1/1 PŘEHLED TEORIE A VÝPOČTOVÝCH VZTAHŮ. Základní stavové veličiny látky. Vztahy mezi stavovými veličinami ideálních plynů

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1/1 PŘEHLED TEORIE A VÝPOČTOVÝCH VZTAHŮ. Základní stavové veličiny látky. Vztahy mezi stavovými veličinami ideálních plynů"

Transkript

1 1/1 PŘEHLED TEORIE A VÝPOČTOVÝCH VZTAHŮ Základní stavové veličiny látky Vztahy mezi stavovými veličinami ideálních plynů Stavová rovnice ideálního plynu f(p, v, T)=0 Měrné tepelné kapacity, c = f (p,t) Směsi ideálních plynů I. zákon termodynamiky Termodynamické děje vratné ideálních plynů II. Zákon termodynamiky Tepelné oběhy plynové Reálné plyny a páry Vlhký vzduch Proudění plynů a par Přenos tepla

2 1/2 ZÁKLADNÍ STAVOVÉ VELIČINY LÁTKY Tlak p :, resp. [Pa = N. m -2 ; kpa; MPa; hpa] kde F je síla S je plocha p = p b + p, kde p je měřená tlaková diference p b barometrický tlak Jednotky tlaku: 1 bar = 10 5 Pa 1 torr = 133,322 Pa 1 mm Hg = 133,322 Pa 1 kp.cm -2 = 98066,5 Pa 1 at = 98066,5 Pa (technická atmosféra) 1 atm = Pa (fyzikální atmosféra) Měrný objem v : kde V je objem [m 3 ] m hmotnost [kg] ; resp. [m 3.kg -1 ] Hustota ρ : [kg.m -3 ] Termodynamická teplota t, T : T(K) = t( C) + 273,15 t( C)= 5/9.[t( F) - 32] Normální fyzikální podmínky: p = 0, MPa T = 273,15 K

3 V m = 22, m 3 mol -1 2/2

4 1/1 VZTAHY MEZI STAVOVÝMI VELIČINAMI IDEÁLNÍCH PLYNŮ Boyleův - Mariotteův zákon: T=konst., p. v = konst., p.v = konst., p 1.V 1 = p 2.V 2 Gay-Lussacův zákon: p = konst.,, Charlesův zákon: v = konst.,, Avogadrův zákon Ve stejném objemu různých plynů při stejném tlaku a teplotě je stejný počet molekul. Pro dva plyny označené indexem I a II platí: M I. v I = M II. v II = M. v = V m = 22,4 [m 3. kmol -1 ], kde M je molekulová hmotnost V m je molový objem Objemová roztažnost γ [K -1 ] [V = V 0. [1 + γ. ( T - T 0 )] ; pro ideální plyn ] Tlaková rozpínavost β [K -1 ] [p = p 0. [1 + β. (T - T 0 )] ; pro ideální plyn ] Objemová stlačitelnost δ[k -1 ] [V = V 0. [1 - δ. (p p 0 )] ]

5 1/1 STAVOVÁ ROVNICE IDEÁLNÍHO PLYNU f(p, v, T)=0 Pro 1 kg r plynová konstanta [J.kg -1. K-1 ] Pro 1 kmol R m univerzální plynová konstanta 8314,3 J.kmol -1.K -1 Pro m kg Pro n kmol, Plyn M [kg/kmol] r [J/(kg.K)] H ,15 He ,15 C 12 N ,9 O ,8 CO ,9 CO ,0 CH ,6

6 1/1 MĚRNÉ TEPELNÉ KAPACITY, c = f (p,t) Měrná tepelná kapacita [J.kg -1.K -1 ] Střední měrná tepelná kapacita v teplotním intervalu od t 1 do t 2 kde Q 12 je množství tepla přivedené m kg plynu v rozmezí teplot t 1, t 2 Molová tepelná kapacita [J.kmol -1.K -1 ] Měrné tepelné kapacity ideálních plynů, c p c v - měrná tepelná kapacita při konstantním tlaku, - měrná tepelná kapacita při konstantním objemu, c p > c v Mayerův vztah κ =1,3 κ =1,41 κ =1,67 3 atomové 2 atomové 1 atomové R m = 8314 J.kmol -1.K -1

7 1/3 SMĚSI IDEÁLNÍCH PLYNŮ Poznámka: označení bez indexů platí pro směs, indexy i = 1 až n pro pro složky směsi. Index 0 označuje počáteční stav před směšováním. Každý plyn se chová ve směsi tak, jako kdyby byl v celém prostoru sám Plyny na sebe chemicky nepůsobí Hmotnost směsi Zadání složení směsi Hmotnostní zlomek: Molový zlomek: Objemový zlomek: Daltonův zákon Tlak směsi se rovná součtu parciálních tlaků jednotlivých plynů. Pro,

8 2/3 Amagatův zákon Objem směsi se rovná součtu parciálních objemů složek. Pro ; ; Měrná plynová konstanta, měrné tepelné kapacity a adiabatický exponent směsi ; ; ; Měrná vnitřní energie u, entalpie i a entropie s směsi ; ;. Střední zdánlivá molová hmotnost [kg.kmol -1 ] Směšovací procesy a) jednorázové adiabatické směšování i složek při V= konst pro ideální plyn b) kontinuální adiabatické směšování proudů při p = konst pro ideální plyn Stavové rovnice ; ;

9 Přepočty zlomků 3/3

10 1/1 I. ZÁKON TERMODYNAMIKY Uzavřená termodynamická soustava (ideální plyn) 1. forma dq = du + da = c v.dt + p. dv [J.kg -1 ], resp. dq = du + da = m.c v.dt + p. dv [J] kde q u a měrné teplo měrná vnitřní energie měrná objemová práce 2. forma dq = di +da t = c p. dt - v.dp [J.kg -1 ], resp. dq = di + da t = m.c p.dt - V.dp [J] kde q měrné teplo i měrná entalpie a t měrná technická práce Otevřená termodynamická soustava (stacionární děj, ideální plyn, zemské tíhové pole) [W] kde index 1 a 2 označuje veličiny na vstupu a výstupu ze soustavy w g h je tepelný tok - hmotnostní tok plynu do soustavy a ze soustavy - rychlost plynu - tíhové zrychlení - převýšení plynu vzhledem k základní rovině - výkon V diferenciálním tvaru pro jednotkový hmotnostní tok

