1/1 PŘEHLED TEORIE A VÝPOČTOVÝCH VZTAHŮ. Základní stavové veličiny látky. Vztahy mezi stavovými veličinami ideálních plynů

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1/1 PŘEHLED TEORIE A VÝPOČTOVÝCH VZTAHŮ. Základní stavové veličiny látky. Vztahy mezi stavovými veličinami ideálních plynů"

Transkript

1 1/1 PŘEHLED TEORIE A VÝPOČTOVÝCH VZTAHŮ Základní stavové veličiny látky Vztahy mezi stavovými veličinami ideálních plynů Stavová rovnice ideálního plynu f(p, v, T)=0 Měrné tepelné kapacity, c = f (p,t) Směsi ideálních plynů I. zákon termodynamiky Termodynamické děje vratné ideálních plynů II. Zákon termodynamiky Tepelné oběhy plynové Reálné plyny a páry Vlhký vzduch Proudění plynů a par Přenos tepla

2 1/2 ZÁKLADNÍ STAVOVÉ VELIČINY LÁTKY Tlak p :, resp. [Pa = N. m -2 ; kpa; MPa; hpa] kde F je síla S je plocha p = p b + p, kde p je měřená tlaková diference p b barometrický tlak Jednotky tlaku: 1 bar = 10 5 Pa 1 torr = 133,322 Pa 1 mm Hg = 133,322 Pa 1 kp.cm -2 = 98066,5 Pa 1 at = 98066,5 Pa (technická atmosféra) 1 atm = Pa (fyzikální atmosféra) Měrný objem v : kde V je objem [m 3 ] m hmotnost [kg] ; resp. [m 3.kg -1 ] Hustota ρ : [kg.m -3 ] Termodynamická teplota t, T : T(K) = t( C) + 273,15 t( C)= 5/9.[t( F) - 32] Normální fyzikální podmínky: p = 0, MPa T = 273,15 K

3 V m = 22, m 3 mol -1 2/2

4 1/1 VZTAHY MEZI STAVOVÝMI VELIČINAMI IDEÁLNÍCH PLYNŮ Boyleův - Mariotteův zákon: T=konst., p. v = konst., p.v = konst., p 1.V 1 = p 2.V 2 Gay-Lussacův zákon: p = konst.,, Charlesův zákon: v = konst.,, Avogadrův zákon Ve stejném objemu různých plynů při stejném tlaku a teplotě je stejný počet molekul. Pro dva plyny označené indexem I a II platí: M I. v I = M II. v II = M. v = V m = 22,4 [m 3. kmol -1 ], kde M je molekulová hmotnost V m je molový objem Objemová roztažnost γ [K -1 ] [V = V 0. [1 + γ. ( T - T 0 )] ; pro ideální plyn ] Tlaková rozpínavost β [K -1 ] [p = p 0. [1 + β. (T - T 0 )] ; pro ideální plyn ] Objemová stlačitelnost δ[k -1 ] [V = V 0. [1 - δ. (p p 0 )] ]

5 1/1 STAVOVÁ ROVNICE IDEÁLNÍHO PLYNU f(p, v, T)=0 Pro 1 kg r plynová konstanta [J.kg -1. K-1 ] Pro 1 kmol R m univerzální plynová konstanta 8314,3 J.kmol -1.K -1 Pro m kg Pro n kmol, Plyn M [kg/kmol] r [J/(kg.K)] H ,15 He ,15 C 12 N ,9 O ,8 CO ,9 CO ,0 CH ,6

6 1/1 MĚRNÉ TEPELNÉ KAPACITY, c = f (p,t) Měrná tepelná kapacita [J.kg -1.K -1 ] Střední měrná tepelná kapacita v teplotním intervalu od t 1 do t 2 kde Q 12 je množství tepla přivedené m kg plynu v rozmezí teplot t 1, t 2 Molová tepelná kapacita [J.kmol -1.K -1 ] Měrné tepelné kapacity ideálních plynů, c p c v - měrná tepelná kapacita při konstantním tlaku, - měrná tepelná kapacita při konstantním objemu, c p > c v Mayerův vztah κ =1,3 κ =1,41 κ =1,67 3 atomové 2 atomové 1 atomové R m = 8314 J.kmol -1.K -1

7 1/3 SMĚSI IDEÁLNÍCH PLYNŮ Poznámka: označení bez indexů platí pro směs, indexy i = 1 až n pro pro složky směsi. Index 0 označuje počáteční stav před směšováním. Každý plyn se chová ve směsi tak, jako kdyby byl v celém prostoru sám Plyny na sebe chemicky nepůsobí Hmotnost směsi Zadání složení směsi Hmotnostní zlomek: Molový zlomek: Objemový zlomek: Daltonův zákon Tlak směsi se rovná součtu parciálních tlaků jednotlivých plynů. Pro,

8 2/3 Amagatův zákon Objem směsi se rovná součtu parciálních objemů složek. Pro ; ; Měrná plynová konstanta, měrné tepelné kapacity a adiabatický exponent směsi ; ; ; Měrná vnitřní energie u, entalpie i a entropie s směsi ; ;. Střední zdánlivá molová hmotnost [kg.kmol -1 ] Směšovací procesy a) jednorázové adiabatické směšování i složek při V= konst pro ideální plyn b) kontinuální adiabatické směšování proudů při p = konst pro ideální plyn Stavové rovnice ; ;

9 Přepočty zlomků 3/3

10 1/1 I. ZÁKON TERMODYNAMIKY Uzavřená termodynamická soustava (ideální plyn) 1. forma dq = du + da = c v.dt + p. dv [J.kg -1 ], resp. dq = du + da = m.c v.dt + p. dv [J] kde q u a měrné teplo měrná vnitřní energie měrná objemová práce 2. forma dq = di +da t = c p. dt - v.dp [J.kg -1 ], resp. dq = di + da t = m.c p.dt - V.dp [J] kde q měrné teplo i měrná entalpie a t měrná technická práce Otevřená termodynamická soustava (stacionární děj, ideální plyn, zemské tíhové pole) [W] kde index 1 a 2 označuje veličiny na vstupu a výstupu ze soustavy w g h je tepelný tok - hmotnostní tok plynu do soustavy a ze soustavy - rychlost plynu - tíhové zrychlení - převýšení plynu vzhledem k základní rovině - výkon V diferenciálním tvaru pro jednotkový hmotnostní tok

