Měření napjatosti na povrchu tělesa Tenkostěnná trubka zatížená krutem a vnitřním přetlakem
|
|
- Miroslav Pavlík
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 4. lekce Měření npjosi n povrcu ěles Tenkosěnná rubk zížená kruem vniřním přelkem Obs: 4.1 Úvod 4. Kru enkosěnné válcové rubk 4.3 Tenkosěnná lková válcová nádob Dvouosá npjos Morov kružnice Deformce při dvouosé npjosi Hookův zákon 6 srn 1 z 6
2 4.1 Úvod V předcozíc lekcíc jsme ukázli n možnos měření jednoosé npjosi v dlouýc enkýc pruec nmánýc em, lkem obem. V éo lekci si ukážeme zákldní pojm pořebné pro měření rovinné npjosi n povrcu enkosěnné rubk nmáné kruem vniřním přelkem. Je vodné zdůrzni, že mnoé dále uvedené pojm vz mjí obecnou plnos nevzují se pouze n enkosěnnou rubku. 4. Kru enkosěnné válcové rubk N obrázku 4.1 je uveden enkosěnná rubk nmáná krouícím momenem M k (N.m).Teno orzní momen je vvolán dvojicí sil F. perimenálně je prokázáno že řez kolmé k podélné ose rubk zůsávjí kolmými i po zížení rubk. Řez se vlivem deformce rubk pouze vzájemně nočí. Vniřní síl v řezu vedou ke vzniku smkovýc npěí τ. Pro enkosěnnou rubku lze psá následující rovnici rovnová vniřníc vnějšíc krouicíc momenů. r s r + =, kde r s je sřední poloměr. π rτ r = M (4.1) Odud obdržíme vz mezi vnějším krouícím momenem M K smkovým npěím: s s K rs K M τ = (4.1b) π Krouící momen vvolává zkroucení rubk, přičemž povrcová přímk se po deformci změní ve šroubovici. Z obrázku je prný vz mezi nočením φ průřezu nočením γ povrcové přímk. j. γ l = ϕ r Odud (4.) γ r = ϕ l F elemen plášě F Obr 4.1 srn z 6
3 Nočení povrcové přímk vlivem zížení rubk krouícím momenem je oznčováno jko zkos. Vz mezi smkovým npěím zkosem pro lineární elsické ěleso je dán Hookovým zákonem pro smk. j. τ = G γ (4.3) Veličin G v předcozím vzu je modul pružnosi ve smku má rozměr npěí, j. MP. V 1. lekci bl pro lineární elsické ěleso zveden dvě meriálové konsn, o Youngův modul pružnosi Poissonovo číslo υ. Lze ukáz, že modul pružnosi ve smku je možné vjádři prosřednicvím modulu pružnosi Poissonov čísl υ, o následujícím vzem : G (4.4) = 1+υ ( ) Vjměme z rubk elemen, kerý je n obrázku 4.1 všrfován. U momenové podmínk rovnová ooo elemenu vplývá zv. prvidlo o sdruženýc smkovýc npěí, keré ukzuje, že smková npěí n dvou vzájemně kolmýc ploškác jsou sejně velká, le opčnéo znménk (obr. 4.). τ τ τ τ = τ = τ τ Obr Tenkosěnná lková válcová nádob N obrázku 4.3 je scemick uveden enkosěnná lková nádob nmáná vniřním přelkem p. Při rozboru npjosi se omezíme n mís plášě dosečně vzdálená od čel nádob. A B d p R p elemen A B ) b) p c) Obr. 4.3 srn 3 z 6
4 Rovnice rovnová, oddělíme-li čási nádob (obr. 4.3b), je následující : Odud π R p πr p R = Rovnice rovnová rozříznuéo prsýnku šířk d (obr 4.3c) je Odud 0 = (4.5) d = p R d p R 4.4 Dvouosá npjos Morov kružnice = (4.6) Příkldem dvouosé npjosi je npjos enkosěnné rubk nmáné vniřním přelkem resp. kruem. Tkováo npjos se vskuje i u dlšíc srojníc součásí, jko jsou desk řídele. Dvouosá npjos je zvlášním přípdem rovinné npjosi. Rovinnou npjosí se budeme podrobněji zbýv v 5-é lekci. N elemenu enkosěnné nádob jsme oznčili normálové npěí ve směru os indeem (iální směr). V obvodovém směru bl uži inde (ngenciální směr). Oznčme pro věší obecnos směr jko směr. Obdobně oznčme směr jko směr. lemen vjmuý z plášě nádob je s novým oznčením směrů normálovýc npěí uveden n obr.4.4. Poznmenejme, že inde ukzuje směr normál k rovině řezu pq, druý inde u smkovéo npěí ukzuje směr jeo působení. p n θ ξ θ η τ ηξ ξ q ξ τ ηξ η Obr. 4.4 ) b) c) Určeme nní normálové npěí ξ ečné npěí n ploše řezu pq (obr. 4.4 b). Z rovnic rovnová rojúelníkovéo elemenu (viz. obr.4.4b) po úprvě obdržíme následující vz: 1 1 ξ ( + ) + ( ) cosθ =, (4.7) 1 ( )sin θ =. (4.8) srn 4 z 6