11 1/2 TERMODYNAMICKÉ DĚJE VRATNÉ IDEÁLNÍCH PLYNŮ Izochorický děj [ v = konst, dv = 0 ] Charlesův zákon dq = du + p.dv, kde dv = 0 a du = c v.dt q 12 = u 2 - u 1 = c v.(t 2 - T 1 ), da = 0, a t12 = v.(p 2 - p 1 ) [J.kg -1 ] Izobarický proces děj, [p = konst, dp = 0 ] Gay-Lussacův zákon dq = di - v.dp, kde dp = 0, a di = c p.dt q 12 = i 2 - i 1 = c p. (T 2 - T 1 ), [J. kg -1 ] ; [J.kg -1 ] Izotermický děj, [ T= konst, dt = 0 ] Boyleův - Mariotteův zákon p 1.v 1 = p 2. v 2 dq = c v.dt + p.dv = c p. dt - v.dp, kde du = c v. dt = 0, di = c p. dt = 0 [J.kg -1 ] Adiabatický děj, [ q 12 =0] p.v κ = konst dq = du + da = di + da t kde dq = 0 a 12 = -(u 2 - u 1 ) = c v. (T 1 - T 2 ) [J.kg -1 ]

12 2/2 a t12 = i 1 - i 2 = c p.(t 1 - T 2 ) = κ. c v. (Τ 1 Τ 2 ) = κ. a 12 [J. kg -1 ] Polytropický děj [ n = konst, c n = konst. ] p. v n = konst Exponent polytropy n může mít obecně hodnotu od - do +, protože všechny děje lze považovat za polytropické. Pro technickou polytropu je 1 < n < κ. dq = c n. dt kde c n je měrná tepelná kapacita polytropy q 12 = c n. (T 2 - T 1 ) [J.kg -1 ] a t12 = n.a 12 ;

13 1/1 II. ZÁKON TERMODYNAMIKY Je úzce spjat s vlastnostmi vratných a nevratných dějů. Slovní formulace např.: Teplo nemůže samovolně přecházet z tělesa o teplotě nižší na těleso o teplotě vyšší (Clausius). Není možné sestrojit periodicky pracující stroj, který by nezpůsoboval nic jiného, než že by odebíral teplo ze zásobníku a konal tomuto teplu ekvivalentní práci (Kelvin-Planck) Není možné realizovat perpetum mobile druhého řádu. Matematické formulace II. zákona termodynamiky a) Tepelné cykly (Clausiův integrál) znaménko = platí pro vratný cyklus znaménko < pro cyklus nevratný b) Termodynamické děje kde s je měrná entropie [J.kg -1 K -1 ] q měrné teplo, které vyměňuje soustava s okolím znaménko = platí pro vratný děj znaménko > pro nevratný děj c) Termodynamické děje v tepelně izolované soustavě (princip vzrůstu entropie) znaménko = platí pro vratný adiabatický děj znaménko > pro nevratný adibatický děj Pro vratné termodynamické děje dq = T.ds [J.kg -1 ], resp. dq = T.dS [J], kde ds je úplný diferenciál entropie pro nějž lze odvodit (pro ideální plyn) ; ;

14 1/2 TEPELNÉ OBĚHY PLYNOVÉ Termická účinnost oběhu, a o = q H - q C kde a o je práce oběhu q H q C je teplo přenášené při vyšší teplotě T H je teplo přenášené při nižší teplotě T C Carnotův oběh (přímý) Carnotův oběh (obrácený) tepelné čerpadlo - topný faktor chladící zařízení - chladící faktor Oběhy spalovacích motorů Charakteristické veličiny Kompresní poměr ε, tj. poměr objemů pracovní látky před kompresí a po kompresi. Tlakový poměr π, tj. poměr tlaků po kompresi a před kompresí. Stupeň plnění ϕ, tj. poměr objemů po příevodu tepla a před přívodem tepla Termická účinnost Zážehový motor : Vznětový motor: Plynová turbina :

15 1/4 REÁLNÉ PLYNY A PÁRY Modely plynů Plyn ideální: c p = konst, c v = konst, p.v = r.t resp. p.v m = R m.t, R m = M.r = 8,31441 J.mol -1.K -1, du = c v.dt, di = c p.dt. Plyn nedokonalý : 1) Měrné tepelné kapacity : c p = c p (t), c v = c v (t). Molové tepelné kapacity:, ; pro dvouatomové plyny obvykle vyhovuje: [kj.kmol -1.K -1 ] Střední hodnoty měrných a molových tepelných kapacit : 2) Stavové rovnice p.v = r.t, p.v m = R m.t, p.v = m.r.t, R m = 8,31441 J.mol -1.K -1. 3) Změna měrné vnitřní energie a entalpie Reálný plyn: 1) Měrné tepelné kapacity: c p = c p (p, t), c v = c v (p,t). 2) Stavové rovnice (poloempirické, empirické) : a) viriální tvar: ; R m = 8,314 J.mol -1.K -1, B 1, B 2..poloempirické "viriální" koeficienty b) Van der Waalsova:, a, b jsou konstanty závislé na druhu plynu. Můžeme je určit např. z p kr, v kr, T kr,

16 2/4 3) Změna měrné vnitřní energie a entalpie,. V praxi se měrná entalpii určuje z parních tabulek a diagramů, i s a T s, viz. přiložené tabulky, diagramy a software Para. 4) Závislost mezi měrnou entalpií a vnitřní energií Pára : Pára je reálný plyn ve stavu blízkém zkapalnění. Předmětem zájmu je i přechod z kapalného do plynného skupenství a naopak, viz obr. 1 a tabulka T1 V obr. 1 značí: q kap.. měrné teplo kapalinné, l 23 měrné teplo výparné Obr. 1 T-s diagram pro vodu l 23 = ρ + ψ = u''- u ' + p. ( v '' - v ' ), kde ρ = u'' - u ' měrné vnitřní výparné teplo, ψ = p.(v '' - v').měrné vnější výparné teplo, horní index jedna čárka označuje veličiny syté kapaliny, index dvě čárky označuje veličiny syté páry q př měrné teplo přehřívací,

