VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS POSOUZENÍ FINANČNÍ VÝKONNOSTI FIRMY JMP, A.S. POMOCÍ ANALÝZY ČASOVÝCH ŘAD AN EXAMINATION OF FINANCIAL EFFICENCY OF THE COMPANY JMP, A.S. USING TIME SERIES ANALYSIS BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR LUKÁŠ POLÁČEK Ig. KAREL DOUBRAVSKÝ, Ph.D. BRNO 00

2

3

4 ABSTRAKT: Tato bakalářská práce aalyzuje výkoost frmy JMP pomocí časových řad. Práce je rozdělea a dvě část. V prví část jsou zpracováa teoretcká východska pro výpočet a aplkac časových řad a regresí aalýzy v ekoom. Ve druhé, praktcké část, je charakterzová výše zmíěý podk, aalyzováy vybraé ukazatele a provedeo zhodoceí. V závěru budou avržey možé směry, kterým by se mohla frma v budoucu ubírat. ABSTRACT: Ths bachelor s thess aalyses the performace of the JMP compay by tme seres. The thess s dvded to the two parts. I the frst part, there s prepered a theoretcal base for calculato ad applcato of tme seres ad regressve aalyss ecoomcs. I the secod practcal part, there s decrbed the compay whch s metoed above, as well as, there s aalyzed chose dcators ad evaluato. I the ed wll be suggested the posble drectos whch could be followed by the compay. KLÍČOVÁ SLOVA: Časové řady, regresí aalýza, statstcká data, progózy, fačí aalýza, rozvaha, výkaz zsků a ztrát, přehled o peěžích tocích. KEY WORDS: Tme seres, regresso aalyss, statstc data, forecastg, facal aalyss, balace sheet, proft ad loss statemet, cash-flow.

5 BIBLIOGRAFICKÁ CITACE: POLÁČEK, L. Posouzeí fačí výkoost frmy JMP, a.s. pomocí aalýzy časových řad. Bro: Vysoké učeí techcké v Brě, Fakulta podkatelská, s. Vedoucí bakalářské práce Ig. Karel Doubravský, Ph.D.

6 ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ: Prohlašuj, že předložeá bakalářská práce je původí a zpracoval jsem j samostatě. Prohlašuj, že ctace použtých prameů je úplá, že jsem v prác eporušl autorská práva (ve smyslu zákoa č. /000 Sb., o právu autorském a o právech souvsejících s právem autorským). V Brě de 6. květa 00 Podps:......

7 PODĚKOVÁNÍ: Tímto bych chtěl poděkovat pau Ig. Karlu Doubravskému, Ph.D. za jeho odborou pomoc př sepsáí této práce. Dále bych chtěl poděkovat za pomoc a podporu zaměstacům společost JMP, kteří přspěl ke zdárému vytvořeí této bakalářské práce.

8 OBSAH ÚVOD...0 CHARAKTERISTIKA A CÍL PRÁCE... TEORETICKÁ VÝCHODISKA.... TEORIE ČASOVÝCH ŘAD..... Defce základích pojmů..... Rozděleí časových řad Specfcké problémy aalýzy časových řad Grafcké zázorěí časových řad Charakterstky časových řad Charakterstky vývoje časových řad Tred časové řady...8. TEORIE REGRESNÍ ANALÝZY Defce základích pojmů Regresí přímka Další fukce leárí v parametrech Neleárí regresí modely Vlastost koefcetů regresí přímky Itervaly spolehlvost regresí přímky Volba regresí fukce TEORIE EKONOMICKÝCH UKAZATELŮ Ukazatele retablty Ukazatele lkvdty Ukazatele aktvty Ukazatele zadlužeost Botí a bakrotí modely...36 PŘEDSTAVENÍ SPOLEČNOSTI ZÁKLADNÍ ÚDAJÉ O SPOLEČNOSTI POPIS SPOLEČNOSTI ANALYTICKÁ ČÁST UKAZATELE RENTABILITY ROI...4

9 3.. ROE ROA UKAZATELE LIKVIDITY Okamžtá lkvdta Pohotová lkvdta Běžá lkvdta UKAZATELE AKTIVITY Doba obratu zásob Doba obratu závazků Doba obratu pohledávek Obrat celkových aktv UKAZATELE ZADLUŽENOSTI Celková zadlužeost Koefcet samofacováí Doba spláceí dluhů Úrokové krytí BONITNÍ A BANKROTNÍ MODEL Idex IN NÁVRHOVÁ ČÁST SOUHRNNÉ HODNOCENÍ ANALÝZY VLASTNÍ NÁVRHY ŘEŠENÍ...69 ZÁVĚR...70 LITERATURA...7 SEZNAM POUŽITÝCH VZORCŮ...73 SEZNAM TABULEK...75 SEZNAM GRAFŮ...76 SEZNAM OBRÁZKŮ...76 SEZNAM ZKRATEK...77 SEZNAM PŘÍLOH...78

10 ÚVOD Ve své bakalářské prác se zaměřím a aplkac statstckých metod a ekoomcké ukazatele podku. Bude se jedat především o regresí aalýzu a aalýzy časových řad. Aalýza vývoje ekoomckých ukazatelů výkoost podku by měla být edílou součástí jeho běžé čost. V deším tvrdém a edokoalém kokurečím prostředí a trhu je ezbytě uté určtým způsobem odhadout ebo předpovědět budoucí vývoj frmy. Ekoomcké ukazatele výkoost podku se samozřejmě měí v čase. Na základě výstupů z účetctví je tedy velm důležté správě zaalyzovat a vyhodott hstorcké hodoty těchto ukazatelů. Výsledky zkoumáí by potom měly tvořt podklad pro současé a budoucí rozhodováí. 0

11 CHARAKTERISTIKA A CÍL PRÁCE Hlavím cílem mé bakalářské práce je komplexě zaalyzovat a zhodott současou fačí stuac podku JMP a posléze progózovat budoucí vývoj vybraých ekoomckých ukazatelů a základě aplkace statstckých metod. Příos mé práce pro podk by pak měl spočívat hlavě ve využtí těchto výsledků apříklad př tvorbě pláu hospodařeí, výrobího pláu, tvorbě stratege, př staoveí výše ákladů a realzac daých pláů apod. Úvodí část práce je zaměřea teoretckým podkladům, ze kterých budu vycházet v praktcké část př výpočtu jedotlvých charakterstk časové řady. V další kaptole představím společost, kterou budu aalyzovat. Tato část je věováa základím formacím o podku, popsu společost, struktuře akcoářů a dalším podobým formacím. Další část se týká vlastí aalýzy, kde aplkuj jž zmíěá teoretcká východska a zvoleé ekoomcké ukazatele. Aalyzuj zde hstorcká data z období od roku 004 po rok 008. V závěru zhodotím současou fačí stuac podku a pokusím se vyslovt ávrhy a zlepšeí současé stuace. Tato souhrá aalýza potom může přspět ke zlepšeí fačího zdraví podku a k efektvost jeho řízeí.