11 1/2 TERMODYNAMICKÉ DĚJE VRATNÉ IDEÁLNÍCH PLYNŮ Izochorický děj [ v = konst, dv = 0 ] Charlesův zákon dq = du + p.dv, kde dv = 0 a du = c v.dt q 12 = u 2 - u 1 = c v.(t 2 - T 1 ), da = 0, a t12 = v.(p 2 - p 1 ) [J.kg -1 ] Izobarický proces děj, [p = konst, dp = 0 ] Gay-Lussacův zákon dq = di - v.dp, kde dp = 0, a di = c p.dt q 12 = i 2 - i 1 = c p. (T 2 - T 1 ), [J. kg -1 ] ; [J.kg -1 ] Izotermický děj, [ T= konst, dt = 0 ] Boyleův - Mariotteův zákon p 1.v 1 = p 2. v 2 dq = c v.dt + p.dv = c p. dt - v.dp, kde du = c v. dt = 0, di = c p. dt = 0 [J.kg -1 ] Adiabatický děj, [ q 12 =0] p.v κ = konst dq = du + da = di + da t kde dq = 0 a 12 = -(u 2 - u 1 ) = c v. (T 1 - T 2 ) [J.kg -1 ]

12 2/2 a t12 = i 1 - i 2 = c p.(t 1 - T 2 ) = κ. c v. (Τ 1 Τ 2 ) = κ. a 12 [J. kg -1 ] Polytropický děj [ n = konst, c n = konst. ] p. v n = konst Exponent polytropy n může mít obecně hodnotu od - do +, protože všechny děje lze považovat za polytropické. Pro technickou polytropu je 1 < n < κ. dq = c n. dt kde c n je měrná tepelná kapacita polytropy q 12 = c n. (T 2 - T 1 ) [J.kg -1 ] a t12 = n.a 12 ;

13 1/1 II. ZÁKON TERMODYNAMIKY Je úzce spjat s vlastnostmi vratných a nevratných dějů. Slovní formulace např.: Teplo nemůže samovolně přecházet z tělesa o teplotě nižší na těleso o teplotě vyšší (Clausius). Není možné sestrojit periodicky pracující stroj, který by nezpůsoboval nic jiného, než že by odebíral teplo ze zásobníku a konal tomuto teplu ekvivalentní práci (Kelvin-Planck) Není možné realizovat perpetum mobile druhého řádu. Matematické formulace II. zákona termodynamiky a) Tepelné cykly (Clausiův integrál) znaménko = platí pro vratný cyklus znaménko < pro cyklus nevratný b) Termodynamické děje kde s je měrná entropie [J.kg -1 K -1 ] q měrné teplo, které vyměňuje soustava s okolím znaménko = platí pro vratný děj znaménko > pro nevratný děj c) Termodynamické děje v tepelně izolované soustavě (princip vzrůstu entropie) znaménko = platí pro vratný adiabatický děj znaménko > pro nevratný adibatický děj Pro vratné termodynamické děje dq = T.ds [J.kg -1 ], resp. dq = T.dS [J], kde ds je úplný diferenciál entropie pro nějž lze odvodit (pro ideální plyn) ; ;

14 1/2 TEPELNÉ OBĚHY PLYNOVÉ Termická účinnost oběhu, a o = q H - q C kde a o je práce oběhu q H q C je teplo přenášené při vyšší teplotě T H je teplo přenášené při nižší teplotě T C Carnotův oběh (přímý) Carnotův oběh (obrácený) tepelné čerpadlo - topný faktor chladící zařízení - chladící faktor Oběhy spalovacích motorů Charakteristické veličiny Kompresní poměr ε, tj. poměr objemů pracovní látky před kompresí a po kompresi. Tlakový poměr π, tj. poměr tlaků po kompresi a před kompresí. Stupeň plnění ϕ, tj. poměr objemů po příevodu tepla a před přívodem tepla Termická účinnost Zážehový motor : Vznětový motor: Plynová turbina :

15 1/4 REÁLNÉ PLYNY A PÁRY Modely plynů Plyn ideální: c p = konst, c v = konst, p.v = r.t resp. p.v m = R m.t, R m = M.r = 8,31441 J.mol -1.K -1, du = c v.dt, di = c p.dt. Plyn nedokonalý : 1) Měrné tepelné kapacity : c p = c p (t), c v = c v (t). Molové tepelné kapacity:, ; pro dvouatomové plyny obvykle vyhovuje: [kj.kmol -1.K -1 ] Střední hodnoty měrných a molových tepelných kapacit : 2) Stavové rovnice p.v = r.t, p.v m = R m.t, p.v = m.r.t, R m = 8,31441 J.mol -1.K -1. 3) Změna měrné vnitřní energie a entalpie Reálný plyn: 1) Měrné tepelné kapacity: c p = c p (p, t), c v = c v (p,t). 2) Stavové rovnice (poloempirické, empirické) : a) viriální tvar: ; R m = 8,314 J.mol -1.K -1, B 1, B 2..poloempirické "viriální" koeficienty b) Van der Waalsova:, a, b jsou konstanty závislé na druhu plynu. Můžeme je určit např. z p kr, v kr, T kr,

16 2/4 3) Změna měrné vnitřní energie a entalpie,. V praxi se měrná entalpii určuje z parních tabulek a diagramů, i s a T s, viz. přiložené tabulky, diagramy a software Para. 4) Závislost mezi měrnou entalpií a vnitřní energií Pára : Pára je reálný plyn ve stavu blízkém zkapalnění. Předmětem zájmu je i přechod z kapalného do plynného skupenství a naopak, viz obr. 1 a tabulka T1 V obr. 1 značí: q kap.. měrné teplo kapalinné, l 23 měrné teplo výparné Obr. 1 T-s diagram pro vodu l 23 = ρ + ψ = u''- u ' + p. ( v '' - v ' ), kde ρ = u'' - u ' měrné vnitřní výparné teplo, ψ = p.(v '' - v').měrné vnější výparné teplo, horní index jedna čárka označuje veličiny syté kapaliny, index dvě čárky označuje veličiny syté páry q př měrné teplo přehřívací,

