dikrétní ytémy Dikrétní frekvenční charakteritiky Michael Šebek Automatické řízení 011-1-11 Automatické řízení - Kybernetika a robotika e jω Matematika: Komplexní exponenciála = coω+
Více6. Setrvačný kmitový člen 2. řádu
6. Setrvčný kmitový člen. řádu Nejprve uvedeme dynmické vlstnosti kmitvého členu neboli setrvčného členu. řádu. Předstviteli těchto členů jsou obvody nebo technická zřízení, která obshují dvě energetické
VíceOtáčení a posunutí. posunutí (translace) otočení (rotace) všechny body tělesa se pohybují po kružnicích okolo osy otáčení
Otáčení a posunutí posunutí (translace) všechny body tělesa se pohybují po rovnoběžných trajektorích otočení (rotace) všechny body tělesa se pohybují po kružncích okolo osy otáčení Analoge otáčení a posunutí
Více