7 POČÍTAČOVÉ MODELY STOCHASTICKÉ. TVORBA SIMULAČNÍCH MODELŮ VYUŽÍVAJÍCÍCH PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODU A METODU EXODUS V SYSTÉMU EXCEL
|
|
|
- Luděk Tábor
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 7 POČÍAČOVÉ MODELY SOCHASICKÉ. VORBA SIMULAČNÍCH MODELŮ VYUŽÍVAJÍCÍCH PRAVDĚPODOBNOSNÍ MEODU A MEODU EXODUS V SYSÉMU EXCEL Počítačové model stocastcké vužívaící numerckou pravděpodobnostní metodu a numerckou metodu Eodus. vorba smulačníc modelů tepelné úlo pravděpodobnostní metodou a metodou Eodus s vužtím kancelářskéo sstému Ecel. Modelování šíření tepla ve zednodušené úloze tepelnéo zdroe v obektu který e umístěn ve vněším prostředí. - -
2 ÚLOHA MODELOVÁNÍ ŠÍŘENÍ EPLA Z EPELNÉHO ZDROJE V OBJEKU KERÝ JE UMÍSĚN VE VNĚJŠÍM PROSŘEDÍ V úloze e řešeno šíření tepla a teplotní pole v uzavřeném prostoru které po odpovídaícím zednodušení může představovat smulac ořevu místnost topným tělesem uloženým v rou této místnost. Scéma úlo e na obr.. Okraová podmínka (teplota) Obvodová stěna Vněší prostor 3 Vntřní prostor 8 opné těleso (tloušťka) 0 Obr.: Geometre úlo. Podrobný pops úlo Je řešena D zednodušená úloa přestupu a šíření tepla z tepelnéo zdroe v obektu. Geometre obektu se skládá z obvodové stěn o tloušťce m a vněšíc rozměrec 0 a 8 m. Ve vntřním rou obektu e umístěno topné těleso o rozměrec m. ěleso e uvažováno omogenní (zednodušení) uprostřed tělesa e na eden uzel výpočetní sítě aplkován bodový tepelný zdro o celkovém výkonu 600 W. Na vněší obvodové zd e zadávána podmínka konstantní teplot odpovídaící teplotě vněšío prostředí vněší teplota e v rozmezí od 0 do -0 C podle zadání. Celý obekt včetně obvodovýc zdí topnéo tělesa a vntřnío prostoru e modelově tvořen edním materálem o tepelné vodvost W.m -.K -. ato úloa odpovídá úloze ze cvčení č. kde se řeší varanta staconární nestaconární a úloze ze cvčení č. 6 kde se řeší pouze staconární úloa. Zde e řešena pouze staconární úloa s prostorovým krokem sítě m. Ve cvčení č. e úloa modelována ve výpočetním sstému Cosmos/M s vužtím metod konečnýc prvků (MKP) ve cvčení č. 6 e úloa modelována v kancelářském sstému Ecel s vužtím metod konečnýc dferencí (MKD). - -
3 Zde e úloa modelována v kancelářském sstému Ecel s vužtím metod pravděpodobnostní a metod Eodus. Úkol. Vtvořt počítačový model vužívaící pravděpodobnostní metodu pro řešení staconární přímé úlo s okraovou podmínkou konstantní teplot na vněším plášt obvodové stěn. eplota stěn podle zadání.. Vtvořt počítačový model vužívaící metodu Eodus pro řešení staconární přímé úlo s okraovou podmínkou konstantní teplot na vněším plášt obvodové stěn. eplota stěn podle zadání. 3. Porovnat model vužívaící pravděpodobnostní metodu a metodu Eodus z ledska složtost postupu řešení časové náročnost výpočtu a dosaženýc výsledků. Jsou tř různé teplot stěn podle zadání: -0 C 0 C a 0 C. Vodnocení U přímé úlo řešené pravděpodobností metodou stanovte teplotu v obektu v místec 3 a. Dále vkreslete kontur rozložení teplotnío pole v celém obektu a průbě teplot po přímce procázeící místem od levéo vněšío krae obektu až po pravý vněší kra obektu. U přímé úlo řešené metodou Eodus stanovte teplotu v obektu v místec 3 a. Dále vpočtěte průměrnou teplotu obektu (pomocí vodnéo nastavení vektoru počátečníc pravděpodobností výsktu nosče). Postup řešení úlo stocastckým metodam. Záps matematckéo modelu.. Dskretzace řešené oblast. 3. vorba dferenčníc operátorů.. Formulace rovnce pro vntřní uzl oblast získání pravděpodobností přecodů vntřníc uzlů. 5. Formulace rovnce pro ranční uzl oblast získání pravděpodobností přecodů rančníc uzlů. 6. Sestavení matce pravděpodobnost přecodů P a vektoru příspěvků vntřníc zdroů u qv
4 7. Sestavení rovnce pro výpočet fundamentální matce N (příp. pouze řádku této matce) a matce pravděpodobnost přecodů do absorbuícíc uzlů B (příp. pouze řádku této matce). 