5 Změníme-li ve vzzíc (4.) úel θ z θ + π/, dosneme npěí η, τ ηξ působící n ploškác s normálou η (obr.4.4c). Plí Souče rovnic (4.7) (4.9) dává vz 1 1 η ( + ) ( ) cosθ =. (4.9) τ 1 ηξ ( )sin θ =. (4.10) ξ η = + +, (4.11) podle keréo je souče normálnýc npěí n dvou vzájemně kolmýc ploškác konsnní. Z rovnic (4.8) (4.10) dosneme vz τ =, (4.1) ξη τ ηξ kerý ukzuje, že smková npěí n dvou vzájemně kolmýc ploškác jsou sejně velká, le opčnéo znménk (prvidlo sdruženýc smkovýc npěí). Smková npěí jsou nulová, je-li θ = 0 mimální, je-li θ = π/4. V om přípdě je τ m 1 = ( ). (4.13) Npěí, jsou zv. lvní normálná npěí, zprvidl oznčovná 1,. Jk je zřejmé z obr. 4.4, n ploškác, kde působí npěí, se nevskují smková npěí. Jsou-li sejná, nebude se vskov smkové npěí n žádné ploše elemenu. Morov kružnice pro dvouosou npjos Oznčme ve vzzíc 4.7 ž s = ( + ) (4.14) Uvážíme-li vz (4.13), pk vz (4.7) (4.8) lze přeps do vru = ξ τ cos m θ s (4.15) τ ξη τ sin m θ = (4.15b) srn 5 z 6
6 Vloučíme-li z předcozíc vzů prmer θ obdržíme rovnici kružnice s nezávislými proměnnými ξ. To kružnice je znázorněn n obrázku (4.5). τ ξ B D = ξ µ θ = B C θ D = 1 A D F ) ½ ( + ) b) 1 = Obr Deformce při dvouosé npjosi Hookův zákon Vrťme se k npjosi enkosěnné nádob zížené vniřním přelkem p. Deformce v iálním směru ε závisí zřejmě n obou složkác npěí,. Působí-li kždé z ěco npěí zvlášť, bude iální deformce ε dán superpozicí jejic účinků. Obdobně oo vrzení plí pro obvodovou (ngenciální) deformci ε. j. ε ε [ υ ] = 1, (4.16) [ υ ] Poměrná změn loušťk sěn nádob je pk dán vzem = 1. (4.16b) υ ε + [ ] r =. (4.16c) Z rovnic (4.16) (4.16b) lze vjádři npěí, prosřednicvím deformcí ε, ε. j. 1 υ = 1 υ = ( ε + υ ε ) ( ε + υ ε ), (4.17). (4.17b) srn 6 z 6
FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2003 2004
PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 003 004 TEST Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO M 0030 Vyjádřete jedním desetinným číslem (4 ½ 4 ¼ ) (4 ½ + 4 ¼ ) Správné řešení: 0,5 Zjednodušte výraz : ( 4)
Více2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA
2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA Pevnost skla reprezentující jeho mechanické vlastnosti nejčastěji bývá hlavním parametrem jeho využití. Nevýhodou skel je jejich poměrně nízká pevnost v tahu a rázu (pevnost
VíceŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD
ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD Šroubové spoje patří mezi rozebíratelné spoje s tvarovým stykem (lícovaný šroub), popřípadě silovým stykem (šroub prochází součástí volně, je zatížený pouze silou působící kolmo k
VíceEuklidovský prostor Stručnější verze
[1] Euklidovský prostor Stručnější verze definice Eulidovského prostoru kartézský souřadnicový systém vektorový součin v E 3 vlastnosti přímek a rovin v E 3 a) eprostor-v2, 16, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c)