17 3/4 x m'', m '.. suchost mokré páry hmotnost syté páry resp. syté kapaliny. Kapalina při teplotě varu (sytá kapalina) stav zobrazen na čáře x = 0, určen p nebo t=t 23. Ostatní stavové veličiny jsou pro vodu v tabulce vodní páry, viz příloha. Mokrá pára..oblast ohraničená čarami x = x ' = 0, x = x'' = 1 a tlakem trojného bodu (pro vodu p tr = 0, MPa, t tr = 0,01 C); stav určen p nebo t a suchostí x. Kritický bod H 2 O : p k = 22,13 MPa, t k = 374,15 C. Clausiova - Clapeyronova rovnice : Přehled vzorců pro řešení úloh s použitím parních tabulek a diagramů je uveden v tabulce T1 Tabulka T 1 (0, 1, A, 2, 3 označuje stavy z obr. 1) p 0 1 x 2 3 p = konst T T 0 = 273,15 K T 1 = T 23 T A = T 23 T 2 = T 23 T 3 v v 0 v' v x = v'+x.(v '' - v ' ) v'' v 3 i i 0 = p.v 0 i ' = q k i x = i' + x.l 23 i" = i' + l 23 i 3 = i'' + q př u u 0 = 0(dohoda) u ' = i - p.v' u x = u' + x.ρ u'' = u' + ρ u 3 = i 3 - p.v 3 s s 0 = 0 (dohoda) s s 3 q = q k + l 23 + q př q 0 q = q k + x.l 23 q = q k + l 23 q př = i 3 i Sytá pára stav je zobrazen na čáře x = x'' = 1. Je určen jednou stavovou veličinou, např. p nebo t. Údaje o ostatních veličinách najdeme v tabulce vodní páry v příloze. Přehřátá pára - plyn..oblast vpravo od izobary p = p k = konst a křivky x = x'' = 1. Stav je určen dvěma stavovými veličinami, např. p a t. Měrná tepelná kapacita c p = c p (p,t), pro vodní páru viz obr. 2. Stavové rovnice jsou nejčastěji empirické, např. dříve používaná jednoduchá stavová rovnice dle prof. Stodoly p.v = r*.t, r* = r*(p,t); pro vodní páru viz obr. 3. Tabulka přehřáté vodní páry a i-s diagram vodní páry jsou v příloze. Poznámka: Při řešení stavových změn, zejména při přechodu z kapalné fáze do plynné a naopak, lze využít pouze prvního a druhého zákona termodynamiky a definiční rovnice entalpie (i = u + pv). Kvantitativní vyhodnocení se provádí pomocí citovaných tabulek a diagramů.

18 4/4 Obr. 2 Obr. 3

19 1/2 VLHKÝ VZDUCH Vlhký vzduch je směs m v [kg] suchého vzduchu a m p [kg] přehřáté až syté vodní páry, případně m k [kg] vody ve formě kapalné mlhy a m t [kg] vody ve formě ledové mlhy. Suchý vzduch i vodní páru pokládáme za ideální plyny s parametry: c pv = 1,01 kj.kg -1.K -1 ; r v = 0,287 kj.kg -1.K -1 ; c pp = 1,84 kj.kg -1.K -1 ; r p = 0,462 kj.kg -1.K -1. Hmotnost vlhkého vzduchu: m = m v + m p + m k + m t Tlak vlhkého vzduchu: je roven součtu parciálních tlaků suchého vzduchu a vodní páry p = p v + p p [Pa]; (p pmax ) t = p'' = p'' (t). Absolutní vlhkost: [kg.m -3 ] kde V je objem vlhkého vzduchu. Každý plyn ve směsi zaujímá týž objem jako směs V=V v =V p Pro nenasycený a nasycený vlhký vzduch, který obsahuje vodu ve formě páry platí kde ρ p je hustota vodní páry Relativní vlhkost:,. Měrná vlhkost: pro vzduch vlhkostí nenasycený a nasycený (ϕ=1) [kg/kg s.v.] ; [kg/kg s.v.]. Rosný bod t R je teplota, které se dosáhne izobarickým ochlazením vzduchu o stavu p,t na mez sytosti vodní páry.

20 2/2 ; ; ; Hmotnostní zlomky: ;. Měrná plynová konstanta vlhkého vzduchu:. Entalpie vlhkého vzduchu: vztažená na 1 kg suchého vzduchu a) Nenasyceného vzduchu i = i v +x.i p = c pv.t + x.(c pp.t + l 23 ) [kj/kg s.v.] b) Nasyceného vzduchu i = i v +x.i p = c pv.t + x.(c pp.t + l 23 ) [kj/kg s.v.] c) Vzduchu mlhového o t > 0 C i = i v +x.i p + x k.i k = c pv.t + x.(c pp.t + l 23 ) + x k.c k.t [kj/kg s.v.] d) Vzduchu mlhového o t < 0 C i = i v +x.i p + x t.i t = c pv.t + x.(c pp.t + l 23 ) + x t.(c k.t + l 12 ) [kj/kg s.v.] e) Vzduchu mlhového o t = 0 C i = i v +x.i p + x k.i k + x t.i t = x.l 23 + x t. l 12 [kj/kg s.v.] kde x k je měrná vlhkost vodní mlhy x t měrná vlhkost ledové mlhy. měrné výparné teplo vody l 23 = 2500 kj.kg -1, měrná tepelná kapacita kapalné vodní mlhy c k = 4,187 kj.kg -1.K -1, měrná tepelná kapacita kapalné ledové mlhy c k = 2,09 kj.kg -1.K -1, měrné teplo tuhnutí vody l 12 =-335 kj.kg -1. Podklady pro řešení příkladů: Tabulka nasyceného vzduchu, Molliérův i - x diagram vlhkého vzduchu, viz příloha.

21 1/3 PROUDĚNÍ PLYNŮ A PAR Základní pojmy Jednorozměrové stacionární adiabatické proudění plynů a par v proudové trubici bez konání technické práce a při zanedbání vlivu vnějšího silového pole je popsáno: a) rovnici kontinuity kde S je průřez trubice b) pohybovou rovnicí, c) zákonem zachování energie,, Pro izoentropický výtok z nádoby, kde stav plynu před výtokem považujeme za klidový (p 0, v 0, T 0, w 0 = 0), při poklesu tlaku na p platí kde i 0 je měrná entalpie pro klidové parametry i je měrná entalpie po izoentropické expanzi na tlak p Pro ideální ply můžeme také odvodit (St.Vénansova-Waltrova rovnice) Maximální hodnota výtokové rychlosti (výtok do vakua) je pak Izoentropická rychlost zvuku v plynech Kritický stav v proudícím plynu je definován v místě, kde w = a = w *, Kritická rychlost pro ideální plyn