17 3/4 x m'', m '.. suchost mokré páry hmotnost syté páry resp. syté kapaliny. Kapalina při teplotě varu (sytá kapalina) stav zobrazen na čáře x = 0, určen p nebo t=t 23. Ostatní stavové veličiny jsou pro vodu v tabulce vodní páry, viz příloha. Mokrá pára..oblast ohraničená čarami x = x ' = 0, x = x'' = 1 a tlakem trojného bodu (pro vodu p tr = 0, MPa, t tr = 0,01 C); stav určen p nebo t a suchostí x. Kritický bod H 2 O : p k = 22,13 MPa, t k = 374,15 C. Clausiova - Clapeyronova rovnice : Přehled vzorců pro řešení úloh s použitím parních tabulek a diagramů je uveden v tabulce T1 Tabulka T 1 (0, 1, A, 2, 3 označuje stavy z obr. 1) p 0 1 x 2 3 p = konst T T 0 = 273,15 K T 1 = T 23 T A = T 23 T 2 = T 23 T 3 v v 0 v' v x = v'+x.(v '' - v ' ) v'' v 3 i i 0 = p.v 0 i ' = q k i x = i' + x.l 23 i" = i' + l 23 i 3 = i'' + q př u u 0 = 0(dohoda) u ' = i - p.v' u x = u' + x.ρ u'' = u' + ρ u 3 = i 3 - p.v 3 s s 0 = 0 (dohoda) s s 3 q = q k + l 23 + q př q 0 q = q k + x.l 23 q = q k + l 23 q př = i 3 i Sytá pára stav je zobrazen na čáře x = x'' = 1. Je určen jednou stavovou veličinou, např. p nebo t. Údaje o ostatních veličinách najdeme v tabulce vodní páry v příloze. Přehřátá pára - plyn..oblast vpravo od izobary p = p k = konst a křivky x = x'' = 1. Stav je určen dvěma stavovými veličinami, např. p a t. Měrná tepelná kapacita c p = c p (p,t), pro vodní páru viz obr. 2. Stavové rovnice jsou nejčastěji empirické, např. dříve používaná jednoduchá stavová rovnice dle prof. Stodoly p.v = r*.t, r* = r*(p,t); pro vodní páru viz obr. 3. Tabulka přehřáté vodní páry a i-s diagram vodní páry jsou v příloze. Poznámka: Při řešení stavových změn, zejména při přechodu z kapalné fáze do plynné a naopak, lze využít pouze prvního a druhého zákona termodynamiky a definiční rovnice entalpie (i = u + pv). Kvantitativní vyhodnocení se provádí pomocí citovaných tabulek a diagramů.

18 4/4 Obr. 2 Obr. 3

19 1/2 VLHKÝ VZDUCH Vlhký vzduch je směs m v [kg] suchého vzduchu a m p [kg] přehřáté až syté vodní páry, případně m k [kg] vody ve formě kapalné mlhy a m t [kg] vody ve formě ledové mlhy. Suchý vzduch i vodní páru pokládáme za ideální plyny s parametry: c pv = 1,01 kj.kg -1.K -1 ; r v = 0,287 kj.kg -1.K -1 ; c pp = 1,84 kj.kg -1.K -1 ; r p = 0,462 kj.kg -1.K -1. Hmotnost vlhkého vzduchu: m = m v + m p + m k + m t Tlak vlhkého vzduchu: je roven součtu parciálních tlaků suchého vzduchu a vodní páry p = p v + p p [Pa]; (p pmax ) t = p'' = p'' (t). Absolutní vlhkost: [kg.m -3 ] kde V je objem vlhkého vzduchu. Každý plyn ve směsi zaujímá týž objem jako směs V=V v =V p Pro nenasycený a nasycený vlhký vzduch, který obsahuje vodu ve formě páry platí kde ρ p je hustota vodní páry Relativní vlhkost:,. Měrná vlhkost: pro vzduch vlhkostí nenasycený a nasycený (ϕ=1) [kg/kg s.v.] ; [kg/kg s.v.]. Rosný bod t R je teplota, které se dosáhne izobarickým ochlazením vzduchu o stavu p,t na mez sytosti vodní páry.

20 2/2 ; ; ; Hmotnostní zlomky: ;. Měrná plynová konstanta vlhkého vzduchu:. Entalpie vlhkého vzduchu: vztažená na 1 kg suchého vzduchu a) Nenasyceného vzduchu i = i v +x.i p = c pv.t + x.(c pp.t + l 23 ) [kj/kg s.v.] b) Nasyceného vzduchu i = i v +x.i p = c pv.t + x.(c pp.t + l 23 ) [kj/kg s.v.] c) Vzduchu mlhového o t > 0 C i = i v +x.i p + x k.i k = c pv.t + x.(c pp.t + l 23 ) + x k.c k.t [kj/kg s.v.] d) Vzduchu mlhového o t < 0 C i = i v +x.i p + x t.i t = c pv.t + x.(c pp.t + l 23 ) + x t.(c k.t + l 12 ) [kj/kg s.v.] e) Vzduchu mlhového o t = 0 C i = i v +x.i p + x k.i k + x t.i t = x.l 23 + x t. l 12 [kj/kg s.v.] kde x k je měrná vlhkost vodní mlhy x t měrná vlhkost ledové mlhy. měrné výparné teplo vody l 23 = 2500 kj.kg -1, měrná tepelná kapacita kapalné vodní mlhy c k = 4,187 kj.kg -1.K -1, měrná tepelná kapacita kapalné ledové mlhy c k = 2,09 kj.kg -1.K -1, měrné teplo tuhnutí vody l 12 =-335 kj.kg -1. Podklady pro řešení příkladů: Tabulka nasyceného vzduchu, Molliérův i - x diagram vlhkého vzduchu, viz příloha.