VíceNauka o důlních škodách II. díl
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Hornicko geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví Ing. Václav Mikulenka, PhD. Nauka o důlních škodách II. díl Ostrava 2008 ISBN 978 80
VíceGeodetické polohové a výškové vytyčovací práce
Geodézie přednáška 3 Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Geodetické vytyčovací práce řeší úlohu
VíceŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA
ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Pojem šroubového pohybu Šroubový pohyb je definován jako pohyb, jejž lze ve vhodném referenčním bodě rozložit
Víceú Ú ú ú Í ú ž ú š ú ú ú Í ú Í ú ú ů š š ú ž ů ž ž ž ú ů ů ú ú ů ú ú ů ú ů ú ú ú ž ž ú ú ů ú ž ď š š ú ů ů ú Ť ú ú ž ž ó ž ž Ý ů Ó Ó Š Ě Ó ž ž ů ů ů š Ó ů ú ž ů ů Ť Ě Í ů ů ť ů ů ů ů ú ú ů ů Ý ž ž ů Ý Í
Více6. Optika. Konstrukce vlnoploch pro světlo:
6. Opi 6. Záldní pojmy Těles, erá vysíljí svělo, jsou svěelné zdroje. Zářivá energie v nich vzniá přeměnou z energie elericé, chemicé, jderné. Zdrojem svěl mohou bý i osvělená ěles (vidíme je díy odrzu
VíceFAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL 2 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL KŘIVKOVÉ INTEGRÁLY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Typeset by L A TEX ε c Josef Daněček, Oldřich Dlouhý,
VíceELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná
Více2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman
STEJNOSĚRNÉ STROJE 1. Princip činnosti stejnosměrného stroje 2. Rekce kotvy komutce stejnosměrných strojů 3. Rozdělení stejnosměrných strojů 4. Stejnosměrné generátory 5. Stejnosměrné motory 2002 Ktedr
VíceStochastické finanční modely
occé čí moly Oázy: A. ův poc A. occý gál A3. Láí occé cálí ovc A4. occý cál A5. Dúzí pocy B. Blc-colov oml B. Rplčí poolo B3. C z B4. oy výplo v czí měě B5. Dúzí mol omžé úoové zy B6. Dláoy Ozy l: [M].
Více4.1 Shrnutí základních poznatků
4.1 Shrnutí základních poznatků V celé řadě konstrukcí se setkáváme s případy, kdy o nosnosti nerozhoduje pevnost materiálu, ale stabilitní stav rovnováhy. Tuto problematiku souhrnně nazýváme stabilita
VíceZÁKLADNÍ POJMY SVĚTELNÉ TECHNIKY
ZÁKLADNÍ POJMY SVĚTELNÉ TECHNKY 1. Rovinný úhel α (rad) arcα a/r a'/l (pro malé, zorné, úhly) α a α a' a arcα / π α/36 (malým se rozumí r/a >3 až 5) r l. Prostorový úhel Ω S/r (sr) steradián, Ω 4π 1 spat
VíceTéma 9 Těžiště Těžiště rovinných čar Těžiště jednoduchých rovinných obrazců Těžiště složených rovinných obrazců
Stvení sttik, 1.ročník klářského studi Tém 9 Těžiště Těžiště rovinných čr Těžiště jednoduchých rovinných orců Těžiště složených rovinných orců Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, VŠB - Technická univerit
Více. Opakovací kurs středoškolské matematiky podzim 2015
. Opakovací kurs středoškolské matematiky podzim 0 František Mráz Ústav technické matematiky, Frantisek.Mraz@fs.cvut.cz I. Mocniny, odmocniny, algeraické výrazy Upravte (zjednodušte), případně určete číselnou
VíceELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná
VíceROTAČNÍ KVADRIKY. Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou
ROTAČNÍ KVADRIKY Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou Rotační kvadriky jsou rotační plochy, které vzniknou rotací kuželosečky kolem některé její osy.
VíceHlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity
Harmonické kmiy Úvod do nauky o kmiech Harmonické kmiy Hlavní body Pohybová rovnice a její řešení Časové závislosi výchylky, rychlosi, zrychlení, Poenciální, kineická a celková energie Princip superpozice
VíceExterní paměť pro elektroniku (a obory příbuzné)
Externí paměť pro elektroniku (a obory příbuzné) Neničit, nečmárat, nekrást, netrhat a nepoužívat jako podložku!!! Stejnosměrný a střídavý proud... Efektivní hodnoty napětí a proudu... Střední hodnoty
VíceInovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Převody a mechanizmy. Ing. Magdalena Svobodová Číslo: VY_32_INOVACE_ 15 03 Anotace:
Sřední průmyslová škola a Vyšší odborná škola echnická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Auor: Inovace a zkvalinění výuky prosřednicvím ICT Převody a mechanizmy Čelní soukolí se šikmými zuby Ing.
VíceVýpočet únosnosti šnekového soukolí (Výukový text výběr z normy DIN 3996)
Technická univerzita v Liberci Fakulta strojní Katedra částí a mechanismů strojů Výpočet únosnosti šnekového soukolí (Výukový text výběr z normy DIN 3996) Zpracoval: doc. Ing. Ludvík Prášil, CSc. Liberec
VíceMechanika hornin. Přednáška 2. Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky
Mechanika hornin Přednáška 2 Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky Mechanika hornin - přednáška 2 1 Dělení technických vlastností hornin 1. Základní popisné fyzikální vlastnosti 2. Hydrofyzikální
VíceRotační skořepiny, tlakové nádoby, trubky. i Výpočet bez chyb. ii Informace o o projektu?
Rotační skořepiny, tlakové nádoby, trubky i Výpočet bez chyb. ii Informace o o projektu? Kapitola vstupních parametrů 1. Výběr materiálu a nastavení jednotek 1.1 Jednotky výpočtu 1.2 Materiál SI Units
VíceAKUSTICK E JEVY V KONTINU ICH Petr Hora 30. kvˇ etna 2001
AKUSTICKÉ JEVY V KONTINUÍCH Petr Hora 30. května 2001 Tento text obsahuje sylabus přednášek z předmětu Akustické jevy v kontinuích (AJK), který se přednáší na Fakultě aplikovaných věd Západočeské univerzity
VíceInovace předmětů studijních programů strojního inženýrství v oblasti teplotního namáhání
Grantový projekt FRVŠ MŠMT č.97/7/f/a Inovace předmětů studijních programů strojního inženýrství v obasti tepotního namáhání Některé apikace a ukázky konkrétních řešení tepeného namáhání těes. Autorky:
Více6.1 Shrnutí základních poznatků
6.1 Shrnutí ákladních ponatků Prostorová a rovinná napjatost Prostorová napjatost v libovolném bodě tělesa je v pravoúhlé soustavě souřadnic obecně popsána 9 složkami napětí, které le uspořádat do matice
VíceŘešení úloh celostátního kola 55. ročníku fyzikální olympiády.
Řešení úlo celostátnío kola 55 ročníku fyzikální olympiády AutořiJTomas(134)aMJarešová() 1a) Pro určení poloy těžiště umístíme jelan do poloy podle obr R1 Obsa příčnéo řezu jelanem ve vzdálenosti od vrcolu
Více3. ROVNICE A NEROVNICE 85. 3.1. Lineární rovnice 85. 3.2. Kvadratické rovnice 86. 3.3. Rovnice s absolutní hodnotou 88. 3.4. Iracionální rovnice 90
ROVNICE A NEROVNICE 8 Lineární rovnice 8 Kvdrtické rovnice 8 Rovnice s bsolutní hodnotou 88 Ircionální rovnice 90 Eponenciální rovnice 9 Logritmické rovnice 9 7 Goniometrické rovnice 98 8 Nerovnice 0 Úlohy
Víceáš á é é é á ú é á é é ď á á á ý á ý á š ž ý ď é ž é Í ž á á é é Š É áš á é é é á ú é á é á á é ž é ž á á é é áš á é é é á ú é á ó é ý á á ý á ý á ý á š ž Ý é ž é ž ň á á é é Š ť áš á é é é á ú é á é é
Více1. Alternativní rozdělení A(p) (Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy. p(0) = P (X = 0) = 1 p, p(1) = P (X = 1) = p, 0 < p < 1.