12 TEORETICKÁ VÝCHODISKA. TEORIE ČASOVÝCH ŘAD.. Defce základích pojmů Statstcká data, popsující společeské a ekoomcké jevy v čase, zapsujeme pomocí tzv. časových řad. Záps těchto jevů pomocí časových řad umožňuje provádět eje kvattatví aalýzu zákotostí v jejch dosavadím průběhu, ale také dává zároveň možost progózovat jejch vývoj. Ve společeských vědách popsují časové řady, používaé v demograf, apř. změy v počtu obyvatelstva; časové řady, používaé v socolog popsují apř. vývoj rozvodovost ebo úmrtost. V ekoom popsují časové řady apř. změy objemu průmyslové produkce, aalýzu poptávky po určtém výrobku, změy ve vývoj směého kurzu mez jedotlvým měam, a tak dále. Časovou řadou (ěkdy chroologckou řadou) tedy rozumíme řadu hodot určtého ukazatele, uspořádaých z hledska přrozeé časové posloupost. Přtom je uté, aby věcá áplň ukazatele jeho prostorové vymezeí byly shodé v celém sledovaém časovém úseku. [5] Je uté přpomeout, že pod pojmem časová řada rozumíme statstckou časovou řadu, jejíž chováí je zatížeo ejstotou, a rozdíl od determstcké časové řady, jejíž chováí lze strktě popsat matematckým vzorcem. [4].. Rozděleí časových řad okamžkové. Časové řady lze dělt a dva typy: časové řady tervalové a časové řady

13 Itervalové časové řady Pokud ukazatele v časových řadách charakterzují kolk jevů, věcí, událostí apod. vzklo ebo zaklo v určtém časovém úseku (tervalu), pak časové řady těchto ukazatelů azýváme tervalovým časovým řadam. Okamžkové časové řady Charakterzují-l ukazatele časových řad kolk jevů, věcí, událostí apod. exstuje v určtém časovém okamžku (k určtému datu), pak časové řady těchto ukazatelů azýváme okamžkovým časovým řadam. [4] Hlavím rozdílem mez těmto dvěma typy časových řad je to, že u tervalových časových řad můžeme údaje sčítat a tím tak vytvořt součty za delší období. Naprot tomu u okamžkových časových řad emá sčítáí údajů reálou terpretac. Z tohoto důvodu je tedy uté počítat s rozdílou povahou těchto dvou druhů časových řad př jejch zpracováí a rozboru. Př zpracováí tervalových časových řad je také uté přhlédout k tomu, zda délka časových tervalů, v chž se hodoty časové řady měří, je stejá ebo rozdílá. Rozdílá délka tervalů totž ovlvňuje hodoty ukazatelů, a tím zkresluje jejch vývoj (apř. př hodoceí ekoomckých výsledků podku za jedotlvé měsíce, v chž je růzý počet dů). Proto je uté dbát u časových řad a srovatelost údajů z hledska délky rozhodé doby, což můžeme provádět ěkolka způsoby. [5]..3 Specfcké problémy aalýzy časových řad V tomto bodě se stručě zmíím o ěkterých problémech, které souvsí se specfckým charakterem dat uspořádaých do časové řady. ebo také úsekovým časovým řadam 3

14 Problémy s volbou bodů pozorováí Dskrétí časové řady, tj. řady tvořeé pozorováím v určtých espojtých časových bodech, mohou vzkat trojím způsobem: svou dskrétí povahou (apř. úroda oblí za jedotlvé roky), dskretzací spojté časové řady (apř. teplota v daou deí dobu a daém místě ebo cea určtého zboží a daém trhu), akumulací (agregací) hodot za daé časové období (apř. deí možství dešťových srážek, ročí výroba průmyslového podku ebo počet klometrů alétaých leteckou společostí za daý měsíc; místo akumulace hodot se též často provádí jejch průměrováí). Problémy s kaledářem Je za část problémů v časových řadách spojeých s kaledářem může příroda (apř. počet dí jedoho sluečího roku eí celočíselý). Za většu potíží je zde odpovědý člověk, který apř. zavl, že máme: čtyř ebo pět víkedů v měsíc, růzou délku kaledářích měsíců, růzý počet pracovích dí v kokrétím měsíc, pohyblvé svátky (apř. velkooce). Problémy s esrovalostí jedotlvých měřeí Nutost úpravy ěkterých ekoomckých údajů pomocí ceových dexů. S techckým rozvojem se ale také apř. zvyšuje techcká vybaveost většy průmyslových výrobků, proto eí vhodé přímo porovávat apř. fyzckou produkc radopřjímačů a praček v daém období (jedá se o věcou esrovalost údajů). Problémy s délkou časových řad Délkou řady se rozumí vždycky příslušý počet těch měřeí, která daou řadu vytvářejí (kol časové rozpětí mez prvím a posledím měřeím v řadě). Proto apř. řada měsíčích měřeí za deset let má délku 0. Je jasé, že s rostoucí délkou řady se zvětšuje možství formace pro její aalýzu. [] 4

15 ..4 Grafcké zázorěí časových řad Chceme-l časovou řadu grafcky zázort, z čehož pak usuzujeme, jaký je, a zejméa jaký bude její další vývoj, je uto rozlšovat, o jaký typ časové řady se jedá, poěvadž pro každý z těchto dvou uvedeých typů časových řad se používá jý způsob grafckého zázorňováí. Itervalové časové řady můžeme grafcky zázorňovat třem způsoby: sloupkovým grafy, které jsou zázorěy obdélíky, jejchž základy jsou rovy délkám tervalů a výšky odpovídají hodotám časové řady v příslušém tervalu, hůlkovým grafy, kde se příslušé hodoty časové řady vyášejí ve středech tervalů jako úsečky [5] (u hůlkových grafů se časové úseky ahrazují jejch středy, tj. hodoty se vyášejí do středu jedotlvých tervalů []), spojcovým grafy, kde jsou jedotlvé hodoty časové řady vyesey ve středech příslušých tervalů jako body a ty jsou spojey úsečkam. [5] Ke grafckému zázorěí ukazatelů okamžkových časových řad se využívá výhradě spojcových grafů. Hodoty zvoleé okamžkových časových řad se v tomto případě aášejí ke zvoleému časovému okamžku. []..5 Charakterstky časových řad V této část budou pospáy ěkteré charakterstky časových řad, pomocí kterých můžeme získat spousty formací z časových řad. V tomto případě uvažujme časovou řadu tervalovou resp. tervalového ukazatele, jejíž hodoty v časových tervalech resp. okamžcích t, kde =,,,, ozačíme y. Budeme tedy předpokládat, že tyto hodoty jsou kladé a že tervaly mez sousedím časovým okamžky resp. středy časových tervalů jsou stejě dlouhé. 5

16 Průměr tervalové řady, ozačeý y, počítáme jako artmetcký průměr hodot časové řady v jedotlvých tervalech. Je dá vztahem: y = y = Vzorec : Průměr tervalové řady. Průměr okamžkové časové řady se azývá chroologckým průměrem a je rověž ozače y. V případě, kdy jsou vzdáleost mez jedotlvým časovým okamžky t, t,, t, ve kterých jsou hodoty této časové řady zadáy, stejě dlouhé, se azývá evážeým chroologckým průměrem a je dá vztahem: [5] = + y y y y +. = Vzorec : Průměr okamžkové řady..6 Charakterstky vývoje časových řad Nejjedodušší charakterstkou popsu vývoje časové řady jsou prví dferece (absolutí přírůstky), ozačeé ( ), které vypočteme jako rozdíl dvou po sobě jdoucích hodot časové řady, tj.: d y ( y) = y y d, kde =, 3,,. Vzorec 3: Prví dferece časové řady Prví dferece ám vlastě ukazuje, jak se změla hodota časové řady v určtém období oprot určtému období, které mu bezprostředě předcházelo. Pokud prví dferece kolísá kolem kostaty, tak můžeme říc, že aalyzovaá časová řada má leárí tred, tudíž lze její vývoj popsat přímkou. 6