21 1/3 PROUDĚNÍ PLYNŮ A PAR Základní pojmy Jednorozměrové stacionární adiabatické proudění plynů a par v proudové trubici bez konání technické práce a při zanedbání vlivu vnějšího silového pole je popsáno: a) rovnici kontinuity kde S je průřez trubice b) pohybovou rovnicí, c) zákonem zachování energie,, Pro izoentropický výtok z nádoby, kde stav plynu před výtokem považujeme za klidový (p 0, v 0, T 0, w 0 = 0), při poklesu tlaku na p platí kde i 0 je měrná entalpie pro klidové parametry i je měrná entalpie po izoentropické expanzi na tlak p Pro ideální ply můžeme také odvodit (St.Vénansova-Waltrova rovnice) Maximální hodnota výtokové rychlosti (výtok do vakua) je pak Izoentropická rychlost zvuku v plynech Kritický stav v proudícím plynu je definován v místě, kde w = a = w *, Kritická rychlost pro ideální plyn

22 2/3 Tato rychlost je dosažena při kritickém tlaku p*, který určíme z kritického tlakového poměru Pro další kritické parametry T* a ρ platí ; Pak : ; Pro jedno-, dvoj- a tříatomové plyny (κ = 1,66; 1,4 a 1,3 ) je: p * /p 0 = 0,4902; 0,5283; 0,5457. Machovo číslo:. Průtok trubicemi nekonstantního průřezu S ( trysky a difuzory ) je popsán větou Hugoniotovou: Konstrukční důsledky jsou patrné z tabulky:. Poznámka: Řešení je odlišné pro případ nerozšiřující se trysky a trysky konvergentně - divergentní (Lavalovy). V prvním případě může tekutina vytékat nanejvýš rychlostí kritickou, pak dochází k zahlcení. Je-li tlakový poměr nižší než kritický, nelze tedy použít rovnice St. Vénantovy - Wantzelovy. Tu použijeme jen pro případ nadkritického tlakového poměru, nebo je-li použito trysky Lavalovy. Průtok tryskami a difuzory se ztrátami: je naznačen na obr. 1 pro trysku a na obr. 2 pro difuzor. Ztráty vyjadřujeme pomocí termodynamické účinnosti η td, rychlostního součinitele ϕ nebo ztrátového součinitele ζ. a) Tryska : ;.

23 3/3 b) Difuzor: Obr. 1 Obr. 2

24 PŘENOS TEPLA Přenos tepla vedením (kondukce) Hustota tepelného toku je podle Fourierova zákona [W.m -2 ], a tepelný tok [W], kde λ je tepelná vodivost [W.m -1.K -1 ] a grad T je největší změna teploty co do směru vztažená na jednotku délky. Teplotní pole je obecně popsáno diferenciální rovnicí: kde je teplotní vodivost tekutiny a [W.m -3 ] je teplo vznikající v jednotce objemu za jednotku času. STACIONÁRNÍ VEDENÍ TEPLA: a) Rovinnou stěnou o ploše S [m 2 ]: [W], kde t st1, t st2 jsou teploty povrchu stěn ve ( C) a δ je tloušťka stěny. Ve složené rovinné stěně z n vrstev bude tepelný tok dán vztahem [W]. b) Válcovou stěnou: [W], kde l je délka v metrech a d 1, d 2 jsou vnitřní a vnější průměry v metrech. Tepelný tok složenou válcovou stěnou z n vrstev je dán vztahem, kde λ i jsou součinitelé tepelné vodivosti jednotlivých vrstev. Často používaný tepelný tok na jednotku délky válce [W.m -1 ] 1/3

25 2/3 Přenos tepla prouděním (konvekce) Hustota tepelného toku při konvekci se určí z Newtonova ochlazovacího zákona: resp. tepelný tok: [W.m -2 ] [W] kde α[w.m -2.K -1 ] je součinitel přestupu tepla určovaný z kriterialních rovnic, t st je teplota stěny, t t je teplota tekutiny a S je velikost teplosměnné plochy. Kriteriální rovnice nacházíme v literatuře ponejvíce ve tvaru Nu = f(re, Gr, Pr,.), kde je Nusseltovo číslo je Reynoldsovo číslo je Prandtlovo číslo je Grashofovo číslo je Pecletovo číslo V těchto vztazích je L je charakteristický rozměr, ν je kinematická viskozita, η je dynamická viskozita, γ je součinitel objemové roztažnosti, t je teplotní diference stěny a okolní tekutiny. Kriteriální rovnice mají různý tvar pro případy konvekce beze změny skupenství, kdy rozlišujeme případy volné a nucené konvekce. Podobně i pro případy konvekce se změnou skupenství rozlišujeme kriteriální rovnice pro var, resp. kondenzaci. Často používaná rovnice pro přirozenou konvekci v neomezeném prostoru má tvar Nu = C.(Gr.Pr) n, kde konstanty C a n závisí na hodnotě součinu Gr.Pr podle tabulky: Gr.Pr C n < ,45 0, ,18 0, ,54 0, ,195 0,333 Pro nucené proudění v trubce nacházíme kriteriální rovnice nejčastěji ve tvaru Nu = f (Re, Pr, L/d) Nu = C.Re m.pr n.(l/d) p a příslušné konstanty C, m, n, p závisí na režimu proudění. Přenos tepla ve výměnících (kombinace kondukce a konvekce-prostupu tepla) Tepelný tok přenášený prostupem přes dělící stěnu výměníku tepla počítáme z rovnice: [W], resp. [W.m -2 rovinná resp. W.m -1 válcová stěna]

26 3/3 kde k je součinitel prostupu tepla. Pro rovinnou, resp. složenou rovinnou stěnu z n vrstev určíme k: [W.m -2.K -1 ] kde α 1 a α 2 jsou součinitele přestupu tepla na obou stranách desky. Pro válcovou, resp. složenou válcovou stěnu z n vrstev, s poloměry vrstev R 1 < R 2 < R 3 <..R n+1 [W.m -1.K -1 ] Veličina představuje střední teplotní rozdíl, který v případech, kdy se mění teplota medií podél teplosměnné plochy je nazýván středním logaritmickým teplotním spádem [ C] kde t' je teplotní rozdíl médií na vstupu do výměníku a t" je teplotní rozdíl mezi médii na výstupu z výměníku. Přenos tepla zářením (radiace) Zářivost dokonale černého tělesa E o určíme ze Stefan-Boltzmannova zákona [W.m -2 ] Pro šedá tělesa platí, Kde ε je poměrná zářivost šedého tělesa, a je jeho absorptace. Pro výměnu tepla zářením mezi rovnoběžnými stěnami o ploše S a teplotách T 1 a T 2 platí [W], kde Pro případ, kdy jeden povrch o velikosti S 2 obklopuje druhý povrch o velikosti S 1 platí [W], kde

Termodynamika ideálních plynů

Termodynamika ideálních plynů Za správnost neručím, cokoli s jinou než černou barvou je asi špatně Informace jsou primárně z přednášek Termodynamika ideálních plynů 1. Definice uzavřené termodynamické soustavy - neprochází přes ni

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 1/6 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu Příklad: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22,