8. Formulace rovnce pro přímou úlou. 9. vorba smulačnío modelu v sstému Ecel. (Výpočet matce pravděpodobnost přecodů vektoru příspěvků vntřníc zdroů fundamentální matce nebo pouze řádku této matce a matce pravděpodobnost přecodů do absorbuícíc uzlů nebo pouze řádku této matce. Výpočet rovnce pro přímou úlou.) Buňka v ecelovském lstu představue výpočetní element/uzel a obsaue příslušné nformace. Všecn potřebné vzorce e nutné uspořádat geometrck podle tvaru řešené oblast do lstu Ecelu (možno vodně rozdělt do více lstů vz. ukázka). Barevná mapa teplotnío pole se zobrazí příkazem Vložt -> Graf -> Povrcový -> Obrsový. (Povrcový graf zobrazený sora. Barv představuí rozsa odnot.) Graf proflu teplot podél přímk procázeící středem obektu lze zobrazt klasck Vložt -> Graf -> XY bodový. Výpočet se provádí teračně. Spouští se příkazem Nástroe -> Možnost -> Výpočt (Výpočet Ručně Iterace Nevšší počet terací (odnota) Mamální změna (odnota)). Poté příkazem Přepočet (F9) nebo Přepočítat lst(pokud z něakéo důvodu e potřeba přepočítat edenkrát pouze příslušný lst) se spouští výpočet. Podle ukázk vřešené úlo v sstému Ecel student sam vtvoří smulační model úlo a provedou řešení a následné vodnocení úlo. Protože celkový výkon tepelnéo zdroe e 600 W a tento zdro se dává do buňk výpočetní sítě o velkost (m ) platí pro plošný bodový zdro (W.m - ) vzta 600 W. - - Pokud e m vcází 600 W.m př 0 m se dostává W.m. q V q V q V qv Cílem tooto cvčení e vtvořt smulační model s vužtím metod pravděpodobnostní a metod Eodus v kancelářském sstému Ecel. Student proto dostanou přímo matematcký postup vedoucí k formulac rovnce pro vntřní a okraové uzl oblast sestavení matce pravděpodobnost přecodů a vektoru příspěvku vntřníc zdroů fundamentální matce a matce pravděpodobnost přecodu do absorbuícíc uzlů včetně výsledné rovnce pro řešení přímé úlo s vužtím metod pravděpodobnostní a metod Eodus. to rovnce moou přímo vužít k tvorbě smulačnío modelu. - -
5 MAEMAICKÝ POSUP VEDOUCÍ K FORMULACI VÝSLEDNÉ ROVNICE PRO ŘEŠENÍ PŘÍMÉ ÚLOHY S VYUŽIÍM MEODY PRAVDĚPODOBNOSNÍ A MEODY EXODUS MAEMAICKÝ MODEL Nestaconární teplotní pole e popsané obecně rovncí dv( grad ) ρ c ρcwgrad τ r q V t t kde první člen na pravé straně vadřue dfúzní šíření tepla další člen e pobový zarnuící pob zdroe oblast apod. třetí člen na pravé straně rovnce zarnue vlnové šíření tepla a dále e zde vntřní zdro tepla. Velčn v obecné rovnc sou následuící (zt) teplota (K) (z) tepelná vodvost (W.m -.K - ) ρ (z) ustota (kg.m -3 ) c (z) měrná tepelná kapacta (J.kg -.K - ) w (zt) rclost pobu prostředí (m.s - ) τ r (zt) koefcent respektuící konečnou rclost šíření tepla (s.m - ) q V (zt) vntřní zdro tepla obemový tepelný tok (W.m -3 ) (t) (t) z(t)... prostorové souřadnce (m) t... čas (s). Pro většnu procesů v klascké fzce e možné zanedbat vlnové šíření tepla které se proevue pouze př působení vsoce ntenzvníc zdroů tepla. V této úloze navíc nedocází k žádnému pobu tudíž e možné vnecat pobový člen. Rovnce nestaconárnío teplotnío pole se proto zednoduší na tvar dv ( grad ) ρc qv t v případě staconárnío teplotnío pole pak zůstává rovnce ve tvaru - 5 -
6 ( grad ) q 0 dv. V Okraová podmínka. druu e vádřena rovncí kde velčna s vězdčkou představue předem známou odnotu okraové podmínk. DISKREIZACE ŘEŠENÉ OBLASI Dskretzace řešené oblast se provede strukturovanou čtvercovou výpočetní sítí s ranou čtverce (vzdálenost sousedníc uzlů strukturované čtvercové sítě e v ose v ose stená a e rovna ). VORBA DIFERENČNÍCH OPERÁORŮ Př použtí stocastckýc metod e nutné vtvořt dferenční operátor narazuící v původníc rovncíc operátor dervací. Omezíme se ž na D oblast s nezávsle proměnným. Pro první dervac () podle se dostává ( ( )... středová dference )... dopředná dference ( )... zpětná dference. Pro první dervac () podle se dostává ( ( )... středová dference )... dopředná dference ( )... zpětná dference
7 Pro druou dervac () podle se dostává ( ). Pro druou dervac () podle se dostává ( ). FORMULACE ROVNICE PRO VNIŘNÍ UZLY OBLASI ZÍSKÁNÍ PRAVDĚPO- DOBNOSI PŘECHODŮ VNIŘNÍCH UZLŮ Dferenční rovnce pro vntřní uzl oblast se formulue dosazením dferenčníc operátorů do základní rovnce. Použtím středové dference pro první dervace lze získat následuící soustavu rovnc pro vntřní uzl oblast. Pro D oblast platí 0 q V 0 q V ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 V q. Z rovnce postupně vádříme člen a dostáváme - 7 -
8 ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) V q ( )( ) 6 ( )( ) 6 ( ) V q. Protože však celá řešená oblast e tvořena steným materálem zednodušší se na tvar V q čímž sme získal dferenční rovnc pro vntřní uzel oblast včetně zdroovéo členu pro případ materálově omogenní oblast. Výslednou rovnc pro určení teplot ve vntřním uzlu (neabsorbuící uzel) pro případ materálově omogenní oblast včetně zdroovéo členu lze též zapsat ve tvaru qv s v z p p p p kde p z p v p p s sou pravděpodobnost přecodu do sousedníc uzlů a e příspěvek vntřnío zdroe v uzlu ( ) qv s v z p p p p. V q q V - 8 -