2. Některá důležitá rozdělení Diskrétní rozdělení. Alternativní rozdělení Ap) Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy náhodná veličina X nabývá pouze dvou hodnot a a pro její pravděpodobnostní funkci platí:
VíceFunkce zadané implicitně
Kapitola 8 Funkce zadané implicitně Začneme několika příklady. Prvním je známá rovnice pro jednotkovou kružnici x 2 + y 2 1 = 0. Tato rovnice popisuje křivku, kterou si však nelze představit jako graf
VíceEle 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 30. 9. 203 Ele elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu
VíceKMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU
KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU 1. Periodický pohb, kineaika haronického kiání pohb příočarý, po kružnici, a a zpě vibrace, kiání, osciace kiání ůže bý nepravidené, se ae budee zabýva jen pravidený kiání,
VíceŘada Motorola D1110. Digitální bezdrátový telefon se. Výstraha
Řada Motorola D1110 Digitální bezdrátový telefon se záznamníkem Výstraha Používejte jen dobíjecí baterie. Sluchátko před prvním použitím nabíjejte po dobu 24 hodin. Blahopřejeme vám ke koupi digitálního
VíceVedení tepla v MKP. Konstantní tepelné toky. Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua
Vedení tepla v MKP Stacionární úlohy (viz dále) Konstantní tepelné toky Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua Nestacionární úlohy (analogické dynamice stavebních konstrukcí) 1 Základní rovnice
Víceredukované (norm.) napětí dle hyp. HMH úhel stoupání závitů
AICKY ZAÍŽENÉ POJOVACÍ ŠROUBY HH re reuvé r. ěí e y. HH Gue re reuvé r. ěí e y. HH rávé ěí v u/u π. γ ϕ ečé ěí W π P γ rc π úe uáí áviů ϕ rc β c úe řeí v ávivé rážce,, učiie řeí eriáu šruu β ericý, cvý
VíceZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Geometrie pro FST 1 Pomocný učební text František Ježek, Marta Míková, Světlana Tomiczková Plzeň 29. srpna 2005 verze 1.0 Předmluva
VíceProjekty do předmětu MF
Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Katedra optiky ZÁVĚREČNÁ PRÁCE Projekty do předmětu MF Vypracoval: Miroslav Mlynář E-mail: mlynarm@centrum.cz Studijní program: B1701 Fyzika Studijní
VíceIdeální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče
Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace
VíceFakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 6
Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Přednáška 6 Pevnostní výpočet čelních ozubených kol Don t force it! Use a bigger hammer. ANONYM Kontrolní výpočet
Více10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem
Trnsformce 3D Sudijní cíl Teno blok je věnován rnsformcím 3D grfik. V eu budou popsán ákldní rnsformce v prosoru posunuí oočení kosení měn měřík používné při prcování 3D modelu. Jednolivé rnsformce budou
VíceOPTIKA - NAUKA O SVĚTLE
OPTIKA OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE - jeden z nejstarších oborů yziky - studium světla, zákonitostí jeho šíření a analýza dějů při vzájemném působení světla a látky SVĚTLO elektromagnetické vlnění λ = 380 790
VícePříklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013
Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013 Test přijímací zkoušky bude obsahovat úlohy uzavřené, kdy žák vybírá správnou odpověď ze čtyř nabízených variant (správná je vždy právě
VíceÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU
ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí
VíceBRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING
VíceObecný Hookeův zákon a rovinná napjatost
Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou
Více3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru
3 Vlny 3.1 Úvod Vlnění můžeme pozorovat například na vodní hladině, hodíme-li do vody kámen. Mechanické vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkovým prostředím. To znamená, že například zvuk, který
VíceRovinná a prostorová napjatost
Rovinná a prostorová napjatost Vdělme v bodě tělesa elementární hranolek o hranách d, d, d Vnitřní síl ve stěnách hranolku se projeví jako napětí na příslušné ploše a le je roložit do směrů souřadnicových
VíceAnalýza světla odraženého tenkým kmitajícím zrcadleěm s použitím MATLABu
Alýz svěl odžeého eký kijící zcdleě s požií MATLAB A.Mikš J.Novák ked fzik Fkl svebí ČVUT v Pze Absk Páce se zbývá eoeicko lýzo vibcí ekého oviého zcdl khového půřez vlive defocí kovéhoo zcdl svělo odžeé
Více. Maximální rychlost lze určit z brzdného napětí V. je náboj elektronu.