Více

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK TÁNÍ A TUHNUTÍ - OSNOVA Kapilární jevy příklad Skupenské přeměny látek Tání a tuhnutí Teorie s video experimentem Příklad KAPILÁRNÍ JEVY - OPAKOVÁNÍ KAPILÁRNÍ JEVY - PŘÍKLAD Jak

Více

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Molekulová fyzika, termika 2. ročník, sexta 2 hodiny týdně Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA VI TERMOMECHANIKA

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA VI TERMOMECHANIKA STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA VI TERMOMECHANIKA Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Více

Vlhký vzduch a jeho stav

Vlhký vzduch a jeho stav Vlhký vzduch a jeho stav Příklad 3 Teplota vlhkého vzduchu je t = 22 C a jeho měrná vlhkost je x = 13, 5 g kg 1 a entalpii sv Určete jeho relativní vlhkost Řešení Vyjdeme ze vztahu pro měrnou vlhkost nenasyceného

Více

1) Skupenství fáze, forma, stav. 2) 3 druhy skupenství (1 látky): pevné (led) kapalné (voda) plynné (vodní pára)

1) Skupenství fáze, forma, stav. 2) 3 druhy skupenství (1 látky): pevné (led) kapalné (voda) plynné (vodní pára) SKUPENSTVÍ 1) Skupenství fáze, forma, stav 2) 3 druhy skupenství (1 látky): pevné (led) kapalné (voda) plynné (vodní pára) 3) Pevné látky nemění tvar, objem částice blízko sebe, pohybují se kolem urč.

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA VI TERMOMECHANIKA

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA VI TERMOMECHANIKA STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA VI TERMOMECHANIKA Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Více

Základní pojmy a jednotky

Základní pojmy a jednotky Základní pojmy a jednotky Tlak: p = F S [N. m 2 ] [kg. m. s 2. m 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (1) Hydrostatický tlak: p = h. ρ. g [m. kg. m 3. m. s 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (2) Převody jednotek tlaku: Bar

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA

MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 3.. 04 Název zpracovaného celku: MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA Studuje tělesa na základě jejich částicové struktury.

Více

Magnetokalorický jev MCE

Magnetokalorický jev MCE Magnetokalorický jev a jeho aplikační potenciál P. Svoboda Katedra fyziky kondenzovaných látek Magnetokalorický jev MCE MCE: znám déle než 120 let renesance zájmu během posledních 35 let PROČ? Připomínka

Více

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně Přípravný kurz k přijímacím zkouškám Obecná a anorganická chemie RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně část III. - 23. 3. 2013 Hmotnostní koncentrace udává se jako

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Termika (Fyzika zajímavě) Pachner Úvodní obrazovka Obsah učebnice (vlevo) Seznamy a přehledy (tlačítka dole) Teorie Zajímavosti Osobnosti Úlohy Pokusy Pojmy Animace Lišta s nástroji (vpravo nahoře) Poznámky

Více

Úlohy z fyzikální chemie

Úlohy z fyzikální chemie Úlohy z fyzikální chemie Bakalářský kurz Kolektiv ústavu fyzikální chemie Doc. Ing. Lidmila Bartovská, CSc., Ing. Michal Bureš, CSc., Doc. Ing. Ivan Cibulka, CSc., Doc. Ing. Vladimír Dohnal, CSc., Doc.

Více

Tepelná čerpadla. princip funkce topný faktor typy tepelných čerpadel hodnocení provozu tepelných čerpadel otopné soustavy

Tepelná čerpadla. princip funkce topný faktor typy tepelných čerpadel hodnocení provozu tepelných čerpadel otopné soustavy Tepelná čerpadla princip funkce topný faktor typy tepelných čerpadel hodnocení provozu tepelných čerpadel otopné soustavy Tepelná čerpadla zařízen zení k získz skávání využiteln itelné tepelné energie

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

Proč funguje Clemův motor

Proč funguje Clemův motor - 1 - Proč funguje Clemův motor Princip - výpočet - konstrukce (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2004 Tento článek si klade za cíl odhalit podstatu funkce Clemova motoru, provést základní výpočty a navrhnout

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

VÝUKA CHEMIE. Clausiovo kritérium a extenzivní podmínky termodynamické rovnováhy

VÝUKA CHEMIE. Clausiovo kritérium a extenzivní podmínky termodynamické rovnováhy VÝUKA CHEMIE Chemické listy, v souladu s celosvětovým trendem v oblasti informatiky, budou postupně stále více přecházet na elektronickou formu publikování. V současnosti si lze na internetové adrese http://staff.vscht.cz/chem_listy

Více

Ing. Stanislav Jakoubek

Ing. Stanislav Jakoubek Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/2-2-3-14 III/2-2-3-15 III/2-2-3-16 III/2-2-3-17 III/2-2-3-18 III/2-2-3-19 III/2-2-3-20 Název DUMu Ideální plyn Rychlost molekul plynu Základní rovnice pro tlak ideálního

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

2.1 Empirická teplota

2.1 Empirická teplota Přednáška 2 Teplota a její měření Termika zkoumá tepelné vlastnosti látek a soustav těles, jevy spojené s tepelnou výměnou, chování soustav při tepelné výměně, změny skupenství látek, atd. 2.1 Empirická

Více

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

Název DUM: Změny skupenství v příkladech

Název DUM: Změny skupenství v příkladech Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.2759 Název DUM: Změny skupenství

Více

Úvod. rovinný úhel např. ϕ radián rad prostorový úhel např. Ω steradián sr

Úvod. rovinný úhel např. ϕ radián rad prostorový úhel např. Ω steradián sr Úvod Fyzikální veličina je jakákoliv objektivní vlastnost hmoty, jejíž hodnotu lze změřit nebo spočítat. Fyzikálním veličinám přiřazujeme určitou hodnotu (velikost). Hodnota dané veličiny je udávána prostřednictvím

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program 1 VY_32_INOVACE_01_13 fyzika 6. Elektrické vlastnosti těles Výklad učiva PowerPoint 6 4 2 VY_32_INOVACE_01_14 fyzika 6. Atom Výklad učiva

Více

1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT,

1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT, 1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT, JEDNOTEK A JEJICH PŘEVODŮ FYZIKÁLNÍ VELIČINY Fyzikálními veličinami charakterizujeme a popisujeme vlastnosti fyzikálních objektů parametry stavů, ve