9 FORMULACE ROVNICE PRO HRANIČNÍ UZLY OBLASI ZÍSKÁNÍ PRAVDĚ- PODOBNOSI PŘECHODŮ HRANIČNÍCH UZLŮ Formulace rovnce pro ranční uzl oblast se provede dosazením dferenčníc operátorů do rovnce pro okraovou podmínku a získá se rovnce což e dferenční rovnce pro ranční uzel oblast v místě kde e defnována OP. druu. Př porovnání s obecným tvarem rovnce pro okraovou podmínku (levý kra oblast) podr p abs plne podr 0 pabs. Pak lze psát výslednou rovnc pro určení teplot v rančním uzlu s OP. druu (absorbuící uzel) ve tvaru p abs p abs kde e pravděpodobnost absorbce v uzlu e předepsaná odnota teplot v tomto p abs rančním uzlu. SESAVENÍ MAICE PRAVDĚPODOBNOSI PŘECHODŮ A VEKORU PŘÍSPĚVKŮ VNIŘNÍCH ZDROJŮ Matce pravděpodobnost přecodů P e tpu (n n) nebol (rs rs) kde r e počet absorbuícíc uzlů a s e počet neabsorbuícíc uzlů. Do řádku matce pravděpodobnost přecodů odpovídaícímu uzlu ( ) se zařadí pravděpodobnost p z p v p a p s vadřuící pravděpodobnost přecodu do sousedníc uzlů - 9 -
10 případně p abs pro pravděpodobnost absorbce v uzlu pravděpodobnost přecodu do ostatníc uzlů sou nulové. Vektor příspěvků vntřníc zdroů qv e sloupcový vektor ve tvaru kde s e počet neabsorbuícíc uzlů. ( ) qv qv qvs SESAVENÍ ROVNICE PRO VÝPOČE FUNDAMENÁLNÍ MAICE A MAICE PRAVDĚPODOBNOSI PŘECHODŮ DO ABSORBUJÍCÍCH UZLŮ A) PRAVDĚPODOBNOSÍ MEODA V pravděpodobnostní metodě se vadřue celá fundamentální matce N a celá matce pravděpodobnost přecodů do absorbuícíc uzlů B. Neprve se matce pravděpodobnost přecodů P tpu (rs rs) uspořádá do kanonckéo tvaru I 0 P R Q kde I e ednotková matce tpu (r r) matce R e tpu (s r) a matce Q e tpu (s s). Fundamentální matc N tpu (s s) lze vpočítat vztaem N ( I Q) kde I e ednotková matce tpu (s s). Prvek n matce N udává střední odnotu počtu průcodů nosče neabsorbuícím stavem než skončí v některém stavu absorbuícím bl-l na počátku v neabsorbuícím stavu. Matce pravděpodobnost přecodů do absorbuícíc stavů B tpu (s r) se spočítá ze vztau B N R. Prvek b matce B udává pravděpodobnost přecodu nosče do absorbuícío stavu bl-l na počátku v neabsorbuícím stavu
11 B) MEODA EXODUS V metodě Eodus se vadřue řádek fundamentální matce N a řádek matce pravděpodobnost přecodů do absorbuícíc uzlů B. Matce pravděpodobnost přecodů P tpu (rs rs) e ž přpravena. Z uzlu ve kterém se ledá řešení se nastartue proces bloudění. o se provede zadáním počáteční podmínk ve tvaru řádkovéo vektoru pravděpodobnost výsktu nosčů m (0) který vadřue rozdělení nosčů na počátku. Modelue-l se současné bloudění nosčů vcázeícíc z neabsorbuícío uzlu pak počáteční vektor výsktu obsaue samé nul kromě prvku m (0) což znamená že všecn nosče sou s pravděpodobností právě v uzlu. Pro k-tý krok bloudění se řeší rovnce (k) (0) k m m P a získává se vektor m (k) pravděpodobnost výsktu nosčů v k-tém kroce bloudění. Po dostatečném počtu kroků k může za určtýc podmínek nastat dnamcká rovnováa př které platí (k) b m A (k) kde vektor m A obsaue pravděpodobnost výsktu nosče v absorbuícíc uzlec př dnamcké rovnováze sstému za podmínk že nosč všel z počátečnío uzlu. Jným (k) slov vektor m A vadřue pravděpodobnost přecodu z neabsorbuícío uzlu do absorbuícíc uzlů a tím vadřue -tý řádek matce pravděpodobnost přecodů do absorbuícíc stavů B. Počet provedenýc kroků k bloudění určue přesnost výpočtu a též časovou náročnost výpočtu. Prvek n fundamentální matce N udává střední odnotu počtu průcodů nosče neabsorbuícím uzlem než skončí v některém absorbuícím uzlu bl-l na počátku v neabsorbuícím uzlu. Z too plne možnost určení řádku n matce N k (l) m N l n - -
12 kde součet vektorů výsktu nosče v neabsorbuícíc stavec provedené krok náodnéo bloudění nosčů. (l) m N se provádí přes všecn FORMULACE ROVNICE PRO PŘÍMOU ÚLOHU A) PRAVDĚPODOBNOSÍ MEODA Hledané odnot teplot v neabsorbuícíc uzlec se sestaví do sloupcovéo vektoru tpu (s ) ( ) s kde s e počet neabsorbuícíc uzlů. Předepsané odnot teplot se sestaví do sloupcovéo vektoru tpu (r ) v absorbuícíc uzlec ( ) r kde r e počet absorbuícíc uzlů. Sloupcový vektor ledanýc teplot lze vpočítat vztaem B N qv. Spoením vektoru ledanýc teplot a vektoru předepsanýc teplot vznká sloupcový vektor teplot v celé řešené oblast celk ( ) celk r s kde rs e počet všec uzlů výpočetní sítě. B) MEODA EXODUS Hledaná odnota teplot v neabsorbuícím uzlu se určí podle vztau b n qv - -
13 kde b e řádek matce B n e řádek matce N e sloupcový vektor předepsanýc odnot teplot v absorbuícíc uzlec a qv e sloupcový vektor příspěvků vntřníc zdroů
6 POČÍTAČOVÉ MODELY DETERMINISTICKÉ. TVORBA SIMULAČNÍCH MODELŮ TEPELNÝCH ÚLOH VYUŽÍVAJÍCÍCH MKD V SYSTÉMU EXCEL A MKP V SYSTÉMU COMSOL
6 POČÍAČOVÉ MODELY DEERMINISICKÉ. VORBA SIMULAČNÍCH MODELŮ EPELNÝCH ÚLOH VYUŽÍVAJÍCÍCH MKD V SYSÉMU EXCEL A MKP V SYSÉMU COMSOL Počítačové model determnstcé vužívaící numercou metodu onečnýc dferencí (MKD)