Učební text k přednášce UFY8 Vnější fotoefekt a Entenovo pojetí fotonu Fotoelektrcký jev (fotoefekt) byl objeven na základě zjštění, že e znek po ovětlení ultrafalovým zářením nabíjí kladně. Čaem e ukázalo,
Více7 Lineární elasticita
7 Lineární elasticita Elasticita je schopnost materiálu pružně se deformovat. Deformace ideálně elastických látek je okamžitá (časově nezávislá) a dokonale vratná. Působí-li na infinitezimální objemový
Více9. Lineárně elastická lomová mechanika K-koncepce. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík
9. Lineárně elastická lomová mechanika K-koncepce Únava a lomová mechanika Faktor intenzity napětí Předpokládáme ostrou trhlinu namáhanou třemi základními módy zatížení Zredukujeme-li obecnou trojrozměrnou
VícePolarizační vlastnosti antén
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra elektromagnetického pole Diplomová práce Polarizační vlastnosti antén Vypracoval: Bc. Radim Oliva Vedoucí práce: prof. Ing. Miloš Mazánek,
VíceDiplomová práce. Sbírka úloh z mechaniky kontinua PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO KATEDRA TEORETICKÉ FYZIKY. Vypracoval: Michal Kolář
PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO KATEDRA TEORETICKÉ FYZIKY Diplomová práce Sbírka úloh z mechaniky kontinua Vypracoval: Michal Kolář studující V. ročníku obor M F studijní rok 00/003 Vedoucí
VíceMOJE OBLÍBENÉ PŘÍKLADY Z PP II
MOJE OLÍEÉ PŘÍKLDY Z PP II 1. Tenký křivý pru ve vru čvrkružnie je v bodě uožen koubově v bodě posuvně. Pru je zížen osměým momenem M v bodě. Dáno: M,, E J z = kons. Urči: 1. eke v uožení (,, ).. Momen
VícePLÁŠŤOVÉ PŮSOBENÍ TENKOSTĚNNÝCH KAZET
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ Doktorský studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ Studijní obor: POZEMNÍ STAVBY Ing. Jan RYBÍN THE STRESSED SKIN ACTION OF THIN-WALLED LINEAR TRAYS
VíceVF vedení. λ /10. U min. Obr.1.Stojaté vlnění na vedení
VF veení Rozělení Nejříve si položíme otázku, ky se stává z běžného voiče veení. Opověď rozělme na vě části. V analogových obvoech, poku je élka voiče srovnatelná s vlnovou élkou nebo větší, můžeme v prvním
VíceZáklady matematiky kombinované studium 714 0365/06
Základy matematiky kombinované studium 714 0365/06 1. Některé základní pojmy: číselné množiny, intervaly, operace s intervaly (sjednocení, průnik), kvantifikátory, absolutní hodnota čísla, vzorce: 2. Algebraické
VíceDYNAMICKÝ MODEL TERMOSTATU S PEVNÝM TEPLONOSNÝM MEDIEM
DYNAMICKÝ MODEL ERMOSAU S PEVNÝM EPLONOSNÝM MEDIEM Gunnar Kűnzel, Miloslav Linda Abstract V referátu je uvedena analýza sestavy maloobjemového termostatu s vysokým činitelem stabilizace. Uvažovaný thermostat
VíceFakulta aplikovaných věd Katedra mechaniky
Fakulta aplikovaných věd Katedra mechaniky Bakalářská práce Analýza stability vybraných druhů kompozitních nosníků Vypracoval: Petr Hanzlík Vedoucí práce: Ing. Tomáš Kroupa, Ph.D. Plzeň, 2014 Prohlášení
VíceŘešení 3. série. Řešení J-I-3-1 Rok má 365 dní, 12 měsíců. Pro názornost si zde vypíšeme vždy první den v měsíci a jeho pořadové číslo v roce.
Řešení 3. série Řešení J-I-3-1 Rok má 365 dní, 12 měsíců. Pro názornost si zde vypíšeme vždy první den v měsíci a jeho pořadové číslo v roce. 1.1. 1.den 1.7. 182.den 1.2. 32.den 1.8. 213.den 1.3. 60.den
Více1.7. Mechanické kmitání
1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického
VíceKomplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.
7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1
Vícec sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.
9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte
VíceMatematika pro chemické inženýry. Drahoslava Janovská
Matematika pro chemické inženýry Drahoslava Janovská Přednášky ZS 2011-2012 Fázové portréty soustav nelineárních diferenciálních rovnic Obsah 1 Fázové portréty nelineárních soustav v rovině Klasifikace
VíceI. kolo kategorie Z9
58. ročník Matematické olympiády I. kolo kategorie Z9 Z9 I Do tří prázdných polí na obrázku patří taková přirozená čísla, aby součin tří čísel na každé straně trojúhelníku byl stejný. 42 6 72 Jakénejmenšíajakénejvětšíčíslomůžebýtzatétopodmínkyvepsánodošeděvybarveného
VíceEdita Kolářová ÚSTAV MATEMATIKY
Přípravný kurs z matematik Edita Kolářová ÚSTAV MATEMATIKY Přípravný kurs z matematik 1 Obsah 1 Přehled použité smbolik 3 Základní pojm matematické logik a teorie množin 4.1 Element matematické logik.........................
