Základy počítačové grafiky

Transkript

1 Základy počítačové gafky Pezentace přednášek Ústav počítačové gafky a multmédí Téma přednášky Radozta Motto Světlo se šíří podle fyzkálních zákonů! Př ealstcké zobazení vtuálních počítačových scén e poto hodné tyto zákony espektovat! Obsah: Radozta. Zobazovací ovnce. Rovnce adozty. Řešení adozty. Konfguační faktoy. Nusseltova analoge. Pomítání na polokychl. Matcové řešení adozty. Postupuící adozta. Adaptvní dělení ploch. Heachcká metoda řešení. Zobazení scény. Ray-tacng a Radozta. Poovnání adozty a ealty. Základy počítačové gafky / Radozta 3 Základy počítačové gafky / Radozta 4

2 Radozta Zobazovací ovnce Potřeba zobazovací metody, kteá espektue fyzkální pncpy šíření světla. Radozta - Goalová, Toance, Geenbeg (~ 984). Metoda globální lumnace scény, šíření světelné enege. Vychází z výpočtů tepelného záření po výpočet světla. Předpoklady: Zákon zachování enege. Enegetcky uzavřená scéna. Bez vlvu postředí (vakuum). Nepůhledné obekty. Čstě dfúzní obazy. Polygonální epezentace. Vychází z dvousměové dstbuční funkce BRDF Plochy neen odážeí světlo, ale mohou mít vlastní zářvost. L = L + f ω, ) L ) G ) dx e S S L zářvost v bodě x ve směu ω Le vlastní zářvost v bodě x do směu ω f ω, ) osvětlovací funkce L ) dopadaící světlo do bodu x ve směu ω GS ) geomete, vazby bodů x a S plochy scény Základy počítačové gafky / Radozta 5 Základy počítačové gafky / Radozta 6 Rovnce adozty Řešení adozty Pouze dfúzní odaz světla. B( x) = E( x) + ρ( x) B( ) G ) d S B( x) = π L( x) adozta v bodě x B( ) adozta v bodě L( x) = L dfuzní ρ( x) = π f ( x) dfúzní odazvost E( x) = π Le vlastní zářvost v bodě x f ( x) osvětlovací funkce,směově nezávslá G ) = GS ) π geomete, vazby S plochy scény zářvost v x,směově nezávslá bodů x a Schéma řešení adozty Vstup: Geomete scény plochy. Dfúzní odazvost ploch. Vlastní zářvost zdoů světla. Analytcké řešení ovnce adozty e paktcky nemožné. Poto numecké řešení: Rozdělení ploch scény na sítě plošek s konstantní adoztou. Integál nahazen součtem. Radozta se počítá po středy apoxmačních plošek. B = E + ρ B F B adozta té plošky F konfguační fakto plošek, n = Základy počítačové gafky / Radozta 7 Základy počítačové gafky / Radozta 8

3 Řešení adozty Konfguační faktoy Geometcký člen G(x,x ) ovnce adozty e př numeckém řešení nahazen konfguačním faktoem F. F říká kolk enege plošky e přímo přato ploškou. F e teoetcky defnován ako plošný půmět všech bodů obou plošek. Konfguační fakto F závsí na: F = G( x x ) dx dx A, A A Velkost plošek. Vzáemné poloze plošek. Vzáemné vdtelnost plošek. Analytcké řešení konfguačního faktou e náočné, poto: Nusseltova analoge. Pomítání na polokychl. Použtí ay-tacngu (stínové papsky). Základy počítačové gafky / Radozta 9 Základy počítačové gafky / Radozta 0 Nusseltova analoge Konfguační fakto F dfeencální plošky da odpovídá ploše půmětu plošky A vznklého eí poekcí do ovny da přes ednotkovou polokoul okolo da. Výpočetně náočné. Platí po dostatečně vzdálené plošky. Platí en po vzáemně vdtelné plošky doplnění o řešení vdtelnost. Pomítání na polokychl Nahazení polokoule z Nusseltovy analoge polokychlí. Polokycle pokyta sítí plošek (pxelů). Každý pxel polokychle má předpočítaný F. Výsledný F e dán součtem F pxelů obsazených půmětem. Platí po dostatečně vzdálené plošky. Platí en po vzáemně vdtelné plošky doplnění o řešení vdtelnost. Vznk alasu. Růst chyby po malé plošky. Základy počítačové gafky / Radozta Základy počítačové gafky / Radozta 2