22 2/3 Tato rychlost je dosažena při kritickém tlaku p*, který určíme z kritického tlakového poměru Pro další kritické parametry T* a ρ platí ; Pak : ; Pro jedno-, dvoj- a tříatomové plyny (κ = 1,66; 1,4 a 1,3 ) je: p * /p 0 = 0,4902; 0,5283; 0,5457. Machovo číslo:. Průtok trubicemi nekonstantního průřezu S ( trysky a difuzory ) je popsán větou Hugoniotovou: Konstrukční důsledky jsou patrné z tabulky:. Poznámka: Řešení je odlišné pro případ nerozšiřující se trysky a trysky konvergentně - divergentní (Lavalovy). V prvním případě může tekutina vytékat nanejvýš rychlostí kritickou, pak dochází k zahlcení. Je-li tlakový poměr nižší než kritický, nelze tedy použít rovnice St. Vénantovy - Wantzelovy. Tu použijeme jen pro případ nadkritického tlakového poměru, nebo je-li použito trysky Lavalovy. Průtok tryskami a difuzory se ztrátami: je naznačen na obr. 1 pro trysku a na obr. 2 pro difuzor. Ztráty vyjadřujeme pomocí termodynamické účinnosti η td, rychlostního součinitele ϕ nebo ztrátového součinitele ζ. a) Tryska : ;.

23 3/3 b) Difuzor: Obr. 1 Obr. 2

24 PŘENOS TEPLA Přenos tepla vedením (kondukce) Hustota tepelného toku je podle Fourierova zákona [W.m -2 ], a tepelný tok [W], kde λ je tepelná vodivost [W.m -1.K -1 ] a grad T je největší změna teploty co do směru vztažená na jednotku délky. Teplotní pole je obecně popsáno diferenciální rovnicí: kde je teplotní vodivost tekutiny a [W.m -3 ] je teplo vznikající v jednotce objemu za jednotku času. STACIONÁRNÍ VEDENÍ TEPLA: a) Rovinnou stěnou o ploše S [m 2 ]: [W], kde t st1, t st2 jsou teploty povrchu stěn ve ( C) a δ je tloušťka stěny. Ve složené rovinné stěně z n vrstev bude tepelný tok dán vztahem [W]. b) Válcovou stěnou: [W], kde l je délka v metrech a d 1, d 2 jsou vnitřní a vnější průměry v metrech. Tepelný tok složenou válcovou stěnou z n vrstev je dán vztahem, kde λ i jsou součinitelé tepelné vodivosti jednotlivých vrstev. Často používaný tepelný tok na jednotku délky válce [W.m -1 ] 1/3

25 2/3 Přenos tepla prouděním (konvekce) Hustota tepelného toku při konvekci se určí z Newtonova ochlazovacího zákona: resp. tepelný tok: [W.m -2 ] [W] kde α[w.m -2.K -1 ] je součinitel přestupu tepla určovaný z kriterialních rovnic, t st je teplota stěny, t t je teplota tekutiny a S je velikost teplosměnné plochy. Kriteriální rovnice nacházíme v literatuře ponejvíce ve tvaru Nu = f(re, Gr, Pr,.), kde je Nusseltovo číslo je Reynoldsovo číslo je Prandtlovo číslo je Grashofovo číslo je Pecletovo číslo V těchto vztazích je L je charakteristický rozměr, ν je kinematická viskozita, η je dynamická viskozita, γ je součinitel objemové roztažnosti, t je teplotní diference stěny a okolní tekutiny. Kriteriální rovnice mají různý tvar pro případy konvekce beze změny skupenství, kdy rozlišujeme případy volné a nucené konvekce. Podobně i pro případy konvekce se změnou skupenství rozlišujeme kriteriální rovnice pro var, resp. kondenzaci. Často používaná rovnice pro přirozenou konvekci v neomezeném prostoru má tvar Nu = C.(Gr.Pr) n, kde konstanty C a n závisí na hodnotě součinu Gr.Pr podle tabulky: Gr.Pr C n < ,45 0, ,18 0, ,54 0, ,195 0,333 Pro nucené proudění v trubce nacházíme kriteriální rovnice nejčastěji ve tvaru Nu = f (Re, Pr, L/d) Nu = C.Re m.pr n.(l/d) p a příslušné konstanty C, m, n, p závisí na režimu proudění. Přenos tepla ve výměnících (kombinace kondukce a konvekce-prostupu tepla) Tepelný tok přenášený prostupem přes dělící stěnu výměníku tepla počítáme z rovnice: [W], resp. [W.m -2 rovinná resp. W.m -1 válcová stěna]

26 3/3 kde k je součinitel prostupu tepla. Pro rovinnou, resp. složenou rovinnou stěnu z n vrstev určíme k: [W.m -2.K -1 ] kde α 1 a α 2 jsou součinitele přestupu tepla na obou stranách desky. Pro válcovou, resp. složenou válcovou stěnu z n vrstev, s poloměry vrstev R 1 < R 2 < R 3 <..R n+1 [W.m -1.K -1 ] Veličina představuje střední teplotní rozdíl, který v případech, kdy se mění teplota medií podél teplosměnné plochy je nazýván středním logaritmickým teplotním spádem [ C] kde t' je teplotní rozdíl médií na vstupu do výměníku a t" je teplotní rozdíl mezi médii na výstupu z výměníku. Přenos tepla zářením (radiace) Zářivost dokonale černého tělesa E o určíme ze Stefan-Boltzmannova zákona [W.m -2 ] Pro šedá tělesa platí, Kde ε je poměrná zářivost šedého tělesa, a je jeho absorptace. Pro výměnu tepla zářením mezi rovnoběžnými stěnami o ploše S a teplotách T 1 a T 2 platí [W], kde Pro případ, kdy jeden povrch o velikosti S 2 obklopuje druhý povrch o velikosti S 1 platí [W], kde

5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6.

5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6. OBSAH Předmluva 9 I. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY 10 1. Základní pojmy 10 1.1 Termodynamická soustava 10 1.2 Energie, teplo, práce 10 1.3 Stavy látek 11 1.4 Veličiny popisující stavy látek 12 1.5 Úlohy technické

Více

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013 Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno

Více

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 Termodynamika reálných plynů část 2 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 203 Tento studijní

Více

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013 Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná

Více

Termodynamika ideálních plynů

Termodynamika ideálních plynů Za správnost neručím, cokoli s jinou než černou barvou je asi špatně Informace jsou primárně z přednášek Termodynamika ideálních plynů 1. Definice uzavřené termodynamické soustavy - neprochází přes ni

Více

Termomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

Otázky Termomechanika (2014)

Otázky Termomechanika (2014) Otázky Termomechanika (2014) 1. Základní pojmy a veličiny termomechaniky a. Makroskopický a mikroskopický popis systému, makroskopické veličiny b. Tlak: definice makroskopická a mikroskopické objasnění

Více

12. Termomechanika par, Clausiova-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par

12. Termomechanika par, Clausiova-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par 1/18 12. Termomechanika par, Clausiova-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par Příklad: 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5, 12.6, 12.7, 12.8, 12.9, 12.10, 12.11, 12.12,

Více

TERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy

TERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy 1 FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy OSNOVA 1. KAPITOLY Termodynamická soustava Energie, teplo,

Více

Elektroenergetika 1. Termodynamika a termodynamické oběhy

Elektroenergetika 1. Termodynamika a termodynamické oběhy Termodynamika a termodynamické oběhy Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický

Více

Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11 Termodynamika reálných plynů část 1 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní

Více

Elektroenergetika 1. Termodynamika

Elektroenergetika 1. Termodynamika Elektroenergetika 1 Termodynamika Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

Termodynamika par. Rovnovážný diagram látky 1 pevná fáze, 2 kapalná fáze, 3 plynná fáze

Termodynamika par. Rovnovážný diagram látky 1 pevná fáze, 2 kapalná fáze, 3 plynná fáze ermodynamika par Fázové změny látky: Přivádíme-li pevné fázi látky teplo, dochází při jisté teplotě a tlaku ke změně pevné fáze na fázi kapalnou (tání) Jestliže spojíme body tání při různých tlacích, získáme

Více

Jméno: _ podpis: ročník: č. studenta. Otázky typu A (0.25 bodů za otázku, správně je pouze jedna odpověď)

Jméno: _ podpis: ročník: č. studenta. Otázky typu A (0.25 bodů za otázku, správně je pouze jedna odpověď) Jméno: _ podpis: ročník: č. studenta Otázky typu A (0.25 bodů za otázku, správně je pouze jedna odpověď) 1. JEDNOTKA PASCAL JE DEFINOVÁNÁ JAKO a. N.m.s b. kg.m-1.s-2 c. kg.m-2 d. kg.m.s 2. KALORIMETRICKÁ

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

Mol. fyz. a termodynamika

Mol. fyz. a termodynamika Molekulová fyzika pracuje na základě kinetické teorie látek a statistiky Termodynamika zkoumání tepelných jevů a strojů nezajímají nás jednotlivé částice Molekulová fyzika základem jsou: Látka kteréhokoli

Více

6. Stavy hmoty - Plyny

6. Stavy hmoty - Plyny skupenství plynné plyn x pára (pod kritickou teplotou) stavové chování Ideální plyn Reálné plyny Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti skupenství plynné reálný plyn ve stavu

Více

Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

12. Termomechanika par, Clausius-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par

12. Termomechanika par, Clausius-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par 1/2 1. Určovací veličiny pracovní látky 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 3. Směsi plynů, měrné tepelné kapacity plynů 4. První termodynamický zákon 5. Základní vratné

Více

Zpracování teorie 2010/11 2011/12

Zpracování teorie 2010/11 2011/12 Zpracování teorie 2010/11 2011/12 Cykly Děje Proudění (turbíny) počet v: roce 2010/11 a roce 2011/12 Chladící zařízení (nakreslete cyklus a nakreslete schéma)... zde 13 + 2 (15) Izochorický děj páry (nakreslit

Více

Termodynamické zákony

Termodynamické zákony Termodynamické zákony Makroskopická práce termodynamické soustavy Již jsme uvedli, že změna vnitřní energie soustavy je obecně vyvolána dvěma ději: tepelnou výměnou mezi soustavou a okolím a konáním práce

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV 8

PROCESY V TECHNICE BUDOV 8 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV 8 Dagmar Janáčová, Hana Charvátová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního

Více

Termodynamika 2. UJOP Hostivař 2014

Termodynamika 2. UJOP Hostivař 2014 Termodynamika 2 UJOP Hostivař 2014 Skupenské teplo tání/tuhnutí je (celkové) teplo, které přijme pevná látka při přechodu na kapalinu během tání nebo naopak Značka Veličina Lt J Nedochází při něm ke změně

Více

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F 2 90 85 Diatomické plynné prvky Cl 2 238 H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe 20 4.4 27 87 120 1 Plyn

Více

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ Výhody: medium (vzduch) se nachází všude kolem nás možnost využití centrální výroby stlačeného vzduchu v závodě kompresor nemusí pracovat nepřetržitě (stlačený

Více

Poznámky k semináři z termomechaniky Grafy vody a vodní páry

Poznámky k semináři z termomechaniky Grafy vody a vodní páry Příklad 1 Sytá pára o tlaku 1 [MPa] expanduje izotermicky na tlak 0,1 [MPa]. Znázorněte v diagramech vody a vodní páry. Jelikož se jedná o izotermický děj, je výhodné použít diagram T-s. Dále máme v zadání,

Více

Otázky pro Státní závěrečné zkoušky

Otázky pro Státní závěrečné zkoušky Obor: Název SZZ: Strojírenství Mechanika Vypracoval: Doc. Ing. Petr Hrubý, CSc. Doc. Ing. Jiří Míka, CSc. Podpis: Schválil: Doc. Ing. Štefan Husár, PhD. Podpis: Datum vydání 8. září 2014 Platnost od: AR

Více

Do známky zkoušky rovnocenným podílem započítávají získané body ze zápočtového testu.

Do známky zkoušky rovnocenným podílem započítávají získané body ze zápočtového testu. Podmínky pro získání zápočtu a zkoušky z předmětu Chemicko-inženýrská termodynamika pro zpracování ropy Zápočet je udělen, pokud student splní zápočtový test alespoň na 50 %. Zápočtový test obsahuje 3

Více

TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla

TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný

Více

CVIČENÍ 3: VLHKÝ VZDUCH A MOLLIÉRŮV DIAGRAM

CVIČENÍ 3: VLHKÝ VZDUCH A MOLLIÉRŮV DIAGRAM CVIČENÍ 3: VLHKÝ VZDUCH A MOLLIÉRŮV DIAGRAM Co to je vlhký vzduch? - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní páry okupující společný objem - vodní pára ve směsi může měnit formu z plynné na kapalnou

Více

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu Fázové přechody 5.6.5 Fáze Fázové rozhraní 5.6.6 Gibbsovo pravidlo fází 5.6.7 Fázový přechod Fázový přechod prvního druhu Fázový přechod druhého druhu 5.6.7.1 Clausiova-Clapeyronova rovnice 5.6.8 Skupenství

Více

Univerzita obrany. Měření na výměníku tepla K-216. Laboratorní cvičení z předmětu TERMOMECHANIKA. Protokol obsahuje 13 listů. Vypracoval: Vít Havránek

Univerzita obrany. Měření na výměníku tepla K-216. Laboratorní cvičení z předmětu TERMOMECHANIKA. Protokol obsahuje 13 listů. Vypracoval: Vít Havránek Univerzita obrany K-216 Laboratorní cvičení z předmětu TERMOMECHANIKA Měření na výměníku tepla Protokol obsahuje 13 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina: 21-3LRT-C Datum zpracování: 7.5.2011

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3.

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3. Vnitřní energie U Vnitřní energie U je stavová veličina U = U (p, V, T), ale závisí pouze na teplotě (experiment Gay-Lussac / Joule) U = f(t) Pro měrnou vnitřní energii (tedy pro vnitřní energii jednoho

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV 11

PROCESY V TECHNICE BUDOV 11 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV 11 Dagmar Janáčová, Hana Charvátová, Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního

Více

Jednotlivým bodům (n,2,a,e,k) z blokového schématu odpovídají body na T-s a h-s diagramu:

Jednotlivým bodům (n,2,a,e,k) z blokového schématu odpovídají body na T-s a h-s diagramu: Elektroenergetika 1 (A1B15EN1) 3. cvičení Příklad 1: Rankin-Clausiův cyklus Vypočtěte tepelnou účinnost teoretického Clausius-Rankinova parního oběhu, jsou-li admisní parametry páry tlak p a = 80.10 5

Více

Teplota a její měření

Teplota a její měření Teplota a její měření Teplota a její měření Číslo DUM v digitálním archivu školy VY_32_INOVACE_07_03_01 Teplota, Celsiova a Kelvinova teplotní stupnice, převodní vztahy, příklady. Tepelná výměna, měrná

Více

MĚŘENÍ EMISÍ A VÝPOČET TEPELNÉHO VÝMĚNÍKU

MĚŘENÍ EMISÍ A VÝPOČET TEPELNÉHO VÝMĚNÍKU MĚŘENÍ EMISÍ A VÝPOČET TEPELNÉHO VÝMĚNÍKU. Cíl práce: Roštový kotel o jmenovitém výkonu 00 kw, vybavený automatickým podáváním paliva, je určen pro spalování dřevní štěpky. Teplo z topného okruhu je předáváno

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory

Více

Termomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 8.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 8. Příklad Vzduch o tlaku,5 [MPa] a teplotě 27 [ C] vytéká Lavalovou dýzou do prostředí o tlaku 0,7 [MPa]. Nejužší průřez dýzy má průměr 0,04 [m]. Za jakou dobu vyteče 250 [kg] vzduchu a jaká bude výtoková

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9 Nestacionární vedení tepla v rovinné stěně Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento

Více

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 1/6 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu Příklad: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22,

Více

Termomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

Přehled základních fyzikálních veličin užívaných ve výpočtech v termomechanice. Autor Ing. Jan BRANDA Jazyk Čeština

Přehled základních fyzikálních veličin užívaných ve výpočtech v termomechanice. Autor Ing. Jan BRANDA Jazyk Čeština Identifikátor materiálu: ICT 2 41 Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0796 Název projektu Vzděláváme pro život Název příjemce podpory SOU plynárenské Pardubice název materiálu (DUM) Mechanika

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 3, 4

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 3, 4 UNIVERZITA TOMÁŠE ATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE UDOV cvičení 3, 4 část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského

Více

1/ Vlhký vzduch

1/ Vlhký vzduch 1/5 16. Vlhký vzduch Příklad: 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6, 16.7, 16.8, 16.9, 16.10, 16.11, 16.12, 16.13, 16.14, 16.15, 16.16, 16.17, 16.18, 16.19, 16.20, 16.21, 16.22, 16.23 Příklad 16.1 Teplota

Více

CHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter.

CHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter. CHEMICKÁ ENERGETIKA Energetickou stránkou soustav a změnami v těchto soustavách se zabývá fyzikální disciplína termodynamika. Z široké oblasti obecné termodynamiky se chemická termodynamika zajímá o chemické

Více

CVIČENÍ 1 - část 2: MOLLIÉRŮV DIAGRAM A ZMĚNY STAVU VLHKÉHO VZDUCHU

CVIČENÍ 1 - část 2: MOLLIÉRŮV DIAGRAM A ZMĚNY STAVU VLHKÉHO VZDUCHU CVIČENÍ 1 - část 2: MOLLIÉRŮV DIAGRAM A ZMĚNY STAVU VLHKÉHO VZDUCHU Co to je Molliérův diagram? - grafický nástroj pro zpracování izobarických změn stavů vlhkého vzduchu - diagram je sestaven pro konstantní

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 7 Seminář z termomechaniky

Cvičení z termomechaniky Cvičení 7 Seminář z termomechaniky Příklad 1 Plynová turbína pracuje dle Ericsson-Braytonova oběhu. Kompresor nasává 0,05 [kg.s- 1 ] vzduchu (individuální plynová konstanta 287,04 [J.kg -1 K -1 ]; Poissonova konstanta 1,4 o tlaku 0,12 [MPa]

Více

TEPLO A TEPELNÉ STROJE

TEPLO A TEPELNÉ STROJE TEPLO A TEPELNÉ STROJE STROJE A ZAŘÍZENÍ ČÁSTI A MECHANISMY STROJŮ ENERGIE,, PRÁCE A TEPLO Energie - z řeckého energia: aktivita, činnost. Ve strojírenské praxi se projevuje jako dominantní energie mechanická.

Více

Termodynamika 1. UJOP Hostivař 2014

Termodynamika 1. UJOP Hostivař 2014 Termodynamika 1 UJOP Hostivař 2014 Termodynamika Zabývá se tepelnými ději obecně. Existují 3 termodynamické zákony: 1. Celkové množství energie (všech druhů) izolované soustavy zůstává zachováno. 2. Teplo

Více

KLIMATIZACE A PRŮMYSLOVÁ VZDUCHOTECHNIKA VYBRANÉ PŘÍKLADY KE CVIČENÍ I.

KLIMATIZACE A PRŮMYSLOVÁ VZDUCHOTECHNIKA VYBRANÉ PŘÍKLADY KE CVIČENÍ I. KLIMATIZACE A PRŮMYSLOVÁ VZDUCHOTECHNIKA VYBRANÉ PŘÍKLADY KE CVIČENÍ I. Ing. Jan Schwarzer, Ph.D.. Praha 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 1 Obsah 1 Obsah... 2 2 Označení...3

Více

Termodynamika. Děj, který není kvazistatický, se nazývá nestatický.

Termodynamika. Děj, který není kvazistatický, se nazývá nestatický. Termodynamika Zabývá se ději, při nichž se mění tepelná energie v jiné druhy energie (zejména mechanické). Studuje vlastnosti látek bez přihlédnutí k jejich mikrostruktuře. Je vystavěna na axiomech (0.,

Více

FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika

FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika ermodynamika jako vědní disciplína Základní zákony termodynamiky Práce, teplo a energie Vnitřní energie a entalpie Chemická termodynamika Definice termodynamiky

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny

Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny Hustota toku Zatím jsme studovali pouze soustavy, které byly v rovnovážném stavu není-li soustava v silovém poli, je hustota částic stejná

Více

Výroba páry - kotelna, teplárna, elektrárna Rozvod páry do místa spotřeby páry Využívání páry v místě spotřeby Vracení kondenzátu do místa výroby páry

Výroba páry - kotelna, teplárna, elektrárna Rozvod páry do místa spotřeby páry Využívání páry v místě spotřeby Vracení kondenzátu do místa výroby páry Úvod Znalosti - klíč k úspěchu Materiál přeložil a připravil Ing. Martin NEUŽIL, Ph.D. SPIRAX SARCO spol. s r.o. V Korytech (areál nádraží ČD) 100 00 Praha 10 - Strašnice tel.: 274 00 13 51, fax: 274 00

Více

Termodynamika a živé systémy. Helena Uhrová

Termodynamika a živé systémy. Helena Uhrová Termodynamika a živé systémy Helena Uhrová Základní pojmy termodynamiky soustava izolovaná otevřená okolí vlastnosti soustavy znaky popisující soustavu stav rovnováhy tok m či E =0 funkce stavu - soubor

Více

FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST

FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem Přírodovědecká fakulta FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST KCH/P401 Ivo Nezbeda Ústí nad Labem 2013 1 Obor: Klíčová slova: Anotace: Toxikologie a analýza škodlivin, Chemie

Více

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK TÁNÍ A TUHNUTÍ - OSNOVA Kapilární jevy příklad Skupenské přeměny látek Tání a tuhnutí Teorie s video experimentem Příklad KAPILÁRNÍ JEVY - OPAKOVÁNÍ KAPILÁRNÍ JEVY - PŘÍKLAD Jak

Více

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček: Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie

Více

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova 1 Rozložení, distribuce tepla Teplota je charakteristika tepelného stavu hmoty je to stavová veličina, charakterizující termodynamickou rovnováhu systému. Teplo vyjadřuje kinetickou energii částic. Teplota

Více

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Molekulová fyzika, termika 2. ročník, sexta 2 hodiny týdně Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Více

3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY

3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY 3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY 3.1.1 TEKUTINY, TLAK, HYDROSTATICKÝ A ATMOSFÉRICKÝ TLAK, VZTLAKOVÁ SÍLA Tekutiny: kapaliny a plyny Statika kapalin a plynů = Hydrostatika a Aerostatika Tlak v tekutině

Více

Fyzika - Sexta, 2. ročník

Fyzika - Sexta, 2. ročník - Sexta, 2. ročník Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence komunikativní Kompetence k řešení problémů Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D09_Z_OPAK_T_Plyny_T Člověk a příroda Fyzika Struktura a vlastnosti plynů Opakování

Více

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123TVVM transport vodní páry

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123TVVM transport vodní páry KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE 123TVVM transport vodní páry TRANSPORT VODNÍ PÁRY PORÉZNÍM PROSTŘEDÍM: Ve vzduchu obsažená vodní pára samovolně difunduje do míst s nižším parciálním tlakem až

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 Přestup tepla nucená konvekce beze změny skupenství v trubkových systémech Hana Charvátová,

Více

TEPELNÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

TEPELNÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie TEPELNÉ JEVY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Vnitřní energie tělesa Každé těleso se skládá z látek. Látky se skládají z částic. neustálý neuspořádaný pohyb kinetická energie vzájemné působení

Více

3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj

3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj 3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj a) tepelný děj přechod plynu ze stavu 1 do stavu tepelnou výměnou nebo konáním práce dále uvaž., že hmotnost plynu m = konst. a navíc

Více

Základní pojmy a jednotky

Základní pojmy a jednotky Základní pojmy a jednotky Tlak: p = F S [N. m 2 ] [kg. m. s 2. m 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (1) Hydrostatický tlak: p = h. ρ. g [m. kg. m 3. m. s 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (2) Převody jednotek tlaku: Bar

Více

Příklady k opakování TERMOMECHANIKY

Příklady k opakování TERMOMECHANIKY Příklady k opakování TERMOMECHANIKY P1) Jaký teoretický výkon musí mít elektrický vařič, aby se 12,5 litrů vody o teplotě 14 C za 15 minuty ohřálo na teplotu 65 C, jestliže hustota vody je 1000 kg.m -3

Více

SDÍLENÍ TEPLA A ÚSPORY ZATEPLENÍM I.

SDÍLENÍ TEPLA A ÚSPORY ZATEPLENÍM I. INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 SDÍLENÍ TEPLA A ÚSPORY ZATEPLENÍM

Více

Výpočtové nadstavby pro CAD

Výpočtové nadstavby pro CAD Výpočtové nadstavby pro CAD 4. přednáška eplotní úlohy v MKP Michal Vaverka, Martin Vrbka Přenos tepla Př: Uvažujme pro jednoduchost spalovací motor chlazený vzduchem. Spalováním vzniká teplo, které se

Více

ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov. Modelování termohydraulických jevů 3.hodina. Hydraulika. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D.

ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov. Modelování termohydraulických jevů 3.hodina. Hydraulika. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov Modelování termohydraulických jevů 3.hodina Hydraulika Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. Letní semestr 008/009 Pracovní materiály pro výuku předmětu.

Více

Tepelná technika. Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007

Tepelná technika. Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007 Tepelná technika Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007 Tepelné konstanty technických látek Základní vztahy Pro proces sdílení tepla platí základní

Více

Texty příkladů z TM pro kombi studium bez čísel (internet)

Texty příkladů z TM pro kombi studium bez čísel (internet) Texty příkladů z TM pro kombi studium bez čísel (internet) Vratné změny - Odvoďte vztah mezi vykonanou absolutní prací a přivedeným teplem u polytropické změny stavu a pomocí něho vyřešte následující úkoly.

Více

1 Zatížení konstrukcí teplotou

1 Zatížení konstrukcí teplotou 1 ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ TEPLOTOU 1 1 Zatížení konstrukcí teplotou Časově proměnné nepřímé zatížení Klimatické vlivy, zatížení stavebních konstrukcí požárem Účinky zatížení plynou z rozšířeného Hookeova zákona

Více

a) Jaká je hodnota polytropického exponentu? ( 1,5257 )

a) Jaká je hodnota polytropického exponentu? ( 1,5257 ) Ponorka se potopí do 50 m. Na dně ponorky je výstupní tunel o průměru 70 cm a délce, m. Tunel je napojen na uzavřenou komoru o objemu 4 m. Po otevření vnějšího poklopu vnikne z části voda tunelem do komory.

Více

Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP. Termodynamika. Příklad 10

Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP. Termodynamika. Příklad 10 Zadání příkladů řešených na výpočetních cvičeních z Fyzikální chemie I, obor CHTP Termodynamika Příklad 1 Stláčením ideálního plynu na 2/3 původního objemu vzrostl při stálé teplotě jeho tlak na 15 kpa.

Více

Názvosloví Kvalita Výroba Kondenzace Teplosměnná plocha

Názvosloví Kvalita Výroba Kondenzace Teplosměnná plocha Názvosloví Kvalita Výroba Kondenzace Teplosměnná plocha Názvosloví páry Pro správné pochopení funkce parních systémů musíme znát základní pojmy spojené s párou. Entalpie Celková energie, příslušná danému

Více

Teplotní roztažnost Přenos tepla Kinetická teorie plynů

Teplotní roztažnost Přenos tepla Kinetická teorie plynů Teplotní roztažnost Přenos tepla Kinetická teorie plynů Teplotní roztažnost pevných látek l a kapalin Teplotní délková roztažnost Teplotní objemová roztažnost a závislost hustoty na teplotě Objemová roztažnost

Více

Model dokonalého spalování pevných a kapalných paliv Teoretické základy spalování. Teoretické základy spalování

Model dokonalého spalování pevných a kapalných paliv Teoretické základy spalování. Teoretické základy spalování Spalování je fyzikálně chemický pochod, při kterém probíhá organizovaná příprava hořlavé směsi paliva s okysličovadlem a jejich slučování (hoření) za intenzivního uvolňování tepla, což způsobuje prudké

Více

1. Látkové soustavy, složení soustav

1. Látkové soustavy, složení soustav , složení soustav 1 , složení soustav 1. Základní pojmy 1.1 Hmota 1.2 Látky 1.3 Pole 1.4 Soustava 1.5 Fáze a fázové přeměny 1.6 Stavové veličiny 1.7 Složka 2. Hmotnost a látkové množství 3. Složení látkových

Více

Měření prostupu tepla

Měření prostupu tepla KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Z MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Měření prostupu tepla Úvod Prostup tepla je kombinovaný případ

Více

Fyzikální chemie. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie denní. Platnost: od 1. 9. 2009 do 31. 8. 2013

Fyzikální chemie. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie denní. Platnost: od 1. 9. 2009 do 31. 8. 2013 Učební osnova předmětu Fyzikální chemie Studijní obor: Aplikovaná chemie Zaměření: Forma vzdělávání: Celkový počet vyučovacích hodin za studium: Analytická chemie Chemická technologie Ochrana životního

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 2. Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa].

Cvičení z termomechaniky Cvičení 2. Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa]. Příklad 1 Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa]. m 20[kg], t 15 [ C] 288.15 [K], p 10 [MPa] 10.10 6 [Pa], R 8314 [J. kmol 1. K 1 ] 8,314

Více

Blokové schéma Clausius-Rankinova (C-R) cyklu s přihříváním páry je na obrázku.

Blokové schéma Clausius-Rankinova (C-R) cyklu s přihříváním páry je na obrázku. Příklad 1: Přihřívání páry Teoretický parní oběh s přihříváním páry pracuje s následujícími parametry: Admisní tlak páry p a = 10 MPa a teplota t a = 530 C. Tlak páry po expanzi ve vysokotlaké části turbíny

Více

Příloha-výpočet motoru

Příloha-výpočet motoru Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ

Více

UČIVO. Termodynamická teplota. První termodynamický zákon Přenos vnitřní energie

UČIVO. Termodynamická teplota. První termodynamický zákon Přenos vnitřní energie PŘEDMĚT: FYZIKA ROČNÍK: SEXTA VÝSTUP UČIVO MEZIPŘEDM. VZTAHY, PRŮŘEZOVÁ TÉMATA, PROJEKTY, KURZY POZNÁMKY Zná 3 základní poznatky kinetické teorie látek a vysvětlí jejich praktický význam Vysvětlí pojmy

Více

Domácí práce č.1. Jak dlouho vydrží palivo motocyklu Jawa 50 Pionýr, pojme-li jeho nádrž 3,5 litru paliva o hustote 750kg m 3 a

Domácí práce č.1. Jak dlouho vydrží palivo motocyklu Jawa 50 Pionýr, pojme-li jeho nádrž 3,5 litru paliva o hustote 750kg m 3 a Domácí práce č.1 Jak dlouho vydrží palivo motocyklu Jawa 50 Pionýr, pojme-li jeho nádrž 3,5 litru paliva o hustote 750kg m 3 a motor beží pri 5000ot min 1 s výkonem 1.5kW. Motor má vrtání 38 mm a zdvih

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

Magnetokalorický jev MCE

Magnetokalorický jev MCE Magnetokalorický jev a jeho aplikační potenciál P. Svoboda Katedra fyziky kondenzovaných látek Magnetokalorický jev MCE MCE: znám déle než 120 let renesance zájmu během posledních 35 let PROČ? Připomínka

Více