17 ( y) Z prvích dferecí můžeme určt průměr prvích dferecí, který ozačujeme d a vyjadřuje ám, o kolk se průměrě změla hodota časové řady za jedotkový terval. Spočítáme jej podle vzorce: [5] d =. = ( y) d ( y) = y y Vzorec 4: Průměr prvích dferecí V případě, že se projevuje v řadě prvích dferecí ějaký tred (růst ebo pokles), tak z ch určujeme dferece vyšších řádů. Druhé dferece, které ozačujeme d ( y), spočítáme jako rozdíl hodot mez dvěma sousedím prvím dferecem: d ( y) d ( y) d ( y) =, kde = 3, 4,,. Vzorec 5: Druhá dferece V případě, že druhá dferece ukazatelů časové řady jsou v podstatě kostatí, můžeme říc, že její vývoj odpovídá polyom. stupě. Třetí dferece získáme jako rozdíly dvou sousedích druhých dferecí: d ( y) d ( y) d ( y) =, kde = 4, 5,,. 3 Vzorec 6: Třetí dferece Zjstíme-l, že třetí dferece hodot časové řady jsou v podstatě kostatí, pak můžeme obdobě tvrdt, že vývoj sledovaé časové řady odpovídá polyom 3. stupě. [] Další charakterstku, kterou můžeme spočítat je rychlost růstu ebo poklesu hodot časové řady, která se vypočítá pomocí koefcetů růstu. Ozačujeme je k ( y) a výpočet je dá vztahem: 7

18 y k ( y) =, kde =, 3,,. y Vzorec 7: Koefcet růstu Koefcet růstu vyjadřuje, kolkrát se zvýšla hodota časové řady v určtém okamžku resp. období oprot určtému okamžku resp. období bezprostředě předcházejícímu. Kolísají-l koefcety růstu časové řady kolem kostaty, usuzujeme odtud, že tred ve vývoj časové řady lze vysthout expoecálí fukcí. Z koefcetů růstu určujeme průměrý koefcet růstu, ozačeý k ( y), který vyjadřuje průměrou změu koefcetů růstu za jedotkový časový terval. Počítáme jej jako geometrcký průměr pomocí vzorce: [5] k ( y) = k ( y) =. = y Vzorec 8: Průměrý koefcet růstu y..7 Tred časové řady Hodoty časové řady, zejméa z ekoomcké praxe, mohou být rozložey a ěkolk složek. Pokud bereme v potaz tzv. adtví dekompozc, lze hodoty řady vyjádřt jako součet: y časové y = T + C + S + e, kde =,,,, Vzorec 9: Dekompozce časové řady kovece začeí pro předešlý vzorec je ásledující: T - hodotu tredové složky, C - hodotu sezóí složky, S - hodotu cyklcké složky, 8

19 e - hodotu áhodé složky. Časová řada je tedy určtý tred, a který jsou abaley ostatí složky. Rozklad, tzv. dekompozce časové řady a tyto složky je motvová tím, že v jedotlvých složkách se saděj podaří určt zákotost v chováí řady ež v původí erozložeé řadě. U ěkterých časových řad mohou př jejch dekompozc ěkteré složky chybět. [5]. TEORIE REGRESNÍ ANALÝZY.. Defce základích pojmů Regresí aalýza je ejpoužívaější způsob popsu vývoje časové řady. Prcp této metody spočívá v tom, že pozorovaá data vyrováme do jedé řady (přímky) a můžeme tak progózovat jejích další vývoj. [7] Př zkoumáí dlouhodobé vývojové tedece ukazatele časové řady, tj. tredu v časové řadě, je uté očstt zadaé údaje od ostatích vlvů, které tuto vývojovou tedec zastírají. Postup, kterým se toho dosahuje, se azývá vyrováváí časových řad. Uvažujme fukc η ( x), která je regresí fukcí ezávsle proměé x a obsahuje ezámé parametry β, β až β p, kde p, které azýváme regresím koefcety. Pokud fukc η ( x), pro zadaá data určíme, pak říkáme, že jsme zadaá data vyroval regresí fukcí. Úlohou regresí aalýzy je zvolt pro zadaá data ( x, y ), kde =,,, vhodou fukc η ( β, β,..., ) hodot touto fukcí bylo co ejlepší. x, β p a odhadout její koefcety tak, aby vyrováí Př regresí aalýze se předpokládá, že aalyzovaou časovou řadu, jejíž hodoty jsou y, y až y, lze rozložt a tredovou a rezduálí složku, tj.: 9

20 y = T + e, kde =,,,. Vzorec 0: Složky časové řady Základím problémem je potom volba vhodého typu regresí fukce, jchž exstuje hed ěkolk. Určujeme ho z grafckého zázamu průběhu časové řady ebo a základě předpokládaých vlastostí tredové složky, vyplývajících z ekoomckých úvah. [5].. Regresí přímka Regresí přímka patří mez ejjedodušší regresí modely. Regresí fukce ( β ) η x, je vyjádřea přímkou: ( Y x) η ( x) = β + β x E =. Vzorec : Regresí přímka Přčemž áhodou velču Y, př astaveé hodotě proměé x, lze vyjádřt jako součet fukce η ( x ) a šumu e pro úroveň x : ( x ) + e = β + β x e Y η +. = Vzorec : Náhodá velča regresí přímky Odhady koefcetů β a β regresí přímky pro zadaé dvojce ( x, ) y, které ozačujeme b a b. Pro výpočet těchto koefcetů používáme metodu ejmeších čtverců. Cílem této metody je dosáhout ejlepších koefcetů b a b, které získáme mmalzací této fukce: [7] S, x, = ( b b ) = ( y b b ) Vzorec 3: Parcálí dervace fukce S 0

21 kde y je pozorovaá hodota áhodé velčy Y. Hledaé odhady b a b koefcetů β a β regresí přímky pro zadaé dvojce ( ) y x, určíme tak, že vypočteme prví parcálí dervace zmíěé fukce ( ) b,b S podle proměých b resp. b. Získaé parcálí dervace položíme rovy ule. Dostaeme tak rovce: ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 = = = = = = x b x b b y S S b x b b y b S. Vzorec 4: Parcálí dervace regresí přímky Po úpravě dostaeme tzv. soustavu ormálích rovc (vz Vzorec (5), z chž pomocí ěkteré z metod řešeí vypočteme koefcety b a b : = = = = = = + = + y x b x b x y b x b. Vzorec 5: Soustava ormálích rovc Ze soustavy rovc vypočteme koefcety b a b : = = = = x x y x y x b x b y b,. Vzorec 6: Koefcety regresí přímky

22 Nezámé x a y jsou výběrové průměry, pro které platí: x = = x, y = = y. Vzorec 7: Výběrové průměry Odhad regresí přímky, ozačeý ηˆ ( x), je tudíž dá předpsem: ( ) = b b x ˆ η +. x Vzorec 8: Předps regresí přímky Koefcety b a b regresí přímky jsou áhodým velčam. Pokud bychom měřeí opakoval vícekrát, dostal bychom obecě jé hodoty y, tedy také jé hodoty koefcetů b, b a jou regresí přímku. Pomocí teore regresích fukcí můžeme ze zadaých dat o těchto statstkách získat více formací. [5]..3 Další fukce leárí v parametrech Mmo regresí přímky exstuje ěkolk dalších typů regresích fukcí. Nejčastější jsou leárí regresí fukce. Learta se může hodott jak z hledska proměých, tak z hledska parametrů. Mez regresí fukce leárí z hledska parametrů řadíme: η = β + β + β, 0 x x Vzorec 9: Regresí rova η = β + β + β β x x x 0 k k, Vzorec 0: Regresí adrova