4 Matcové řešení adozty Postupuící adozta (pogessve) B = E + ρ B ρ n = n = B F B F = E K B = E Dskétní ovnce po výpočet adozty -té plošky tvoří soustavu lneáních ovnc. Řešení soustavy ovnc Gauss- Sedelovou nebo Jakobho teační metodou. Shomažďování (akumulace) adozt na ploškách scény. Velká náočnost na paměť po řešení soustavy. Je k dspozc až konečný výsledek, není půběžně. Vystřelování adozty z plošek, kteé maí nevíce enege. Ozářené plošky se stávaí sekundáním zdo světla. Rekuzvní opakování, dokud se enege neutlumí. Odpovídá faktu, že nevětší vlv ve scéně maí plošky, kteé sou osvětleny neslněším zdo. Výsledný obaz vznká postupně, půběžný výstup. Základy počítačové gafky / Radozta 3 Základy počítačové gafky / Radozta 4 Postupuící adozta příklad Postupuící adozta příklad 2 Základy počítačové gafky / Radozta 5 Základy počítačové gafky / Radozta 6

5 Adaptvní dělení ploch Adaptvní dělení ploch - příklad Kvalta zobazení e funkcí velkost ploch scény. Mnoho malých ploch zpomalue výpočet. Dělení má vlv pouze na místa s ostým světelným přechody. Adaptvní dělení ploch: Povedeme výpočet adozty celé scény. Rozdělt plochy, kteé maí vůč sousedním plochám přílš velký ozdíl osvětlení. Přepočíst adoztu po ozdělené plochy. Opakovat dělení, dokud exstuí plochy po dělení. Základy počítačové gafky / Radozta 7 Základy počítačové gafky / Radozta 8 Heachcká metoda řešení Zednodušení výpočtu konfguačních faktoů ploch. Vytvoření úovňové heache po adaptvně dělené plochy. Malé plošky maí zanedbatelný vlv na vzdálené plochy. Malé plošky sou po přenos na větší vzdálenost nahazeny skupnovým faktoem. Zavedení ednosměných vazeb mez plocham: Po vzdálené a velké plochy použtí vyššího stupně heache (ednosměně). Po malé vzdálenost vazby mez ozděleným plocham. Zobazení scény VRML příklad Hodnoty adozty ploch scény se nemění př změně kamey. Mapování hodnot adozty (nemá omezení) na baevný ozsah (přes ntenzty baev). Zobazení scény s využtím algotmů řešení vdtelnost. Plynulé přechody - Goaudova stínování. Intenzty ve vcholech ako půmě ntenzt z okolí. Základy počítačové gafky / Radozta 9 Základy počítačové gafky / Radozta 20

6 Ray-tacng a Radozta Poovnání adozty a ealty Poovnání obou metod > tab. Klady adozty doplňuí nevýhody Ray-tacng a naopak. Po zobazení výsledků adozty může být použta metoda Ray-tacng. Tím se přdaí zcadlové odazy obektů a vlastnost povchů. Ray-tacng Radozta Obekty Lbovolné Rovnné plochy Zdoe světla Hance stínů Zcadlové odazy Bodové Osté Ano Plošné Osté měkké Ne Skutečná scéna Geneovaná scéna Dfúzní odazy Od přímých zdoů Ano Základy počítačové gafky / Radozta 2 Základy počítačové gafky / Radozta 22 Scéna továny - příklad Základy počítačové gafky / Radozta 23