VíceMechanismy s konstantním převodem
Mechanismy s konsanním přeodem Obsah přednášky : eičina - přeod mechanismu, aié soukoí, ozubené soukoí, předohoé a paneoé soukoí, kadkosoje a aiáoy. Doba sudia : asi hodina Cí přednášky : seznámi sudeny
VíceMendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně
Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Bobtnání dřeva Fyzikální vlastnosti dřeva Protokol č.3 Vypracoval: Pavel Lauko Datum cvičení: 24.9.2002 Obor: DI Datum vyprac.: 10.12.02 Ročník: 2. Skupina:
Více. Určete hodnotu neznámé x tak, aby
Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 015 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 1 1. Původní cena knihy byla 50 Kč. Pak byla zdražena o 15 %. Jelikož nešla
VíceKonzultace z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studia
- - Konzultce z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studi ) Číselné obor ) Zákldní početní operce procentový počet ) Absolutní hodnot reálného čísl ) Intervl množinové operce ) Mocnin ) Odmocnin
Více4. Magnetické pole. 4.1. Fyzikální podstata magnetismu. je silové pole, které vzniká v důsledku pohybu elektrických nábojů
4. Magnetické pole je silové pole, které vzniká v důsledku pohybu elektrických nábojů 4.1. Fyzikální podstata magnetismu Magnetické pole vytváří permanentní (stálý) magnet, nebo elektromagnet. Stálý magnet,
VíceNávody k domácí části I. kola kategorie A
Návody k domácí části I. kola kategorie A 1. Najděte všechny dvojice prvočísel p, q, pro které existuje přirozené číslo a takové, že pq p + q = a + 1 a + 1. 1. Nechť p a q jsou prvočísla. Zjistěte, jaký
VíceMária Sadloňová. Fajn MATIKA. 150 řešených příkladů (vzorek)
Mária adloňová Fajn MATIKA (nejen) na přijímačky 50 řešených příkladů (vorek) 0 Mgr. Mária adloňová FajnMATIKA (nejen) na přijímačky 50 řešených příkladů (reklamní vorek) Mgr. Mária adloňová, 0 Vydavatel
VíceAPLIKOVANÁ OPTIKA A ELEKTRONIKA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ MILOSLAV ŠVEC A JIŘÍ VONDRÁK APLIKOVANÁ OPTIKA A ELEKTRONIKA MODUL 01 OPTICKÁ ZOBRAZENÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
VíceMechanická práce při rotačním pohybu síla F mění neustále svůj směr a tudíž stále působí ve směru dráhy, síla F na dráze odpovídající úhlu natočení ϕ s W = R ϕ = F R ϕ dosadíme-li za [ N m J ] W = M k
VíceVýtok kapaliny otvorem ve dně nádrže (výtok kapaliny z danaidy)
Výtok kapaliny otvorem ve dně nádrže (výtok kapaliny z danaidy) Úvod: Problematika výtoku kapaliny z nádrže se uplatňuje při vyprazdňování nádrží a při nejjednodušším nastavování konstantních průtoků.
VíceOptické měřicí 3D metody
Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Optické měřicí 3D metod Michal Pochmon Olomouc 212 Oponent: RNDr. Tomáš Rössler Ph.D. Publikace bla připravena v rámci projektu Investice do rozvoje
VícePRAVIDELNÉ MNOHOSTĚNY
PRVIDELNÉ MNOHOĚNY Vlst Chmelíková, Luboš Morvec MFF UK 007 1 Úvod ento text byl vytvořen s cílem inspirovt učitele středních škol k zčlenění témtu prvidelné mnohostěny do hodin mtemtiky, neboť při výuce
Více4. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger
4. přednáška OCELOVÉ KOSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger VZPĚRÁ ÚOSOST TLAČEÝCH PRUTŮ 1) Centrický tlak - Vzpěrná únosnost
VíceObr. Z1 Schéma tlačné stanice
Části a mechaismy strojů III Předmět : 34750/0 Části a mechaismy strojů III Cvičí : Doc Ig Jiří Havlík, PhD Ročík : avazující Školí rok : 00 0 Semestr : zimí Zadáí cvičeí Navrhěte a kostrukčě zracujte
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 2: Měření modulu pružnosti v tahu a ve smyku. Abstrakt
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Úoha : Měření moduu pružnosti v tahu a ve smyku Datum měření: 9. 10. 009 Jméno: Jiří Sabý Pracovní skupina: 1 Ročník a kroužek:. ročník, 1. kroužek, pátek 13:30 Spoupracovaa:
VíceTechnická mechanika - Statika
Technická mechanika - Statika Elektronická učebnice Ing. Jaromír Petr Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu CZ.1.07/1.1.07/03.0027 Tvorba elektronických učebnic O B S A H 1 Statika tuhých těles...
