ANALÝZA MSP POMOCÍ ASOVÝCH AD AN ANALYSIS OF SMES USING TIME SERIES
|
|
- Vladislav Dušek
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS ANALÝZA MSP POMOCÍ ASOVÝCH AD AN ANALYSIS OF SMES USING TIME SERIES BAKALÁ SKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR PAVLA ZACHOVALOVÁ Ig. KAREL DOUBRAVSKÝ, Ph.D. BRNO 009
2 Vysoké učeí techcké v Brě Akademcký rok: 008/009 Fakulta podkatelská Ústav formatky ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Zachovalová Pavla Maažerská formatka (609R0) Ředtel ústavu Vám v souladu se zákoem č./998 o vysokých školách, Studjím a zkušebím řádem VUT v Brě a Směrcí děkaa pro realzac bakalářských a magsterských studjích programů zadává bakalářskou prác s ázvem: Aalýza MSP pomocí časových řad v aglckém jazyce: A Aalyss of SMEs Usg Tme Seres Úvod Vymezeí problému a cíle práce Teoretcká východska práce Aalýza problému a současé stuace Vlastí ávrhy řešeí, příos ávrhů řešeí Závěr Sezam použté lteratury Přílohy Pokyy pro vypracováí: Podle 60 zákoa č. /000 Sb. (autorský záko) v platém zěí, je tato práce "Školím dílem". Využtí této práce se řídí právím režmem autorského zákoa. Ctace povoluje Fakulta podkatelská Vysokého učeí techckého v Brě. Podmíkou exterího využtí této práce je uzavřeí "Lcečí smlouvy" dle autorského zákoa.
3
4 Abstrakt Bakalá ská práce je zam ea a aalýzu a ásledou progózu vybraých ekoomckých ukazatel malých a st edích podk v eské republce pomocí statstckých metod. Abstract Ths bachelor`s thess deals wth the aalyss ad progoss of selected ecoomc dcators of small ad medum eterprses Czech republc usg statstc methods. Klí ová slova Regresí aalýza, asové ady, progóza, zam staost, výkoy, p daá hodota, mzdové áklady, vestce, vývoz, dovoz. Keys words Regresso aalyss, tme seres, forecastg, employmet, producto, added value, wage costs, vestmet, export, mport.
5 Bblografcká ctace práce ZACHOVALOVÁ, P. Aalýza MSP pomocí asových ad. Bro: Vysoké u eí techcké v Br, Fakulta podkatelská, s. Vedoucí bakalá ské práce Ig. Karel Doubravský, Ph.D.
6 esté prohlášeí Prohlašuj, že p edložeá bakalá ská práce je p vodí a zpracovala jsem j samostat. Prohlašuj, že ctace použtých prame je úplá a že jsem ve své prác eporušla autorská práva (ve smyslu Zákoa. /000 Sb., o právu autorském a o právech souvsejících s právem autorským). V Br de 7. kv ta 009
7 Pod kováí Tímto bych cht la pod kovat vedoucímu práce Ig. Karlu Doubravskému, Ph.D. za ochotu, rady a p pomíky p zpracováváí této bakalá ské práce.
8 Obsah Úvod... 9 Teoretcká ást asové ady D leí asových ad Srovatelost asových ad Charakterstky asových ad Grafcké zázor í Dekompozce asové ady Regresí aalýza Leárí regrese Neleárí regrese Volba vhodé regresí fukce Malé a st edí podky Vybraé ukazatele Praktcká ást Po et MSP Po et zam stac Výkoy Ú etí p daá hodota Mzdové áklady Ivestce Zahra í obchod Vývoz Dovoz HDP Záv r Zdroje Sezam použtých zkratek Sezam tabulek Sezam graf... 59
9 Úvod V této prác se budu zabývat vývojem malých a st edích podk v eské republce, které tvo í d ležtou sou ást celé ekoomky. Tyto podky musí p ekoávat r zé p ekážky. I p es tuto skute ost dochází eustále k rozvoj tohoto druhu podkáí. Cílem mé bakalá ské práce je zaalyzovat ekoomcké ukazatele malých a st edích podk pomocí asových ad a a základ této aalýzy ur t jejch další vývoj. Prví ást práce bude obsahovat teoretcké pozatky o asových adách, regresí aalýze a vybraých ekoomckých ukazatelích. V další ást budu vybraé ekoomcké ukazatele aalyzovat a každému z t chto ukazatel se pokusím ur t vhodou regresí fukc, která co ejlépe popsuje jeho vývoj. A díky alezeým regresím fukcím budu moc odhadout, jak se budou jedotlvé ukazatele pravd podob dále vyvíjet. Hodoty ukazatel o malých a st edích podcích za roky byly pro tuto prác získáy z teretových stráek Msterstva pr myslu a obchodu ( 9
10 Teoretcká ást. asové ady asovou adu tvo í posloupost dat v c a prostorov srovatelých, jejíž hodoty jsou uspo ádáy chroologcky podle asu. Data pro asové ady se obvykle shromaž ují za ú elem další aalýzy, pomocí které se sažíme porozum t prcpu této asové ady a odhadovat její ásledující vývoj. [4] S využtím asových ad se setkáváme v r zých oblastech žvota jako t eba ekoome, bologe, fyzka, meteorologe a jé. Jejch d ležtost se hlav v ekoom stále zvyšuje. Saha pomocí zjedodušujících charakterstk porozum t mulost toho, co ás obklopuje, a vyvodt z í p ípad to, co ás eká, vedla v posledích letech k rozvoj metod aalýzy a progózy ekoomckých asových ad. Tyto metody tak v sou asé dob p edstavují pom r šrokou abídku rozmatých ástroj... D leí asových ad asové ady se mohou d lt moha zp soby. Mez ej ast j používaé d leí pat í d leí podle asového hledska a tervalové a okamžkové asové ady. Itervalové asové ady jedá se o asové ady, jejchž ukazatelé udávají formace o po tu v cí ebo jev, které vzkly v jedom asovém tervalu. Tyto ukazatele se sledují ve stej dlouhých asových tervalech. Hodota ukazatele závsí a zvoleé délce tervalu. Okamžkové asové ady hodota ukazatele se vztahuje k jakému asovému okamžku, ej ast j se jedá o koec m síce, roku apod. T mto asovým adam se sleduje po et výskyt zvoleého jevu událost HINDLS, R. a spol. Statstka pro ekoomy. 8. vyd. Praha : Professoal Publshg, s. ISBN s. 0
11 k daému okamžku m eí. Velkost ukazatele eí ovlv a délkou tervalu sledováí. [4] Mez další používaé zp soby d leí asových ad pat í d leí podle: Perodcty sledováí Jestlže terval mez jedotlvým m eím je kratší ež jede rok, pak se jedá o krátkodobé asové ady. M eí se obvykle provádí po m sících tvrtletích. Naopak jestlže je terval m eí rove jedomu roku, p ípad ješt delší, mluvíme o asových adách dlouhodobých. Zp sobu vyjád eí ukazatel Ukazatelé mohou být v aturálích ebo v pe žích jedotkách. Naturálí ukazatelé mají v tšou horší vypovídací schopost. Proto se ast j používají ukazatele vyjád eé pomocí pe z. Druhu sledovaých ukazatel Zde se rozlšují ukazatele prmárí, tj. ukazatele zjš ovaé p ímo a ukazatele sekudárí (odvozeé), tj. ty, které vzkají výpo tem z prmárích ukazatel. [3].. Srovatelost asových ad V cá údaje by m l mít stejé obsahové vymezeí. Problém m že astat, jestlže se u dlouhodob sledovaých ukazatel zm í obsahové vymezeí, poté tyto asové ady jž elze srovávat, jelkož by ám edávaly požadovaé formace. Prostorová údaje se mohou vztahovat k ur tému geografckému území. Nemusí se vždy jedat pouze o geografcký prostor, ale o ekoomcký prostor. asová velce d ležté hlav u tervalových asových ad, kde délka tervalu ovlv uje velkost ukazatele. []
12 ..3 Charakterstky asových ad P aalýze asových ad pat í mez základí metody ur ováí statstckých charakterstk a grafcké zázor í asových ad. Mez statstcké charakterstky pat í dferece, tempa r stu, pr m rá tempa r stu a pr m ré hodoty asových ad. Všechy tyto charakterstky jsou popsáy íže. Pr m r U okamžkových asových ad se jedá o chroologcký pr m r. Jestlže je délka tervalu mez jedotlvým okamžky stejá, po ítá se podle ásledující ho vzorce: = + y y y y +. () = Je-l délka mez jedotlvým okamžky r zá, je t eba po ítat vážeý chroologcký pr m r, který je dá ásledujícím vztahem: y + y y + y y + y d + d d y. () 3 = d Artmetcký pr m r se po ítá u tervalových asových ad. Nejsou-l tervaly stej dlouhé, provede se p ed výpo tem o št í. Jsou-l tervaly stej dlouhé, pak se artmetcký pr m r po ítá podle tohoto vzorce[4]: y = y. (3) Prví dferece Vyjad uje p ír stky za jedotlvé asové tervaly. Po ítá se jako rozdíl dvou sousedích hodot asové ady, tj. ( y) = y y d (4)
13 pro =, 3,. Jestlže je hodota ve všech p ípadech p blž stejá, pak lze usuzovat, že pro pops této asové ady se ejvíce hodí p ímka. [3] Pr m r prvích dferecí Ur uje, o kolk se pr m r zm la hodota asové ady za jede asový terval. Podle zaméka je možé ur t, zda asová ada roste ebo klesá. Když je hodota pr m ru prví dferece kladá, pak asová ada roste, v opa ém p ípad klesá. [4] Po ítá se podle vzorce: ( ) = y y d y d ( y) =. (5) Druhá dferece Je-l patrá vývojová tedece prvích dferecí, pak se ur uje druhá dferece. Jestlže jsou hodoty druhé dferece p blž stejé, pak má ada pravd podob kvadratcký tred. [4] Po ítá se podle ásledujícího vzorce: d ( y y) = d ( y) d ( ) pro = 3, 4,,. (6) Koefcet r stu Koefcet r stu vyjad uje rychlost r stu poklesu asové ady. Po ítá se jako podíl dvou po sob jdoucích hodot asové ady. Udává, kolkrát se zm la hodota asové ady mez dv ma sousedím tervaly. [3] y k ( y) = pro =, 3,, (7) y Pr m r koefcet r stu Udává pr m rou zm u koefcetu r stu za jede asový terval. Závsí pouze a velkost prví a posledí hodoty. y k ( y) = k ( y) = (8) y 3
14 ..4 Grafcké zázor í Výb r druhu grafckého zázor í je ovlv tím, o jaký typ asové ady se jedá. Itervalové asové ady se zázor ují: sloupkovým grafy graf tvo í obdélíky se základam, jejchž délka odpovídá délce tervalu a výška hodot asové ady v daém tervalu, h lkovým grafy ve st edech terval je úse ka, jejíž délka odpovídá hodot asové ady, které abývá v daém tervalu, spojcovým grafy hodoty jsou zázor y bodov ve st edech terval a spojey úse kam. [4] Okamžkové asové ady se zázor ují pouze pomocí spojcových graf...5 Dekompozce asové ady asová ada se skládá ze ty složek a to tredové, sezóí, cyklcké a áhodé. Ve všech p ípadech se emusí vyskytovat všechy ty složky sou as. Tyto složky je možé vyjád t pomocí adtví ebo multplkatví dekompozce. U adtví dekompozce se jedotlvé složky s ítají, tj.: y = T + C + S + e. (9) Multplkatví dekompozce se používá mé asto ež adtví a po ítá se jako sou jedotlvých složek, ebol: y = T C S e. (0) Jedotlvé složky lze popsat ásledov : Tredová složka (T ) udává dlouhodobou tedec sledovaého ukazatele v ase. Tred m že být rostoucí, klesající a kostatí. Tred je možé ve v tš p ípad popsat matematckou fukcí. Cyklcká složka (C ) vyjad uje kolísáí okolo tredu v d sledku dlouhodobého vývoje s délkou vly delší ež jede rok. Tuto složku je obtížé vysledovat a popsat. Jestlže je 4
15 asová ada sledováa za kratší období, pak pravd podob cyklckou složku eobsahuje. Sezóí složka (S ) p edstavuje zm u asové ady, která se opakuje pravdel každý rok. Sezóí kolísaí m že být ovlv o ro ím obdobím, státím svátky apod. Náhodá složka (e ) tvo í j všechy vlvy p sobící a asovou adu, které edokážeme popsat a p edvídat. Jedá se o složku, která z stae po vylou eí všech ostatích jž zmí ých složek. [3], [4] Pops tredu asových ad K popsu tredu se ej ast j používá regresí aalýza. Jejím cílem je alézt vhodou fukc, která vývoj tredu popsuje ejp es j. Regresí aalýzou se budu zabývat v ásledující ást této práce. Další možostí popsu tredu je metoda klouzavých pr m r. Používá se u asových ad, které m í ve vývoj sv j charakter a elze je popsat pomocí matematcké fukce. Více o této metod v lteratu e [4].. Regresí aalýza Regresí aalýza zkoumá závslost mez dv ma více áhodým vel am. Nej ast j se zkoumá závslost práv mez dv ma vel am, kdy x bývá oza ováo jako ezávsle prom á a y závsle prom á. Tuto závslost lze zapsat jako y = ϕ(x), () kde ϕ (x) za í fukc, která popsuje daou závslost. Ve v tš p ípad tuto fukc elze vyjád t žádým p edpsem, proto se hledá taková fukce, která daou závslost popsuje co ejlépe. Jestlže ajdeme tuto závslost, pak m žeme k lbovolé hodot ezávslé vel y x odhadout hodotu závslé vel y y. [4] Závslost mez vel am je ovlv á r zým áhodým vlvy, které se azývají šum. V kterých p ípadech m že být velkost šumu velká a v jých p ípadech m že abývat velm malých hodot. P edpokládá se, že je st edí hodota šumu rova ule. 5
16 .. Leárí regrese Mez leárí modely regrese pat í ty, jejchž parametry jsou ve tvaru: η β β + β ( x) = x + x +... x. β β,..., β, jsou leárí, tj.... Regresí p ímka Teto typ leárí fukce se používá ej ast j a jde o ejjedodušší p ípad regresí úlohy. Tvar této fukce je dá vztahem: η ( x) = β + β x. () Pro parametry β, β je t eba staovt jejch odhady b, b, které se po ítají pomocí metody ejmeších tverc. Tato metoda spo ívá v hledáí koefcet b, b takových, u kterých jsou sou ty kvadrát odchylek am eých hodot od o ekávaých co ejmeší, tj. tehdy, když fukce (3) abude ejžší hodoty., b ) = ( y b b x ) S( b (3) Odhady b a b se ur í pomocí parcálích dervací fukce S (b, b ) S b S b = = ( y b ( y b b x )( ) = 0 b x )( x ) = 0. (4) Z t chto parcálích dervací dostaeme dv ormálí rovce, které mají tvar: b + x b + x b x = b = y x y, (5) po jejch úprav je možé odhady b, b vyjád t jako: 6
17 b = x x y b x y x = y b x, (6) kde x a y jsou výb rové pr m ry, tj. x = x, y = y. Získaé odhady dosadíme do p vodí rovce a získáme rovc pro odhad regresí p ímky: ˆ η ( ) = b + b x. (7) x Pomocí této rovce m žeme po ítat hodoty závslé prom é p dosazeí r zých hodot ezávsle prom é u takových asových ad, pro které je regresí p ímka ejvhod jší regresí. [4]... Parabolcký tred Jde o další p íklad leárí regrese. Závslost mez prom ým je vyjád ea fukcí: η ( x) + x = β + βx β3. (8) Pomocí metody ejmeších tverc hledáme odhady koefcet β,, β a β 3 podle rovce (9), kdy stej jako v p edchozím p ípad hledáme takové odhady, kdy rovce abývá ejmeší hodoty., b ) = ( y b b x b3 x ) S( b (9) Po provedeí parcálích dervací a jejch ásledou úpravou dostaeme t ormálí rovce, pomocí chž se dají spo ítat odhady b, b a b 3. 7
18 b x + x b + b x b + x + b + x b 3 3 x b + x = x b 3 3 b 4 3 = y = x y x y (0) Po vy ešeí této soustavy rovc se získaé odhady koefcet dosadí do p vodí rovce, která poté vyjad uje daou závslost. [3] Dalším typy leárí regrese m že být logartmcký a hyperbolcký tred, k vypo teí jejch parametr se používají obdobé postupy jako v p edchozích leárích fukcích, které byly popsáy podrob... Neleárí regrese Neleárí fukce se d lí do dvou skup. Prví tvo í ty, které se pomocí matematckých úprav mohou trasformovat a leárí fukce. Druhou skupu tvo í ty fukce, které eí možé p evést a leárí.... Learzovatelé P íkladem learzovatelé fukce je: Expoecálí tred Teto typ fukce je možé zapsat ve tvaru x x) β η ( = β, () kde x =,,, a β, β jsou parametry fukce. Pomocí zlogartmováí vzke leárí fukce, tj.: l η ( x ) = l β + x l β, a po provedeí substtuce ( z = lη( x), c = l β, c = l β ), získáme tvar fukce stejý jako u regresí p ímky: 8
19 z = c + xc. Tudíž dále m žeme postupovat jako u regresí p ímky. Na záv r ješt provedeme zp tou substtuc a získaé odhady koefcet dosadíme do p vodí rovce. [3]... Nelearzovatelé Mez elearzovatelé fukce pat í ásledující t fukce. Modfkovaý expoecálí tred Teto tred je vyjád e ásledujícím p edpsem: η ( = + β. () x x ) β β 3 Jde o tred, který má ve vývoj asymptotu. Vyrováí tímto tredem se používá pro asové ady, které jsou shora ebo zdola omezeé a hodoty prvích dferecí jsou p blž kostatí. [] Logstcký tred Jedá se o S-k vku, která se v ekoom používá k modelováí ap. poptávky zboží dlouhodobé spot eby. Její tvar je dá vztahem: η( x) = β + β β. (3) x 3 Skládá se z p t základích vývojových fází cyklu. Jedotlvé fáze lze charakterzovat tímto zp sobem:. fáze formováí ových progresvích sl, které jsou zatím brzd y p vodím,. fáze ové síly se za íají pl prosazovat a ovlv ovat další vývoj, 3. fáze síly se jž zcela prosadly, ale za íají se objevovat jé opoz í síly, 4. fáze opoz í síly získávají p evahu, tudíž se vývoj zpomaluje, 5. fáze p evahu mají opoz í síly, vývoj se tém utlumuje. [3] 9
20 Gompertzova k vka Jde o S-k vku, která oprot logstckému tredu eí symetrcká a v tša hodot leží až za flexím bodem. Tato k vka je ohra eá shora zdola a je dáa tvarem [4]: η( x β+ ββ3 x) e =. (4) Odhady koefcet elearzovatelých fukcí Aby bylo možé tyto odhady spo ítat, je t eba, aby byl po et hodot d ltelý t em. Jestlže eí, pak se s krajím hodotam epo ítá. Jedotlvé odhady se po ítají podle vzorc : S3 S b3 = S S mh b b b h 3 = ( S S) x mh b3 ( b3 x b 3 = S bb3 h m b3 ) mh, (5) kde h je délka tervalu. S, S a S3 p edstavují sou ty hodot asové ady, kdy se tyto data rozd lí do t í skup o m prvcích (m = / 3), p es j: S m = y S = m 3m y S = y m+ m+ 3 pro =,,,. (6) Všechy tyto vzorce platí pro modfkovaý expoecálí tred. Pro logstcký tred se ur í k hodotám y ezávsle prom é jejch p evráceé hodoty /y. P použtí Gompertzovy k vky se ur í pro zadaé hodoty y jejch p rozeé logartmy l y...3 Volba vhodé regresí fukce Nej ast j se k výb ru fukce používají dv krtéra, a to rezduálí sou et tverc a dex determace. Mmo tyto krtéra je také vhodé uvažovat, zda je fukce rostoucí KROPÁ, J í. Statstka B :jedorozm ré a dvourozm ré datové soubory, regresí aalýza, asové ady. Bro, s. ISBN s. 0
21 klesající, roste-l fukce do ekoe a ebo je omezeá a je-l vhodé uvažovat o fukc s flexím bodem. Rezduálí sou et tverc Vyjad uje hodotu, která se rová sou tu kvadrát rozdíl am eých a vyrovaých hodot, tj. S η pro =,,,, (7) y ˆ = ( y ˆ η ) kde ηˆ p edstavuje vyrovaé hodoty regresí fukce a y skute é am eé hodoty závsle prom é pro jedotlvé hodoty x. K popsu se vybírá ta fukce, která má hodotu vzorce (7) ejmeší. [3], [4] Idex determace Nabývá hodoty z tervalu 0, a po ítá se podle vzorce: I S S ˆ η y ˆ η = = = S y S y ( y ( y ˆ η ) y) pro =,,,. (8) ím je hodota dexu determace vyšší, tím lépe zvoleá fukce popsuje daou závslost. Naopak, je-l hodota blízká ule, pak pravd podob tato fukce eí pro pops zkoumaé závslost správá. Problém m že astat, jestlže se dex determace po ítá pro polyom vysokého stup, jelkož m že abývat vysokých hodot v p ípad, že epopsuje dostate správ daou závslost. [3] Všechy vzorce použté v kaptole. asové ady a. Regresí aalýza pocházejí ze zdroj [3], [4].
22 .3 Malé a st edí podky Mez malé a st edí podky (dále je MSP) se adí podky, které mají po et zam stac do 50 osob a jejch ro í obrat ep esahuje 50 mlo euro ebo je koe á ro í rozvaha meší ebo rova 43 mló euro. Další podmíkou je ezávslost, ebo-l podk esmí být vlast z více ež 5% subjektem, který espadá do kategore MSP. Výjmkou jsou sttuce ekotrolující podkáí, které mohou podk vlastt z více ež 5%. Podrob jší le í MSP podle evropské komse: drobý podkatel zam stává mé ež 0 zam stac a jeho aktva/majetek ebo obrat/p íjmy ep esahují koruový ekvvalet mlo EUR, malý podkatel zam stává mé ež 50 zam stac a jeho aktva/majetek ebo obrat/p íjmy ep esahují koruový ekvvalet 0 mlo EUR, st edí podkatel zam stává mé ež 50 zam stac a jeho aktva/majetek ep esahují koruový ekvvalet 43 mlo EUR ebo obrat/p íjmy ep esahují koruový ekvvalet 50 mlo EUR. 3 Podkáí se ídí obchodím zákoíkem a žvosteským zákoem. Podle 5 zákoa. 53/99 Sb., obchodí zákoík je podk defová takto: Podkem se pro ú ely tohoto zákoa rozumí soubor hmotých, jakož osobích a ehmotých složek podkáí. K podku áleží v c, práva a jé majetkové hodoty, které pat í podkatel a slouží k provozováí podku ebo vzhledem k své povaze mají tomuto ú elu sloužt. 4 V tomto záko lze také alézt, jakým zp sobem je defováo podkáí, podkatel, jedotlvé formy podkáí a další v c, které s podkáím souvsí. MSP mají oprot velkým frmám své výhody evýhody. Mez jejch výhody se asto adí jedoduchá orgaza í struktura, meší áklady p vzku, mé admstratvy, 3 Malé a st edí podky (MSP) - Podkatel.cz [ole]. [ct ]. Dostupé z: < 4 Záko. 53/99 Sb., Obchodí zákoík, ve z í pozd jších p edps. 5.
23 osobí p ístup k zákazík m apod. Naopak za evýhody bývá považováo mé zdroj a výzkum, horší p ístup k czímu kaptálu, žší vlv a trhu aj. Jelkož podkáí je pro MSP více fa áro é, ale jejch ú ast a trhu je ezbytá, mohou tyto podky získat dotace p eváž z fodu EU, která se saží o rozvoj tohoto typu podkáí. MSP mohou erpat dotace a techologe, botechologe, emovtost, ehmotý majetek a patety, výzkum a vývoj, vzd láváí zam stac, podpora exportu, poradeství a ochraa žvotího prost edí. Pro získáí dotací je t eba splt spoustu podmíek, které jsou pro jedotlvé projekty r zé..3. Vybraé ukazatele Výkoy Výše výko odpovídá sou tu tržeb za vlastí výrobky a služby, zm stavu vtropodkových zásob výroby a aktvací vtropodkových zásob. Zjedoduše e eo, jde o pe ží vyjád eí objemu produkce. [6] Ú etí p daá hodota Jde o odvozeého ukazatele, který se po ítá jako rozdíl mez výkoy a výkoovou spot ebou. Vyjad uje, o kolk se zvýšla hodota vstup díky zpracováí, ebol o kolk jsou výstupy vyšší ež vstupy. [7] Mzdové áklady (bez ostatích osobích áklad ) Vyjad ují veškeré áklady a mzdy v et odm. Zahrují p íjmy spole ík a le družstva, pokud jsou v evdec zam stac. Neobsahují áklady vyaložeé a pracovíky, kte í ejsou v evdec zam stac, tj. pracovíc, kte í pracují a základ dohody o provedeí práce ebo ost a také ezahrují odm y le m orgá spole ostí. [0] Ivestce Vyjad ují vyaložeé zdroje a po ízeí statk, které ejsou spot ebováváy okamžt, ale pomocí ch jsou vyráb y další statky v budoucu. Ivestce mohou být 3
24 facováy vlastím czím zdroj. asto jsou vestce azýváy odložeou spot ebou. Jedotlvé vest í projekty musí být velce dob e rozmyšley, jelkož špaté rozhodutí m že frmu z t. V rámc podk se d lí vestce a hmoté, ehmoté a fa í. - hmoté obsahují vestce do prost edk, které se adí do stálých aktv. P íkladem mohou být vestce a vybudováí ebo rozší eí výrobích prostor, výstavbu budov a cest, ákup pozemk, stroj aj., - ehmoté v ú etctví jsou oza ey jako ehmotý vest í majetek, tedy ákup softwaru, lcecí, autorských práv, kow-how, výdaje a výzkum atd., - fa ího vestce ákup dlouhodobých ceých papír, dlouhodobé p j ky, vklady do jých spole ostí aj. Z makroekoomckého hledska se vestce d lí a: - hrubé vestce rová se celkové vestovaé ástce, - sté vestce po ítají se jako rozdíl hrubých vestc a odps. Ivest í majetek pak m že podk získat koupí, vest í výstavbou, darováím a bezúplatým abytím a základ smlouvy o koup ajaté v c. [6] Zahra í obchod Díky možost obchodovat v zahra í se rozš uje trh, kde mohu frmy abízet své zboží a služby, ale také se zvyšuje kokurece, se kterou musí soupe t. Velkou rol zde hrají m ové kurzy, které ovlv ují koe ou ceu, za kterou podky prodávají. Vývoz Vývoz vyjad uje hodotu zboží odeslaého do zahra í, které p estouplo státí hrac za ú elem jeho trvalého ebo do asého poecháí v zahra í. Celkový vývoz se tak skládá z odesláí do stát EU a vývozu do t etích zemí. Dovoz Dovoz vyjad uje hodotu zboží p jatého ze zahra í, které p estouplo státí hrac 4
25 za ú elem jeho trvalého ebo do asého poecháí v tuzemsku. Celkový dovoz se tak skládá z p jetí ze stát EU a dovozu ze t etích zemí. 5 HDP Výše HDP vyjad uje hodotu zboží a služeb, které byly vyprodukováy a ur tém území za daé období a jeho výše vyjad uje výkoost ekoomky. Vypo ítat se dá t em zp soby: produk í metodou HDP = Produkce - Mezspot eba + Da z produkt -Dotace a produkty, výdajovou metodou HDP = Výdaje a koe ou spot ebu + Tvorba hrubého kaptálu + Vývoz výrobk a služeb - Dovoz výrobk a služeb, d chodovou metodou HDP = Náhrady zam stac m + Da z výroby a z dovozu - Dotace + stý provozí p ebytek + stý smíšeý d chod + Spot eba fxího kaptálu. [8] 5 Zahra í obchod - M šec.cz [ole]. [ct ]. Dostupé z: < 5
26 3 Praktcká ást V této ást budu pomocí asových ad aalyzovat jedotlvé ukazatele MSP za roky a p edpovídat jejch další vývoj. 3. Po et MSP Prví ukazatel, který budu sledovat, je po et MSP. Udává, kolk podk exstovalo ke koc každého roku. V ásledující tabulce jsou tyto hodoty ve druhém sloupc. T etí sloupec obsahuje vypo teé prví dferece podle vzorce (4) a tvrtý sloupec koefcety r stu spo teé podle vzorce (7). x Rok (t) Hodota (y) Prví dferece Koefcet r stu Vyrovaé hodoty ( y v ) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 Základí charakterstky: Tabulka Hodoty o po tech MSP d ( y) 3434, k ( y) =, 043 y = 8708,4 = 6
27 Pr m r prvích dferecí vyjad uje, že po et podk vzrostl každý rok oprot p edchozímu pr m r o 34 34, podk. Pr m r koefcet r stu udává, že pr m rý ro í ár st po tu podk byl 4,3%. Po et MSP y t Graf Po et MSP v R za jedotlvé roky V grafu je vd t rostoucí tred a lze p edpokládat, že teto tred bude pokra ovat. Nejv tší ár st byl v roce 00 (o podk ) a z ejm souvsí se vstupem R do EU. V tomto roce jž byla sjedocea v tša p edps R s p edpsy EU, u kterých to bylo vyžadováo a díky m se zjedodušlo obchodováí v zahra í, což z ejm vedlo k daému ár stu. Mez jedotlvým odv tvím byl ejv tší ár st za období ve službách. Teto ár st se dal o ekávat, jelkož v mulost bylo služeb edostatek. Pro vyrováí této asové ady jsem zvolla regresí p ímku. Po alezeí koefcet b, b podle vzorc (6) vzke fukce, která má tvar x = (t - 996). Výsledý tvar rovce je: y v y v = ( t 996). = x, kde Vyrovaé hodoty, které se spo ítaly pomocí alezeé rovce regresí p ímky, jsou dopl y do šestého sloupce tabulky a grafcky zázor y v grafu. 7
28 Po et MSP - vyrováí p ímkou y ; yv Progóza vývoje t p vodí hodoty vyrovaé hodoty Graf Vyrováí hodot p ímkou Pomocí zjšt é regresí fukce lze p edpov d t vývoj pro ásledující období. Pro rok 008 a 009 se hodota spo ítá ásledov : 008: y v = ( ) = : y v = ( ) = Tedy odhad po tu MSP pro rok 008 je podk a pro rok 009 je to podk. Pro hodotu pro rok 009 se dá o ekávat, že bude o co žší, jelkož probíhající ekoomcká krze m že odradt mohé od založeí ové frmy ebo mohou které jž exstující frmy zakout. Kokrétí výše v po tu podk bude závset a tom, jak se bude krze b hem celého roku vyvíjet. 8
29 Po et MSP - progóza y, yv t p vodí hodoty vyrovaé hodoty odhad Graf 3 Odhad vývoje po tu MSP 3. Po et zam stac Další ukazatel, kterým se budu zabývat, je po et zam stac MSP. Dle mého ázoru má v tší vypovídací schopost o rozvoj MSP ež p edchozí ukazatel. Jelkož te pouze udával po et podk a ezohled oval ap íklad, zda se jedá o podk s 0 00 zam stac. I když e vždy má po et zam stac vypovídací schopost o výkoost podku. V tabulce jsou údaje o po tech zam stac a další vypo teé charakterstky stej jako v p edchozím p ípad. 9
30 x Rok (t) Hodota (y) v ts. Prví dferece Koefcet r stu Vyrovaé hodoty ( y v ) , ,39 87, , , , , , , , , ,980 98, , , , , , , ,077 99,0 Základí charakterstky: Tabulka Hodoty o po tech zam stac v MSP d ( y) 6, k ( y) =, 043 y = 903,35 = Pr m r prvích dferecí udává, že b hem sledovaého období (997 00) vzrostl po et zam stac každý rok pr m r o 6, ts osob. Pr m r koefcet r stu íká, že pr m rý ár st každý rok dosahoval výše,43%. 30
31 Po et zam stac y (v ts.) t Graf 4 Po et zam stac MSP I p es meší výkyvy v kterých letech je z ejmé, že vývoj po tu zam stac má rostoucí tred. Nejv tší ár st byl zazameá v roce 998, a to 7 ts. zam stac. Ovšem hed v ásledujícím roce astal ejv tší pokles za sledovaé období, kdy došlo k poklesu zam staost v celé eské republce, z ejm v d sledku poltcké establty v zem. Jestlže se zam íme a jedotlvá odv tví, pak za roky byl ejv tší ár st v po tu zam stac ve službách (o 9 ts.), který sv d í o velkém rozvoj služeb. Naopak v zem d lství došlo k ejv tšímu poklesu, který l 3 ts. zam stac. Pro vyrováí jsem zvolla regresí p ímku, jelkož z kolka uvažovaých k vek m la hodotu rezduálího sou tu tverc ejmeší. Výsledý tvar rovce je: y v = ( t 996). Vyrovaé hodoty za jedotlvé roky jsou vyesey v grafu 5. 3
32 Po et zam stac - vyrováí p ímkou y ; yv (v ts.) t P vodí hodoty Vyrovaé hodoty Graf 5 Vyrováí po tu zam stac p ímkou Progóza vývoje Progóza po tu zam stac pro další dva roky je ásledující: 008: y v = 79,3 + 8, ( ) = 009,7, 009: y v = 79,3 + 8, ( ) = 07,9. Odhad pro po et zam stac MSP v roce 008 je 009,7 ts. zam stac a v roce 009 má odhad hodotu 07,9 ts. zam stac. Vzhledem k probíhající ekoomcké krz lze o ekávat, že v roce 009 frmy budou propoušt t své zam stace, proto m že být po et zam stac žší ež p edpov zeá hodota. Správost odhadu lze ov t až po zve ej í výsledk za tyto roky. Po et zam stac - progóza y; yv (v ts.) t p vvodí hodoty vyrovaé hodoty progóza Graf 6 Progóza vývoje po tu zam stac MSP 3
33 3.3 Výkoy V ásledující tabulce jsou výše výko MSP za jedotlvé roky. K t mto hodotám jsou dopo tey které charakterstky. x Rok (t) Hodoty (y) v ml. K Prví dferece Koefcety r stu Vyrovaé hodoty ( y v ) l y , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7 Základí charakterstky: Tabulka 3 Hodoty o výkoech MSP d ( y) k( y) =, 078 y = 63930,7 = Pr m r prvích dferecí vyjad uje, že každý rok vzrostla pr m r výše výko oprot p edchozímu roku o 94,6 ts K. Pr m r koefcet r stu udává, že výkoy se každý rok zvýšly pr m r o 7,8%. 33
34 Výkoy y (v ml. K ) t Graf 7 Vývoj výko Z grafu 7 je vd t, že výše výko plyule roste a v žádém roce edošlo k jejch poklesu. K ejv tšímu ár stu výko došlo v roce 006 vlvem vyaložeí velkého možství vestc, díky kterým došlo k rozvoj podk. Nejmeší ár st astal v roce 999, což souvsí s poklesem po tu zam stac. Mez jedotlvým odv tvím byl ejvýraz jší ár st v pr myslu (o ml. K ). V ostatích odv tvích došlo k mír jšímu ár stu. Nejv tší relatví ár st byl ve stavebctví, který l 8%. Nejvhod j tuto závslost popsuje Gompertzova k vka. Pro alezeí koefcet b, b, b 3 bylo t eba spo ítat k p vodím hodotám jejch p rozeé logartmy, které jsou dopl y v tabulce 3. Hodoty jedotlvých koefcet se vypo tou podle vzorc (5) a jejch výsledé hodoty jsou ásledující: b = 3,85 b = 0,504 b 3 =,093. Výsledý tvar fukce má tedy tvar: ( t 996) 3,85+ 0,504,093 y v = e. Vyrovaé hodoty, které byly vypo tey pomocí alezeé fukce Gompertzovy k ky, jsou zázor y v grafu. 8. Kokrétí íselé hodoty pro jedotlvé roky jsou dopl y v tabulce 3. 34
35 Výkoy - vyrováí gompertzovou k vkou y ; yv ( v ml. K ) t p vodí hodoty vyrovaé hodoty Graf 8 Vyrováí výko Gompertzovou k vkou Progóza Progóza výko pro další dva roky je tato: 008: 009: 3,85 + 0,504,093 y v = e = ml. K 3 3,85 + 0,504,093 y v = e = ml. K Odhad výko pro rok 008 í ml. K. V roce 009 je teto odhad ml. K. Kv l sv tové ekoomcké krz se dá o ekávat, že frmy ebudou mít tolk zakázek, a tedy ebudou v roce 009 produkovat tolk zboží a služeb. Proto ár st výko ebude pravd podob tak vysoký a m že dojít k poklesu. Výkoy - progóza y, yv (v ml. K ) t p vodí hodoty vyrovaé hodoty progóza Graf 9 Progóza výko 35
36 3.4 Ú etí p daá hodota V tabulce 4 jsou uvedey ve t etím sloupc íselé hodoty ú etí p daé hodoty za jedotlvé roky v období V dalších dvou sloupcích jsou dopo tey základí charakterstky. x Rok (t) Hodoty (y) v ml. K Prví dferece Koefcety r stu Vyrovaé hodoty ( y v ) l y , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0486 Základí charakterstky: Tabulka 4 Hodoty o ú etí p daé hodot MSP d ( y) 686,5 k( y) =, 078 y = 8459, 05 = Pr m r prvích dferecí íká, že b hem let se výše ú etí p daé hodoty každý rok zvýšla pr m r o 6 86,5 ml K. Pr m r koefcet r stu vyjad uje, že ú etí p daá hodota vzrostla každý rok pr m r as o 7,8% 36
37 Ú etí p daá hodota y (v ml. K ) Graf 0 Vývoj ú etí p daé hodoty t Z grafu je vd t rostoucí tred ú etí p daé hodoty. Stej jako u výko edošlo v žádém ze sledovaých let k poklesu. Nejv tší ár st byl v roce 006, a to o ml. K., což odpovídá roku, kdy byly velké vestce, které z ejm zefektvly výrobu. Nejv tší relatví p ír stek byl v roce 003, který m l hodotu 5,39%. Mez jedotlvým odv tvím za období vzrostla ú etí p daá hodota ejvíce u pr myslu (o ml. K ), a v pe žctví byl za toto období ejv tší relatví p ír stek ( 40%). Vývoj ú etí p daé hodoty ejlépe popsuje Gompertzova k vka. Po dosazeí koefcet, které byly vypo tey podle vzorc (5), má výsledá fukce tvar: ( t 996 ),333+,86,0375 y v = e. Pomocí této alezeé fukce Gompertzovy k vky jsou dopo tey vyrovaé hodoty za jedotlvé roky, které jsou dopl y v tabulce 4 a grafcky zázor y v grafu. 37
38 Ú etí p daá hodota - vyrováí gompertzovou k vkou y ; yv ( v ml. K ) t p vodí hodoty vyrovaé hodoty Progóza Graf Vyrováí ú etí p daé hodoty Gompertzovou k vkou Pro roky 008 a 009 jsou odhady dalšího vývoje ásledující: 008: y v = e,333+,86,0375 ( ) = ml. K, 009: y v = e,333+,86,0375 ( ) = ml. K. V roce 008 je odhad ú etí p daé hodoty ml. K. V roce 009 se dá o ekávat žší hodota ež odhadovaá, d vodem je probíhající ekoomcká krze. Kokrétí výše bude závslá a dopadu krze práv a MSP. Ú etí p daá hodota - progóza y, yv (v ml. K ) t p vodí hodoty vyrovaé hodoty progóza Graf Progóza ú etí p daé hodoty 38
39 3.5 Mzdové áklady V ásledující tabulce jsou íselé hodoty o mzdových ákladech. Oprot ostatím ukazatel m byly hodoty dostupé až od roku 999. Totéž platí o vestcích, kterým se budu zabývat pozd j. x Rok (t) Hodoty (y) v ml. K Prví dferece Koefcety r stu Vyrovaé hodoty ( y v ) , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 Základí charakterstky: Tabulka 5 Hodoty o mzdových ákladech MSP d ( y) 354,3 k( y) =, 075 y = 334, 75 = Pr m r prvích dferecí uvádí, že b hem let došlo každý rok k ár stu mzdových áklad pr m r o 3 54,3 ml. K. Pr m r koefcet r stu íká, že pr m r vzrostly mzdové áklady b hem sledovaého období každý rok o 7,5%. 39
40 Mzdové áklady y (v ml. K ) t Graf 3 Mzdové áklady Z grafu je vd t, že mzdové áklady mají rostoucí tred a v žádém z let edošlo k poklesu. Nejv tší relatví ár st byl v roce 00, který byl zp sobe vzkem spousty ových podk. Jestlže porováme rychlost r stu mzdových áklad a po t zam stac za jedotlvé roky, pak se z t chto dvou ukazatel dá zjstt, že mzdy se každý rok zvýšly pr m r as o 5,7%. Nejv tší relatví ár st hrubé mzdy v období byl v pohostství (o 55,4%). Avšak p es teto fakt je hodota pr m ré mzdy v tomto odv tví stále ejžší. Nejmeší rezduálí sou et tverc této asové ady byl z uvažovaých k vek u modfkovaého expoecálího tredu, proto jsem ho zvolla pro vyrováí. Jeho výsledý tvar je: ( t 998) y v = 4878, ,5,0853. Vyrovaé hodoty získaé pomocí alezeého modfkovaého expoecálího tredu jsou zázor y v grafu 4. 40
41 Mzdové áklady - vyrováí modf. exp. tredem y ; yv (v ml. K ) t p vodí hodoty vyrovaé hodoty Graf 4 Vyrováí mzdových áklad expoecálím tredem Progóza Odhad pro ásledující dva roky lze spo ítat takto: 008: ( ) y v = 4878, ,5,0853 = ml. K, 009: ( ) y v = 4878, ,5,0853 = ml. K. Výše mzdových áklad v roce 008 se dá o ekávat ve výš ml. K. V roce 009 bude hodota mzdových áklad z ejm meší ež odhadutá, jelkož v d sledku ekoomcké krze budou frmy pravd podob sžovat po et zam stac, což povede ke sížeí mzdových áklad. Mzdové áklady - progóza y, yv (v ml K ) t p vodí hodoty vyrovaé hodoty progóza Graf 5 Progóza mzdových áklad 4
42 3.6 Ivestce Další ukazatel udává, kolk pe z frmy vložly do hmotých a ehmotých vestc. V tabulce 6 jsou hodoty za jedotlvé roky a k m dopo teé které charakterstky. x Rok (t) Hodoty (y) v ml. K Prví dferece Koefcety r stu Vyrovaé hodoty ( y v ) , , , , , , , , , , , , , , , , ,6 Základí charakterstky: Tabulka 6 Hodoty o vestcích MSP d ( y) 354,3 k( y) =, 075 y = 334, 75 = Každý rok MSP vestovaly pr m r o 7,5% více ež v p edchozím roce. Výše vestc se každý rok pr m r zvýšla o 3 54 ml. K. Pr m rá vestce za jede rok byla v období ve výš ml. K 4
43 Ivestce y (v ml. K ) t Graf 6 Ivestce Z grafu je vd t, že výše vestc se zpo átku sledovaého období tém em la. K ár stu za alo docházet až v roce 003, ve kterém byl ár st ejv tší. Frmy pravd podob za al moderzovat, aby byly p pravey a velkou kokurec v EU. Nejvíce se výše vestc v tomto roce zv tšla ve službách (o ml. K ), což p edstavuje ejv tší relatví ár st. Hodota vestovaých pe z v tomto odv tví se tém zdvojásobla. Nejv tší suma pe z vestovaá do služeb byla eje v roce 003, ale v celém období let Vysoké vestce do služeb souvsí se vzkem spousty ových podk v tomto odv tví. Oprot tomu ejmé vestc za toto období p padlo do pohostství. Nejv tší celkové vestce byly v roce 006. Pravd podob má a teto fakt vlv to, že v tomto roce byla poskytuta ejv tší suma dotací pro MSP. Tuto asovou adu ejlépe popsuje regresí p ímka, jelkož rezduálí sou et tverc je pro tuto regresí fukc ejmeší. Po vypo teí koefcet b, b podle vzorc (6) má zvoleá fukce tvar: y v = ( t 998). Vyrovaé hodoty získaé pomocí této regresí p ímky jsou zázor y v grafu
44 Ivestce - vyrováí p ímkou y ; yv (v ml. K ) t p vodí hodoty vyrovaé hodoty Graf 7 Vyrováí vestcí p ímkou Progóza Odhady pro roky 008, 009 se dají ur t pomocí alezeé rovce p ímky. 008: y = ( ) = 34 7 ml. K v 009: y = ( ) = ml. K v Za rok 008 se dá o ekávat, že výše vestc bude as 34 7 ml. K. V roce 009 by byla o ekávaá vestce ml. K, ale z d vodu sv tové ekoomcké krze bude tato hodota z ejm meší. Koe á výše vestc bude také závset a výš podpor pro malé a st edí podkáí. Ivestce - progóza y, yv (v ml. K ) t p vodí hodoty vyrovaé hodoty progóza Graf 8 Progóza vestcí 44
45 3.7 Zahra í obchod Nyí se budu zabývat vývojem vývozu a dovozu MSP Vývoz Teto ukazatel vyjad uje v pe zích, kolk zboží a služeb se poda lo MSP exportovat do zahra í. x Rok (t) Hodoty (y) v ml. K Prví dferece Koefcety r stu Vyrovaé hodoty ( y v ) , , , , , , , , , , Základí charakterstky: Tabulka 6 Hodoty o vývozu MSP d ( y) 70576,8 ml. K k( y) =, 393 = y = ,8 ml. K Pr m r prví dferece udává, že vývoz vzrostl b hem sledovaého období každý rok pr m r o ml. K. Pr m r koefcet r stu vyjad uje, že pr m rý ro í ár st hodoty vývozu l 3,93%. 45
46 Vývoz y ( v ml. K ) t Graf 9 Vývoz Vývoz MSP roste, pravd podob vlv a teto fakt má zvyšující se podíl zahra ího kaptálu, díky muž se poté podky oretují více a export. Z grafu je vd t, že ár st je zpo átku pozvolý a až v roce 004 za íá ar stat strm j. Lze z toho usuzovat, že vstup do EU m l a vývoz kladý vlv. K jedému poklesu došlo v roce 00, který byl zp sobe posíleím koruy. B hem celého sledovaého období se také MSP poda lo zvýšt podíl a celkovém vývozu z R. Nejmeší rezduálí sou et tverc této asové ady byl u parabolckého tredu, proto jsem ho použla k vyrováí hodot. Jeho koefcety jsem získala po vy ešeí soustav rovc podle vzorc (0) a výsledý tvar je poté ásledující: y v = ,5 3933,9 ( t 996) ,9 ( t 996). Vyrovaé hodoty pomocí tohoto parabolckého tredu jsou zázor y v grafu
47 Vývoz - vyrováí parabolckým tredem y; yv (v ml. K ) t p vodí hodoty vyrovaé hodoty Graf 0 Vyrováí vývozu parabolckým tredem Progóza Odhad výše vývozu pro roky ásledující dva roky: 008: 009: y v y v = ,5 3933,9 ( ) ,9 ( ) = ml. K = ,5 3933,9 ( ) ,9 ( ) = ml. K V roce 008 je o ekávaá výše vývozu v hodot ml. K. V roce 009 je p edpov zeá hodota ml. K, ale stej jako u všech p edchozích ukazatel bude koe á hodota z ejm o co meší. Vývoz - progóza y; yv (v ml K ) t p vodí hodoty vyrovaé hodoty progóza Graf Progóza vývozu 47
48 3.7. Dovoz Další ukazatel, kterým se budu zabývat, vyjad uje celkový dovoz MSP za jedotlvé roky. X Rok (t) Hodoty (y) v ml. K Prví dferece Koefcety r stu Vyrovaé hodoty ( y v ) , , , , , , , , , , Základí charakterstky: Tabulka 8 Hodoty o dovozu MSP d ( ) = ,7ml. K k( y) =, y y = ,8 ml. K Pr m r prvích dferecí vyjad uje, že hodota dovozu se každý rok oprot p edchozímu pr m r zvýšla o ml. K. Pr m r koefcet r stu udává, že teto ár st byl každý rok pr m r ve výš % 48
49 Dovoz y ( v ml. K ) t Graf Hodoty o dovozu Dovoz má rostoucí tred a k ár stu dochází ve všech sledovaých letech. D vod bude z ejm stejý jako u vývozu, a to zvyšující se podíl zahra ího kaptálu. K ejv tšímu ár stu došlo v roce 004 (o ml. K ), kdy R vstoupla do EU. Nejmeší ár st dovozu byl v roce 00. Vývoj dovozu ejlépe popsuje modfkovaý expoecálí tred, jehož koefcety byly spo tey pomocí vzorc (5). Výsledá fukce má po dosazeí t chto koefcet tvar: ( t 996) y v = 88039, ,33*,408. Vyrovaé hodoty jsou zázor y v ásledujícím grafu. Dovoz - vyrováí modf. exp. tredem y ; yv (v ml. K ) t p vodí hodoty vyrovaé hodoty Graf 3 Vyrováí dovozu modfkovaým expoecálím tredem 49
50 Progóza Pro ásledující dva roky jsou odhady hodot vývozu tyto: 008: 009: ( ) y v = 88039, ,33*,408 = ml. K, ( ) y v = 88039, ,33*,408 = ml. K. V roce 008 bude výše dovozu pravd podob ve výš ml. K. Pro rok 009 je hodota odhadu ml. K, ale dá se o ekávat, že této hodoty edosáhe, jelkož v tomto roce probíhá sv tová ekoomcká krze. Vypo teé odhady jsou vyesey v grafu 4. Dovoz - progóza y; yv (v ml. K ) t p vodí hodoty vyrovaé hodoty progóza Graf 4 Progóza dovozu Srováí vývozu s dovozem B hem celého sledovaého období byla hodota vývozu meší ež hodota dovozu a rozdíl mez t mto dv ma ukazatel se za toto období zvýšl. I p es tuto skute ost se dá o ekávat, že rozdíl mez dovozem a vývozem bude klesat, jelkož rostl pouze do roku 004 a v poté se jž za al zmešovat. 50
51 3.8 HDP Posledí ukazatel, kterým se budu zabývat je HDP. V ásledující tabulce jsou hodoty HDP, který byl vytvo e MSP. Hodoty HDP byly získáy pomocí d chodové metody. Stej jako ve všech ostatích p ípadech jsou k t mto hodotám dopo tey které charakterstky ve tvrtém a pátém sloupc. Šestý sloupec ukazuje, jaký podíl m ly MSP a celkovém HDP eské republky. x Rok (t) Hodoty (y) v ml. K Prví dferece Koefcety r stu Podíl a celkovém HDP (z) Vyrovaé hodoty ( y v ) , ,54 % 647, , ,6,0397 3,7 % 69048, ,9 6 64,3,0903 3,63 % 76679, , ,7,458 34,59 % 84303, , ,5, ,86 % 9943, , ,39, ,69 % 99573, , ,3, ,60 % 07034, , ,0,45 36,68 % 48344, , ,88,06 35,49 % 4655,0 Základí charakterstky: Tabulka 9 Hodoty o HDP MSP d ( ) = ,3ml. K k( y) =, 084 y y = 99 43,4 ml. K Pr m r prvích dferecí íká, že každý rok byla hodota HDP oprot p edchozímu roku vyšší o ,3 ml. K. Pr m r koefcet r stu vyjad uje, že hodota HDP se každý rok zvýšla o 8,4%. 5
52 HDP 400 y (v ml. K ) t Graf 5 HDP Hodota HDP vytvo eého MSP každý rok ar stá. Za sledovaé období byl ejv tší ár st v roce 006, ve kterém došlo k ár stu o 4708, ml K. D vodem tohoto r stu byly vysoké vestce, jelkož vestce jsou ejd ležt jším faktorem ovlv ující HDP. K ejmešímu ár stu došlo v roce 000 a to o 6 080,6 ml. K. Za celé sledovaé období se zvýšl podíl MSP a celkovém HDP eské republky. Pro vyrováí jsem zvolla regresí p ímku. Koefcety b a b jsem spo ítala pomocí vzorc (6) a po jejch dosazeí do rovce (7) vzke regresí p ímka ve tvaru: y v = ( t 998). Vyrovaé hodoty alezeé pomocí této regresí p ímky jsou vyesey v grafu 6. HDP - vyrováí p ímkou y ; yv (v ml. K ) p vodí hodoty vyrovaé hodoty Graf 6 Vyrováí HDP regresí p ímkou 5
53 Progóza Odhadovaá hodota, kterou se budou MSP podílet a celkovém HDP pro roky 008 a 009 je: 008: y = ( ) = ml. K, v 009: y = ( ) = ml. K. v V roce 008 je o ekávaá výše HDP ml. K. Odhad pro rok 009 í ml. K. Lze o ekávat, že kv l dopadu ekoomcké krze bude hodota v letoším roce žší. P edpov zeé hodoty jsou zázor y v grafu. 7. HDP - progóza y, yv (v ml K ) t p vodí hodoty vyrovaé hodoty progóza Graf 7 Progóza HDP 53
54 4 Záv r V této prác jsem aalyzovala kolk ukazatel MSP v eské republce a a základ této aalýzy p edpov d la, jaké hodoty by mohly mít tyto ukazatele za roky 008 a 009. Ze zjšt ých výsledk je z ejmé, že tyto podky se eustále vyvíjí a dá se tedy p edpokládat, že teto tred bude pokra ovávat a dále. Kladý vlv a teto vývoj m l vstup R do EU, díky muž došlo ke zvýšeí po tu podk, a zahra í obchod za al r st rychlej. P esost získaých odhad lze porovat se skute ým výsledky hed po jejch zve ej í. Ke zve ej í výsledk za každý rok dochází zpravdla v ervec ásledujícího roku. Odhady pro rok 008 by se mohly p blžovat skute ým výsledk m za teto rok, jelkož edošlo k žádé velké zm ve vývoj tohoto typu podkáí a ekoomcká krze v tomto roce m la a ekoomku eské republky epatrý vlv. Oprot tomu hodoty jedotlvých ukazatel za rok 009 z ejm ebudou tak vysoké, jako jsou jejch vypo teé odhady. Dá se o ekávat, že v d sledku sv tové ekoomcké krze, která v tomto roce probíhá, edojde k tak velkému ár stu hodot jako v p edchozích letech a p ípad m že dojít k poklesu. O kolk budou tedy skute é hodoty žší ež jejch odhady, bude závset a vývoj této krze a dopadu práv a MSP. V sou asé dob se edá s jstotou p edpov d t, jak se bude krze dále vyvíjet. Sou asá progóza NB p edpokládá, že by m lo dojít k poklesu ekoomky o,4%. Až a základ vývoje této krze bude možé vypo teé odhady pro teto rok up est. 54
55 5 Zdroje Khy [] ARTL, Josef, ARTLOVÁ, Markéta. Ekoomcké asové ady : vlastost, metody modelováí, p íklady a aplkace.. vyd. Praha : Grada s. ISBN [] HINDLS, R., HRONOVÁ, S. a NOVÁK, I. Metody statstcké aalýzy pro ekoomy.. p eprac. vyd. Praha : Maagemet Press s. ISBN [3] HINDLS, R., a spol. Statstka pro ekoomy. 8. vyd. Praha : Professoal Publshg s. ISBN [4] KROPÁ, J í. Statstka B : jedorozm ré a dvourozm ré datové soubory, regresí aalýza, asové ady.. vyd. Bro s. ISBN [5] REIF, J í. Metody matematcké statstky.. vyd. Plze : Západo eská uverzta s. ISBN [6] SYNEK, Mloslav. Maažerská ekoomka. Praha : Grada s. ISBN Iteretové zdroje [7] Aalýza ú etí p daé hodoty [ole]. [ct ]. Dostupé z: < [8] Hrubý domácí produkt (HDP) SÚ [ole]. [ct ]. Dostupé z: < 55
56 [9] Malé a st edí podky (MSP) - Podkatel.cz [ole]. [ct ]. Dostupé z: < [0] Metodcký úvod [ole]. [ct ]. Dostupé z: < pdf>. [] Zahra í obchod - M šec.cz [ole]. [ct ]. Dostupé z: < Zdroje dat [] P íloha. - statstka MSP 00 [ole]. [ct ]. Dostupé z: < [3] P íloha. - statstka MSP 003 [ole]. [ct ]. Dostupé z: < [4] P íloha. - statstka MSP 004 [ole]. [ct ]. Dostupé z: < [5] P íloha. - statstka MSP 005 [ole]. [ct ]. Dostupé z: < [6] P íloha. - statstka MSP 006 [ole]. [ct ]. Dostupé z: < [7] P íloha. - statstka MSP 007 [ole]. [ct ]. Dostupé z: < Zákoy [8] Záko. 53/99 Sb., Obchodí zákoík, ve z í pozd jších p edps. 56
Domácí práce z p edm tu D01M6F Statistika
eské vysoké u eí techcké Fakulta Elektrotechcká Domácí práce z p edm tu D0M6F Statstka Test dobré shody Bradá Marek 4.ro ík Ak. rok 004/00, LS M6F Test dobré shody Obsah Zadáí...3 Hypotéza...3 3 Zj t é
VíceMetody zkoumání závislosti numerických proměnných
Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy
Více11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad
. Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé
VíceOdhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt celou populac, provádíme
VíceGenerování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí
Pravděpodobost a matematcká statstka eerováí dvojrozměrých rozděleí pomocí copulí umbelova copule PRAHA 005 Vpracoval: JAN ZÁRUBA OBSAH: CÍL PRÁCE TEORIE Metoda verzí trasformace O copulích Sklarova věta
VíceOpakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU
Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ
VíceOdhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Ig. Mchal Dorda, Ph.D. Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl σ atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt
VíceTento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i
: ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru
Více4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností
4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.
VíceOptimalizace portfolia
Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí
VíceÚvod do zpracování měření
Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme
VíceMendelova univerzita v Brně Statistika projekt
Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4
VíceRegrese. Aproximace metodou nejmenších čtverců ( ) 1 ( ) v n. v i. v 1. v 2. y i. y n. y 1 y 2. x 1 x 2 x i. x n
Regrese Aproxmace metodou ejmeších čtverců v v ( ) = f x v v x x x x Je dáo bodů [x, ], =,,, předpoládáme závslost a x a chceme ajít fuc, terá vsthuje teto tred - Sažíme se proložt fuc = f x ta, ab v =
Více3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.
3. Hodoceí přesost měřeí a vytyčováí. Odchylky a tolerace ve výstavbě. 3.1 Úvod o měřeí obecě 3.2 Chyby měřeí a jejch děleí 3.2.1 Omyly a hrubé chyby 3.2.2 Systematcké chyby 3.2.3 Náhodé chyby 3.3 Výpočet
VíceAPLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FINANCÍ FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF FINANCES APLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU
Více, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle
Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
Matematka IV PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Lbor Žák Matematka IV Lbor Žák Regresí aalýza Regresí aalýza zkoumá závslost mez ezávslým proměým X ( X,, X k a závsle proměou Y. Tato závslost se vjadřuje ve tvaru
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS POSOUZENÍ FINANČNÍ VÝKONNOSTI FIRMY JMP,
Více9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost
Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,
VíceKVALITA REGRESNÍHO MODELU Radek Fajfr
UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA EKONOMICKO-SPRÁVNÍ KVALITA REGRESNÍHO MODELU Radek Fajfr Bakalářská práce 00 Prohlášeí Tuto prác jsem vypracoval samostatě. Veškeré lterárí pramey a formace, které jsem v
VíceTéma 6: Indexy a diference
dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -
Více1. Základy měření neelektrických veličin
. Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost
VíceÚvod do korelační a regresní analýzy
Úvod do korelačí a regresí aalýz Bude ás zajímat, jak těsě spolu souvsí dva sledovaé jev Příklad: vztah mez rchlostí auta a brzdou dráhou vztah mez věkem žáka a rchlostí v běhu a 60 m vztah mez spotřebou
VíceUniverzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní
Uverzta Pardubce Fakulta ekoomcko-správí ANALÝZA TRESTNÝCH ČINŮ PROTI ŽIVOTU A ZDRAVÍ V ČR Moka Papoušková Bakalářská práce 00 Prohlášeí Prohlašuj, že jsem tuto prác vypracovala samostatě. Veškeré lterárí
VíceLABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření objemu tuhých těles přímou metodou
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY Jméo: Petr Česák Datum měřeí:.3.000 Studjí rok: 999-000, Ročík: Datum odevzdáí: 6.3.000 Studjí skupa: 5 Laboratorí skupa:
VíceČasové řady, regresní analýza, finanční ukazatele, náklady, výnosy, zisk
- - Tato verze dplomové práce je zkráceá (dle Směrce děkaky č. /00). Neobsahuje detfkac subjektu, u kterého byla dplomová práce zpracováa (dále je dotčeý subjekt ) a dále formace, které jsou dle rozhodutí
VíceANALÝZA STRUKTURY KLIENTŮ ČESKÉ SPOŘITELNY POMOCÍ ČASOVÝCH ŘAD
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS ANALÝZA STRUKTURY KLIENTŮ ČESKÉ SPOŘITELNY
VíceLineární regrese ( ) 2
Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující
VíceČasová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad
Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.
VíceVýukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvaltěí výuky prostředctvím IC éma III..3 echcká měřeí v MS Excel Pracoví lst 5 Měřeí teploty. Ig. Jří Chobot VY_3_INOVACE_33_5 Aotace Iovace a zkvaltěí
VíceIlustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.
Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95
Více5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC
5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC V této kaptole se dozvíte: jak je defováa fukce přrozeá odmoca v kompleím oboru a jaké má vlastost včetě odlšostí od odmocy v reálém
VíceSpolehlivost a diagnostika
Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore
VíceVýsledky této ásti regresní analýzy jsou asto na výstupu z poítae prezentovány ve form tabulky analýzy rozptylu.
Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cveí 4 JEDNODUCHÁ LINEÁRNÍ REGRESE asto chceme prozkoumat vztah mez dvma velam, kde jeda z ch, tzv. ezávsle promá x, má ovlvovat druhou, tzv. závsle promou Y. edpokládá
Více8. Zákony velkých čísel
8 Zákoy velkých čísel V této část budeme studovat velm často užívaá tvrzeí o součtech posloupost áhodých velč Nedříve budeme vyšetřovat tvrzeí azývaá souhrě ako slabé zákoy velkých čísel Veškeré úvahy
VíceIlustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013.
Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95
Vícea další charakteristikou je četnost výběrového souboru n.
Předáška č. 8 Testováí rozptylu, testy relatví četost, testy dobré shody, test ezávslost kvaltatvích zaků Testy rozptylu Testy se používají k ověřeí hypotézy o určté velkost rozptylu a k ověřeí vztahu
VíceČasové řady, regresní analýza, finanční ukazatele, náklady, výnosy, zisk, OTIS, a.s.
- - - - - 3 - ABSTRAKT Dplomová práce se zabývá problematkou souhrého hodoceí současé fačí stuace v akcové společost OTIS. Výkoost podku je staovea a základě výstupů dostupých z účetích výkazů. Po detfkac
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP esty dobré shody PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Lbor Žá SP esty dobré shody Lbor Žá Přpomeutí - estováí hypotéz o rozděleí Ch-vadrát test Chí-vadrát testem terý e založe a tříděém statstcém souboru. SP esty
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Bodové a intervalové odhady
SP Bodové a tervalové odhady PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Bodové a tervalové odhady Lbor Žák SP Bodové a tervalové odhady Lbor Žák Bodové a tervalové odhady Nechť je áhodá proměá, která má dstrbučí fukc
VíceNejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A
Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota
VíceMetodika projektů generujících příjmy
Příloha: 9 Metodka projektů geerujících příjmy Účost: 23. 1. 2009 Verze č. 6.0 1. Výchozí podmíky - Obecá pravdla Postup u projektů geerujících příjmy vychází z čláku 55 Obecého ařízeí č. 1083/2006 a vyplývá
VíceChyby přímých měření. Úvod
Chyby přímých měřeí Úvod Př zjšťováí velkost sledovaé velčy dochází k růzým chybám, které ovlvňují celkový výsledek. V pra eestuje žádá metoda měřeí a měřcí zařízeí, které by bylo absolutě přesé, což zameá,
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Přpomeutí pojmů,, P m θ, R θ R - pravděpodobostí prostor - parametrcký prostor - parametrcká fukce,, T - áhodý vektor defovaý a pravděpodobostím prostoru,, P θ s hustotou f x,
VíceModel poptávky po železniční osobní dopravě Českých drah, a. s. na tuzemském přepravním trhu
Vědeckotechcký sorík ČD č. 3/0 Leka Zahradíková Model poptávky po železčí osoí dopravě Českých drah, a. s. a tuzemském přepravím trhu Klíčová slova: poptávka, osoí doprava, České dráhy, regresí aalýza,
VícePeriodicita v časové řadě, její popis a identifikace
Periodicita v časové řadě, její popis a idetifikace 1 Periodicita Některé časové řady obsahují periodickou složku. Pomocí vybraých ástrojů spektrálí aalýzy budeme tuto složku idetifikovat. Mějme fukci
VíceS1P Popisná statistika. Popisná statistika. Libor Žák
SP Popsá statstka Popsá statstka Lbor Žák SP Popsá statstka Lbor Žák Základí zdroje : skrpta Mateatka IV - doc. RNDr. Z. Karpíšek, CSc. ateatka o le - http://athole.fe.vutbr.cz/ Základ ateatcké statstk
VíceStatistika. Jednotlivé prvky této množiny se nazývají prvky statistického souboru (statistické jednotky).
Statstka. Základí pojmy Statstcký soubo - daá koečá, epázdá moža M předmětů pozoováí, majících jsté společé vlastost (událost, věc,.) Jedotlvé pvky této možy se azývají pvky statstckého soubou (statstcké
VíceStřední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1
Středí hodoty. Artmetcký průměr prostý Aleš Drobík straa 0. STŘEDNÍ HODNOTY Př statstckém zjšťováí často zpracováváme statstcké soubory s velkým možstvím statstckých jedotek. Např. soubor pracovíků orgazace,
VícePřednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění
Předáška č. 0 Aalýza roztylu ř jedoduchém tříděí Aalýza roztylu je statstcká metoda, kterou se osuzuje romělvost oakovaých realzací áhodého okusu tj. romělvost áhodé velčy. Náhodá velča vzká za relatvě
Více1.1 Rozdělení pravděpodobnosti dvousložkového náhodného vektoru
Lekce Normálí rozděleí v rově V této lekc se udeme věovat měřeí korelačí závslost dvojce áhodých velč (dvousložkového áhodého vektoru) Vcházet udeme z ormálího rozděleí pravděpodoost áhodého vektoru v
VíceInterpolační křivky. Interpolace pomocí spline křivky. f 1. f 2. f n. x... x 2
Iterpolace pomocí sple křvky dáo: bodů v rově úkol: alézt takovou křvku, která daým body prochází y f f 2 f 0 f x0 x... x 2 x x Iterpolace pomocí sple křvky evýhodou polyomálí terpolace změa ěkterého z
Více11. Popisná statistika
. Popsá statstka.. Pozámka: Př statstckém zkoumáí ás zajímají hromadé jevy a procesy, u kterých zkoumáme zákotost, které se projevují u velkého počtu prvků. Prvky zkoumáí azýváme statstcké jedotky. Př
VíceTest dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz:
Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cvčeí 1 TESTOVÁNÍ NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ Dosud jsme se zabýval testováím parametrcký hypotéz, což jsou hypotézy o parametrech rozděleí (populace). Statstckým hypotézám
VíceP1: Úvod do experimentálních metod
P1: Úvod do epermetálích metod Chyby a ejstoty měřeí - Každé měřeí je zatížeo určtou epřesostí, která je způsobea ejrůzějším egatvím vlvy, vyskytujícím se v procesu měřeí. - Výsledek měřeí se díky tomu
VíceANALÝZA VYBRANÝCH UKAZATELŮ SPOLEČNOSTI DOPES S.R.O. POMOCÍ ČASOVÝCH ŘAD
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS ANALÝZA VYBRANÝCH UKAZATELŮ SPOLEČNOSTI DOPES
VíceUniverzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách
VíceZpráva o výsledku p ezkoumání hospoda ení územního samosprávného celku Obec Mi kov za období od 1.1.2017 do 31.12.2017 Zpráva o výsledku p ezkoumání hospoda ení 1/6 I. VŠEOBECNÉ INFORMACE Název ÚSC: Obec
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha
FINANČNÍ MATEMATIA Jarmila Radová BP VŠE Praha Osova Jedoduché úročeí Diskotováí krátkodobé ceé papíry Metody vedeí a výpočtu úroku z běžého účtu Skoto Složeé úrokováí Budoucí hodota auity spořeí Současá
Více8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY
8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY 8 Tvorba eleárího regresího modelu Postup tvorby eleárího regresího modelu se dá rozčlet do těchto kroků: Návrh regresího modelu Obvykle se jako eleárí regresí model používá
VíceSrovnání vývoje MSP v České republice a na Slovensku
Srovnání vývoje MSP v České republice a na Slovensku Ing. Alexandra Plačková, Fakulta podnikového manažmentu, Katedra podnikovohospodárska, Ekonomická univerzita v Bratislave, e-mail: piackova.alexandra@gmail.com,
VíceANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC
ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet,
Více3. Využití pracovní síly
3. Využití pracovní síly Trh práce ovlivňuje ekonomická situace Ekonomika rostla do roku, zaměstnanost však takový trend nevykazovala...podobný ne však stejný vývoj probíhal i v Libereckém kraji Situaci
VíceRekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě
Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá
VíceGraf č. III.1.1 Dlouhodobý vývoj stavební výroby (indexy ze s. c., průměrný měsíc r. 1990 = 100) 97,8 94,3 93,4 86,1 82,0
III. STAVEBNICTVÍ III.1. Produkce, zaměstnanost a produktivita Stavebnictví patřilo svou dynamikou k odvětvím s nejvyšším růstem, který se téměř zdvojnásobil z 5,3 % v roce 2000 na 9,6 % v roce 2001. Stavební
VíceOPTIMÁLNÍ FILTRACE METALURGICKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ INFORMAČNÍCH KRITÉRIÍ
OPTIMÁLNÍ FILTRACE METALURGICKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ INFORMAČNÍCH KRITÉRIÍ Ja Morávka Třiecký ižeýrig, a.s. Abstract Příspěvek popisuje jede přístup k optimálí filtraci metalurgických sigálů pomocí růzých
Více2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II
2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20
VíceAPLIKOVANÁ STATISTIKA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA MANAGEMENTU A EKONOMIKY VE ZLÍNĚ APLIKOVANÁ STATISTIKA FRANTIŠEK PAVELKA PETR KLÍMEK ZLÍN 000 Recezoval: Haa Lošťáková Fratšek Pavelka, Petr Klímek, 000 ISBN 80 4
Více[ jednotky ] Chyby měření
Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá
VícePřednáška V. Úvod do teorie odhadu. Pojmy a principy teorie odhadu Nestranné odhady Metoda maximální věrohodnosti Průměr vs.
Předáška V. Úvod do teore odhadu Pojmy a prcpy teore odhadu Nestraé odhady Metoda mamálí věrohodost Průměr vs. medá Opakováí výběrová dstrbučí fukce Sestrojíme výběrovou dstrbučí fukc pro výšku a váhu
VíceMATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER
MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem
Více35! n! n k! = n k k! n k! k! = n k
Do školí jídely přišla skupia 35 žáků. Určete kolika způsoby se mohli seřadit do froty u výdeje obědů. Řešeí: Počet možostí je 1 2... 35=35! (Permutace bez opakováí) Permutací bez opakováí z -prvkové možiy
VíceVY_52_INOVACE_J 05 01
Název a adresa školy: Středí škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková orgazace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačího programu: OP Vzděláváí pro kokureceschopost, oblast podpory 1.5 Regstračí
Více6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost I
8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu
VíceKatedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava
Katedra elektrotechiky Fakulta elektrotechiky a iformatiky, VŠB - TU Ostrava 10. STŘÍDAVÉ STROJE Obsah 1. Asychroí stroje 1. Výzam a použití asychroích strojů 1.2 Pricip čiosti a provedeí asychroího motoru.
Více3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie
3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se
VíceJednoduchá lineární regrese
Jedoduchá leárí regrese Motvace: Cíl regresí aalýz - popsat závslost hodot velč Y a hodotách velč X. Nutost vřešeí dvou problémů: a) jaký tp fukce se použje k popsu daé závslost; b) jak se staoví kokrétí
VíceObec Mi kov. Zpráva o výsledku p ezkoumání hospoda ení. územního samosprávného celku. za období od do
i! " # $ % & ' % ( ' ) % * & + #, - -. / $ 0 1 $ 2 3 4 5 6 2 7 2 8 9 : 5 ; : ; < = > % %? & ) @? A B C D E F G H I J K L M N O P Q = 2 R 4 S : T U T & & V W E X K L M N O P Y Z [ S U > \ 6 9 ] ^ _ ` a
Více3. NEZAMĚSTNANOST A VOLNÁ PRACOVNÍ MÍSTA
3. NEZAMĚSTNANOST A VOLNÁ PRACOVNÍ MÍSTA V České republice je nezaměstnanost definována dvojím způsobem: Národní metodika, používaná Ministerstvem práce a sociálních věcí (MPSV), vychází z administrativních
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ STATISTICKÁ ANALÝZA RIZIKOVÝCH FINANČNÍCH FAKTORŮ PODNIKU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ÚSTAV SOUDNÍHO INŽENÝRSTVÍ INSTITUTE OF FORENSIC ENGINEERING STATISTICKÁ ANALÝZA RIZIKOVÝCH FINANČNÍCH FAKTORŮ PODNIKU STATISTICAL ANALYSIS OF
Více2.5.10 Přímá úměrnost
2.5.10 Přímá úměrost Předpoklady: 020508 Př. 1: 1 kwh hodia elektrické eergie stojí typicky 4,50 Kč. Doplň do tabulky kolik Kč stojí růzá možství objedaé elektrické eergie. Zkus v tabulce ajít zajímavé
Více12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
VíceMetodika: Goniometrický tvar komplexního ísla, binomická rovnice
! " #$ % # & ' ( ) * + ), - Idvduálí výuka matematka Vít Ržka, kvte Metodka: Goometrcký tvar komplexího ísla, bomcká rovce Úvod Téma goometrcký tvar komplexího ísla je možé probírat soubž s výkladem pojmu
VíceC V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů
Techologe skla 00/03 C V I Č E N Í 4. Představeí rmy pltex Czech. Vlastost skla a sklovy 3. Adtvta 4. Příklady výpočtů Hospodářská akulta. Představeí rmy pltex Czech a.s. [,] Frma pltex Czech je součástí
Více1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor
1 Měřeí závlot tattckých zaků 1.1 Dvourozměrý tattcký oubor Př aalýze ekoomckých kutečotí á čato ezajímají jedotlvé velč jako takové, ale vztah mez m. Ptáme e, jak záví poptávka a ceě produktu, plat zamětaců
VíceTržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.
Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekoomcká fakulta Semestrálí ráce S kua Jméa: Leka Pastorová, Davd arha, Ja Vtásek a Fl Urbačík Ročík: 0/06 Učtel: gr. Jří Rozkovec Obor: Podková ekoomka Datum:.. 06 Obsah
Více7.Vybrané aplikace optimalizačních modelů
7.Vybraé aplkace optmalzačích modelů V této kaptole se budeme věovat dvěma typům úloh, pro echž řešeí se využívaí optmalzačí prcpy. Jedá se o modely aalýzy obalu dat, které se využívaí pro hodoceí relatví
VíceMakroekonomie I. Přednáška 2. Ekonomický růst. Osnova přednášky: Shrnutí výpočtu výdajové metody HDP. Presentace výpočtu přidané hodnoty na příkladě
Přednáška 2. Ekonomický růst Makroekonomie I Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Osnova přednášky: Podstatné ukazatele výkonnosti ekonomiky souhrnné opakování předchozí přednášky Potenciální produkt
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE DIPLOMOVÁ PRÁCE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE DIPLOMOVÁ PRÁCE Praha 8 Pavel Třasák ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE DIPLOMOVÁ
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
VíceA. PODÍL JEDNOTLIVÝCH DRUHŮ DOPRAVY NA DĚLBĚ PŘEPRAVNÍ PRÁCE A VLIV DÉLKY VYKONANÉ CESTY NA POUŽITÍ DOPRAVNÍHO PROSTŘEDKU
A. PODÍL JEDNOTLIVÝCH DRUHŮ DOPRAVY NA DĚLBĚ PŘEPRAVNÍ PRÁCE A VLIV DÉLKY VYKONANÉ CESTY NA POUŽITÍ DOPRAVNÍHO PROSTŘEDKU Ing. Jiří Čarský, Ph.D. (Duben 2007) Komplexní přehled o podílu jednotlivých druhů
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Neparametrické testy hypotéz čast 2
SP3 Neparametrcké testy hypotéz PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Neparametrcké testy hypotéz čast Lbor Žák SP3 Neparametrcké testy hypotéz Lbor Žák Neparametrcké testy hypotéz - úvod Neparametrcké testy statstckých
VícePOSOUZENÍ EKONOMICKÝCH UKAZATELŮ SPOLEČNOSTI POMOCÍ STATISTICKÝCH METOD
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV EKONOMIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF ECONOMICS POSOUZENÍ EKONOMICKÝCH UKAZATELŮ SPOLEČNOSTI
Více9.3.5 Korelace. Předpoklady: 9304
935 Koelace Předpoklad: 9304 Zatím jsme se zabýval vžd pouze jedím zakem, ve statstckém výzkumu jsme však u každého jedotlvce (statstcké jedotk) sledoval zaků více Učtě spolu ěkteé zak souvsí (apříklad
Více2. Vícekriteriální a cílové programování
2. Vícerterálí a cílové programováí Úlohy vícerterálího programováí jsou úlohy, ve terých se a možě přípustých řešeí optmalzuje ěol salárích rterálích fucí. Moža přípustých řešeí je přtom defováa podobě
Víceij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů
1 7 KORELACE Pro vyádřeí itezity vztahů ezi složkai ξ ξ -rozěrého áhodého vektoru 1 ξ se používá korelačích koeficietů Data tvoří áhodý výběr z -rozěrého rozděleí áhodého vektoru ξ Neuvažue se obyčeě a
VícePODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů
Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý
Více