Více

Popis stavového chování plynů

Popis stavového chování plynů ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA PEDAGOGICKÁ KATEDRA CHEMIE Popis stavového chování plynů BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Martin Řehák Studijní obor: Chemie se zaměřením na vzdělávání Vedoucí práce: Mgr. Jitka

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2011/2012 8.5 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace měření

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE

MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE Definice pojmů sdílení tepla a tepelná vodivost Základní principy MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE Definice pojmů sdílení tepla a tepelná vodivost Co je to tepelná izolace? Jednoduše řečeno

Více

Změna skupenství Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková

Změna skupenství Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a uměleká Opava příspěvková organizae Praskova 399/8 Opava 7460 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkureneshopnost oblast podpory.5 Registrační

Více

11. Mechanika tekutin

11. Mechanika tekutin . Mechanika tekutin.. Základní poznatky Pascalův zákon Působí-li na tekutinu vnější tlak pouze v jednom směru, pak uvnitř tekutiny působí v každém místě stejně velký tlak, a to ve všech směrech. Hydrostatický

Více

Molekulová fyzika a termika

Molekulová fyzika a termika Molekulová fyzika a termika Fyzika 1. ročník Vzdělávání pro konkurenceschopnost Inovace výuky oboru Informační technologie MěSOŠ Klobouky u Brna Mgr. Petr Kučera 1 Obsah témat v kapitole Molekulová fyzika

Více

Školení CIUR termografie

Školení CIUR termografie Školení CIUR termografie 7. září 2009 Jan Pašek Stavební fakulta ČVUT v Praze Katedra konstrukcí pozemních staveb Část 1. Teorie šíření tepla a zásady nekontaktního měření teplot Terminologie Termografie

Více

Bilan a ce c zák á l k ad a ní pojm j y m aplikace zákonů o zachování čehokoli 10.10.2008 3

Bilan a ce c zák á l k ad a ní pojm j y m aplikace zákonů o zachování čehokoli 10.10.2008 3 Výpočtový seminář z Procesního inženýrství podzim 2008 Bilance Materiálové a látkové 10.10.2008 1 Tématické okruhy bilance - základní pojmy bilanční schéma způsoby vyjadřování koncentrací a přepočtové

Více

Bc. Michal Kloda 1 CFD STUDIE VLIVU KONDENZACE NA POLE RYCHLOSTI

Bc. Michal Kloda 1 CFD STUDIE VLIVU KONDENZACE NA POLE RYCHLOSTI Bc. Michal Kloda 1 CFD STUDIE VLIVU KONDENZACE NA POLE RYCHLOSTI Abstrakt Studie zabývající se vlivem kondenzace na rychlost proudění v mezitrubkovém prostoru pomocí zjednodušeného modelu v programu Fluent.

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

STUDENTSKÁ SOUTĚŢNÍ PRÁCE

STUDENTSKÁ SOUTĚŢNÍ PRÁCE VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ KATEDRA ENERETIKY STUDENTSKÁ SOUTĚŢNÍ PRÁCE Návrh řešení chlazení plynu z teploty 000 ºC na teplotu 600 ºC Autor: Bc. Zdeněk Schee OSTRAVA 20 ANOTACE STUDENTSKÉ

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Termochemie se zabývá tepelným zabarvením chemických reakcí Vychází z 1. termodynamického zákona. U změna vnitřní energie Q teplo W práce

Termochemie se zabývá tepelným zabarvením chemických reakcí Vychází z 1. termodynamického zákona. U změna vnitřní energie Q teplo W práce Termochemie Termochemie se zabývá tepelným zabarvením chemických reakcí Vychází z 1. termodynamického zákona U = Q + W U změna vnitřní energie Q teplo W práce Teplo a práce dodané soustavě zvyšují její

Více

Teplotní roztažnost. Teorie. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Teplotní roztažnost. Teorie. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Teplotní roztažnost Teorie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Teplotní roztažnost souvisí se změnou rozměru zahřívaného těles Při zahřívání se tělesa zvětšují, při ochlazování

Více

solární systémy Brilon SUNPUR Trubicové solární kolektory www.brilon.cz

solární systémy Brilon SUNPUR Trubicové solární kolektory www.brilon.cz solární systémy Brilon SUNPUR Trubicové solární kolektory www.brilon.cz Proč zvolit vakuové solární kolektory Sunpur? Vakuové kolektory SUNPUR jsou při srovnání s tradičními plochými kolektory mnohem účinnější,

Více

KTEV Fakulty životního prostředí UJEP v Ústí n.l. Průmyslové technologie 3 příklady pro cvičení. Ing. Miroslav Richter, PhD.

KTEV Fakulty životního prostředí UJEP v Ústí n.l. Průmyslové technologie 3 příklady pro cvičení. Ing. Miroslav Richter, PhD. KTEV Fakulty životního prostředí UJEP v Ústí n.l. Průmyslové technologie 3 příklady pro cvičení Ing. Miroslav Richter, PhD., EUR ING 2014 Materiálové bilance 3.5.1 Do tkaninového filtru vstupuje 10000

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

TEPELNÁ ČERPADLA VZDUCH/VODA WPL 20/26 AZ POPIS PŘÍSTROJE, FUNKCE

TEPELNÁ ČERPADLA VZDUCH/VODA WPL 20/26 AZ POPIS PŘÍSTROJE, FUNKCE TEPELNÁ ČERPADLA VZDUCH/VODA WPL 20/26 AZ POPIS PŘÍSTROJE, FUNKCE Popis přístroje Systém tepelného čerpadla vzduch voda s malou potřebou místa pro instalaci tvoří tepelné čerpadlo k venkovní instalaci

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

teplosměnná plocha Obr. 11-1 Schéma souproudu

teplosměnná plocha Obr. 11-1 Schéma souproudu 11 Sdílení tepla Lenka Schreiberová, Oldřich Holeček I Základní vztahy a definice Sdílením tepla rozumíme převod energie z místa s vyšší teplotou na místo s nižší teplotou vlivem rozdílu teplot. Zařízení

Více

KDE VZÍT PLYNY? Václav Piskač, Brno 2014

KDE VZÍT PLYNY? Václav Piskač, Brno 2014 KDE VZÍT PLYNY? Václav Piskač, Brno 2014 Tento článek se zabývá možnostmi, jak pro školní experimenty s plyny získat něco jiného než vzduch. V dalším budu předpokládat, že nemáte kamarády ve výzkumném

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Úvod

Více

7 Tenze par kapalin. Obr. 7.1 Obr. 7.2

7 Tenze par kapalin. Obr. 7.1 Obr. 7.2 7 Tenze par kapalin Tenze par (neboli tlak sytých, případně nasycených par) je tlak v jednosložkovém systému, kdy je za dané teploty v rovnováze fáze plynná s fází kapalnou nebo pevnou. Tenze par je nejvyšší

Více

Fyzika II mechanika zkouška 2014

Fyzika II mechanika zkouška 2014 Fyzika II mechanika zkouška 2014 Přirozené složky zrychlení Vztahy pro tečné, normálové a celkové zrychlení křivočarého pohybu, jejich odvození, aplikace (nakloněná rovina, bruslař, kruhový závěs apod.)