Pružnost a plasticita II
Pružnost a plastcta II 3 ročník bakalářského studa doc Ing Martn Kresa PhD Katedra stavební mechank Řešení pravoúhlých nosných stěn metodou sítí Statcké schéma nosné stěn q G υ (μ) h l d 3 wwwfastvsbcz
Matematické modelování ve stavební fyzice
P6 - Numercké řešení vedení tepla ve stěně Obsa: Stěna z omogennío materálu Stěna z různýc materálů Okraové podmínky Dvorozměrné vedení tepla Rovnce vedení tepla Rovnce kontnuty (v 1D) dq qcd, x qcd, x
Pružnost a plasticita II
Pružnost a plastcta II 3. ročník bakalářského stua oc. Ing. Martn Kresa Ph.D. Katera stavební mechank Řešení nosných stěn metoou sítí 3 Řešení stěn metoou sítí metoa sítí (metoa konečných ferencí) těnová
Numerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První
Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá
u (x i ) U i 1 2U i +U i+1 h 2. Na hranicích oblasti jsou uzlové hodnoty dány okrajovými podmínkami bud přímo
Metoda sítí základní schémata h... krok sítě ve směru x, tj. h = x x q... krok sítě ve směru y, tj. q = y j y j τ... krok ve směru t, tj. τ = j... hodnota přblžného řešení v uzlu (x,y j ) (Possonova rovnce)
SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.
SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí
Téma: Průměrný součinitel prostupu tepla
Poznámky k zadání: ) Základní pomy éma: Průměrný součinitel prostupu tepla k výpočtu průměrného součinitele prostupu tepla budovy e nutné znát hodnoty součinitele prostupu tepla a plochy všech konstrukcí,
MODELOVÁNÍ A SIMULACE
MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký
4 POČÍTAČOVÉ MODELY DETERMINISTICKÉ. VYUŽITÍ SLOŽITÉ OKRAJOVÉ PODMÍNKY V SIMULAČNÍM MODELU
4 POČÍTAČOVÉ MODELY DETERMINISTICKÉ. VYUŽITÍ SLOŽITÉ OKRAJOVÉ PODMÍNKY V SIMULAČNÍM MODELU Počítačové modely deterministické využívající numerickou metodu konečných prvků (MKP). Tvorba simulačního modelu
Výpočtové nadstavby pro CAD
Výpočtové nadstavby pro CAD 4. přednáška eplotní úlohy v MKP Michal Vaverka, Martin Vrbka Přenos tepla Př: Uvažujme pro jednoduchost spalovací motor chlazený vzduchem. Spalováním vzniká teplo, které se
Příprava ke státním maturitám 2011, vyšší úroveň obtížnosti materiál stažen z www.e-matematika.cz
Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz 80 60 Jsou dána čísla s 90, t 5 0 Ve stejném tvaru (součn co nejmenšího přrozeného čísla a mocnn deset) uveďte čísla
BH059 Tepelná technika budov
BH059 Tepelná technika budov Neustálený teplotní stav Teplotní útlum a fázové posunutí teplotního kmitu konstrukce Pokles dotykové teploty podlahy θ 10 O ustáleném (stacionárním)teplotním stavu mluvíme
EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY
. přednáška EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY Ekonomcko matematcké metody (též se užívá název operační analýza) sou metody s matematckým základem, využívané především v ekonomcké oblast, v oblast řízení a
NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014
NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT
Řešení 1D vedení tepla metodou sítí a metodou
ENumerická analýza transportních procesů - NTP2 Přednáška č. 9 Řešení 1D vedení tepla metodou sítí a metodou konečných objemů Metoda sítí (metoda konečných diferencí - MKD) Metoda sítí Základní myšlenka
Řešení úloh celostátního kola 59. ročníku fyzikální olympiády. Úlohy navrhl J. Thomas
Řešení úlo celostátnío kola 59. ročníku fyzikální olympiády Úloy navrl J. Tomas 1.a) Rovnice rozpadu je 38 94Pu 4 He + 34 9U; Q E r [ m 38 94Pu ) m 4 He ) m 34 9U )] c 9,17 1 13 J 5,71 MeV. body b) K dosažení
J. Šroub, M. Honner Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta aplikovaných věd, Katedra fyziky. Abstrakt
ŘEŠENÍ NEPŘÍMÝCH ÚLOH VEENÍ TEPL POMOCÍ STOCHSTCKÉ METOY EXOUS J. Šroub, M. Honner Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta aplikovaných věd, Katedra fyziky bstrakt V příspěvku je popsáno řešení neustálené
EXPERIMENTÁLNÍ METODY I. 2. Zpracování měření
FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechanik a technik prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. EXPERIMENTÁLNÍ METODY I OSNOVA. KAPITOLY. Zpracování měření Zpracování výsledků měření (nezávislých
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda okrajových prvků (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
a) [0,4 b] r < R, b) [0,4 b] r R c) [0,2 b] Zakreslete obě závislosti do jednoho grafu a vyznačte na osách důležité hodnoty.