23 η = β +, 0 + β x β x Vzorec : Regresí parabola η = β 0 + β x, Vzorec : Regresí hyperbola η = β 0 + β l x, Vzorec 3: Regresí logartmcká fukce η = β... + k 0 + β x + β x + β k x. Vzorec 4: Regresí polyom Odhady parametrů těchto fukcí počítáme vždycky pomocí vhodé trasformace a zpětého dosazeí do daého předpsu fukce. Tyto výpočty jsou samozřejmě často zdlouhavé a áročé, a proto se využívá specálích statstckých programů č tabulkových procesorů (apř. MS Excel). [0]..4 Neleárí regresí modely V případech, kdy regresí fukc η (, β ) x elze vyjádřt jako leárí kombac regresích koefcetů β a zámých fukcí, ezávslých a vektoru koefcetu β, používáme eleárí regresí modely. Jestlže vhodou trasformací eleárí regresí fukce získáme fukc, která a svých regresích koefcetech závsí leárě, pak je tato eleárí regresí fukce tzv. learzovatelá. Pro určeí regresích koefcetů a dalších charakterstk této learzovatelé fukce použjeme buď regresí přímku a ebo jý leárí model a zpětou trasformací pak ze získaých výsledků dostaeme odhady koefcetů pro původí eleárí model. Jestlže ovšem tato trasformace eí možá, říkáme, že regresí fukce je tzv. elearzovatelá. Exstují tř specálí elearzovatelé fukce, které jsou používáy 3

24 především v časových řadách popsujících ekoomcké děje. Tyto fukce se azývají modfkovaý expoecálí tred, logstcký tred a Gompertzova křvka. Modfkovaý expoecálí tred Modfkovaý expoecálí tred je vhodý zvláště v těch případech, kdy je regresí fukce shora respektve zdola ohračeá, a je dá předpsem: x ( ) β β η = +. x β3 Vzorec 5: Modfkovaý expoecálí tred Logstcký tred Logstcký tred má flex (v flexím bodě se průběh jeho křvky měí z polohy ad tečou a polohu respektve aopak) a je shora zdola ohrače. V ekoomckých úlohách se používá pro modelováí průběhu poptávky po předmětech dlouhodobé spotřeby a také pro modelováí vývoje, výroby a prodeje ěkterých druhů výrobků. Řadíme jej mez tzv. S-křvky symetrcké kolem flexího bodu. Křvka je dáa předpsem: η =. β + β β ( x) x Vzorec 6: Logstcký tred 3 Gompertzova křvka Gompertzova křvka má pro ěkteré hodoty svých koefcetů flex a je shora zdola ohračeá. Je esymetrcká kolem flexího bodu a větša jejích hodot leží až za tímto bodem, kde kovexí průběh křvky přechází a kokáví. Řadíme j mez S-křvky a je dáa předpsem: η ( ) x β+ β β3 x e =. Vzorec 7: Gompertzova křvka 4

25 Vztahy pro odhady koefcetů β, β a β3 Odhady koefcetů β, β β a 3 modfkovaého expoecálího tredu určujeme podle vzorců, (8), (9) a (30). Ostatí zbylé dvě fukce lze a tuto fukc převést vhodou trasformací ásledově: pro logstcký tred se určí k hodotám y ezávsle proměé jejch převráceé hodoty, y pro Gompertzovu křvku se určí pro hodoty y jejch přrozeé logartmy l y. Odhady koefcetů β, β a β, ozačeé b, b a b, určujeme 3 3 prostředctvím vzorců: mh S3 S b3 =, S S Vzorec 8: Odhad regresího koefcetu β 3 u specálích fukcí h b3 b = ( S S ), b x 3 mh ( b ) Vzorec 9: Odhad regresího koefcetu β u specálích fukcí 3 b mh x b 3 S b b3, m b3 = h Vzorec 30: Odhad regresího koefcetu β u specálích fukcí 5

26 kde výrazy S, S a S3, jsou součty, které určíme ásledově: S m = y, = Vzorec 3: Součet aměřeých hodot S m = y, = m+ Vzorec 3: Součet aměřeých hodot S 3m 3 = y. = m+ Vzorec 33: Součet aměřeých hodot Vzorce (3), (3) a (33) jsou vyvozey za těchto předpokladů: zadaý počet dvojc ( x, y ), kde =,,,, je děltelý třem, tj. = 3m a m je přrozeé číslo. Tedy data lze rozdělt do tří skup o stejém počtu m prvků. Jestlže data teto požadavek esplňují, vyechá se příslušý počet buď počátečích ebo kocových hodot, hodoty x jsou zadáy v ekvdstatích krocích, majících délku h > 0, tj. ( ) h x +, přčemž x je prví z uvažovaých hodot x. [5]..5 Vlastost koefcetů regresí přímky Odhad rozptylu statstky D( ηˆ ( x) ) ˆ se vypočítá podle vzorce: ( ( )) ( x x) D ˆ η x = + σ. x x = Vzorec 34: Odhad rozptylu statstk 6

27 7 Nezámá σ je hodota rozptylu, ozačovaá ˆ σ, jež charakterzuje přesost měřeí. Zda-l eí tato hodota zadaá, spočítá se jako: ( ) ( ) ˆ ˆ = = x y y σ. Vzorec 35: Rozptyl..6 Itervaly spolehlvost regresí přímky Jestlže budeme předpokládat, že rozděleí áhodých velč e (regresí přímky a regresích koefcetů) je ormálí, pak statstky: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ),, ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = = = l kde B D B T a x D x x T l l l B l β η η η η, mají Studetovo rozděleí o stupích volost. Pro jedotlvé hodoty regresí přímky se určuje 00( α)%-í terval spolehlvost pro hodotu regresí přímky. Pro zvoleé x vysvětlující proměé je zadá vztahem: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + x D t x x D t x η η η η α α ˆ ˆ ˆ ; ˆ ˆ ˆ. Vzorec 36: Iterval spolehlvost regresí přímky (obecý vzorec) Vyjádřeí tervalu spolehlvost regresí přímky je: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * * * * ˆ ˆ ˆ ˆ ; ˆ ˆ ˆ ˆ σ η η σ η η α α x D t x x D t x. Vzorec 37: Iterval spolehlvost regresí přímky [5]

28 ..7 Volba regresí fukce Velm důležtou částí regresí aalýzy je zhodoceí vhodost vybraé regresí fukce, která vyrovává zadaá data. Cílem je zjstt, jak dobře vysthuje zvoleá regresí fukce aalyzovaé data a také jak dobře vybraá regresí fukce vysthuje předpokládaou fukčí závslost mez závsle a ezávsle proměou. [5] Jestlže se pro vyrováí zadaých dat používá více regresích fukcí, pak k posouzeí toho, která z ch ejlépe k zadaým datům přléhá, se používá rezduálí součet čtverců, přčemž ejlépe přléhající fukce vede k ejmeší jeho hodotě. Jelkož rezduálí součet čtverců eí ormová, edá se z jeho hodot usuzovat a to, jak dobře zvoleá fukce závslost mez proměým vysthuje. Vhodější charakterstkou k posouzeí vhodost zvoleé regresí fukce je tzv. dex determace, ozačeý I a vyjádřeý vzorcem: I S S ˆ η y ˆ η = = = = S y S y = Vzorec 38: Idex determace ( y ˆ η ) ( y y). Abychom objasl kostrukc předešlého vzorce a výzam jeho jedotlvých čleů, sestavíme ejdříve součet kvadrátů rozdílů aměřeých hodot od jejch průměru, ačež do tohoto rozdílu vložíme vyrovaé hodoty ηˆ. V dalším kroku vyjádříme získaý výraz jako součet tří sum. Uvedeé operace jsou zázorěy takto: 8