Více( ) Úloha č. 9. Měření rychlosti zvuku a Poissonovy konstanty
Fyzikální praktikum IV. Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty - verze Úloha č. 9 Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty 1) Pomůky: Kundtova trubie, mikrofon se sondou, milivoltmetr, měřítko,
Vícez možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet
6 Charakteristiky áhodé veličiy. Nejdůležitější diskrétí a spojitá rozděleí. 6.1. Číselé charakteristiky áhodé veličiy 6.1.1. Středí hodota Uvažujme ejprve diskrétí áhodou veličiu X s rozděleím {x }, {p
VícePodle skupenského stavu stýkajících se objemových fází: kapalina / plyn (l/g) - povrch kapalina / kapalina (l/l) tuhá látka / plyn (s/g) - povrch
Fáze I Fáze II FÁZOVÁ ROZHRANÍ a koloidy kolem nás z mikroskopického, molekulárního hlediska Fáze I Fáze II z makroskopického hlediska Podle skupenského stavu stýkajících se objemových fází: kapalina /
VíceProjekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje
Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Modul 03 - technické předmět Ing. Jan Jemelík 1 Každé
VíceTechnologie výroby ozubení II.
Ústav Strojírenské technologie Speciální technologie Cvičení Technologie výroby ozubení II. č. zadání: Příklad č. 1 (výroba čelního ozubení s přímými zuby obrážením) Pro zadané čelní ozubené kolo se přímými
VícePovrchové odvodnění stavební jámy. Cvičení č. 8
Povrchové odvodnění stavební jámy Cvičení č. 8 Příklad zadání Vypočtěte přítok vody do stavební jámy odvodněné povrchově. Jáma je hloubená v písčitém štěrku o mocnosti 8 m. Pod kterým je rozvětralá jílovitá
VíceGeometrie zakřiveného prostoru aplikace s fyzikální tématikou
Gymnázium Přírodní škola, o p s Geometrie zakřiveného prostoru aplikace s fyzikální tématikou Jan Pokorný Petr Martiška, Vojtěch Žák 1 11 2012 Obsah 1 Úvod 3 2 Teoretické základy a použité metody 4 21
Více6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh
6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.
VíceÚnosnosti stanovené níže jsou uvedeny na samostatné stránce pro každý profil.
Směrnice Obsah Tato část se zabývá polyesterovými a vinylesterovými konstrukčními profily vyztuženými skleněnými vlákny. Profily splňují požadavky na kvalitu dle ČSN EN 13706. GDP KORAL s.r.o. může dodávat
Vícef(x) = 9x3 5 x 2. f(x) = xe x2 f(x) = ln(x2 ) f(x) =
Zadání projektů Projekt 1 f(x) = 9x3 5 2. Určete souřadnice vrcholů obdélníka ABCD, jehož dva vrcholy mají kladnou y-ovou souřadnici a leží na parabole dané rovnicí y = 16 x 2 a další dva vrcholy leží
Více6. a 7. března Úloha 1.1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného parabolou y = 1 x 2 a osou x.
KMA/MAT Přednášk cvičení č. 4, Určitý integrál 6. 7. březn 17 1 Aplikce určitého integrálu 1.1 Počáteční úvhy o výpočtu obshu geometrických útvrů v rovině Úloh 1.1. Vypočtěte obsh obrzce ohrničeného prbolou
VíceFakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy. Přednáška 8
Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ mechanismy Přednáška 8 Převody s korigovanými ozubenými koly Obsah Převody s korigovanými ozubenými koly Výroba ozubení odvalováním
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PÁSOVÝ DOPRAVNÍK FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING
Více