![a) [0,4 b] r < R, b) [0,4 b] r R c) [0,2 b] Zakreslete obě závislosti do jednoho grafu a vyznačte na osách důležité hodnoty.](/thumbs/88/115052329.jpg "a) [0,4 b] r < R, b) [0,4 b] r R c) [0,2 b] Zakreslete obě závislosti do jednoho grafu a vyznačte na osách důležité hodnoty.")
Příklady: 24. Gaussův zákon elektrostatiky 1. Na obrázku je řez dlouhou tenkostěnnou kovovou trubkou o poloměru R, která nese na povrchu náboj s plošnou hustotou σ. Vyjádřete velikost intenzity E jako
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Regulární systém hustot Vychází se z: -,, P - pravděpodobnostní prostor -, R neprázdná množna parametrů - X X 1,, náhodný vektor s sdruženou hustotou X n nebo s sdruženou pravděpodobnostní
8. STATISTICKÝ SOUBOR SE DVĚMA ARGUMENTY
8. STATISTICKÝ SOUBOR SE DVĚMA ARGUMETY Stattcký oubor e dvěma argument Průvodce tudem Vužeme znalotí z předchozí kaptol, která poednávala o tattckém ouboru edním argumentem a rozšíříme e. Předpokládané
Tepelná kapacita = T. Ē = 1 2 hν + hν. 1 = 1 e x. ln dx. Einsteinův výpočet (1907): Soustava N nezávislých oscilátorů se stejnou vlastní frekvencí má
Tepelná kapacta C x = C V = ( ) dq ( ) du Dulong-Pettovo pravdlo: U = 3kT N C V = 3kN x V = T ( ) ds x Tepelná kapacta mřížky Osclátor s kvantovanou energí E n = ( n + 2) hν má střední hodnotu energe (po
Sdílení tepla. Úvod - Přehled. Sdílení tepla mezi termodynamickou soustavou a okolím je podmíněno rozdílností teplot soustavy T.
7.4.0 Úvod - Přehled Sdílení tepla Sdílení tepla mez termodynamckou soustavou a okolím je podmíněno rozdílností teplot soustavy T s a okolí T o. Teplo mez soustavou a okolím se sdílí třem základním způsoby:
Dopravní plánování a modelování (11 DOPM )
Department of Appled Mathematcs Faculty of ransportaton Scences Czech echncal Unversty n Prague Dopravní plánování a modelování (11 DOPM ) Lekce 5: FSM: rp dstrbuton Prof. Ing. Ondře Přbyl, Ph.D. Ing.
ANALÝZA ROZPTYLU (Analysis of Variance ANOVA)
NLÝZ OZPYLU (nalyss of Varance NOV) Používá se buď ako samostatná technka, nebo ako postup, umožňuící analýzu zdroů varablty v lneární regres. Př. použtí: k porovnání středních hodnot (průměrů) více než
ρ = 0 (nepřítomnost volných nábojů)
Učební text k přednášce UFY Světlo v izotropním látkovém prostředí Maxwellovy rovnice v izotropním látkovém prostředí: B rot + D rot H ( r, t) div D ρ rt, ( ) div B a materiálové vztahy D ε pro dielektrika
MS EXCEL 2010 ÚLOHY. Vytvořte tabulku podle obrázku, která bude provádět základní matematické operace se dvěma zadanými čísly a a b.
MS EXCEL 2010 ÚLOHY ÚLOHA Č.1 Vytvořte tabulku podle obrázku, která bude provádět základní matematické operace se dvěma zadanými čísly a a b. Do buněk B2 a B3 očekávám zadání hodnot. Buňky B6:B13 a D6:D13
SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10
SIMULACE numercké řešení dferencálních rovnc smulační program dentfkace modelu Numercké řešení obyčejných dferencálních rovnc krokové metody pro řešení lneárních dferencálních rovnc 1.řádu s počátečním
U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze
U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVU v Praze Seminář z PHH 3. ročník Fakulta strojní ČVU v Praze U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky 1 Seminář z PHH - eplo U218 Ústav procesní
Stanovení požární odolnosti. Přestup tepla do konstrukce v ČSN EN
Stanovení požární odolnosti NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU ČSN EN 1993-1-2 Ing. Jiří Jirků Ing. Zdeněk Sokol, Ph.D. Prof. Ing. František Wald, CSc. 1 2 Přestup tepla do konstrukce v ČSN
Numerická matematika A
Numercká matematka A 5615 A1 Máme dánu soustava lneárních rovnc tvaru AX = B, kde 4 1 A = 1 4 1, B = 1 a Zapíšeme soustavu rovnc AX = B ve tvaru upravíme a následně (L + D + P X = B, DX = (L + P X + B,
VI. Nestacionární vedení tepla
VI. Nestacionární vedení tepla Nestacionární vedení tepla stagnantním prostředím, tj. tělesy a kapalinou, ve které se neprojevuje přirozená konvekce. F. K. rovnice " ρ c p = q + Q! = λ + Q! ( g) 2 ( g)
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2018/2019
Matematka I A ukázkový test 1 pro 2018/2019 1. Je dána soustava rovnc s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napšte Frobenovu větu (předpoklady + tvrzení). b) Vyšetřete
ROZDĚLENÍ ČIŠTĚNÉHO PLYNU V TKANINOVÝCH FILTRECH
Rozdělení čštěného plynu v tkannových fltrech ROZDĚLENÍ ČIŠTĚNÉHO PLYNU V TKANINOVÝCH FILTRECH Tomáš Hlnčík, Václav Koza VŠCHT Praha, Ústav plynárenství, koksocheme a ochrany ovzduší, Techncká 5, 166 28,
CFD MODEL SNCR TECHNOLOGIE
CFD MODEL SNCR TECHNOLOGIE Ing., Ph.D, Tomáš, BLEJCHAŘ, VŠB-TU OSTRAVA, tomas.blechar@vsb.cz Bc., Jří, PECHÁČEK, ORGREZ a.s., r.pechacek@orgrez.cz Ing., Rostslav, MALÝ, ORGREZ a.s., rostslav.maly@orgrez.cz
ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN
ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší
Rozvoj tepla v betonových konstrukcích
Úvod do problematiky K novinkám v požární odolnosti nosných konstrukcí Praha, 11. září 2012 Ing. Radek Štefan prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Znalost rozložení teploty v betonové konstrukci nebo její
Vzorová písemka č. 1 (rok 2015/2016) - řešení
Vzorová písemka č. rok /6 - řešení Pavla Pecherková. května 6 VARIANTA A. Náhodná veličina X je určena hustotou pravděpodobností: máme hustotu { pravděpodobnosti C x pro x ; na intervalu f x jinde jedná
3 Základní modely reaktorů
3 Základní modely reaktorů Rovnce popsující chování reakční směs v reaktoru (v čase a prostoru) vycházejí z blančních rovnc pro hmotu, energ a hybnost. Blanc lze formulovat pro extenzvní velčnu B v obecném
MS EXCEL 2010 ÚLOHY. Vytvořte tabulku podle obrázku, která bude provádět základní matematické operace se dvěma zadanými čísly a a b.