29 ( y y) = ( y ˆ η + ˆ η y) = = = ( y ˆ η ) + ( y ˆ η )( ˆ η y) + ( ˆ η y). = = = = Dá se ukázat, že prostředí čle z tohoto součtu tří čleů je rove ule. Vydělíme-l pak zbývající čley počtem zadaých dvojc, lze takto upraveý výraz vyjádřt ásledově: S, y = S ˆ η + S y ˆ η Vzorec 39: Rozptyl emprckých hodot kovece začeí pro předešlý vzorec je ásledující: S y je rove průměru ze součtu kvadrátů odchylek zadaých hodot od jejch průměru a azývá se rozptylem emprckých hodot, S ηˆ je rove průměru ze součtu kvadrátů odchylek vyrovaých hodot od průměru zadaých dat a azývá se rozptylem vyrovaých hodot, S y ηˆ je rove průměru ze součtu kvadrátů odchylek zadaých hodot od vyrovaých a azývá se rezduálím rozptylem. [5] Vztahy pro jedotlvé ukazatele jsou: S y = ( y y), S = ( ˆ y) S = ( y ˆ η η, η ). = = = ˆ y ˆ η Vzorec 40: Rozptyl emprckých hodot, rozptyl vyrovaých hodot a rezduálí rozptyl 9

30 .3 TEORIE EKONOMICKÝCH UKAZATELŮ Cílem fačí aalýzy je provést za pomoc specfckých metodckých postupů dagózu fačího hospodařeí frmy, odhalt případé poruchy v době, kdy je možo je ještě bez větších dopadů apravt a ukázat a slé stráky, kterých může podk aopak využít..3. Ukazatele retablty Retablta, resp. výosost vložeého kaptálu je měřítkem schopost podku vytvářet ové zdroje, dosahovat zsku použtím vestovaého kaptálu. Je formou vyjádřeí míry zsku, která v trží ekoomce slouží jako hlaví krtérum pro alokac kaptálu. Ukazatelů retablty se používá pro hodoceí a komplexí posouzeí celkové efektvost podku, pomocí ch se vyjadřuje tezta využíváí, reprodukce a zhodoceí kaptálu vložeého do podku. Retablta je obecě vyjadřováa jako poměr zsku k částce vložeého kaptálu. Často jsou používáy tř základí ukazatele retablty: retablta vložeého kaptálu (ROI), retablta vlastího kaptálu (ROE), retablta celkového kaptálu (ROA). Tyto ukazatele retablty jsou dáy vztahy: ROI = EBIT Celkový kaptál. Vzorec 4: Ukazatel ROI Teto ukazatel ebere v úvahu daň, a úroky a je proto vhodý pro srováváí růzě zdaěých a zadlužeých podků. 30

31 ROE = EAT Vlastí kaptál. Vzorec 4: Ukazatel ROE Retablta vlastího kaptálu je jedím z klíčových ukazatelů, a který soustřeďují pozorost akcoář, společíc a další vestoř. Měří, kolk čstého zsku přpadá a jedu koruu vestovaého kaptálu akcoářem. ROA = EAT Celková aktva. Vzorec 43: Ukazatel ROA Ukazatel retablty celkového vložeého kaptálu vyjadřuje celkovou efektvost podkáí. Efektem zhodoceí vložeého kaptálu je součet zsku po zdaěí a zdaěých úroků placeých za použtí czího kaptálu. Teto ukazatel respektuje skutečost, že zhodoceím je myšlea eje odměa vlastíkům podku, ale jeho věřtelům za půjčeí kaptálu. [3], [6] a [8].3. Ukazatele lkvdty Výzamým fačím rzkem pro podk je ohrožeí jeho platebí schopost. Ohrožeí platebí schopost může přvést podk až k bakrotu. Proto je zajštěí této schopost podku věováa ve fačích aalýzách velká pozorost a získaým výsledkům je všem užvatel přkládáa velká důležtost. Platebí schopost obecě je chápáa schopost podku hradt své závazky. V souvslost s hodoceím platebí schopost podku je třeba s vymezt pojmy spojeé s tímto problémem. Jsou to solvetost, lkvdta a lkvdost. Obvykle se vymezují takto: Lkvdta vyjadřuje schopost podku získat prostředky pro úhradu závazků proměou jedotlvých složek majetku do hotovostí formy (tj. a peěží hotovost). 3

32 Lkvdost je míra obtížost přemět kokrétí složku majetku do hotovostí formy. Solvetost je obecá schopost podku získávat prostředky a úhradu svých závazků. Lze j také chápat jako relatví hodoty aktv ad hodotou závazků podku. Lkvdta.stupě, ebo-l okamžtá lkvdta se vypočítá pomocí vzorce: Krát. f. majetek OL =. Krátkodobé závazky Vzorec 44: Ukazatel okamžté lkvdty Stadardí hodota tohoto ukazatele je 0, až 0,5. Vyšší hodota poukazuje a to, že společost špatě hospodaří s kaptálem. Lkvdta.stupě, ebo-l pohotová lkvdta je vyjádřea vzorcem: Obě. aktva zásoby PL =. Krátkodobé závazky Vzorec 45: Ukazatel pohotové lkvdty Pohotová lkvdta je kostruováa ve saze vyloučt ejméě lkvdí část oběžých aktv - zásoby z ukazatele běžé lkvdty. Stadardí hodota tohoto ukazatele je,0 až,5. Obě. aktva BL =. Krátkodobé závazky Vzorec 46: Ukazatel běžé lkvdty bývá také ozačováa jako hotovostí lkvdta 3

33 Běžá lkvdta vyjadřuje kolka Kč oběžého majetku je kryta Kč krátkodobých závazků podku, což udává, kolkrát je podk schope uspokojt své věřtele, pokud by v daém okamžku proměl všecha svá oběžá aktva v hotovost. Stadardí hodota tohoto ukazatele je,5 až,5. [3], [6] a [8].3.3 Ukazatele aktvty Ukazatele aktvty, měří, jak efektvě podk hospodaří se svým aktvy. Ukazatele aktvty se řadí k mezvýkazovým ukazatelům, eboť získávají vstupí údaje z obou základích účetích výkazů, tedy z Rozvahy a Výkazu zsků a ztrát. Mají buď podobu rychlost obratu, tedy poměrového ukazatele, který vyjadřuje, kolkrát se příslušá složka podkového majetku přeměí ve sledovaém období v peěží prostředky ebo doby obratu, vyjadřující, jak dlouho tato přeměa trvá. Nevýhodou těchto ukazatelů je to, že tržby jsou velčou tokovou, zatímco stav aktv se může během roku mět a v ukazatel je zachyce statcky k určtému časovému okamžku. Doba obratu zásob Ukazatel udává, jak dlouho jsou oběžá aktva vázáa ve formě zásob. Měří tedy teztu využtí zásob. Obecě platí, čím vyšší obratovost zásob a čím kratší doba obratu zásob, tím lépe. DOZ = Zásoby Deí tržby. Vzorec 47: Ukazatel doby obratu zásob Doba obratu závazků Doba obratu závazků staovuje dobu, která v průměru uplye mez ákupem zásob a exterích výkoů a jejch úhradou, jak dlouho odkládá frma platbu faktur svým dodavatelům. 33

34 Krátkodobé závazky DOZáv =. Deí tržby Vzorec 48: Ukazatel doby obratu závazků Doba obratu pohledávek Doba obratu pohledávek je ozačováa řadou jých ázvů, apř. průměrá doba splatost pohledávek, průměrá doba kasa pohledávek, průměré kasí období. Ukazatel vyjadřuje dobu, po kterou musí podk v průměru čekat ež obdrží platby od svých odběratelů. Krátkodobé pohledávky DOP =. Deí tržby Vzorec 49: Ukazatel doby obratu pohledávek Obrat celkových aktv Měří efektvost využtí veškerých aktv v podku. Ukazuje, jak se zhodocují stálá oběžá aktva ve výrobí čost podku bez ohledu a zdroje krytí těchto aktv. Výše ukazatele se podstatě měí podle oboru čost. Teto ukazatel patří k ejkomplexějším. [3], [6] a [8] OCA = Tržby Celková aktva. Vzorec 50: Ukazatel obratu celkových aktv.3.4 Ukazatele zadlužeost Ukazatele zadlužeost udávají vztah mez czím zdroj a vlastím kaptálem, ebo jejch složkam. Vypovídají taktéž o tom, kolk majetku podku je facováo czím kaptálem. O ukazatele zadlužeost se zajímají především vestoř a poskytovatelé dlouhodobých úvěrů. 34

35 Zadlužeost podku eí pouze egatví charakterstkou frmy, její růst může přspět k růstu retablty vlvem působeí fačí páky, zvyšuje však rzko fačí establty. Celková zadlužeost Teto ukazatel vychází z účetího výkazu Rozvaha. Bývá ozačová také jako ukazatel věřtelského rzka. Obecě platí, že čím vyšší hodota tohoto ukazatele, tím vyšší je zadlužeost celkového majetku podku a tím vyšší rzko věřtelů, že jejch dluh ebude splace. Ukazatel má velký výzam zejméa pro dlouhodobé věřtele. Hodota tohoto ukazatele do výše 0,30 se považuje za ízkou, 0,30 až 0,50 za průměrou, 0,50 až 0,70 za vysokou, ad 0,70 za rzkovou. V souvslost s tímto ukazatelem se hovoří o tzv. zlatém pravdlu facováí, kterého podk dosahuje př poměru vlastích zdrojů k czím ve výš 50 % - 50 %, 60 % - 40 % ebo 40 % - 60%. Czí zdroje CZ =. Celková aktva Vzorec 5: Ukazatel celkové zadlužeost Koefcet samofacováí Teto koefcet vyjadřuje proporc, v jaké jsou aktva podku facováa peěz vlastíků. Spolu s ukazatel platebí schopost je považová za ejvýzamější ukazatel celkové fačí stuace podku. Vlastí kaptál KSF =. Celková aktva Vzorec 5: Ukazatel koefcetu samofacováí Doba spláceí dluhů Udává, jak dlouho by př současé produkc trvalo splatt všechy dluhy, jestlže bychom peíze epoužíval a c jého. 35

36 Czí zdroje f. majetek DSD =. Čstý provozí cash flow Vzorec 53: Ukazatel doby spláceí dluhů Úrokové krytí Ukazatel úrokového krytí vychází z výsledovky, vyjadřuje, kolkrát vytvořeý zsk před odpočtem úroků a daí převyšuje úrokové platby. Čím vyšší je jeho hodota, tím větší je schopost podku splácet úvěry, resp.možost čerpat ový úvěr. Bezproblémové podky jsou ty, u chž se hodota pohybuje kolem 8. Naopak za problémové jsou považováy podky, kde výše úrokového krytí edosahuje mmálí hodoty 3. [3], [6] a [8] ÚK = EBIT Nákladové úroky. Vzorec 54: Ukazatel úrokového krytí.3.5 Botí a bakrotí modely Pomocí botích a bakrotích modelů lze poměrě rychle provádět aktuálí fačí a ekoomckou aalýzu frem. Výhodou je, že jedo číslo vypovídá o stavu celého podku. Získaé skóre se pak porovává se statstcky zjštěým daty podobých podků. Nejčastěj se v prax můžeme setkat s ukazatelem IN0 ebo Altmaovým dexem (Z Score). Idex IN0 Teto ukazatel byl vyvut specálě pro prostředí českého trhu. Položky tohoto dexu představují stadardí poměrové ukazatele. Ty jsou zaměřey především a zadlužeost, lkvdtu a v eposledí řadě a aktvtu podku. Výsledé číslo spadá do jedé ze tří ásledujících kategorí: IN0 < 0,75 = podk spěje k bakrotu, 0,75 < IN0 <,77 = frma se achází v šedé zóě, 36

37 IN0 >,77 = podk tvoří hodotu. [3], [6] a [8] Idex můžeme vypočítat z rovce: Celk. aktva EBIT EBIT Výosy Obě. aktva IN0 = 0,3 + 0,04 + 3,9 + 0, + 0,09 Czí zdroje Náklad. úroky Celk. aktva Celk. aktva Krát. dluhy Vzorec 55: Idex IN0. 37

38 PŘEDSTAVENÍ SPOLEČNOSTI. ZÁKLADNÍ ÚDAJÉ O SPOLEČNOSTI Název společost: Jhomoravská plyáreská, a.s. (JMP, a.s.) Sídlo: Bro, Plyáreská 499/, PSČ 657 0, Česká republka Práví forma: Akcová společost IČ: DIČ: CZ Základí kaptál: ,- Kč Akce: ks. akce a jméo ve jmeovté hodotě 800,- Kč v zakhovaé podobě, ks. akce a majtele ve jmeovté hodotě 800,- Kč v zakhovaé podobě Datum zápsu:..994 zápsem v obchodím rejstříku vedeém rejstříkového soudu v Brě, odd. B, vložka č. 46 Počet zaměstaců: 78 Hlaví předmět podkáí: Obchod s plyem Web: E-mal: fo@rwe.cz Obrázek : Logo společost, zdroj [7] 38

39 . POPIS SPOLEČNOSTI Obrázek : Struktura RWE v ČR, zdroj [9] Obrázek 3: Struktura Jhomoravské plyáreské, a.s., zdroj [9] 39

40 Obrázek 4: Struktura akcoářů JMP, a.s., zdroj [8] Kocer RWE je třetí ejvětší evropskou eergetckou skupou. Eergí zásobují více ež 44 mlóů zákazíků. Hlavím trhy RWE jsou Německo a středí a východí Evropa. Společost skupy RWE v ČR včetě RWE Trasgas orgazačě patří pod RWE AG, která je matkou celého koceru. Taktéž JMP, a.s. spadá pod kocer RWE. Řídící společostí v České republce je společost RWE Trasgas, která sídlí v Praze a jejím hlavím obchodím aktvtam jsou dovoz zemího plyu a obchod se zemím plyem. RWE AG je vedoucí společostí celého koceru, která řídí všechy jeho společost. Hlaví sídlo se achází v ěmeckém městě Esse a je zodpovědá za strategcký rozvoj, pláováí, cotrollg, face a komukac a ejvyšší úrov celého koceru RWE. RWE je jedou z pět ejvětších evropských eergetckých skup se sídlem v Německu. Začka RWE zastřešuje osm dvzí pod vedeím RWE AG - RWE Power, RWE Iogy, RWE Supply & Tradg, RWE Dea, RWE Eergy, RWE power, RWE Systems a RWE Gas Mdstream. 40