Více

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny 125 15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny Na rozdíl od pevných látek, které zachovávají při pohybu svůj tvar, setkáváme se v přírodě s látkami, které

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA V

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA V STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA V HYDROMECHANIKA PRACOVNÍ SEŠIT Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání

Více

Soustava SI FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

Soustava SI FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Soustava SI FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Mezinárodní soustava jednotek SI Systéme Internationald Unités (Mezinárodní soustava jednotek) zavedena dohodou v roce 1960 Rozdělení Základní jednotky Odvozené

Více

SPOLUSPALOVÁNÍ TUHÉHO ALTERNATIVNÍHO PALIVA VE STANDARDNÍCH ENERGETICKÝCH JEDNOTKÁCH

SPOLUSPALOVÁNÍ TUHÉHO ALTERNATIVNÍHO PALIVA VE STANDARDNÍCH ENERGETICKÝCH JEDNOTKÁCH SPOLUSPALOVÁNÍ TUHÉHO ALTERNATIVNÍHO PALIVA VE STANDARDNÍCH ENERGETICKÝCH JEDNOTKÁCH Teplárenské dny 2015 Hradec Králové J. Hyžík STEO, Praha, E.I.C. spol. s r.o., Praha, EIC AG, Baden (CH), TU v Liberci,

Více

TZB - VZDUCHOTECHNIKA

TZB - VZDUCHOTECHNIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JIŘÍ HIRŠ, GÜNTER GEBAUER TZB - VZDUCHOTECHNIKA MODUL BT0-10 CHLAZENÍ PRO KLIMATIZACI STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Název

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ 1. Mechanické vlastnosti materiálů 2. Technologické vlastnosti materiálů 3. Zjišťování

Více

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov Termo realizaci inovovaných technicko-ekonomických VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízen zení budov Vodní ára - VP Vaříme a dodáváme vodní áru VP: mokrou, suchou, sytou, řehřátou nízkotlakou, středotlakou

Více

Základy chemické termodynamiky v příkladech

Základy chemické termodynamiky v příkladech Základy chemické termodynamiky v příkladech Karel Řehák, Ivan Cibulka a Josef Novák (8. října 2007) Tato učební pomůcka je primárně určena pro předmět Základy chemické termodynamiky, který je vyučován

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

DOPRAVNÍ A ZDVIHACÍ STROJE

DOPRAVNÍ A ZDVIHACÍ STROJE OBSAH 1 DOPRAVNÍ A ZDVIHACÍ STROJE (V. Kemka).............. 9 1.1 Zdvihadla a jeřáby....................................... 11 1.1.1 Rozdělení a charakteristika zdvihadel......................... 11 1.1.2

Více

TEPELNÉ ČERPADLO S ODVODEM TEPLA NA TŘECH ÚROVNÍCH

TEPELNÉ ČERPADLO S ODVODEM TEPLA NA TŘECH ÚROVNÍCH Konference Alternativní zdroje energie 0. až. července 0 Kroměříž TEPELNÉ ČERPADLO S ODVODEM TEPLA NA TŘECH ÚROVNÍCH Michal Broum, Jan Sedlář, Bořivoj Šourek, Tomáš Matuška Regulus spol. s.r.o. Univerzitní

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Chemie 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat

Více

Integrovaná střední škola, Hlaváčkovo nám. 673, Slaný

Integrovaná střední škola, Hlaváčkovo nám. 673, Slaný Označení materiálu: VY_32_INOVACE_STEIV_FYZIKA1_11 Název materiálu: Teplo a teplota. Tematická oblast: Fyzika 1.ročník Anotace: Prezentace slouží k vysvětlení základních fyzikálních veličin tepla a teploty.

Více

9 Charakter proudění v zařízeních

9 Charakter proudění v zařízeních 9 Charakter proudění v zařízeních Egon Eckert, Miloš Marek, Lubomír Neužil, Jiří Vlček A Výpočtové vztahy Jedním ze způsobů, který nám v praxi umožňuje získat alespoň omezené informace o charakteru proudění

Více

Jak správně provést retrofit. Když se to dělá správně, potom všechno funguje 2014

Jak správně provést retrofit. Když se to dělá správně, potom všechno funguje 2014 Jak správně provést retrofit Když se to dělá správně, potom všechno funguje 2014 Výzva poslední doby-náhrada chladiv R404A Jako náhrada za R404a jsou preferována chladiva R407A a R407F Problém teploty

Více

Palivová soustava zážehového motoru Tvorba směsi v karburátoru

Palivová soustava zážehového motoru Tvorba směsi v karburátoru Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Silniční vozidla třetí NĚMEC V. 28.11.2013 Název zpracovaného celku: Palivová soustava zážehového motoru Tvorba směsi v karburátoru Úkolem palivové soustavy je dopravit

Více

Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B

Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B Datum: 1.2.2010 Autor: Ing. Vladimír Valenta Recenzent: Doc. Ing. Karel Papež, CSc. U plynových spotřebičů, což jsou většinou teplovodní kotle a

Více

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE Autoři: Ing. David LÁVIČKA, Ph.D., Katedra eneegetických strojů a zařízení, Západočeská univerzita v Plzni, e-mail:

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

FYZIKÁLNÍ MODELOVÁNÍ KOMPONENT SYSTÉMU ZÁSOBOVÁNÍ TEPELNOU ENERGIÍ. Systém centrálního zásobování tepelnou energií SCZT

FYZIKÁLNÍ MODELOVÁNÍ KOMPONENT SYSTÉMU ZÁSOBOVÁNÍ TEPELNOU ENERGIÍ. Systém centrálního zásobování tepelnou energií SCZT FYZIKÁLNÍ MODELOVÁNÍ KOMPONENT SYSTÉMU ZÁSOBOVÁNÍ TEPELNOU ENERGIÍ Ing. Jiří Marek, CSc., Ing. Jozef Poláček, Ph.D. UNIS a.s. Brno, Jundrovská 33, 624 00 Brno Systém centrálního zásobování tepelnou energií

Více

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza Výzkumný ústav stavebních hmot, a.s. Hněvkovského, č.p. 30, or. 65, 617 00 BRNO zapsaná v OR u krajského soudu v Brně, oddíl B, vložka 3470 Aktivační energie rozkladu vápenců a její souvislost s ostatními

Více

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D01_Z_MECH_Uvod_PL Člověk a příroda Fyzika Mechanika Úvod Fyzika, SI, násobky a

Více

C5250 Chemie životního prostředí II definice pojmů

C5250 Chemie životního prostředí II definice pojmů C5250 Chemie životního prostředí II definice pojmů Na základě materiálů Ivana Holoubka a Josefa Zemana zpracoval Jiří Kalina. Ekotoxikologie věda studující vlivy chemických, fyzikálních a biologických

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP RNDr. Jan Z a j í c, CSc., 2004 5. M E C H A N I K A T E K U T I N

Více

VÝPOČET TEPELNÝCH ZTRÁT

VÝPOČET TEPELNÝCH ZTRÁT VÝPOČET TEPELNÝCH ZTRÁT A. Potřebné údaje pro výpočet tepelných ztrát A.1 Výpočtová vnitřní teplota θ int,i [ C] normová hodnota z tab.3 určená podle typu a účelu místnosti A.2 Výpočtová venkovní teplota

Více

W = p. V. 1) a) PRÁCE PLYNU b) F = p. S W = p.s. h. Práce, kterou může vykonat plyn (W), je přímo úměrná jeho tlaku (p) a změně jeho objemu ( V).

W = p. V. 1) a) PRÁCE PLYNU b) F = p. S W = p.s. h. Práce, kterou může vykonat plyn (W), je přímo úměrná jeho tlaku (p) a změně jeho objemu ( V). 1) a) Tepelné jevy v životě zmenšení objemu => zvětšení tlaku => PRÁCE PLYNU b) V 1 > V 2 p 1 < p 2 p = F S W = F. s S h F = p. S W = p.s. h W = p. V 3) W = p. V Práce, kterou může vykonat plyn (W), je

Více

Ideální plyny (opakování)

Ideální plyny (opakování) Ideální plyny (opakování) 1. Plyn, jehož molární tepelná kapacita při stálém objemu je C V, zahřejeme z 0 ºC na 100 ºC. Vypočítejte změnu vnitřní energie jednoho kilomolu tohoto plynu. Řešte pro He, N

Více

MO 1 - Základní chemické pojmy

MO 1 - Základní chemické pojmy MO 1 - Základní chemické pojmy Hmota, látka, atom, prvek, molekula, makromolekula, sloučenina, chemicky čistá látka, směs. Hmota Filozofická kategorie, která se používá k označení objektivní reality v

Více

Laboratorní práce č. 2: Určení měrné tepelné kapacity látky

Laboratorní práce č. 2: Určení měrné tepelné kapacity látky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šestiletého a 2. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 2: Určení měrné tepelné kapacity látky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA

Více

Příprava pro lektora

Příprava pro lektora Příprava pro lektora stanoviště aktivita pomůcky 1 typy oblačnosti podle manuálu Globe stanov typy mraků na obrázcích pokryvnost oblohy vytvoř model oblohy s 25% oblačností, použij modrý papír (obloha)

Více

Charakteristika čerpání kapaliny.

Charakteristika čerpání kapaliny. Václav Slaný BS design Bystřice nad Pernštejnem Úvod Charakteristika čerpání kapaliny. Laboratorní zařízení průtoku kapalin, které provádí kalibraci průtokoměrů statickou metodou podle ČSN EN 24185 [4],

Více

& S modulovaným plynovým hořákem MatriX compact pro obzvláště

& S modulovaným plynovým hořákem MatriX compact pro obzvláště Vitocrossal 300. Popis výrobku A Digitální regulace kotlového okruhu Vitotronic B Vodou chlazená spalovací komora z ušlechtilé oceli C Modulovaný plynový kompaktní hořák MatriX pro spalování s velmi nízkým

Více

Střední průmyslová škola, Hronov, Hostovského 910, 549 31 Hronov. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 23-41-M/01 Strojírenství

Střední průmyslová škola, Hronov, Hostovského 910, 549 31 Hronov. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 23-41-M/01 Strojírenství Protokol SADA DUM Číslo sady DUM: Název sady DUM: Název a adresa školy: Registrační číslo projektu: Číslo a název šablony: Obor vzdělávání: Tematická oblast ŠVP: Předmět a ročník Autor: Použitá literatura:

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Solární tepelné soustavy. Ing. Stanislav Bock 3.května 2011

Solární tepelné soustavy. Ing. Stanislav Bock 3.května 2011 Solární tepelné soustavy Ing. Stanislav Bock 3.května 2011 Princip sluneční kolektory solární akumulační zásobník kotel pro dohřev čerpadlo Možnosti využití nízkoteplotní aplikace do 90 C ohřev bazénové

Více

Název společnosti: PUMPS-ING.BAKALÁR. Telefon: +421557895701 Fax: - Datum: - Pozice Počet Popis 1 MAGNA1 50-60 F. Výrobní č.

Název společnosti: PUMPS-ING.BAKALÁR. Telefon: +421557895701 Fax: - Datum: - Pozice Počet Popis 1 MAGNA1 50-60 F. Výrobní č. Pozice Počet Popis 1 MAGNA1-6 F Výrobní č.: 97924189 Pozn.: obr. výrobku se může lišit od skuteč. výrobku Oběhové čerpadlo MAGNA1 s jednoduchou volbou možností nastavení. Toto čerpadlo má zapouzdřený rotor,

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE 1. Mechanické vlastnosti materiálů, zkouška pevnosti v tahu 2. Mechanické

Více

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P 1. Zadání Změřte hodnotu atmosférického tlaku v různých nadmořských výškách (v několika patrech

Více