MS EXCEL 2010 ÚLOHY ÚLOHA Č.1 Vytvořte tabulku podle obrázku, která bude provádět základní matematické operace se dvěma zadanými čísly a a b. Do buněk B2 a B3 očekávám zadání hodnot. Buňky B6:B13 a D6:D13
Obsah přednášky 1. Bayesův teorém 6. Naivní Bayesovský klasifikátor (NBK)
Obsah přednášky 1. Bayesův teorém 2. Brutální Bayesovský klasfkátor (BBK) 3. Mamální aposterorní pravděpodobnost (MA) 4. Optmální Bayesovský klasfkátor (OBK) 5. Gbbsův alortmus (GA) 6. Navní Bayesovský
LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ
LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ Lneární programování e druh matematckého programování. Matematcký model se skládá z:. účelové funkce. omezuících podmínek (vlastní omezení a podmínk nezápornost) Účelová funkce omezuící
y = 2x2 + 10xy + 5. (a) = 7. y Úloha 2.: Určete rovnici tečné roviny a normály ke grafu funkce f = f(x, y) v bodě (a, f(a)). f(x, y) = x, a = (1, 1).
III Diferenciál funkce a tečná rovina Úloha 1: Určete rovnici tečné roviny ke grafu funkce f = f(x, y) v bodě (a, f(a)) f(x, y) = 3x 3 x y + 5xy 6x + 5y + 10, a = (1, 1) Řešení Definičním oborem funkce
Regresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska
Zpracování náhodného vektoru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1 Př. 1: Cestující na vybraném spoji linky MHD byli dotazováni za účelem zjištění spokojenosti s kvalitou MHD. Legenda 1 Velmi spokojen Spokojen 3 Nespokojen 4 Velmi nespokojen
4 POČÍTAČOVÉ MODELY DETERMINISTICKÉ. VYUŽITÍ SLOŽITÉ OKRAJOVÉ PODMÍNKY V SIMULAČNÍM MODELU
4 POČÍTAČOVÉ MODELY DETERMINISTICKÉ. VYUŽITÍ SLOŽITÉ OKRAJOVÉ PODMÍNKY V SIMULAČNÍM MODELU Počítačové modely deterministické využívající numerickou metodu konečných prvků (MKP). Tvorba simulačního modelu
Literatura: Kapitola 5 ze skript Karel Rektorys: Matematika 43, ČVUT, Praha, Text přednášky na webové stránce přednášejícího.
Předmět: MA4 Dnešní látka: Metoda sítí pro 2D úlohy. Possonova rovnce. Vlnová rovnce. Rovnce vedení tepla. Lteratura: Kaptola 5 ze skrpt Karel Rektorys: Matematka 43, ČVUT, Praha, 2. Text přednášky na
Vodní skok, tlumení kinetické energie Řešení průběhu hladin v otevřených korytech
Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra draulik a droloie Předmět HYV K4 FSv ČVUT Vodní skok, tlumení kinetické enerie Řešení průběu ladin v otevřenýc kortec Doc. In. Aleš Havlík, CSc., In. Tomáš Picek PD.
REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení
REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká
11 Tachogram jízdy kolejových vozidel
Tachogram jízdy kolejových vozdel Tachogram představuje znázornění závslost rychlost vozdel na nezávslém parametru. Tímto nezávslým parametrem může být ujetá dráha, pak V = f() dráhový tachogram, nebo
Využití logistické regrese pro hodnocení omaku
Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost
Numerické řešení 2D stlačitelného proudění s kondenzací. Michal Seifert
Numerické řešení 2D stlačitelného proudění s kondenzací Michal Seifert Úkoly diplomové práce Popsat matematické modely proudící tekutiny Popis numerických metod založených na metodě konečných objemů Porovnání
CVIČNÝ TEST 24. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15
CVIČNÝ TEST 24 Mgr. Kateřina Nováková OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Písemnou práci z chemie psalo všech 28 žáků ze
1. Cvičení ze Základů informatiky - rozsah 4+8 z,zk
1. Cvčení ze Základů nformatky - rozsah 4+8 z,zk e-mal: janes@fd.cvut.cz www.fd.cvut.cz/personal/janes/z1-bvs/z1.html Úkoly : 1) Proveďte kontrolu (nventuru) programového vybavení: a) Jaké programy máte
BH059 Tepelná technika budov
BH059 Tepelná technika budov Stavebně energetické vlastnosti budovy - Průměrný součinitel prostupu tepla Energetická náročnost budovy Prostup tepla obálkou budovy vyadřue základní vliv stavebního řešení
1. a) Určete parciální derivace prvního řádu funkce z = z(x, y) dané rovnicí z 3 3xy 8 = 0 v
. a) Určete parciální derivace prvního řádu funkce z = z(x, y) dané rovnicí z xy 8 = v bodě A =, ]. b) e grafu funkce f najděte tečnou rovinu, která je rovnoběžná s rovinou ϱ. f(x, y) = x + y x, ϱ : x
13. cvičení z PSI ledna 2017
cvičení z PSI - 7 ledna 07 Asymptotické pravděpodobnosti stavů Najděte asymptotické pravděpodobnosti stavů Markovova řetězce s maticí přechodu / / / 0 P / / 0 / 0 0 0 0 0 0 jestliže počáteční stav je Řešení:
Teorie elektrických ochran
Teore elektrckých ochran Elektrcká ochrana zařízení kontrolující chod část energetckého systému (G, T, V) = chráněného objektu, zajstt normální provoz Chráněný objekt fyzkální zařízení pro přenos el. energe,
Modelování a simulace Lukáš Otte
Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast
Základy počítačové grafiky
Základy počítačové gafky Pezentace přednášek Ústav počítačové gafky a multmédí Téma přednášky Radozta Motto Světlo se šíří podle fyzkálních zákonů! Př ealstcké zobazení vtuálních počítačových scén e poto
6 Samodružné body a směry afinity
6 Samodružné body a směry afinity Samodružnými body a směry zobrazení rozumíme body a směry, které se v zobrazují samy na sebe. Například otočení R(S má jediný samodružný bod, střed S, anemá žádný samodružný
7 Gaussova věta 7 GAUSSOVA VĚTA. Použitím Gaussovy věty odvod te velikost vektorů elektrické indukce a elektrické intenzity pro
7 Gaussova věta Zadání Použitím Gaussovy věty odvod te velikost vektorů elektrické indukce a elektrické intenzity pro následující nabitá tělesa:. rovnoměrně nabitou kouli s objemovou hustotou nábojeρ,
FYZIKA I. Pohybová rovnice. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Pohybová rovnce Prof. RNDr. Vlém Mádr, CSc. Prof. Ing. Lbor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dagmar Mádrová
Šíření tepla. Obecnéprincipy
Šíření tepla Obecnéprincipy Šíření tepla Obecně: Šíření tepla je výměna tepelné energie v tělese nebo mezi tělesy, která nastává při rozdílu teplot. Těleso s vyšší teplotou má větší tepelnou energii. Šíření
VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory
Nelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
Interní norma č /01 Stupeň kotonizace lýkových vláken
Předmluva Text vnitřní normy byl vypracován v rámci Výzkumného centra Textil LN00B090 a schválen oponentním řízením dne 7.2.2004. Předmět normy Norma stanoví postup měření a hodnocení stupně kotonizace
VÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1
VÝVOJ SOFWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSI PROSOROVÝCH SÍÍ PRECISPLANNER 3D DEVELOPMEN OF HE MEASUREMEN ACCURACY PLANNING OF HE 3D GEODEIC NES PRECISPLANNER 3D Martn Štroner 1 Abstract A software for modellng
TERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI. Radek Vašíček
TERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI Radek Vašíček Základní termofyzikální vlastnosti Tepelná konduktivita l (součinitel tepelné vodivosti) vyjadřuje schopnost dané látky vést teplo jde o množství tepla, které v
Lineární činitel prostupu tepla
Lineární činitel prostupu tepla Zyněk Svooda, FSv ČVUT Původní text ze skript Stavení fyzika 31 z roku 2004. Částečně aktualizováno v roce 2015 především s ohledem na změny v normách. Lineární činitel
Vkládání pomocí Viterbiho algoritmu
Vkládání pomocí Vterbho algortmu Andrew Kozlk KA MFF UK C Vkládání pomocí Vterbho algortmu Cíl: Využít teor konvolučních kódů. Motvace: Vterbho dekodér je soft-decson dekodér. Každému prvku nosče přřadíme
Diferenciál funkce dvou proměnných. Má-li funkce f = f(x, y) spojité parciální derivace v bodě a, pak lineární formu (funkci)
2. Diferenciál funkce, tečná rovina. Diferenciál funkce dvou proměnných. Má-li funkce f = f(x, y) spojité parciální derivace v bodě a, pak lineární formu (funkci) df(a, h) = x (a)h + (a)h 2, h = (h, h
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr
Staré mapy TEMAP - elearning
Staré mapy TEMAP - elearnng Modul 4 Kartometrcké analýzy Ing. Markéta Potůčková, Ph.D., 2013 Přírodovědecká fakulta UK v Praze Katedra aplkované geonformatky a kartografe Kartometre a kartometrcké vlastnost
II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0.
Ukázky typových maturitních příkladů z matematiky..reálná čísla. 3} x R; I. Zobrazte množiny A = {x є 3} < + x R; B = {x є II. Zapište ve tvaru zlomku číslo, 486.Komplexní čísla. I. Určete a + b, a - b,
OHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c )
3.3 Řešené příklady Příklad 1: Pro nosník na obrázku vyšetřete a zakreslete reakce, T (x) a M(x). Dále určete M max a proveďte dimenzování pro zadaný průřez. Dáno: a = 0.5 m, b = 0.3 m, c = 0.4 m, d =
VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9 Nestacionární vedení tepla v rovinné stěně Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento
U Úvod do modelování a simulace systémů
U Úvod do modelování a simulace systémů Vyšetřování rozsáhlých soustav mnohdy nelze provádět analytickým výpočtem.často je nutné zkoumat chování zařízení v mezních situacích, do kterých se skutečné zařízení
Reálné opce. Typy reálných opcí. Výpočet hodnoty opce. příklady použití základních reálných opcí
Reálné opce příklady použí základních reálných opcí Typy reálných opcí! Ukonč projek odsoup! Rozšíř projek expandova, růsová! Provozní! Záměny! Složená! Eapová! Jné? Výpoče hodnoy opce! Spojě pomocí řešení
TERMOMECHANIKA 18. Tepelné výměníky
FSI VU v Brě, Eergetký ústav Odbor termomehaky a tehky prostředí Prof. Ig. Mla Pavelek, S. EMOMEANIKA 8. epelé výměíky OSNOVA 8. KAPIOLY ypy výměíků tepla Základí problémy výměíků tepla Prostup tepla Středí
8a.Objektové metody viditelnosti. Robertsův algoritmus
8a. OBJEKOVÉ MEODY VIDIELNOSI Cíl Po prostudování této kaptoly budete znát metody vdtelnost 3D objektů na základě prostorových vlastností těchto objektů tvořt algortmy pro určování vdtelnost hran a stěn
ČSN EN 1991-1-3 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Zatížení sněhem. Praha : ČNI, 2003.