41 Profl Skupy JMP Skupa JMP jako kosoldačí celek vzkla důsledkem právího odděleí čostí spojeých s obchodem se zemím plyem od přepravy zemího plyu (ubudlg) v souvslost s požadavky Evropské ue a ovely eergetckého zákoa. Skupu JMP tvoří společost Jhomoravská plyáreská, a.s. (JMP, a.s.), jako kosoldující společost a společost JMP Net, s.r.o., jako společost kosoldovaá. Společost JMP Net, s.r.o. byla založea jako provozovatel dstrbučí soustavy, tuto čost převzala od. leda 007. Dodavatelé JMP, a.s. Dodávky zemího plyu jsou vždy spolehlvě zajštěy hlavě ákupem od společost RWE Trasgas, a.s., která patří do koceru RWE AG a řídí ostatí společost v ČR (průměrě 96% všech dodávek). Odběratelé JMP, a.s. Hlavím zákazíkem společost JMP, a.s. jsou domácost (okolo 93% všech zákazíku). [9], [4], [5], [6], [7], [8] a [9] Využtí zásob plyu RWE v ČR Obrázek 5: Spotřeba zásob plyu během roku, zdroj [9] 4

42 3 ANALYTICKÁ ČÁST V praktcké část je provedea aalýza jedotlvých ekoomckých ukazatelů. Data pro aalýzu jsem získal od zaměstaců společost, popřípadě z jejch domovských webových stráek. Podk jsem sledoval v horzotu 5 let (od roku 004 do roku 008). Výkazy za rok 009 ejsou zatím dostupé. Ve vývoj většy ukazatelů se eprojevly výrazé výkyvy a aomále. Nejvíce došlo ke změám v roce 007, kdy společost JMP, a.s. a JMP Net, s.r.o. vytvořlo dohromady skupu JMP, jak jsem se jž zmíl v předcházející kaptole a také hlavě v roce 008, kdy čstý zsk poklesl o 49 ml. Kč, což ovlvlo hed ěkolk ukazatelů. Výsledky budou prezetováy jak ve formě tabulek, tak ve formě grafů. V tabulkách budou uvedey původí hodoty a vyrovaé hodoty ukazatele. Nadále budou v tabulkách prezetováy výpočty prví dferece a koefcety růstu. V eposledí řadě budou v aalýze ukazatele zmňováy ěkteré další charakterstky časové řady (apř. dex determace). 3. UKAZATELE RENTABILITY Pomocí vzorců z kaptoly.3. jsem vypočetl vybraé ekoomcké ukazatele retablty v jedotlvých letech. 3.. ROI Tabulka : Ukazatel ROI, zdroj [autor] Období ROI 0,7 0,3 0,46 0,5 0,090 Charakterstky časové řady Pro pops vývoje této časové řady vypočítáme prví dferec, koefcety růstu a vyrovaé hodoty: 4

43 Tabulka : Vývoj ukazatele ROI, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 004 0,7 0, ,3 0,30 0,04, 006 0,46 0,7 0,05, 007 0,5 0,4 0,006, ,090 0,0-0,06 0,59 Hodota ukazatele ROI rostla v období mezročě v průměru o 0,0, resp.,090-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je 0,7. Idex determace je 0,. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y = 0,37 0,003x. Odhad pro rok 00 je 0,6. Grafcké zázorěí vývoje ROI 0, Hodota ukazatele 0,6 0, 0,08 0, Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf : Ukazatel ROI, zdroj [autor] 43

44 3.. ROE Tabulka 3: Ukazatel ROE, zdroj [autor] Období ROE 0,5 0,46 0,68 0,96 0,3 Charakterstky časové řady Tabulka 4: Vývoj ukazatele ROE, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 004 0,5 0, ,46 0,47 0,0, ,68 0,5 0,0, ,96 0,56 0,08, ,3 0,6-0,073 0,66 Hodota ukazatele ROE rostla v období mezročě v průměru o 0,04, resp.,6-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je 0,5. Idex determace je 0,40. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y = 0,38 + 0,005x. Odhad pro rok 00 je 0,73. 44

45 Grafcké zázorěí vývoje ROE Hodota ukazatele 0,5 0, 0,5 0, 0, Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf : Ukazatel ROE, zdroj [autor] 3..3 ROA Tabulka 5: Ukazatel ROA, zdroj [autor] Období ROA 0,084 0,099 0, 0,34 0,078 Charakterstky časové řady Tabulka 6: Vývoj ukazatele ROA, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 004 0,084 0, ,099 0,099 0,05, , 0,0 0,03, ,34 0,04 0,0, ,078 0,06-0,056 0,58 45

46 Hodota ukazatele ROA rostla v období mezročě v průměru o 0,07, resp.,68-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je 0,0. Idex determace je 0,07. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y = 0, ,00x. Odhad pro rok 00 je 0,08. Grafcké zázorěí vývoje ROA 0, Hodota ukazatele 0,5 0, 0, Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf 3: Ukazatel ROA, zdroj [autor] 46

47 3. UKAZATELE LIKVIDITY Pomocí vzorečků z kaptoly.3. jsem vypočetl vybraé ekoomcké ukazatele lkvdty v jedotlvých letech. 3.. Okamžtá lkvdta Tabulka 7: Ukazatel OL, zdroj [autor] Období OL 0,0008 0,0005 0, ,0008 0,000 Charakterstky časové řady Tabulka 8: Vývoj ukazatele OL, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 004 0,0008 0, ,0005 0, ,00003, , , , , ,0008 0, , , ,000 0,0006 0,000030,65746 Hodota ukazatele OL rostla v období mezročě v průměru o 0,00046, resp.,478-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je 0, Idex determace je 0,75. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y = 0,0005-0,0000x. Odhad pro rok 00 je 0,

48 Grafcké zázorěí vývoje Okamžtá lkvdta Hodoty ukazatele 0,0003 0,0005 0,000 0,0005 0,000 0, Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf 4: Ukazatel OL, zdroj [autor] 3.. Pohotová lkvdta Tabulka 9: Ukazatel PL, zdroj [autor] Období PL 0,0 0,5 0,47 0,70 0,33 Charakterstky časové řady Tabulka 0: Vývoj ukazatele PL, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 004 0,0 0, ,5 0,4 0,050, ,47 0,00-0,004 0, ,30 0,58 0,3, ,33 0,36 0,06,30 48

49 Z Tabulky (0) vypočteme průměr prvích dferecí a průměrý koefcet růstu pomocí Vzorce (4) a (8): d( y) = 0,058, ( y) k =,347. Hodota ukazatele PL rostla ve sledovaém období mezročě v průměru o 0,058, resp.,347-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je 0,00. Idex determace je 0,963. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y = 0,06 + 0,058x. Odhad pro rok 00 je 0,43. Grafcké zázorěí vývoje Pohotová lkvdta 0,5 Hodota ukazatele 0,4 0,3 0, 0, Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf 5: Ukazatel PL, zdroj [autor] 3..3 Běžá lkvdta Tabulka : Ukazatel BL, zdroj [autor] Období BL 0,03 0,5 0,48 0,7 0,334 49

50 Charakterstky časové řady Tabulka : Vývoj ukazatele BL, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 004 0,03 0, ,5 0,44 0,049, ,48 0,0-0,004 0, ,7 0,60 0,4, ,334 0,38 0,06,9 Podle Vzorců (4) a (8) jsem spočítal průměr prví dferece a průměr koefcetu růstu: d( y) = 0,058, ( y) k =,34. Hodota ukazatele BL se rostla ve sledovaém období mezročě v průměru o 0,058, resp.,34-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je 0,0. Idex determace je 0,904. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y = 0,07 + 0,058x. Odhad pro rok 00 je 0,433. Grafcké zázorěí vývoje Běžá lkvdta 0,5 Hodota ukazatele 0,4 0,3 0, 0, Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf 6: Ukazatel BL, zdroj [autor] 50

51 3.3 UKAZATELE AKTIVITY Pomocí vzorečků z kaptoly.3.3 jsem vypočetl vybraé ekoomcké ukazatele aktvty v jedotlvých letech Doba obratu zásob Tabulka 3: Ukazatel DOZ, zdroj [autor] Období DOZ 0,68 0,067 0,099 0,36 0,60 Charakterstky časové řady Tabulka 4: Vývoj ukazatele DOZ, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 004 0,68 0, ,067 0, -0,0 0, ,099 0,6 0,03, ,36 0,3 0,037, ,60 0,36 0,04,8 Hodota ukazatele DOZ rostla v období mezročě v průměru o 0,03, resp.,335-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je 0,6, kterou jsem spočítal zapomocí Vzorce (). Idex determace je 0,00. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y = 0,0 + 0,005x. Odhad pro rok 00 je 0,45. 5

52 Grafcké zázorěí vývoje Doba obratu zásob Hodoty ukazatele 0, 0,5 0, 0, Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf 7: Ukazatel DOZ, zdroj [autor] 3.3. Doba obratu závazků Tabulka 5: Ukazatel DOZáv, zdroj [autor] Období DOZáv 7,493 57,85 5,00 75,586 79,435 Charakterstky časové řady Tabulka 6: Vývoj ukazatele DOZáv, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 004 7,493 6, ,85 64,30-4,678 0, ,00 67,486-5,75 0, ,586 70,65 3,486, ,435 73,87 3,849,05 5

53 Hodota ukazatele DOZáv rostla v období mezročě v průměru o 3,667, resp.,35-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je 67,486. Idex determace je 0,377. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y = 57, ,65x. Odhad pro rok 00 je 80,44. Grafcké zázorěí vývoje Doba obratu závazků 00 Hodota ukazatele Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf 8: Ukazatel DOZáv, zdroj [autor] Doba obratu pohledávek Tabulka 7: Ukazatel DOP, zdroj [autor] Období DOP 7,86 8,699 5,45 6,695 9,608 53

54 Charakterstky časové řady Tabulka 8: Vývoj ukazatele DOP, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 004 7,86 6, ,699 7,43,43, ,45 7,507-3,454 0, ,695 7,77,450, ,608 8,035,93,435 Hodota ukazatele DOP rostla v období mezročě v průměru o,8, resp.,353-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je 7,507. Idex determace je 0,5. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y = 6,75 + 0,64x. Odhad pro rok 00 je 8,563. Grafcké zázorěí vývoje Doba obratu pohledávek Hodota ukazatele Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf 9: Ukazatel DOP, zdroj [autor] 54

55 3.3.4 Obrat celkových aktv Tabulka 9: Ukazatel OCA, zdroj [autor] Období OCA,644,859,08,773,943 Charakterstky časové řady Tabulka 0: Vývoj ukazatele OCA, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 004,644, ,859,809 0,5,3 006,08,860 0,,9 007,773,9-0,308 0,85 008,943,963 0,70,096 Hodota ukazatele OCA rostla v období mezročě v průměru o 0,9, resp.,5-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je,860. Idex determace je 0,467. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y =, ,05x. Odhad pro rok 00 je,

56 Grafcké zázorěí vývoje Obrat celkových aktv,5 Hodota ukazatele,5 0, Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf 0: Ukazatel OCA, zdroj [autor] 3.4 UKAZATELE ZADLUŽENOSTI Pomocí vzorečků z kaptoly.3.4 jsem vypočetl vybraé ekoomcké ukazatele zadlužeost v jedotlvých letech Celková zadlužeost Tabulka : Ukazatel CZ, zdroj [autor] Období CZ 0,350 0,39 0,336 0,384 0,47 56

57 Charakterstky časové řady Tabulka : Vývoj ukazatele CZ, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 004 0,350 0, ,39 0,344-0,0 0, ,336 0,374 0,007, ,384 0,404 0,048, ,47 0,434 0,088,9 Hodota ukazatele CZ rostla v období mezročě v průměru o 0,048, resp.,8-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je 0,374. Idex determace je 0,84. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y = 0,84 + 0,030x. Odhad pro rok 00 je 0,494. Grafcké zázorěí vývoje Celková zadlužeost Hodota ukazatele 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf : Ukazatel CZ, zdroj [autor] 57

58 3.4. Koefcet samofacováí Tabulka 3: Ukazatel KSF, zdroj [autor] Období KSF 0,674 0,674 0,664 0,686 0,637 Charakterstky časové řady Tabulka 4: Vývoj ukazatele KSF, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 004 0,674 0, ,674 0,673 0,000, ,664 0,667-0,0 0, ,686 0,66 0,03, ,637 0,655-0,049 0,98 Hodota ukazatele KSF klesala v období mezročě v průměru o 0,005, resp. 0,99-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je 0,667. Idex determace je 0,53. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y = 0,686 0,006x. Odhad pro rok 00 je 0,

59 Grafcké zázorěí vývoje Koefcet samofacováí 0,7 Hodota ukazatele 0,6 0, Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf : Ukazatel KSF, zdroj [autor] Doba spláceí dluhů Tabulka 5: Ukazatel DSD, zdroj [autor] Období DSD 87,907,977,446,99 4,8 Charakterstky časové řady Tabulka 6: Vývoj ukazatele DSD, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 005,977, ,446,636 -,53 0, ,99 3,36,546, ,8 3,636,36,380 59

60 Hodota ukazatele DSD rostla v období mezročě v průměru o,34, resp.,690-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je,886. Pomocí Vzorce (38) jsem vypočítal dex determace. Hodota dexu determace je 0,647. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y =, ,500x. Odhad pro rok 00 je 4,636. Grafcké zázorěí vývoje Doba spláceí dluhů 5 Hodota ukazatele Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf 3: Ukazatel DSD, zdroj [autor] Úrokové krytí Tabulka 7: Ukazatel ÚK, zdroj [autor] Období ÚK 99,907 8,570 0,049 55,48 9,067 60

61 Charakterstky časové řady Tabulka 8: Vývoj ukazatele ÚK, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu ,907 3, ,570,486 8,663, ,049 99,004-6,5 0, ,48 86,5 53,379, ,067 74,040-36,36 0,3 Hodota ukazatele ÚK se měla ve sledovaém období mezročě v průměru o 0,0, resp. 0,66-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je 99,004. Idex determace je 0,34. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y = 36,45,48x. Odhad pro rok 00 je 49,077. Grafcké zázorěí vývoje Úrokové krytí 00 Hodota ukazatele Období Skutečá hodota Vyrovaá hodota Graf 4: Ukazatel ÚK, zdroj [autor] 6

62 3.5 BONITNÍ A BANKROTNÍ MODEL Pomocí vzorce z kaptoly.3.5 jsem vypočetl vybraý ukazatel IN0 v jedotlvých letech Idex IN0 Tabulka 9: Ukazatel IN0, zdroj [autor] Období IN0 5,8 5,768 5,09 7,773,037 Charakterstky časové řady Tabulka 30: Vývoj ukazatele IN0, zdroj [autor] Období Původí Vyrovaá Prví Koefcet hodota hodota dferece růstu 004 5,8 6, ,768 5,6 0,587, ,09 5,93-0,559 0, ,773 4,765,564,49 008,037 4,336-5,736 0,6 Hodota ukazatele IN0 se měla ve sledovaém období mezročě v průměru o 0,786, resp. 0,79-krát. Průměrá hodota tohoto ukazatele ve sledovaém období je 5,94. Idex determace je 0,54. Tzv. vyrováí hodot časové řady a odhad jsem provedl pomocí regresí přímky. Tvar regresí přímky je: y = 6,479 0,49x. Odhad pro rok 00 je 3,476. 6