ZATÍŽENÍ SNĚHEM ČSN EN 1991-1-3 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí. Praa : ČNI, 2003. OBECNĚ: se považuje za proměnné pevné zatížení a uvažují se trvalé a dočasné návrové situace. Zpravidla se posuzují 2
SIMULACE A ŘÍZENÍ PNEUMATICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK. Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ
bstrakt SIMULCE ŘÍZENÍ PNEUMTICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRMU MTL SIMULINK Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ Katedra automatzační technky a řízení Fakulta stroní VŠ-TU Ostrava Příspěvek popsue sestavení matematckého
Sylabus 18. Stabilita svahu
Sylabus 18 Stablta svahu Stablta svahu Smykové plochy rovnná v hrubozrnných zemnách ev. u vrstevnatého ukloněného podloží válcová v jemnozrnných homogenních zemnách obecná nehomogenní podloží vč. stavebních
Plánování projektu. 3. dubna Úvod. 2 Reprezentace projektu. 3 Neomezené zdroje. 4 Variabilní doba trvání. 5 Přidání pracovní síly
Plánování proektu 3. dubna 2018 1 Úvod 2 Reprezentace proektu 3 Neomezené zdroe 4 Variabilní doba trvání 5 Přidání pracovní síly Problémy plánování proektu Zprostředkování, instalace a testování rozsáhlého
Pružnost a plasticita II CD03
Pružnost a plasticita II CD3 uděk Brdečko VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechanik tel: 5447368 email: brdecko.l @ fce.vutbr.cz http://www.fce.vutbr.cz/stm/brdecko.l/html/distcz.htm Obsah
K618 FD ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiál má pouze pracovní charakter a bude v průběhu semestru
Poznámky k semináři z předmětu Pružnost pevnost na K68 D ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiál má pouze pracovní carakter a bude v průběu semestru postupně doplňován. Autor: Jan Vyčicl E mail:
6. Jaký je výkon vařiče, který ohřeje 1 l vody o 40 C během 5 minut? Měrná tepelná kapacita vody je W)
TEPLO 1. Na udržení stále teploty v místnosti se za hodinu spotřebuje 4,2 10 6 J tepla. olik vody proteče radiátorem ústředního topení za hodinu, jestliže má voda při vstupu do radiátoru teplotu 80 ºC
Počítačová simulace tepelných procesů s využitím výpočetních MKP systémů
Počítačová simulace tepelných procesů s využitím výpočetních MKP systémů Obsah cvičení Přednáška Výpočetní metody identifikace termomechanických procesů - stručný přehled Příklady použití výpočetních metod
Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů
Agregace - úvod 1 Agregace vzáemné spoování destablzovaných částc ve větší cely, případně ech adheze na povrchu ných materálů Částce mohou agregovat, poud vyazuí adhezní schopnost a poud e umožněno ech
Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1
Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ Semestrální práce z předmětu MM Stanovení deformace soustav ocelových prutů Václav Plánčka 6..006 OBSAH ZADÁNÍ... 3 TEORETICKÁ ČÁST... 4 PRAKTICKÁ ČÁST...
Matematické modelování turbulence
Matematcé modelování turbulence 1. Reynolds Averaged Naver Stoes (RANS) Řeší se Reynoldsovy rovnce Výsledem ustálené řešení, střední velčny Musí se použít fyzální model pro modelování Reynoldsových napětí
ina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou)
Náhodná velčna na Výsledek náhodného pokusu, daný reálným číslem je hodnotou náhodné velčny. Náhodná velčna je lbovolná reálná funkce defnovaná na množně elementárních E pravděpodobnostního prostoru S.
Příklad elektrický obvod se stejnosměrným zdrojem napětí
Příklad elektrický obvod se stejnosměrným zdrojem napětí Určete proudy 18, 23, 4, 5, 67 v obvodu na obr., je-li dáno: 1 = 1 Ω, 2 = 2 Ω, 3 = 3 Ω, 4 = 5 Ω, 5 = 3 Ω, 6 = 2 Ω, 7 = 4 Ω, 8 = 4,5 Ω, U = 6 V.
Rovinná úloha v MKP. (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v. prostorové úlohy: u, v, w
Rovinná úloha v MKP Hledané deformační veličiny viz klasická teorie pružnosti (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v desky: w, ϕ x, ϕ y prostorové úlohy: u,
EFEKTIVNÍ ENERGETICKÝ REGION DOLNÍ BAVORSKO
EFEKTIVNÍ ENERGETICKÝ REGION JIŽNÍČECHY DOLNÍ BAVORSKO Vytápěnía využitíobnovitelných zdrojůenergie se zaměřením na nízkoenergetickou a pasivní výstavbu OTOPNÁ SOUSTAVA Investice do Vaší budoucnosti Projekt
Regresní analýza 1. Regresní analýza
Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému